Will D., Gebhardt N. (Hrsg.) Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen

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178 7 Arbeitszylinder

wird an den Enden mittels Zylinderdeckel verschlossen, die mit dem Zylinder-

körper entweder verschraubt, verschweißt oder durch Zuganker verspannt werden.

In den Zylinderdeckeln sind die hydraulischen Anschlüsse, die Endlagen-

dämpfung und die Kolbenstangenführung mit den Kolbenstangendichtungen

untergebracht. Durch die Kolbenstangendichtungen werden der Austritt von Fluid

aus dem Zylinder und die Einbringung von Schmutzpartikeln in den hydraulischen

Kreislauf weitestgehend verhindert. Auf der Kolbenstangenoberfläche sind

geringe Oberflächenrauhigkeiten im Laufe der Nutzung nie ganz auszuschließen.

Damit ist verbunden, dass in den Vertiefungen eine Fluidbenetzung verbleibt, die

ebenfalls einen Schmutzeintrag in das Hydrauliksystem begünstigen kann. Durch

die Oberflächengestaltung der Kolbenstange wird dieser Effekt zumindest für den

Neuzustand stark minimiert.

7.1.1 Einfachwirkende Zylinder

Einfachwirkende Zylinder (Abb. 7.2 a) haben nur eine mit Fluid beaufschlagte

Kolbenseite. Dadurch kann nur in einer Richtung Arbeit verrichtet werden. Die

Rückbewegung erfolgt entweder durch eine äußere Kraft, die Eigenmasse oder

durch eine separate Feder. Ein Sonderfall sind Tauchkolbenzylinder (Abb. 7.2 b),

bei denen nur die Kolbenstangenfläche die Hubkraft bestimmt. Demzufolge ergibt

sich unter gleichen Bedingungen gegenüber Zylindern mit Scheibenkolben eine

geringere Hubkraft, aber ein günstigerer mechanischer Wirkungsgrad. Da bei die-

ser Bauart die zusätzliche Führung durch den Kolben wegfällt, ist eine äußere axi-

ale Führung des gesamten Systems unabdingbar.

a b c

Abb. 7.2 Schaltzeichen für einfachwirkende Zylinder. a mit Scheibenkolben b mit Tauch-

kolben (Plunger) c mit Teleskopkolben

Eine weitere Bauart sind Teleskopzylinder (Abb. 7.2 c), bei denen mehrere tele-

skopartig ineinander angeordnete Kolben nacheinander aus- bzw. eingefahren

werden. Diese Bauweise ermöglicht i. Allg. nur eine diskontinuierliche Arbeits-

geschwindigkeit. Das Absenken des Teleskopkolbens wird durch seine Eigen-

masse oder eine äußere Kraft bewirkt. Teleskopzylinder gibt es als einfach- und

als doppeltwirkende Zylinder. Die Anwendung erfolgt bei sehr beschränkten

Platzverhältnissen oder sehr großen Arbeitslängen.

Beim Gleichlauf-Teleskopzylinder sind die Zylinderräume der einzelnen Stufen

mit zusätzlichen Zylinderringräumen verbunden, die dafür Sorge tragen, dass für

jede Zylinderstufe eine konstante Fläche realisiert wird. Daraus ergibt sich, dass

alle Kolben gleichzeitig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt werden, ohne

dass Druck- oder Geschwindigkeitsstöße auftreten.

7.1 Bauarten 179

7.1.2 Doppeltwirkende Zylinder

Doppeltwirkende Zylinder, die für viele Einsatzfälle nutzbar sind, haben zwei mit

Hydraulikflüssigkeit beaufschlagbare Kolbenflächen. Dadurch kann in beiden

Bewegungsrichtungen Arbeit verrichtet werden. Die Ansteuerung des Zylinders

erfolgt häufig durch 4/2- bzw. 4/3-Wegeventile.

Abb. 7.3 Schaltzeichen für doppeltwirkende Arbeitszylinder. a mit einseitiger Kolben-

stange b mit beidseitiger Kolbenstange

Je nach der Arbeitsrichtung wird die gesamte Kolbenfläche oder nur die Ring-

fläche mit Druckflüssigkeit beaufschlagt (Abb. 7.3 a). Daraus ergibt sich, dass für

p=konst. die erzielbaren Kolbenkräfte sowie bei Q=konst. die Vorschub-

geschwindigkeiten in den beiden Bewegungsrichtungen des Zylinders nicht

identisch sind. Zylinder mit beidseitiger Kolbenstange stellen gemäß Abb. 7.3 b

einen Sonderfall dar, da je nach der Arbeitsrichtung nur eine Ringfläche mit

Druckflüssigkeit beaufschlagt wird. Damit weist der Zylinder in beiden Be-

wegungsrichtungen gleiche Eigenschaften auf. Der Einsatz erfolgt häufig in

Werkzeugmaschinen.

Abb. 7.4 Tandemzylinder (schematisch)

Tandemzylinder sind dadurch gekennzeichnet, dass zwei Zylinder so mit-

einander verbunden sind, dass die Kolbenstange des einen Zylinders durch den

Boden des zweiten hindurch auf dessen Kolbenfläche wirkt (Abb. 7.4). Sie er-

reichen bei kleinen Kolbendurchmessern durch Addition der einzelnen Kolben-

kräfte größere Kräfte. In modifizierter Form erfolgt der Einsatz als Hauptbrems-

zylinder in Kraftfahrzeugen, wo durch diese Bauart eine voneinander unabhängig

wirkende Zweikreisbremsanlage realisiert werden kann, die auch bei Ausfall eines

Bremskreises ein Abbremsen des Fahrzeuges gestattet.

180 7 Arbeitszylinder

7.1.3 Schwenkmotoren

7.1.3.1 Drehkolbenzylinder

Mit dieser Bauart lässt sich die hydraulische Energie bei kleinsten Bau-

abmessungen direkt in mechanische Rotationsenergie umsetzen. Drehkolben-

zylinder stellen Motoren mit begrenztem Drehwinkel dar, die in beiden Schwenk-

richtungen ein gleich großes Drehmoment ermöglichen.

Abb. 7.5 Drehkolbenzylinder mit einem Flügel

Einfachwirkende Drehkolbenzylinder haben einen auf der Abtriebswelle be-

festigten Kolben oder Flügel, der den Zylinder in zwei Räume teilt, die je nach

Drehrichtung mit dem Zu- oder Ablauf des Wegeventils verbunden werden (Abb.

7.5). Der maximal nutzbare Schwenkwinkel beträgt 320°. Bei Ausführungen mit

Endlagenbremsung kann der Schwenkwinkel höchstens 280° betragen

[7.1].

Doppeltwirkende Drehkolbenzylinder, die bei größerem Drehmomentbedarf

eingesetzt werden, arbeiten ähnlich wie aus Abb. 7.5 bekannt. Sie werden ledig-

lich durch einen Doppelflügel in vier Räume eingeteilt, die paarweise mit dem Zu-

oder Rücklauf verbunden werden. Der nutzbare Schwenkwinkel beträgt maximal

180° und mit Endlagendämpfung 140° bis 165° [7.2].

7.1.3.2 Schubkolbenschwenkantriebe

Der Einsatz von Schubkolbenschwenkantrieben mit Zahnstangen-Ritzelantrieb er-

folgt durch wechselseitiges Beaufschlagen jeweils einer Kolbenseite mit Druck-

flüssigkeit (Abb. 7.6). So wird ein in einem Zylinderrohr geführter Kolben, dessen

Mittelteil als Zahnstange ausgebildet ist, in seiner Position verschoben. Tangential

zu diesem Kolben ist ein Zahnritzel gelagert, das ein- oder beidseitig einen Ab-

triebszapfen hat.

7.2 Berechnung von Zylindern 181

Abb. 7.6 Schubkolbenschwenkantrieb mit Gleichgangzylinder und Zahnstangen-Ritzel-

antrieb nach [7.2]. 1 Gehäuse, 2 Zahnstange, 3 Abtriebsritzel, 4 Stellschraube für Anschlag,

A, B hydraulische Anschlüsse

Beim Beaufschlagen einer Kolbenseite mit Fluid und Ausbildung eines Druckes

verschiebt sich der Kolben und setzt das Abtriebsritzel in Bewegung. Je nach Rit-

zelübersetzung und Kolbenstangenlänge können Schwenkwinkel auch größer

360° realisiert werden.

7.2 Berechnung von Zylindern

Voraussetzung für die Dimensionierung von Hydraulikzylindern ist die Kenntnis

der auf den Zylinder wirkenden Kräfte. Die Lastkraft F

ist dem Konstrukteur be-

kannt bzw. ist als Maximalwert zu wählen. Unter Berücksichtigung der in den

Führungen der bewegten Teile wirkenden Reibkräfte F

und der Trägheitskräfte

kann die erforderliche Zylinderkraft F

gemäß Gl. (7.1) berechnet werden

BRSZ

FFFF  .

(7.1)

Vor allem für langsam ablaufende Vorgänge und bei statischer Belastung bzw.

konstanter Geschwindigkeit wird unter praktischen Bedingungen in der Regel auf

den Anteil der Trägheitskräfte verzichtet, so dass von Gl. (7.1 a) ausgegangen

wird (s. Abschn. 4.1)

RSZ

FFF | .

(7.1 a)

Die erforderliche Zylinderkraft muss vom Kolben überwunden werden, damit eine

translatorische Bewegung der Masse ermöglicht wird. Aus den konstruktiven Da-

ten des Zylinders kann die maximale Hubkraft F

Zmax

durch einen Kraftansatz be-

stimmt werden, wobei generell Gl. (7.2) erfüllt sein muss

FF !

max

(7.2)

182 7 Arbeitszylinder

7.2.1 Hubkraft und Arbeitsgeschwindigkeit

Für den häufig eingesetzten doppeltwirkenden Zylinder können unter Ver-

nachlässigung der Wirkungsgrade mit den volumetrischen und mechanischen Ver-

lusten aus Abb. 7.7 die wirkenden Kräfte beim Ausfahren F

ZAmax

und für den

Rücklauf F

ZRmax

abgeleitet werden. Die zugehörigen Berechnungsgleichungen

sind in Tabelle 7.1 zusammengefasst (s. auch Kap. 4).

Abb.7.7 Doppeltwirkender Arbeitszylinder. a Vorlauf b Rücklauf

Bei Ermittlung der maximalen Hubkraft muss die Gegenkraft berücksichtigt

werden. Für den Maximaldruck p

1max

ist zu beachten, dass der Druck nicht

zwangsweise identisch mit dem am VD eingestellten Wert ist, da zwischen Zylin-

dereingang und Pumpenausgang noch weitere Druckverluste auftreten können.

Tabelle 7.1 Berechnungsgleichungen für doppeltwirkende Zylinder

Ausfahrt (Vorlauf) Einfahrt (Rücklauf)

22max11

max

pApAF



 (7.3)

11max22

max

pApAF



 (7.3 a)

(7.4)

(7.4 a)

Die Arbeitsgeschwindigkeit des Eilgangzylinders (Differentialzylinder) beim

Ausfahren v

kommt gemäß Abb. 7.8 dadurch zustande, dass der auf der Stangen-

seite verdrängte Volumenstrom Q

auf der Bodenseite zusätzlich zugeführt wird.

Allerdings vermindert sich dann die maximale Hubkraft, da generell nur die Diffe-

renz der Flächen (A

- A

) wirksam ist. Bei derartigen Schaltungen sind nur Kol-

benflächenverhältnisse 1<

2 (siehe Gl. 7.11) zu verwenden. Aus dem Kraft-

ansatz aus Abb. 7.8 ergeben sich die Gln. (7.7) bis (7.9) für die Berechnung des

Eilvorlaufes

)(

21max1

max

AApF



(7.5)

QQQ 

(7.6)

7.2 Berechnung von Zylindern 183



oder

(

AA ! ) (7.7)

m g

-v

Abb. 7.8 Doppeltwirkender Zylinder. a mit Eilgangschaltung im Vorlauf b mit Drosselung

im stangenseitigen Kreislauf

Eine weitere Problematik stellt die Druckübersetzung dar, die sich beim aus-

fahren des Zylinders und einer Ablaufdrosselung gemäß Abb. 7.8 b ergibt. Vor

allem, wenn der Zylinder ohne äußere Last oder mit aktiver Last (ziehender Kraft)

eingesetzt wird, muss Gl. 7.9 a bzw. b berücksichtigt werden. In diesem Fall kann

in dem Drosselkreislauf der am Druckbegrenzungsventil eingestellte Druck (p

max

)

erheblich überschritten werden.

1max

FAp



(7.8)

0 F



max2

pp (7.9 a)

0F

!

max2

pp (7.9 b)

Diskontinuierlich arbeitende Teleskopzylinder, die keinen Gleichlauf ermög-

lichen, sind gemäß Abb. 7.9 ausgeführt.

Tabelle 7.2 Geschwindigkeiten und Drücke für zweistufige diskontinuierlich arbeitende

Teleskopzylinder

Ausfahren des Hub-

rohres der ersten

Stufe

Ausfahren des Hub-

rohres der zweiten

Stufe

(7.10)

(7.11)

184 7 Arbeitszylinder

Die einzelnen Zylinderstufen fahren nacheinander aus. Dabei sind die Ausfahr-

geschwindigkeiten der einzelnen Hubrohre entsprechend der Kolbenflächen bei

konstantem Zuflussstrom unterschiedlich und ändern sich jeweils zu Beginn der

Hubbewegung eines Hubrohres. Mit dem Ausfahren der einzelnen Hubrohre

ändert sich auch bei konstanter Nutzkraft der Druck im Arbeitszylinder. Die

maximale Hubkraft nimmt mit der wirksamen Kolbenfläche der Hubrohre ab und

ist am Ende des gesamten Hubes am geringsten (s. Tabelle 7.2).

Abb. 7.9 Diskontinuierlich arbeitender

Teleskopzylinder

Abb. 7.10 Gleichlauf Teleskopzylinder

Kontinuierlich arbeitende Teleskopzylinder sind dadurch gekennzeichnet, dass

die einzelnen Zylinderräume über Rückschlagventile gemäß Abb. 7.10 mit-

einander verbunden sind. Unter Berücksichtigung der Gl. 7.12 fahren die Stufen

mit konstanter Geschwindigkeit aus, da das beim Ausfahren jeweils aus dem

Ringraum verdrängte Öl zusätzlich auf die Bodenseite strömen kann.

AA und

AA (7.12)

Zwischen den Betätigungsstufen ergeben sich keine Druck- und Geschwindig-

keitsstöße. Hinsichtlich der Geschwindigkeit ist zu beachten, dass die Kolben-

A´

7.2 Berechnung von Zylindern 185

stange bezogen auf den Gesamtzylinder, die maximale Geschwindigkeit (v

Kolbensta

)

erreicht (s. Gl. 7.13)

vnv

Kolbensta



. (7.13)

n Anzahl der Stufen

Geschwindigkeit der 1. Stufe

Bedingt durch den hohen konstruktiven Aufwand bleibt der Einsatz oft auf spe-

zielle Anwendungen beschränkt.

Eine weitere wichtige Kenngröße für Zylinder mit einseitiger Kolbenstange ist

das Kolbenflächenverhältnis

. Es ist das Verhältnis der bodenseitig wirksamen

Kolbenfläche zur stangenseitig wirksamen Kolbenfläche. Es kann mit den Gln.

(7.14) bzw. (7.14 a) berechnet werden. Zylinder werden von vielen Herstellern mit

einem Kolbenflächenverhältnis von

= 1,25; 1,4; 1,6; 2,0; 2,5 oder 5,0 angeboten

(7.14)



(7.14 a)

7.2.2 Reibungskräfte und Wirkungsgrad

Die Reibkräfte F

im Zylinder entstehen an allen Stellen, an denen eine Rela-

tivbewegung von Reibungspartnern stattfindet. Das sind Bewegungsdichtstellen

am Kolben und an der Kolbenstange. Das Reibverhalten dynamischer Hydraulik-

dichtungen wird maßgeblich von den nachfolgend dargestellten Reibungsarten be-

einflusst:

 Haft- und Losbrechreibung (Trockenreibung),

 Mischreibung und

 Flüssigkeits- oder hydrodynamische Reibung.

Eine Dichtung sollte statisch betrachtet keine Leckage zulassen. Das bedeutet,

dass sie sich direkt an die Gegenfläche anlegt und Schmiermittel aus dem Dicht-

spalt verdrängt, so dass beim Anfahren Trockenreibung mit großen Reibkräften

vorliegt. Nachdem die Haftreibung überwunden ist, herrscht kurze Zeit Trocken-

Gleit-Reibung vor. Durch die Bewegung baut sich langsam ein hydrodynamischer

Schmierfilm auf. Bevor dieser die Dichtung vollständig unterspült, durchfährt die

Dichtung das Gebiet der Mischreibung. Hier haben Dichtungszonen direkten Kon-

takt mit der Gegenfläche, während andere schon auf einen kleinen Schmierfilm

aufschwimmen. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Anteil der hydro-

dynamischen Reibung zu und damit die Reibkraft ab.

Im so genannten „Ausklinkpunkt“ geht die Mischreibung in Flüssigkeits-

reibung über. Hier herrschen auch die geringsten Reibkräfte. Eine weitere Zu-

186 7 Arbeitszylinder

nahme der Geschwindigkeit lässt die Scherspannung im Schmiermittel steigen, so

dass die Reibkräfte ebenfalls wieder zunehmen. Da die Dichtung hier nur mit dem

Schmiermittel in Berührung steht, kommt es im Bereich der Flüssigkeitsreibung

zum niedrigsten Verschleiß. Neben der Geschwindigkeit ist die Reibung u. a. von

nachfolgenden Faktoren [7.20] abhängig:

 Werkstoff (Art, Alterungszustand),

 Oberflächenstruktur im Dichtspalt (Herstellungsart, Flächenpressung),

 Flüssigkeit im Dichtspalt (Viskosität, Dichte, Temperatur),

 Partikel im Dichtspalt (Fremdkörper, Ausfällungen) und

 die Dichtflächenpressung (Dichtkörperform, Vorspannung, Flüssigkeitsdruck,

Relaxation).

12 3

p = konst.

krit

Abb. 7.11 Reibungsverhältnisse am Zylinder. K

Konstante der Gl. 7.15

Je nach eingesetzten Dichtmaterialien ergeben sich charakteristische Reibungs-

verhältnisse, die sich vor allem für langsame Geschwindigkeiten bzw. für Anfahr-

vorgänge als Stick-slip-Erscheinung (instabile Bewegung des Zylinders) äußern.

Dieser Sachverhalt wird in Abb. 7.11 durch den Bereich 1 erfasst. Der Bereich 2

beinhaltet die Übergangsphase (kritische Arbeitsgeschwindigkeit), die ebenfalls zu

vermeiden ist, da wechselnde Reibungsverhältnisse vorliegen. Ein kontinuier-

licher, ruhiger Lauf des Kolbens ist nur im Bereich 3 (Abb. 7.11) möglich, was

Geschwindigkeiten von (0,1–1) m/s bei herkömmlichen Dichtmaterialien ent-

spricht. Als Sondervarianten werden auch Zylinder bis 2 m/s angeboten [7.3], bei

denen zur Abdichtung Kolbenringe verwenden werden. Die maximal zulässige

Geschwindigkeit wird des Weiteren von der Endlagenbremsung bestimmt (s.

Abschn. 7.3.1).

Sind geringe Geschwindigkeiten nicht zu umgehen, so dürfen zumindest keine

gummielastischen Dichtungen eingesetzt werden. In Bewegung befindliche Zylin-

der sind durch Reibungsverhältnisse gemäß Gl. (7.15) charakterisiert, die mit ei-

7.2 Berechnung von Zylindern 187

nem konstanten- (K

), einem geschwindigkeits- (

vK 

) und einem druck-

abhängigen (

pK 

) Anteil erfassbar sind [7.4]

pKvKKF



321

(7.15)

In der Praxis ist Gl. (7.15) numerisch oft nicht lösbar, so dass i. Allg. vom Wir-

kungsgrad ausgegangen wird. Hinzu kommt, dass für den Konstrukteur, der einen

Zylinder auszuwählen hat, am Anfang seiner Arbeit noch kein spezieller Typ be-

kannt ist, so dass auch keine Zahlenwerte für Wirkungsgrade vorliegen. Aus die-

sem Grund wird für die Berechnung der Zylinderkraft F

von Gl. (7.16) aus-

gegangen, wobei K einen häufig nur geschätzten Verlustfaktor (Gesamt-

wirkungsgrad) darstellt

maxZZ

FKF  .

(7.16)

Für die Zylinderkraft F

Zmax

werden je nach Zylindertyp und Bewegungsrichtung

z. B. die mit den Gln. (7.3), (7.4) oder (7.7) berechneten Werte eingesetzt. Der

Verlustfaktor K wird in der ersten Phase mit Werten von 0,8 – 0,95 belegt.

Der Gesamtwirkungsgrad der Arbeitszylinder

Z,ges

ist identisch mit dem me-

chanischen Wirkungsgrad

mech

, da die Leckverluste gummielastischer Dichtun-

gen vernachlässigbar gering sind und es wird im Neuzustand von einem volu-

metrischen Wirkungsgrad von

vol

= 1 ausgegangen, so dass Gl. (7.17 a) zu

berücksichtigen ist

volmechZgesZ



mechZ

(7.17)

(7.17 a)

Der Wirkungsgrad der Arbeitszylinder ergibt sich aus dem Verhältnis der vom Zy-

linder abgegebenen mechanischen Nutzleistung und der zugeführten hydrauli-

schen Leistung. Für doppeltwirkende Zylinder ist die schaltungsbedingte hydrauli-

sche Leistung für das Verdrängen des abfließenden Fluides zu berücksichtigen.

Mit den Gln. (7.18) bzw. (7.19) kann der Wirkungsgrad für doppeltwirkende

Zylinder mit einseitiger Kolbenstange beim Ausfahren berechnet werden

2211

QpQp





(7.18)

2211

ApAp



(7.19)

In Abb. 7.12 ist qualitativ der Gesamtwirkungsgrad

und damit auch der mecha-

nische Wirkungsgrad für Zylinder mit gummielastischen Dichtungen dargestellt.

Dabei wird sichtbar, dass günstige Wirkungsgrade nur für höhere Drücke zu er-

zielen sind. Das setzt gleichzeitig eine entsprechend der erforderlichen Nutzkraft

sinnvolle Auswahl der Baugröße voraus.

Bei einfachwirkenden Arbeitszylindern entfällt die erforderliche Leistung zum

Ausschieben des verdrängten Fluides während des Ausfahrens des Kolbens. Wer-