Презентация - Смольников А.П. Теория автоматического управления
Подождите немного. Документ загружается.
)
p
(
W
)
p
(
W
)
p
(
W
)
p
(
W
)
p
(
W
1
)p(W)p(W
)p(W
32
1
+
)p(W)p(W)p(W)p(W1
)
p
(
W
)
p
(
W
)
p
(
W
)p(W
)p(W)p(W1
)p(W)p(W
)p(W1
)
p
(
W
)
p
(
W
1
2132
321
1
3
32
32
1
32
++
=
+
+
+
=
−
ω
U
W
E
п
U
y
)()()()()( pWpWpWpWpW
ТГДТПYp
=
U
з
W
y
W
тп
W
д
W
тг
Д
П
У
p
Т
p
Т
Т
К
р
Т
К
К
p
W
p
W
+
+
+
ω
1
1
)
(
/
)
(
)
(
2
ТГ
MЯM
Д
П
П
у
MЯМ
П
р
ТГp
К
К
К
К
pТpТТ
К
pТ
К
К
p
Т
p
Т
Т
р
Т
pW
p
W
p
W
pU
р
pW =
++
+
+
+
+
+
=
+
=
ω
=
1
1
1
1
1
)(1
)
(
/
)
(
)(
)
(
)(
2
3
3
ТГДПyМЯМП
ДПУ
ККККрТрТТрТ
К
К
К
++++
=
)1)(1(
2
31
П
р
авило Мезона
р
)]()([
)(
)
(
pрW
рX
p
W
i
iпрi
вых
Δ
=
=
∑
)р(W)p(W)p(W1)р(
3k2k1k
∑
∑
∑
−
+
−=
Δ
,
)()(
)
(
pрX
p
W
вх
Δ
=
=
F
(p)
Х
(
)
Х
(p)
(p)
X
2
Х
вх
(
p
)
Х
вых
(p)
)p(W
1
)p(W
2
)p(W
3
)
(
W
)
(
W
)
(
W
)
(
Х
)p(W)p(W)p(W)p(W1
)
p
(
W
)
p
(
W
)
p
(
W
)p(Х
)
p
(
Х
)p(W
3221
321
вх
вых
++
==
)p(W)p(W)p(W)p(W1
)p(W)p(W
)p(F
)p(X
)p(W
3221
32
2
++
==
32
Типовые передаточные функции САУ
f(p)
)p(W
f
U(p)
ΔX(p)
p)
X
ВХ
(p)
X
ВЫХ
(p)
f
)p(W
РЕГ
)p(W
O
)p(W)р(W
)р(X
)р(X
)p(W
0РЕГ
ВХ
ВЫХ
p
==
)р(W1
)р(W
)р(X
)р(X
)p(W
р
р
ВХ
ВЫХ
+
==
)
p
(
U
)р(X
)p(W
ВЫХ
0
=
)p(W)р(W
)р(f
)р(X
)p(W
0f
ВЫХ
f0
==
)
p
(
)p(W1
)p(W)p(W
)р(f
)р(Х
)р(Ф
p
0f
ВЫХ
+
==
).p(W1
)
p
(
W
1
1
)
р
(
X
)р(X
)p(H
р
ВХ
−=
+
==
Δ
p
)
p
(
)
р
(
р
ВХ
33
УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СА
У
вхm
mm
выхn
nn
XbpbpbXapapa )...()...(
1
10
1
10
+
+
+
=
++
+
−−
)
(
)
(
)
(
*
t
X
t
X
t
Х
+
)
(
)
(
)
(
t
X
t
X
t
Х
выхвыхвых
+
=
0
1
=
+
+
+
−nn
a
r
a
r
a
0
...
10
=
+
+
+
n
a
r
a
r
a
34
УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ САУ
tr
1
e
C
tr
2
e
C
Вещественные корни
Расходящийся
процесс
t
Сходящийся
процесс
1
e
C
2
e
C
t
t
Сходящийся процесс
Сходящийся
процесс
)sincos(
21
tCtCe
t
β
β
α
+
−
)sincos(
21
tCtCe
t
β
β
α
+
t
35
УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ САУ
Мнимые корни
tCtC
β
β
sincos
21
+
Процесс колебательный
Im
Re
β
-β
-α
Рис. 6.5
36
К
р
ите
р
ии
у
стойчивости
рру
Критерий Гурвица
0...
1
10
=
+
+
+
−
n
nn
arara
135
... 0aaa
11
a
=
Δ
024
13
... 0
0...0
n
aaa
aa
Δ
=
;
31
2
a
a
aa
=Δ
13
... ... ... ... ...
00
n
a
a
a
a
20
a
a
00
... ...
n
a
420
531
3
aaa
a
a
a
=Δ
0
;
0
;
0
>
Δ
>
Δ
>
Δ
31
0 aa
.
0
...,
;
0
;
0
121
>
Δ
>
Δ
>
Δ
−n
37
К
р
ите
р
ии
у
стойчивости
рру
Критерий Михайлова
n
nn
arararA
+
++
=
−
...)(
1
1
0
)
...
(
)
)(
(
)
(
2
1
0
n
r
j
r
j
r
j
a
j
A
−
−
−
=
ω
ω
ω
ω
n
1
0
)
(
)
)(
(
)
(
2
1
0
n
j
j
j
j
)()(
2
2
)(
1
10
)(...)()()(
ω
ϕ
ω
ϕ
ω
ϕ
ωωωω
n
j
n
jj
eAeAeAajA =
)
(
)
(
)
(
ω
ϕ
j
A
j
A
j
j
)
(
)
(
)
(
ω
ϕ
ω
ω
j
e
A
j
A
=
-jω
j
π/2
(jω-r
1
)
Re
jω
j
-π/2
(jω-r
2
)
Re
r
1
r
2
j
r
3
β
π/2+γ
γ
j
jω-r
3
jω
r
jω-r
4
Re
π/2-γ
3
jω
-α
-α
γ
r
4
-β
38
Y
n=1
n=5
Y
Х
n=3
Х
Y
Неустойчивая
система
Годографы соответствуют
устойчивым системам
Неустойчивая система
39
Критерии
у
стойчивости
Критерий устойчивости Найквиста
у
1
pB )(
)(
)(
..
...
)(
1
10
1
10
pC
p
B
сpсpс
b
p
b
p
b
pW
n
nn
m
mm
p
=
+++
+
+
=
−
−
mn
pCpB
pB
pC
pB
pC
pW
p
>
+
=
+
= ;
)()(
)(
)(
)(
1
)(
)(
E
c
A
j
j
j
p
eE
eC
eA
jC
jA
jC
jBjC
jC
jB
jWjE
ϕ
ϕ
ϕ
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ωω
ω
ω
ωω
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
)(
)(
1)(1)( ===
+
=+=+=
j
0
j
ω
-1
1
ω=
0
ω=∞
Устойчивая
φ
Е
=0
Неустойчивая
φ
Е
=2π
E(jω)
40