Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков
Подождите немного. Документ загружается.
4
1j
jhm
ZZ . (2.216)
Задержка на m-магистрали
тУДС
Z , с/ц, за цикл С:
H
h
hmтУДС
ZZ
1
. (2.217)
Задержка на УДС,
УДС
Z , с/ц, за цикл С:
M
m
mУДС
ZZ
1
. (2.218)
2.6.5. Методика расчета задержек транспортных средств
(частный случай)
Задержки ТС наносят не только экономический ущерб обществу (вла-
дельцам транспортных средств, пассажирам и дорожному движению), но и
экологический вред воздушному бассейну, от которого страдает живой и
растительный мир.
Как было отмечено в подразделе 2.6.4, задержки ТПП являются одним
из функциональных основных критериев оценки качества О и УДД на до-
рожной сети, магистралях, их перекрёстках, у стоп-линии, широко практи-
куемых как в нашем отечестве, так и за рубежом. Задержки ТС у стоп-линий
оцениваются, как правило, эмпирическим методом. Японские специалисты
[126] применяют геометрические принципы. Подвижка у них в этом является
очевидным фактом. Несмотря на это, достоверной методики пока нам не из-
вестно. Известно лишь, что если между задержками и скоростью сообщения
существует обратнопропорциональная зависимость. То между задержками и
выбросами отработавших газов, а так же между задержками и производи-
тельностью, стоимостью километра пути и часа ездки существует линейная
зависимость. Это дает основание считать, что задержки ТС являются одним
из основных оценочных критериев О и УДД, а также работы подвижного со-
става. Значимость этого функционального критерия и наличие методов их
расчёта, представленных в подразделе 2.6.4, являются побудительной причи-
ной к разработке методики по расчёту функционального критерия задержек
ТС у стоп-линий. Первым этапом в разработке методики являются организа-
211
ционно-подготовительные мероприятия. В перечень обязательных подгото-
вительных мероприятий входит:
- анализ задержек ТС у стоп-линий перекрестков и на перегонах между
ними;
- выбор объектов проработки и проектирования;
- предварительное обследование, пробный сбор и анализ информации о
размерах задержек ТС у стоп-линий и на перегонах между перекрёстками.
- фиксация (пробная и окончательная) размеров очередей, образовав-
шихся у стоп-линии и времени задержек каждой транспортной единицы из
этой очереди;
- расчет объемов выборки параметров исходной информации о задерж-
ках;
- заготовка бланков, таблиц, схем ОДД, в т.ч. адекватных параметрам за-
держек ТС у стоп-линии и на перегонах;
- разработка техники и технологии сбора и обработки информации о за-
держках ТС и объекте исследования, включая дислокацию учётчиков и дан-
ных о ТПП;
- определение периодов(часы, дни, недели, месяцы), продолжитель-
ность(5, 15, 30, 45, 60мин),объемов расчетов и результатов натурных наблю-
дений;
- определение маршрутов проезда по объекту исследования с целью ус-
тановления размеров задержек на перегонах и перекрестках улиц (дорог), а
так же скоростей сообщения свободного движения (мгновенных).
- инструктаж учётчиков о технике замеров (фиксации) задержек ТС как у
стоп-линий перекрёстков, на перекрёстках, так и на перегонах, т.е. на всех
проезжих частях всех направлений в каждую единицу времени - синхронно, а
так же инструктаж по технике безопасности;
- метрологическая проверка применяемого оборудования: секундомеров,
видеотехники, калькуляторов, ПЭВМ;
- определение достаточности программно-методического и математиче-
212
ского обеспечение для ПЭВМ;
- ознакомление с формой, объемами и сроками отчетности.
2.6.5.1. Техника и технология исполнения
организационно - подготовительных мероприятий
Изучение объекта обследования. Выбор объекта обследования осущест-
вляется из числа ключевых перекрестков и из числа стратегических направ-
лений (маршрутов) с севера на юг, с юга на север, с востока на запад, с запада
на восток. Если на этом маршруте присутствует автобусное, трамвайное,
троллейбусное движение, то можно воспользоваться этим видом транспорта
для изучения объекта обследования. Желательно установить протяженность
каждого маршрута, число перекрестков, остановок общественного транспор-
та, их обустроенность, число полос движения и т. п.
Изучение задержек на перекрестках позволяет определить качество О и
УДД на них во всех направлениях, выявить и безотлагательно устранить
причины, способствующие увеличению продолжительности задержек. Изу-
чение задержек на маршрутах населённого пункта, дороги позволит опреде-
лить не только качество О и УДД , но и выявить участки, перекрёстки, яв-
ляющиеся узким местом в пропуске потоков, но и в дорожном движении в
целом. Собранные данные о задержках заносятся в таблицы. Кроме того, для
сравнения этих данных с данными о задержках при проезде по напряженным
и не напряжённым маршрутам так же заносятся в другую таблицу. Причина-
ми задержек на СО могут быть не оптимальные длительности циклов. В ча-
стности, завышенные длительности при этом дают сверхнормативные за-
держки из-за образовавшихся очередей ТС на подходах к перекресткам. За-
ниженные длительности циклов светофора, т.е. когда за длительность зеле-
ного сигнала очередь ТС не успевает пройти через перекресток и после каж-
дого цикла остается не пропущенная одна или несколько транспортных еди-
ниц. И как в результате, за несколько циклов возникает затор в движении на
полосах, где присутствует такая заниженная длительность разрешающего
такта цикла СР.
213
Определение числа замеров. Выполняется с целью получения более
точных исходных данных об очередях ТС, образовавшихся у стоп-линии и с
ними связанных задержек.
На СО измеряются характеристики параметров транспортных потоков:
интенсивность прибытия ТС к стоп-линии,
jk
, ТЕ/с; временной интервал
между передними бамперами ТС,
jk
, ТЕ/с; временная занятость зоны пере-
крестка ТС при его проезде
jk
Т
, с.; продолжительность цикла светофорного
регулирования С и его тактов tзел, tкр, Тi, То , с.; размер очереди, nojk,
ТЕ/цикл; время рассасывания очередей, с/цикл; размеры задержек ТС у стоп-
линии как одной транспортной единицы, Z1ТЕ или всей очереди на k-ой по-
лосе движения j-го направления, Zjk .
По каждому здесь названному параметру осуществляются расчёты объё-
мов выборки - числа их замеров - по следующей формуле[141]:
n = ti² ∙ σ² / Δ
Для этих расчётов вначале делаются пробные натурные наблюдения с це-
лью замеров указанных параметров, например, при 8 – 10 пробных замерах
интенсивности прибытия λjk, оказалось что λ
jkmin
= 0,05 ТЕ/с, λ
jkmin
= 0,25
ТЕ/с. Значит “размах” интенсивности прибытия R будет:
R = λ
jkmin
- λ
jkmin
= 0,25 – 0,5 = 0.2 ТЕ/с.
Тогда среднее квадратичное отклонение
определяется следующим
образом: σ = R / 6; σ = 0,2 / 6 = 0,03; ti – показатель надежности принимается
равным 90-95%, т. е. с 10-процентной погрешностью, что принято в практике
ОДД. Этот показатель берется из таблиц [141], ti = 1,96; Δ – точность измере-
ния, которая ставится самим исследователем при определении количества
замеров исходной характеристики параметра ТП. Чем требуется выше точ-
ность замеряемого параметра, тем больше замеров придется выполнить, т.е.
здесь присутствует линейная зависимость.
Единицы измерения величин данной формулы (σ и Δ) соответствуют
размерности исследуемых исходных характеристик параметров ТП.
214
n = 1.96² ∙ 0.033² / 0.008² = 3.84 ∙ 0.001 / 0.00006 = 66 замеров
Таким же методом оценивается и число замеров задержек 1, 2 или 3
транспортной единицы стоящей в очереди или всей очереди на k-ой полосе j-
го направления.
После этого осуществляются замеры интенсивности движения в пяти-
минутных интервалах.
Средняя величина λjk которая будет использована в расчетах циклов
светофорного регулирования, его тактов, размерах очередей и соответствен-
но задержек ТС определяется в частности в каждый пятиминутный интервал
следующим образом:
λ
ijk
= N
i
/ 300, (2.219)
λ
jk
=
n
i
1
λ
ijk
/ n,
(2.220)
где N – количество ТЕ прошедших за 300 секунд.
Таким же методом получаются другие величины как τjk. Величины же
C, tкр, tзел, Тlº, Т0, nojk, tojk, Z1ТЕ, Zjk получаются путём фиксации их разме-
ров на светофорных объектах с каждого цикла. Количество таких циклов ко-
торые следует обработать рассчитывается по формулам. Пятиминутные ин-
тервалы здесь не требуются. Например: при пробных замерах задержек было
установлено, что задержки ТС в очередях перед стоп-линиями составили 15,
11, 9, 6, 20, 17, 12, 8 с, где Zmax1ТЕ = 20 с, Zmin1ТЕ = 6 c.
Размах составит: R = Zmax1ТЕ - Zmin1ТЕ = 20 – 6 = 14 c.
Тогда σ = R / 6 = 14 / 6 = 2,33, при Δ = 1 с.
n = 1,96² ∙ 2.33² / 1² = 20,9 = 21 замер,
При Δ = 0,5 с n = 1,96² ∙ 2,33² / 0.5² = 83,6 84 замера.
Здесь Δ уменьшается в два раза, а число замеров увеличивается в четы-
ре раза.
В связи с тем, что более оптимальный цикл определяется по методоло-
гии [85], поэтому по ней рассчитываются все искомые величины C, tкр, tзел,
Тlº, Т0, nojk, tojk, Z1ТЕ, Zjk по формулам[85]. Для того чтобы определить
215
размеры задержек, прежде всего необходимо определить длительность С, tкр
или β, Тlº, Т0, интенсивность ∑λjk, временной интервал τjk, величины q, r, q0.
Так, длительность цикла СР определяется согласно работе [85] по урав-
нению (2.9):
С = (2t
r
+ T
0
) / 1 – q – r,
где tr – реакция первой транспортной единицы на включение зеленого сигна-
ла, которой можно пренебречь, поскольку при должной внимательности во-
дителя к сигналам светофора он может начинать движение с включением
разрешающего такта, с. К сожалению, на наш взгляд, внесли поправку в
ПДД, что водитель не имеет право начинать движение на разрешающий такт
светофора до тех пор, пока не будет полностью освобождён перекрёсток от
ТС, завершающего проезд с бокового направления, чем несколько снижена
пропускная способность СО.
Суммарная длительность промежуточных тактов (см. уравнение 2.32):
Т
0
= ∑Т
i
º.
Длительность l-промежуточного такта (см. уравнение 2.27):
)()1(
44332211
4
1
0
1 jkjkjkjkjkjkjkjk
i
jk
i
jk
i
hThThThThTRT
)(
4321
jkjkjkjk
hhhh
где Тjk – временной интервал, в течение которого ТС занимает перекресток
при его проезде с i-м маневром, на k-й полосе, j-го направления.
Вероятность того, что в последнюю секунду горения зеленого сигнала
светофора будет только одна ТЕ, рассчитывается по формуле (2.27-2.32):
;
4
1
i
i
jk
hR
jkjkjkjkjkjk
TTT
i
jk
eeeh
)1(1
где e – основание натурального логарифма; λ – интенсивность прибытия ТС к
стоп-линии, ТЕ/с; Т = 1 с. - временной интервал – последняя секунда горения
зеленого сигнала светофора.
Уравнение (2.32) можно представить в виде:
T
0
= T
1
º + T
2
º + … + T
l
, (2.221)
Динамическая характеристика ТП на нечетных направлениях
q
опреде-
216
ляется по формуле (2.1):
max
q
)
13
/)
13
((
4
11
4
11
3
11
3
113131
31
/)
31
(
4
31
4
31
3
31
3
311111
4
1
4
1
л
К
п
К
лп
ii
л
К
п
К
лп
ii
i
i
Динамическая характеристика ТП на четных направлениях определяет-
ся по формуле (2.2):
max
q
)
24
/)
24
((
4
21
4
21
3
21
3
214141
42
/)
42
(
4
41
4
41
3
41
3
412121
4
1
4
1
л
К
п
К
лп
ii
л
К
п
К
лп
ii
i
i
Поскольку на полосах с однорядным движением развернуться невоз-
можно, то
,0
4
jk
тогда
;0
44
jljl
. Если на перекрестках незначительное
пешеходное движение, т.е. нет очередей пешеходов ожидающих разрешаю-
щего сигнала для перехода улицы, то четвертыми слагаемыми можно также
пренебречь.
Например дано 1,0
1
41
1
21
1
31
1
11
, ТЕ/с;
05,0
2
41
2
21
2
31
2
11
, ТЕ/с;
01,0
3
31
3
11
ТЕ/с;
0
3
41
3
21
;
0
4
41
4
21
4
31
4
11
;
2
3
31
3
11
2
41
2
21
2
31
2
11
1
41
1
21
1
31
1
11
ТЕ/с
3
1
41
1
21
1
31
1
11
ТТТТ
с
2
2
41
2
21
2
31
2
11
ТТТТ
с
4
3
31
3
11
ТТ
с
Определим вероятность того, что в последнюю секунду будет лишь од-
на ТЕ:
095,0/)1(/)1(/)1(1
1,01,01
41
1
21
1
31
1
11
eeeeeeehhhh
ТTT
048,0/)1(/)1(
05,005,02
41
2
21
2
31
2
11
eeeehhhh
01,00099,0/)1(/)1(
01,001,03
31
3
11
eeeehh
Найдем длительность промежуточного такта:
T
1
º = (3 ∙ 0.095 + 2 ∙ 0.048 + 4 ∙ 0.01) / (0.095 + 0.048 + 0.01) =
= 0.421 / 0.153 = 2,75;
T
1
º ≈ 3 с.
217
Тогда T
1
º = T
2
º = 3 с, T
0
= T
1
º + T
2
º = 6 с.
Динамические характеристики q и r определяются путем подстановки
данных (см. уравнение (2.1, 2.2)):
00
3
11
3
11
0
3
31
3
31
2
31
2
31
1
31
1
31
;00
3
31
3
31
0
3
11
3
11
2
11
2
11
1
11
1
11
max
q
=
44.044.0;44.0max
00201,00201.0205.031.0
;00201.00201.0205.031.0
max
4.004;4.0
00000205.031.0
;00000205.031.0
max
00000
2
41
2
41
1
41
1
41
;00000
2
21
2
21
1
21
1
21
max
r
Длительность цикла СР будет:
С = (2 ∙ 0,5 + 6) / (1 – 0.44 – 0.4) = 7 / 0,16 = 43,75; С ≈ 44 с.
t
зел
= (q / (q + r)) ∙ (C – T0) = 0,44 / (0,44 + 0,4) ∙ (44 – 6) = 19,9 ≈ 20 с.
t
зел
=20 c
t
кр
= С – Т0 – t
зел
= 0,44 – 6 – 20 = 18 с.
t
кр
=18 c
На нечетных направлениях tзел = 20 с, tкр = 18 с.
На четных направлениях tзел = 18 с, tкр = 20 с.
Размер очередей определяется по формуле (2.160):
n
01
= ([T
0
+ β(C – T0) ] ∑ λ
jk
) / (1 – q
0
)=
= ([6 + (1 – 0,52)(44 – 6) ] 0,16) / (1 – 0,44) = 7,07 ≈ 7 ТЕ/ц;
n
01
= n
03
= 7 ТЕ/ц.
Далее определяются размеры задержек очередей
jk
Z
на k-й полосе j-го
направления по уравнению (2.213):
Z
jk
= (2
m
a
1
n
ojka
– (a
1
+ a
m
)m) / 2 λ
jk
=
= (2 (n
ojk1
+ n
ojk2
+ n
ojk3
+ n
ojk4
+ n
ojk5
+ n
ojk6
+ n
ojk7
) – (a
1
+ a
m
)m) / 2 λ
jk
=
= (2(7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7) – 56) / 0,32 = 131 с/ц. (2.222)
218
По уравнению (2.214) определяется задержка одной ТЕ,
ТЕjk
Z
1
:
Z
1ТЕ11
= Z
jk
/ n
ojk
= 131 / 7 = 19 с/ц.
А поскольку по нечетным направлениям адекватные размеры ТП и со-
ответственно динамические их характеристики q = q1 = q2 , значит задержки
будут также равны.
Z
3k
= 131 с/ц Z
1ТЕ31
= 19 с/ц.
Далее определяются n04, Z4, Z1ТЕ4 для четных направлений по тем же
уравнениям(2.160), (2.213), (2.214):
n
04
= ([ t
2
+ T
0
+ (r / q + r)(C – T
0
) ] ∑ λ
41
) / 1 – q
0
=
= ([ 0,5 + 6 + (0,4 / (0,44 + 0,4))(44 – 6) ] (0,1 + 0,05 + 0 + 0)) / (1 – (0,1 ∙ 3 +
0,05 ∙ 2 + 0 + 0 + 0 + 0)) = 6 ТЕ/ц.
Поскольку размер образовавшейся очереди на четном направлении оп-
ределен , можно находить временную длительность задержек как всей очере-
ди , так и одной транспортной единицы.
Так, размер задержек всей очереди будет равен:
jk
m
a
mojka
k
maan
Z
2
)(2
2
1
4
= (2(6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) – (1 + 6)6) / 2 ∙ 0,15 = 100 с/ц.
цcZ
k
/100
4
Размер задержек одной транспортной единицы составит:
Z
1ТЕ4К
= Z
4k
/ n
o4k
= (2
m
a 1
n
o4ka
– (a
1
+ a
m
)m) / 2 λ
4k
n
o4k
=
(2(6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) – (1 + 6)6) / 2 ∙ 0.15 ∙ 6 = 17 с/ТЕ
ТЕcZ
k
/17
4
После этого определяется размер задержек у стоп-линии всех направле-
ний h-перекрестка с учётом полос движения:
Z
h
=
4
1i
Z
jk
= (
4
11 j
K
K
(2
m
a 1
n
ojka
– (a
1
+ a
m
)m)) / 2 λ
jk
=
219
= (2
m
a 1
n
o11a
– (a
1
+ a
m
)m
•
)) / 2 λ11 + (2
m
a 1
n
o21a
– (a
1
+ a
m
)m)) / 2 λ
21
+
+ (2
m
a 1
n
o31a
– (a
1
+ a
m
)m)) / 2 λ
31
+ (2
m
a 1
n
o41a
– (a
1
+ a
m
)m)) / 2 λ
41
=
= (2(7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7) – 56) / 0,32 + (2(6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) – 42 / 0,3 +
+ (2(7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7) – 56) / 0,32 + (2(6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) – 42 / 0,3 =
= 131,2 + 100 + 131,2 + 100 = 462 с/ц. (2.223)
Вышеприведенный расчёт выполнялся с учётом того, что имеется лишь
по одной полосе движения на каждом направлении, поэтому:
К = 1, т.е.
K
K 1
= 1.
Формула (2.222) определения суммарной задержки ТС на h-перекрёстке
с многорядным движением представляется в раскрытом виде:
,
2
)(2
...
2
)(2
2
)(2
2
)(2
...
2
)(2
2
)(2
2
)(2
....
2
)(2
2
)(2
2
)(2
...
2
)(2
2
)(2
2
)(2
Z
4
1
44144
42
1
424214242
41
1
414114141
3
1
33133
32
1
323213232
31
1
313113131
2
1
22122
22
1
222212222
21
1
212112121
1
1
11111
12
1
1212112121
11
1
111111111
4
1
4
1
1
K
1k
h
kj
m
a
kkmkkao
j
m
a
mao
j
m
a
mao
kj
m
a
kkmkkao
j
m
a
mao
j
m
a
mao
kj
m
a
kkmkkao
j
m
a
mao
j
m
a
mao
kj
m
a
kkmkkao
j
m
a
mo
j
m
a
mao
i
jk
j
mojka
maan
maanmaan
maanmaan
maanmaan
maanmaan
maanmaan
maan
maan
(2.223)
220