Васютинский С.Ю. Теоретические основы разделения смесей. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

действительной тарелке не достигается также полного перемешивания жидкости.

Поступающая жидкость содержит больше низкокипящего компонента, чем жидкость,

стекающая с этой тарелки. Поэтому и пар, барботирующий через жидкость в месте ее

подачи на тарелку, выходит на тарелку с большим содержанием низкокипящего

компонента, чем пар в месте слива жидкости с тарелки, и может содержать этого

компонента больше, чем пар, равновесный стекающей с тарелки жидкости.

4.3. Расчет секций ректификационных колонн

В предьщущих разделах были даны основные принципы _ расчета

ректификационных колонн методами МакКэба и Тиле и Поншона-Бошняковича, в этом

разделе рассматривается использование этих методов для расчета участков (секций)

колонн.

4.3.1. Понятие о секциях ректификационных колонн

Секииями колонны называются участки колонны между вводами

и выводами потоков.

Следует за.метить, что внутри секции потоки жидкости и пара меняются

незначительно, а если пренебречь зависимостью теплоты испарения смеси от состава,

то можно считать их постоянными. На границе секций происходит резкое изменение

потока пара или жидкости (или и того, и другого) (рис. 4.9).

г 01

о1

Рис 4.9 Схема части ректификационной колонны с двумя секциями.

Для рассматриваемого участка можно записать:

где - степень сухости потока Д*.

в,=А,

(4.26)

(4.27)

(4.28)

(4.29)

*В большинстве литературных источников обычно обозначают степень сухости буквой

Во избежание

смешения понятий степени сухости и концентрации жидкой фазы, обозначим степень сухости

4.3.2 Расчет процесса ректификации в укрепляющей (концентрационной)

секции в диаграмме I

—

Х,у

Секция колонны, расположенная выше места ввода разделяемой

смеси и предназначенная для получения чистого низкокипящего

компонента, называется укрепляющей или кониентраиионной

секиией.

Такая секция состоит из собственно колонны и конденсатора, в котором образуется

флегма, необходимая для орошения тарелок секции (рис. 4.10, а).

^ 1 '

б,у,г

1 \

-а.

а)

Рис 4.10 а) схема концентрационной секции, б) /

—

х,у диаграмма для

концентрационной секции.

Составим материальные балансы секции:

м=о+к,

Решим совместно уравнения (4.30) и (4.31), получим:

(4.30)

(4.31)

Хг

Хп X в

Таким образом, задав концентрации получаемых продуктов О ш К, можно

однозначно найти их количество.

Составим материальные и энергетический балансы выделенного контура

(рис. 4.10, а) для определения координат полюса ректификации:

0+Е = С,

Используя соотношения (4.9) и (4.10), получим:

1 =

С-ё

01"

= X

о.

С-§

= 1о +

Ок

(4.32)

(4.33)

(4.34)

(4.35)

(4.36)

где

' Як - удельная тепловая нагрузка конденсатора.

Теперь можно отметить координаты полюса Я/ на диаграмме г

—

х,у (рис. 4.10, б).

В нашем случае нагрузка конденсатора ^^ равна длине отрезка /7;! в, т. е. / -! 'о- Это

будет наблюдаться при выводе продукта В в жидком виде. В случае же получения О в

газообразном виде 1=1 "о + и ^^ будет выражаться длиной отрезка 77// "д.

Определим при помощи этой диаграммы число теоретических тарелок

концентрационной секции колонны, используя ранее полученный вывод о том, что

равновесными являются потоки, уходящие с тарелки.

При заданной концентрации Хр = у1 и известном полюсе ректификации Я;

проведем вниз от полюса вертикаль, пересекающую кривую конденсации в точке С.

В идеальном случае жидкость, поступающая из конденсатора и попадающая на

верхнюю, первую тарелку ректификационной колонны, и пар состояния С, являются

равновесными (у1;х2). Значит, состояние кипящей жидкости на первой тарелке лежит

на изотерме, проходящей через точку С.

Точка, изображающая состояние пара на первой тарелке, должна лежать на

полюсном луче, проведенном через полюс ректификации Я; и точку 1'

соответствующую состоянию кипящей жидкости на первой тарелке. Таким образом,

мы получили у2 - концентрацию пара на первой тарелке. Проведем изотерму 1"- 2' и

определим состояние жидкости на второй тарелке. Эта концентрация равновесна

концентрацииТаким образом, точки 2'л 1 "лежат на одной изотерме. Точку 2"снова

находим на полюсном луче П2

"2'.

Очевидно, что подобным образом можно найти состояния пара и жидкости и на

последующих тарелках. Построения проводятся до тех пор, пока полюсньШ луч для

очередной тарелки не совпадет с соответствующей изотермой влажного пара. На этой

последней п-й тарелке пар « жидкость будут равновесны, тем самым, на ней будет

отсутствовать движущая сила ректификации, и последняя прекратится.

Итак, посредством рассмотренного выше построения в г

—

х,у диаграмме, можно

определить число тарелок концентрационной секции. Такое теоретическое число

тарелок равно числу полученных изотерм (на рис. 4.10, б это число равно 5). Следует

отметить, что точка пересечения последнего полюсного луча с кривой конденсации

имеет абсциссу, равную исходной концентрации смеси у м-

4.3.3. Расчет процесса ректификации в отгонной (исчерпывающей) секции в

диаграмме I

—

д:^

Секция колонны, расположенная ниже места ввода разделяемой

смеси и предназначенная для получения чистого высококипящего

компонента, называется отгонной или исчерпывающей секиией.

Такая секция состоит из собственно колонны и испарителя,

необходимого для образования пара (рис. 4.11, а).

а,

УзТ о

•>4

.)и

Рис 4.11 а) схема отгонной секции, б)

г —

х,у диаграмма для отгонной секции.

Составим материальные балансы секции:

к+о.

Решим совместно уравнения (4.37) и (4.38), получим:

(4.37)

(4.38)

Уо-^я

Уо-Хц

Полученные выражения связывают концентрации получаемых продуктов с их

количеством.

Составим материальные и энергетический балансы выделенного контура

(рис. 4.11, а) и определим координаты полюса ректификации:

§ = 0 + К, (4.39)

§Х-Су + Кх^, (4.40)

= СГ+Л/;. (4.41)

Аналогично приведенному для концентрадионной секции, используя

соотношения (4.9) и (4.10), получим:

(4.42)

где — - Чи - удельная тепловая нагрузка испарителя.

Для определения числа теоретических тарелок воспользуемся диаграммой г - хГу.

На ней отметим полюс ректификации Дг (рис 4.11, б) с координатами Хц и гд

—

Удельная тепловая нагрузка испарителя равна длине отрезка П: - г т. е.

^ -1.

Построения на диаграмме для определения числа тарелок аналогичны

изложенным в разделе 4.3.2. Число теоретических тарелок равно числу проведенных

изотерм. Точка пересечения последнего полюсного луча с кривой кипения имеет

абсциссу, равную исходной концентрации смеси Хи-

4.3.4. Расчет процесса ректификации в колонне, состоящей из укрепляющей и

отгонной секций

Рассмотрим схему двухсекционной колонны (рис. 4.12, а). Поступающая на

разделение смесь М поступает в среднюю часть колонны. Пары О из отгонной секции

поступают в концентрационную. Флегма поступающая в отгонную секцию,

присоединяется к смеси М и, таким образом, количество флегмы в отгонной секции

больше, чем в концентрационной.

Запишем балансы колонны:

М = К + 0, (4.44)

(4.45)

(4.46)

Разделим почленно уравнение (4.46) на П, домножив и разделив второе

слагаемое в левой части на

о ^ ок о" о

Аналогично изложенному вьппе для концентрационной и отгонной секций

методу определения зависимостей количества потоков Ли I) от концентраций из

материальных балансов (4.44) и (4.45) получим:

Хг\ "" Хр

(4.48)

(4.49)

Уаг ХУ

а) б)

Рис. 4.12 а) схема колонны, состоящей из укрепляющей и отгонной секций

б) I

—

х,у диаграмма для двухсекционной колонны.

Из выражений (4.48) и (4.49) можно получить:

О Ум-^к Ум-Ч-

Вспомнив, что ^

а ^ , подставив в уравнение (4.47), получим:

Д I)

+^^^+?

„

^^^^=^«^^^^++ 9.'

Ум -Хк Ум- х^ у^ - х^

(4.52)

а +п \ Ум _ , _ , (4.53)

^М+Чи 'к) -'р+Чк 'м

Ум - Хя

1м - ('л - Чи) ^ - 'м + {1р + Чк) . (4.54)

Ум - Хц Хр- Ум

Домножив числитель и знаменатель правой части уравнения (4.54) на (-1),

получим:

'м - и'я - Чи) ^ 1м - ('Д + Чк) . (4.55)

Ум -Хк Ум - Хо

Уравнение (4.55) представляет собой уравнение прямой, проходящей через три

точки: 1. (хц ;

л - 2. (хо; 1Ъ - 3. (ум;

1м)-

Первая и вторая точки являются полюсами для отгонной и концентрационной

секций соответственно (разделы 4.3.2 и 4.3.3), третья точка характеризует состояние

входящей на разделение смеси.

Прямая линия, соединяющая два полюса в диаграмме I - х,у,

должна пройти через точку, характеризующую состояние

смеси, вводимой в колонну на разделение. Такая прямая

называется главной линией (прямой) ши линией полюсов.

Для расчета числа теоретических тарелок воспользуемся диаграммой / — х,у

(рис. 4.12, б). В нашем случае начинаем расчет сверху вниз, т. е. с концентрации Хд.

Построения аналогичны описанным в разделе 4.3.2 для концентрационной секции.

Следует отметить, что оптимальным местом ввода разделяемой смеси является

сечение, в котором состав смеси совпадает с составом одноименной с ней фазы

(жидкой или паровой), т. е. необходимо, чтобы точка, характеризующая параметры

разделяемой смеси, лежала на линии полюсов. В этом случае при заданном флегмовом

отношении и концентрациях продуктов разделения число теоретических тарелок

наименьшее. Если место ввода смеси вьппе или ниже требуемого, то неоправданно

увеличивается количество тарелок в отгонной и концентрационной секциях

соответственно.

4.4. Схемы ректификационных колонн для разделения воздуха

Рассмотренные схемы ректификационных колонн в принципе можно применять и

в воздухоразделительных установках, однако для осуществления рабочего процесса в

них необходим специальный холодильный цикл для отвода теплоты из конденсатора

при низкой температуре. В ректификационную колонну воздухоразделительной

установки подводится воздух, предварительно осушенный и очищенный от СОз и

других примесей и охлажденный до криогенных температур. Температура внутри

колонны низкая и изменяется примерно от 100 до 79 К; поэтому колонны хорошо

изолируют от теплопритоков из окружающей среды. Подвод теплоты для обеспечения

процесса разделения в криогенных ректификационных колоннах осуществляется за

счет «внутренних ресурсов», используя для этого теплоту воздуха и продуктов

разделения; в этом состоит существенное отличие колонн для разделения воздуха от

колонны, изображенной на рис. 4.2. Существуют множество схем

воздухоразделительных колонн. Рассмотрим основные, и в то же время наиболее

простые схемы [4, 11-13, 20].

4.4.1. Колонна однократной ректификации для получения кислорода

В случае рассмотрения воздуха, кислород - высококипящий компонент, поэтому

для его получения необходимо использовать отгонную секцию, а разделяемый воздух

подать в верхнюю часть колонны; в нижней части колонны должен быть испаритель

к.У^сг:

а) б)

Рис. 4.13 Колонны однократной ректификации:

а) для получения кислорода, б) для получения азота

На рис. 4.13,а изображена схема колонны для получения кислорода.

Охлажденный сжатый воздух В подается в змеевик, дополнительно охлаждается и

затем дросселируется (с небольшой долей пара после дросселирования) в верхнее

сечение колонны. Давление в колонне 0,13-0,15 МПа и оно определяется

гидравлическим сопротивлением теплообменной аппаратуры на потоке А. Жидкость,

стекая по колонне, обогащается кислородом при взаимодействии с потоком

поднимающегося пара. В кубе колонны часть жидкости испаряется за счет теплоты

воздуха, проходящего внутри змеевика, и образовавшийся пар поднимается,

постепенно обогащаясь азотом. В уходящем потоке А содержится значительное

количество кислорода, т. к. в верхнее сечение колонны подается жидкий воздух. В

работающих колоннах молярная доля N2 в паре А, выходящем из колонны, как правило,

не превышает 92%. В колонне можно получить достаточно чистьш только

высококипящий компонент (кислород К), как в жидкой, так и в паровой фазе.

Сжатый воздух, проходя змеевик, отдает свое тепло кипящему жидкому

кислороду, и сжижается. Так как при одном и том же давлении, температура кипения

воздуха ниже температуры кипения кислорода, то давление воздуха необходимо

повысить до такой величины, чтобы при кипении кислорода происходила конденсация

воздуха (рис. 4.14). Теоретически давление перед дросселем должно быть около

0,3 МПа, но практически для сжижения воздуха оно должно быть 0,4 - 0,5 МПа.

Следует отметить, что обычно давление перед дросселем 12-15 МПа и определяется

требуемой холодопроизводительностью установки.

Рис. 4.14 Т-х,у диаграмма к определению давления и концентраций при реализации

схемы колонны однократной ректификации для полз^ения кислорода

Определим количество кислорода, получаемого при реализации этой схемы

колонны. При получении технического кислорода (99,7 % Ог) х^ = 0,3%. Теоретически

концентрация у^ должна быть равной 93,4%, как концентрация пара, равновесная

входящему воздуху при давлении колонны, но практически

^Ил

= 92%.

Составим балансы колонны:

В = А + К, (4.56)

Вув=Ау^+Кх^. (4.57)

Решим совместно уравнения (4.56) и (4.57), получим:

Ул-^к '

(4.58)

Подставив исходные данные в (4.58), получим:

92-79

К = В

92-0,3

(4.59)

Таким образом, степень извлечения кислорода в этой колонне;

_ 0,14 В 2

Существенный недостаток колонны - малый коэффициент извлечения кислорода.

Можно извлечь только 2/3 кислорода, содержащегося в перерабатьшаемом воздухе, а

1/3 его теряется безвозвратно с потоком А.

Колонны такого типа находят применение в некоторых мелких кислородных

установках и в установках для получения жидкого кислорода, в которых его выход

лимитируется холодопроизводительностью цикла, а также в отдельных установках для

производства технологического кислорода.

4.4.2. Колонна однократной ректификации для получения азота.

При рассмотрении воздуха, - азот - низкокинящий компонент, поэтому для его

получения необходимо использовать концентрационную секцию, а разделяемый воздух

подать в нижнюю часть колонны; в верхней части колонны расположен конденсатор.

Схема колонны изображена на рис. 4.13,6. Сжатый и охлажденный воздух

подается в нижнюю часть колонны. Пар поднимается вверх и обогащается по азоту. В

верхней части колонны получается почти чистый азот. Часть азотного пара,

сконденсировавшегося в трубах, стекает в качестве флегмы для обеспечения процесса

ректификации. Для конденсации паров азота из куба в межтрубное пространство

конденсатора-испарителя через дроссельный вентиль подается кубовая жидкость К,

обогащенная кислородом. Кубовая жидкость К кипит при более низком давлении (0,13-

0,15 МПа), чем давление в колонне. Образовавшийся пар в количестве К отводится из

испарителя.

Давление в меяггрубном пространстве конденсатора-испарителя 0,13-0,15 МПа и

определяется гидравлическим сопротивлением теплообменной аппаратуры на

потоке к . Давление в колонне и в трубном пространстве конденсатора-испарителя, т.

е. 0,35-0,40 МПа, что вызвано необходимостью иметь более высокую температуру

конденсации азота, чем температура кипения кубовой жидкости.

Определим количество азота, получаемого при реализации данной схемы. В

случае получения продукционного азота х^ = 99,9%, концентрация кубовой жидкости

Хц практически находится в пределах 60-65%, как жидкости, равновесной входящему

пару при давлении колонны (рис. 4.14).

Запишем балансы колонны:

В = А + К, (4.61)

Ву^=Ах^+Ку„. (4.62)

Решим совместно уравнения (4.61) и (4.62) получим:

^ • (4.63)

•^А Уя

Учитывая, что Уц выражение (4.63) можно переписать так:

(4.64)