Рашников В.Ф, Салганник В.М., Шемшурова Н.Г. Квалиметрия и управление качеством продукции
Подождите немного. Документ загружается.
51
Эксперты определяют параметры весомости в баллах. При вы-
полнении оценочных операций используют методы предпочтения,
попарного сопоставления, последовательных сопоставлений, ме-
тод ранга. Чаще используют последний. Ранжирование заключа-
ется в упорядочении оцениваемых показателей, например, в по-
рядке уменьшения их значимости.
Обработку данных проводят по следующим формулам:
- параметр весомости
j
-го показателя у
е
-го эксперта:
∑
=
=
n
1j
R
je
/
R
je
M
je
; (7)
- параметр весомости единичного j-го показателя:
(
)
∑
=
∑
=
∑
=
=
m
1e
n
1j
M
je
/
m
1e
M
je
β
γ
α
i,
M
j
; (8)
где
R
je
– оценка весомости
j
–го свойства у
е
– го эксперта, баллы;
m
– количество экспертов;
n
– количество свойств.
Если расчеты сделаны правильно, то
.1
n
1j
M
j
m;
m
1e
n
1j
M
je
1;
n
1j
M
je
=
∑
=
=
∑
=
∑
=
=
∑
=
Степень согласованности назначенных экспертами индиви-
дуальных коэффициентов весомости определяют по коэффициен-
ту вариации (S
j
– среднее квадратическое отклонение):
k
v
= S
j
/ M
j
ср
,
(
)
( )
∑
=
−
−
=
m
1e
1m/
M
je
M
ср
j
2
S
j
;
∑
=
=
m
1e
M
je
m
1
M
ср
j
.
Согласованность индивидуальных коэффициентов весомо-
сти считают достаточной, если
k
vj
< [
k
v
= 0,25.
В случае недостаточной согласованности коэффициенты
весомости определяют групповым методом с взаимодействием
52
(когда с индивидуальными мнениями знакомят всех экспертов и
находят общее решение) [РД 50-553-85].
2.11. Примеры комплексной оценки уровня
качества продукции
Пример 1.
Установлено, что с изменением значений основных показа-
телей качества кокса меняется производительность доменной пе-
чи в следующих соотношениях: при увеличении содержания серы
S
с
на 1% производительность печи снижается на 20%; при увели-
чении зольности A
с
на 1% производительность печи снижается на
2%; при увеличении дробимости кокса М
40
на 1% производитель-
ность печи повышается на 1,3%; при увеличении истираемости М
10
на 1% производительность печи уменьшается на 3%.
При этих условиях комплексный показатель, характеризую-
щий изменение производительности доменной печи в зависимости
от изменения значений основных показателей качества кокса, мо-
жет быть выражен с помощью средневзвешенного арифметиче-
ского показателя по формуле:
U
к
=m
1
S
с
+ m
2
A
с
+ m
3
M
40
+ m
4
M
10
,
где U
к
- комплексный показатель, характеризующий изменение
производительности доменной печи, %;
m - соответствующие коэффициенты весомости, равные из-
менению производительности доменной печи при увеличении зна-
чений основных показателей кокса на 1%.
Оценим уровень качества кокса, значения основных показа-
телей качества которого соответствуют требованиям государст-
венного стандарта. За базовые примем значения показателей ка-
чества кокса, применяемого в Англии.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 5.
Таблица 5
Комплексная оценка уровня качества кокса
Наименование показателя
Р
i
P
i
б
m
i
q
Содержание серы S
с
, %
0,7 1,2 -20,0 1,7
Зольность А
с
, %
11,0 9,8 -2,0 0,9
Показатель дробимости М
40
, %
78,0 70,0 +1,3 1,1
Показатель истираемости М
10
, %
8,0 9,8 -3,0 1,2
53
U
к
факт
m
1
S
с
+ m
2
A
с
+ m
3
M
40
+ m
4
M
10
K
у
=
-----------
=
----------------------------------------------------------
=
U
к
баз
m
1
S
сб
+ m
2
A
сб
+ m
3
M
40б
+ m
4
M
10б
-20,0х0,7 - 2,0х11,0 + 1,3х78,0 - 3,0х8,0 44,1
= --------------------------------------------------------- = ------ = 2,3.
-20,0х1,2 - 2,0х9,8 + 1,3х70,0 - 3,0х9,8 18,0
Полученный результат свидетельствует о том, что уровень
качества оцениваемого кокса в 2,3 раза выше базового, так как
применение оцениваемого кокса повышает производительность
доменной печи на 44,1%, а применение английского кокса повы-
шает производительность печи только на 18%.
Пример 2. Оценка уровня качества с помощью интеграль-
ного показателя.
Для комплексной оценки качества продукции при сроке
службы до одного года применяют интегральный показатель, вы-
числяемый по формуле
J = Q / (K
o
+ S
т
),
где Q - суммарный полезный эффект от эксплуатации или потреб-
ления продукции за весь срок службы, выраженный в натуральных
или денежных единицах (в метрах, килограммах, тоннах, штуках,
рублях..);
K
o
- суммарные капитальные (единовременные) затраты на
создание продукции, руб.;
S
т
- суммарные эксплуатационные (текущие) затраты за весь
срок службы, руб.
При сроке службы продукции более одного года интеграль-
ный показатель рассчитывают по формуле
J = Q / [K
o
ϕ
(t) + S
т
],
(9)
где Q и K
o
имеют тот же смысл, что и в предыдущей формуле, то
есть относятся к одному году эксплуатации;
t - срок службы эксплуатации, лет;
( )
( ) ( )
∑
=
++=
t
i
E
н
i
E
н
t
t
1
1/1
ϕ
(10)
E
н
- нормативный коэффициент экономической эффективно-
сти, принимаемый равным 0,15.
54
Результаты расчетов функции
ϕ
(t
) приведены в табл. 6.
Таблица 6
Функция
ϕ
(t)
t
ϕ
(t)
t
ϕ
(t)
t
ϕ
(t)
t
ϕ
(t)
1 1,000 7 0,210 13 0,155 19 0,140
2 0,535 8 0,194 14 0,152 20 0,139
3 0,381 9 0,182 15 0,149 21 0,138
4 0,305 10 0,173 16 0,146 22 0,137
5 0,260 11 0,166 17 0,144 23 0,136
6 0,230 12 0,160 18 0,142 24 0,135
Последнее уравнение (10) справедливо при следующих до-
пущениях:
- ежегодный эффект от эксплуатации продукции из года в
год остается одинаковым;
- ежегодные эксплуатационные затраты одинаковы;
- срок службы составляет целое число лет.
Если эффект Q
i
и эксплуатационные затраты S(T
i
) изменя-
ются со временем, интегральный показатель рассчитывают по
формуле
( )
( ) ( )( )
∑
=
+
+
+
+
∑
=
=
t
i
E
н
T
i
S
i
E
н
t
K
o
E
н
i
t
i
Q
i
J
1
11
/1
1
(11)
Пример 3. Сравнить интегральные показатели двух метал-
лорежущих станков. Исходные данные приведены в табл. 7.
Таблица 7
Сравнение интегральных показателей станков
Наименование показателей
Значения показателей
нового
станка
Станка,
принятого
за базовый
Годовая производительность при отсутст-
вии простоев из-за отказов, тыс. дет.
20 20
Время простоев из-за отказов, % 3 6
Стоимость станка К
о
, тыс. руб.
200 50
Годовые затраты на ремонт, тыс. руб. 2 4
Прочие годовые эксплуатационные затра-
ты, тыс. руб.
40 40
Срок службы t, лет
12 3
55
Годовой эффект от эксплуатации станков с учетом простоев
из-за отказов составит:
- для нового станка Q = 20⋅(1 - 0,03) = 19,4 тыс. деталей;
- для станка, значения показателей которого приняты за
базовые, Q
б
= 20⋅(1 - 0,06) = 18,8 тыс. деталей.
Значения интегральных показателей рассчитаем по форму-
ле (10) и табл. 5:
J = 19,4 / (200⋅0,160 + 42) = 0,26 тыс. дет. / руб.
J
б
= 18,8 / (50⋅0,381 + 44) = 0,30 тыс. дет. / руб.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что новый
станок, хотя и обладает большей долговечностью, менее выгоден.
Если определить величину полезного эффекта сложно или
невозможно, величину интегрального показателя качества базово-
го образца принимают за единицу, а для нового образца (нового
вида продукции) определяют поправки к эффекту, вызываемые
отличиями отдельных свойств нового образца.
Эти отдельные свойства нового образца оценивают эксперт-
ным методом и (или) определяют с помощью измерительных при-
боров. Годовой эффект Q от эксплуатации новой продукции тогда
можно определить по формуле:
( )
∑
=
∆
∑
=
++=
h
i
P
jб
P
j
n
j
m
j
i
Q
б
Q
1
/
1
1
γ
, (12)
где Q
б
- суммарный полезный годовой эффект от эксплуатации
или потребления базовой продукции (руб., шт., т...);
γ
и m - коэффициенты, которые находят экспериментальным
путем;
i = 1, ..., h - число свойств, оцениваемых экспертным методом;
j = 1, ..., n - число свойств, оцениваемых с помощью измери-
тельных приборов.
∆
p
j
= p
j
- p
jб
,
(13)
где p
j
- значение единичного (дифференциального) показателя
нового вида продукции;
p
j б
- то же базового образца.
Q
б
= K
oб
ϕ
(t) + S
тб
,
обозначения те же, что и в предыдущих формулах.
56
Тогда уровень качества новой продукции определяют по
формулам (9 - 11). При этом, если J > 1 - новый образец лучше
базового; при J < 1 - новый образец хуже базового.
Пример 4. Оценить с помощью интегрального показателя
два домашних холодильника. Основные данные для расчета даны
в табл. 8.
Новый образец холодильника отличается от сравниваемого
еще двумя особенностями:
- эстетические показатели нового образца лучше из-за
внешнего оформления и формы;
- эргономические показатели нового образца выше из-за
наличия автоматического устройства для оттаивания и
удаления накопившегося льда.
Таблица 8
Интегральная оценка домашних холодильников
Наименование показателей
Значения показателей
Нового
образца
образца,
принятого
за базовый
Объем холодильной камеры, л 150 120
Объем морозильной камеры, л 16 11
Средний срок службы t, лет
12 10
Стоимость холодильника K
o
, руб
250 200
Годовые эксплуатационные затраты S
т
, руб
18 15
Суммарный полезный эффект от эксплуатации сравнивае-
мого (базового образца определяют по формуле (11) и табл. 6.
Q
б
= 200⋅0,158 + 15 = 46,6 руб.
Экспертным методом установлены:
- коэффициент, учитывающий изменение эстетических пока-
зателей
γ
1
= 0,05;
- коэффициент, учитывающий изменение эргономических
показателей
γ
2
= 0,07;
- коэффициент, учитывающий изменение объема холодиль-
ной камеры
δ
1
= 0,6;
- коэффициент, учитывающий изменение объема морозиль-
ной камеры
δ
2
= 0,4.
По формуле (13) определяют величины изменения показа-
телей качества оцениваемого холодильника:
57
∆
p
1
= 150 - 120 = 30;
∆
p
2
= 16 - 11 = 5.
Величину суммарного полезного эффекта оцениваемого хо-
лодильника вычисляют по формуле
Q = 46,6[1 + 0,05 + 0,07 + 0,6 (30/120) + 0,4 (5/11)] = 67,6 руб.
Значение интегрального показателя качества рассматри-
ваемого холодильника определяют по формуле (12) и табл. 6:
J
= 67,6 /(250⋅0,144 + 18) = 1,25.
То есть, новый холодильник характеризуется ростом значе-
ния интегрального показателя на 25% по сравнению с базовым
образцом.
Пример 5. Оценить смешанным методом уровень качества
грохота ГЦЛ. Исходные данные приведены в табл. 9.
Таблица 9
№
Наименование единичных по-
казателей
Значения единичных
показателей
Относи-
тельное
значение
показа-
телей
Грохота
ГЦЛ
Базового
образца
1 Производительность W, т/ч 630 700 0,9
2 Срок службы до первого капи-
тального ремонта Т
ср
, мес.
10,5 11,0 0,95
3
Наработка на отказ Т
о
, ч
550 500 1,10
4
Ср.время восстановления Т
в
,ч
3,5 4,0 1,14
5
Количество отказов
µ
12 14 1,17
6 Коэффициент технического
использования k
и
0,984 0,990 0,99
7
Оптовая цена С
1
, руб.
3200 3500 1,13
8 Средняя стоимость одного
часа эксплуатации С
2
, руб.
0,40 0,45 1,14
9 Средняя стоимость одного
простоя из-за ремонта С
3
, руб.
500 560 1,12
10 Отношение площади просеи-
вающей поверхности к общей
площади грохота К
пл
0,9 0,8 1,12
11
Уровень шума К
ш
, дБ
(К
ш
доп
= 90)
87 84 0,97
58
Приведенные в табл. 9 первые девять единичных показате-
лей могут быть объединены в интегральный показатель по фор-
муле
J
г
=W
⋅
T
ср
⋅
K
и
/ (C
1
+C
2
K
и
T
о
+C
3
T
в
).
Расчет по этой формуле дает следующие значения инте-
гральных показателей:
- для оцениваемого грохота J
г
= 152 т/руб.;
- для базового образца J
г
= 128 т/руб.
Для оценки технического уровня грохота смешанным мето-
дом берут только три относительных показателя:
- относительный интегральный показатель
q
j
= 152/128 =
1,19;
- относительный показатель площади просеивающей по-
верхности
q
K
пл
=1,12;
- относительный показатель уровня шума
q
K
ш
= 0,97.
Из полученных результатов видно, что технический уровень
оцениваемого грохота выше базового, поскольку два из трех зна-
чений относительных показателей больше единицы, а третье зна-
чение относительного показателя (уровень шума), хотя и меньше
единицы, но не является определяющим, так как уровень шума
грохота не превышает ограничений, действующих для промыш-
ленных механизмов.
2.12. Определение комплексной оценки качества
неравнополочного гнутого швеллера
З а д а ч а . Определить комплексную оценку и уровень ка-
чества неравнополочного гнутого швеллера 67x65x35x3,0х9000
мм, выпускаемого по ГОСТ 8281-80 в ЗАО «Прокат - Гнутый
профиль ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат"
(рис. 8).
В данной задаче для определения статуса показателей ка-
чества гнутых профилей и их весомостей использовали метод экс-
пертного опроса специалистов (ГОСТ 23554-79), который отлича-
ется гибкостью и наглядностью.
Определяем номенклатуру показателей качества («дерево
свойств». Это геометрические параметры профиля, его химиче-
59
ский состав, механические свойства, качество поверхности и др.
(рис. 9).
3,0
±
0,21
R ≤ 5,0 35
±
0,5
90
±
1,0
67
5,0
0,1
+
−
Рис. 8. Допуски на размеры неравнополочного швеллера
по ГОСТ 8281-80 для профилей высокой точности
Для примера возьмем только геометрические показатели
(табл. 10, 12-16). Пределы изменения геометрических параметров
неравнополочного гнутого швеллера 67x65x35x3,0х9000 мм по
различным стандартам представлены в табл. 10.
Из таблицы видно, что самые жесткие требования предъяв-
ляются по ГОСТ 8281-80 к профилям высокой точности.
Определяем доверительный интервал фактических
значений по стенке профиля.
Номинальное значение
h
= 67,0 мм.
Производим n замеров фактических значений (х
i
) по высоте
стенки профиля. Всего сделано 25 замеров. Результаты замеров
сводим в табл. 11.
Строим гистограмму по замеренным значениям, на которую
наносим пределы изменения
h
по ГОСТ 8281-80 для швеллеров
нормальной, повышенной и высокой точности (рис. 10).
Определяем среднее арифметическое значение замеренных
параметров (математическое ожидание)
х
и среднеквадратиче-
ское отклонение
σ
(вспомогательные значения см. в табл.11):
65
5,0
0,1
+
−
60
Качество
неравнополочного швеллера
основ- механи- качество
ные ческие поверх-
элемен- свойства ности
ты хи- геометрические
мичес- параметры микро- и
кого макро-
состава структура
C стенка предел
текучести
Si меньшая полка
временное
Mn большая полка сопротивление
разрыву
S длина профиля
относительное
P толщина удлинение
угол относительное
сужение
радиус подгибки площади
поперечного
волнистость сечения
кривизна
скручивание
Рис. 9. “Дерево свойств” неравнополочного гнутого швелле-
ра (упрощенный вариант)