Тевяшев А.Д., Литвин О.Г., Кривошеєва Г.М. т а ін. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 3

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 4

591

4.23.

-(є'

'-е' + 3/е').4.24. -іє

--Іе^сю—/ + л/3зіп —/

9 З 3 | 2 2

4.25. <Г'(1->

).4.26. зіп(/-1)л(/-1).4.27. (/-3)«?

_(/_3)

іі(г-3).

4.28. е

л(/-1)-ті(/-1). 4.29. соз(г-4)ті(/-4) .

4.30. зЬ(/-1)г|(г-0 + сп2(.-2)ті(.-2). 4.31. х(ґ) = -1.

4.32.

лг(0 = І0-е

'+2/е

').4.33. х(і) = ^(е~' -Іе~' -созО-

4.34. х(Г) = 1(1-е'соз/+е'зіп/).4.35. *(/) = 2 + ~(е'' - соз/+ зіп/).

З 2 1

4.36. х(() = - +

—

е ' соз2/ + -е~' зіп2/.

5 5 5

4.37. х(/) = — - - - — е' соз

+ — е' зіп 2/. 4.38.

х(1)

соз / - / соз /.

25 5 25 25

к/

4.39. х(/) = е'^1-г + 1/

1-1.4.40. х(і) = 2е'' +1е~' +1-2.

1 і з

4.41.

лг(/) = 2 + /--соз/ + — Іе' е' .

2 2 2

4.42.

х(/) = 1- — є'

--іе~' -— соз2/ + — зіп2/.

25 5 25 25

4.43.

х(/) = (е' -е' + соз/ + 2 зіп /-2/соз/.

4.44. х(/) = 1 е' -/ -

1+1(соз/

+ зіп/). 4.45. х(1) = 11

-1 + соз/-зіп /.

4.46. х(0 =

1(соз/

+ сЬг)-г-1.

4.47.

х(/) = е~' -е'

соз—/

+4-е'

зіп

—/.

2 л/з 2

4.48. х(/) = 1 е' +1зіп/ + 1со5/-1. 4.49.*(/) = — е

' -1 + 1(2соз/-зіп/).

2 2 2 10 2 5

4.50. х(/) = 4/ + 3-2е'. 4.51. х(/) = е', у(() = -е'. 4.52. х(/) =

е'(со5/-2зіп/),

у(0 = <?'(соз/+3зіп/). 4.53. х(/) = е', у(/) = е'.

592

Відповіді

, . 28 і/ / 1 . „ 28 -і, / 1

4.55.

х(і) =—е -е ' , у(1) =—є

+е ' .

9 3 9 9 3 9

4.56. х(і) = -(е' -е

' +2/е

'), у(і) = -(5е' -е

і1

-2іе

').

4.57. х(() = ^(е' +2соз2/

+зіп

2/), у(і)

' -

соз

2/зіп 2г |.

4.58.

х(і) =

2(\-е" -1е~'),

у(1) =

2-(-2е~' -2іе~'.

4.59.

х(і) = -е', у(() = 0, г(і) = е' .4.60. х(0 = |(е

'-є

-2

'),

ЯО = у(Зе

'+2е-

'), 2(0=^(3е

'+2

').4.61. х(0 = 2-е

д>(0 = 2-е

2(/)

= 2<Г' - 2.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ

ЛІТЕРАТУРИ

1. Берман Г.И. Сборник задач по курсу математического

анализа. - М.: Наука, 1985. - 446с.

БугровЯ.С., Нжольскш СМ. Дифференциальньїе урав-

нения. Кратньїе интегральї. Рядьі. Функции комплексного пере-

менного. - М: Наука, 1981. - 448с.

Вища математика. Збірник задач. /За ред. В.П. Дубови-

ка, І.І. Юрика. - К.: А.С.К., 2001. - 480с.

Вьісшая математика: Специальньїе раздельї. /Под ред.

А.И. Кириллова. - М.: Физматлит, 2001. - 400с.

5.ДанкоП.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Вьісшая ма-

тематика в упражнениях и задачах: 4.2. - М.: Вьісш.шк., 1986. -

415с.

6. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. - К.: Вища

шк., 1993.-648с.

7. Задачи и упражнения по математическому анализу для

втузов. /Под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1970. - 472с.

8. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции

комплексного переменного. Операционное нечисленне. Теория

устойчивости. - М: Наука, 1981. - 256с.

9. Краснов М.Л., Киселев А.К, Макаренко Г.И. и др. Вся

вьісшая математика: В 6 т. - М.: Здиториал УРСС, 2001. - Т.З -

240с;

Т.4 - 265с.

10.

Кузнецов Л.А. Сборник заданий по вьісшей математи-

ке.

- М.: Вьісш.шк., 1983. —175с.

11.

Павлова Л.В., Редькіна О. І. Теорія аналітичних функ-

цій.

Збірник вправ. - К.: Вища шк., 1980. - 216с.

12.

Пискунов Н.

С.

Дифференциальное и интегральное не-

численне. 1.2. - М.: Наука, 1985. - 576с.

13.

Сборник задач и упражнений по специальньїм главам

вьісшей математики. /Под ред. Г.И. Кручковича. - М.: Вьісш. шк.,

1970.-551с.

594

Список використаної та рекомендованої літератури

14.

Сборник задач по математике для втузов.

4.1.

Линейная

алгебра и основи математического анализа /Под ред. А.В. Ефи-

мова, Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1986. - 464с.

15.

Сборник задач по математике для втузов. 4.2. Специаль-

ньіе раздельї математического анализа. /Под ред. А.В. Ефимова,

Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1986. - 368с.

16.

Сборник индивидуальньїх заданий по вьісшей матема-

тике.

/Под ред. А.П. Рябушко: В 3 ч. -

Мн.:

Вьіш. шк,

1991.

- 4.2 -

352с;

4.3-288с.

17.

Тевяшев А.Д., Литвин ОТ. Вища математика. Загаль-

ний курс: Збірник задач та вправ. - X.: Рубікон, 1999. - 320с.

18.

Фихтенгольц Г.М. Основи математического анализа.

Т.2. - М.: Наука, 1985. - 463с.

ДЛЯ НОТАТОК

Навчальне видання

ТЕВЯШЕВ Андрій Дмитрович

ЛИТВИН Олександра Григорівна

КРИВОШЕЄВА Галина Миколаївна

ОБУХОВА Людмила Володимирівна

СЕРЕДА Олена Григорівна

ГОЛОВКО Ніна Олександрівна

ВИЩА МАТЕМАТИКА

У ПРИКЛАДАХ ТА ЗАДАЧАХ

Частина 3.

Диференціальні рівняння. Ряди.

Функції комплексної змінної.

Операційне числення

Редактор Б.П. Косіковська

Комп'ютерний набір Ю.Г. Акімова

Комп'ютерна верстка Т.Є. Сергієнко

Підп. до друку 23.07.02. Формат 60

84/16. Папір газетний.

Друк офсетн. Умов. друк. арк. 34,5. Наклад 2500 прим.

Зам. № 2405 Ціна договірна.

Віддруковано у "Фактор-Друк",

61037,

Харків, вул. Саратовська, 51,

тел.

(0572) 175-355