Зимин А.И., Сигаев Н.П., Сафонов Б.П. Сборник тестовых заданий и дидактических материалов по теоретической механике
Подождите немного. Документ загружается.
91
1 2 3 4 5 6
Мощ-
ность
Ватт Вт, Вт
Вт=Дж/с
кило-
граммо-
метр в
секунду
ВНЕ-
лошади-
ная сила
кГм/с,
кГм/с
л.с., л.с.
1 кГм/с=
=9,81 Вт
1 Вт=
=0,102 кГм/с
ВНЕ-
1 лс =
=75 кГм/с=
= 0,736 кВт
1 кВт =1,36 лс
Давле
ние,
механи-
ческое
напря-
жение
Паскаль
Па, Па
Па =Н/м
2
ВНЕ-
атмосфе-
ра техни-
ческая
кГ/м
2
1 ат
(атм)=
1 кГ/см
2
1 кГ/м
2
=
=9,81 Па
1Па=0,102кГм/м
2
ВНЕ-
1 кГ/см
2
=
=1 ат=
=0,981*10
5
Па=
≈
0,1 МПа
Примечания:
1. Тем – техническая единица массы.
2. ВНЕ – внесистемные единицы.
92
П.2. Таблица часто встречающихся при решении задач интегралов
№ Интеграл
1.
tdt
∫
=
2.
∫
=
2
2
t
tdt
3.
∫
+
=
+
1
1
n
t
dtt
n
n
для
1
−
≠
n
4.
t
t
dt
ln=
∫
5.
( )
bta
b
bt
a
dt
+=
+
∫
ln
1
6.
a
t
arctg
b
t
b
a
dt
∫
=
+
1
222
7.
( ) ( )
∫
−= at
a
dtat cos
1
sin
8.
( ) ( )
∫
= at
a
dtat sin
1
cos
9.
( ) ( )
∫
−= at
a
dtattg cosln
1
10.
∫
=
atat
e
a
dte
1
11.
∫
=
+
a
t
arctg
t
a
dt
22
12.
∫
−
+
==
−
t
a
ta
a
t
Arth
t
a
dt
ln
2
1
22
при at <
13.
∫
−
+
==
−
a
t
at
a
t
Arcth
t
a
dt
ln
2
1
22
при at >
14.
∫
∆
+
∆
=
++
bat
arctg
cbtat
dt 22
2
для
0
>
∆
, где
2
4 bac −=∆ .
93
№ Интеграл
15.
∆−++
∆−−+
∆−
=
∆−
+
∆−
−=
++
∫
bat
batbat
Arth
cbtat
dt
2
2
ln
122
2
для
0
<
∆
, где
2
4 bac −=∆ .
16.
∫
=
−
a
t
ta
dt
arcsin
22
17.
(
)
∫
+++=+=
+
2
22
1
22
ln CattC
a
t
Arsh
at
dt
18.
(
)
∫
+−+=+=
−
2
22
1
22
ln CattC
a
t
Arch
at
dt
19.
∫
=
++ cbtat
dt
2
(
)
(
)
1
2
22ln
1
Cbatcbtata
a
+++++
для
0
>
a
20.
∫
=
++ cbtat
dt
2
2
21
C
bat
Arsh
a
+
∆
+
для
0
>
a
,
0
>
∆
, где
2
4 bac −=∆ .
21.
∫
=
++ cbtat
dt
2
( )
bat
a
+2ln
1
для
0
>
a
,
0
=
∆
, где
2
4 bac −=∆ .
22.
∫
=
++ cbtat
dt
2
∆−
+
−
−
bat
a
2
arcsin
1
для
0
<
a
,
0
<
∆
, где
2
4 bac −=∆ .
Примечание:
Там, где постоянные интегрирования опущены, их наличие подразумевается.
94
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
1. Тестовые задания 5
1.1. Статика 5
1.2. Кинематика точки 17
1.3. Кинематика твердого тела 20
1.4 Динамика материальной точки 28
1.5. Общие теоремы динамики 34
1.6. Общие принципы механики 39
2. Дидактические материалы 45
2.1. Основные термины и определения 45
2.2. Иллюстрации к отдельным терминам и определениям 57
2.3. Последовательность решения задач теоретической механики 61
2.3.1. Решение задач статики 61
2.3.2. Решение задач кинематики 62
2.3.3. Решение задач динамики 67
2.4. Статика 73
2.4.1. Основные типы связей 73
2.4.2. Виды систем сил и соответствующие им уравнения равновесия 77
2.4.3. Центр тяжести 79
2.5. Кинематика 82
2.5.1. Способы задания движения точки 82
2.5.2. Таблица аналогий между поступательным и вращательным дви-
жениями
82
2.5.3. Способы определения мгновенного центра скоростей 83
2.6. Динамика 85
2.6.1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки 85
2.6.2. Уравнения прямолинейных колебаний материальной точки 86
2.6.3. Общие теоремы динамики 87
2.6.4. Моменты инерции тел простой формы 89
2.6.5. Определение работы силы в частных случаях 91
2.6.6. Общие принципы механики 92
Библиографический список 93
Приложения 94
95
Учебное издание
Зимин Анатолий Игоревич
Сигаев Николай Петрович
Сафонов Борис Петрович
Сборник тестовых заданий и дидактических материалов
по теоретической механике
Учебное пособие
Редактор Туманова Е.М.
Подписано в печать 05.12.2008г. Формат 60*84
1/16
Бумага «Снегурочка». Отпечатано на ризографе.
Усл. печ. л. 5,5. Уч. изд. л. 4,3.
Тираж 100 экз. Заказ № 689/569.
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева»
Новомосковский институт (филиал). Издательский центр
Адрес университета: 125047, Москва, Миусская пл., 9
Адрес института: 301655 Тульская обл., Новомосковск, ул. Дружбы, 8
96