Презентация - Смольников А.П. Теория автоматического управления
Подождите немного. Документ загружается.
y
А
21
-LA
11
L
u
B
2
-LB
1
p
I
w
ˆ
A
22
-LA
12
y
G
L
z
u
G
L
TB
p
I
F
71
ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ,
ЗАМКНУТОЙ ЧЕРЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЬ
ЗАМКНУТОЙ
ЧЕРЕЗ
НАБЛЮДАТЕЛЬ
x
=
Ax + Bu
&
ˆ
ˆ
x
=
(A - LC)x + Bu + Ly
&
xAx+Bu
x(A-LC)x+Bu+Ly
x
y
x
u
V
B
C
p
I
A
L
B
A
C
наблюдатель
y
x
p
I
ˆ
u=V Kx
К
наблюдатель
u=V
-
Kx
72
ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
ЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ
ИЗ
Уп
р
авляемый
u(t) x x
и
y
ИЗ
р
процесс
-
Дискретные
Дискретные
системы
Импульсные
Цифровые (квантование по
Импульсные
(квантование по времени)
Цифровые
(квантование
по
уровню и времени)
y
1
Регулятор
Объект
2
y
2
x
2
-
ЦАП
y
1
А
ЦП
ЦВМ
Объект
1
Объект
3
y
3
x
,3
x
1
-
-
Коммутатор Коммутатор
x(t)
З
x(t)
x
(t)
x
и
(t)
t
И
З
x(t)
x
и
(t)
t0
T2T
Виды модуляции сигналов
Общее понятие амплитудной модуляции сигналов
АИ
модулятор
∞
x
и
(t) =
∑
∞
=
−
0
)()(
l
lTtflTx
x(lT
x
и
(t)
t
x(0) x(T) x(2T)
x(3T)
T
2T
3T
)
t
T
2T
3T
f(t)
1
f(t-2T)
t
T
2T
3T
t
T
2T
3T
t
T
2T
3T
t
T
2T
3T
16.2.2. ИЗ с амплитудной и широтной модуляцией
1. ИЗ с амплитудной модуляцией первого
рода.
рода.
x
x
x
И
t
T2T3T4T 5T
γT
x
И
= kx(lT) при lT
≤
t
≤
(lT +
γ
T)
x
И
= 0 при (lT +
γ
T)
<
t
<
(l + 1)T
x
2. ИЗ с амплитудной модуляцией второго рода.
x
x
И
t
T2T3T
4T 5T
γT
x
=
kx
(
t
) при
lT
≤
t
≤
(
lT
+
γ
T
)
x
И
=
kx
(
t
)
при
lT
≤
t
≤
(
lT
+
γ
T
)
x
И
= 0 при (lT +
γ
T)
<
t
<
(l+ 1)T
x
x
3. ИЗ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).
x
x
И
t
T2T3T4T
5T
γT
C
-
C
C
x
И
=С sign x[lT] при lT
≤
t
≤
(lT +
γ
T)
x
И
= 0 при (lT +
γ
T)
<
t
<
(l+ 1)T
75
16.3. Эквивалентная схема импульсной системы
ИЗ НЧ
W
Н
(p)
x
вх
-
xx
И
x
вых
x(t)
x
(t)
x(t)
x
и
(t)
x(t) x
и
(t)
ИЗ
t
t
0T2T
f(t)
x
и
(
t
)
=
∑
∞
−
)
(
)
(
lT
t
f
lT
x
t
0
T
x
и
(
t
)
∑
=
0
)
(
)
(
l
f
ИИЗ
ФЗ
W
ф
(p)
x
(t)
x
*
(
t
)
x
И
(
t
)
x(t)
x
*
(t) x
И
(t)
t
t
t
T2T3T4T
76
t
t
t
x
*
(t) =
∑
∞
=
−
0
)()(
l
lTtlTx
δ
() ()
ф
wt
f
t
=
() ()
ф
Wp Fp
=
∞
∞
W
ф
(p)=
∫∫
∞
−
∞
−
=
00
)()( dtetfdtetw
ptpt
ф
x
и
(
t
)
=
() ( )
ф
x
lT w t lT
∞
−
∑
и
(
)
0
() ( )
ф
l=
∑
W
ф
(p)
xx
*
ИИЗ
W
Н
(p)
x
вх
–
x
И
x
вы
х
Wфн(p) = Wф(p) Wн(p)
16 4 Применение преобразований Фурье и Лапласа для дискретных сигналов
16
.
4
.
Применение
преобразований
Фурье
и
Лапласа
для
дискретных
сигналов
xx
*
ИИЗ
x
*
(t) =
∑
∞
=
−
0
)()(
l
lTtlTx
δ
X
*
(
p
)=
∫
∞
−*
)
(
dt
e
t
x
p
t
X
(
p
)
=
∫
0
)
(
dt
e
t
x
p
X
*
(p) = ∑
∫
∞
=
∞
−
−
0
0
)()(
l
pt
dtelTtlTx
δ
∞
∫
∞
−
−
0
)()( dtelTtlTx
p
t
δ
=x(lT)e
-plT
X
*
(p) =
∑
∞
=
−
0
)(
l
plT
elTx
77
=
0
l
X(z) =
∑
∞
=
−
0
)(
l
l
zlTx
ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРОВ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
X
*
(j
ω
) =
∫
∞
−
0
*
)( dtetx
tj
ω
*
∞
lT
j
X
*
(
j
ω
)
=
∑
=
−
0
)(
l
lT
j
elTx
ω
x
x
*
x
*
(
t
)
=
∑
∞
−
)
(
)
(
lT
t
lT
x
δ
x
(
t
)
=
∑
=0
)
(
)
(
l
lT
t
lT
x
δ
x
*
(t) =
∑
∞
−∞=
−
l
lTttx )()(
δ
1
jr t jr t
ωω
∞∞ ∞
∑∑ ∑
T
1
1
2
⎤
⎡
−
∞
1
()
ии
jr t jr t
r
lr r
tlT Ce e
T
ωω
δ
=−∞ =−∞ =−∞
−
==
∑∑ ∑
T
dtelTt
T
C
t
и
j
r
Tl
r
1
)(
1
2
2
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
−
−
−∞=
∫
∑
ω
δ
x
*
(t) =
∑
∞
∞
r
t
и
jr
e
T
tx
ω
1
)(
−
∞
=
r
T
0
1
()
и
jr t
jt
r
x
teedt
T
ω
ω
∞
∞
−
=−∞
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
∑
∫
()
0
1
()
и
jrt
r
x
te dt
T
ωω
∞
∞
−−
=−∞
∑
∫
X
*
( j
ω
) =
=
∞
[]
()
0
() ( )
и
jrt
и
xte dt X j r
ωω
ωω
∞
−−
=−
∫
X
*
( j
ω
) =
[]
∑
∞
−
и
rjX
T
)(
1
ωω
78
−
∞
=
r
T
X
*
( j
ω
) =
[]
∑
∞
−∞=
+
r
и
rjX
T
)(
1
ωω
|X(j
ω
)|1/Т
|X
*
(j
ω
)|
|
X
*
(j
ω
)|
r=2 r=1
r=0
r=-1 r=-2
ω
и
-
ω
и
ω
ω
и
-
ω
и
ω
2
ω
и
-2
ω
и
0
|
(j
)|
ω
1
=
T
x
вх1
t
T
T
4
2
2
π
π
=
T
2T 3T 4T 5T 6T
t
x
вых(lT)
t
x
вх2
t
ω
2
=
T
T
4
2
2
3
π
π
=
t
3
T
3
4
79
X
*
( p) =
∑
∞
−∞=
+
r
и
jrpX
T
)(
1
ω
Прохождение сигналов через импульсную САУ
W
()
x
x
*
ИИЗ
W
()
x
x
x
W
ф
(
p
)
x
x
W
Н
(
p
)
x
вх
–
x
И
x
вы
х
X
(
j
)
W
ф (
j
)
X
*(
j
)
X
вых
(
j
ω
)
=
W
ф
н
(
j
ω
)
⋅
X
*(
j
ω
)
X
вых
( j
ω
)= W
фн
(j
ω
)
⋅
[]
∑
∞
−∞=
+
r
и
rjX
T
)(
1
ωω
11
() ()() () [( )
r
X j WjXj Wj Xj r
ωωωωωω
=
∞
++
∑
0
() ()() () [( )
В
ЫХ ФН ФН и
r
r
X j WjXj Wj Xj r
TT
ωωωωωω
=∞
≠
=
+
⋅
+
∑
|X(j
ω
)|
ω
и
-
ω
и
ω
2
ω
и
-
2
ω
и
0
и
и
и
и
|X
*
(j
ω
)|
|W
фн
(j
ω
)
|
ω
и
-
ω
и
ω
2
ω
и
-2
ω
и
0
|
|X
вых
(j
ω
)|
80
ω
0
-
ω
и
-2
ω
и
ω
и
2
ω
и