Семенов В.К. Кинетика и регулирование ядерных реакторов

Подождите немного. Документ загружается.

эф

−

. (3.59)

Если реактор до отравления был в стационарном

состоянии, то 1=

эф

K .

эф

отр

∑

−=

−

=ρ

. (3.60)

Если поглощение нейтронов замедлителем мало

(

1<<

∑

), то

отр

−=ρ

. (3.61)

Таким образом, отравление реактора уменьшает

реактивность на величину P. При сбросе мощности или

отключении реактора уменьшается оперативный запас

реактивности. Если отравление больше запаса

реактивности, то реактор попадает в режим вынужденной

стоянки, когда пуск его невозможен (рис.3.7). Это

состояние реактора называют йодной ямой.

зап

XeO

max

ия

Рис.3.7. Зависимость реактивности от времени при отключении

реактора: t

оп

= оперативное время; t

вс

– время вынужденной стоянки;

ия

– время йодной ямы

Время, в течение которого отравление превышает

располагаемый запас реактивности, называется временем

вынужденной стоянки, а потеря реактивности вследствие

отравления – глубиной ямы. Время от момента

выключения до начала вынужденной стоянки называют

оперативным. В этот промежуток

0>ρ

оп

и реактор может

быть перезапущен. Глубина ямы и время достижения

максимального отравления зависят от мощности реактора

(формулы (3.49), (3.50), (3.54)).

Из сказанного следует, что йодная яма в конце

кампании, когда запас реактивности мал, может

существенно ухудшить маневровые характеристики

реактора. В особенности это касается судовых реакторов,

когда потеря хода судном в ходе вынужденного стояния

реактора недопустима. Для исключения вынужденной

стоянки применяют специальные средства: использование

органов компенсации для пуска реактора из йодной ямы,

ограничение мощности реактора в конце кампании,

отключение реактора перед его остановкой по

специальной программе.

Быстрое повышение мощности реактора,

находящегося в йодной яме, может привести к

высвобождению положительной реактивности, что, в свою

очередь, может привести к неконтролируемому разгону

реактора. Переход реактора в критическое состояние по

мгновенным нейтронам – основная причина ядерных

аварий на АЭС.

3.8. Ксеноновые колебания и волны

Как видно из проведенного анализа, реактор

обладает положительной обратной связью по ксеноновой

составляющей реактивности. При снижении мощности

реактора происходит увеличение отравления, а при

увеличении мощности – снижение отравления и

высвобождение дополнительной реактивности. В том и

другом случае для поддержания реактора в критическом

состоянии требуется вмешательство системы

регулирования. Так как периоды полураспада йода и

ксенона составляют соответственно 6,7 и 9,2 ч, то выход

на равновесный уровень отравления составляет порядка

20–30 ч. Ксеноновые колебания при небольшом объеме

зоны зависят от величины Ф и при

10Ф ≥ 1/(см

⋅с)

весьма значительны и могут изменить реактивность в

несколько раз. Так как период колебаний весьма велик, то

при наличии запаса реактивности система регулирования

реактора с ними справляется без труда.

В реакторах с большими размерами зоны и

неравномерным распределением потока нейтронов

возможно существование пространственных ксеноновых

колебаний − волн. Действительно, если в некоторой

области зоны произошло локальное увеличение плотности

потока нейтронов, то это приведет к повышенному

выгоранию ксенона и освобождению новой реактивности и

т.д. Чтобы удержать реактор в критическом состоянии,

система управления введет в зону поглощающие стержни

и снизит реактивность. Концентрация ксенона по всей

зоне, за исключением локальной области, начнет

возрастать. В области неоднородности она некоторое

время еще будет падать, а потом начнет расти. В

примыкающей к этой области части зоны, наоборот, будет

падать (реактор остается на прежнем уровне мощности).

Такое взаимодействие системы регулирования с

реактором приведет к тому, что область с переменной

концентрацией ксенона будет перемещаться по зоне с

периодом примерно одни сутки.

Для снижения ксеноновых колебаний следует

избегать значительных перекосов нейтронного поля как во

времени, так и в пространстве. Для этого используются

стержни с укороченной длиной, перемещаемые по

специальной программе, а также используется система

контроля за пространственным распределением потока

нейтронов и система локального регулирования.

3.9. Отравление самарием

Самарий, являющийся продуктом радиоактивного

распада прометия

148

Pm, обладает большим сечением

поглощения тепловых нейтронов. Рождение прометия

идет по двум каналам:

Самарий стабилен и по существующей терминологии

должен относиться к шлакам, но он поглощает нейтроны, и

его действие на реактивность аналогично действию

ксенона, потому следует говорить об отравлении

самарием. Поскольку период полураспада неодима мал по

сравнению с периодом полураспада прометия, то на

основе принципа подчинения уравнение рождения и

гибели Nd можно исключить.

Кроме того, суммируя оба выхода прометия,

пренебрежем его прямым рождением. Концентрацию

прометия будем обозначать как N

, самария – N

Уравнения рождения и гибели этих нуклидов имеют вид

NФ

λ−∑γ= , (3.62)

N Ф N

σ−λ=

. (3.63)

Решение уравнения (3.62) в общем виде при

ненулевых начальных условиях представляется формулой

])(Ndte Ф[e)t(N

∫

+∑γ=

λ−

. (3.64)

При пуске реактора, когда N

(0) = 0,

)e(

)t(N

λ−

−

∑γ

. (3.65)

235

1,1%

149

0,5%

54,8 час

2,4 час

149

Sm .

Стационарное состояние наступает примерно через

10 суток:

∑γ

ст

. (3.66)

Решение уравнения (3.63) получим, умножив все

члены уравнения на интегрирующий множитель

t Ф

)(Ne )(Ndte)e -Ф(1)eN(

)t Ф (

t Ф

++∑γ=

λ−σ

λ−

∫

.eN

)ee(

)0(N

)e1()t(N

f11f

t Ф

σ−

λ−

σ−

+−

λ−σ

∑

−

+−

∑

(3.67)

Соответствующим образом определяется

отравление самарием

∑

равновесное значение которого равно

)(P

∑

∑γ

=∞

. (3.68)

Из формулы (3.68) видно, что стационарное

значение отравления не зависит от величины потока,

однако поток определяет время релаксации к

стационарному состоянию. Равновесное отравление

наступает значительно позже, чем отравление ксеноном, а

величина отравления почти в 5 раз меньше, чем для

ксенона (табл.3.3).

Таблица 3.3. Стационарное отравление ксеноном и самарием

Обогащение,

0,714

естеств.урана

2 3 100

)(P

∞

)(P

∞

0,0072

0,035

0,0094

0,045

0,0099

0,048

0,0112

0,054

В отличие от отравления ксеноном отравление

самарием в конце переходного процесса выходит на

прежнее стационарное значение. Всплески и провалы

отравления заметно меньше, а продолжительность

переходного процесса на порядок выше (рис.3.8).

Рис.3.8. Зависимость отравления самарием от времени

при сбросе и увеличении нагрузки

Кривая 1 отвечает сбросу нагрузки, а кривая 2 –

увеличению нагрузки.

Зависимость отравления реактора от времени после

его выключения определяется выражением

)e(

)t(P

λ−

−

∑λ

∑γσ

∑

∑γ

= 1

. (3.69)

Отсюда видно, что максимальное отравление после

отключения реактора достигает значения (рис.3.9)

)

()t(P

∑

γ=

. (3.70)

5 10 15

1,0

t , сутки

-3

1,5

2,0

2,5

3,0

Рис.3.9. Зависимость отравления самарием после отключения реактора

при различных Ф

: 1 – Ф

= 10⋅14 1/см

⋅с; 2 – Ф

= 3⋅1012 1/см

⋅с

Глава 4. УПРАВЛЕНИЕ ЯДЕРНЫМИ РЕАКТОРАМИ

Ядерный реактор, как любая система

преобразования энергии, должен быть оснащен системой

управления для регулирования, ограничения уровня

мощности и обеспечения правильного режима работы.

При эксплуатации ядерного реактора должны быть

решены три проблемы: обеспечение условий наилучшего

использования нейтронов, разработка техники отвода

теплоты и организация надежного управления. Проблема

управления, в первую очередь, связана с обеспечением

безопасности ядерного реактора.

Вопросы безопасности ядерного реактора играют

главенствующую роль при его эксплуатации, т.к. ядерный

реактор представляет огромную опасность при аварийных

ситуациях. В случае аварии в какой-либо части установки

или отключения нагрузки реактор нужно как можно скорее

остановить, иначе выделяющаяся энергия будет

усугублять начавшуюся аварию.

Диапазон действия системы управления

определяется количеством отводимой теплоты, тепловым

и динамическим режимом установки, а также допустимыми

условиями работы материалов АЗ.

4.1. Органы регулирования

Как ясно из предыдущего, в процессе работы

реактора происходит выгорание и накопление нового

ядерного топлива, накопление продуктов деления

(шлаков, ядов). Все это приводит к медленному, но

непрерывному изменению реактивности. Так как в

реакторах на тепловых нейтронах КВ < 1, то реактивность

в процессе работы уменьшается. В связи с этим в

условиях перегрузок топлива необходимо после каждой

перегрузки загрузить избыток топлива над критической

массой, а действие избытка скомпенсировать

регулирующими органами.

Кроме того, реактивность реактора будет изменяться

в связи с мощностным и температурным эффектами. Эти

эффекты проявляются в переходных режимах работы,

особенно при пуске и выключении реактора. Переход

реактора с одного уровня мощности на другой требует

изменения реактивности, осуществляемого

регулирующими органами. Изменение реактивности в

переходных режимах происходит относительно быстро,

поэтому эти органы должны быстро изменять

реактивность по сравнению с медленными

компенсирующими органами.

Из уравнения кинетики реактора видно, что в

стационарном режиме, когда К

эф

= 1, генерация нейтронов

уравновешивается их утечкой и поглощением:

поглурожд

)

()

(

−−= .

Поэтому для изменения равновесия нейтронов, т.е.

управления реактором, можно воздействовать на любой

из трех указанных факторов.

1. Управление реактором за счет изменения скорости

генерации нейтронов редко используется, т.к.

значительные изменения реактивности связаны с

большими изменениями количества топлива. Это

регулирование используется в гомогенных реакторах, но

оно применимо лишь в качестве компенсирующего

устройства. Для быстрого регулирования оно не годится.

2. Значительно легче воздействовать на утечку

нейтронов из реактора, деформируя замедлитель или

уменьшая эффективность отражателя. Такая система

применяется в реакторах на быстрых нейтронах.

3. Наконец, управлять реактором можно за счет

регулирования количества поглощаемых нейтронов. Для

этого в АЗ реакторов на тепловых нейтронах вводят (или

извлекают из него) поглощающие стержни, выполненные

из материалов с большим сечением захвата нейтронов

(бор, кадмий). На этом же принципе основано жидкостное

(борное) регулирование и использование выгорающих

поглотителей.

Постоянное присутствие в АЗ регулирующих

стержней связано с двумя неудобствами: во-первых, они

искажают поток нейтронов в соседних участках, что

приводит к неравномерному выгоранию топлива; во-

вторых, стержни вызывают лишний расход нейтронов.

Стержни стараются расположить симметрично и

рационально распределять по зоне. Что касается лишнего

расхода нейтронов, то для реакторов больших размеров,

которые имеют невысокую избыточную реактивность и

могут при соответствующей загрузке работать с почти

полностью выведенными стержнями, это несущественно.

4.2. Поглощающие стержни

По своему назначению поглощающие стержни можно

разделить на компенсирующие, регулирующие и

аварийные. Однако их функции могут быть совмещены.

Компенсирующие стержни предназначены для

подавления начальной избыточной реактивности,

компенсации температурного эффекта, отравления и

шлакования накапливающимися продуктами деления.

Компенсирующие стержни служат для компенсации

сравнительно медленных, но больших по абсолютному

значению изменений реактивности. Эффективность

компенсирующих стержней должна быть рассчитана также

на вывод реактора в подкритическое состояние. Эта

составляющая, в отличие от предыдущих, определяемых

расчетом, принимается исходя из условий безопасности и

берется равной не менее 5−10 % реактивности. Так как

компенсирующие стержни обладают реактивностью, в

несколько раз превышающей β, то единственный способ,

гарантирующий выполнение требований безопасности –

очень медленное перемещение стержней.

Регулирующие стержни предназначены для тонкого

регулирования реактивности во время работы на

мощности и в процессе пуска реактора. В отличие от

компенсирующих стержней они работают в небольшом

диапазоне при сравнительно быстром изменении

реактивности, а также при переходе с одного уровня

мощности на другой. Суммарная мощность этих стержней

должна быть меньше β, чтобы даже при полном

извлечении стержней из реактора он не вышел на

мгновенную критичность.

Когда желаемый уровень мощности почти достигнут,

компенсирующие стержни перемещают в положение,

соответствующее весьма низкой реактивности. Задача

приведения и поддержания реактора на заданном уровне

решается при помощи управляющих стержней.

Аварийные стержни предназначены для глушения

реактора в аварийных случаях. Эффективность этих

стержней выбирается из условия быстрого подавления

цепной реакции и составляет порядка 3β.