Зимин А.И., Сигаев Н.П., Сафонов Б.П. Сборник тестовых заданий и дидактических материалов по теоретической механике

Подождите немного. Документ загружается.

Федеральное агентство по образованию

Российской Федерации

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет

им. Д.И.Менделеева»

Новомосковский институт (филиал)

Зимин А.И., Сигаев Н.П., Сафонов Б.П.

под общей редакцией Б. П. Сафонова

Сборник тестовых заданий и дидактических

материалов по теоретической механике

Учебное пособие

Новомосковск

2008

УДК 531

ББК 30.12

С 232

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент Винокуров В.Н.

(Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана)

кандидат технических наук, доцент Суменков А.Л.

(НИ (филиал) ГОУ ВПУ РХТУ им. Д.И.Менделеева)

Зимин А.И., Сигаев Н.П., Сафонов Б.П.

С 232 Сборник тестовых заданий и дидактических материалов по теорети-

ческой механике. Учебное пособие / ГОУ ВПО РХТУ им. Д.И.Менделеева,

Новомосковский институт (филиал); А.И.Зимин, Н.П. Сигаев, Б.П.Сафонов; Под

общ. ред. Б.П.Сафонова. Новомосковск, 2008. – 96 с.

Учебное пособие состоит из двух самостоятельных разделов. В пер-

вом разделе представлены тестовые задания в виде коротких задач по всем

темам курса, предусмотренных учебной программой. Второй раздел учебно-

го пособия представляет собой сборник дидактических материалов по темам,

затрагиваемым в задачах. В нем представлены в частности основные терми-

ны и определения курса теоретической механики, логические цепочки к ре-

шению задач по статике, кинематике, динамике, а также необходимые спра-

вочные сведения.

Учебное пособие предназначено для студентов инженерных специ-

альностей, изучающих курс «Теоретическая механика» и раздел «Теоретиче-

ская механика» в курсе механики.

Табл. 34 . Библиогр. 13 назв

УДК 531

ББК 30.12

университет им. Д.И.Менделеева,

Новомосковский институт (филиал), 2008

ПРЕДИСЛОВИЕ

На кафедре «Машиноведение и технологии конструкционных мате-

риалов» Новомосковского института РХТУ им. Д.И.Менделеева накоплен

значительный опыт преподавания теоретической механики. Большой вклад в

становлении курса теоретической механики в Новомосковском институте

РХТУ внесли профессор Сигаев Н.П., доценты Бельтюков В.П., Мордухович

И.Л., Зимин А.И. и другие преподаватели. На кафедре был разработан цикл

учебных пособий, охватывающих все разделы курса.

Последние десятилетия внесли существенные изменения в регламент

многих учебных курсов, в том числе и теоретической механики: значительно

сократилось число часов, отводимых для аудиторных занятий, увеличилась

доля часов на самостоятельную работу. В то же время учебные программы

для отдельных специальностей предусматривают полноценное изучение

курса. Наличие этих противоречивых обстоятельств, сопровождающих пре-

подавание теоретической механики, явилось побудительным мотивом для

написания учебного пособия, призванного облегчить для студента работу с

учебным материалом при самостоятельном решении задач. Особенно оче-

видной необходимость издания такого пособия стала после анализа резуль-

татов федерального интернет-тестирования студентов по теоретической ме-

ханике.

Учебное пособие состоит из двух разделов, логически связанных друг

с другом. В первом – представлены тестовые задания в виде коротких задач

по всем темам курса, предусмотренных учебной программой. Второй раздел

учебного пособия представляет собой сборник дидактических материалов по

темам, затрагиваемым в задачах. В нем представлены, в частности, основные

термины и определения теоретической механики, алгоритмы решения задач

статики, кинематики и динамики, а также необходимые справочные сведе-

ния. Материал во втором разделе учебного пособия расположен таким обра-

зом, что читатель легко отыщет информацию для решения той или иной за-

дачи. При этом авторы не претендуют на подмену данным учебным пособи-

ем учебников и сборников задач по теоретической механике.

Авторы понимают, что теоретические основы курса следует осваивать

на лекции и по учебнику. Навыки же решения задач приобретаются на прак-

тических занятиях и, особенно, при самостоятельной работе над учебным

материалом. Если предлагаемое студентам учебное пособие поможет им в

этом, авторы достигли поставленной цели.

Желаем успехов на тернистом пути познания нового!

Профессор Сафонов Б.П.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение курса теоретической механики при подготовке инженера

имеет две основные цели, первой из которых является создание научной ба-

зы для изучения ряда последующих дисциплин «механического» профиля.

Второй, менее очевидной целью является достижения такого уровня эруди-

ции, при достижении которого специалист смог бы в дальнейшем, изучив

соответствующий материал, ставить и решать современные научно-

технические задачи. Иначе говоря, вторая цель – научить студента учиться.

Достижение этих целей при обучении в высшем техническом учебном

заведении невозможно без реализации практической направленности курса

теоретической механики - без навыков решения задач.

Предлагаемое учебное пособие имеет именно такую практическую

направленность и предназначено для обучения именно таким навыкам.

Однако, приобретение навыков решения задач теоретической механи-

ки невозможно без изучения теории (хотя бы в минимальном объёме). Исхо-

дя из этого, пособие содержит лишь краткие сведения из теории; поэтому обу-

чающимся следует учитывать, что необходимым условием полного овладения

курсом является работа с учебником (учебниками) и конспектом лекций.

Основными функциями процесса обучения в высшем учебном заве-

дении являются обучающая и контролирующая функции. Обе они, как ука-

зывается в предисловии, реализованы в настоящем пособии. При этом осу-

ществление этих функций в настоящем пособии позволяет охватить все раз-

делы курса теоретической механики, предусмотренные учебными програм-

мами и учебными планами НИ РХТУ.

Таким образом, предлагаемое учебное пособие содержит все необ-

ходимые материалы для решения задач.

Источниками изложенного в пособии материала являются классиче-

ская литература по курсу теоретической механики и собственный опыт ав-

торов, включающий в себя, в том числе, знакомство с постановкой вопроса в

ведущих вузах страны и подготовку собственных учебных пособий.

В предлагаемом читателю учебном пособии оригинальными являются:

сама идея построения пособия, словарь терминов и определений, большин-

ство алгоритмов решения задач, а также элементы всех других дидактиче-

ских материалов.

Первый раздел настоящего пособия подготовлен доцентом Зиминым

А.И., второй раздел и приложения - профессорами Сигаевым H.П. и Сафоно-

вым Б.П.

Общее редактирование осуществлялось профессором Сафоновым Б.П.

Замечания и пожелания по содержанию и оформлению пособия просьба

направлять на кафедру «Машиноведение и технология конструкционных мате-

риалов» НИ РХТУ (kaf_mtkm@mail.ru).

1. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1.1. Статика

1.1.1. Равновесие тела под действием сходящейся системы сил

1.1.1.1. Силы HFF 10

== и

находятся в равновесии. Линии

действия сил между собой образуют углы по

120

. Определить модуль си-

лы

1.1.1.2.

1.1.1.3.

1.1.1.4.

Определить модуль силы

натяжения троса

натяжение

троса

. В положении

равновесия углы

, сила HF 10

= .

Шарнирный трёхзвенник

ABC

удерживает в равновесии груз, подвешен-

ный к шарнирному болту

. Вес груза

HQ 7,6

. Заданы углы

. Считая стержни

невесомыми, определить усилие в стерж-

нях

Два невесомых стержня

соединены в точке

и шарнирно

прикреплены к полу. К шарниру

подвешен груз

. Определить реак-

цию стержня

, если усилие в

стержне

равно

H43

, углы

. Определить так-

же вес груза

1.1.1.5.

1.1.1.6.

1.1.1.7.

Определить реакцию

стержня

, удерживающе-

го в равновесии груз 1 весом

14 Н с помощью цепи, намо-

танной на барабан D и пере-

кинутой через блок

, если

угол

30=α . Определить

также усилие в стержне

Два стержня

соединены шарнирно

в точке

, к которой через

блок

подвешен груз

весом

. Определить

реакцию стержня

, ес-

ли угол

, и реак-

цию стержня

Однородный шар весом

удерживается в равновесии на глад-

кой наклонной плоскости с помо-

щью веревки

. Определить дав-

ление шара на плоскость, если угол

. Определить также натя-

жение веревки

1.1.1.8.

1.1.1.9.

1.1.1.10.

1.1.1.11.

Однородный шар весом

H40

опирается на две плоскости, пере-

секающиеся под углом

Определить давление шара на на-

клонную плоскость и на вертикаль-

ную плоскость.

Вес од

нородной горизо

н-

тальной балки

равен

H180

. Задан угол

Определить реакции шарни-

ра

и шарнира

Три стержня

соединены шарнирно в

точке

. Определить усилие

в стержне

, если заданы

сила

HF 50

и угол

. Сила

находит-

ся в плоскости yOz .

Изогнутый стержень

ABC

при-

креплен к полу посредством шарнира

, а другой его конец

свобо

дно

опирается на гладкую плоскость, об-

разующую угол

с горизон-

том. Опреде

лить реакции шарнира и

плоскости, если на стержень дейст-

вует сила

HF 10

1.1.1.12.

1.1.1.13.

1.1.2. Равновесие тела под действием

произвольной плоской системы сил

1.1.2.1.

Три стержня

соединены в шарнире

Определить реакцию стержня

, возникающую под действи-

ем силы

, приложенной

к шарниру

, если расстояния

ADAOAB

. Сила

на-

правлена по

Три стержня

шарнирно-стержневой кон-

струкции соединены в точке

к которой приложена сила

HF 18

. Определить усилия в

стержнях

, если

углы

45,30

Определить реакцию оп

ры

, если силы HF 6,84

= ; раз-

меры

мAB 1

мBC 3

мCD 2

1.1.2.2.

1.1.2.3.

1.1.2.4.

1.1.2.5.

Определить момент

пары сил,

при котором реакция опоры

равна

Н250

, если интенсивность распре-

деленной нагрузки мНq /150

;

размеры

мCBAC 2

На балку

действуют распределен-

ная нагрузка интенсивностью мHq /2

и сила

HF 6

. Определить ре

акцию

опоры

, если расстояние

3/ABAC

угол

Балка

закреплена в шар-

нире

и поддерживается в горизон-

тальном положении веревкой

пере

кинутой через блок. Определить

интенсивность распределенной на-

грузки

, если длины

мBC 5

мAC 8

, угол

, а вес гру-

за 1 равен

H20

Конец

однородного бру-

са весом кН100 , закреп

ленного

в шарнире

, опирается на глад-

кую стену. Определить в кН дав-

ление бруса на сте

ну, если угол

1.1.2.6.

1.1.2.7.

1.1.2.8.

1.1.2.9.

На изогнутую балку

заделанную в стену, действу-

ют распределенные нагрузки

интенсивностью мHq /5

и мHq /3

= . Определить

реакцию заделки, если длины

мBC 3

, мAD 5

Арка, имеющая форму пол

у-

окружности, жестко заделана в

точке

. Определить реакцию в

заделке, если сила

HF 100

Определить интенсивность

распределенной нагрузки, при которой

момент в заделке

равен

мH

⋅

546

если сила

HF 173

, момент пары

сил

мHM

⋅

; размеры балки

мCDAB 2

мBC 1

К балке

приложена пара сил с

моментом

мHM

⋅

200

, распределен-

ная нагрузка интенсивностью

мHq /20

и сила

. Какой должна

быть величина этой силы для того, чтобы

момент в заделке

равнялся

мH

⋅

650

если размеры

BCAB мCD 2

Определить также составляющие реакции

X и

Y заделки.