Строшио М., Дутта М. Фононы в наноструктурах
Подождите немного. Документ загружается.
Глава
4
СВОЙСТВА
КОМБИНАЦИОННОГО
РАССЕЯНИЯ
СВЕТА
НА
ОБЪЕМНЫХ
ФОНОНАХ
Когда
вы
измеряете
предмет
обсуждения
и
выражаете
его
в
числах,
то
получаете
о
нем
некоторые
представления;
но
когда
вы
не
можете
его
измерить,
когда
вы
не
можете
выразить
его
в
числах,
ваши
знания
остают
ся
скудны
и
недостаточны;
это
могут
быть
зачатки
знаний,
но
в
своих
размышлениях
вы
едва
ли
приблизились
к
уровню
науки,
каким
бы
ни
был
предмет
вашего
изучения.
1)
Лорд
Кельвин,
1889
§ 1.
Измерение
дисперсионных
соотношений
в
макроскопических
образцах
в
наСТОЯLЦей
главе
рассматривается
применение
методов
комбина
ционного
рассеяния
света
для
измерения
основных
свойств
Фононов
В
размерно-ограниченных
системах.
Следует
сразу
подчеркнуть,
что
и
другие
методы,
такие
как
рассеяние
нейтронов
[25],
используются
для
определения
дисперсионных
соотношений
фононов
в
полупровод
никах
макроскопических
размеров
уже
на
протяжении
многих
лет.
Действительно,
длина
волны
де
Бройля
тепловых
нейтронов
сравнима
с
длинами
волн
фононов.
Для
макроскопических
образцов
сечения
рассеяния
нейтронов
достаточно
велики, что
позволяет
без
труда
изме
рять
дисперсионные
соотношения
фононов.
В
случае
же
квантовых
ям,
квантовых
проволок
и
квантовых
точек
эти
сечения,
вообще
говоря,
не
достаточно
велики,
и
для
проведения
точных
измерений
дисперси
онных
соотношений
в
структурах
такого
малого
объема
необходимо
использовать
методы
комбинационного
рассеяния
света
(КРС)
и
микро
КРС
методы.
Более
подробное
сравнение
методов
измерений
диспер
сионных
соотношений
фононов,
основанных
на
нейтронном
рассеянии
и
на
КРС,
можно
найти
в
§ 5
гл.
7.
1)
Перевод
сангл.
Б.
Никифорова
и
В.
Пожара.
42
Гл.
4.
Свойства
комбинационного
рассеяния
света
§ 2.
Комбинационное
рассеяние
света
в
кристаллах
типа
цинковой
обманки
или
вюрцита
Комбинационное
рассеяние
света
-
очень
эффективный
экспери
ментальный
метод
исследования
Фононов:
он
основан
на
измерении
разности
частот
падающего
и
рассеянного
фотонов.
КРС
-
трех
ступенчатый
процесс:
падающий
фотон
с
частотой
UJi
поглощается;
образованное
таким
образом
промежуточное
электронное
состояние
на
основе
различных
механизмов
взаимодействует
с
фононами
(или
другими
элементарными
возбуждениями
энергии),
создавая
или
уни
чтожая
фононы;
в
конце
концов,
излучается
рассеянный
фотон,
име
ющий
частоту
UJ
s
,
отличающуюся
от
исходной.
Энергия
и
импульс
в
этом
процессе
сохраняются
и
законы
их
сохранения
описываются
следующими
равенствами:
(4.1 )
(4.2)
(4.3)
Поскольку
импульсы
падающих
и
рассеянных
фотонов
малы
по
сравнению
с
обратным
вектором
решетки,
только
возбуждения
с
q
~
о
участвуют
в
процессе
КРС,
что
иллюстрирует
рис.
4.1.
В
полу
проводниках
поглощение
фотонов
приводит
к
рождению
электронно
дырочных
пар;
следовательно,
интенсивность
и
положение
линий
КРС
отражают
основную
электронную
структуру
материала.
Интенсивность
комбинационного
рассеяния
света
I(UJi)
дается
выражением
4
2"
1
I(UJi)
сх
UJslesTeil
~
(Еа
_
nUJi)(E(3
-
nUJ
s
),
где
UJi
и
UJ
s
-
частоты
падающего
и
рассеянного
фотонов
соответствен
но,
Еа
и
Е(3
-
энергии
промежуточных
состояний,
Т
-
тензор
ком
бинационного
рассеяния,
а
е,
и
е
в
-
векторы
поляризации
падающего
и
рассеянного
излучения.
Суммирование
проводится
по
всем
возмож
ным
промежуточным
состояниям.
Вообще
говоря,
в
полупроводниках
могут
существовать
следующие
реальные
промежуточные
состояния:
/q
/
/
..........
<
~ ~
k
i
:
ь,
Рис.
4.1.
Диаграмма
процесса
комбинационного
рассеяния
света.
Прерывистая
линия
представляет фонон,
волнистые
линии
-
фотоны,
а
точечный
пунктир
-
электронное
состояние
§2.
Комбинационное
рассеяние
света
43
блоховские
состояния,
которые
образуют
или
зоны
проводимости,
или
валентные
зоны,
экситонные
состояния
и
примесные
состояния
в
запре
щенной
зоне.
В
уравнении
(4.3)
второй
множитель
определяет
правила
отбора
дЛЯ
КРС,
которые
вытекают
из
симметрии
взаимодействий,
участвующих
в
процессе
комбинационного
рассеяния
света.
Правила
отбора
легко
проследить
по
форме
тензоров
комбинационного
рассея
ния.
Из
этих
правил
без
труда
определяются
ориентация
и
качество
кристалла.
Подробное
теоретическое
описание
процессов
комбинационного
рассеяния
света
и его
особенностей
вблизи
критических
точек
зоны
Бриллюэна
полупроводников содержится
в
специальных монографиях
и
обзорах
[18,22,26,27,
l-перев.]
и
здесь
пересказываться
не
будет.
Вместо
этого
мы
суммируем
ключевые
результаты,
которые
относятся
к
структурам
с
решеткой
цинковой
обманки
или
вюрцита,
имеющим
разнообразную
форму:
от
макроскопических
образцов
до
квантовых
ям
и
сверхрешеток
(гл.
7).
Поскольку
результатам,
касающимся
кристал
лов
с
решеткой
цинковой
обманки,
посвящены
прекрасные
статьи
и
главы
в
книгах,
а
работы
по
нитридам,
имеющим
решетку
вюрцита,
являются
более
поздними,
то
в
настоящей
книге
мы
будем
более
подробно
рассматривать
именно
последний
случай.
2.1.
Кристаллы
с
решеткой
цинковой
обманки.
Характеристики
КРС
зависят
от
вида
поляризации
падающей
и
регистрируемой
све
товых
волн,
от
вида
симметрии
восприимчивости
второго
порядка
рассматриваемого
возбуждения
и
от
пространственной
симметрии
рас
сеивающей
среды.
Кубическая
структура
с
решеткой
цинковой
обманки
имеет
симметрию
пространствеиной
группы
TJ,
и
в
такой
структуре
существует
одна
трехкратно
вырожденная
КРС-активная
мода
вида
Т
2
.
Поскольку
оптическая
мода
является
полярной,
то
макроскопическое
поле
снимает
вырождение,
выделяя
одну
невырожденную
продольную
моду,
которая
имеет
более
высокую
частоту,
чем
две
поперечные
моды.
Допустимые
виды
симметрии
рассеяния
света,
как
это
видно
из
рас
смотрения
восприимчивости
второго
порядка,
для
структуры
цинковой
обманки
даются
в
виде
соответствующих
матриц
тензора
Т
в
представ
лении
Т
2
:
(
O~ O
:
O
~ )
Мода
R(x),
(
O
:
O~
~d
)
Мода
R(y),
(
O
~ d
~ O~
)
Мода
R(z).
(4.4)
44
Гл.
4.
Свойства
комбинационного
рассеяния
света
Методом
комбинационного
рассеяния
света
пользуются
уже
несколько
десятилетий,
в
частности
для
идентификации
структуры
кристаллов,
для
оценки
их
качества,
для
определения
содержания
примесей,
распределения
упругих
деформаций,
разупорядоченности
поверхности
раздела
и
для
контроля
качества
легирования
и
подготовки
образцов.
Со
времени
первых лазерных
измерений,
проведенных
[28]
в
1964
г.
в
кристаллах
GaP,
было
выполнено
множество
исследований
с
кристаллами,
имеющими
решетку
цинковой
обманки.
Базовым
кристаллом,
который
был
всесторонне
изучен,
является
арсен
ид галлия
(см.
подробные
обзоры
[18, 22, 26, 27]).
Частоты
LO-
и
ТО-мод,
UJLO
и
-то
соответственно,
для
некоторых
из
изученных
кристаллов
персчислены
в
табл.
4.1.
Таблица
4.1.
Частоты
(CM-
1)
LO-
и
ТО-мод
для
кристаллов
с
решеткой
цинковой
обманки
UJLQ
(см
")
UJTO
(см:")
AIN 902
655
GaAs
292
269
GaN
740 554
GaP
403
367
InP
345 304
ZnS
352 271
2.2.
Кристаллы
с
решеткой
вюрцита.
За
последние
несколько
лет
с
помощью
методов
КРС
были
получены
многочисленные
резуль
таты
по
нитридным
материалам
вида
АшВv.
И
теперь
для
материалов
этого
типа
постепенно
начинают
собирать
такой
же
массив
экспери
ментальных
данных
и
разнообразной
информации,
как
тот,
что
был
собран
за
последние
25
лет
по
кристаллическим
структурам
на
основе
арсенида
галлия.
Скорость
получения
новых
результатов
сдерживается
только
скоростью
совершенствования
методов
роста
нитридов
и
созда
ния
на
их
основе
новых
кристаллических
структур.
Материалы
на
основе
GaN,
AIN
и
InN
высоко
стабильны
в
гексаго
нальной
фазе
вюрцита.
Поскольку,
однако,
они
могут
быть
выращены
и
в
фазе
цинковой
обманки,
то
в
процессе
роста
может
возникать
одновременно
несколько
фаз,
сосуществующих
друг
с
другом.
Кри
сталлы
с
решеткой
вюрцита
принадлежат
к
пространственной
груп
пе
ctv'
и
теория
групп
предсказывает, что
в
центре
зоны
имеются
следующие
оптические
моды:
А"
2В"
Е,
и
2Е2.
Моды
А,
и
Е,
и
две
моды
Е
2
проявляются
В
спектрах
КРС,
в
то
время
как
моды
В
не
активны.
Моды
А
и
Е
являются
полярными,
и
это
приводит
К
расщеплению
LO-
и
ТО-мод
[22].
Тензоры комбинационного
рассея
ния
для
структуры
вюрцита
имеют
следующий
вид:
§2.
Комбинационное
рассеяние
света
45
(~
О
~)
С
о
~)
а
Мода
А
1
(z),
О
Мода
Е
1
(
х
)
,
О
О
(~
О
~)
О
Мода
Еl(У),
(4.5)
с
-!
о
-!
о
о
~)
Колебательные
моды
в
структурах
вюрцита
изображены
на
рис.
3.3.
Подробная
информация
по
частотам
дана
в
табл.
4.2.
т
а
б
л и
ц
а
4.2.
Частоты
(см
")
колебательных
мод
в
некоторых
кристаллах
со
структурой
вюрцита
(;J
A1N
(;JCdS (;JGaN
(;JlnN
(;JZnO
Е
1
252 44 144
101
2
Е
2
660
252
569
495 437
2
А
1(ТО)
614 228
533 380
A
1(LO)
893 305
735
596
574
Еl(ТО)
673 235 561 407
El(LO)
916
305
743
583
Вслед
за
ранними
работами
[29-31]
был
проведен
ряд
более
позд
них
экспериментов
[32, 33, 20],
позволивших
идентифицировать
моды
комбинационного
рассеяния
в
этих
нитридных
материалах.
Ранние
работы
проводились,
главным
образом,
на
кристаллах
в
форме
иголок
и
пластинок,
а
более
поздние
работы
-
на
эпитаксиальных
слоях,
выра
щенных
на
кристаллах
сапфира
6H-SiС,
или
на
ZnO,
или
на
некоторых
других
менее
распространенных
подложках.
В
табл.
4.2
указаны
моды
комбинационного
рассеяния,
а
также
геометрия
рассеяния,
в
которой
они
наблюдались
в
экспериментах
[20].
Сообщения
об
экспериментах
на
кристаллитах
и
пленках
A1N
и
InN
более
редки,
особенно
для
второго материала,
что
демонстрирует
трудности
выращивания
образ
цов
этих
материалов
хорошего
качества.
В
одноосных
материалах,
в
которых
дальнодействующее
электростатическое
поле
полярных
фононов
доминирует
над
короткодействующим
полем
упругих
сил,
46
Гл.
4.
Свойства
комбинационного
рассеяния
света
можно
наблюдать
при
определенных
значениях
направления
распро
странения
и
поляризации
фононы
смешанной
симметрии
[18].
Такие
фононы
наблюдались
в
нитриде
алюминия
[34].
§ 3.
Времена
жизни
в
кристаллах
типа
цинковой
обманки
и
вюрцита
Взаимодействие
фононов
с
носителями
оказывает
заметное
влияние
на
работу
полупроводниковых
устройств,
а
потому
очень
важно
знать
времена
жизни
фононов.
На
времена
жизни
фононов
влияют
ангар
монические
взаимодействия,
а
также
рассеяние
на
точечных
дефек
тах
и
примесях.
Ангармонические
взаимодействия
[35-40]
включают
процессы
распада
фононов
на
другие
нормальные
моды
с
сохранени
ем
энергии
и
импульса.
В
трехфононных
процессах
распада
фонон,
имеющий
частоту
UJ\
и
волновой
вектор
Чг-
распадается
на
два
фо
нона
с
частотами
UJ2
и
UJз
И
волновыми
векторами
q2
и чэ
так,
что
UJ\ = UJ2 +
UJз
И
q\ =
q2
+
Чэ
Исследование
динамики
колебательных
мод
дает
возможность
непо
средственно
измерять
характеристики
электрон-фононного
взаимо
действия.
Здесь
будет
анализироваться
процесс распада
оптических
мод,
который
включает
упомянутые
выше
ангармонические
эффекты.
Другими
процессами,
дающими
экспериментальную
информацию
по
электрон-фононному
взаимодействию,
являются:
генерация
оптических
фононов
носителями
высокой
энергии,
междолинное
рассеяние
в
зоне
проводимости
и
рассеяние
носителей
на
носителях.
Исследованию
этих
процессов
в
арсениде
галлия
посвящена
работа
[41].
Измерения
ширины
фононных
линий
В
спектрах
КРС
и
инфракрас
ных
спектрах
в
кристаллах
GaAs,
ZпSе
и
GaP
дают
времена
жизни
фононов
2-10
пс
[42, 39].
Для
систем,
находящихся
вблизи
состоя
ния
равновесия,
время
жизни
фононов
обусловлено
ангармоническими
процессами.
Распад
оптического
фонона
часто
происходит
путем
обра
зования
пары
акустических
фононов
или
одного
акустического
и
одного
оптического
фононов,
имеющих
соответствующие
энергии
и
импульсы
[43, 36].
По
результатам
первых
измерений
сильно
неравновесных
LO-
фононов
в
арсениде
галлия,
проводившихся
в
условиях
непрерывной
накачки
[44],
оценочное
значение
времени
жизни
LО-фононов
при
комнатной
температуре
составило
5
пс.
Это
значение
вполне
согласу
ется
с
величинами,
полученными
при
исследовании
ширины
фононных
линий.
В
работе
[42]
спектроскопия
КРС
с
временным
разрешени
ем
использовалась
для
непосредственного
измерения
времени
распада
неравновесных
LО-фононов.
Полученное
значение
составило
7
пс
для
LО-фононов
В
арсен
иде
галлия
при
температуре
77
К.
Последующие
эксперименты,
описанные
в
работе
[45],
показали,
что
время
жизни
LО-фонона
в
GaAs
ограничивается
ангармоническим
распадом
его
на
два
акустических
фонона.
§3.
Времена
жизни
в
кристаллах
47
в
работах
[46, 47]
комбинационное
рассеяние
света
с
временным
разрешением
использовано
для
исследования
времен
жизни
в
сплаве
A1GaAs.
Полученные
результаты
похожи
на
результаты
для
чистого
арсен
ида
галлия,
однако
линии
фононов
уширены
из-за
неупорядочен
ности
сплава, и
эти
эффекты
неоднородного
уширения
следует
учи
тывать
дополнительно.
Кроме
того,
хотя
дисперсионные
соотношения
в
арсениде
алюминия
отличаются
от
дисперсионных
соотношений
в
арсениде
галлия,
оказалось,
что
времена
жизни
в
этих
материалах
близки,
что
является
интересным
и
неожиданным
фактом.
В
работах
[48, 49]
сообщалось
оприменении
KPC-метоДов
с
временным
разре
шением
для
исследований
неравновесных
LО-фононов
в
структурах
на
основе
арсен
ида
галлия.
В
работах
[50]
взаимодействие
электронов
с
фононами
в
кристаллах
GaN
с
решеткой
вюрцита
исследовано
методами
пикосекундной
и
суб
пикосекундной
спектроскопии
КРС.
Результаты,
полученные
в
беспри
месном
нитриде
галлия
с
плотностью
носителей
n = 5
х
1016
см
:",
показали,
что
механизм
релаксации
горячих
электронов
основан
на
из
лучении
LО-фононов
и
что
В
этом
веществе
фрёлиховское
взаимодей
ствие
значительно
сильнее
взаимодействия,
описываемого
деформаци
онным
потенциалом.
Измеренное
значение
времени
жизни
составило
3
пс
при
температуре
300
К
и
5
пс
в
диапазоне
температур
5-25
К
[50].
Частота
рассеяния
электронов
на
LО-фононах
оказалась
на
поря
док
выше,
чем
в
арсен
иде
галлия,
что
было
приписано
значительно
большей
ионности
связи
в
GaN.
Эти
эксперименты
также
показали,
что
продольные
фононы
распадаются
на
ТО-фонон
и
LО-фонон
или
на
два
ТО-фонона.
В
работе
[34]
сообщалось
об
измерении
методами
спектроскопии
КРС
времени
жизни
в
кристаллах
GaN,
A1N
и
ZnO
с
решеткой
вюрцита.
Значения
времени
жизни
были
получены
из
данных
о
шири
нах
линий
КРС
в
предположении,
что
ширина
линии,
получающаяся
после
устранения
аппаратурных
искажений,
определяется
соотношени
ем
неопределенности
[51].
в
итоге
обнаружено,
что
мода
EJ
имеет
время
жизни
10
пс,
которое
на
порядок
превышает
время
жизни
мод
Е§,
Е
1
(ТО),
А
1
(ТО)
И
А
1(LO).
Эти
результаты
имеют
место
для
высо
кокачественных
образцов
GaN, A1N
и
ZnO,
а
также
для
образцов
A1N
с
высоким
уровнем
примесей.
При
объяснении
относительно
большого
времени
жизни
фононов
моды
EJ
учитывались
закон
сохранения
энер
гии,
плотность
конечных
состояний
и
коэффициенты
ангармонического
взаимодействия,
а
именно:
энергетический
уровень,
соответствующий
моде
EJ,
является
низшим
среди
мод
оптических
фононов
в
диспер
сионных
кривых
структур
с
решеткой
вюрцита
[23, 52, 53],
а
потому
распад
могут
обеспечивать
только
акустические
фононы.
На
краю
зон
энергия
акустических
фононов
равна
или
больше
энергии
фононов
моды
EJ.
Таким
образом,
закон
сохранения
энергии
позволяет
фононам
моды
EJ
распадаться
на
акустические
фононы
только
в
центре
зоны,
где
их
плотность
низка.
48
Гл.
4.
Свойства
комбинационного
рассеяния
света
§ 4.
Трехкомпонентные
сплавы
в
работе
[54]
приведены
результаты
изучения
в
течение
значитель
ного
времени
фононов
в
трехкомпонентных
сплавах
ABxC,-х,
обра
зованных
из
бинарных
соединений
АВ
и
АС
полупроводников
вида
АшВ
v
или
АпВ
v
I
.
Нитриды
веществ
111
группы
изучались
немного
позже,
и
в
сплавах,
имеющих
структуру
вюрцита,
были
обнаружены
некоторые
интересные
особенности
[55-59].
При
классификации
сме
шанных
кристаллов
вида
ABxC,-х
с
решеткой
цинковой
обманки
их
разделяют
на
два
основных
класса,
различающиеся
характеристиками
фононов.
Их
обычно называют
классами,
соответствующими
«унимо
дальной»
и
«бимодальной»
зависимости,
причем
к
первому
классу
отно
сятся
сплавы,
у
которых
по
мере
увеличения
параметра
х
частота
фоно
нов
постепенно
изменяется
от
частоты,
соответствующей
соединению
АС,
до
частоты,
соответствующей
соединению
АВ.
Во
втором
классе
сплавов
частоты
фононов
различны,
и
в
пределе
х
= 1
частота
фонона
АС
является
локальной
модой
в
кристалле
АВ,
а в
пределе
х
=
О
частота
фонона
АВ
является
локальной
модой
в
кристалле
АС.
В
неко
торых
кристаллах
зависимость
частоты
от
состава
носит
«промежуточ
ный: характер
[60].
Поскольку
полного
согласия
по
этому
вопросу
не
было,
то
предложено
несколько критериев
классификации,
основанных
на
разницах
масс
атомов
[54].
Как
правило,
когда
частоты
фононов
в
бинарных
кристаллах
АВ
и
АС
сильно
различаются,
ожидается,
что
кривая
зависимости
частоты
от
состава
будет
иметь
бимодаль
ный
вид,
а в
противном
случае
-
унимодальный
вид.
Для
нитридов,
имеющих
структуру
вюрцита,
существует
большая
неопределенность
в
этом
вопросе,
поскольку
число
исследований
меньше.
В
работе
[55]
изучены
пленки
AlGaN,
имеющие
структуру
вюрцита,
в
диапазоне
значений
0<
х
<
О,
15.
Были
исследованы
моды
Е
2
,
Е,(тО),
E,(LO)
и
А,
(ТО)
и
в
исследованном
диапазоне
вариации
состава
наблюдалась
унимодальная
зависимость.
Аналогичные
результаты
были
получены
в
работе
[56]
для
небольшого
диапазона
вариации
состава.
Было
за
мечено,
что
на
моду
Е
2
изменение
состава
не
влияет.
В
работе
[57]
сплавы
AlGaN
исследованы
во
всем
диапазоне
вариации
состава
и
был
сделан
вывод,
что
мода
Е
2
демонстрирует
бимодальную
зависимость,
а
мода
А,
(LO) -
унимодальную,
в
то
время
как
результаты
для
моды
А
2(ТО)
невозможно
было
однозначно
истолковать.
В
работе
[58]
был
сделан
вывод,
что
моды
А,
(LO),
А,
(ТО)
и
Е,
(ТО)
характеризуются
унимодальной
зависимостью.
В
то
же
время
эксперименты
по
ИК
отражению
показали,
что
мода
А,
(ТО)
проявляет
бимодальную
зави
симость
[59].
В
работе
[61]
модель,
разработанная
для
кристаллов
с
решеткой
цинковой
обманки,
распространена
на
кристаллы
с
решеткой
вюрцита
за
счет
включения
дополнительных
фононных
мод
и
анизотропии.
В
рамках
этой
модели
моды
фононов
Е,
и
А,
должны
проявлять
§
5.
Связанныв
плазмон-фононные
моды
49
унимодальную
зависимость.
В
кристаллах
AIGaN
с
решеткой
цинковой
обманки,
по
данным
работы
[62],
LО-фононы
проявляют
унимодальную
зависимость,
в
то
время
как
ТО-мода
-
бимодальную.
Эксперименты
по
КРС
с
использованием двух
ультрафиолетовых
длин
волн
возбуждения,
проведенные
в
работе
[63]
на
кристаллах
IпGаN
в
диапазоне
значений
О
<
х
< 0,5
для
фононов
мод
А
1
И
Е
2
,
выявили
унимодальную
зависимость
для
фононов
А
1
(LO)
и
бимодаль
ную
зависимость
для
фононов
Е
2
.
Тот
факт,
что
мода
Е
2
ведет
себя
отлично
от
мод
Е,
И
А
1
,
становится
понятен,
если
проанализировать,
какие
атомы
участвуют
в
колебании
этого
типа.
Эта
информация
напрямую
следует
из
экс
периментов,
описанных
в
работе
[64],
проведенных
на
пленках
GaN
с
решеткой
вюрцита,
изготовленных
в
одном
случае
из
природного
GaN,
а в
другом
-
из
материала
GaN,
содержащего
изотоп
15N.
Все
моды
Е
1
и
А
1
,
наблюдавшиеся
в
пленках,
содержащих
изотоп
15N,
сдвигались
в
сторону
более
низких
частот.
При
этом
ни
мода
EJ,
ни
мода
Е§
не
обнаружили
подобного
сдвига;
мода
EJ
практически
не
испытала
влияния
изменения
изотопной
массы.
Авторы
работы
[64]
сделали
отсюда
вывод,
что
колебание
EJ
вызвано
движением
только
атомов
галлия,
которые
являются
достаточно
тяжелыми,
и,
таким
об
разом,
влияние
на
частоту
изменения
изотопной
массы
значительно
более
легкого
атома
азота
отсутствует.
§ 5.
Связанные
плазмон-фононные
моды
Связывание
LО-фононов
с
плазменными
колебаниями
свободных
носителей,
известными
как
плазмоны,
происходит,
когда
в
полярном
полупроводнике
свободные
носители
присутствуют
в
значительной
кон
центрации.
Такие
связанные
плазмон-фононные
моды
могут наблюдать
ся
в
комбинационном
рассеянии
света,
давая,
таким
образом,
инфор
мацию
о
концентрации
свободных
носителей
в
данном
образце.
Свободные
электроны
слабо
рассеивают
свет,
хотя
в
твердых
телах
этот
эффект
усиливается
эффектами,
связанными
со
структурой
зон.
Результаты
детальных
исследований
приведены
в
работах
[65-67].
А
в
работе
[68]
проведены
первые
наблюдения
за
плазмонами
в
арсениде
галлия
с
использованием
лазера
Nd:YAG.
Эти
результаты
продемонстрировали
возникновение
связи
между
LО-фононом
и плаз
моном
через
взаимодействие
продольных
электрических
полей,
создан
ных
каждым
из
этих
возбуждений.
Среди
других
систем,
для
которых
наблюдалось
плазмон-фононное
рассеяние,
представлены
кристаллы
с
решеткой
цинковой
обманки,
такие
как
IпSЬ,
GaP
и
IпАs
[69, 70].
Были
исследованы
и
различные
кристаллы
с
решеткой
вюрцита,
напри
мер
CdS [71], SiC [72]
и
позднее
нитриды,
которые
будут
обсуждаться
в
следующей
главе.
50
Гл.
4.
Свойства
комбинационного
рассеяния
света
Здесь
мы
вкратце
резюмируем
результаты
экспериментальных
ис
следований,
проведенных
методами
спектроскопии
КРС,
связанных
плазмон-фононных
мод
в
кристаллах
GaN,
которые
в
процессе
вы
ращивания
приобретали
свойства
материала
n-типа
[73];
повышенная
концентрация
носителей
достигалась
путем
легирования
материала.
Вследствие
высокой
концентрации
носителей
плазмоны
в
GaN
счита
ются
сильно
демпфированными,
подобно
плазмонам
в
SiC [72].
Экс
перименты
[74],
проведенные
в
пленках
GaN
со
сравнительно
низкой
концентрацией
носителей,
обнаружили
уширение
и
ослабление
интен
сивности
полос
КРС,
а
также
сдвиг
их
в
сторону
высоких
частот.
Оценки
концентрации
носителей,
полученные
при
помощи
подгонки
формы
линий
КРС
[72,69,75],
дали
величины,
подобные
тем,
которые
были
получены
в
холловских
измерениях
[74].
Другие
эксперименты
на
кристаллах
GaN
[76, 77],
направленные
на
изучение
указанных
эф
фектов
при
более
низких
концентрациях
свободных
носителей,
привели
к
похожим
результатам.
В
работе
[78]
тот
же
эффект
на
КРС-активных
модах
исследован
в
пределе
высокой
концентрации
носителей.
Это
исследование
показало,
что
при
более
высокой
концентрации
носите
лей
полосы
КРС,
соответствующие
верхней
ветви
связанных
плазмон
фононных
мод,
оказались
слишком
широкими,
чтобы
получить
из
них
информацию,
имеющую
физический
смысл.
В
работе
[79]
проведено
исследование
нижней
ветви
связанных
плазмон-фононных
мод
в
GaN
для
высоких
концентраций
носителей.
В
этом
случае
наблюдаемый
широкий
пик
КРС
удается
описать
с
помощью
приведенных
выше
моделей
[72, 69].