Васютинский С.Ю. Теоретические основы разделения смесей. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

^ У,

1 Р

Используя закон Дальтона Р. = у,Р или — = —, окончательно запишем:

У, Р,

1=1

(2.35)

(2.36)

Вспомним формулу для работы изотермического сжатия:

I.., = КТ 1п

(2.37)

где Р„ - начальное давление; Р^ - конечное давление.

Исходя из (2.36) с учетом (2.37), выражение для минимальной работы разделения

можно сформулировать так:

минимальная работа, необходимая для разделения газовой смеси,

равна сумме работ изотермического сжатия каждого

компонента от его парциального давления до давления смеси.

При Г=290 К минимальная работа разделения для воздуха 14кВт ч/м^.

А работа, отнесенная к\ м^ О2 будет равна;

0,209

= 0.0671 КВт

ч/м^

Для лучших реальных установок эта величина составляет по кислороду 0,45 -

0,50 КВт ч/м^ т. е. работа увеличивается почти в десять раз, и объясняется это

необратимостью процессов сжатия, расширения, теплообмена, ректификации и т. д.

Действительный расход энергии на разделение определяется из выражения :

1 = + Ш , (2.38)

где Ш - суммарные потери от необратимости процессов .

Последнюю формулу можно переписать так:

= (2.39)

где - увеличение энтропии рабочих тел и окружающей среды вследствие

необратимости процессов.

В установках разделения воздуха в случае получения компонентов в жидком

состоянии общая работа есть сумма минимальных работ разделения и ожижения:

(2.40)

(2.41)

где 5,,

г,

- начальные параметры,

б";,, ц -

параметры жидкости,

Тос

- температура

окружающей среды.

-^тт

р +

-^тш ож .

ож.

3. ПРОЦЕССЫ ИСПАРЕНИЯ, КОНДЕНСАЦИИ,

ДЕФЛЕГМАЦИИ БИНАРНЫХ СИСТЕМ

Испарительные процессы занимают значительное место среди методов

разделения смесей, особенно природных углеводородных газов, в связи со

значительной разницей в температурах кипения компонентов, а также простотой и

сравнительно низких капиталовложениях для создания таких систем. Рассмотрим

основы процессов, лежащих в основе действия таких аппаратов и систем.

Испарение однокомпонентной жидкости, происходящее при постоянном

давлении, т. е. при заданной единственно возможной степени свободы, в соответствии с

правилом фаз Гиббса, дает пар, имеющий ту же температуру и давление, т. е. его

температура, удельный объем и другие параметры однозначно определены.

Двухкомпонентная смесь при испарении имеет две степени свободы, и задать

одно давление недостаточно, поэтому процессы испарения и конденсации бинарных

смесей можно организовать различным образом.

1. Без отвода испарившейся (сконденсировавшейся) фракции и при однократной

загрузке разделяемой смеси, т. е. пар все время находится в соприкосновении

с жидкостью и в равновесном состоянии с ней; такой процесс называется

простым испарением (простой конденсацией) и осуществляется при

незначительной концентрации парожидкостной смеси.

2. С непрерывным отводом образующейся паровой (жидкой) фракции и при

однократной загрузке разделяемой смеси; в этом случае процесс называется

фракционированным испарением (фракционированной конденсацией):

принимают, что фракция, покидающая аппарат, находится в равновесии с

остающейся.

3. С непрерьгеньш отводом паровой (жидкой) фракции и при непрерывной

загрузке разделяемой смеси; процесс называется поточным

фракционированным испарением (поточной фракционированной

конденсацией).

3.1. Простое испарение бинарной смеси

Как бьшо уже отмечено, в этом процессе пар не отводится из аппарата, а

находится в постоянном контакте с кипящей жидкостью (рис. 3.1, а).

Процесс простого испарения жидкого воздуха при ? = 0,1 МПа представлен на

рис. 3.1, б. Начальное количество жидкости ^о с концентрацией Хо = 0,791 (точка 1).

Концентрация паров азота в равновесном состоянии по равновесной кривой составляет

Уо

= 0,937. Получаем в процессе испарения количество жидкости § с концентрацией х и

количество пара О с концентрацией у.

Запищем балансы;

= + I (3.1)

Вьфазим из первого уравнения системы § и подставим во второе:

8 = (3.2)

= + (3.3)

а =

8о У-х

где

О! -

доля выкипевшей жидкости.

Это уравнение связывает количество выкипевшей жидкости и соответствующие

концентрации в паровой и жидкой фазе.

(3.4)

(3.5)

X X. Ус

а) б)

Рис. 3.1.Процесс простого испарения: а), схема организации процесса;

б). Т-х,у диаграмма

Испарение жидкого воздуха (рис. 3.1, б) идет по линии 1-5. В некоторый момент,

когда состояние смеси изображается точкой 3, изотерма З'З", проведенная через эту

точку, дает равновесные концентрации жидкости х и пара у. Обозначив отрезки -

З'З = а, З'З

"=в,

можно согласно последнему уравнению записать:

8о

Используя равенство + уравнение

(3.6)

можно представить в

следующем виде:

8 =

а + в

-Ео-

(3.7)

На рис. 3.2 показано изменение мольной концентрации жидкости и пара при

испарении жидкого воздуха в замкнутом пространстве.

Щ.

во

иО

9X7

—1—

73.)

Ю го 30 г,0 50 60 70 80 90

ЮО

Паличество испарившейся жис/ности

еЛ

Рис. 3.2 Изменение концентрации жидкости и пара при простом испарении

воздуха при 0,1 МПа.

В конце испарения весь жидкий воздух превращается в пар с концентрацией

у = 0,791, и последняя капля жидкости, находящаяся в равновесии с паром (точка 4',

рис. 3.1, б), имеет концентрацию X = 51,5% О2.

Из графика (рис. 3.2) видно, что при испарении 50% жидкости при 0,1 МПа мы

получаем пар с содержанием кислорода 10,2% и 50 объемных частей жидкости с

содержанием кислорода 31,5%; при испарении 90% жидкости мы получаем 90

объемных частей пара с содержанием кислорода 18% и 10 объемных частей жидкости с

содержанием кислорода 47%.

При испарении жидкого воздуха без отвода пара, мы не сможем получить

большего содержания кислорода в жидкости, чем 51,5%; это будут лишь последние

капли жидкого воздуха.

Поэтому метод не нашел широкого применения в криогенной технике. Но как

видно из уравнения (3.5), эффективность процесса тем выше, чем больше разница

между температурами кипения компонентов смеси. Метод применяется для разделения

таких смесей, как гелий-метан и др.

3.2. Простая конденсация бинарной смеси

Для этого процесса рассуждения аналогичны изложенным для простого

испарения, (см. рис. 3.3, б). Конденсация идет по линии 1-5.

Рис. 3.3 Процесс простой конденсации: а) схема организации процесса;

б) Т -X, у диаграмма.

Запишем материальные балансы:

(3.8)

1 1

— «л

—

Ю 20 30 40 50 60 70 80 30 100

Количество снандвнсировавшегася пара <1

Рис. 3.4 Изменение концентрации жидкости и пара при простой конденсации

воздуха 0,1 МПа.

Аналогично записанному для простого испарения, запишем выражение для

доли сконденсировавшегося пара а :

8 _ Уо-У

а =

х-у

(3.9)

Если построить график изменения состава жидкой и паровой фаз от количества

сконденсировавшегося пара, то получим график, изображенный на рис. 3.4. Этот

график строится аналогично графику рис.3.2, но процесс идет в обратном порядке.

Из рис. 3.4 видно, что в процессе простой конденсации концентрации паровой и

жидкой фаз увеличиваются, но чисшвсвеществ получить при этом нельзя.

Нижняя кривая (х) представляет собой изменение содержания N2 в жидкости,

верхняя кривая (у) -ъ насыщенном паре. В первый момент содержание N2 в жидкости

составляет 48,5% и постепенно увеличивается до 79,1%.

Для кислорода мы имеем следующее: в первый момент сжижения содержание О2

составляет 51,5% и постепенно уменьшается до 20,9%.

3.3. фракционированное испарение бинарной смеси

Рассмотрим процесс фракционированного испарения, при котором испарению

подвергается исходный раствор в количестве § (рис. 3.5, а).

Пусть через бесконечно малый промежуток времени часть жидкости с

концентрацией х испарилась и образовалось количество пара с10 - с концентрацией

у-с1у, а оставшаяся жидкость в количестве имеет концентрацию х~ск.

(рис.3.5,б).

а) б)

Рис. 3.5 Процесс фракционированного испарения: а) схема организации процесса;

6)Т-х,у диаграмма.

Запишем общий баланс:

По низкокипящему компоненту, зная, что с10 = :

= ^ёХх -ск)+ с^§{у - (Лу),

§х=ёх- §(1х- а§(1х+ ус1§-а^ау.

(3.10)

(3.11)

(3.12)

Выражениями <Л§(1х и пренебрегаем как бесконечно малыми величинами

и, приводя подобные слагаемые, получим:

сЬс

(3.13)

или —~

8 У-х

Проинтегрировав, получим:

'г 'г ах

/о 8

ёо

у -

сЬс

= ЧЕП

у-х

(3.14)

(3.15)

Последний интеграл называется числом единиц переноса массы (ЧЕП).

Уравнение (3.18) связьшает концентрации паровой и жидкой фаз и долю

выкипевшей жидкости .

Если будем исходить из 100 объемов жидкого воздуха (в переводе на пар)

нормального состава, у которого х^ = 79.1% то предыдущее уранение примет

следующий вид:

1п

"100

0.791

сЬс

у-х

(3.16)

Для графического решения интеграла строим х ? диаграмму, положив в

у-х

основу данные Доджа и Дунбара. По оси абсцисс откладываем мольные проценты х, по

оси ординат - значение у при данном давлении (например, ?=0,1 МПа); тогда отрезки

ординат между кривой у и диагональной линией у-х дадут значение у-х , зная

которые находим обратные величины- '

у-х

На рис. 3.6, а показано построение величин

у-х

-; площадь, ограниченная

кривой, осью абсцисс и двумя ординатами, соответствующими начальной

молярной концентрации азота в жидкости х„ = 79.1%и конечной х, дает величину

интеграла (3.19).

Таким образом, если известны значения мольной концентрации азота в жидкости,

можно найти объемы остающейся жидкости и количества испарившегося азота.

Изменение концентрации жидкости и пара при фракционированном испарении

жидкого воздуха представлены на рис. 3.6, б.

Из рассмотрения диаграммы видно, что с понижением концентрации N2 в

жидкости выход азота быстро уменьшается.

Для кислорода мы имеем обратную картину: с повышением концентрации О2 в

жидкости концентрация его в паре повьппается, но требуется испарить большое

количество жидкого воздуха. Так, для получения концентрации кислорода в 50%

необходимо испарить 73% жидкого воздуха, причем коэффициент использования О2

составит 65%.

Фракционированным испарением жидкого воздуха можно получить в жидкости

значительную концентрацию кислорода, но выход его будет тем меньше, чем выше

содержание кислорода.

30 40 50 60 70 80 30 т

Количество испарившейся жидкости

Рис. 3.6 К анализу процесса фракционированного испарения жидкого воздуха:

а) графическое определение ЧЕП массы; б) изменение концентрации жидкости и пара

при

0,1

МПа.

Получить кислород в чистом виде можно лишь при весьма малых количествах;

например, кислород чистотой 95% можно получить, испарив 94,5 объемных частей,

причем использование кислорода (из начального количества) составит 25%.

В силу указанных соображений, метод фракционированного испарения для

получения О2 является невьп-одным и широкого применения в промышленности не

получил. Его можно использовать для разделения компонентов, у которых сильно

отличаются друг от друга температуры кипения и, как следствие, большая

величина у-Х.

3.4. Фракционированная конденсация бинарной смеси

Конденсация - процесс обратный кипению и, проводя рассуждения, подобные

изложенньш в разделе 3.3, и используя рис. 3.7 а, б, можно получить:

С^С = с1§ , (3.17)

0 = {С-с^С)+с1§. (3.18)

Зная, что = (1С, аналогично описанному для фракционированного

испарения, запишем:

X Ми у У4У

а) б)

Рис. 3.7 Процесс фракционированной конденсации: а) схема организации процесса;

6) Г-х.д/диаграмма.

ас ау

с у-х •

Проинтегрировав, получим:

1п

Уо

У-Х

с^у

Для воздуха соотношение (3.27) можно записать в виде:

1п-

100

= •

0.791

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

На рис. 3.8,а показано изменение концентрации в жидкой и паровой фазах при

фракционированной конденсации воздуха.

При реализации этого процесса средняя концентрация азота в жидкости меньше,

чем при простой конденсации. На рис. 3.8,а видно, что получить чистый кислород при

фракционированной конденсации невозможно. В этом процессе можно получить в

конце конденсации лишь чистый азот, и то в очень незначительном количестве.

Следует отметить, что температура конденсации воздуха как бинарной смеси не

остается постоянной, а меняется в определенных интервалах при одном и том же

давлении, т. е. она разная для начала и конца конденсации [4]. Эта разница температур

уменьшается с увеличением давления и составляет при 0,1 МПа Д^=2,4°С, при 1 МПа

Ы=2°С (рис. 3.8, б).

"Щ

ит

[

«и

р>\

ата

Ю го 30 40 50 60 70 80 90 т

НоличестВо снонденсировадшегося пара ^

я—•

-20С !Э0 -ШО -т -шо -/50 "С

а) б)

Рис. 3.8 к анализу процесса фракционированной конденсации воздуха:

а) изменение концентрации жидкости и пара при 0,1 МПа; б) температура начала и

конца конденсации воздуха в зависимости от давления.

Общий недостаток простого и фракционированного испарения и конденсации -

периодическая загрузка разделяемой смеси а, следовательно, малая

производительность.

Метод фракционированной конденсации применяется в промышленности для

вьщеления водорода из коксового или водяного газа. Также этот метод используется

для разделения пирогаза, позволяющий получить несколько отдельных жидких

углеводородных фракций, которые впоследствии подвергаются ректификации для

вьщеления отдельных компонентов.

3.5. Поточное испарение бинарной смеси.

Процесс поточного испарения является одним из важнейших технических

процессов тепловых установок, работающих с растворами. На рис. 3.9, а изображена

схема парогенератора, в котором осуществляется рассма-фиваемый процесс.

Процесс поточного испарения, кшГ'правило, осуществляется при постоянном

давлении Р = согк1. В аппарат поступает жидкий раствор в количестве ^о, с

концентрацией Хо, энтальпией ц', и температурой ^о. За счет подвода тепла ^

происходит испарение части раствора, в результате чего образуется пар О с

концентрацией у, энтальпией г" и температурой {„. Оставшийся жидкий раствор в

количестве § с концентрацией х, энтальпией Г и температурой удаляется из

аппарата. В процессе испарения жидкость обедняется легкокипящим компонентом.

Найдем количество тепла, необходимое для образования единицы пара.