Тевяшев А.Д., Литвин О.Г., Кривошеєва Г.М. т а ін. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 3
Подождите немного. Документ загружается.
Глава 1
571
соз2х —
х
—
х
1.316. у =
С|С05х
+ С
2
зіпх
.1.317. у = (1 + х)е
2
+2е
2
.
2 созх
1.318. у = еЧ0,16созЗх + 0,28зіпЗх) + х
2
+2,2х + 0,84.
1.319. у = е
х
+х
2
. 1.320. у =
е
х
(е
х
-X
і
-х
+ 1).
1.321. у = -^зіп2х--^-зіпх - созх . 1.322. а) у = х
3
(С
1
+ С
2
х
4
);
б) у = С| соз Іп | х | + С
2
зіп Іп | х |; в) у = С, + С
2
х
2
+ С
3
х
4
;
г) у = С, +С
2
Іп|х| + С
3
х
3
; д) у = (2х + 1)(С,
+С
2
1п|2х+11).
1.323. у = £ + С|
С05ІП|х|
+ С
2
зіп!п|х|. 1.324. у = х(С\ +С
2
1п|х|+1п
2
|х|).
С 1
1.325. у = х\п\х\ + С
]
х +
С
2
х
2
+х
3
. 1.326. у = С,х
3
+ —
2
--2Іпх + - .
х" З
с/
2
ч
1.327. у = С,соз(2Іп|х|) + С
2
зіп(2Іп|х|) + 2х. 1.328. у^- = 1,2/,
,2
2 .2
5
= 0,2/
3
-/. 1.329.
т
И-± = -кт, з = ^-. 1.330. ^- = к
2
1, х = ае
к
'.
сії
2
2к
сії
2
1.332. 2е
2
-
у
=х
2
+(>'-1)
2
. 1.333. 2у
і
+3у(х
2
—
1)
—
8 = 0 .
1.334. у = х(1 + 1п
Л
/[х|). 1.335. (>>-х)
2
+х
2
=1.
1.336. у =
С\х
]+УІ2
+С
2
х
]
~
Л
, г = С,(2 + л/2)х
л/2
"
1
+С
2
(2-л/2)х
_,/24
.
1.337. у = С, +С
2
х, 2 = ^-+2С,. 1.338. х = С,/ + ^
2
-, у = -С
]
і + ^-.
х І І
1.339. х = %, у = СУ 1.340. х = С,е' +С,е
5
', у = -С,е' +ЗС,е
5
' .
Г Г
1.341. х = С
]Є
' +С
2
е
21
, у = С,е' + 2С
2
е
2
'. 1.342. х = ЗС,е
2
' + С
2
е
4
',
у = С
|(
?
2
' +С
2
е
4
'; х = 3<?
2
', у = <?
2
'. 1.343. х = е'(С, созЗ/ + С
2
зіпЗ/),
у = е'(С\ зіпЗ/-С
2
созЗ/). 1.344. х =
е~
(
"(С
х
соз/ + С
2
зіп/),
у = е"
6
'[(С, + С
2
)соз/ + (С
2
-С,
)зіп/].
1.345. х = е~
2
'(С, соз3/ + С
2
зіп3/),
^
= 1
е
-
2
'[(4С, -ЗС
2
)созЗ/ + (ЗС, +4С
2
)зіпЗ/].
1.346. х = е
5
'(С| соз2/ + С
2
зіп2/),
у =
е
5і
[(С
1
-С
2
)зіп2/-(С
1
+С
2
)соз2/]; х = <?
5
'(соз2/-зіп2/),
572
Відповіді
у = 2е
5і
5\п2і.
1.347.
у = (С
х
-С
2
-С
х
х) е~
2х
, 2 = (С
2
+
С
х
х)е'
2х
.
1.348.
х = (2Су + 2С
2
+\)е~',
у = (С
х
1 +
С
2
)^'.1.349.
х = (С,/ + С
2
)е"
-су+^--с
2
2
є"
3
'; х = 2іе'
у
, у =
(\-2і)е'
2
"
1.350.
х = С,е
2
'+С
2
<?~', у = С,е
2
' + С
3
е~', 2 = С,е
2
' -(С
2
+ С
3
)еГ';
д; =
е
2
'
+ е
Г', у =
е
2
' ,
г
= е
2
' -2е~' .
1.351.
х = С,е' +С
2
е
2
' +
С
3
е
ч
,
у = С,е'
-ЗС
3
<2~',
2 = С,е' +С
2
е
21
-5С
3
е"'.
1.352.
х = С, + ЗС
2
е
2
',
>- = -2С
2
е
2
' + С
3
е
_
\ 2 = С, +С
2
е
2
' -2С
3
е"'.
1.353.
х = С,е'+С
2
е
2
'+С
3
е
5
', _у=С,е' -2С
2
е
2
' +С
3
е
5
',
г = -С
х
е' - ЗС
2
е
2
' + ЗС
3
<?
5
'.
1.354.
х = С,е
2
'
+е
3
'(С
2
со5/
+ С
3
5ІпО,
у = е
3
' [(С
2
+ С
3
) соз
г
+ (С
3
- С
2
) зіп і],
2
= С\е
21
+е
3
'[(2С
2
-С
3
)со5/
+ (С
2
+2С
3
)зіп/].
1.355.
х = С
х
е' +С
2
е~' , у = С
х
е' -С
2
е~' + зп/ + гсп/.
1.356.
х =
С
х
е~*'
+С
1
е~
1
' + — е' +-е"
2
',
'
2
40 5
'
п
-41
п
-7/ ,
1
/ . З _2і
у=—Сіє
—С
7
е н е
40 10
1.357.
х = 2С,е
2
' +С
2
е"
3
'--/- — , у =
С
х
е
2
'
+ЗС
2
е"
3
'.
1
2
3 18 2 12
1.358.
х = (С
1
соз/ + С
2
зіп'-1)е', у = (Сі8ІпГ-С
2
соз0^'-
1.359. х =
Г
Ґ
С, + СУ+ — + -
Зе'
С, -^
2
- + С,/ + -
1
3
2
2
-2е'
1.360.
у=С,е
2і
+
С
2
еГ
3дс
+ х
/
+х , 2 =
-С|Є
/дг
+^-е
„2*
с
2
„-Здг
1
1.361. >>
=С, +С
2
х + 2зіпх , 2 = —2С, -С
2
(2х +1)-3зіпх-2созх .
1.362.
х=10е
2
' -8<?
3
'-<?' + 6/-1 , у = -20е
2
' +8е
3
' +3е' +12/ + 10.
1.363. і7
= -(14 + 8х)е~
г
-6х+14, 2 = (9 + 4х)е'
х
+5х-9 .
1.364. X = С| соз/ + С
2
ЗІП/-ГСОЗ/,
у = (С
2
-С
х
)со${-{С
х
+С
2
)зіп/ + г(соз/ + 5ІпО •
1.365. х = С, соз/ + С
2
зіп/ +1§/, у = -С
х
зіп/ + С
2
С05/ + 2 .
Глава 2
573
С х
1.366.
у =
С
х
х
2
+ -?-- — (31п
2
х-21пх),
х 18
2
=
1-2С,х
+ ^
2
г
+ -(ЗІп
2
х + 1пх-1).
1.367.
: = С
х
у, іу
2
~-х
2
=С
2
.
х'
9 2
1.368.
— = С,, х
2
+у
2
+2
2
=С
2
. 1.369. у
2
-2
2
=С,,
>>2-у
2
-х = С
2
.
X
1.370.
>>
= -
С, + х"
Іп
х +
+ х" Іп
С,
х +
л/х^+С^
1.371. х
2
+ у
2
+2
2
= С,у , 2 = С
2
у.
1.372. х = С,е' + С
2
е~' + С
3
соз/ + С
4
зіп/,
у = С
}
е' +С
2
е~' -С
3
соз/-С
4
зіп/.
1.373. у = С,е
лл/2_
+ С
2
е"^ + С
3
созх + С
4
зіп х + е* - 2х,
1
• = -С,е -С
7
<? -созх -зіпх е +х.
- 4 4 2
Глава
2
2.1.
а) 5„ =1-
и +1
;б) 5„ = -|
1
+ - + - -
"ЗІ 2 3 п +
п + 2 п + 3
5 = —
.
2.2. а) 5„ =
—І
1
18 "З
1
Зи+1
^ о
1
(г
1
1 1
1 1
б) 8„ =- 1+-+
61 3 5 2/7 +
1
2/7 + 3 2/7 + 5
2.3.
а) 5„ =1--
1
(77 + 1Г
-, 5 = і;б) 5„ =•
1--
, 5 =
1
23
90
(2/7 + 1)
2
]
1
, 5 =
-
111 З
2.4.
а) 8
п
=1+--- , 5 = -;б) 5 =І+-
2 2" 2-3" 2 4 2" 4-5"
5-^
'4'
2.11.
а) Розбігається; б) збігається. 2.12. а) Збігається; б) розбігається.
2.13.
а) Збігається; б) розбігається. 2.14. а) Збігається; б) розбігається.
2.15. а) Збігається; б) розбігається. 2.16. а) Розбігається; б) збігається.
2.17. а) Збігається; б) розбігається. 2.18. Збігається. 2.19. Збігається.
2.20. Збігається. 2.21. Збігається. 2.22. Збігається. 2.23. Розбігається.
574
Відповіді
2.24. Розбігається. 2.25. Збігається. 2.26. Збігається. 2.27. Збігається.
2.28. Розбігається. 2.29. Розбігається. 2.30. Збігається. 2.31. Збігається.
2.32.
Розбігається. 2.33. Збігається. 2.34. Збігається. 2.35. Розбігається.
2.36. Розбігається. 2.37. Збігається. 2.38. Збігається. 2.39. Розбігається.
2.40. Збігається. 2.41. Розбігається. 2.42. Збігається. 2.43. Розбігається.
2.44. Збігається. 2.45. Збігається. 2.46. Збігається. 2.47. Розбігається.
2.48. Збігається. 2.49. Збігається. 2.50. Розбігається. 2.51. Збігається.
2.52.
Розбігається. 2.53. Збігається. 2.54. а) Збігається; б) збігається;
в) розбігається. 2.59. Збігається умовно. 2.60. Збігається абсолютно.
2.61.
Розбігається. 2.62. Розбігається. 2.63. Збігається умовно.
2.64. Збігається абсолютно. 2.65. Збігається абсолютно. 2.66. Збігається
абсолютно. 2.67. Збігається умовно. 2.68. Збігається умовно.
2.69. Збігається абсолютно. 2.70. Розбігається. 2.71. Збігається абсолютно.
2.72.
Збігається абсолютно. 2.73. Збігається абсолютно. 2.74. Збігається
абсолютно. 2.75. Збігається абсолютно. 2.76. Розбігається. 2.77. Збігається
абсолютно. 2.78. Розбігається. 2.79. Збігається абсолютно. 2.80. Збігається
абсолютно. 2.81. (-«.,
-1)11(1,
+°°). 2.82. (е~
1
, е). 2.83. (-°°, +
оо).
2.84. (-оо,
-1)11(1,
+°о).2.85. х* ±1.2.86. (-2, 2). 2.87. (-«>,+<*,).
2.88. (-
2,
- л/2) II (л/2, 2). 2.89. (-оо, 2] II (4, +
оо).
2.90. [ -^, З
2.91.
(-оо,+оо). 2.92.
-1,
2
-, 1 . 2.100. , —- . 2.101. (-1, 1].
2 І 10 10
1
2.102. [-10, 10). 2.103. х = 0.2.104.
4г 4г
2 ' 2
2.105. (-°о, +оо) .
2.106. [-1, 1]. 2.107. (-1, 1) . 2.108. ,
5?5
^.
2.110. (-2, 2). 2.111. (-°о, +оо) . 2.112. [-2, 2]. 2.113. [-2,4].
|.2.109.
е е
1
2.114. [-2, 3]. 2.115. (-2, 4). 2.116.
[0,4].
2.117,
2.119. [-1, 0) . 2.120. (-оо, +оо) . 2.121. [-2, 0]. 2.122
-1,0
З
2.118.
[3,5].
/
4 . 4 Л
л л
2.123.
-Іп(1-х),
[-1,1).
2.124. 1п(1 + х), (-1, 1]. 2.125. - Іп ,
2 1-х
|х|
<1. 2.126. агсг§х, |х|<
1.2.127.
—
г
, |х|< 1.2.128.
1
*
(х-1Г
(1 + х
2
)
2
Глава
2
575
Іх|
<
1.2.129.
2
-
г
-г, |х|<
1.2.130.
-
2.131.
(х-4)
2
(1-х
3
)
2
2.132.
(1-х
2
)
2
, |х|<1.
16
(2-х)
--. 2.133.
Іп -.
2.134.
- Іп -.
2.135.
-.
3
2 2 3 4
2.136.
Іп —.
2.137.
— (1 - 1п2).
2.138.
-
.2.139. 3.2.140.
.
3
2 2 6
2.141.
£(-!)""'
,
0<х<2.
2.142.
£(/? + 1)(х + 1)",
-2<х<0.
2.143.
Х(-1Г'
(Х
5 ,
0<х<6.
2.144.
£(-1)"
«=і 3
п
-і
\2п-2
/ ~.ч
Я
) (х-2)
2/7-2
(2/7-2)!
'
(-оо,+оо). 2.145.
1+
£(-!)""'
2
'
5
'!';'
(ЗЛ
4)
(х-1)", (-ОО.+ОО).
/1=1
З"
п\
2.146.
Є
-
2
£^^-, (—,+-). 2.147. £(-!)»
<£±^1,
/7=0 /1
= 0
-2-7з<х<-2
+
7з".
2.148Д+У
(
"
1}
"
4
""'
Г
х
_1
2
£
(2/1-1)!
^ 4
2.149.
--
£(-Т(х
+
2)", --<х<--.
гДг^ з з
2Л50.-і-£(-1)
и
(
Г
-іТ(х-3)
Я
,
-^<х<^.
2п-1
11
п=0
2.151.
Ш+Т
(
-~^(Ц(х-])
п
, --<х<-.
.2//-2
2.152.
У^-(х-І)
2
",
0<х<2.
2.153.
£—
„=і и
я=
,(2/7-2)!
2.154.
У— ,
(-«,,+оо).
2.155.
У12"
зіп——,
(-оо,
,£і
„ТІ 4 /7!
.2/7-
2156
-
ІТ-Т'
(-1,1).
2.157.
а) £^-,
(-оо,+оо);
;
2/7-1
/7=0
б) Х(-іг
+І х
2(«-І)
2"х"
+|
п =
І
(/7-1):
,
(-оо,
+оо);
В
)
У_(-1)" ,
(-оо, +оо)
/7
= 0
/7!
576
Відповіді
- (-])"х"
+і
°° х"
+3
г)
,
(-«>,+°°);д)
X—Г'
(-°°.+°°);
2"
пі „
=0
я!
п=0
и-1
~
С_П"
+1
V
2
"
-1
е)
і
+
К-і)"-'
V
х
" -
+
°°) •
2Л58
-
а
> І-Ут-^—
-
(-~.
+о
°);
и! „=і2
2
""'(2«-1)!
л = 2
б)
І(-0"
/і=0
22(1+1^.2)1+1
(2и+1)!
^2мЧ
2«
чи+1
^
А
,
(-«.,+оо);
в
)
£^ -ТГТ-Х
2
"'
2
'
(-°°.+
00
);
~, (2«-1)!
2л х
2и+І
г)1-І(-1)"
+
'%
,
(—,+«>);д) (—,+«•)•
„=і
(2л)! „=,
(2л+1)!
2.159. а) ]+£(-!)
б)1+
|,(2л-1)!!
х
д+1
1-3-...(2л-3)
х
2
"
2-4...(2л-2)
2л
Л-і,і);
2л
/1=1
(2л)!!
2л+1
(-2,2);в)2-
2
|:(-1)"
+|2
-
5
-
(3,7
-
4)
''
Х
И=|
З"-я!
2
Р**
1
г)І-ї(-І)""
І4
';:
(3
"-
2)
,'-.(-].
І);
/1
=
1
:>
•
л!
д)
х
2
+
І
1
'
3
'-
(2
""'
)
х
2
"
+2
,(-1,1) .2.160. 1.2.161. 1.2.162.
І
^
2
я
-и! З 4
п=і
2.163.
1.2.164.
1.2.165. -.2.166. —.2.167.
1.2.168. 1.2.169.
6
3 60 2 З З
2.170. 1.2.171. 1,39; похибка 0,01. 2.172. 0,3090; похибка 0,0001.
З
2.173.
а)
7,389;
б)
1,649;
в)
0,3679. 2.174.
а)
0,0175;
б)
1,000;
в)
0,9848.
2.175.
а)
3,107;
б)
7,937;
в)
3,0173. 2.176.
а)
1,0986;
б)
0,2624;
в)
0,6990.
2.177. 0,2014. 2.178. 0,4636.
2.179.
1
+
2х
+ 1х
2
+...+
2
2
+
— + — +
.
2!
З!
(я-1)!
х
+...
2.180.
х-1х
2
+—х
3
-...
+
(-1)"
+1
2
6
,11
Г
2
3 л
х"
+
...
.2/1-
2.181.а)
У(-1)
и+1
„~, (2л-1)(2л-1)!
+ С, (-оо,+оо);
.2п
б) 1п|х|+Х(-1)"——
+ С (--,
0)11(0,+~).
„
=]
2и(2п)!
Глава 2
577
2.182. а) Іп|х|+]Г^— + С, (-<», 0)11(0,+°°);
п = 1
/7-
П\
б)-і+1п|дс|+Х
+С, (-оо,
0)11(0,+~);
х „->(« + !)!
2и-І
\Я+1
+ С, (-оо, +оо).
в) У(-0'
„ТІ (277-1) (/7-1)!
2.183.
У(-1)"
+І
Х
",
[-1,1]-2.184.а)У
1
'
3
"
1
-
(2л
"
3)х
" , [-1,1];
и
~,
(2,7-і)
2
„ТІ 2"-
1
(//-І)! 4/7-3
б) к-о„. 2.185. н,і).
я = 1
2""'(/7-1)! 3/7-2
»=і
2.186. а) 0,3290; похибка 0,0001; б) 0,24488; похибка 0,00001; в) 3,518; по-
хибка 0,001. 2.187. а) 32,831; б) 0,245. 2.188. а) 0,006; б) 0,005; в) 0,0323.
2.189. а) 0,494; б) 0,497. 2.190. 0,487. 2.191. 0,098.
З
4
7
5
2.192. у = -2 + 2х-х
2
+- — + — ...
З 4 60
„ , 2х
4
2х
5
2х
6
2х
7
62х
8
2.193. у=1 + + + ...
4!
5! 6! 7! 8!
2.194. у = — +
2
х
4
Зх
6
5х
8
(2/7-1)х
2п+2
— +
+
+ ... +
- +...
4!
6! 8! (2и + 2)!
2.195. а) у = С
б) у = С,
1
+
—
+ ...
12
(
У
2
3 4 5 \ (
-
X X X X _~
і
+—+ — + — + — + ... +С-
2 6 12 24
'
( х
3
Зх
5
+
С-,
х + + ..
6 40
х
2
х
4
х
5
х + —+
—
+
2 12 30
ч
(х-1)
2
(х-1)
3
(х-1)
4
^
ч 2
х
3
2.196. а) у = - —-- — — +...; б) у = х + х
1
+...
2 6 6 6
о 5 13
2
„
лт
. (х + 1)
2
(х + 1)
3
(х+1)
4
в) у=2+-х+— х
1
+ ....2.197. а) у = ' —+ - —+ .
2 4 ' 2 3 12
„ (х-2)
3
(х-2)
4
,
1П
„ х
3
х
4
б) у = 2(х-2) + - —+ - — + .... 2.198. у = х + — + — + ...
3 2 6 8
х
2
5х
3
Зх
4
2.199. а) у =
1
+ 2х--——— — +...;
2 3 4
578
Відповіді
, х 2х
2
8х
3
28х
4
б) у =
1
+ — + + +
1!
2! З! 4!
+...; в) у-А
х
2
х
3
х
4
\~х + + —
2!
З! 4!
3 4 6
2.200. а)
у
=\+
х
~-— — + — +...;
З 6 45
. х 5дг
ч ч
б) у = і+—+— + + -..;в) у = і+ + +....
2!
З! 5! 6! 4! 5! 6! 7!
2.201.
у = С,/
І/2
(х) + С
2
/_
І/2
(х).2.202. у = С,/
3/2
(х) + С
2
/_
3/2
(х).
2.203.
у = С,/
2/3
(х) + С
2
/_
2/3
(х). 2.204. у = С,/
1/3
(2х) + С
2
/_
І/3
(2х).
2.205.
у = С,/
0
^+С
2
Х
0
^.2.206. у = С,/
0
(2х) + С
2
^
0
(2х).
2.207.
у = х
3
/
2
[с
1
/
5/4
(х
2
)
+ С
2
/_
5/4
(х
2
)].
2.208.
у = л/х"
[с
1
/,
/2
(л/х")
+ С
2
^
1/2
(л/л
:
)].
2.209.
у = -^[С,/
2
(х) + С
2
/С
2
(х)].2.210. у = І [С,/,(2х) +
С
2
К
}
(2х)].
2.2,1.
/(
х) =
1£^І^,
5^.2.212. Лх) = 2
+
^І
4 ^,5іп(2я + 1)х
п=0
2п + \
оо / . \П + 1 <ао /__ + 1
2.213.
/(х) = -іі +
22^~—зіпгаг.
2.214. Дх) = к +
2^——зіплх
н=1
2.215.
Пх)
=1-±\^
2п
-
]
]
х
,
8
=«і.
М
2
Я
£ (2л-1)
2
8
2.216. а) Дх)^~ + А^{-\)
З я=1
„ СОХ /7 X
... . 4К .^СОЗИХ . х-51П«Х к~ к~
б) /(*) = — + 4Х—
5
4ге
І—-—»
5
і =-Т-.
5
2 = — •
3
п=І » п=І 1 6 12
2.217.
/(*) А£
'НГ'+1
ПП
2
(-1)" .
СОЗИХ Ч — ЗІП ЯХ
2.218.
/(х) = Х^
Е
-2-219.
/(х)=Х(-1)"
'і2 2ті
2
^
/7=1
ЗІП «X .
Глава 2
579
2.220. Дх)
2.221.
Дх)
2.222. Дх)
2.223.
Дх)
2.224. Дх)
=
2.226. Дх)
2.227. Дх)
2.229. Дх)
2.230. Дх)
2.231.
Дх)
:
2.233.
Дх)
••
2.234. а) у =
2.235. Дх):
2.236. Дх):
2.237. Дх):
2
2
"-1
І
+
у/соз/7х
язіп/тх^
2 ~Яі +
/7
2
1
+ л
2
_
2 зіп па ( 1 я созх асоз2х ^
я \2а~
+
1-а
2
~2
2
-а
2 +
"' '
2зіпяа^ зіпх 2зіп2х ЗзіпЗх
-
+
-
п І 1-а
2
2
2
-а
2
З
2
- а
2
я
я=1
„+]
/7
5ІП/7Х
4л
2
-1
2 зЬая
У(_і)»-'2.225. Дх) -
2
у
С05
(
2л + 1
)*
а
2
+п
2
~ •
,ч2
я„
=0
(2/7 + 1)'
2Л
я
1
^5ІП/7Я
~+ 2^
С05/7Х
2^/7/7
я _ 2 £ соз2(2/7 - 1) х
2 =
2 _ 4 £^
>у =
1
4 я,^
(2/7-1)
2
я
я,^4т7
2
-1
2
8ІП2/7Х
=
1
2/7
н+І
—+4((-іг-і)
/7
/7
зіп ях.
8^зіп(2/7-1)х
я
3
2 у
!-(-!)"
.
ї У
ТГ
л~ (2Л7-
1)"
4 у (2/7-1) зіп(2/7-1)х
л£|
2
2
-(2/7-1)
2
„ С05/7Х
зКя
Я
1+2К-1)"
л=1
1 +/7
71
«=|
"
2^1-(-1)"сЬя
.
;
б) У=
—2^
;
/75ІП/7Х.
7Х
Я=
.
1+/7
2
4^1 . я(2/7-1)х
-2,7—-
3|П
-
я
п=1
2/7-1
2 у (-1)"
— 2_,
5іп пах .
.
4 (-1)" . Я/7Х о
1+ £^2_
5Ш
1
Я(2/7-1)х
Я„
=
,
/7
2 я ,^(2/7-1)
соз
580
Відповіді
•то
г, ч
8
4^(-1)"
+1
ллх
2.238.
/(х)
= - +
-Х
2
сох—.
З
п„
=1
«" 2
З
1 °° 2 І " С-П"
2.239.
Дх) = -
+
^ £— —
соз
л(2я
- 1)х + -
зіп
ппх .
4
я„ТК2л-1)
2
Л
„_і
и
-,^п у/ л , 8 V
1
л(2л-1)х
2.240.
Дх) =
1
г
— соз
л
„=і (2л
—
1)
2
2.241.
Дх) = зп2
1
~ХгЧ, .чи 2 ллх лл . лих
-
+ 2У (-1)" Г-Г
С
°5 Г-Т-5"
1
2
4 + я
2
л
2
2 4 + л
2
л
2
2
2.242.
Дх) = 1+
2
£
З
л „Ті
.
2лл _Л 2лл^
ЗІП
З
1-С08—-
_3
_ І З
и
2лл
соз-
2
лих
2.243.
Дх)Л
+
4£^^-^,
2
я
2
,^
(2и-1)
2
у, ч
32
<^ 1 •
л(2л
+
1)х
2.244.
Дх) = — У
г
зіп
— —
л
3
„То(2л+і)
3
2
1
4 ^,
2.245.
а) Дх) =
2
л
2
Й(2А-1)
;
-соз(2А;
- 1)лх ;
б) /(*)
=
—
І
8
^ (-1)* .
(2А
+
1)лх
л
2
,То(2А+1)
2
зіп-
1
4 - (~п
к
2.246.
а) /(*) = - + _£
1-і-«кя**;
З
л"
*
=
і
А"
зіп
лАх.
2.247.
а) Дх) =
^£(-1)
І+І
^іп^;
/
4/
б) /(х)^~ —І
2 я
2
й(2А-1)
2
-соз
(2*
-
1)лх
/