Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

S[j]. Данные будут считываться из одномерных массивов.

Параметры пропускной способности перекрестка (n

0jk

, n

xjk

, t

xjk

, t

0jk

tзелjk

) определяются для j–го направлениям, k–го ряда, для работы с ними ис-

пользуются двумерные массивы n0[j,k], tc0[j,k], tx[j,k], nx[j,k], Ktzel[j,k].

В блок схеме алгоритма используется вспомогательная подпрограм-

ма.

Функция MAX2:

Определяет в строке j двумерной таблицы у(j,k) максимальное зна-

чение среди k элементов.

(1) - Начало подпрограммы;

(2) - Ввод исходных данных: у – двумерный массив, j – номер строки

в нем, n – длина этой строки;

(3) - Максимальным элементом объявляется х=у(j,1);

(4) - Среди оставшихся n-1 элементов ведется поиск элемента меньше

х, в случае удачного поиска, значение х заменяется на новое.

(5) - Выводиться элемент х, максимальный в строке j.

(6) - Конец подпрограммы.

Описание строения основного алгоритма по блокам:

(1) - Начало программы;

(2) - Ввод исходных данных ν, n, t

;

(3) - Исходя из количества рядов n ввод трехмерных массивов λ

, τ

;

(4) - Исходя из количества рядов n ввод трехмерного массива T

;

(5) - Ввод характеристик пешеходного движения μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

;

(6) - Формирование двумерных массивов λ

и τ

;

(7) - Обнуляются переменные t0l

:=0 и rl

:=0;

(8) - Подсчитываются значения h

:=1-e

-λijk

и t0l

:=t0l

:=rl

;

(9) - Если rl

<>0, подсчитываются значения t0l

:=t0l

/rl

и определя-

ется максимальная величина t0l

в j – направлении среди k – рядов;

(10) - Среди величин с1 и с3 определяется максимальное и присваива-

251

ется величине Т

, среди величин с2 и с4 определяется максимальное и при-

сваивается величине Т

(11) - Определяется длительность желтого сигнала T

:=T

;

(12) - Узловая точка выбора: в зависимости от значения n выбирается

один из следующих подпунктов;

(13) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае одного ря-

да: в переменных c_1, c_2, c_3 и c_4 накапливаются суммы λ

и характе-

ристики пешеходных потоков, согласно формулам (2.1), (2.2) главы 2; далее

из переменных c_1 и c_3 определяется максимальная величина, и ее значение

присваивается переменной q, из переменных c_2 и c_4 так же определяется

максимальная величина, и ее значение присваивается переменной r; по вы-

полнению этого блока программа переходит к пункту 19, минуя все стоящие

до него;

(14) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае двух ря-

дов: в переменных c1[1] – c1[4] и c2[1] – c2[4] накапливаются суммы λ

характеристики пешеходных потоков, согласно формулам (2.34) – (2.36) гла-

вы 2; далее среди переменных c1[1] – c1[4] определяется максимальная вели-

чина, и ее значение присваивается переменной q, c2[1] – c2[4] среди пере-

менных так же определяется максимальная величина, и ее значение присваи-

вается переменной r; по выполнению этого блока программа переходит к

пункту 19, минуя все стоящие до него;

(15) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае трех рядов:

в переменных c1[1] – c1[6] и c2[1] – c2[6] накапливаются суммы λ

и ха-

рактеристики пешеходных потоков, согласно формулам (2.37) – (2.38); далее

среди переменных c1[1] – c1[6] определяется максимальная величина, и ее

значение присваивается переменной q, c2[1] – c2[6] среди переменных так же

определяется максимальная величина, и ее значение присваивается перемен-

ной r; по выполнению этого блока программа переходит к пункту 19, минуя

все стоящие до него;

(16) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае четырех

252

рядов: в переменных c1[1] – c1[8] и c2[1] – c2[8] накапливаются суммы λ

и характеристики пешеходных потоков, согласно формулам (2.39) – (2.42)

главы 2; далее среди переменных c1[1] – c1[8] определяется максимальная

величина, и ее значение присваивается переменной q, c2[1] – c2[8] среди пе-

ременных так же определяется максимальная величина, и ее значение при-

сваивается переменной r; по выполнению этого блока программа переходит к

пункту 19, минуя все стоящие до него;

(17) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае пяти ря-

дов: в переменных c1[1] – c1[10] и c2[1] – c2[10] накапливаются суммы λ

и характеристики пешеходных потоков, согласно формулам (2.43) – (2.46)

главы 2; далее среди переменных c1[1] – c1[10] определяется максимальная

величина, и ее значение присваивается переменной q, c2[1] – c2[10] среди пе-

ременных так же определяется максимальная величина, и ее значение при-

сваивается переменной r; по выполнению этого блока программа переходит к

пункту 19, минуя все стоящие до него;

(18) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае шести ря-

дов: в переменных c1[1] – c1[12] и c2[1] – c2[12] накапливаются суммы λ

согласно формулам (2.47) – (2.49) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[12] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается

переменной q, c2[1] – c2[12] среди переменных так же определяется макси-

мальная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполне-

нию этого блока программа переходит к пункту 19;

(19) - Выход из оператора выбора, переход к выполнению оставшейся

части программы;

(20) - Подсчет значений α и β для нечетных направлений α13, β13, для

- четных α24, β24;

(21) - Для определения количества фаз в цикле: две или три, использу-

ется переменная Uslovie, в этом пункте она обнуляется;

(22) - В этом пункте подсчитывается значение величин Nj:= (((1-q-

r)*Sj)/(1-q-r+α-((μ

пj

+μ

лj+2

)*ν)/(k

пj

лj+2

)+d*w+f*m))-2*tr, где исходные значе-

253

ния d, w, f и m берутся для первого ряда d:= λ

; w:= τ

; f:= λ

j+21

; m:= τ

j+21

, а

для n≠1, далее определяется максимальное значение λ

среди n – рядов, α

– берется α13 или α24 в зависимости от направления;

(23) - Выполняется проверка условия Nj <= T

, и если неравенство

верно, то наращивается значение переменной Uslovie;

(24) - В случае, если Uslovie=4, для данного перекрестка необходим

цикл двухфазный светофора, во всех остальных – трехфазный, если

Uslovie=4, алгоритм переходит к пункту (25), если нет, переходим к пункту

(40), минуя все стоящие перед ним;

(25) - Если q + r <>0, рассчитывается длительность С(оптимальная)

для двухфазного цикла светофора;

(26) - Расчет t

зел

, и t

кр

для двухфазного цикла светофора: для нечетного

направления t

зел13

, t

кр13

, для четного t

зел24

, t

кр24

;

(27) - Подсчет размера полной очереди n

0jk

0цh

;

(28) - Подсчет полной очереди на перекрестке за час работы СО;

(29) - Подсчет задержки одной транспортной единицы на четном и

нечетном направлении по формуле Полякова;

(30) - Подсчет размера полной очереди на нечетном и четном направ-

лении n

и n

;

(31) - Подсчет Z

, Z

цh

, исходя из Z

1TE

, рассчитанной по форму-

ле Полякова;

(32) - Расчет Z

jkЖив

, Z

1TEjЖив

по формулам разделов 2.6.4, 2.6.5 главы 2

автора монографии (функция round(x) округляет вещественное число);

(33) - Подсчет Z

цЖив

, Z

цhЖив

, исходя из Z

jkЖив

, Z

jЖив

, рассчитанных по

формулам автора монографии;

(34) - Расчет t

0jk

;

(35) - Расчет t

xjk

;

(36) - Расчет n

xjk

, в случае, если τ

=0, происходит аварийный выход из

программы;

(37) - Расчет максимальной пропускной способности перекрестка

254

maxjk

и λ

maxj

;

(38) - Исследование оптимальности цикла – проверка соотношения

tзелjk

0jk

/ t

зел

, t

зел

= t

зел13

, если берется нечетное направление и t

зел

= t

зел24

если

четное;

(39) - Конец программы, если был выбран двухфазный цикл светофо-

ра.

(40) - Начиная с этого пункта все характеристики рассчитываются для

трехфазного цикла светофора, поэтому требуется перерасчет динамических

характеристик q и r с учетом того, что добавляется фаза, предназначенная для

пропуска пешеходных потоков. Узловая точка выбора: в зависимости от зна-

чения n выбирается один из следующих подпунктов;

(41) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае одного ря-

да: в переменных c_1, c_2, c_3 и c_4 накапливаются суммы λ

согласно

формулам (2.1) и (2.2) главы 2; далее из переменных c_1 и c_3 определяется

максимальная величина, и ее значение присваивается переменной q, из пере-

менных c_2 и c_4 так же определяется максимальная величина, и ее значение

присваивается переменной r; по выполнению этого блока программа перехо-

дит к пункту 48, минуя все стоящие до него;

(42) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае двух ря-

дов: в переменных c1[1] – c1[4] и c2[1] – c2[4] накапливаются суммы λ

согласно формулам (2.50) и (2.60) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[4] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается пе-

ременной q, c2[1] – c2[4] среди переменных так же определяется максималь-

ная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполнению

этого блока программа переходит к пункту 48, минуя все стоящие до него;

(43) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае трех рядов:

в переменных c1[1] – c1[6] и c2[1] – c2[6] накапливаются суммы λ

со-

гласно формулам (2.37), (2.38), (2.1) и (2.2) главы 2; далее среди переменных

c1[1] – c1[6] определяется максимальная величина, и ее значение присваива-

ется переменной q, c2[1] – c2[6] среди переменных так же определяется мак-

255

симальная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполне-

нию этого блока программа переходит к пункту 48, минуя все стоящие до не-

го;

(44) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае четырех

рядов: в переменных c1[1] – c1[8] и c2[1] – c2[8] накапливаются суммы λ

согласно формулам (2.39) – (2.42) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[8] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается пе-

ременной q, c2[1] – c2[8] среди переменных так же определяется максималь-

ная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполнению

этого блока программа переходит к пункту 48, минуя все стоящие до него;

(45) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае пяти ря-

дов: в переменных c1[1] – c1[10] и c2[1] – c2[10] накапливаются суммы λ

согласно формулам (2.43) – (2.46) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[10] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается

переменной q, c2[1] – c2[10] среди переменных так же определяется макси-

мальная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполне-

нию этого блока программа переходит к пункту 48, минуя все стоящие до не-

го;

(46) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае шести ря-

дов: в переменных c1[1] – c1[12] и c2[1] – c2[12] накапливаются суммы λ

согласно формулам (2.47) – (2.49) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[12] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается

переменной q, c2[1] – c2[12] среди переменных так же определяется макси-

мальная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполне-

нию этого блока программа переходит к пункту 48;

(47) - Выход из оператора выбора, переход к выполнению оставшейся

части программы;

(48) - В этом блоке подсчитывается значение переменных c12[1] –

c12[4], являющихся динамическими характеристиками пешеходных потоков

на 1, 2, 3 и 4 направлениях;

256

(49) - Среди переменных c12[1] – c12[4] определяется максимальная

величина, и ее значение присваивается переменной s;

(50) - С учетом введения нового потока, требуется перерасчет дли-

тельности желтого сигнала, в этом пункте подсчитывается величины h

и Sp,

характеризующие пешеходный поток;

(51) - Подсчет T

lμ

, характеризующий пешеходный поток;

(52) - Подсчет нового значения Т

, с учетом введения дополнительной

фазы для пропуска пешеходных потоков;

(53) - Если q + r +s <>0, рассчитывается длительность С(оптимальная)

для трехфазного цикла светофора;

(54) - Подсчет значений α и β для нечетных направлений α13, β13, для

- четных α24, β24, для пешеходных потоков αμ, βμ;

(55) - Расчет t

зел

для трехфазного цикла светофора: для нечетного на-

правления t

зел13

, для четного t

зел24

, для пешеходных потоков t

зелμ

;

(56) - Расчет t

кр

для трехфазного цикла светофора: для нечетного на-

правления t

кр13

, для четного t

кр24

, для пешеходных потоков t

крμ

;

(57) - Подсчет размера полной очереди n

0jk

, и подсчет размера полной

очереди на нечетном и четном направлении n

013

024

;

(58) - Подсчет полной очереди на перекрестке пешеходов на j - на-

правлениях;

(59) - Подсчет задержки одной транспортной единицы на четном и

нечетном направлении и задержки одного пешехода при трехфазном цикле

светофора по формуле Полякова;

(60) - Подсчет Z

, Z

цh

, исходя из Z

1TE

, рассчитанной по форму-

ле Полякова;

(61) - Подсчет Z

цh

, исходя из Z

1TE

, рассчитанной по формуле Поляко-

ва;

(62) - Расчет Z

jkЖив

, Z

1TEjЖив

по формулам разделов 2.6.4, 2.6.5 автора

монографи (функция round(x) округляет вещественное число);

(63) - Подсчет Z

цЖив

, Z

цhЖив

, исходя из Z

jkЖив

, Z

jЖив

, рассчитанных по

257

формуле автора монографии;

(64) - Расчет времени пропуска полной очереди транспортных средств

0jk

;

(65) - Расчет времени пропуска полной очереди пешеходов t

0js

;

(66) - Расчет t

xjk

;

(67) - Расчет n

xjk

, в случае, если τ

=0, происходит аварийный выход из

программы;

(68) - Расчет количества автомобилей, пропущенных через перекре-

сток на j – направлении k – ряду n

, n

, на j – направлении за час n

, на пере-

крестке за час n

;

(69) - Исследование оптимальности цикла – проверка соотношения

tзелjk

0jk

/ t

зел

, t

зел

= t

зел13

, если берется нечетное направление и t

зел

= t

зел24

если

четное;

(70) - Исследование оптимальности цикла – определение резерва зе-

леного сигнала, - какое максимальное количество автомобилей может быть

пропущено за время разрешающего такта;

(71) - Конец программы, если был выбран трехфазный цикл светофо-

ра.

2.7.3. Расчет основных характеристик светофорного объекта

Рассчитаем основные характеристики регулируемого перекрестка, вос-

пользовавшись алгоритмом.

(1) - Начало программы;

(2) - Ввод исходных данных ν=0,8, n=1, t

=0,5;

(3) - Ввод трехмерных массивов λ

, τ

: τ

=2 с;

, ТЕ/с

11 21 31 41

1 0,1 0,1 0,1 0,1

2 0,05 0,05 0,05 0,05

3 0,01 0,01 0,01 0,01

4 0 0 0 0

(4) - Исходя из количества рядов n ввод трехмерного массива T

;

258

, с

jk i 11 21 31 41

1 3 3 3 3

2 2 2 2 2

3 4 4 4 4

4 0 0 0 0

(5) - Ввод характеристик пешеходного движения μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

;

j 1 2 3 4

пj

, пеш/с 0,01 0,01 0,01 0,01

лj

, пеш/с 0,01 0,01 0,01 0,01

пj

1 1 1 1

лj

1 1 1 1

, с 15 15 15 15

(6) - Формирование двумерных массивов λ

=0,16 ТЕ/с и τ

= 2 с;

(7) - Обнуляются переменные t0l

:=0 и rl

:=0;

(8) - Подсчитываются значения h

:=1-e

-λijk

и t0l

:=t0l

:=rl

;

(9) - Если rl

<>0, подсчитываются значения t0l

:=t0l

/rl

и определя-

ется максимальная величина t0l

в j – направлении среди k – рядов;

11 21 31 41

1 0,095163 0,095163 0,095163 0,095163

2 0,048771 0,048771 0,048771 0,048771

3 0,00995 0,00995 0,00995 0,00995

4 0 0 0 0

t0l

0,42283 0,42283 0,42283 0,42283

0,153883 0,153883 0,153883 0,153883

t0l

:=t0l

/rl

2,747728 2,747728 2,747728 2,747728

(10) - Среди величин с1 и с3 определяется максимальное и присваива-

ется величине Т

, среди величин с2 и с4 определяется максимальное и при-

сваивается величине Т

: Т

=2,747728 с, Т

=2,747728 с;

(11) - Определяется длительность желтого сигнала

:=T

=5,495457 с ≈ 5,5 с;

(12) - Выбираем пункт 13 для одного ряда;

(13) - q=r=0,348

(14) - (19)Подсчет значений α и β: α13=β13= α24=β24=1/2;

(15) - Uslovie=0;

(16) - Nj:= 3,978166;

259

(17) - Nj <= T

, 3,978166<5,5;

(18) - Необходим двухфазный цикл светофора;

(19) - С=21,38158 с ≈ 21,5;

(20) - Расчет t

зел

, и t

кр

: t

зел13

кр13

= t

зел24

кр24

= 7,940789 с ≈ 8 с;

(21) - Подсчет размера полной очереди n

0jk

= 3,421053 ТЕ и

0цh

=13,68421 ТЕ;

(22) - Подсчет полной очереди на перекрестке за час работы свето-

форного объекта n

=2304 ТЕ;

(23) - Подсчет задержки одной транспортной единицы на четном и

нечетном направлении по формуле Полякова Z

1TE13

1TE24

=7,220395 с;

(24) - Подсчет размера полной очереди на нечетном и четном направ-

лении n

= n

= 6,842105 ТЕ;

(25) - Подсчет Z

=49,4027 с, Z= 0,027446 ч, Z

цh

= 4,621053с;

(26) - Расчет Z

jkЖив

= 21,37012с, Z

1TEjЖив

=6,25с по формулам автора

монографии (функция round(x) округляет вещественное число);

(27) - Подсчет Z

hЖив

=85,48047с, исходя из Z

jkЖив

, Z

jЖив

, рассчитанных

по формуле автора монографии;

(28) - Расчет t

0jk

= 7,707661 с;

(29) - Расчет t

xjk

= 0,233129 с;

(30) - Расчет n

xjk

= 0,116564 ТЕ;

(31) - Расчет максимальной пропускной способности перекрестка

maxjk

и λ

maxj

= 0,174 ТЕ/с или 3,717794 ТЕ;

(32) - Исследование оптимальности цикла – проверка соотношения

tзелjk

0jk

/ t

зел

= 0,970642;

(33) - Конец программы.

Используя этот же алгоритм рассчитаем основные характеристики ра-

боты перекрестка при изменении интенсивности на j направлении от 0,13 до

0,21 ТЕ/с, при тех же значениях τ

=2 с, Т

, μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

, S

, tr, ν.

В расчете используются следующие доли интенсивностей маневров: i

=1 – проезд прямо – 10/16 λ

, i =2 – проезд направо – 5/16 λ

, i =3 – проезд на-

260