Толпаев В.А. Математические модели двумерной фильтрации в анизотропных, неоднородных и многослойных средах
Подождите немного. Документ загружается.
349
Исходные данные
: R = 10км; P
П
-P
С
=P
П
-
P
0
=10техн.атм.; k=1D(дарси); µ=1спз;
r
0
=r
скв
=10см; Радиус батареи R
1
=1км;
Количество скважин в батарее n=36.
Рис. 60. Зависимость суммарного дебита
круговой батареи скважин от положения её центра (Радиус батареи не меняется,
перемещается лишь центр батареи).
4
9
14
19
24
0 км 1,0 км 2,0 км 3,0 км 4,0 км 5,0 км 6,0 км 7,0 км 7,5 км 8,0 км 8,5 км 9,0 км
Расстояние от центра пласта до центра батареи
Суммарный дебит Q
Σ
/ Q
0
y
x
a
350
Исходные данные
: R = 10км; P
П
-P
С
=P
П
-
P
0
=10техн.атм.; k=1D(дарси); µ=1спз;
r
0
=r
скв
=10см; Количество скважин в
батарее n=36. Радиус i-ой батареи
(
)
m
bRi
R
i
−
⋅
= ; расстояние a
i
между
центрами пласта и центром i-ой батареи
()
bR
m
im
a
i
−
−
= ; m=10; b=1км.
Рис. 61. Зависимость суммарного дебита в последовательности батарей (каждая
батарея из 36 скважин) от их расположения по отношению к контуру питания.
Ближайшая к контуру питания скважина оставалась неподвижной, а вся батарея
постепенно «раздувалась» до окружности, параллельной контуру питания.
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
12345678910
Номер батареи
Суммарный дебит Q
Σ
/ Q
0
y
x
b
1
2
3
4
351
Рис. 62. Группа скважин обладающих индивидуальными фильтрационными
свойствами в призабойных зонах (многоскважинная система с учётом
(индивидуальных свойств) ПЗС)
Рис. 63. Зависимость суммарного дебита центральной круговой батареи от числа
скважин n и от отношения проницаемостей k
1
/k
0
. Радиус контура питания R = 10
км, радиус ПЗС — 10 м, радиус скважин — 0,1 м. (k
1
– проницаемость ПЗС, k
0
–
проницаемость пласта). Радиус батареи – r
1
=1 км.
(x
m
, y
m
)
k
0
C
m
П
r
m
0
1
2
3
4
5
6
36912151821
0.1 0.2 0.5 1 5 20 40
Отношение k
1
/k
0
:
Отношение Q
Σ
/Q
0
Количество скважи
н
n
352
Рис.64. Зависимость суммарного дебита центральной круговой батареи от числа скважин n и
от отношения проницаемостей k
1
/k
0
. Радиус контура питания R = 10 км, радиус ПЗС — 10 м,
радиус скважин — 0,1 м. (k
1
– проницаемость ПЗС, k
0
– проницаемость пласта). Радиус
батареи – r
1
=5 км.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
3 6 9 12151821
0.1 0.2 0.5 1 5 20 40
Рис. 65. Зависимость суммарного дебита центральной круговой батареи от числа скважин n и
от отношения проницаемостей k
1
/k
0
. Радиус контура питания R = 10 км, радиус ПЗС — 10 м,
радиус скважин — 0,1 м. (k
1
– проницаемость ПЗС, k
0
– проницаемость пласта). Радиус
батареи – r
1
=9 км.
0
2
4
6
8
10
12
14
3 6 9 12151821
0.1 0.2 0.5 1 5 20 40
Отношение k
1
/k
0
:
Отношение Q
Σ
/Q
0
Количество скважи
н
n
35
4
. . . . . .
M
B E
Dx
1
x
2
x
i
- 2
x
i
-1
x
i
x
i
+1
x
n - 2
x
n - 1
x
n
=
l
x
0
=0
n-1 n i+1i i-12 1
d
1
d
2
d
i
-1
d
i
d
i
+1
d
n - 1
d
n
ε
i
,
γ
i
,
τ
i
, f
i
(x),
Q
i
(y)
γ
i
~
y
γ
i
~
x
x
y
∑
=
=
i
1k
ki
dx l≡=
∑
=
n
1k
kn
dx
1iii
xxd
−
−=
−ε=
γ
γ
i
i
x
i
y
~
~
безразмерная постоянная, коэффициент анизотропии i-го слоя.
)x(f
~
);x(f
~
iiii
y
iii
x
⋅γ⋅ε=γ⋅γ=γ . −)x(f
i
безразмерная функция, характеризующая закон
неоднородности i-го слоя. .)x(f;1)x(f
iii1ii
τ==
−
Постоянная
i
τ – коэффициент
неоднородности i-го слоя.
−γ
i
размерная постоянная (проницаемость). −
i
d ширина i-го слоя.
Функция )y(Q
i
- плотность распределения источников в i-ом слое.
Рис.66
ϕ
ϕ
iB
ϕ
=
Φ
2
(x)
ϕ
iE
ϕ
=
Ψ
i
(x, h)
B
i
E
i
M
i
D
i
i-ый слой
x
i
-1
x
i
x
ϕ
iD
ϕ
iM
ϕ
=
Ψ
i
(x, 0)
ϕ
=
Φ
1
(x)
Рис. 67.
355
0
50
100
150
200
250
300
350
2 4 6 8 1012*14161820507080100
Q
MD
Q
0
n
104
106
108
110
112
114
116
118
120
122
8 10 12* 14 16 18
Q
MD
Q
0
n
Рис. 68. Эффект минимизации потока в МС-средах