Яковлев Н.В. и др. Практикум по высшей геодезии. Вычислительные работы

Подождите немного. Документ загружается.

гают так, чтобы ни один из них не отклонялся более чем на 20 км

it сторону от замыкающей, соединяющей конечные точки хода; наи-

больший угол между направлением любой стороны и направлени-

ем замыкающей звена допускается не более 20°. На обоих концах

одной из сторон в вершинах полигонов определяют пункты Лап-

ласа.

В отдельных районах страны вместо полигонов, образованных

мненьями триангуляции или полигонометрии 1 класса, разрешает-

ся построение сплошной сети триангуляции 1 класса с углами в

треугольниках не менее 30°. Длины сторон в сплошной сети допу-

скаются не менее 10 км и устанавливаются в зависимости от фи-

зико-географических условий района и заданной плотности пунк-

тов. Базисные стороны и пункты Лапласа в сплошных сетях 1

класса размещают не реже чем через 10 сторон.

В каждом звене триангуляции и полигонометрии 1 класса, кро-

ме пунктов Лапласа, определяют промежуточные астрономические

пункты (пункт Е на рис. 2), на которых из наблюдений звезд по-

лучают астрономические широты и долготы. Промежуточные аст-

ропункты размещают между пунктами Лапласа через 65—120 км

н зависимости от плотности гравиметрической съемки, выполняе-

мой вдоль первоклассных рядов: чем выше плотность этой съемки,

тем реже определяются промежуточные астропункты. Вокруг аст-

рономических пунктов (Лапласа и промежуточных) по специаль-

ной программе ведут гравиметрическую съемку сгущения.

При создании астрономо-геодезической сети выполняют комп-

лекс геодезических, астрономических и гравиметрических измере-

ний и определений, причем с наивысшей точностью, какой можно

достичь при массовых измерениях с использованием новейшей из-

мерительной техники. Горизонтальные углы на пунктах триангу-

ляции и полигонометрии 1 класса измеряют с ошибками не более

0,7" (по невязкам треугольников или замкнутых полигонов). Базис-

ные стороны измеряют с относительной средней квадратической

ошибкой не более 1 :400 000, а длины сторон в полигонометрии

I класса — с ошибками не более 1 :300 000. Средние квадратичес-

кие ошибки астрономических определений допускаются не более: в

широте — 0,3", долготе — 0,45" и азимуте — 0,5"; вычисляются они

по отклонениям отдельных измерений в приемах от их среднего

из приемов, т. е. без учета влияния систематических ошибок.

2. Геодезические сети 2 класса. Современные сети триангуля-

ции 2 класса строят в виде сплошных сетей треугольников с угла-

ми не менее 20° и длинами сторон 7—20 км. Треугольники сплошь

заполняют полигоны 1 класса (рис. 5).

Базисные стороны в триангуляции 2 класса располагают равно-

мерно и не реже чем через 25 треугольников. Одна из базисных

сторон должна находиться примерно в середине полигона 1 клас-

са; на концах этой стороны определяют пункты Лапласа с той же

точностью, что и в триангуляции 1 класса. Длины базисных сто-

рон измеряют с относительной средней квадратической ошибкой,

не превышающей 1:300 000, а горизонтальные углы — со средней

квадратической ошибкой не более 1" (по невязкам треугольни-

ков).

В тех случаях, когда это экономически выгодно, сети 2 класса

могут создаваться методом полигонометрии при тех же длинах

сторон, что и в триангуляции 2 класса; допускается также целе-

сообразное комбинирование этих методов. Схема построения поли-

Пункт

Лап паса

пш

Базисная сторона

—

Сторона триангуляции 1 нласса

—

Сторона триангуляции

2 масса

—

Сторона триангуляции

3 класса

РИС. 5

гонометрических ходов, а также комбинированных сетей триан-

гуляции и полигонометрии разрабатывается особо для каждого

конкретного района, с учетом его особенностей (рельефа местно-

сти, залесенности, гидрографии и т. д.).

Горизонтальные углы и длины сторон в полигонометрии 2 клас-

са измеряют со средними квадратическими ошибками не более 1"

(по невязкам замкнутых полигонов) и 1:250 000 соответственно.

3. Геодезические сети 3 и 4 классов. Последующее сгущение

геодезических пунктов в сетях 1 и 2 классов до требуемой плот-

ности осуществляется путем развития в них сетей 3 и 4 классов.

Сети 3 и 4 классов могут создаваться методами триангуляции, no-

лпгоиометрии и трилатерации. В каждом районе применяется тот

метод и такая схема развития этих сетей, которые при прочих рав-

ных условиях дают наибольшую экономию средств и времени.

Сети триангуляции 3 и 4 классов строят в виде жестких систем

сплошных треугольников, вставляемых в геодезические сети выс-

ших классов. Углы в треугольниках 3 и 4 классов между сторона-

ми одного и того же класса допускаются не менее 20°. Длины

сторон в сетях 3 класса 5—8 км, а в сетях 4 класса — 2—5 км.

Расстояния между пунктами, которые принадлежат смежным си-

стемам и не связаны между собой измеренными направлениями,

допускаются не менее 4 км в сетях 3 класса и 3 км — в сетях 4

класса, в противном случае эти системы надлежит соединить путем

измерения соответствующих направлений. Горизонтальные углы

измеряют со средней квадратической ошибкой не более 1,5 и 2,0"

п триангуляции 3 и 4 классов соответственно (по невязкам тре-

угольников).

При построении сетей 3 и 4 классов методом полигонометрии

определение пунктов соответствующего класса производится про-

ложением систем или одиночных ходов, опирающихся на пункты

высшего класса. Между узловыми пунктами, а также между узло-

выми и исходными пунктами допускается не более двух точек

поворота. Наименьшая сторона хода 3 класса — 3 км, 4 класса —

2 км. Если расстояния между пунктами, принадлежащими разным

ходам, менее 4 км в сети 3 класса и менее 3 км в сети 4 класса,

то предусматривается взаимная связь таких ходов.

Горизонтальные углы на пунктах полигонометрии измеряют со

средней квадратической ошибкой не более 1,5 и 2" в сетях 3 и

4 классов соответственно (по невязкам замкнутых фигур). Сред-

ние квадратические ошибки измерения сторон полигонометричес-

ких ходов 3 класса не должны превышать 1 : 200

ООО

и 4 класса —

] : 150 000.

На каждом пункте государственной геодезической сети всех

классов на расстоянии от него 0,5—1 км (в лесу не ближе 250 м)

устанавливают по два так называемых ориентирных пункта, кото-

рые закрепляют подземными центрами. Ориентирные пункты

предназначаются для азимутальной привязки съемочных ходов, а

также для других целей.

Высоты всех пунктов государственной геодезической сети оп-

ределяют методом геометрического или тригонометрического ни-

велирования.

Современная геодезическая сеть СССР, создаваемая в соответ-

ствии с «Основными положениями 1954—1961 гг.», характеризу-

ется следующими обобщенными техническими показателями

(табл. 2).

Фактическая точность угловых измерений несколько выше, чем

указано в табл. 2, и равна в среднем 0,65; 0,75; 1,1 и 1,5" в гео-

дезических сетях 1, 2, 3 и 4 класса соответственно. Реальная точ-

ность определения азимутов Лапласа составляет в среднем 1,1"

(ошибка получена из уравнивания полигонов 1 класса).

Из табл. 2 видно, что современная геодезическая сеть СССР

характеризуется высокой точностью определения ее элементов,

хотя создается она в весьма сложных физико-географических ус-

ловиях, редко благоприятствующих высокоточным геодезическим

измерениям. Последующая задача состоит не только в сохранении

и развитии этой сети на местности, но и дальнейшем усовершенст-

Таблица 2

Кйасс сети

Длины сто-

рон, км

Средняя квад-

ратическая

ошибка измере-

ния углов

Ошибки сторон в

слабом месте сети

Средняя квадрати-

ческая ошибка опре-

деления взаимного

положения смежных

пунктов, м

1 20—25

0,7"

1:150 000 —0,15

7—20

1.0

1:200 000 —0,07

5-8

1.5

1:120 000

—0,07

2-5

2.0

1: 70 000

—0,07

вовании ее в соответствии с новыми запросами ближайших деся-

тилетий. Одной из первоочередных задач является совместное

уравнивание геодезических сетей 1 и 2 классов, которые в настоя-

щее время можно рассматривать как единое построение, представ-

ляющее собой сплошную астрономо-геодезическую сеть страны.

На следующем этапе усовершенствования этой сети целесооб-

разно создать фундаментальную геодезическую сеть со сторонами

длиной порядка 2000—3000 км, состоящую из 10—15 пунктов,

взаимное положение которых следовало бы определить с деци-

метровой точностью, например, методом длиннобазисной радио-

интерферометрии.

* *

При создании государственной геодезической сети выполняет-

ся большой объем основных геодезических работ, которые ведутся

по определенной технологической схеме. Работы начинаются с со-

ставления проекта геодезической сети, его научно-технического и

экономического обоснования.

Составленный проект сети затем уточняют в натуре путем вы-

полнения так называемой рекогносцировки геодезических пунктов.

В результате рекогносцировки устанавливают конкретное положе-

ние каждого пункта на местности и уточняют схему запроектиро-

ванной сети; определяют окончательные высоты геодезических

знаков, их вид; устанавливают типы подземных центров и глуби-

ны их закладки; уточняют смету расходов на создание сети.

После рекогносцировки пунктов строят геодезические знаки и

закладывают подземные центры.

На следующем этапе основных геодезических работ выполня-

ют высокоточные угловые и линейные измерения, геометрическое

и тригонометрическое нивелирование; определяют астрономиче-

скне широты, долготы и азимуты; ведут гравиметрическую съемку

идоль линий астрономо-гравиметрического нивелирования и во-

круг астропунктов. Организация и очередность выполнения этих

измерений устанавливаются соответствующими планами работы

геодезических предприятий и координируются ГУГК при СМ

СССР.

После завершения полевых работ выполняется математическая

обработка результатов измерений. Вычислительные работы в аст-

роиомо-геодезической сети можно подразделить на несколько круп-

пых этапов:

обработка результатов астрономо-гравиметрического нивелиро-

вания;

вычисление нормальных высот геодезических пунктов и укло-

нений отвесных линий;

приведение измеренных углов и длин сторон к центрам знаков;

проектирование геодезической сети на поверхность референц-

эллипсоида, а затем на плоскость в проекции Гаусса — Крюгера;

уравнивание сети за возникающие в ней геометрические усло-

вия;

оценка точности уравненных элементов сети и составление ка-

талога координат пунктов.

Глава 2

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕКОГНОСЦИРОВКА

ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ.

ЗНАКИ И ЦЕНТРЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПУНКТОВ

§ 3. Проектирование геодезических сетей

Геодезические сети строятся по техническим проектам, разра-

батываемым в соответствии с «Основными положениями» и дей-

ствующей «Инструкцией о построении государственной геодезиче-

ской сети СССР». Составлению технического проекта предшеству-

ет ряд подготовительных работ:

изучение технического задания на проектирование геодезичес-

кой сети и дополнительных требований, которые должны быть вы-

полнены при ее создании;

изучение района работ в топографо-геодезическом и картогра-

фическом отношениях;

детальное изучение физико-географических и экономических

условий района работ;

изучение дорожных условий района и гидрографии, установлен

ние наличия строительных материалов для постройки знаков, воз-

можности аренды транспортных средств, найма рабочей силы на

местах и т. д.

Район работ изучают, используя топографические и специаль-

ные карты (административные, физико-географические, геологи-

ческие и т. п.), различные литературные источники, отчеты о ра-

нее выполненных геодезических и топографических работах на

данном объекте и т. д.

В целях более детального изучения районов предстоящих ра-

бот, особенно отдаленных и малообжитых, проводят так называе-

мые геодезические обследования, т. е. выезды специалистов на

места для сбора необходимых сведений и изучения объекта в на-

туре. На основе этих обследований разрабатывают рекомендации

по размещению баз экспедиций и партий, организации транспорт-

ных перевозок, снабжению продовольствием, горючим; определя-

ют возможности лесозаготовок на местах для постройки геодези-

ческих знаков; разрабатывают предложения по рациональной ор-

ганизации работ на объекте и т. д.

На стадии проектирования решается вопрос о методе создания

геодезической сети на данном объекте. Выбирается тот метод

(триангуляция, полигонометрия, трилатерация или их сочетания),

который применительно к конкретным условиям района обеспечи-

вает необходимую точность построения сети при минимальных

затратах на ее создание. Для того чтобы определить экономичес-

кую эффективность того или иного метода построения сети, раз-

рабатывают соответствующий каждому методу вариант построе-

ния сети, при этом составляют сметы расходов, которые учитыва-

ют при выборе наиболее выгодного в экономическом отношении

варианта геодезической сети.

При проектировании сети необходимо изыскать такой ее ва-

риант, который обеспечивал бы минимальные высоты геодезиче-

ских знаков. Особое внимание должно быть уделено выбору кон-

струкции геодезических знаков для безлесных и высокогорных

районов, конструкции центров и обоснованию глубины их заклад-

ки; установлению длин сторон сети, выбору направлений для ази-

мутальных определений и измерения базисных сторон с наивыс-

шей точностью.

Проектирование геодезических сетей ведется на картах мас-

штаба 1:100 000 и крупнее. Обзорные схемы сетей, запроектиро-

ванных на обширной площади, составляются на картах более мел-

кого масштаба (1 : 300 000—1 : 500 000).

Пункты геодезической сети должны располагаться на команд-

ных высотах водоразделов и местности. Это необходимо для обес-

печения возможности последующего развития сети в любом на-

правлении.

В целях большей наглядности карты рекомендуется «поднять»

на ней синим цветом сеть гидрографии и выделить коричневым

цветом водоразделы: главные, лежащие между наиболее круп-

ными реками, водоразделы 2-го порядка, расположенные между

притоками крупных рек, и 3-го порядка между водоразделами 2-го

порядка. Расстояния между водоразделами 2-го порядка в хол-

мистых районах равны в среднем 20—40 км; водоразделы 3-го по-

рядка располагаются в среднем через 6—15 км.

Проектирование сетей начинают с нанесения на карты имею-

щихся на объекте пунктов прежних геодезических построений,

если таковые были, или с тех пунктов рядов 1 класса, которые

являются исходными для проектируемой сети 2—4 классов. Пунк-

ты 1 класса располагают на командных вершинах главных водо-

разделов и нередко водоразделов 2-го порядка. Пункты 2 класса

размещают на высотах водоразделов 2-го и 3-го порядка. Пункты 3

и 4 классов проектируют в соответствии с установленной нормой

плотности пунктов.

Для обоснования топографических съемок принята в настоя-

щее время следующая норма плотности пунктов государственной

геодезической сети:

В труднодоступных районах норма плотности пунктов может

снижаться, но не более чем в 1,5 раза. На территории городов с

населением не менее 100 000 жителей и площадью не менее 50 км

норма плотности составляет в среднем 1 пункт на 5—15 км

Геодезические сети проектируют раздельно по классам: снача-

ла ряды 1 класса, затем сети 2 класса и, наконец, сети 3 и от-

дельно 4 класса. Проекты рядов и сетей 1 и 2 классов разраба-

тывают на картах масштаба 1 : 100 000, а сетей 3 и 4 классов, как

правило, на картах масштаба 1 :25 000. Для детальной проработ-

ки отдельных участков проекта используют карты более крупно-

го масштаба, а также аэрофотоснимки.

Ряды триангуляции и линии полигонометрии 1 класса проекти-

руют в соответствии с общей схемой развития астрономо-геодези-

ческой сети страны, соблюдая требования, указанные в § 3. Ряды

триангуляции (линии полигонометрии) должны пересекаться в

вершинах полигонов по возможности под прямыми углами. Дли-

ны звеньев должны быть не более 200 км. Обратный вес послед-

ней связующей стороны звена (обратный вес звена) допускается

не более 100 единиц шестого знака логарифма. Пример вычисле-

ния обратного веса звена триангуляции дан в § 4.

В звеньях триангуляции 1 класса, в которых число треуголь-

ников больше 20, в середине звена измеряют промежуточную ба-

зисную сторону, а на ее концах определяют пункты Лапласа.

В звеньях полигонометрии 1 класса, в которых число сторон бо-

лее 10, определяют пункты Лапласа на концах стороны, находя-

щейся примерно в середине звена.

При использовании метода триангуляции государственные гео-

дезические сети 2 класса строят в виде системы треугольников,

сплошь заполняющих полигоны 1 класса. Привязку пунктов 2 клас-

са производят, как правило, к сторонам рядов триангуляции 1

класса. В целях снижения высот знаков разрешается в порядке

исключения производить привязку только к пунктам 1 класса.

Масштаб

топографической съемки

Один пункт

на км

1:25 000—1:10 000

1:5000

1:2000

50—60

20—30

5—15

В вершинах полигонов и в местах расположения промежуточных

базисных сторон 1 класса (в середине звеньев) такой способ при-

вязки не допускается.

Наилучшей формой привязки, которая обеспечивает кратчай-

ший переход от сторон 1 класса к необходимым по длине сторо-

нам 2 класса, является геодезический четырехугольник (с длинной

РИС. 7

диагональю — стороной 1 класса) и вставка пункта 2 класса в тре-

угольник 1 класса. Наиболее распространенные схемы привязки

сетей 2 класса к рядам триангуляции 1 класса показаны на рис. 6.

При создании геодезической сети 2 класса методом полигоно-

метрии хода должны быть преимущественно вытянутыми. Схема

сети в каждом конкретном случае разрабатывается отдельно.

Сети триангуляции 3 класса проектируют в виде систем тре-

угольников, жестко связанных со сторонами треугольников 2 клас-

са. В каждой отдельной системе допускается от 1 до 10 пунктов

3 класса.

Сети триангуляции 4 класса проектируют в тех случаях, когда

геодезическое обоснование создается для топографических съемок

масштаба 1 :5000 и крупнее. При этом руководствуются теми же

празилами, что и при проектировании сетей 3 класса.

Типовые схемы сгущения сети 2 класса пунктами триангуляции

3 и 4 классов показаны на рис. 7.

^Г Пункт Лапласа

Сторона

триангуляции

1 класса

шли базисная сторона

о—

Сторона

и пункт

полигоно-

метрии 2 класса

- -

Сторона

и пункт полигоно-

метрии J класса

РИС. 8

о Пункт триангуляции 2 класса

• Пункт

полигонометрии

3 класса

Пункт полигонометрии

4- класса

Сторона триангуляции

2 класса

—•Линия

полигонометрического

хода 3 класса

— Линия полигонометрического

кода 4 класса

РИС. 9

Полигонометрию 3 и 4 классов проектируют в виде систем хо-

дов или в виде одиночных ходов, опирающихся на пункты высших

классов. При этом между узловыми пунктами, а также между уз-

ловыми и исходными пунктами допускают не более двух точек по-

ворота хода. Типовая схема создания сети полигонометрии 2 и 3

классов приведена на рис. 8. На рис. 9 показана возможная схе-

2—2296 17

ма сгущения сети триангуляции 2 класса при использовании мето-

да полигонометрии 3 и 4 классов.

После разработки схемы проектируемой геодезической сети вы-

полняют оценку точности отдельных ее элементов и устанавлива-

ют соответствие полученных результатов заданным требованиям.

Вопросы оценки точности геодезических сетей на стадии проекти-

рования рассмотрены в главе 3.

В целях ослабления влияний внешней среды на результаты уг-

ловых и линейных измерений требуется, чтобы визирные лучи в

триангуляции и полигонометрии 1 класса проходили над препят-

ствиями местности не ниже 4—6 м в южных и степных районах и

не ниже 2—4 м в северных и восточных районах. В сетях 2—

4 класса должна обеспечиваться взаимная видимость по линии:

измерительный прибор — визирная цель.

Расчет высот геодезических знаков, выполняемый на стадии

проектирования, ведется по топографическим картам масштаба

1 : 100

ООО

(в сетях 1—2 классов) или более крупного масштаба,

если таковые имеются на район работ. Высоты знаков при про-

ектировании сети рассчитывают по формулам и с учетом реко-

мендаций, 'Приведенных в § 6. Высоты знаков, вычисленные на

стадии проектирования сети, являются приближенными, так как

высоты точек земной поверхности, ззятые с карт (особенно масш-

таба 1: 100 000) с сечением рельефа через 20 м, определяются со

значительными ошибками. Несмотря на то что проектная высота

каждого отдельного знака получена приближенно, в целом по объ-

екту удается определить достаточно уверенно среднюю высоту гео-

дезических знаков над их центрами, а следовательно, и общие

затраты на сооружение знаков на объекте.

Окончательный расчет высот знаков выполняют в полевых ус-

ловиях в процессе рекогносцировки пунктов геодезической сети.

При разработке технического проекта геодезической сети опре-

деляют объемы подлежащих исполнению работ по отдельным

видам и процессам, потребность различных материалов для произ-

водства работ, составляют сводную смету расходов на производ-

ство полевых и камеральных работ, смету на организационно-лик-

видационные работы, а также другие документы, обосновываю-

щие трудовые и денежные затраты, связанные с построением сети.

К техническому проекту прилагают пояснительную записку, в ко-

торой дают его научно-техническое обоснование по всем аспектам.

§ 4. Оценка качества геометрического построения звена

триангуляции 1 класса

Качество геометрического построения звена триангуляции ха-

рактеризуется величиной Q, равной обратному весу конечной свя-

зующей стороны звена (Q=l/P) и вычисляемой как сумма обрат-

ных весов Qi связующих сторон отдельных фигур, составляющих

звено, т. е.

= 2Q

. (2.1)