Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

371

давлений; во-вторых, приобретает новую форму, отличную от ПИЛ

для каждого из пластов в отдельности.

Рассмотрим более подробно сетевой (системный) смысл получен-

ной ОИЛ. Изображенная на рис. 4.97 ОИЛ хотя и является обобщаю-

щим решением системы (4.157), однако, она не позволяет судить о ве-

личинах расходов через ЗВС каждого из пластов. Поэтому при мод

е-

лировании мы будем исходить непосредственно из решения (4.157),

позволяющего определять значения q

и q

, в то время как ОИЛ позво-

лит нам вписаться в общую модель ТГС.

Рассмотрим, как

образуются харак-

терные точки ОИЛ

в процессе графи-

ческого решения

(4.158). Первой та-

кой точкой является

при q =0 (см. рис.

4.98) и соответст-

вующая ей точка

пересечения кривых

на рис. 4.97.

Как мы видим,

при q =0 абсцисса

точки пересечения

кривых показывает

величину расхода

=3.7 м

/сут пласта

А. Так как q =0, то

величина q

=q – q

<0 и равна –3.7 м

/сут, что соответствует направле-

нию потока в пласте B против ориентации звена ЗВС (см. рис. 4.89)

Согласно первому уравнению (4.157) в данном случае фильтрация

происходит из пласта В в пласт А (так называемые межпластовые пе-

ретоки в эксплуатационной колонне) с расходом 3.7 м

/сут при пере-

крытой скважине.

Теперь рассмотрим точку q

(q=q

), которой соответствует точка

пересечения кривых, лежащая на оси давлений (см. рис. 4.99). В точке

значение абсциссы на рис. 4.99 равно нулю, и следовательно ве-

личина расхода q

=0 м

/сут. Расход q

=q, и так как точка q

характери-

зует отбор жидкости, то q

<0. Иначе говоря, поток в пласте A отсутст-

вует и объясняется это тем, что давление на забое становится равным

Рис. 4.98. Графическое решение уравнения (4.158)

для точки случая, когда кривые пересекаются при

q=0 (точка q

)

372

пластовому давлению

пл

, т.е. Δp

ЗВС

= 0. Такой случай показывает

значение дебита (так как q < 0) скважины q, при котором будет дре-

нироваться только один пласт, причем, с большим давлением.

Следующей харак-

терной точкой являет-

ся q

(см. рис. 4.97) и

соответствущая ей то-

чка пересечения кри-

вых (см. рис. 4.100).

В точке q

значе-

ние ординаты, т.е.

Δp

ЗВС

равно нулю, и

=q=9.2 м

/сут отку-

да следует, что q

=0.

Т.е. в данном случае

поток в пласте В от-

сутствует, что объяс-

няется тем, что давле-

ние на забое стано-

вится равным пласто-

вому давлению

пл

Данный случай ана-

логично предыдущему показывает такое значение закачки (так как

q > 0) скважины, при котором флюид будет принимать только один

пласт, причем с меньшим пластовым давлением.

Рассмотренный пример и три характерные точки ОИЛ качественно

и количественно отражают совместную фильтрацию двух пластов в

критических режимах работы скважины. Итак, этими режимами явля-

ются:

q=q

=0: режим остановки скважины, когда в ее стволе поток от-

сутствует, при этом пласт с меньшим пластовым давлением дренирует

пласт с большим пластовым давлением;

q=q

: режим отбора, при котором не дренируется один пласт –

А, причем с наименьшим пластовым давлением;

q=q

: режим закачки, при котором фильтрация не происходит в

пласте – В с наибольшим пластовым давлением.

Кривая полученной ОИЛ является более пологой (растянутой вдоль

оси расходов), чем полные индикаторные линии для каждого из

Рис. 4.99. Графическое решение уравнения (4.51)

для случая, когда кривые пересекаются в точке,

лежащей на оси давлений (точка

)

373

пластов. При криволинейном характере индикаторных линий отдель-

ных пластов ОИЛ может иметь еще более сложный вид, т.е. больше

локальных вогнутостей/выпуклостей.

Распределение

пластового давления

по вертикали имеет

решающее значение

для охвата заводне-

нием нескольких

изолированных пла-

стов/пропластков с

близкими гидроди-

намическими пока-

зателями.

При эксплуата-

ции скважины, вск-

рывшей два и бо

лее

пластов, необходимо

подбирать значение

забойного давления

так, чтобы все

вскрытые пласты

эксплуатировались с

номинальными расходами.

Одним из важнейших выводов данного теоретического анализа яв-

ляется то, что при длительном заводнении многопластовых систем или

трещинно-поровых коллекторов необходимо периодически изменять

режим закачки с целью вовлечения новых пропластков, так как дл

и-

тельное заводнение на постоянном режиме приводит к быстрому росту

и стабилизации давления на контурах ЗВС принимающих пластов,

вскрытых скважиной. Эффективность совместной эксплуатации и за-

воднения пластов месторождения не вызывает соменений [196], одна-

ко, для грамотного управления нагнетатением воды и отбором нефти

требует более детальных исследований и соответствующего оборудо-

вания для проведения ГДИ и рег

улирования режимов работы пластов.

Поэтому задачи теоретического построения индикаторных кривых

(ПИЛ или ОИЛ) являются все более актуальными [144, 213].

Приведенный анализ расчета ОИЛ нагнетательных скважин полно-

стью распространяется и на добывающие скважины. Причем, данный

подход при должном описании (согласно 4.2–4.3) позволяет находить

Рис. 4.100. Графическое решение уравнения (4.51)

для случая, когда точка пересечения кривых лежит

на оси расходов (точка

)

374

оптимальный режим эксплуатации скважины с целью равномерного

заводнения или дренирования. Посредством варьирования глубиной,

количеством и диаметром перфорационных каналов можно, например,

добиться выравнивания профилей приемистости.

Как упоминалось ранее, по мере усложнения вида индикаторных

линий отдельных пластов ОИЛ может приобретать еще более непред-

сказуемые формы и соответствующий им неопределенный характер

воздействия скважины на с

истемы ППД и нефтесбора.

Фактические индикаторные линии, «не проходящие через начало

координат», обусловлены тем, что при исследовании скважин

посредством снятия кривых восстановления давления имеет место

определение пластового давления, осредненного между всеми

вскрытыми изолированными пластами. Причем, фактор осреднения

связан с проявлением гидродинамической активности одного из

пластов с наибольшим коэффициентом пьезопроводности. По

этому

при выходе КВД на линию с нулевой производной создается

видимость полного восстановления. Однако, как показывают опыты

длительного снятия КВД (или КПД) в скважинах с совместной

эксплуатацией более одного пласта и трещинно-поровых коллекторах

КВД имеет более одного участка, параллельного оси времени, что

свидетельствует о дискретности в проявлении активности пластов и

разл

ичиях в пластовых (давлениях на контурах ЗВС) давлениях.

Таким образом, при снятии индикаторных линий и отсутствии

движения жидкости в верхней части ствола скважины давление на

забое будет ниже пластового давления, определенного по КВД,

вследствие межпластовых перетоков.

При наиболее адекватном моделировании следует сосредоточиться

на рассмотрении скважин, вскрывших более одного пласта с из

вест-

ными индикаторными линиями для каждого из них. Причем, форму

индикаторных линий следует полагать сложной: с возможными пере-

гибами и экстремумами (см. рис. 4.79), отражающими раскрытие при-

родных и образование техногенных трещин, а также образование про-

мывов в ГПП и заколонном пространстве.

Не менее важна и обратная задача: определения полных индика-

торных л

иний отдельных пластов по эмпирически полученной ОИЛ

[150]. Однако, такого рода разделение факторов влияния каждого из

пластов не является однозначным и требует специальных геофизиче-

ских и гидродинамических исследований.

375

Рассмотрим некоторые факторы формирования эмпирических ин-

дикаторных линий нагнетательных скважин.

В системе комплексного контроля разработки контроль за состоя-

нием ЗВС нагнетательных и добывающих скважин занимает одно из

первых мест.

Характер зависимости репрессии от расхода жидкости, протекаю-

щей между точкой забоя и контуром ЗВС, взаимосвязан с целым

комплексом параметров: фильтрационные свойства пласта, размеры и

форма ЗВ

С, характер гидравлической связи ствола скважины с ЗВС,

деформационные процессы в пласте [189, 195] и т.п.

Эффективность гидравлической связи скважины с ЗВС зависит от

первичного и вторичного вскрытия. В результате вскрытия пласта

скважиной большинство из них становятся несовершенными, что не-

пременно сказывается на значении коэффициента продуктивно-

сти/приемистости и форме ПИЛ.

роме того, в процессе эксплуатации фильтрационные параметры

ЗВС, такие как проницаемость, гидропроводность и пьезопроводность

постоянно изменяются, причем, как показывает практика, зачастую

ухудшаются вследствие закупоривания порового пространства меха-

ническими примесями и улучшаются вследствие образования трещин.

Факторами, влияющими на изменение коэффициента приемисто-

сти/продуктивности скважин, являются:

−

физико-литологические;

−

физико-химические;

−

термобарические;

−

механические свойства.

Коллекторские свойства определяются минералогическим составом

и структурой порового пространства. Одной из важных физико-

литологических причин снижения проницаемости при вскрытии

пластов на пресном буровом растворе, а также заводнения пласта с

целью поддержания пластового давления пресными водами является

разбухание глинистого материала.

К физико-химическим факторам снижения коэффициента приеми-

стости скважин относятся эму

льсообразования, отложение парафина,

солей и асфальтеносмолистых веществ в поровых каналах пород в пе-

риод эксплуатации скважины на режиме отбора.

К термобарическим факторам относятся изменения температуры и

давления пласта, что приводит к активизации физико-химических

процессов изменения фильтрационно-емкостных свойств пород и

376

флюидов. Снижение температуры в ЗВС сказывается на увеличении

вязкости фильтруемого флюида. Существенное снижение пластового

давления приводит к уменьшению проницаемости пласта вследствие

упругих и упругопластических деформаций пористой среды. Рост дав-

ления нагнетания приводит к образованию трещин и каналов высокой

гидропроводности в ЗВС и заколонном пространстве.

Основными причинами изменения фильтрационных параметров

ЗВС н

агнетательных скважин являются:

Закупорка ЗВС твердыми частицами, присутствующими в зака-

чиваемой жидкости.

Раскрытие естественных и образование техногенных трещин в

ЗВС в результате превышения давления нагнетания – p

до некоторой

критической величины

кр

(сеть микротрещин) или росте репрессии

до некоторой величины

кр

pΔ

(сеть макротрещин).

Образование каналов высокой проводимости в заколонной час-

ти скважины вследствие экранирования удаленной от скважины зоны

пласта давлением, сформированным в ПЗП.

Что касается второго пункта, то здесь можно с уверенностью ска-

зать, что в поровых, трещинно-поровых и трещиноватых пластах име-

ют место дополнительные гидравлически обусловленные обстоятель-

ства эксплуатации скважин, которые существенным об

разом искажают

линейную форму ПИЛ.

Одними из наиболее весомых причин, обуславливающих наруше-

ния линейного закона фильтрации, являются упруго-пластические

(прочностные) свойства заводняемых коллекторов. Что особенно важ-

но, закон фильтрации в данном случае не может быть адекватно опи-

сан двучленной формулой (4.137). При нагнетании воды, помимо пе-

речисленных последствий в призабойных зонах, мог

ут иметь место

более глобальные изменения пласта, такие как образование трещин,

разрушение порового пространства или эффект «схлопывания», про-

мывание «ручейковых» (идея и термин высказаны Р.И. Медведским в

работе [257]) зон коллектора вследствие выноса породы и изменения

характера насыщения, упругая и пластическая деформации и т.п. Дан-

ные изменения вызывают как обратимые, та

к и необратимые воздейст-

вия на ЗВС, что отражается на эмпирически полученных индикатор-

ных линиях.

Рассмотрим наиболее показательный пример нелинейных индика-

торных линий, получаемых для нагнетательных скважин на месторож-

377

дениях Западанной Сибири.

Как видно на рис. 4.101, кривая индикаторной линии имеет четкий

экстремум в районе q = 120 м

/сут, выше которого величина репрессии

начинает падать. Это может быть связано как с факторами образования

несмыкающихся трещин, так и с факторами заколонных перетоков.

Данные обстоятельства в целом свойственны системам ППД За-

падной Сибири. Это связано с тем, что для компенсации отбора и па-

дения пластового

давления приходит-

ся нагнетать боль-

шие об

ъемы воды

при высоких забой-

ных давлениях, так

как количество на-

гнетательных сква-

жин существенно

меньше добываю-

щих. Вследствие

высоких давлений в

ПЗП формируется

барьер высокого

давления, который

является предпо-

сылкой к нахожде-

нию потоком пути

наименьшего сопротивления: к пластам выше или ниже лежащим с

природным пластовым давлением, близким к ги

дростатике по зако-

лонному пространству. Такое положение также способствует большо-

му градиенту давления и напряженности пласта между забоем, конту-

ром ЗВС и зоной пониженных давлений – напряженностей пласта в

окрестности добывающих скважин.

В данной работе предпринята попытка выявить предпосылки к

наиболее обоснованному теоретическому описанию ПИЛ, характери-

зующей нелинейный закон фильтрации, при условиях наг

нетания воды

в области высоких давлений и образования техногенных, или открытия

естественных трещин пласта.

Во многих научных работах [257–261] техногенным фактором тре-

щинообразования в нагнетательных скважинах является критическое

давление нагнетания. Однако, распределение пластового давления в

зоне потенциально возможного трещинообразования является допол-

Рис. 4.101. Индикаторная линия скважины 1045 Се-

веро-Покурского месторождения на 01.05.2007

378

нительным фактором распространения трещин, так как пластовое дав-

ление является косвенным критерием напряженности пласта. Т.е. дав-

ление насыщающих поровое пространство пласта текучих сред прак-

тически эквивалентно напряженности породы пласта, а следовательно,

распределение пластового давления в той или иной мере соответствует

распределению напряженности зон пласта. Установлено, что направ-

ление распространения тр

ещин зависит от формы и характера напла-

стования геологических объектов. Однако, при прочих равных услови-

ях распространение трещин происходит от зон с повышенной напря-

женностью к зонам пониженной напряженности. Вследствие чего, по-

рог давления нагнетания, превышение которого ведет к образованию

трещин макротрещин, правильнее понимать как критическую репрес-

сию, так как п

омимо горного давления и прочностных свойств коллек-

тора на процесс трещинообразования влияние оказывает текущее рас-

пределение пластового давления. Т.е., если коллектор находится в до-

полнительно напряженном состоянии, под действием пластового дав-

ления, то для изменения его структуры (разрушения) понадобится дав-

ление в точках нагнетания больше, чем, если бы он был рел

аксирован.

Конечно, предпочтительное направление трещинообразования

обусловлено прочностными свойствами и распределением напряжений

пласта в целом, однако, при одинаковых во всех направлениях прочно-

стных характеристиках в рассматриваемой зоне пласта и при отсутст-

– нагнетательная скважина

– добывающая скважина

– зоны дренирования и нагнетания

пл

Рис. 4.102. Схема трещинообразования между

нагнетательной и

обываю

ими скважинами

379

вии геологических условий, определяющих неравномерность напря-

жений, распределение пластового давления будет иметь решающий

характер. В таком случае, при нагнетании жидкости в пласт с репрес-

сией выше критической происходит образование трещин, направление

которых соответствует максимальному градиенту напряжений, т.е.

градиенту пластового давления. Например, при интенсивном нагнета-

нии воды с высокой репрессией (выше кр

итической) происходит обра-

зование как локальных (в рамках призабойной зоны вледствие p

кр

)

так и крупных трещин в направлении добывающих скважин с зонами

пониженного пластового давления (см. рис. 4.102). После образования

таких (крупных) трещин у соответствующей нагнетательной скважины

расширяется ЗВС, причем, при достаточной производительности КНС

приемистость увеличивается, формируя высоким давление на концах

трещины, тем самым, продолжая ее распространение. Таким образом,

если после образования трещины продолжать на

гнетание с тем же

давлением, то трещина будет продолжать расти вплоть до полного

прорыва к забою добывающей скважины.

С точки зрения теоретизации данного вопроса, образование круп-

ных трещин, и таким образом, как бы вовлечение в заводнение пласта

с низким пластовым давлением, вполне адекватно может быть описано

как постепенное или внезапное по

дключение нового пласта. Рассмот-

рим данный момент на примере. Допустим, нагнетательная скважина

заводняет пласт А с пластовым давлением

пл

(см. рис. 4.87) при ре-

прессии Δp

ЗВС

<Δp

кр

. Далее, по каким-либо технологическим причинам

возникает необходимость в увеличении ее (скважины) приемистости

посредством увеличения устьевого, а значит, и забойного давления,

вследствие чего Δp

ЗВС

превысило Δp

кр

и в заводняемом коллекторе

произошло образование трещин в направлении от забоя нагнетатель-

ной скважины –

к забою добывающий –

(с наименьшим пластовым

давлением). Здесь надо оговориться, что направление образованной

трещины соответствует

только в случае, когда напряжение в

пласте между точками

будет монотонно падающим. Такого

может и не быть, например, из-за геологических структурных свойств

пласта, присутствия на пути трещины другой нагнетательной скважи-

ны или других причин иного распределения напряжений и пластового

давления. После того как трещина образовалась, у рассматриваемой

нагнетательной скважины в зоне нагнетания появилась дополнитель-

ная часть заводняемого пласта, которую условно можно выделить ка

380

пласт В с пластовым давлением

пл

и гидропроводностью

большей, чем в А. Таким образом наиболее принимающим воду на

данным момент является именно пласт В, так как при его заводнении

(при тех же объемах закачки) требуемая репрессия меньше, чем для

пласта А. Т.е. после подключения пласта В происходит, во-первых,

резкий рост приемистости скважины, а во-вт

орых, возможно падение

репрессии. Такая «модель» полностью подтверждается индикаторны-

ми линиями многих нагнетательных скважин Северо-Покурского ме-

сторождения, аналогично кривым на рис. 4.101.

Расчет полных индикаторных линий, отражающий трещинообразо-

вание, проводится следующим образом:

При Δp

ЗВС

<Δp

кр

полная индикаторная линия рассчитывается

согласно закону Дарси (4.40).

При Δp

ЗВС

>Δp

кр

функция индикаторной линии Δp

ЗВС

ОИЛ

(q)

предполагает заводнение двух пластов и рассчитывается исходя

из решения системы (4.157), где

пл

– предполагаемое пласто-

вое давление на конце трещины, которое зависит от прочност-

ных свойств и распределения давлений пласта в зоне

–

Что касается влияния распределения пластового давления на рас-

пределение напряжений в эксплуатируемом пласте, то здесь также

следует отметить, что зоны с пониженным пластовым давлением оп-

ределяют снижение (в зависимости от упругоёмкости) объема зани-

маемого коллектором, вследствие чего пласт («кровельный пласт»),

граничащий с кровлей пласта, в данной зоне «провисает». Однако,

«кровельный пла

ст» вследствие структурной упругости берет на себя

часть горного давления вышележащих пластов, что может компенси-

ровать падение напряжения в зоне эксплуатируемого объекта с пони-

женным пластовым давлением. Здесь также стоит отметить, что поми-

мо отражения распределения напряженности пласта давление ТС в

пласте влияет на прочность скелета пласта, так как текучесть среды

сн

ижается, и она при определенных условиях может приобретать не-

которые свойства твердой фазы.

В заключение разъясним вопрос о влиянии скважин на гидравличе-

скую энергию потоков ТС, установившихся в них.

Хотя скважина является подсистемой и состоит из множества эле-

ментов, с точки зрения энергетического действия она представлена

несколькими каналами связи между ус

тьем и заводняемыми пластами: