Саградов В.А, Ионцев А.А. Введение в демографию

Подождите немного. Документ загружается.

213

Рис. 9.1 показывает типичные примеры одногодичных возрас-

тных коэффициентов рождаемости. В современных населениях

они могут значительно различаться как по величине, так и по форме

зависимости от возраста. Последняя, однако, практически никогда

не выходит из класса куполообразных унимодальных (т.е. с единствен-

ным максимумом) кривых.

В целом, в западноевропейских населениях рождаемость, судя

по возрастным коэффициентам, смещена к старшим возрастным груп-

пам, достигая максимума между 25 и 29 годами. В восточноевропейских

населениях, особенно в России, Восточной Германии (бывшей ГДР) и

в бывших европейских республиках СССР рождаемость значительно

моложе: максимальный уровень возрастных коэффициентов достига-

ется к 22–23 годам (см. табл. 9.1). Во многом это связано со структу-

рой рождаемости по очередности рождений: на Западе доля первых

рождений существенно ниже, чем у восточноевропейских населений, а

доля бездетного населения — выше. Заметим, что демографическая эво-

люция России после 1990 г. выразилась в значительном снижении воз-

растных коэффициентов, но не изменила форму их зависимости от

возраста.

Возрастные коэффициенты рождаемости Казахстана напоминают

кривую, встречающуюся в развивающихся странах. Для нее характе-

рен высокий уровень рождаемости, поддерживаемый на протяжении

длительного возрастного интервала (из-за большого числа рождений

третьей, четвертой и выше очередности). Нельзя не заметить, сколь

нерегулярны здесь изменения коэффициентов с возрастом. Это пото-

му, что, в отличие от других примеров, показанных на рис. 9.1, коэф-

фициенты для Казахстана рассчитаны по сравнительно малой выборке

(около 3800 женщин). Пятилетние коэффициенты более подошли бы

для такого примера, но одногодичные здесь даны специально, чтобы

показать влияние размера выборки на качество расчета коэффициентов.

9.3.3. Суммарный коэффициент рождаемости

Еще в 1907 г. немецкий демограф P. Кучинский предложил рассчиты-

вать итоговый показатель уровня рождаемости в данном календарном

году просто как сумму одногодичных возрастных коэффициентов ро-

ждаемости. С 1930-х гг. этот показатель известен как

суммарный ко-

эффициент рождаемости

(СКР, TFR). По определению, он равен общему

числу рождений, которые имели бы место в данном календарном году,

если бы численности женского населения всех одногодичных групп

совпадали. Иными словами, это индекс годового числа рождений, уст-

раняющий влияние конкретного возрастного состава населения пря-

мой стандартизацией (см. главу 6). В качестве стандартной возрастной

структуры здесь принимается равномерное возрастное распределение.

214

∑

⋅=

FСКР ,

где

— повозрастные коэффициенты рождаемости женщин в возрасте

от 15 до 49 лет по пятилетним группам.

Данный показатель, рассчитанный с использованием повозрастных

коэффициентов по пятилетним группам для всех женщин России за 1996 г.,

составил 1280,5 (см. табл. 9.1.).Это означает, что в расчете на одну женщи-

ну в возрасте от 15 до 49 лет в 1996 г. рождалось 1,28 ребенка, иначе

1281 детей на 1000 женщин указанного возраста.

Таким образом, если исходить из данных табл. 9.1., можно сказать, что

СКР равен сумме возрастных коэффициентов рождаемости во всех возрас-

тных интервалах или кумулятивному (накопленному) коэффициенту рож-

даемости к концу репродуктивного периода.

С точки зрения демографического анализа, однако, принципиаль-

но важно другое толкование суммарного коэффициента, а именно тол-

кование в терминах гипотетической когорты (гипотетического поко-

ления). Представим себе когорту женщин, в которой отсутствуют как

смертность, так и миграция. Примем общее предположение, что на про-

тяжении всей жизни этой когорты рождаемость сохраняется в точно-

сти такой же, как рождаемость данного календарного года. Уточним

далее это общее предположение, допустив, что число детей, рожден-

ных женщинами когорты в каждом одногодичном возрастном интерва-

ле, рассчитанное в отношении к численности когорты (в терминологии

демографического анализа: приведенное число рождений), совпадает

с соответствующим возрастным коэффициентом рождаемости данного

календарного года. Тогда среднее число детей, рожденных женщиной

когорты в течение всей ее жизни, составит суммарный коэффициент

рождаемости данного календарного года.

Подчеркнем принципиальное обстоятельство.

Суммарный коэф-

фициент рождаемости календарного года

определяется как среднее

число детей на женщину гипотетической когорты (точно также как он

был бы определен и для реальной когорты). Это определение вовсе

не предполагает, что приравнивание рождаемости гипотетической ко-

горты к рождаемости календарного года должно непременно осуще-

ствляться в терминах приведенных чисел рождений и возрастных ко-

эффициентов. Последнее лишь устанавливает конкретный метод

расчета в рамках данного общего определения. Возможны (и широко

применяются на практике) и другие методы расчета, столь же полно

соответствующие общему определению СКР.

Обыкновенный суммарный коэффициент рождаемости, т.е. СКР

основанный на возрастных коэффициентах, оказался наиболее часто

215

применяемым из всех когда-либо предложенных показателей рождае-

мости. Процитируем известного английского демографа У. Брасса:

«простота, удобство и пропаганда привели к широкому признанию этого

показателя, который был и продолжает оставаться стандартом

на протяжении около пятидесяти лет».

Наряду с общим суммарным коэффициентом рождаемости часто

вычисляют

СКР для женщин, состоящих и не состоящих в браке

, а так-

же

для каждой очередности рождения

, отдельно суммируя возрастные

коэффициенты данной очередности рождения (числителем которых слу-

жит годовое число рождений данной очередности у женщин определен-

ной возрастной группы, а знаменателем — среднегодовая численность

этой группы без разделения по числу уже рожденных детей)

. Сумма

СКР по всем очередностям рождения совпадает с общим СКР.

В периоды быстрых изменений СКР, основанного на возрастных

коэффициентах, с особой остротой встает вопрос, насколько точно такие

изменения отражают фактические тенденции текущей рождаемости.

9.3.4. Специальная таблица рождаемости

Пути решения данного вопроса до сих пор видятся по-разному. Одна груп-

па ученых предлагала сосредоточить исследования на продольном анали-

зе рождаемости, т.е. описании ее в терминах реальных когорт как единст-

венном методе получить неискаженную картину действительности. Ведущий

американский демограф Н. Райдер внес наибольший вклад в конце-

птуализцию этого направления и разработку необходимого математиче-

ского аппарата.

Признавая первичность продольного анализа, другие демографы

предлагали, соответственно усовершенствовать главную теоретическую

конструкцию поперечного анализа — гипотетическую когорту, — уподо-

бив ее реальной когорте в большей степени, чем это достигалось по методу

возрастных коэффициентов. В середине 1950-х гг. были выдвинуты две

совершенно различные (и даже формально несопоставимые) теоретические

схемы. Одна из них, введенная известным американским демографом

П. Уэлптоном, свелась к модели, названной впоследствии

специальной табли-

цей рождаемости

(применяют также термин таблица рождаемости

по очередности рождений). Другая, принадлежащая Л. Анри, была более ре-

волюционной. Было предложено вообще отказаться от описания зависимо-

сти рождаемости от возраста (и, следовательно, отказаться от возрастных

коэффициентов), введя вместо этого зависимость от времени, истекшего

с момента рождения ребенка предыдущей очередности, т.е. зависимость

Подробнее см., напр., Wunsh, Termote (1978, P. 146–148); Вишневский (1986, C. 53–54).

216

от длины интергенетического интервала (интервала между рождениями).

Лишь несколько лет назад в статье французских демографов была формально

введена модель, объединяющая обе схемы.

Специальная таблица рождаемости подробно изложена в статье

Л.Е. Дарского (первым в России построил такие таблицы), поме-

щенной в Энциклопедическом словаре «Народонаселение» (C. 512–515) и

в ряде учебных пособий

. Формально, специальная таблица рождаемости

представляет собой частный случай так называемой мультистатус-

ной таблицы, модели значительно более сложной, чем обычная таблица.

Это и понятно, так как специальная таблица отражает последователь-

ность переходов между демографическими состояниями (от данного чис-

ла детей к следующему), в то время как в случае смертности имеет место

только один (безвозвратный) переход.

Математически более сло

ная, в сравнении с расчетом возрас-

тных коэффициентов рождаемости, специальная таблица требует

для построения и несравненно большего объема данных, как прави-

ло, в форме индивидуальных записей (т.е. микроданных), доступных

только из текущих регистров населения, микропереиисей, или рет-

роспективных обследований рождаемости.

Ее главное преимущество

состоит в точности расчета показателей рождаемости гипотетического по-

коления. Пусть, например, требуется рассчитать суммарный коэффициент

рождаемости. Он определен как среднее число детей, рожденных женщи-

ной когорты в течение всей ее жизни. Но только в случае реальной когорты

он может быть рассчитан непосредственно. В случае гипотетической ко-

горты, соответствующей некоторому календарному году, необходимы до-

полнительные предпосылки, устанавливающие конкретный метод расчета.

Как правило, принимается, что рождаемость женщин гипотетической ко-

горты, обладающих определенными демографическими характеристиками

(возрастом, числом уже рожденных детей, состоянием в браке, длиной те-

кущего (открытого) интергетического интервала и т.п.), совпадает

с рождаемостью тех женщин данного населения, которые обладают таки-

ми же самыми характеристиками. Все зависит от того, какие именно харак-

теристики учтены.

В методе возрастных коэффициентов это только возраст. Специ-

альная таблица рождаемости обеспечивает также и учет числа уже ро-

жденных детей. Таким образом, СКР, рассчитанный по специальной

таблице, в большей мере устраняет влияние на гипотетическую когор-

ту характеристик населения сложившихся под влиянием демографиче-

Более современное и технически более точное описание дано в статье Barkalov, Dor-

britz, 1996, P. 463–473. См. также Андреев, Баркалов, 1999.

217

ских процессов прошлых лет, и в этом смысле он более точен. Однако

как обыкновенный СКР, так и СКР специальной таблицы измеряют одну

и ту же демографическую величину: среднее число детей, рожденных

женщиной когорты в течение всей ее жизни, разнясь лишь методом рас-

чета. Если рождаемость меняется быстро, уточнение метода расчета

иногда оказывается очень существенным, в корне изменяя выводы по-

перечного анализа рождаемости

9.3.5. Вероятности увеличения семьи

Уровень рождаемости обычно измеряется числом демографических

событий (здесь: числом рожденных детей) в расчете на одну женщину,

происшедших на протяжении всей жизни поколения (реальной или

гипотетической когорты) безотносительно того, когда именно

в течение жизни эти события произошли.

Показателем такого типа служит суммарный коэффициент рож-

даемости (вне зависимости от метода его исчисления) Но это не

единственный такой показатель. При наличии данных интереснее

рассмотреть полное распределение женщин когорты по итоговому

числу детей, чем просто среднее этого распределения, т.е. СКР. На

практике изучают два показателя (на рис. 9.2 изображены примеры

обоих):

частоту распределения по итоговому числу детей

и (значи-

тельно чаше) так называемую

вероятность рождения следующего

ребенка

(или

вероятность увеличения семьи

). Последняя определя-

ется как вероятность того, что женщина, которая только что родила

ребенка некоторой очередности, родит когда-либо в будущем, по

крайней мере, еще одного ребенка. Смысл, вкладываемый в эту фор-

мулировку, в точности такой же, что и в отнесении показателя про-

должительности предстоящей жизни к

новорожденному,

т.е. к толь-

ко что рожденному человеку, которому еще предстоит пройти через

все годы жизни. Аналогично, вероятность рождения первого ребенка

относят к женщинам, вступающим в репродуктивный возраст, веро-

ятность рождения второго ребенка — к женщинам, только что ро-

дившим первого, т.е. вступающим в новое демографическое состоя-

ние, заключающееся в наличие одного ребенка и т.д.

Обратим внимание на три методологически важных обстоятельст-

ва. Во-первых, вероятности рождения следующего ребенка характери-

зуют лишь итоговое количество детей, не предоставляя никакой

В статье Е.М. Андреева и Н.Б. Баркалова (1999) приведены оценки СКР России,

рассчитанного по специальной таблице рождаемости в сравнении

с обыкновенным СКР.

218

Рисунок 9.2

Источник: Giorgi, 1993: Genus 49 (3–4). P. 185, расчеты Н.Б. Баркалова

по микроданным DHS.

219

информации о том, когда именно в течение жизни женщинами эти дети

были (или будут) рождены (такие показатели называются показателями

квантума рождаемости,

см. вставку 9.4). Во-вторых, подобно СКР,

вероятности увеличения семьи в равной мере приложимы как к реаль-

ной, так и к гипотетической когорте. Но только в первом случае их легко

рассчитать непосредственно. В случае гипотетической когорты, соответ-

ствующей некоторому календарному году, необходимы дополнитель-

ные предпосылки, устанавливающие конкретный метод расчета.

В-третьих, опять-таки подобно СКР, определение вероятностей ро-

ждения следующего ребенка вовсе не предопределяет никакой кон-

кретный метод их расчета. В настоящее время они чаще всего исчис-

ляются по специальным таблицам рождаемости. Однако, традиционно

вычисления проводились по схеме Л. Анри, которая учитывает очеред-

ность рождения и длину интергенетического интервала, но не

возраст

женщины.

Л.Е. Дарский (1972 г.) впервые применил расчет по специаль-

ным таблицам рождаемости, опередив работы западных ученых в этом на-

правлении более чем на 10 лет.

Чем в большей мере изучаемая рождаемость является созна-

тельно регулируемой, определяемой поведенческими факторами

(в противоположность чисто биологическим), тем большую роль

играют вероятности увеличения семьи как инструмент демографи-

ческого анализа рождаемости. Действительно, если число детей

в семье планируется, то число уже имеющихся детей становится

первостепенным фактором в принятии решения о рождении сле-

дующего ребенка. Следовательно, тенденция рождаемости за более

или менее длительный промежуток времени, различия между рож-

даемостью разных населений, воздействие социально-эконо-

мических факторов и мер демографической политики должны про-

явиться в характеристиках рождаемости по порядкам рождения.

В примере, изображенном на рис. 9.2, суммарные коэффициенты

рождаемости (здесь: рассчитанные по специальным таблицам) прак-

тически совпадают, составляя около 1,43–1,45. Однако население

Италии обладает почти вдвое большим уровнем бездетности, чем

население России. В целом, в современных западноевропейских

населениях и для белого населения США уровень бездетности значи-

тельно выше, чем в восточноевропейских населениях, достигая иногда

30%, причем изменения рождаемости с течением времени прежде всего

отражаются в уровне бездетности. С другой стороны, в России вероят-

ность рождения (соответствующая числу уже рожденных детей

на рис. 9.2) третьего ребенка значительно меньше, чем в западно-

европейских странах и продолжает снижаться. В еще большей степени

упала после 1990 г. вероятность рождения второго ребенка, приводя

220

к необычно (по западным меркам) широкой распространенности одно-

детной семьи. На Западе в то же время доля многодетных семей сравни-

тельно высока, и, в целом, гипотетические когорты значительно более

неоднородны по числу рожденных детей.

9.3.6. Анализ календаря рождений

Вставка 9.4. Показатели квантума рождаемости — это суммарные (т.е. итоговые,

накопленные за всю жизнь) числа рождений в расчете на одну женщину и производ-

ные от них величины. Среднее число детей на женщину, т.е. суммарный коэффициент

рождаемости, распределение по итоговому числу рожденных детей, вероятности рож-

дения следующего ребенка (вероятности увеличения семьи) суть показатели квантума

рождаемости.

Показатели календаря рождаемости — это показатели распределения рожде-

ний по годам репродуктивного периода жизни. Обычно исчисляются средний возраст

матери при рождении ребенка данной очередности и интергенетический интервал, т. е.

среднее время между данным и следующем деторождением.

Часто показатели квантума и календаря рождаемости тесно связаны, отражая по-

разному одни и те же особенности рождаемости. Так, в тех странах, где уровень без-

детности низок (Россия — одна из таких стран), т.е. вероятность рождения первого

ребенка высока (показатели квантума), первые деторождения, как правило, происходят

в более молодом возрасте, т.е. средний возраст матери при рождении первого ребенка

(показатель календаря рождаемости) низок. Низкая и быстро меняющаяся вероятность

рождения второго ребенка часто сопряжена с более длительным интергенетическим

интервалом между первым и вторым деторождениями. Все это свидетельствует о не-

определенности в принятии решений о рождении второго ребенка и в то же время

об уверенности в целесообразности рождения первого.

Если уровень рождаемости измеряется суммарным числом детей,

т.е. итоговым числом демографических событий, происшедших

в течение всей жизни, то показатели

календаря рождений

служат для

описания того, когда именно в жизни когорты произошли изучаемые

демографические события (здесь: рождения детей).

Наиболее широко употребляемым показателем календаря рожде-

ний служит

средний возраст матери при рождении ребенка

Он исчисляется по приведенным числам рождений, т.е. по числам рож-

дений женщинами данной когорты в отношении к численности когорты

(употребляется также термин «число рождений в стационарном населе-

нии») и часто представляется как число исполнившихся (т.е. полных) лет

жизни. При наличии данных средний возраст рассчитывают для каждой

из очередности рождений в отдельности. В некоторых случаях удается

также вычислить средний возраст при деторождении для каждой из групп

населения, определенной итоговым числом детей: например, средний воз-

раст при рождении первого ребенка для тех, кто в итоге за всю жизнь родит

троих детей.

221

Если показатели рождаемости рассчитаны по методу возрастных

коэффициентов, то средний возраст находится непосредственно. Это

наиболее распространенный метод расчета. Специальная таблица ро-

ждаемости, однако, обеспечивает более точное вычисление приведен-

ных чисел рождений, а значит и более точную оценку среднего возрас-

та матери. Разница может оказаться существенной. Так, например,

в России средний возраст матери при рождении как первого, так и вто-

рого ребенка, рассчитанный по специальным таблицам рождаемости,

увеличился в 1989–1994 гг., в то время как возрастные коэффициенты по-

казали омоложение рождаемости.

Другой, часто еще более важный показатель календаря рожде-

ний —

средняя длина интервала между двумя последовательными

деторождениями

, т.е

. средняя длина интергенетического интервала

Для ее расчета, как правило, нужны приведенные числа рождений, специ-

фицированные по времени, истекшему с момента рождения предыдущего

ребенка, а не по возрасту матери (т.е. по времени, истекшему с момента

ее собственного рождения). Ни обыкновенные возрастные коэффици-

енты, ни специальная табли

ца рождаемости не позволяют рассчитать

эти приведенные числа рождений. Однако оценки средний длины ин-

тервала удается найти по специальной таблице рождаемости, применяя

особые вычислительные методы.

9.3.7. Продольный и поперечный анализ рождаемости

Современный демографический анализ рождаемости чаще всего изби-

рательно сосредоточивается на одной из двух перспектив: рождаемости

реальных когорт или рождаемости гипотетических поколений (гипоте-

тических когорт, условных поколений). Соответственно, говорят

о продольном или поперечном анализе рождаемости. Выдвигаются

многочисленные аргументы в пользу как того, так и другого подхода, и

дискуссия подчас носит довольно острый характер. Не затрагивая мето-

дологические вопросы, мы обратимся к аргументации, сводящейся к тех-

ническим проблемам измерения.

Действительно, расчет показателей рождаемости гипотетического

поколения существенно зависит (явно или неявно) от принимаемой

модели измерения (например: метод возрастных коэффициентов, спе-

циальная таблица рождаемости). В некоторых случаях принятая мо-

дель измерения может привести к очевидно нелогичным, даже бес-

смысленным, результатам, таким как итоговое число первых рождений

на женщину превышающее единицу. К сожалению, в значительно

большем числе случаев, хотя явные нелогичности и незаметны, возника-

ет обоснованное подозрение, что показатели рождаемости гипотетиче-

222

ской когорты смещены, искажают реальность. Это бывает, например,

если распределение рождаемости гипотетической когорты по возрасту

представляется необычным (скажем, слишком молодым или слишком

старым), если уровень бездетности кажется слишком высоким, возрас-

тной интервал — слишком длинным и т.п.

Говоря «смещены» или «искажают реальность», мы, конечно,

не имеем в виду то, что показатели рождаемости гипотетического по-

коления далеки от показателей рождаемости реальных когорт (которые

они и не призваны приближать). Известно, что когортные (продольные)

показатели всегда изменяются с течением времени более плавно, чем

одноименные показатели гипотетических поколений. Практически

они ведут себя как усреднения последних по времени. Поэтому неудиви-

тельно, что показатели гипотетических когорт могут далеко выходить

за пределы, наблюдающиеся в реальных поколениях. Говоря «смеще-

ны», мы имеем в виду только то, что на основе принятой модели изме-

рения нам не удалось с приемлемой точностью построить воображае-

мую, гипотетическую когорту, вся жизнь которой прошла бы в условиях

рождаемости данного календарного года.

Развитие поперечного анализа рождаемости, поэтому, естественно

сосредоточивается на усовершенствовании моделей измерения. Специ-

альная таблица рождаемости,

безусловно, улучшает качество измерения

в сравнении с методом возрастных коэффициентов.

К настоящему вре-

мени разработаны и более точные модели. Усложнение моделей, однако,

требует большого объема статистических данных, причем, как правило, не

в табулируемой форме, а в форме микроданных (индивидуальных запи-

сей), более сложных программ вычисления и больших компьютерных

ресурсов. Возникают также непростые математические проблемы оцен-

ки статистической ошибки измерения.

Продольный же анализ естественным образом свободен от проблем

измерения. Здесь оно осуществляется непосредственно, без привлечения

какой бы то ни было модели. Когортные показатели отражают демографи-

ческие события, имевшие место в реальных группах женщин на протяже-

нии их жизни, а в не воображаемых совокупностях подчиняющихся приня-

той модели, и поэтому они не могут быть противоречивыми или искажать

действительность. Так, например, когортный СКР есть просто среднее чис-

ло детей, рожденных реальной совокупностью: женщинами когорты, до-

жившими до конца репродуктивного периода жизни.

Главная проблема, однако, в том, что когортные (продольные) показа-

тели рождаемости никак не отражают рождаемость данного календарного

года. Так, например, судя по когортным показателям, нельзя заключить,

возрос или уменьшился уровень рождаемости по сравнению с предыдущим