Пупенцова С.В. Экономика недвижимости в задачах и примерах

Подождите немного. Документ загружается.

181

Таблица 6.3.6.

Цена 1

кв. м

Расстояние от

локального

центра, км

Цена 1

кв. м

Расстояние от

локального цен-

тра, км

Объект оценки ? 1,2

Объект аналог 1

482 0,5

Объект аналог 17

463 3,2

Объект аналог 2 Объект аналог 18

441 3,7

463 2,7

Объект аналог 3

452 4,0

Объект аналог 19

436 5,6

Объект аналог 4

457 3,2

Объект аналог 20

485

0,4

Объе г 5 ан

474 1,7

кт анало

480 1,5

Объект алог 21

О Объект анал

452 3,4

бъект аналог 6

444 4,0

ог 22

Объект аналог 7

457 3,2

Объект аналог 23

459 3,3

Объект аналог 8

436 6,1

Объект аналог 24

463 2,7

Объект аналог 9

485 0,4

Объект аналог 25

459 2,6

Объект аналог 10

483 0,7

Объект аналог 26

491 0,1

Объект аналог 11

481 1,0

Объект аналог 27

463 2,8

Объект аналог 12

472 1,6

Объект аналог 28

468 2,6

Объект аналог 13

419 7,3

Объект аналог 29

470 1,9

Объект аналог 14

470 1,5

Объект аналог 30

480 1,0

Объект аналог 15

491 0,1

Объект аналог 31

491 0,3

Объект аналог 16

431 6,0

Объект аналог 32

447 4,7

Сделайте вывод, как зависит цена от расстояния до локального центра?

Алгоритм решения.

го

анализа с качественными переменными

здание, затраты

на ремонт

которые были недавно проданы (таблица 6.3.7). Оправдаются ли затраты на ре-

монт?

1. Подберите уравнение зависимости цены от расстояния до локально

центра всеми известными Вам способами.

2. Рассчитайте доверительный интервал по формуле (6,4) для цены объекта

оценки, используя линейное уравнение регрессии, и сделайте вывод.

Задание 2. Пример регрессионного

Собственник

планирует перед продажей отремонтировать

составят 100 у.е. за кв.м. Имеется информация об объектах-аналогах,

182

а 1 кв.м., у.е. Местоположение Состояние

Таблица 6.3.7.

Объект Цен

1 294 хорошее требуется ремонт

2 342 среднее сделан ремонт

3 297 хорошее требуется ремонт

4 393 хорошее сделан ремонт

5 242 среднее требуется ремонт

6 339 среднее сделан ремонт

7 383 хорошее сделан ремонт

8 301 хорошее требуется ремонт

9 341 среднее сделан ремонт

10 243 среднее требуется ремонт

11 335 среднее сделан ремонт

12 294 хорошее требуется ремонт

Алгоритм решения.

Построив уравнение регрессии по объектам аналогам, можно оценить уве-

личение стоимости за счет проведенного ремонта.

Местоположение - х1 Состояние - х2

- хорошее – х1=

Закодируйте качественные переменные.

1 - сделан ремонт – х2=1

можно будет прод

При п

бами и сдел

Задание 3. Корреляционно-регрессионный анализ в оценке недвижимости

- среднее – х1=0 - требуется ремонт – х2=0

При такой кодировке оэффициент

б дет показывать, насколько дороже

ать подобные помещения, если они будут отремонтированы.

ервом приближении можно сделать следующий вывод: если

больше за-

трат на ремонт, то ремонт проводить выгодно.

2. Найдите уравнение ре рессии P

известными Вам спосо-

айте вывод.

Определите, зависит ли ставка аренды объектов, расположенных на Нев-

ском проспекте, от состояния помещения. Исходные данные для анализа можно

взять в базе данных.

183

нтов уравнения и R

4. Рас ъекта, рас-

полож

имер динамического ряда,

характеризующего изменение средних ставок аренды для магазинов (уровни ря-

да обозначены точками). Анализируемый динамический ряд является интер-

вальным, поэтому для него средний уровень за период (например, один месяц)

определяется по формуле простой арифметической всех объектов, вновь посту-

пивших на

рынок предложения в данном месяце.

Таблица 6.4.1.

период 2002/07 2002/08 2002/09 2002/10 2002/11 2002/12

Алгоритм решения.

1. Выберите в базе данных объекты, расположенные на Невском проспек-

те.

2. Закодируйте состояние объекта.

3. Постройте уравнение регрессии с помощью Пакета анализа в Excel (с

обязательной проверкой на значимость коэффицие

считайте ставку аренды и доверительный интервал для об

енного на Невском проспекте в разном состоянии.

5. Сделайте вывод.

6.4. Анализ рынка недвижимости. Динамические ряды

Цель: научиться строить динамические ряды и предсказывать изменение

уровня ряда на будущее, используя данные листингов и стандартные средства

Excel.

Как построить динамический ряд, располагая массивом данных?

Ряд расположенных в хронологической последовательности значений ста-

тистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд.

Статистические показатели характеризующие изучаемое явление, называют

уровнями ряда. В табл.6.4.1 и на рис.6.4.2 приведен пр

Ставка аренды 277 258 274 301 317 322

инамический ряд ставок аренды на торговые

помещения

y = 12,2x + 249,01

= 0,7971

100

150

200

250

300

350

2002/07 2002/08 2002/09 2002/10 2002/11 2002/12

период

Среднемесячная ставка

аренды, у.е. за кв.м. в год

Рис. 6.4.1. Средние ставки аренды для торговых помещений в Санкт-Петербурге.

няющ

ем же значением, принятым за

базу) и сравнение с переменной базой (каждый уровень сравнивается с предше-

ствующим уровнем).

Коэффициент

роста K

определяется как отношение двух сравниваемых

уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базис-

ного периода. Коэффициент роста, выраженный в процентах, называют темпами

роста.

При анализе динамического ряда, обычно делается допущение, что изме-

иеся во времени процессы протекают на всем рассматриваемом промежут-

ке времени одинаково, что их количественное и качественное изменение проис-

ходит под действием одного и того же комплекса основных факторов, опреде-

ляющих движение данного ряда.

Относительные характеристики динамического ряда.

В результате сравнения уровней

получается система абсолютных и отно-

сительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный при-

рост, коэффициент роста, темп прироста. Возможны два варианта сопоставле-

ния: сравнение с постоянной базой (с одним и т

184

185

Темп роста с переменной базой Т

=100*y

i-1

, темп роста с постоянной

базой Т

=100*y

, где y

– уровень сравниваемого периода, y

i-1

– уровень пред-

шествующего периода, y

– уровень базисного периода (здесь первого периода).

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного перио-

да больше (или меньше) базисного уровня K

=100*(y

– y

)/y

, темп прироста с

переменной базой K

=100*(y

– y

i-1

)/y

i-1

Средний абсолютный прирост рассчитывается как средняя арифметиче-

ская из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени ли по

формуле

−

=∆

, где Y

и Y

– соответственно конечный и начальный уровни

динамического ряда.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометри-

ческой из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

121

.....*

−n

KKK -1, где К , К , К – коэффициенты роста с переменной базой.

Например, для данного примера, средний коэффициент роста будет равен

средней геометрической из коэффициентов роста с переменной базой: К= 3,06%

Средний коэффициент роста можно получить

−

1 2 n-1

также по формуле

1−

, для данного примера

−n

0306,01

277

322

=−=

−

K или 3,06%.

Полученный коэффициент позволяет исследователю дать ответ вопрос,

на какой процент повышались в среднем цены. Для данного примера ставки

аренды на торговые помещения за последние полгода в среднем повышались на

3% в месяц. Далее исследователь может предположить, что подобный темп роста

сохранится и в будущем, однако, для прогноза этих данных

недостаточно

на

, необ-

ходимо учитывать и другие экономические и политические факторы

могут повлиять ост будущем.

тел ряду н рис.6.4.1 можно , то ставки арен на

то о щен сред уро 49 у кв. ли ес а

12,2 у.е. за кв.м. (средний ежемесячный прирост

, которые

на темпы р а в

Примени ьно к а сказать ч ды

рг вые поме ия от него вня 2 .е. за м. рос ежем ячно н

186

к выявить тенденции ия мич ря

простой пут зуа й – р ф кр на е

гр и зоб ия р нам Рис ъект го и зво го

вы р ен к.

способов обнаружения й тенденции ти ни я-

ется укрупнение интервала д ряда динамики

п б и з ется м, п тели оро

ос большим

по ь ери реме . Например, на 6.4 каз е-

ды ущ ср ных ставок ( ис. 6.4.2, а), но обр н-

ный в ок аренды (рис. 6.4.

обнаружива-

ется д

кий ряд

Ка развит дина еского да?

Наиболее ь – ви льны выбо ормы ивой основ

аф ческого и ражен яда ди ики. к суб ивно прои льно

бо а здесь оч ь вели

Один из обще разви я явле я явл

инамического . Первоначальный ряд

рео разуется аменя други оказа кот го

отн ятся к

продолжител ности п одам в ни рис. .2 по ан пр

д ий ряд еднемесячных аренд р пре азова

ряд среднеквартальных став 2, б). При выведении сред-

них по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случай-

ными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются, и более четко

ействие

основных факторов (общая тенденция).

Рис.6.4.2. а) Исходный динамичес

Динамический ряд ставки аренды на офисны помещения

100

150

200

250

период, ме сяц

Среднемесячная ставка

аренды, у. . за кв.м. в

год

2000/01

2000/03

2000/05

2000/07

2000/09

2000/11

2001/01

2001/03

2001/05

2001/07

2001/09

2001/11

2002/01

2002/03

2002/05

2002/07

2002/09

2002/11

187

ено методом скользящей средней. Для определения скользящей сред-

не а

уровн

. Применение ме-

тода с

Рис. 6.4.2. б). Преобразованный динамический ряд методом укрупнения интервала.

Метод скользящей средней. Выявление основной тенденции может быть

осуществл

й формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числ

ей. Каждый последующий интервал получается при постепенном смеще-

нии от начального уровня динамического ряда на один уровень

кользящего среднего облегчает использование надстройки Пакет анализа

или построение тренда в электронных таблицах Excel. На рис. 6.4.3 сплошными

линиями приведены результаты сглаживания арендных ставок для офисов в

Санкт-Петербурге методом скользящей средней.

Динамический ряд ставки аренды на офисные помещения

100

150

200

250

2000/01

2000/03

2000/05

2000/07

2000/09

2000/11

2001/01

2001/03

2001/05

2001/07

2001/09

2001/11

2002/01

2002/03

2002/05

2002/07

2002/09

2002/11

период, ме сяц

Среднемесячная ставка

аренды, у.е. за кв.м. в

год

Рис. 6.4.3.

Динамический ряд ставки аренды на офисные помещения

250

. за

100

150

200

2000/1 кв.

2000/2 кв.

2000/3 кв.

2000/4 кв.

2001/1 кв.

2001/2 кв.

2001/3 кв.

2001/4 кв.

2002/1 кв.

2002/2 кв.

2002/3 кв.

2002/4 кв.

период

Среднеквартальная

ставка аренды, у.е

кв.м. в год

188

енные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение ин-

тервала и метод скользящей средней ссматриваться как важное вспомо-

гательное средство, облегчающее применение других методов.

Выявить основную тенденцию развития явления можно лишь тогда, когда

выяснено, что изменяющиеся во времени процессы протекают на всем проме-

жутке времени одинаково, что их количественное и качественное изменение

происходит под действием одних и тех же факторов.

Как обосновать линейную тенденцию?

При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний зна-

чения каждого последующего уровня ряда зависит от предыдущих. Количест-

венно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции меж-

ду уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда

, сдвинутыми на

несколько шагов во времени. Рассмотрим пример: построен квартальный дина-

мический ряд для рынка аренды офисных помещений, см. табл.6.4.2.

Таблица 6.4.2

период

ставка арен-

ды, Y

-Y

ср.1

ср.2

) (Y

-Y

ср.1

)

t-1

ср.2

)

Рассмотр

) могут ра

t-1

-Y

ср.1

t-1

-Y

ср.2

t-1

-Y

1 2000/1 кв. 127 - - ,4 - - - -

2 2000/2 кв. 144,1 127,4 -23,4 -33,0 770,8 545,5 1089,3

3 2000/3 кв. 141,9 144,1 -25,5 -16,2 414,8 651,9 263,9

4 2000/4 кв. 136,6 141,9 -30,9 -18,4 569,4 955,6 339,3

5 2001/1 кв. 146,5 136,6 -20,9 -23,8 499,6 440,7 566,5

6 2001/2 кв. 155,5 146,5 -12,0 -13,8 166,8 144,5 192,7

7 2001/3 кв. 158,8 155,5 -8,7 -4,9 42,9 76,3 24,1

8 2001/4 кв. 175,6 158,8 8,1 -1,6 -13,2 66,0 2,6

9 2002/1 кв. 188,8 175,6 21,3 15,2 324,7 454,3 232,1

10 2002/2 кв. 190,9 188,8 23,5 28,4 667,6 551,5 808,0

11 2002/3 кв. 198,1 190,9 30,5 30,6 933,6 931,1 936,1

12 2002/4 кв. 205,6 198,1 38,1 37,6 1433,8 1452,2 1415,7

Итого 1969,91 1764,3 0 0 5810 6269 5870

среднее Y

cp.1

=167,5 Y

cp.2

=160,4 R= 0,96

Коэффициент корреляции 96.0

58706269

5810

=R . (Чем ближе коэффициент

к 1, тем связь сильнее). Линейный коэффициент корреляции можно получить ис-

пользуя статистическую функцию КОРРЕЛ(массив Y

; массив Y

t-1

Метод наименьших квадратов или аналитическое выравнивание ряда. Бо-

лее со вле-

ни

Пр ых ряда подбирается наиболее

по

пр модель развития и по которой рассчитывают выровненные

зна-

чения

анным и расчету

теоре

•

• экспоненциальная Y

= a e

, t – условное

време

по методу наименьших квадратов (МНК),

а каче

ение R тем теснее связь между

переменными и тем с большим основанием найденная взаимосвязь может быть

использована для прогнозирования. Коэффициент корреляции также может рас-

сматриваться как

один из критериев качества подбора функции. Квадрат коэф-

фициента корреляции (R

) носит название коэффициента детерминации, пока-

вершенным способом обработки динамических рядов с целью устано

я тенденции развития является выравнивание по аналитическим формулам.

и этом способе на основе фактических данн

дходящая математическая формула (аппроксимирующая функция), которая

инимается за

. Другими словами, уровни ряда рассматриваются как функция времени

=f(t), и задача выравнивания сводится к определению вида функции (в каждом

конкретном случае, отысканию параметров по эмпирическим д

тических уровней по найденной формуле). Простейшими формулами, вы-

ражающими тенденцию развития (тренд), является:

• линейная Y

= a

+ a

• логарифмическая Y

= a

lnt + a

полиномиальная Y

= a

t+a

+ a

• степенная Y

= a

Во всех случаях Y

– теоретический уровень ряда обозначение

ни, a

, a

– параметры аналитических функций.

Параметры уравнения находятся

ство подобранной функции определяется по коэффициенту корреляции R.

Величина R лежит между –1 и 1. Чем выше знач

189

190

зывает, в какой мере вариация результативного признака обуслов

време м б иж

к ин м лучше бр о ая

функци

Как тр к амическому в таблицах

тр н ре над ел н ом и ркеров и вы-

бра у Вста ⇒ ави ини н с. 6.4.4).

вк предлагается (ли-

ней ри и ка тепенная, н льна

ско ре я ля вода гр уравнения регрессии и

адо на

кор Параметр установить « ать

на диаграмме» П мес на д агра е у достоверности рокси-

мац .

. 6.4.4.

лена влиянием

ни. Че л е R

ед ице, те подо анна аппр ксимирующ

я.

подобрать енд дин ряду электронных Excel?

Для пос ое ия т нда, о щ кнуть а люб з ма ряда

ть команд вка Доб ть л ю тре да (ри

На корешке ладки Тип шесть функций аппроксимации

ная, лога фм чес я, с экспо енциа я, полиномиальная

льзящая с дн я). Д вы на афик R

ешке вкладки ы флажки опций Показыв уравнение

и « о тить и мму в личин апп

ии (R^2)»

Динамически ряд ар ы на оф ные

п н

5,49x 123,6

= 0,82

160

период

в год

й ставки

омеще

енд

ия

ис

y = + 0

100

120

140

2000/1 кв.

2000/2 кв.

2000/3 кв.

2000/4 кв.

2001/1 кв.

2001/2 кв.

2001/3 кв.

2001/4 кв.

Среднеквартальная

аренды

у.е. за кв.м.

180

200

ставка

Рис