Толпаев В.А. Математические модели двумерной фильтрации в анизотропных, неоднородных и многослойных средах
Подождите немного. Документ загружается.
339
Рис.46. Сопоставление фильтров различных конструкций. Расчеты проводились по формулам
(4.7.10) и (4.7.11) для графика 1
, (4.6.10) и (4.6.11) для графика 2 и (4.5.10) и (4.5.11) для графика 3.
Скважность
10,90,80,70,60,50,40,30,20,1
0
Удельный дебит Q / Q
0
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
Радиус скважины 100 мм, радиус контура питания 200 мм.
1)
Фильтр перфорационной конструкции
, количество
перфорационных отверстий по окружности 32 отверстий, угол
раствора отверстия 2,87 градуса, высота отверстия 115 мм,
количество отверстий на 1 метр по вертикали от 1 до 8.
2)
Фильтр кольчатой конструкции
, высота щели 1,5 мм, количество
щелей на 1 метр высоты от 1 до 666.
3)
Фильтр каркасно-стержневой конструкции
, угол раствора щели
25 градусов, количество щелей от 1 до 14.
340
ϕ
=
ϕ
С
П
ϕ
=
ϕ
П
k
~
= k
0
⋅
k(x, y)
C
k
~
= k
0
⋅
k(x, y)
ϕ
=
ϕ
П
ϕ
=
ϕ
С
∂
ϕ
∂
n
= 0
∂
ϕ
∂
n
= 0
Рис. 47.
H
k
1
0
2
k
k
2
l
x
x
12
T
A
A
B
CD
D
k может быть
непрерывной
функцией
1
рис. 48
Рис. 49.
x
y
M
2
k
1
M
1
r
1
ϕ
=
ϕ
П
k
0
l
341
Рис. 50.
Рис. 51.
Рис. 52.
r
1
l
k
0
k
1
y
x
m
1
m
2
R
ϕ
=
ϕ
П
r
1
(D
0
)
(z)
k
1
z
0
k
0
П
ϕ
1
=
ϕ
П
=
const
С
t = t(z)
D
′
0
С
′
П
′
(t)
C
D
F
E
B
A
R
r
1
r
c
K
щ
– количество
щелей
y
x
θ
0
1
2
342
Рис.53. График зависимости относительной ошибки расчета дебита по формуле (4.10.13) от
радиуса контура питания и от длины щелей. (Число щелей K
щ
=2).
Рис. 54. Зависимость относительного дебита скважины с щелями при R/r
0
=2500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 25 40 55 70 85 100 115 130 145 160 175 190 205 220 235 250 265 280 295
L/r0
относительная ошибка (%)
1000.0 5500.0 10000.0
R / r
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1 2 4 6 8 101214161820
Число щелей
Q/Q0
26 101 251 301 401
l
/ r
0
343
Рис. 55. Расчетная схема течения к горизонтальной трещине
(для модифицированного метода СВП)
r
0
l
b - l
b
2 зона
∆ϕ
2
= 0
1 зона
∆ϕ
1
= 0
r
1
z
r R
v
0
=
Q
2
2
π
⋅
l
⋅
(r
0
+ r
1
)
v
1
=
Q
1
2
π
⋅
(b – l)
⋅
(r
0
+ r
1
)
L = b/(2N)
Трещина № 3
Ствол скважины
b/
N
z
r
0
+ r
1
r
0
N
b
Рис.56.
Гирлянда из ГТ, равномерно распределённых по толщине
пласта
N
–общее число трещин в гирлянде
34
4
a=
τ
1
-
τ
2
10000
8000
9000
7000
6000
4000
5000
3000
2000
1000
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
2
3
4
5
1
y
τ
1
τ
0
x
τ
2
R=
τ
2
R=
τ
1
x
y
1 2 3 4
1
2
3
C
1
C
2
1 2 3 4 5
τ
0
4 1000 10000 12000 15000
τ
1
2 500 5000 5000 10000
τ
2
1,649 383 3834 3739 8045
τ
2
τ
0
τ
1
Рис. 57. C
1
и C
2
– окружности, моделирующие овальный контур питания №3 в
приближенном расчёте дебита круговой скважины
345
Рис. 5.2. Относительная (в %) погрешность расчета дебита, если овальный контур
питания моделировать (а) центральным круговым (формула Дюпюи), (б)
смещенным круговым (формула дебита для смещенного кругового контура
питания)
0
2
4
6
8
10
12
14
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91
σ
(%)
1а
2а
2б
1б
1а)
τ
0
= 55
1б)
τ
0
= 55
2а)
τ
0
= 100
2б)
τ
0
= 100
τ
1
346
Рис. 5.3
Рис. 5.4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
1а
2а
1б
2б
1а)
τ
0
= 1500
1б)
τ
0
= 1500
2а)
τ
0
= 2000
2б)
τ
0
= 2000
σ
(%)
τ
1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1000 1400 1800 2200 2600 3000
τ
1
1а)
τ
0
= 2200
1б)
τ
0
= 2200
2а)
τ
0
= 3400
2б)
τ
0
= 3400
σ
(%)
1а
2а
2б
1б
347
Исходные данные
: R = 10км; P
П
-P
С
=P
П
-
P
0
=10техн.атм.; k=1D(дарси); µ=1спз;
r
0
=r
скв
=10см; Радиусы батарей: R
1
=3км;
R
2
=5км; R
3
=7км; Количество скважин:
3x4=12скв.
Рис. 58. Зависимость суммарного дебита от взаимного расположения скважин в
трёх круговых батареях («вращение» серединной батареи относительно двух
неподвижных крайних).
8,35
8,4
8,45
8,5
8,55
8,6
8,65
8,7
8,75
8,8
8,85
0 1020304045505560
Угол поворота (град.)
Суммарный дебит Q
Σ
/ Q
0
y
x
θ
348
Исходные данные
: R = 10км; P
П
-P
С
=P
П
-
P
0
=10техн.атм.; k=1D(дарси); µ=1спз;
r
0
=r
скв
=10см; Радиус батареи R
1
=1км;
Количество скважин: n=12; угловые
координаты скважин: θ
k
=m
k-1
⋅θ
1
; θ
1
=1°.
Изменение m; от m = 1,3 до m = 1,6.
Рис. 59. Влияние неравномерности
распределения скважин в круговой батарее на её суммарный дебит.
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 Равномерно
Коэффициент m
Суммарный дебит Q
Σ
/ Q
0
y
x