Robot Millennium (Версия 20.0). Руководство пользователя

Подождите немного. Документ загружается.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 591 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Рис. 10.5.11 Пример рамной конструкции, нагруженной поперечными сейсмическими

усилиями

Рис. 10.5.12 Характеристика изгибающий момент-поворот нелинейных шарниров.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 592 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Рис. 10.5.13 Кривые равновесных состояний. Пилообразные участки вызваны участками

деградации характеристик нелинейных шарниров.

Список литературы

1. E.Hinton, NAFEMS. Introduction to nonlinear finite element analysis, Glasgow, 1992

2. E.Ramm, Strategies for tracing non-linear responses near limit points. Non-linear finite

element analysis in structural mechanics, (Eds. W.Wunderlich, E.Stein and K.J.Bathe), Springer-

Verlag, New York, 1981

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Генерирование поверхностной сетки конечных элементов (Пластины и оболочки) -

Примеры

Метод Кунса

Метод состоит в создании поверхностей Кунса по контуру, противоположные стороны

которого разделены на одинаковое число сегментов. Противоположные стороны контура

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 593 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

соединяются прямыми линиями, так, что линии пересечения образуют конечные элементы.

Метод Кунса используется в

ROBOT для пространственных областей и для плоских

прямоугольных или треугольных контуров. В случае панелей с отверстиями рекомендуется

использовать метод Делонэ.

Опции, управляющие разбиением контура – Разбиение 1 и Разбиение2

Поле

Генерация Сетки представленного выше диалогового окна Опции Генерации

Сетки

содержит следующие параметры, ответственные за разбиение контура:

Разбиение 1 – определяет число сегментов вдоль второй кромки

Разбиение 2 – определяет число сегментов вдоль первой кромки.

Нумерация контурных кромок определена порядком, в котором они вычерчиваются.

Первая вычерченная кромка получает номер 1, и каждая следующая получает гнездовые номера

(шаг нумерации: 1). Например, если представить прямоугольный контур – как показано ниже –

и определить

Разбиение 1 = 8 и Разбиение = 4, тогда кромка 2 будет разделена на 8 сегментов,

в то время как кромка 1 - на 4 сегмента. Это, в свою очередь, будет определять разбиение

противоположных кромок – кромка 4 будет разбита на то же число сегментов, что и кромка 2

(т.е. на 8 сегментов), тогда как кромка 3 – на то же число сегментов, что и кромка 1.

Контур и сетка, сгенерированные для следующих параметров: Разбиение1 = 8 и

Разбиение2 = 4

Если условия совместимости показывают, что начальное разбиение, определённое

пользователем, является недостаточным, программа автоматически увеличивает число

сегментов по данной кромке. Определим, к примеру, следующие параметры:

Разбиение1 = 4 и

Разбиение2 = 4 для двух смежных панелей, которые имеют общую кромку. Затем увеличим

параметры для правой панели – чтобы получить

Разбиение1 = 6 и Разбиение = 6 – и оставим

левую панель, как она есть. Мы увидим, что программа увеличила параметр разбиения для

левой панели, чтобы обеспечить совместимость вдоль общей кромки.

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 594 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Параметры, ответственные за тип сгенерированной сетки

Кроме установки значений разбиения контурных кромок, программа позволяет

управлять типом сгенерированной сетки, Опции, используемые для выбора типа поверхности,

расположены в поле

Параметры Метода Кунса. При определении параметров в этом поле

нужно не забыть выбрать соответствующие конечные элементы. Иначе - например, если задан

Тип Разбиения Панели: Квадрат (Прямоугольный контур) и Треугольник в поле Тип Конечного

Элемент

а, получится треугольная сетка вместо ожидаемой сетки, составленной из

четырёхугольных элементов.

Примеры:

Параметры, общедоступные для всех примеров:

Располагаемые Методы Генерации Сетки

Кунс: Часто

Показатель Вынуждения: Рекомендовано

Пример1

Поле Генерации Сетки

Разбиение1 = 4,

Разбиение2 = 5

Поле Параметры Метода Кунса

Тип Разбиения Панели:

Треугольник в Треугольном Контуре

Показатель Вынуждения: Рекомендовано

Поле Конечные Элементы

Тип:

3-узловые Треугольники

Показатель Вынуждения: Рекомендовано

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 595 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Для установок:

Тип Разбиения Панели: Треугольник в Треугольном Контуре и

Треугольники и Квадраты в Треугольном Контуре, программа создаёт регулярные сетки

(каждая сторона треугольной панели разбивается на одно и то же число сегментов). Поэтому,

если введены разные значения параметров

Разбиение1 и Разбиение2, программа будет

использовать больший по величине (в нашем случае Разбиение2 = 5).

ПРИМЕЧАНИЕ. Если выбран четырехугольник в поле Конечные Элементы для этого

типа сетки, показатель вынуждения должен быть меньше или равен показателю вынуждения

для типа сетки. В противном случае программа сгенерирует сетку, составленную либо из

четырёхугольных, либо из треугольных элементов (например, такая сетка, если были выбраны

Тип Разбиения Панели: Треугольник и Квадрат в

Треугольном Контуре).

Пример 2

Поле Генерации Сетки

Разбиение1 = 5,

Разбиение2 = 6

Поле Параметры Методы Кунса

Тип Разбиения Панели:

Треугольники и Квадраты в Треугольном Контуре

Показатель Вынуждения:

Рекомендовано

Поле Конечные Элементы

Тип:

3-узловые Треугольники

Показатель Вынуждения:

Предложено

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 596 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

В этом случае показатель вынуждения конечных элементов (Предложено) меньше, чем

показатель вынуждения типа сетки (Рекомендовано). Это - следствие того, что здесь должны

использоваться треугольные и четырехсторонние элементы. Таким образом, наложение одного

типа элемента (треугольного) привело бы к генерации сетки, состоящей только из элементов

одного типа.

Пример3

Поле Генерации Сетки

Разбиение1 = 5, Разбиение2 = 4

Поле Параметры Метода Кунса

Тип Разбиения Панели:

Треугольники и Трапеции в Треугольном Контуре

Показатель Вынуждения: Рекомендовано

Поле Конечных Элементов

Тип:

4-узловые Четырехугольники

Показатель Вынуждения: Предложено

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 597 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Мы можем наблюдать здесь ситуацию, подобную представленной в предыдущем

примере. Если бы мы использовали треугольные элементы с показателем вынуждения более

высоким, чем показатель вынуждения типа сетки, мы бы получили сетку, составленную

исключительно из треугольников. Так как мы хотим иметь сетку, состоящую из смешанных

элементов, мы можем выбрать четырёхугольники как тип

конечных элементов. В этом случае,

задание значения показателя вынуждения выше, чем для типа сетки, не приведёт к генерации

только четырёхугольных элементов. Однако, может случиться так, что сетка не будет

сгенерирована вовсе. Поэтому лучше задать меньшее значение показателя вынуждения.

Как можно видеть на рисунке выше, в противоположность прошлым типам сетки

(Треугольники,

Треугольники и Квадраты), одна кромка может быть разделена другим

способом. Процесс разделения кромок происходит таким образом, что кромка 2 разбивается на

Разбиение1 сегментов; ориентация сетки ответственна за назначение Разбиения 2 кромке 3 или

1 (или обеим). Ориентация определяется следующим образом: вершина, из которой исходит

сетка, расположена в вершине треугольника, в котором угол наибольший.

Это лучше всего иллюстрируется следующим примером – 3 треугольных панели с

одинаковыми параметрами сетки, различающиеся только нумерацией кромок.

Пример 4

Поле Генерации Сетки

Разбиение1 = 5, Разбиение2 = 3

Поле Параметры Метода Кунса

Тип Разбиения панели:

Треугольники и Трапеции в Треугольном Контуре

Показатель Вынуждения: Рекомендовано

Поле Конечных Элементов

Тип:

4-Узловые Четырёхугольники

Усиливающее Отношение: Рекомендовано

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 598 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

Пример 5

Поле Генерация Сетки

Разбиение = 3, Разбиение2 = 6

Поле Параметры Метода Кунса

Тип Разбиения Панели:

Квадраты в Прямоугольном Контуре

Показатель вынуждения: Любой

Поле Конечные Элементы

Тип:

4-Узловые Четырёхугольники

Показатель Вынуждения: Любой

Здесь относительно низких значений показателя вынуждения (Любой) достаточно,

поскольку область является регулярной. Как было отмечено ранее, следует уделить внимание

типу конечного элемента. Если выбраны треугольные элементы с наинизшим показателем

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 599 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

вынуждения (None), тогда даже значение Усиливающего Отношения: Вынужденный не сможет

гарантировать для этого типа сетки генерацию четырёхугольников. Случай

Тип Разбиения

Панели: Треугольники в Прямоугольном Контуре

является аналогичным.

Пример 6

Поле Генерация Сетки

Разбиение 1 = 3, Разбиение 2 = 6

Поле Параметры Метода Кунса

Тип Разбиения Панели:

Треугольники в Прямоугольном Контуре

Показатель вынуждения: Любой

Поле Конечные Элементы

Тип:

3—узловые Треугольники

Показатель вынуждения: Любой

Пример 7

Поле Генерация Сетки

Разбиение 1 =

2, Разбиение 2 = 5

Поле Метода Параметров Кунса

Тип Разбиения Панели:

Квадраты в Прямоугольном Контуре

Показатель вынуждения: Рекомендовано

Поле Конечные Элементы

Тип:

4—узловые Четырёхугольники

Показатель вынуждения: Любой

ROBOT MILLENNIUM v 20.0 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Март 2007 - 600 -

WEB: www.ar-cadia.com.ua Эл.почта: office@robobat.odessa.net

В случае пластин с одной кромкой, определённой как объект с предписанным

разбиением (например, дуга), следует помнить, что программа не сгенерирует более мелкое

разбиение, чем заданное в определении объекта. Например, рисунок выше представляет контур

с одной стороной, определённой как дуга с разбиением, равным 5 (

Дуга – Параметры – задать

Угол: 5 в поле Дискретизация). Хотя в опции сетки указано Разбиение 1 = 2, программа

генерирует 5 сегментов. Только когда число разбиений превышает число разбиений,

определённых для объекта, программа производит модификацию кромки 2 и, последовательно,

кромки 4. Это – следствие того, что дуга состоит из заданного числа узлов, связанных

сегментами, и алгоритм генерации сетки подстраивает разбиение под число узлов во время

генерации конечных элементов. Таким образом, создание разбиения

меньшего размера, чем

вытекающий из определения дуги, может повлечь за собой удаление существующих узлов. Это,

однако, запрещённая операция.

Метод триангуляции Делонэ и метод Канга

Метод Делонэ

Метод триангуляции состоит в разделении (двумерной) поверхности на сеть

треугольных элементов. Метод Делонэ очень хорошо работает с отверстия в контурах, хотя

сначала требуется определить их как кромки контура. Только один параметр -

Разбиение 1 –

необходим для генерации сетки, когда используется этот метод. Разбиение контура

производится следующим способом: программа создаёт квадрат, периметр которого равен

периметру рассматриваемой области. Затем каждая сторона квадрата разбивается на

Разбиение

сегментов, т.е. определяется базовая длина, для того, чтобы обеспечить равномерное

распределение кромок рассматриваемого контура. Рисунок ниже наглядно иллюстрирует

описанную ситуацию. Для обеих панелей параметр

Разбиение 1 = 4. Путём деления квадрата с

периметром, равным периметру прямоугольной пластины, программа определяет длину

сегмента (2.5). Таким образом, рассматриваемый прямоугольник разбивается на 16 одинаковых

сегментов (16*2.5 = 40 = периметр пластины).