Семенов В.К. Кинетика и регулирование ядерных реакторов
Подождите немного. Документ загружается.
111
4.8. Борное регулирование
Перевод реактора в подкритическое состояние и его
поддержание, вывод реактора на МКУ, подъем мощности,
компенсация запаса реактивности в переходных режимах
производятся с использованием борного регулирования.
Для оценки весовой доли борного регулирования
проведем численную оценку эффектов реактивности
реактора со свежей загрузкой в ходе его вывода на
номинальную мощность.
4.8.1. Эффекты реактивности
Эффекты реактивности рассмотрим на примере 1-й
загрузки РО АЭС.
Исходное состояние: свежая зона,
OH
T
2
= 20 °С,
N = 0, Xe, Sm = 0,
33
BOH
C
=0,
ρ
∆
= 18,6 %, органы
регулирования вверху.
При разогреве теплоносителя до
OH
T
2
= 300 °С,
топл
T
= 300 °С проявляется отрицательный температурный
коэффициент по теплоносителю
O
2
Hт
ρ∆ и по топливу
т, топл
ρ∆ . 0<ρ∆
O
2
Hт
, т.к. водоурановое соотношение
меньше оптимального. При повышении температуры
падает плотность замедлителя и уменьшается
эф
k
. По
топливу тоже
0<ρ∆
т
. Он связан с уменьшением
ϕ
за
счет эффекта Доплера. Величина интегрального
температурного эффекта в полном температурном
диапазоне наиболее значительна из реактивностных
эффектов и составляет
=
ρ
∆
т
-3,8 %. Зависимость
ρ
∆
от
Т нелинейна, т.е.
dT
dρ
с ростом температуры растет
(
рис.4.8).
112
ρ
Рис.4.8. Зависимость температурного эффекта от температуры
При увеличении мощности реактора до
ном
N
растет
температура ТВЭЛов и растет перепад температуры
между топливом и теплоносителем. Увеличение
твэл
T
уменьшает
эф
k за счет эффекта Доплера. Это
мощностной коэффициент реактивности
=ρ∆
N
-1,2 %.
Зависимость )N(
N
ρ∆
тоже нелинейная, но с ростом
мощности
dN
dρ
уменьшается. Мощностной эффект
реактивности благоприятно влияет на неравномерность
энерговыделения, снижая Ф в ТВЭЛах с максимальной
температурой, т.е. способствует саморегулированию зоны.
При работе реактора на мощности выжигается
5
U и
появляются шлаки Xe и Sm. Равновесная концентрация Xe
достигается примерно за 1,5 суток. Для номинальной
мощности стационарное отравление ксеноном составляет
Xe
ρ∆ = -2,9 %. В течение 10 суток достигается
стационарное отравление самарием
Sm
ρ
Sm
ρ∆ = -0,6 %.
При работе реактора на номинальной мощности в
зоне должны находиться только стержни оперативного
регулирования (10-я группа), остальные регулирующие
стержни находятся наверху. Эффективность этой группы,
введенной в зону в рабочем диапазоне 50÷100 см от верха
зоны, составляет около 0,1 %. Вычитая из запаса
реактивности перечисленные выше эффекты, найдем
113
запас реактивности, который должен быть скомпенсирован
борным регулированием:
%
опSmXeNтапзBOH
10
33
=ρ∆−ρ∆−ρ∆−ρ∆−ρ∆−ρ∆=ρ∆ .
Таким образом, больше половины запаса
реактивности компенсируется борным регулированием
4.8.2. Расчет концентрации борной кислоты
При работе реактора на мощности концентрация
борной кислоты в воде первого контура ограничена
сверху. Дело в том, что с ростом температуры падет
плотность воды и происходит вытеснение борной кислоты,
т.е. температурный коэффициент реактивности по бору
положителен ( 0>
ρ
=α
dT
d
B
). Предельная концентрация
борной кислоты находится из условия компенсации
отрицательного температурного коэффициента
реактивности
т
α
положительным коэффициентом
B
α
. Как
следует из формулы четырех сомножителей,
коэффициент
B
α
определяется коэффициентом
использования топлива
a
B
a
зам
a
U
a
U
f
∑+∑+∑
∑
= . (4.52)
Отсюда
a
B
a
зам
a
U
a
B
B
dT
d
f n
dT
d
∑+∑+∑
∑
−==α l . (4.53)
Сечение захвата нейтронов бором
b
a
B
a
Ф
nσ=∑ .
Дифференциальное сечение
v
~
a
B
1
σ , но этому закону
подчиняются сечения и других материалов, так что
относительная доля этого эффекта мала. Концентрация
бора
114
1
1
vV
N
n
b
B
==
,
где v
1
– объем, приходящийся на одну частицу.
Так как
)T(v)T(v
o
α+= 1
1
, то
2
1 )T(v
dT
d
o
a
B
a
B
α+
ασ
−=
∑
, (4.54)
где α – коэффициент объемного расширения.
Таким образом,
o
a
B
a
зам
a
U
a
B
B
v)T)((
2
1 α+∑+∑+∑
ασ
=α . (4.55)
С ростом мощности уменьшается v
0
и растет α
B
.
Из условия равенства
TB
α=α определяется
предельная концентрация борной кислоты. Для реакторов
ВВЭР-1000
пр
C = 7,5÷8 г борной кислоты на 1 кг
теплоносителя.
Во время стоянки, когда реактор заглушен,
ограничений на концентрацию борной кислоты нет.
Изменение концентрации борной кислоты
производится за счет подпитки первого контура раствором
борной кислоты:
)CC(
m
q
dt
dC
n
−= , (4.56)
где q – массовый расход водообмена; m – масса
теплоносителя 1-го контура;
n
C – концентрация борной
кислоты в подпитке.
Перенося C
m
q
в левую сторону уравнения и умножая
на интегрирующий множитель
t
m
q
e , получим
t
m
q
o
t
m
q
n
eC)e(C)t(C
−
+−= 1 . (4.57)
115
Из полученного решения определяются важные для
практики характеристики. К ним относятся:
1) время достижения заданной концентрации
m
C
t
m
q
onmn
e)CC(CC
−
−=− и
mn
on
CC
CC
n
q
m
t
−
−
= l
; (4.58)
2) массовый объем водообмена (qt) для получения
требуемой концентрации
m
C
mn
on
CC
CC
n mqt
−
−
= l
; (4.59)
3) скорость изменения концентрации борной кислоты
t
m
q
on
e)CC(
m
q
dt
dC
−
−=
; (4.60)
4) скорость изменения реактивности
dt
dC
dC
d
dt
d ρ
=
ρ
. (4.61)
Перевод реактора в подкритическое состояние
производится увеличением концентрации борной кислоты
до 40 г/кг после снижения мощности до МКУ. При останове
реактора или при перегрузке концентрация держится на
уровне 16 г/кг (ВВЭР-1000), гарантирующем нормальное
подкритическое состояние с учетом возможных ошибок
при работе с топливом.
При кратковременных остановах реактора (до
нескольких суток) без разуплотнения, расчет стояночной
концентрации выполняется с учетом текущего выгорания
АЗ и состояния, в котором планируется поддерживать
реактор во время останова. При этом должна быть
обеспечена 2 %-я подкритика при всех извлеченных ОР
СУЗ с консервативной оценкой всех высвобождающихся
эффектов реактивности.
Различают три возможных состояния реактора в
течение останова:
1) холодный реактор (T < 260 °С). Стояночная
концентрация бора
116
CCC
mc
∆+=
, (4.62)
где
m
C
– концентрация перед снижением мощности;
C∆
–
увеличение концентрации для компенсации
высвобождающихся эффектов и создания 2 %-й
подкритики:
20
m
20
20
XeN
C
C)
CC
(
С
%2
C
∂
ρ∂
∂
ρ
∂
−
∂
ρ
∂
−
∂
ρ∂
+ρ∆+ρ∆+ρ∆+ρ∆
=∆
ном
Tрег
.
(4.63)
%,
C
62
20
=
∂
ρ∂
и
%,
C
ном
12
=
∂
ρ∂
– коэффициенты
реактивности при Т = 20 °С и
ном
T
;
2) горячий реактор (T > 260 °С,
останова
t
< 24 ч)
ном
Nрег
)
C
(
%
C
∂
ρ∂
+
ρ
∆
+
ρ
∆
=∆
2
. (4.64)
Эффект отравления Xe не учитывается;
3) горячий реактор (T > 260 °С,
останова
t > 24 ч)
ном
XeNрег
)
C
(
%
C
∂
ρ∂
+
ρ
∆
+
ρ
∆
+
ρ
∆
=∆
2
. (4.65)
Поддержание заданной концентрации борной
кислоты обеспечивается оперативным контролем.
Вывод реактора на МКУ при включении выполняется
системой борного регулирования путем снижения
концентрации борной кислоты до критического значения за
счет разбавления теплоносителя первого контура
«чистым» конденсатом:
C
m
q
dt
dC
−= и
t
m
q
o
eCC
−
= . (4.66)
Важным параметром здесь являются скорость
изменения реактивности
117
номTномT
)
C
)(t(C
m
q
dt
dC
)
C
(
t ∂
ρ∂
−=
∂
ρ∂
=
∂
ρ∂
(4.67)
и массовый объем водообмена
)t(C
C
nmqt
o
l= . (4.68)
Пример. Для расчета примем следующие данные, характерные
для ВВЭР-1000: m = 300 т,
нач
q
= 50 т/ч,
o
C
= 16 г/кг, критическая
концентрация 8 г/кг,
номT
)
C
(
∂
ρ∂
= 2,1 % (эффективность борной
кислоты). Подставляя в исходные формулы, получим
% ,),()
t
(
t
6512
300
50
16
0
=−−=
∂
ρ∂
=
1/ч.
Подпитка в пусковом интервале
10=
пуск
q
т/ч.
% ,),()
t
(
кр
tt
56012
300
10
8 =−−=
∂
ρ∂
=
1/ч,
207
8
16
300 == )(nqt
кр
t
l
т.
При выходе на МКУ при нестационарном отравлении
Xe кроме ввода положительной реактивности 0,56 %/ч
нужно компенсировать отравление, происходящее со
скоростью ~0,4 %/ч
96040560 ,%,% ,
dt
d
=+=
ρ
%/ч.
Полагая
к
C =5 г/кг, получим
27
512
300960
=
⋅
⋅
=
,
,
q т/ч.
Компенсация всех эффектов реактивности на
критическом реакторе, включая запас на выгорание,
осуществляется борным регулированием. Этим
обеспечивается максимальная эффективность
использования АЗ и минимальное искажение
распределения потока.
Оперативный запас реактивности, связанный с
перемещением регулирующей группы внутри рабочего
118
диапазона, составляет 0,5 % для ВВЭР-1000. При
изменении положения регулирующей группы применяется
борная регулировка для изменения положения
регулирующей группы в сторону оптимального.
4.9. Зависимость систем регулирования
от температуры
Эффективность поглощающих стержней зависит от
температуры вследствие двух факторов: зависимости
сечения
)T(
a
σ
и площади миграции М
2
(Т). С ростом
температуры уменьшается сечение поглощения
поглотителя
v
~
a
1
σ , но точно так же изменяются
a
σ для
всех материалов зоны, поэтому относительное
поглощение поглотителя по отношению ко всем
материалам изменяется слабо. Вторая зависимость
2
2
1
n
~M
, где n – концентрация ядер поглотителей, может
быть выражена через удельный объем v
1
:
2
1
2
v~M ,
N
V
v = , т.е.
222
1 )T(v~M
o
α+ , и с ростом температуры
растет. При росте Т от 20 °С до
ном
T эффективность
механических СУЗ ВВЭР возрастает на 25÷40 %.
Как уже отмечалось, изменение эффективности
борной кислоты связано с изменением температуры и
определяется зависимостью
Baa
nσ=
∑
. При росте
температуры
)T(v
n
o
B
α+
=
1
1
уменьшается, так же как и
для воды. При изменении температуры от 20 °С до
ном
T
эффективность борной кислоты уменьшается примерно на
20 %.
119
4.10. Выгорающие поглотители
Для компенсации избыточной реактивности часто
используют выгорающий поглотитель, который в начале
кампании компенсирует избыточную реактивность. По
мере выгорания топлива выгорает и поглотитель.
Используется бор в виде химических соединений
CB
4
,
2
ZrB
и пр. с содержанием бора до 3 %. Выгорающий
поглотитель может вводиться в зону в жидком виде.
Использование ВП позволяет свести к минимуму число
подвижных стержней, оставив только стержни
оперативного регулирования. ВП расходуется вместе с
топливом, и его не нужно извлекать из АЗ. При помощи ВП
можно выровнять профиль энерговыделения. Его можно
вводить отдельными блоками в виде самостоятельной
решетки. Основные технологические и конструктивные
проблемы связаны с необходимостью обеспечения
высокой точности дозировки выгорающего поглотителя.
Кроме того, эффективное использование ВП возможно
только в реакторах на тепловых нейтронах, поскольку
только в этой области сечения различных нуклидов
весьма сильно отличаются друг от друга. В области
высоких энергий
2
R~ πσ для всех нуклидов, а должно
быть для поглотителя и топлива
топлпогл
σ>>σ
.
4.10.1. Гомогенное размещение выгорающего
поглотителя
При гомогенном размещении ВП может
перемешиваться с ядерным топливом, напыляться на
поверхность топливных таблеток, включаться в материалы
чехлов ТВС и оболочек ТВЭЛов. При таком регулировании
выравнивание энерговыделения по объему
осуществляется за счет изменения концентрации ВП.
120
Полагая, что избыток топлива над критической
массой выгорает, получим следующие уравнения для
топлива и ВП:
Ф)N(
dt
)N(d
UU
U
∆σ−=
∆
, (4.69)
ФN
dt
dN
BB
B
σ−= . (4.70)
Так как ВП равномерно размешан, то Ф в топливе и
ВП одинаковы. После интегрирования этих уравнений
получим
Фt)(
UB
e
x
y
σ−σ−
= , (4.71)
а поделив (4.70) на (4.69), найдем непосредственную
связь между ВП и топливом
UB
/
xy
σσ
= .
Здесь
)(N
)t(N
)t(y
B
B
0
=
и
)(N
)t(N
)t(x
U
U
0
=
.
Проанализируем полученное решение.
а) Если
BU
σ>σ
, то с течением времени
концентрация
U
B
N
N
∆
поглотителя будет нарастать (топливо
выгорает быстрее). Для поддержания реактора в
критическом состоянии потребуется в начале кампании
ввести в зону подвижные поглощающие стержни, которые
по мере выгорания топлива должны подниматься. Чем
медленнее выгорает поглотитель, тем больше
потребуется стержней. Такой подход не приемлем.
б) Если
BU
σ<σ
, то в этом случае показатель
экспоненты отрицателен и с течением времени
относительная доля ВП падает, а реактивность реактора в
начале кампании возрастает (рис.4.9). В этом случае
требуются дополнительные подвижные поглощающие
стержни для компенсации реактивности. В начале
кампании они должны быть выведены из зоны, а весь