Тевяшев А.Д., Литвин О.Г., Кривошеєва Г.М. т а ін. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 3
Подождите немного. Документ загружается.
Предметний вказівник
561
- збіжний 164
- абсолютно 169
- рівномірно 189
- умовно 169
- знакододатний 166
- знакозмінний 168
-знакопочережний 168
- лейбніцевого типу 168
- Лорана 359
- мажоровний 189
- Маклорена 193
- розбіжний 164
-степеневий 190
- у комплексній області 357
- Тейлора 192
- у комплексній області 357
- тригонометричний 231
-узагальнений гармонічний 165
-функціональний 188
-Фур'є 231
- в комплексній формі 234
- для непарних функцій 233
функцій з періодом 21 233
парних функцій 232
- числовий 164
- з комплексними членами 170, 356
Синус-перетворення Фур'є 236
Система диференціальних рівнянь
нормальна 120
першого порядку 120
лінійна 122
зі сталими коефіцієнтами 125
Таблиця зображень 411
Теорема Абеля 191,357
- запізнювання 409
- зміщення 409
- Коші основна 337
- узагальнена 337
- про лишки 385
- подібності 409
Точка ізольована особлива 360
- істотно особлива 360
- межова 296
- усувна особлива 360
Умови Коші-Рімана 313
Форма комплексного числа
- алгебраїчна 267
- показникова 269
- тригонометрична 268
Формула заміни змінних 336
- інтегральна Коші 336
- інтегрування частинами 336
- Ньютона-Лейбніца 335
- Ейлера 269
Фундаментальна система розв'яз-
ків 75, 122
Функції гіперболічні 298
- обернені 300
- тригонометричні 298
- обернені 300
Функція аналітична З ІЗ
- Бесселя 196
- диференційовна 313
- гармонічна 314
- загальна показникова 300
- загальна степенева 299
- комплексної змінної 297
- логарифмічна 299
- многозначна 297
- неперервна 301
- одинична 408
- однозначна 297
- показникова 298
- степенева 298
ВІДПОВІДІ
Глава 1
1.1. а) Так; б) ні; в) так; г) ні. 1.2. а) Так; б) так; в) так; г) ні.
1.4.
а) у(1 + х) - 1; б) у = 2 -Зсозх. 1.5. а) х
2
+ у = ху'; б) ху' + у = 0;
в) у' = уіЬх ; г) 2хуу' = х
2
+ у
2
. 1.6. у - Ь =
у'(х-а).
1.7.
у-3 = ^(х+\)у'. 1.9. \ + у
2
=С(\-х
2
). 1.10. х
2
+ у
2
= 1пСх
2
.
1.11.
у = л/с + 3х-3х
2
. 1.12. у = Сйпх-а .
1.13.
Сх=^-, у = 0 .
1.14. хл/і-у
2
+
у4-х
2
=С, у = ±\. 1.15. 4-у
2
= агсзіпх + С, у = +1
1.16.
10*
+\0~
у
=С .
1.17.
у
=
с4+е
2х
.
1.18.
е
х
~-е
2у
-2\п\\ +
у\-^ЛїІ
=
с\
у
= -\.
2
1
•
Г|
2
1.19.
4у~ + х(\-\пх) = С, у = 0.
1.20. і§
х + у
•х = С, х + у = (2к + \)к, ке 2 .
1.21. (2х + С)
у-х-\
-1 1=1, у-х-\ =- + 2кк, ке 2.
, 1 4х + у+\
1.22.
- агсій
2 2
-х = С.
1.23.
4у-6х-7 = Се~
2х
. 1.24. у = е°
2
\ +х . _ /- . /3 + х
»8:
1.25.
у =—-. 1.26. созх = л/2 созу. 1.27. у =
\ + Ьх
1.28. -(х
2
+ у
2
) + Іп
2
1 . 1.29. у = зіп х .
1.30.
Гіпербола ху = 6
2
4л~7
1.31.
Параболи у
2
=Сх .
1.32.
Трактриса у = \/4-х
2
+21п
Гх
1.33. у = .1.34. (х + С)
2
+ у
2
= а
2
. 1.35. у = е
а
. 1.36. х = у" .
1-кх
' , X
і
1.37.
у
2
=— . 1.38. =2,7 м/сек. 1.39. 1,28 км/сек.
х
2
+3
Глава 1
563
1.40. Н =
45
\2
.
1.41. у-2х = Сх
3
(у + х).
1.42.
агсі§^ = 1пСл/х
2
+у
2
. 1.43. 1п|у| + - = С, у = 0.
1.44.
х
2
+у
2
= Су,у = 0. 1.45. у = ±х^2Іп|Сх\ . 1.46. х
2
=С
2
+2Су.
1.47.
у = хе
иСх
. 1.48. (х + у)" = Сх
і
е
т
,х-0.
1.49.
у = 2х(агсі§Сх + л:л), у = (2к + \)кх, Ає 2.
1.50.
Іп— = 2агсі§(1п|х| + С), у = хе
2
**, к є 2 .
1.51.
у = хагсзіп Сх ,
х
V
у = А:лх, /сє 2\{0}. 1.52. х = Се
х
. 1.53. (х + у-І)
3
= С(х-у + 3).
1.54. х
2
- ху + у
2
+ х-у = С . 1.55. х-2у + Іп|х + у| = С.
.У+2
-2 агсІ(>
—- Г
-
; 7
1.56. е -
1
-
3
= С(у + 2). 1.57. V* + У
—
агсів
-
1.58. у
3
=у
2
-х
1
1.59.
у = -х. 1.60. у
2
=5±2л/5х.
1.61.
Іп
І
у
1
+ 2./— = 2 .
1.62.
у = -(х
2
-1). 1.63. х = Се .
1.64.
у = у1п|Су|.
1.65.
х
2
=2Су + С
2
. 1.66. х
2
+у
2
-Су = 0. 1.67. у = Сх-х!п|х|.
1.68.
у = ±хлІС
2
х
2
-1 . 1.69. у = ОГ
2
* +2х-1 . 1.70. у = ОТ
2
* +
іе
3дг
.
•<( х
2
\ ,
1.71.
у =
е~
х
']^С
+ — . 1.72. у = СхУ
/д;
+х
2
.
1.73.
у = (х + С)(1+х
2
).
1 ~> і
1.74.
у = Се
х
+ -(созх + зіпх).
1.75.
у
2
-2х = Су . -
1.76.
х = Се
2у
+-у
2
+-у + -. 1.77. х = уІпу + —. 1.78. у = х
2
+Сх
3
.
2 2 4 У
1.79.
у = (х + 1)
2
(е
х
+С). 1.80. у = хзіпх + Сх.
1.81.
х = Су + у\у = 0.
е
х
+аЬ-е
а
1.82. у:
созх
.
1.83. у =
-.
1.84. у =——(х-1 + 1п|х|).
7
1 1
1.85.
х = -/агсі§<. 1.86. у = зіпх. 1.87. у = е -е
х +
^
х +
~^-
564
Відповіді
1.88.
— = Се"
+
х
г
+
-,
у = 0. 1.89. у =
..2
О ^
(1
+ х)(С +
1п
1
+ х
^
= 0.
1.90.
х
2
=у
2
(С-у
2
).
1.91.
у(1 + 1пх + Сх) = 1, у = 0.
1.92.
Ях + С) =
5есх,
У
=
°-
1-93. у =
^-1п
2
|Сх|,
>>
= 0.
1.94.
у
3
= ! . 1.95. х
2
=
—1.96.
у =
3-2е
с
.2
1.97.
а) у = - +
^г*-;б)
ху
х
С -х
у+Зу
С
+ \е
2
* сіх
(Х+
1)С05Х
3
1 Л
-
2
^
в)
у
(Се
2/д:
-і) =
х(Се
2/х
+1); г) у =
1
Сх
- х
Іп
х х
;д)
у;
1-Сх-
С-х
е)
у =
Сх
- х
1-х
1.98.
у =
Сх-х1п|х|-2. 1.99.
ху = Су +а
2
.
1.100.
у = Сх
2
+—.
1.101.
у = — +1 .
1.102.
у(2х-1) + Су(х-1)
2
= х
2
.
Зх
х
1.103.
у =
1
2
/
+
—
е
к
2
к
2
в
= -*Ц 6 =
^.1.105.
/(/) =
2/и
к,
1.104.
у = (у
0
+/3)с"-°' +/3(аГ-1),де
ч
Цсо
2
+а
2
)
(а$іпш/-(осо5со/
+
со<?
),
а
=
—.1.106.
Є-Є
0
=е'
к1
]ч>(і)е
к
'сіі.
1.107.
х
4
-х
2
/+/=С.
1.108.
х + агсІ§^ = С.
1.109.
хе
у
-у
2
=С .
1.110.
х
у
=С.
х
1.111.
4х
2
+У
2
+- = С .
1.112. 1§(ху)-С05Х-С05>-
= С.
X
1.113.
-д/(х
2
+у
2
)
3
+х--у
2
= С.
1.114.x
2
-у
2
= Су
3
.
1.115.
х-^- = С.
3
2 х
1.116. х
2
+—
= С.
1.117.
(х
2
+у
2
)£-
,г
=С.
1.118.
^- + —= С.
у
2 у
1.119. (х5іп_у
+ усозу-зіп =С .
1.120.
ІпІхІ-—= С.
X
Глава
1
565
1.121.
— + — = С.
1.123.
ц = у е
}
.
1.124.
х = 2/ + 6Г+С,
З'
2
у
=
/
2
+4/
3
;
у = 0
(особливий розв'язок).
1.125.
х = е'+С, у =
(/-1)е'.
1.126.
у - Сх +
—
(С
2
-х
2
),
у = -X
і
(особливий розв'язок).
3
і
2
1.127.
х = /
3
-/ + 2, у = -И + С.
1.128.
х = /соз/,
4
2
у
=
Г
2
со5і'-і'зіп('-со5і'
+ С .
1.129.
х =
2г-1пї,
у = С
2
-і + С.
1.130.
х = Су + С
2
, х = -
—у
2
(особливий розв'язок).
1.131.
у = Сх + С
2
,
4
х
2
+4у
= 0
(особливий розв'язок).
1.132.
у =
Сх-ЗС
3
,
9у±2ху[х
—
0
1
7
(особливий розв'язок).
1.133.
у = Сх + —, у = 4х
(особливий розв'язок).
1.134.
у = Сх +
л/І"
+
С
2
,
х
2
+у
2
=\ (особливий розв'язок).
1.135.
у =
Сх-ІпС,
у = 1пх +
1
(особливий розв'язок).
1.136.
у =
(л/х
+
1
+ С)
2
, у = 0
(особливий розв'язок).
1.137.
у = Сх
2
,
у
2
-4х
2
=0
(особливий розв'язок).
1.138.
2Сх = С
2
- у
2
,
особливого
розв'язку нема.
1.139.
х = Се'
1
+
2(1
-і), у =
х(1
+ /) + ґ
2
,
особливого розв'яз-
ку нема.
1.140.
у = Сх-е
(
, у =
х(1пх-1) (особливий розв'язок).
1.141.
у = Сх + С + С
2
, у = -—(х + 1)
2
(особливий розв'язок).
4
1.142.
(у-х-2а)
2
=8ах.
1.143.
Еліпси
та
гіперболи.
1.144.
х
2//3
+ у
2
/
3
=
а
2
/
3
.1.145.
Гіпербола
2ху = ±а
2
;
тривіальний розв'язок:
С
2
•> --
будь-яка пряма сім'ї
у = -~^~
х
+
а(
- •
1-146.
а) х
2
+ 2у
2
= С
2
, б) у = Се
2
.
1.147.
у = С(х
2
+у
2
).
1.148.
у = с/х
2
.
1.149.
а) 2х
2
+3у
2
=С
2
, б) х + у
2
=С .
1.150.
Лінійне,
у =
ИУ
.
1.151.
З
відокремлюваними змінними.
1.152.
Рівняння Бернуллі,
у =
ИУ
.
1.153.
Лінійне відносно
х , х =
МУ
.
1.154.
Рівняння
у
повних диференціа-
лах.
1.155.
Однорідне,
х-иу.
1.156.
Рівняння Бернуллі відносно
х,
566
Відповіді
х
= т .
1.157.
Зводиться
до
рівняння
з
відокремлюваними змінними,
и-у-х.
1.158.
Лінійне,
у = иу .
1.159.
Рівняння Бернуллі,
у-ш.
1.160.
х
1
+2ху-у
2
-4х
+
8у
= С .
1.161.
-^- + 1п|х + у| + 31п| у-х\ = С .
1.162.
х + у = аЩ\С + ^\.
х-у
{ а)
1.163.
у
3
-Зху = С .
1.164.
х
2
-у
2
= Су
3
.
1.165.
Зх
2
у + х
3
у
3
= С.
1.166.
у(х
2
+-у
2
)=Се'
х
.
1.167.
1п|і
+у|-^^
= С.
З
)
х
1.168.
у
2
-1+Сх>>
= 0.
1.169.
-^-+1п
х-у
--С
1.170.
Зл[у =
Сл/х
2
-1
+ х
2
-1. 1.171.
у =
5Іпх
+
Ссо5х.
1.172.
у
=
2е*
С +
Є
Л
(С05Х
+
5ІПХ)
.у
1.173.
1§х-^^=:С.
1.174. хе
х
=
С .
51П
X
1.175.
хусо5^
= С.
1.176.
5\пу
= х-\+Се~~
х
.
1.177.
у=
*§
х
+
5ес
*,
X
С +
5ІП
X
2
2
де
+>
1.178.
1п|Сх|
=
-е
* ЛЛ19. х
+
уе
ХІУ
=С ЛЛЖ у=—^
АІ
у-
С-х"
4(х
2
-1)
3
/
2
1.181.
у =
С5Іпх-а.
1.182.
(у-Сх)(у
2
-х
2
+С) = 0.
1.183.
х
3
+х
2
>--ху
2
-у
3
=С.
1.184.
е
у
=х
2
ІпСх.
2
2
1.185.
х = Су
2
-у
2
(>' +
1)е~
г
,
у = 0.
1.186.
у = С
2
+Сх-І^-,
7 =
-
:
у-
(особливий розв'язок).
1.187.
у
=
—
[е
ь+г
+
е'
(кх+п
]. 1.188. х
2
+у
2
=Сх.
2к
1.189.
(у-х)
2
(х +2у)= 1
.
1.190.
Параболи
>>
= х +
Сх
2
.
.
1.191.
д> = ±1п(х
2
-1).
1.192.
1) у
2
=4х;2) ху
2
=4.
1.193.
>>
= ±
х-1
1.194.
1) у
2
=
4(х-1);2)
+ = ].
1.195.
у =
х1п|Сх|.
1.196.3а
40 хвилин.
1.197.
Через
1575
років.
1.198.
=
50 с;
=
15
м.
1.199.
/«0,0011с.
Рівняння
має
вигляд
т — -
~КУ
2
.
1.200.
а) у' < х
2
; б) у'
>
0 .
сії
Глава
1
567
1.203.
1.205.
1.206.
1.208.
а)
/ =
0;б)
/+у =
0;в)
у"
= 0.
1.204.
у =
<>іпх
+ С,х + С
2
.
6
у
=
^(х
2
-1)агсі§дг-^-1п(1
+
х
2
)
+
С,х
+ С
2
•
у
=
~-^\пх-^+С
і
х
+
С
2
.
1.207.
у = х
2
Іпл/х
+
С,х
2
+
С
2
х
+
С
3
.
у
=
--5Іп2х
+
С,х
2
+
С
2
х
+
С
3
.
у
=
-х
2
1п|х |
+ у + С,х
2
+ С
2
х + С
3
1.209.
1.210.
1.211.
1.213.
з> = С,е
х
+ С
2
-х-—.
1.214.
у = -х
3
+С,х
2
+ С
2
х
=
±|(7^-2С,)лД/7
+
С,
+
С
2
.
у
=
(С|
+
агсіе,х)х-1пл/і+х
2
+С
2
.
1.212.
у = С,х
2
+С
2
.
1.215.
1.217.
2
З
у
= (\
+
С
2
)\т\\х
+
С
1
\-С
]
х
+
С
2
.
1.216.
у =
(С,х-С
2
)
е
Г|
+С
2
.
1
, „ „
зіп2х
^
-1(х
+
С,)
3
+С
2
.
1.218.
у =
Л-^С
іХ
-\)
3
+С
2
.
1
^ 3(_
|
1
. ч „ (х і
• 51ГГ
Х
+
С,
З
\2
+
С
2
.
1.220.
(х
+
С
2
У
=4С,(у-С,).
х
+
С,
х
+
С,
1.219.
1.221.
у = Сі(х + С
2
)
2/3
.
1.222.
у = " ' ~' .
1.223.
(х + С,)' -у' = С,.
х
+
С
2
1.224.
у =
С,/'
2
".
1.225.
усоз
2
(х
+ С|) = С
2
.
1.226.
(х
+
С
2
)\пу
= х
+
С
\2
..2
1.227.
х = С, +
со$С
2
Іп
у
+
С
2
. 1.228.
С.х +
С-у
=1п
у
+
С,
1.229.
у =
С^Сх-С,
) +
С
2
,
особливі розв'язки
у
=
—
+
С .
1.230.
у = С
]Х
2
+С
2
+е\х-\).
1.231.
у = - + С
{
1п|х| + С
2
.
х
1.232.
2у =
С,со52х
+
(1+2С,)х
2
+
С
2
х
+
С
3
.
1.233.
2у =
С,х
2
-2С
2
(х
+
С
]
)\п\х
+
С
]
\
+
С
2
х
+
С
3
.
568
Відповіді
1.234.
у = С
2
хе
+ С
3
.
1.235.
>> = С
2
е
1.236.
у = х
3
+3х +
1
.
1.237.
х = 2 + 1п—.
1.238.
у = ^^-х
2
-—.
4
5 5
1.239.
у= г
(х
+
4)
2
1.242.
у = л!\ + е
2х
.
1.243.
у
1.241.
у
=
лІ2х-:
4
1.240.
у-х =
21п|>>|
=
-Іп|і-х|.
1.244.
у = —
х
х+1
1.245.
у = 2е
2
-1.
1.246.
у = \-е\ у = -\+е'
х
.
1.247.
у = 1-х.
1.248.
а) у =
С,(4х
3
-
Зх)
+
С
2
л/і-х
2
(4х
2
-
1);
/
^ \ \
СОЗ
V
б)
у = С,
зіпх
+ С
2
1
-зіпх-
Іп 1§
—
+
—
;в)у = С
х
-
+ С-,
-{
и 2; ; х -
зіпх
г)
у
=
С
х
— ХІП
2
1
+ х
1-х
-1
+ С
2
х .
1.249.
у
2
х~\
=
X -Є
в)
у
=
С
]
1.251.
у
1.250.
а) у = С
х
+С
2
х
2
+х
3
;
б) у =
х(С, +С
2
1п|х|)
+ х
3
;
в)
у =
С
х
е
х
+С
2
х-х
2
-1
;г) у =
С,х
3
+С
2
(х
+ 1)
=
2 +
Зх
+ х
—
+
2агсІ§х
у
х
'
• 1-252.
у
=
С
х
= С
х
е
х
+С
2
е
-2-ї
4
— х
З
1.253.
у =
С,<?
3х
+С
2
е-
3
\
1.254.
у =
С,<?
4г
+С
2
1.255.
у =
С,е
(І+72)х
+С
2
е
(1
-
72)г
.
1.256.
у =
С
х
е
2х
+С
г
е~
1.257.
у = С,
созх+
С
2
зіпх
.
1.258.
у =
е~
іх
(С
х
соз2х
+ С
2
зіп2х).
1.259.
у =
е
х
(С
х
созу
+
С
2
зіп|).
1.260.
у =
е
х
(С
х
+С
2
х).
1.261.
х-е
2>5
'(С,
+ С
2
/).
1.^01.
Х = Є
(С|Ї-С
2
І).
1.262.
у=С) созх+С
2
зіпх+С
3
созл/Зх+С
4
зіпл/Зх
.
1.263.
у = С, + С
2
соз 2х + С
3
зіп 2х + х (С
4
соз 2х + С
5
зіп 2х).
+ С
3
х
2
+е
3ї
(С
4
+С
5
х).
Глава 1
569
1.265. у = С, + С
2
х + С
3
х
2
+ С
4
х
3
+е'
х
(С
5
+С
6
х). 1.266. у = 4е"+2е
іх
.
X
1.267. у = 3е~
2
*зіп5х. 1.268. у = е~2 (2 + х). 1.269. у = (7-Зх)е
х
'
2
.
1.270. у = 2 + <Г
х
. 1.271. у = созЗх--ЦіпЗх. 1.272. у = зпх.
1.273. у = -е
х
--е
іх
. 1.274. (/їх
3
+ /Зх
2
)е
4дг
. 1.275. (Лх
2
+ Вх)е
4х
.
2 2
1.276. Ах
г
+Вх
2
+Сх. 1.277. е*((Лх+/3)соз2х + (Сх +/9)зіп2х).
1.278. хе
2дг
((Лх
2
+ /Зх + С)созЗх + (Ох
2
+ £х + /
7
)зіпЗх).
1.279. Лсоз2х + Взіп2х . 1.280. е*(Лсозх + Взіпх).
1.281. хе\(Ах
2
+ /?х + С)соз2х + (£>х
2
+Ех + Р)зт2х).
X
1.282. (Лх + /3-)5Іп2х + (Сх+0)соз2х. 1.283. у = С,е~* +
С
2
е
2
+ е
х
.
1.284. у = С, созах + С
2
зіп ах + —
1.285. у ^е
6
* +С
2
е
д:
+
а
5зіпх + 7созх
74
1
1.286. у = е (С, соз2х + С
2
зіп2х)-—соз2х-2зіп2х.
1.287. у = (С,+С,х)е
3ї
+-х
2
+—х + —.
• '
2
9 27 27
1.288. у = <?ЧС, созх+ С
2
зіпх)+ х +
1
. 1.289. у = С^е
х
+С
2
е~
5х
-0,2 .
1.290. у = С>
Г
+С
2
е
2х
+ у, де 1) у = ^е~
х
;2) у =3хе
2
*;
^ ~ 3 1 .
л
. ~ , 9
2
21 15
3) у
=—С05Х
+—зіпх
; 4) у = х"+ —х н х ;
5 5 2 2 4
5) у =-~е
х
соз+ 2 зіп6) у =е
х
(2х
2
+х).
-2.ї
2
1.291. у = С
1
е
х
+С
2
е~
ІХ
--(Ззіп2х + соз2х).
1.292. у = С| созх + С
2
5ІПХ + -^-Х5ІПХ .
1.293. у =
С,е
2х
+С\е^
х
+х( — —-
Л
71
-
1
10 25
е
570
Відповіді
у-е
х
(С, соз 2х + С
2
зіп 2х)
+
—
е
*
5Ш
2*.
1.294
1.295.
а) у = е
.з \
С, + С
2
х +
С
3
х
2
+-
б)
>>
=
1.296.
б) у =
1.298.
1.300.
1.302.
1.304.
1.305.
-2х
(Є, +С
2
х)е
х
+
С
г
е~
2х
+(х
2
+х-\)е~
х
.
X
2
2
а) у = С, + С
2
х + С
3
созх + С
4
зіпх + —(х +2х-12);
1
(С,
+С
2
х)соз2х + (С
3
+ С
4
)зіп2х+- созх .
1.297.
у = Ае + Ве
у = х(Ах + В) + Схе~
4х
.
1.299.
у = Ах + В + Ссо$х + £>зіпх .
у = Ае
х
+хе
г
(/Зсозх + Сзіпх).
1.301.
у = Ах
2
+ бхе* .
у = Ае
2х
+ х(/?соз2х + Сзіп2х).
1.303.
у = Ах + /Зсоз8х + Сзіп8х.
у = С,е'
х
+С
2
е
2х
-2х + \ + е
х
.
\+С
2
_у = С, + С
2
е
3х
- Зх
2
-2х + созх + Ззіпх .
1.306.
у = 2+е
х
(С
]
+С
2
х-а\пх).
1.307.
у = С|<?
2
*+С
2
е
2
+-(2хе -5).
11 1 х
у =
С,+С
2
е~
х
+
— е
х
соз2х + —зіп2х + х
2
+2х.
2 10 20 З
1
т
^2
£
Лх,
1691 2
1.308
1.309.
у =
е
гх
(С
1
+С
2
х) + у , де
1)
д?
=
2)у =
4)у =
—
—
зіпЗх + бсозЗх
І——(Ззіпх
+ 4созх);
50
:2х
2
+4х + 3 + 4х
2
е
2
* +соз2х; 3) у = ^\
х
2
е
2х
--е~
2х
•.
е
*--е
х
~
]
+ — е
]
~
х
.
1.310.
у = С
х
+С
2
х + (С
і
+х)е'
х
+ х
3
- Зх
2
,
2 18 ,
1.311.
у = С, созх + С
2
зіпх + созх Іп
(X
к
1.312.
у = (С, +С
2
х)е
х
+хе
х
\п\х\.
1.313.
у = С) созх + С
2
зіпх + хзіпх + созхІп|созх|.
1.314.
у = С
{
е
х
+С
2
е'
х
+(е
х
+ е~
х
)атсЩе
х
.
1.315.
у = С
1
е
х
+С
2
+(е
х
+
1)1п(1
+
е~*)-