Захаров Н.М., Кулик Н. А Сборник задач по теоретической механике для контрольных и расчетно-графических работ
Подождите немного. Документ загружается.
11
ЗАДАЧА С-3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ РАМЫ
На рис. С-3 показаны нагружения рам произвольной плоской систе-
мой сил
F
1
= 50 кН, F
2
= 40 кН, q = 10 кН/м, m = 20 кН⋅м.
Рама находится в равновесии благодаря наличию связей, возможные
варианты размещения которых приведены в табл. С-3.
Определить реакции опор, приняв размеры рамы непосредственно из
рисунков схем своего варианта. Номер схемы принимается по последней
цифре варианта задания.
Выполнить проверку правильности решения.
Для всех вариантов принять: sin
α = 0,8; sin β = 0,6; cos α = 0,6; cos β = 0,8.
Таблица С-3
Предпоследняя цифра варианта
Внешние связи конструкции
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Горизонтально-подвижная опора
Е Е A A С
Вертикально-подвижная опора
А А
Неподвижно-шарнирная опора
А В Е С D А Е
Жесткая заделка
А Е А
12
Масштаб линейных размеров: 1 м
1 м
Рис. С-3
13
ЗАДАЧА С-4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ БАЛКИ
(система двух тел)
Конструкция, состоящая из двух невесомых балок, соединённых ме-
жду собой внутренним шарниром, нагружена плоской системой сил. Бла-
годаря наличию внешних связей конструкция находится в равновесии.
Расположение внутреннего шарнира, а также внешних опор и их тип ука-
заны в табл. С-4. Номер схемы принимается по последней цифре варианта.
Определить реакции внешних связей
и давление во внутреннем шар-
нире, если:
F
1
=
65
кН; F
2
= 9 кН; q
1
= 3 кН/м; q
2
= q
max
=
25
кН/м;
m = 3 кН⋅м; tg α = 2; tg β = 0,5. Выполнить проверку.
В расчётах принять: sin
α = cos β = 2/ 5; cosα = sinβ = 1/ 5.
Таблица С-4
Предпоследняя цифра варианта задания
Внешние связи конструкции
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Жёсткая заделка в точке
D А D А
Неподвижная шарнирная опора в
точке
А В D А С D
Горизонтально подвижная опора
(вертикальный стержень) в точке
(точках)
А С, D А, D С А, В В, D В А, D D А, С
Внутренний шарнир в точке
С В С В С С С В В В
14
Рис. С-4
15
Рис. С-5
16
ЗАДАЧА С-5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ
Балка АЕ длинной 18 м состоит из 3-х частей, соединённых между
собой цилиндрическими шарнирами в тех точках, которые указаны в
табл. С-5, и находится в равновесии под действием произвольной плоской
системы сил благодаря наложенным внешним связям.
Определить реакции внешних связей и давления во внутренних
шарнирах.
Величины нагрузок и варианты размещения опор приведены в
табл. С-5. Номер схемы принимается по последней цифре варианта.
В расчетах принять: tg
α = 2; tg β = 0,5.
Таблица С-5
Предпоследняя цифра варианта задания
Исходные данные
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
1
, кН
25 45 25 45 25 45 25 45 25 45
F
2
, кН 7 11 6 12 9 13 5 14 8 10
m, кН·м 4 2 2 4 8 6 0 8 6 0
q, кН/м 1,5 1,5 2,0 4,0 0,5 3,5 2,5 3,0 1,0 5,0
Внутренние
шарниры
В, D С, D В, С В, D С, D В, С В, С В, D С, D D, В
Жёсткая
заделка
А Е
Неподвиж-
ная шарнир-
ная опора
С В А С В D А Е
Внешние связи балки
Вертикаль-
ный опор-
ный стер-
жень (гори-
зонтально-
подвижная
опора)
А, Е А, Е D, Е А, Е А, Е Е, D А, Е С, Е А, В С, А
17
Масштаб линейных размеров: 1 м
1 м
Рис. С-6
18
Рис. С-7
19
ЗАДАЧА С-6
РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ ДВУХ СОЧЛЕНЕННЫХ ТЕЛ
Составная конструкция, состоящая из 2-х тел, соединенных внутрен-
ним шарниром, находится в равновесии под действием произвольной пло-
ской системы сил.
Определить реакции опор и давление во внутреннем шарнире, если
F
1
= 10 кН; F
2
= 6 кН; q = 2 кН/м; m = 30 кН⋅м. Во всех вариантах принять
sin
α = cos β = 0,8; cos α = sin β = 0,6.
Выполнить проверку правильности решения. Варианты размещения
опор представлены в табл. С-6. Номер схемы принимается по последней
цифре варианта.
Таблица С-6
Предпоследняя цифра варианта задания
Вид связи
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Жёсткая заделка
А D D
Горизонтальная шарнирно-
подвижная опора (вертикаль-
ный опорный стержень)
D B B
Шарнирно-неподвижная опора
A, D А A, С D В, D D A, D
Вертикальная шарнирно-
подвижная опора (горизонталь-
ный стержень)
B, D B, A A A
Внутренний шарнир
C C C B C C C C B B
20
Масштаб линейных размеров: 1 м
1 м
Рис. С-8