Яковлев Н.В. и др. Практикум по высшей геодезии. Вычислительные работы

Подождите немного. Документ загружается.

ПРАКТИКУМ

ПО ВЫСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ

(вычислительные работы)

Под редакцией Н. В. Яковлева

Допущено

Министерством

высшего и среднего специального

образования СССР в качестве учебного пособия

для геодезических специальностей вузов

МОСКВА «НЕДРА» 1982

УДК 528.2/.3 (076.5)

Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы)/Н. В. Яковлев,

Н. А. Беспалов, В. П. Глумов и др.: Учебное пособие для вузов. М., Недра, 1982.

368 с.

Рассмотрены вопросы построения, оценки точности и уравнивания геодезиче-

ских сетей: триангуляции, трилатерации и линейно-угловых. Уделено

большое внимание решению задач сфероидической и теоретической геодезии.

Для студентов геодезических специальностей вузов, выполняющих учебные

вычислительные задания по высшей геодезии.

Табл. 1*95, ил. 85, список лит. — 19 назв.

Авторы:

Н. В. Яковлев, Н. А. Беспалов, В. П. Глумов, Ю. Г. Карпу шин, А. В. Мерэе-

нин, Л. В. Огородова, JI. П. Пеллинен.

Рецензенты:

кафедра высшей геодезии и астрономии (Львовский политехнический ин-т),

проф., д-р. техн. наук О. С. Разумов, доц., канд. техн. наук В. А. Коваленко

Николай Васильевич Яковлев, Николай Александрович Беспалов,

Виктор Павлович Глумов, Юрий Григорьевич Карпушин,

Анатолий Васильевич Мерзенин, Людмила Валентиновна

Огородова, Леонард Павлович Пеллинен

ПРАКТИКУМ ПО ВЫСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ

Редактор издательства Н. В. Протопопова

Переплет художника В. У. Полякова

Художественный редактор Е. Л. Юрковская

Технический редактор Л. Я- Голова

Корректор С. Г. Васильева

ИБ № 3135

Сдано в ;набор 21.01.82. Подписано в печать 07.05.82. Т-10222. Формат 60X90Vie.

Бумага типографская № 2. Гарнитура «Литературная». Печать высокая.

Усл.-печ. л, 23,0. Усл. кр.-отт. 23,0. Уч.-изд. л. 24,79. Тиране 10 700 экз.

Заказ 2296/7510-15. Цена 1 р. 20 к.

Ордена «Знак Почегга» издательство «Недра», 103633, Москва, К-12,

Третьяковский проезд, 1/19.

Московская типография № 11 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР

по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, Москва, 113105, Нагатинская ул., Ь

1902020000—198 _

тт 1Лпп

/л

м 83—82 © Издательство «Недра», 1982

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящий «Практикум по высшей геодезии» составлен в со-

ответствии с действующей программой курса «Высшая геодезия»,

утвержденной MB и ССО СССР для специальности «Астрономо-

гсодезия», и предназначен для студентов геодезических специаль-

ностей вузов в качестве учебного пособия при выполнении ими

лабораторных работ, не связанных с исследованиями приборов.

При составлении практикума учитывались особенности методики

подготовки студентов очного и заочного обучения, а также запро-

сы геодезического производства. Практикум в значительной мере

отражает опыт проведения лабораторных работ по курсу высшей

геодезии в Московском ордена Ленина институте инженеров гео-

дезии, аэрофотосъемки и картографии на геодезическом, аэрофо-

тогсодезическом, картографическом и заочном факультетах.

Примеры и задачи подбирались таким образом, чтобы при ми-

нимуме вычислительных работ можно было усвоить существо и

методы решения геодезических задач. Практикум предусматривает

широкое использование современной вычислительной техники: от

калькуляторов типа «Электроника» до современных электронных

иычислительных машин последних поколений. Логарифмические

методы решения геодезических задач, как явно устаревшие, в

Практикум не включены. При решении большинства задач сфе-

роидической геодезии используются алгоритмы, не требующие

применения специальных геодезических таблиц.

Главы* 1 и 6 написаны Н. В. Яковлевым, глава 2—В. П. Глу-

мовым, главы 3, 7—14 — Н. В. Яковлевым и А. В. Мерзениным,

главы 4, 5, 15—17 — Н. А. Беспаловым и Ю. Г. Карпушиным,

главы 18—20 — Л. В. Огородовой, главы 21—23—Л. П. Пелли-

пепом.

Авторы сознают, что практикум не лишен недостатков, и будут

весьма благодарны читателям, которые сообщат свои отзывы и

замечания по содержанию книги.

Часть I

ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ СССР

Глава 1

СХЕМА И ПРОГРАММА ПОСТРОЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ СССР

§ 1. Основные сведения о схеме и программе

Ф. Н. Красовского построения государственной триангуляции

В становлении и развитии основных геодезических работ на ог-

ромной территории нашей страны исключительно большую роль

сыграл крупнейший ученый-геодезист нашего времени Ф. Н. Кра-

совский. Он впервые разработал и научно обосновал фундамен-

тальную программу построения государственной триангуляции, ко-

торая была опубликована в 1928 г. и в последующем нашла отра-

жение в «Основных положениях о построении государственной

опорной геодезической сети СССР» (1939 г.).

Согласно программе Ф. Н. Красовского государственная три-

ангуляция строилась по принципу перехода от общего к частному.

Подразделялась она на ряды триангуляции 1 класса, основные ря-

ды триангуляции 2 класса, заполняющие сети 2 класса, сети 3

класса и пункты 4 класса, определяемые геодезическими засечка-

ми. Триангуляция 1 класса строилась в виде астрономо-геодези-

ческой сети, равномерно покрывающей всю территорию страны.

Ряды триангуляции 1 класса прокладывались вдоль меридиа-

нов и параллелей, образуя замкнутые полигоны периметром 800—

1000 км (рис. 1). В вершинах полигонов определялись длины и

азимуты выходных сторон триангуляции, т. е. сторон АВ, CD,

На обоих концах каждой выходной стороны определялись пунк-

ты Лапласа, на которых из наблюдений звезд получали астроно-

мические широты, долготы и азимуты.

Часть ряда, заключенную между соседними выходными сторо-

нами, на концах которых определены пункты Лапласа, принято

называть звеном триангуляции (рис. 2). Длина звена принималась

равной 200—250 км. В каждом звене триангуляции 1 класса через

70—100 км определялись еще так называемые промежуточные аст-

рономические пункты (широта и долгота), см., например, пункт Е

на рис. 2. Вокруг астропунктов и вдоль рядов велась гравиметри-

ческая съемка.

® Пункты Лаппаса

it Промежуточные астропункты

— Базисы

РИС, 1

Е(у.Л)

РИС. 2

Звенья и ряды триангуляции 1 класса строились в основном из

треугольников с углами не менее 40° и длинами сторон в среднем

25—30 км.

Выходные стороны длиной 25—30 км определялись с ошибками

1:300 000 из базисных сетей, создаваемых, как правило, в виде

вытянутого ромба (рис. 3), в котором короткая диагональ тп яв-

лялась базисом и измерялась инварными проволоками.

Каждый полигон триангуляции 1 класса делился на четыре или

шесть частей путем проложения в нем основных рядов триангу-

ляции 2 класса из треугольников с углами не менее 30° (см. рис.

1). В пересечении основных рядов 2 класса из базисной сети на-

ходилась длина выходной стороны на обоих концах которой оп-

ределялись пункты Лапласа.

Пространство дежду рядами 1 и 2 классов

заполнялось сплс дной сетью треугольников три-

ангуляции 2 класса с углами не менее 20°.

Сети триангуляции 3 класса строились в ви-

де вставок небольших систем треугольников или

отдельных пунктов, опирающихся на стороны и

л пункты триангуляции 2 класса.

Пункты 4 класса определялись геодезически-

ми засечками с пунктов триангуляции высших

классов со средней квадратической ошибкой не

более 1 м.

Построение государственной триангуляции по

программе Ф. Н. Красовского явилось крупным

этапом в развитии основных геодезических работ

в нашей стране. В результате осуществления*этой

программы были решены следующие важнейшие задачи:

1) за короткий срок распространена единая система координат

на всю огромную территорию страны путем проложения рядов

триангуляции 1 класса;

2) получены опытные данные высокой точности для решения

основной научной проблемы высшей геодезии по определению раз-

меров земного эллипсоида и изучению фигуры Земли;

Таблица 1

Класс триангуляции

Средняя дли-

на стороны,

км

Средняя квад-

ратическая

ошибка измере-

ния углов

Ошибки сторон

слабом месте сети

Ошибки

определения

взаимного

пол ожени

смежных

пунктов, м

Ряды 1 кл.

2 кл.

Сети 2 кл.

3 кл.

Пункты 4 кл.

25—30

11—13

5—8

0,7—0,9"

1,2—1,5

2,0—2,5

1:100 000

1:60 000

1:35 000

1:15 000

-0,3

Определялись засечками с ошибками не более 1 м

3) созданы удобства в развитии сетей триангуляции 2 и 3 клас-

сов при ограниченных технических возможностях, а также удоб-

ства уравнивания сетей триангуляции всех классов;

4) обеспечена высокая по тому времени точность определения

взаимного положения смежных пунктов триангуляции, достаточ-

ная для постановки топографических съемок вплоть до масштаба

1 : 10 000.

Триангуляция, построенная в соответствии с программой

Ф. II. Красовского (по «Основным положениям 1939 г.»), характе-

ризовалась следующими обобщенными техническими показателя-

ми (табл. 1).

§ 2. Современная программа построения

государственной геодезической сети СССР

Государственная геодезическая сеть СССР строится в настоя-

щее время в соответствии с «Основными положениями 1954—•

1901 гг.». Она является главной геодезической основой топографи*

чсских съемок всех масштабов (вплоть до 1 :5000 и 1 :2000) и

должна удовлетворять требованиям народного хозяйства и обо-

роны страны при решении соответствующих научных и инженерно-

технических задач. Создается она методами триангуляции, поли-

гопометрии и трилатерации при той или иной комбинации этих

методов. В каждом районе построение геодезической сети должно

нестись тем методом, который при прочих равных условиях дает

наибольший экономический эффект.

Государственная геодезическая сеть подразделяется на сети

I, 2, 3 и 4 классов, различающиеся между собой точностью изме-

рений углов и расстояний, длиной сторон сети и порядком после-

довательного развития. Построение государственной геодезической

сети ведется по принципу перехода от общего к частному. Основ-

ной является геодезическая сеть 1 класса, создаваемая в виде аст-

рономо-геодезической сети; предназначается она для научных ис-

следований, связанных с изучением формы и размеров Земли, ее

внешнего гравитационного поля, а также для распространения

единой системы координат на всю территорию СССР. Полигоны 1

класса заполняются сплошной сетью 2 класса. Геодезические сети

1 и 2 классов являются основой для развития сетей 3 и 4 классов.

1. Астрономо-геодезическая сеть. В основе построения совре-

менной астрономо-геодезической сети 1 класса лежит схема и про-

грамма Ф. Н. Красовского, несколько уточненная и дополненная.

Строится астрономо-геодезическая сеть в виде полигонов перимет-

ром около 800 км, образуемых триангуляционными или полиго-

пометрическими звеньями длиной каждое не более 200 км, распо*

лагаемыми в направлении меридианов и параллелей (рис. 4).

Звено триангуляции 1 класса состоит в основном из треуголь-

ников, по форме близких к равносторонним, с углами не менее

40°; допускается построение геодезических четырехугольников и

центральных систем с углами в них не менее 30°. Длины сторон

равны в среднем 20—25 км. На концах звеньев при помощи высо-

коточных светодальномеров измеряют базисные стороны. На обо-

их концах базисных сторон (в вершинах полигонов) определяют

пункты Лапласа.

Звенья полигонометрии 1 класса прокладывают в виде вытя-

нутых ходов, состоящих каждый не более чем из 10 сторон длиной

порядка 20—25 км. Пункты полигонометрического звена распола-

Пункт Лапласа

Базис, йазисниъ сторона

Сторона полигонометрии / класса

Сторона триангуляции / класса

РИС. 4