Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

технологическим и даст реальную экономию денежных затрат на элек-

троэнергию, потребляемую насосными агрегатами.

В данной работе освещается разработанный автором новый наибо-

лее универсальный подход к анализу гидросистем и построению их

моделей, заключающийся в адекватной классификации множества

элементов гидросистем и соответствующем математическом описании

моделей процессов, протекающих в них. Здесь также приводится ряд

но

вых и модификации существующих классификаций множества уст-

ройств – представителей элементов технических гидросистем, а также

показаны способы управления гидросистемами ППД посредством ис-

пользования разработанной модели.

Практическая ценность результатов, изложенных в данной работе,

по мнению автора, заключается в применении разработанных подхо-

дов к анализу и моделированию широкого спектра гидросистем, по-

добных системам ППД, а та

кже в использовании предложенной уни-

версальной модели (авторский программный комплекс – Hydra’Sym,

Свидетельство № 2002611864) для контроля и управления технически-

ми гидросистемами с учетом функционирования пластовой системы.

В связи с тем, что описанные в работе математические модели мо-

гут быть решены исключительно численными методами вычислитель-

ной математики здесь предлагается ряд новых методов ч

исленного

решения поставленных задач. Так как в настоящее время математиче-

ские модели в конечном счете реализуются в виде программных про-

дуктов, в работе также рассмотрены некоторые проблемы алгоритми-

зации решений поставленных задач.

Компьютерное моделирование гидросистем с использованием дан-

ного комплекса позволяет имитировать гидросистемы с произвольной

структурой и распределением свойств элементов в ус

ловиях неизотер-

мического неустановившегося течения и фильтрации сжимаемых жид-

костей в наземной гидросистеме, скважинах и гидросистеме пористых

пластов с учетом изменения фильтрационно-емкостных свойств пород:

техногенного трещинообразования, деформации пород, характера на-

сыщения, изменения проницаемости от давления. Предлагаемые мето-

ды и алгоритмы позволили создать так называемую эксплуатационную

модель, которая, в общем см

ысле, не требует изначального знания ка-

ких-либо целевых параметров моделируемой системы.

В данной работе часто используется понятие «универсальная мо-

дель». Во избежание каких-либо разночтений следует оговориться, что

под универсальным подходом к анализу и моделированию гидросис-

тем, прежде всего, понимается их адекватный структурный анализ и

математическое описание безотносительно к размерным характери-

стикам, структуре и свойствам элементов системы. Научная ценность

модели, по сути, заключается в определенным образом сформирован-

ных системах уравнений, разработке методов и алгоритмов их реше-

ния таким образом, что при необходимости – дальнейшем развитии

представлений о гидросистемах – модели элементов могут быть скор-

ректированы так, что общая мод

ель будет описывать дополнительные

процессы с требуемой точностью без необходимости в изменении

структуры и алгоритмов решения.

Несмотря на то, что в данной работе наибольший акцент сделан на

применение моделей для управления системами ППД предлагаемые

модели могут быть использованы для управления системой разработки

совместно: техническая гидросистема ППД + гидросистема продук-

тивных пластов + те

хническая гидросистема нефтесбора с учетом их

взаимовлияния. В работе специально не рассматриваются задачи по-

строения моделей гидросистем нефтесбора, однако, описываемые мо-

дели легко адаптируются к ним с внесением корректив в модели эле-

ментов без изменения систем уравнений и методов их решения.

Особенностью предлагаемых моделей является возможность их

раздельного и совместного использования. Та

к, например, модель на-

земной сети, включая или не включая скважины, может быть исполь-

зована отдельно от предлагаемой здесь гидродинамической модели

месторождения с соответствующими граничными условиями. Исполь-

зование предлагаемых моделей в таком режиме наиболее удобно для

оптимального управления уже построенной системой. Предлагаемая

комплексная модель гидросистем может быть использована в режиме

связи с г

идродинамической моделью месторождения. В этом случае

описанные модели позволяют дополнительно прогнозировать динами-

ку энергетического состояния пласта, фильтрационных свойств, на-

сыщенностей, на основании которых можно судить об эффективности

технологии эксплуатации моделируемых систем ППД и системы раз-

работки в целом.

Математического и алгоритмического описания моделей гидросис-

тем вполне достаточно для их р

еализации в виде программных про-

дуктов. В книге также показан ряд результатов исследований (на осно-

ве вычислительных экспериментов над моделями) процессов, проте-

кающих в технических системах ППД и гидросистемах продуктивных

пластов, которые, с одной стороны, доказывают некоторые известные

и не известные ранее факторы работы данных систем. В связи этим,

данная к

нига может быть использована в качестве пособия для студен-

тов и аспирантов высших учебных заведений специальности «Разра-

ботка и эксплуатация нефтяных месторождений», так как включает

описание моделей технических гидросистем, геологических и гидро-

динамических моделей, на основании которых принимаются решения

при проектировании и управлении системами разработки и обустрой-

ства месторождений.

Материалы работы излагаются в шести главах.

В первой главе рассматриваются общие свой

ства технических

гидросистем, их классификация и основные проблемы контроля и

управления гидросистемами. В отдельном разделе описываются ос-

новные особенности систем ППД.

Во второй главе приводится обзор ранее известных подходов к

построению математических моделей гидравлических систем, а также

описываются общие понятия, принципы построения и использования

моделей в свете ряда новых представлений о мод

елях и их применении

для принятия решений при проектировании и управлении гидросисте-

мами.

В третьей главе рассмотрен модульный анализ структуры гидрав-

лических систем, классификация элементов гидравлических систем и

классификации их представителей (технических устройств и естест-

венных объектов).

Четвертая глава посвящена математическому и алгоритмическо-

му описанию моделей гидросистем и их элементов с уч

етом процессов

неизотермического течения сжимаемой жидкости и двусторонней свя-

зью между техническими или природными свойствами элементов и их

гидравлическими параметрами (гидравлическими режимами в них).

Здесь помимо математического описания основной системы уравнений

для каждого типа модели приводятся модифицированные автором ме-

тоды и алгоритмы численного решения данных систем. В данной главе

дост

аточно подробно рассмотрены математические модели основных

элементов, составляющих модуль технической гидросистемы. Так как

данные модели входят в общую систему уравнений – модели гидро-

системы, при желании их вид может быть изменен с целью описания

новых явлений практически произвольно, что снимает ограничения на

дальнейшее развитие предлагаемой модели.

Здесь также рассматриваются аспекты построения геологической

мод

ели месторождения, где предлагается ряд методов распределения

геометрических и фильтрационно-емкостных характеристик пластов

на основе данных геофизических и гидродинамических исследований.

В данной главе также описывается математическая модель месторож-

дения, описывающая неустановившуюся фильтрацию двухкомпонент-

ной (вода+нефть) среды. Данная модель увязывается с моделью техни-

ческих гидросистем и позволяет детализировать взаимодействие тех-

нической и пластовой гидросистем в условиях изменения фильтраци-

онно-емкостных свойств многопластового месторождения и техниче-

ских характеристик элементов наземной системы.

В конце этой главы описываются комплексные энергетические по-

казатели те

хнических гидросистем, являющиеся основными индикато-

рами эффективности эксплуатации техногенных гидросистем.

Пятая глава посвящена вопросам адаптации предлагаемых моде-

лей к фактическому состоянию гидросистем: фактическим режимам,

фиксируемым по приборам телеметрии и определяемым по данным

геофизических и гидродинамических исследований фильтрационно-

емкостных свойств пластов. Здесь предлагается ряд модификации из-

вестных методов поиска фильтрационно-емкостных сво

йств пластов в

условиях совместного заводнения множества пластов. Также здесь

рассматриваются некоторые задачи определения технического состоя-

ния систем: трубопроводов и насосных агрегатов. В конце пятой главы

рассматриваются алгоритмы анализа структуры гидросистем и приме-

ры схематизации моделей.

В шестой главе рассматриваются вопросы применения предлагае-

мых моделей для контроля и управления на примерах си

стем поддер-

жания пластового давления различной структуры с различными свой-

ствами элементов. В частности рассмотрены основные методы и при-

меры ручной и автоматизированной оптимизации гидросистемы. В

отдельных разделах рассмотрены примеры и результаты использова-

ния модели гидросистемы продуктивных пластов отдельно от техни-

ческой гидросистемы и совместно.

В целом данная книга является р

азвитием работы[132]. В частности

часть классификаций элементов гидросистем, приводимых здесь, прак-

тически повторяют разработанные ранее.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОГЕННЫМИ

ГИДРАВЛИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Гидравлические системы являются одними из наиболее распро-

страненных систем в народном хозяйстве. Под гидросистемами важно

понимать не только системы, осуществляющие работу с жидкостью,

но и с газом, т.е. в целом системы, работающие с текучими средами.

Всю массу гидравлических систем можно разделить на естественные,

т.е. пр

иродного образования и искусственные, т.е. технические гидро-

системы. Однако зачастую технические гидросистемы имеют связь с

естественными системами, и поэтому должны рассматриваться совме-

стно. Так, например, системы ППД состоят из технической – наземной

гидросистемы и естественной – гидросистемы продуктивных пластов.

Эти гидросистемы взаимосвязаны, и влияние каждой из них должно

адекватно учитываться пр

и управлении процессом заводнения.

Несмотря на огромное многообразие ТГС они имеют много общего

и подчиняются единым принципам и законам функционирования.

1.1. Понятие гидравлической системы

Понятия гидравлических систем весьма разнообразны, например,

распространено понятие гидросистем как систем, предназначенных

для перемещения текучих сред, или систем, предназначенных для по-

токораспределения или гидравлического воздействия. Здесь приводит-

ся определение, наиболее соответствующее внутреннему содержанию

гидросистем, принципам их функционирования и охватывающее весь

их спектр.

Гидравлическая система – это совокупность элементов, воздейст-

вующих на текучую сред

у таким образом, что свойства каждого эле-

мента оказывают влияние на состояние текучей среды во всех элемен-

тах системы.

Данное определение гидросистем фактически подчеркивает взаи-

мосвязь свойств множества элементов посредством текучей среды, что

вытекает из определения системы, как единой сущности, объединяю-

щей множество элементов по каким-либо критериям.

Техногенные гидросистемы, по су

ти, являются частным случаем

гидравлических систем и отличаются лишь особенностями элементов,

составляющих данные системы.

Техническая гидравлическая система – это совокупность техни-

ческих устройств (элементов), служащих для воздействия на текучую

среду с целью выполнения какой-либо технологической операции: се-

парации флюидов, транспортировки, преобразования видов энергии и

т.д.

Структурно сложные технические гидросистемы используются как

физико-технические системы, осуществляющие централизованное

снабжение рассредоточенных потребителей тепловой или гидравличе-

ской энергией, топливом, водой или какой-либо другой транспорти-

руемой средой. Они представлены широким спектром систем и разли-

чаются назначением, размерными характеристиками, структурой, фи-

зи

ко-технической характеристикой процессов функционирования,

техническими свойствами элементов и т.п. К техническим гидросис-

темам относятся межрегиональные системы газоснабжения и страны в

целом, сети магистральных нефте- и газопроводов, системы каналов и

групповые водопроводы для переброски вод и «обводнения больших

территорий», системы отопления и вентиляции, системы тепло- и во-

доснабжения, а также от

раслевые системы: сепарации, бурения сква-

жин, сбора и транспортировки нефти, заводнения пластов и т.д.

Все они имеют во многом схожие цели и свойства функционирова-

ния, которые диктуются главным образом свойствами рабочей текучей

среды, а также технологией ее производства (добычи), переработки,

транспортировки и потребления [12]. И именно отраслевые факторы

определяют основную масс

у публикаций, научно-методических и ал-

горитмических разработок.

Вместе с тем все более актуальными становятся межотраслевые ас-

пекты развития универсального подхода к анализу ТГС на том или

ином уровне абстрагирования от их специфических особенностей и

свойств. В этой связи можно указать на экономические, энергетиче-

ские или экологические проблемы, при решении которых рассмат

ри-

ваемые ТГС выступают как подсистемы для более крупных (например,

гидросистема ППД как подсистема разработки нефтяных месторожде-

ний). Показателем правомерности и адекватности такого подхода мо-

гут служить общеэнергетические исследования. Так, в работах Сибир-

ского энергетического института (СЭИ) [14, 36, 76, 77] с позиций об-

щей энергетики дана классификация систем энергетики и задач их

планирования, п

роектирования и эксплуатации, а также сформулиро-

ваны основные принципы создания автоматизированных систем.

Классификация технических гидравлических систем в отдельности

от всего спектра энергетических систем не менее актуальна и необхо-

дима для их адекватного анализа, определения параметров функцио-

нирования, и, следовательно, адекватного прогнозирования состояния

гидросистем и их управления.

1.2. Классификация технических гидравлических систем

В настоящее время не существует какой-либо единой, т.е. межот-

раслевой классификации технических гидравлических систем. Связано

это как с проблемами объединения огромного многообразия ТГС, так

и с отсутствием единого подхода к анализу гидравлических систем в

различных отраслях науки и промышленности. Известные проблемы

объединения усилий ученых в исследовании общих задач функциони-

ров

ания сложных систем и составляющих их элементов сказались и на

результатах в аналитике ТГС.

На данном этапе развития анализа гидросистем подход к отдель-

ным системам или их вариациям доминирует над универсальным ана-

лизом всей массы ТГС и составляющих их элементов. Например, сис-

темы водоснабжения, как наиболее часто используемые в жизнедея-

те

льности человека, не могли остаться незамеченными в плане анализа

и моделирования. Тем не менее их анализ имеет, как правило, абстра-

гированный – исключительно математический характер, не учиты-

вающий ряд важных эксплуатационных факторов. Причиной тому стал

отрыв исследований от реальных физических процессов, протекающих

в элементах, составляющих гидросистемы, и перенос внимания на сис-

темные зак

оны, которые хотя и имеют в ТГС явную общность с элек-

трическими системами, но далеко не всегда подобны им в достаточной

для адекватного анализа степени.

Конструкции и свойства ТГС весьма разнообразны. Рассматривая

наиболее простой пример: гидросистемы водоснабжения и газоснаб-

жения в различных отраслях, мы видим, с одной стороны, огромное

сходство в эл

ементах, составляющих их, а с другой, – различия в

структуре, типоразмерах элементов, режимах и других показателях.

Такие примеры можно найти среди всего множества представите-

лей гидросистем, как в различных отраслях, так и в локализованных

гидросистемах, являющихся частью одного технологического процес-

са. В качестве примера рассмотрим две ТГС:

1) систему охлаждения двигателя вну

треннего сгорания, состоя-

щую из насоса, патрубков, двигателя – нагревателя, радиатора – охла-

дителя[24];

2) систему теплоснабжения[30], состоящую также из насосов, сети

трубопроводов, нагревателей – котлов и охладителей радиаторов.

Как видно, эти ТГС подобны, так как служат сходным целям, одна-

ко, они различны по сложности, структуре и свойствам составляющих

их элементов. Исходя из множества пр

имеров явного подобия, назре-

вает необходимость в классификации всего множества гидравлических

систем по характеру их работы и назначению.

Классифицировать гидросистемы можно по множеству формаль-

ных или базовых критериев, таких, как характер и тип структуры,

масштабность, определенные свойства элементов, цели и задачи функ-

ционирования и т.д. Выбирая формальные критерии деления, подразу-

мевается частная (вспомогательная) к

лассификация, например, по сте-

пени сложности структуры или по рабочему давлению текучей среды.

Вспомогательные классификации необходимы для инженерных задач,

однако они не дают представления об основных сходствах и различиях

представителей классификации. Наиболее интересным с точки зрения

научного анализа является поиск базовых (естественных) критериев

деления классифицируемого объекта. Здесь автором предпринимается

попытка найти н

екоторые критерии деления гидросистем, которые по-

зволили бы получить структуру классификации, близкую к естествен-

ной.

Многие ТГС включают в себя огромное количество гидравличе-

ских подсистем, служащих различным целям: очистке и смешиванию

текучих сред, нагреву, охлаждению и т.п, а значит, будут иметь огром-

ное множество формальных признаков, характеризующих их свойства.

ассматривая каждую ТГС как изолированную в иерархии систем,

можно заметить, что одним из важных свойств ТГС является характер

решаемых ею задач. Например, такими задачами могут быть транс-

портировка текучих сред, передача энергии технологически целе-

вому объекту (системе) посредством текучей среды, разделение сред

или обратное тому – смешивание сред. Действительно, гидравличе-

ские системы не

обходимы для решения узкого круга задач, однако, в

сочетании с другими системами (технологическим оборудованием)

ими достигаются определенные цели или решаются более сложные за-

дачи.

Здесь важно четко отделить задачи, решаемые ТГС, от целей, кото-

рым они служат. В качестве примера рассмотрим гидравлическую сис-

тему буровой установки. Известно, что целью данной си

стемы в слу-

чае роторного бурения является вынос шлама с бурового забоя. Если

рассмотреть воздействие бурового раствора на шлам в процессе его

подъема на поверхность, ясно, что этот процесс идентифицируется как

транспортировка текучей среды с разрушенной породой. Если смот-

реть на это несколько «уже», то видно, что задачей ТГС здесь является

смеш

ивание текучей и твердой сред и их совместная транспорти-

ровка до места очистки. Если анализировать гидросистемы при буре-

нии с применением турбобуров, то здесь их задача осложняется пере-

дачей гидравлической энергии турбобуру (технологически целевому

объекту/системе).

К гидросистемам, выполняющим задачу передачи энергии техноло-

гически целевой системе посредством текучей среды, следует отнести

гидросистемы охлаждения, отопления и гидроприводов. Гидросисте-

мы, инверсные системам, выполняющим задачу смешивания, являются

ТГС разделения сред, к которым от

носятся различные системы очист-

ки, дегазации, ректификации и т.п.

В качестве следующего примера рассмотрим применяемые гидрав-

лические системы водоснабжения и решаемые ими задачи.

Целью функционирования любой ТГС водоснабжения является

доставка воды потребителям. Главной задачей таких систем является

транспортировка (перемещение) текучих сред. Аналогично системам

водоснабжения, гидросистемы нефте-, газосбора, нефте- и газо

транс-

порта выполняют эту же задачу.

В системах ППД (заводнения) основной целью является поддержа-

ние пластового давления посредством замещения отбираемой текучей

среды водой. В данном случае видимой задачей является передача

энергии посредством текучей среды пластовой системе. В процессе

нагнетания воды в пласт наблюдается не только компенсация падения

давления и трансформация энергии н

агнетаемой воды в энергию пла-

стовой системы, но и совместная фильтрация воды и нефти к дрени-

руемым зонам пласта. Иначе говоря, вода, помимо передачи энергии

пластовой системе, участвует и в фильтрации, что свидетельствует о

том, что задачей систем ППД является транспортировка текучей

среды с одновременной передачей энергии.

Таким образом, при к

лассифицировании гидросистем по характеру

решаемых ими задач появляются категории гидросистем, сочетающие

описанные задачи. Подытоживая вышесказанное, дадим четкие опре-

деления основным задачам, решаемым гидросистемами.

1. Гидросистемы транспортировки текучих сред – системы,

предназначенные для переноса масс/объемов рабочей текучей среды

от ее источников (мест ее накопления) к приемникам (местам ее вос-

требования) – «T».

2. Гидросистемы передачи энергии т

ехнологически целевой сис-

теме посредством текучей среды – системы, предназначенные для

обеспечения энергией иных систем посредством преобразования энер-

гии «систем-источников» (источники тепловой, электрической, меха-

нической и др. видов) в энергию (гидравлическую, тепловую) текучей

среды, а затем преобразования ее в иные виды энергии «систем-

приемников» – «E».

3. Гидросистемы смешивания сред – системы, работа которых со-

провождается смешиванием различных сред, при условии сохранения

текучести рабочей среды системы – «M».

4. Гидросистемы разделения сред – системы, работа которых со-

провождается разделением рабочей текучей среды на фракции, т.е. на

компоненты – «S».

Автором предлагается классификационная диаграмма (рис. 1.1),

разделяющая ТГС по категориям решаемых задач. Из рис 1.1 видно,

что элементарные задачи T, E, S, M образуют так называемый круг за-

Рис. 1.1. Диаграмма разделения технических гидравлических систем по типам,

классам и видам задач, решаемых при функционировании