Постников Е.А. и др. Моделирование и анализ финансовых рынков

Подождите немного. Документ загружается.

Например, на внебиржевом рынке: клиент купил FRA у одного

банка, а затем продал FRA другому банку, на его счету числятся два

FRA. Будут задействованы две кредитные линии и будут учитываться

две расчетные суммы. Банки могут погасить FRA, но они назначат

свою цену.

3. Клиринговая палата собирает данные о каждой сделке и ее сто-

ронах, оформляет

для обеих сторон бланки регистрации сделки, гаран-

тируя, что все детали сделки верны. Если случаются ошибки и недора-

зумения, то она старается уладить дело бескорыстно.

4. Клиринговая палата рассчитывает и начисляет ежедневные при-

были и убытки участников торговли, контролирует ежедневные мар-

жевые платежи, наличие достаточных остатков на счетах участников

торговли, наличие

остатков товаров на биржевых складах и их соответ-

ствие рыночным запросам.

5. Если контракт не был погашен обратной сделкой, то при насту-

плении даты исполнения клиринговая палата организует исполнение

обязательств по фьючерсному контракту: денежный расчет или физи-

ческая поставка базового актива.

6. Клиринговая палата гарантирует исполнение всех денежных

обязательств, даже в

случае невыполнения таких обязательств одним

из участников торговли. Это обеспечивается механизмом маржевых

сборов и наличием специальных, резервных денежных фондов. Так же

могут быть установлены границы возможного ежедневного изменения

фьючерсной цены.

Пример 4.2. Биржей установлен ежедневный ценовой лимит в

$0,20 за бушель. Контракт на пшеницу в предыдущий день был закрыт

по $4 за бушель

. Тогда на следующий день будет запрещена торговля

контрактами на пшеницу по ценам, выходящим за границы $3,80–$4,20

за бушель.

4.4. Механизм маржевых сборов

Защита клиринговой палаты от невыполнения обязательств участ-

никами рынка осуществляется через систему выплаты маржи. Покупка

или продажа фьючерса не подразумевает плату за заключение контрак-

та. При занятии позиции необходимо открыть маржинальный (фью-

черсный) счет, который ведется отдельно от других возможных счетов

инвестора (таких, как счет наличных средств или кредитный счет). На

этот счет вносится залог — начальная маржа. Величина начальной

маржи зависит от занимаемой позиции и вида фьючерса, и составляет

2–10 % от стоимости всего количества товара, оговоренного в контрак-

те. Каждая незакрытая в этот день позиция переоценивается по теку-

щим рыночным ценам, и рассчитывается переменная маржа. В резуль-

тате потенциальные потери клиринговой палаты ограничены измене-

нием рыночной цены, которое может произойти за день, а не за весь

срок действия контракта. Разные биржи могут вносить изменения в

общую схему маржи.

Рассмотрим две схемы маржевых сборов подробно.

1. Начальная и вариационная маржа

Денежные расчеты с момента заключения фьючерсного контракта

осуществляются в несколько этапов.

Первый этап. Проверяется информация о заключенных сделках, и

клиринговая палата регистрирует все открытые за день позиции. Вла-

дельцы открытых позиций вносят начальную маржу (и продавцы, и по-

купатели).

Второй этап. После завершения биржевой торговли публикуются

официальные цены закрытия.

Если открытая позиция не закрывается

обратной сделкой в течение торгового дня, а переносится на следую-

щий торговый день, то по ней рассчитывается вариационная маржа.

Она может быть как положительной, так и отрицательной. Потери,

возникшие в результате изменения рыночной цены за день, должны

быть выплачены наличными на следующее утро. Доходы заносятся на

маржинальный счет и могут быть получены на следующий день.

Третий этап. По позициям, закрытым обратной сделкой, возвра-

щается начальная маржа и выплачивается из клиринговой палаты (или

вносится в клиринговую палату) разница между ценой закрытия и це-

ной открытия позиции.

Четвертый этап. Клиенты уплачивают членам биржи и (или)

членам клиринговой

палаты все виды комиссионных сборов.

Начальная маржа

– Является гарантией исполнения обязательств одной стороны

фьючерсного контракта перед другой его стороной (а не платой за от-

крытие фьючерсной позиции). Может вноситься не только деньгами,

но и ликвидными ценными бумагами. Обязательно возвращается вла-

дельцу при закрытии позиции.

– Является инструментом регулирования числа открытых позиций.

Каждый участник фьючерсной торговли обладает

ограниченным коли-

чеством денежных средств. Поэтому он может открыть ограниченное

число позиций.

Пример 4.3. Инвестор имеет 10 000 р. Открытие позиции требует

оплаты начальной маржи в 500 р. Следовательно, потенциально он мо-

жет открыть 20 позиций, купить (продать) 20 фьючерсных контрактов.

Если размер маржи будет увеличен до 1 000 р. то инвестор сможет от-

крыть только 10 позиций. Если размер маржи будет уменьшен до 200 р.,

то инвестор сможет открыть 50 позиций.

Вариационная маржа

– Постоянно отслеживает текущие изменения рыночной цены

фьючерсного контракта. Является прибылью для одних участников

фьючерсного рынка и убытком для других участников. Т.е. списывает-

ся с маржинальных счетов владельцев убыточных позиций и заносится

на счета владельцев прибыльных позиций (противоположной стороне

контракта). Таким образом, каждая из сторон контракта застрахована

от

действий партнера, а клиринговая палата занимает нулевую пози-

цию по каждому фьючерсному контракту.

– Является разновидностью оплаты или прибыли по фьючерсному

контракту, поэтому всегда выплачивается деньгами.

– Если один из участников торговли не в состоянии внести тре-

буемую вариационную маржу, то биржа имеет право ликвидировать

фьючерсную позицию, возместить все свои убытки, сняв

нужную сум-

му с маржинального счета, и вернуть остаток. Клиринговая палата по-

несет убыток, только если дневное изменение цены превысит сумму,

находящуюся на маржинальном счете. Тогда потери будут возмещены

из специального общего фонда, который содержится на взносы всех

членов биржи.

Чтобы лучше представить работу механизма выплаты маржи, рас-

смотрим пример.

Пример 4.4. Фирма — член Лондонской биржи LIFFE занимает

длинную позицию на индекс акций FTSE 100. Стоимость одного пункта

индекса ₤25. Начальная маржа ₤2500 за контракт. Контракт был приоб-

ретен в понедельник по цене ₤2575.

Расчетные цены с понедельника по четверг ₤2580, ₤2560, ₤2550,

₤2555. Позиция ликвидирована в пятницу по цене ₤2565.

Таблица 4.1

Расчет денежных потоков при вариационной марже

Цена за-

крытия, ₤

Измене-

ние цены

Сумма на маржи-

нальном счете, ₤

Поток

маржи, ₤

Пояснения

2580 + 5 2500 –2375 Начальная маржа ₤2500

— прибыль 5 ⋅ 25 = ₤125

2560 –20 2500 –500 Требование по уплате

вариационной маржи

20 ⋅ 25 = ₤500

Окончание табл. 4.1.

Цена за-

крытия, ₤

Измене-

ние цены

Сумма на маржи-

нальном счете, ₤

Поток

маржи, ₤

Пояснения

2550 –10 2500 –250 Требование по уплате

вариационной маржи

10 ⋅ 25 = ₤250

2555 + 5 2625 0 Член биржи оставил

прибыль 5⋅25 = ₤125 на

маржинальном счете

2565 + 10 0 + 2875 Снял ₤2625 + прибыль

10 ⋅ ₤25

В результате член биржи выплатил 2375 + 500 + 250 = ₤3125 и по-

лучил ₤2875. Чистые потери составили ₤3125 – ₤2875 = ₤250, они рав-

ны разнице в 10 пунктов между ценой покупки и ценой продажи.

2. Поддерживающая маржа

Участник торговли обязан внести начальную маржу при занятии

позиции. Ежедневно рассчитывается вариационная маржа. Потери спи-

сываются с маржинальных счетов, а прибыли заносятся на маржиналь-

ные счета. Участник торговли должен поддерживать на маржинальном

счете сумму равную или большую, чем поддерживающая маржа (на-

пример, 65 % от начальной маржи). Если сумма меньше

, то инвестор

получает уведомление о внесении дополнительной суммы денег на

счет до уровня начальной маржи. Такой порядок снимает число мар-

жинальных расчетов во много раз и уменьшает организационные рас-

ходы.

Пример 4.5. Инвестор занимает короткую позицию по фьючерс-

ному контракту на сырую нефть по $65,9 за баррель. Объем контракта

1000 баррелей. В

этот и следующие дни цены закрытия были равны

$66,3, $66,2, $66,9, $66,3. Позиция закрыта обратной сделкой по цене

$66,4. Рассмотрим потоки маржи, если начальная маржа составляет

10 % от стоимости контракта, поддерживающая маржа — 90 % от на-

чальной маржи.

Начальная маржа = $65,9 ⋅ 1000 баррелей ⋅ 0,1 = $6590.

Поддерживающая маржа = $6590 ⋅ 0,9 = $ 5931. Если на маржи-

нальном счете будет меньше денег, чем $5931, то нужно

пополнить

счет до уровня начальной маржи, до $6590.

Так как инвестор занял короткую позицию, то ему выгодно сниже-

ние цены базового актива.

Учтем все рассуждения при расчетах денежных потоков в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Расчет денежных потоков при поддерживающей марже

Цена

закрытия,

Изме-

нение

цены

Сумма на

маржинальном

счете, $

Денежные

потоки, $

Пояснения

65,9 – 6590 –6590 Начальная маржа, внесена

при занятии позиции.

66,3 –0,4 6190 0 Потери сняты со счета

–0,4 ⋅ 1000 баррелей =

= –$400.

66,2 + 0,1 6290 0 Прибыль начислена на счет

+ 0,1 ⋅ 1000 = + $100.

66,9 –0,7 5590 + 1000 =

= 6590

–1000 Потери сняты со счета

–0,7 ⋅ 1000 = –$700.

Сумма на счете меньше

поддерживающей маржи,

поэтому –$1000 надо до-

платить до уровня началь-

ной маржи

66,3 + 0,6 7190 0 Прибыль начислена на счет

+ 0,6 ⋅ 1000 = + $600

66,4 –0,1 0 + 7090 Потери сняты со счета

–0,1 ⋅ 1000 = –$100.

Остальная сумма возвраща-

ется инвестору, т.к. позиция

закрыта

В результате инвестор выплатил 6590 + 1000 = $7590 и получил

$7090. Чистые потери составили $7090 – $7590 = –500. Это соответст-

вует разнице между ценой продажи и ценой покупки фьючерса:

($65,9 – $66,4) ⋅ 1000 баррелей = –500.

В предыдущих пунктах мы рассмотрели основные понятия и об-

щие принципы функционирования финансовых рынков. Далее подроб-

но рассмотрим популярные фьючерсные контракты.

4.5. Товарный фьючерс

Понятие товарного фьючерса

Товарный фьючерс объединяет большую группу фьючерсных кон-

трактов, у которых базовый актив является товаром. Теоретически лю-

бой товар может быть базовым активом. На практике фьючерсный ры-

нок отбирает товары, которые являются удобными и желательными

для биржевой торговли. Материальные характеристики «биржевого то-

вара»: массовость производства и использования, хорошая сохран-

ность, транспортабельность, складируемость, делимость на торговые

партии. Экономические характеристики: значимость товара для эконо-

мики страны или мировой экономики, наличие развитого рынка. Так

же важно, чтобы рыночная цена товара находилась под влиянием не-

предсказуемых факторов (природных, экономических, политических),

а потому испытывала бы постоянные краткосрочные и

долгосрочные

колебания во времени. Это делает товар привлекательным для бирже-

вых торговцев, большинство из которых составляют спекулянты. Од-

нако существует противоречие. В большинстве фьючерсных контрак-

тов отсутствует физическая поставка товара, поэтому материальные

характеристики отходят на второй план.

В спецификации товарного фьючерса обязательно есть ссылка на

общепринятое на рынке качество товара.

Если у партии товара нет сер-

тификата качества, то она не может быть поставлена по соответствую-

щему фьючерсному контракту. Сертификат качества содержит стан-

дартные требования к физическим и химическим характеристикам то-

вара. Часто при исполнении контракта разрешается поставлять товар с

некоторыми предельными отклонениями от стандарта. Если качество

товара превышает стандарт, то

фьючерсная цена товара повышается на

фиксированный размер надбавки, если ниже стандарта, то понижается.

Продолжительность товарного фьючерса связана с условиями вос-

производства товара. Например, выплавка металла происходит непре-

рывно, но требует времени для накопления необходимой партии това-

ра. Поставка сельскохозяйственной продукции чаще всего происходит

в осенние месяцы.

Поставка по фьючерсному контракту

является связующим звеном

между реальным и фьючерсным рынком и производится в двух случаях:

– Если это экономически выгодно участнику реального рынка ба-

зового актива. Например, удобнее продать по фьючерсу, чем искать

покупателей в разных странах; покупатель товара располагается рядом

с биржевым складом; имеется нехватка товара на реальном (спотовом)

рынке.

– Если это

выгодно торговцу, осуществляющему спекулятивную

или арбитражную операцию между фьючерсным и реальным рынком.

Механизм поставки

1. Продавец фьючерса должен сделать следующее. Привезти товар

на биржевой склад, получить (за плату) сертификат качества, получить

складское свидетельство на товар, удостоверяющее право собственно-

сти, оплатить складские издержки. Направить в клиринговую палату

нотис (письменное уведомление) о том, что он желает осуществить

поставку товара согласно фьючерсному контракту с такого-то склада.

2. Клиринговая палата распределяет нотисы между покупателями

фьючерсов, которые могут принять поставку или могут избавиться от

нее (совершив обратную сделку).

3. Если покупатель фьючерса принимает поставку

, то он предъяв-

ляет нотис в клиринговую палату, оплачивает товар и получает склад-

ское свидетельство, по которому забирает товар на складе.

Биржа обеспечивает поставку при минимальных усилиях. Поэтому

покупатель поставляемого товара заранее не знает: поставщика; точно-

го времени поставки (в течение месяца); склада, с которого будет по-

лучать товар; характеристик

товара.

Таблица 4.3.

Спецификация фьючерсного контракта на золото (биржа COMEX)

Количество актива 100 тройских унций (всего 3,11 кг)

Форма цены В долларах за унцию

Минимальное изменение

цены

$0,1 за унцию (или 100 унций ⋅$0,1 = $10)

Продолжительность кон-

тракта

14 месяцев

Месяц поставки Февраль, апрель, июнь, август, октябрь, декабрь.

Торговля контрактом с очередным месяцем по-

ставки начинается после завершения торговли

контрактом, оканчивающимся в предшествую-

щий ему месяц поставки

Последний день торговли За три дня перед последним рабочим днем месяца

поставки

Первый день выставления

нотиса (заявки) на поставку

Предпоследний рабочий день перед месяцем по-

ставки

Спекуляции на базисе

Спотовая цена актива — это рыночная цена актива, т.е. цена акти-

ва с немедленной поставкой. Она всегда отличается от соответствую-

щей фьючерсной цены (цены покупки, установленной во фьючерсном

контракте). Разница между текущей спотовой ценой актива и фью-

черсной ценой актива называется базисом. Для товарного фьючерса ба-

зис рассчитывается по следующей формуле

Базис = Текущая спотовая цена актива – фьючерсная цена актива.

Изменение базиса приводит к выигрышам или потерям. Связанный

с этим риск называется базисным риском. Лица, спекулирующие на ба-

зисе, стремятся извлечь прибыль из изменений базиса. При этом они

пользуются следующими принципами.

1) Инвестор, занимающий короткую позицию по фьючерсному кон-

тракту и длинную позицию по базовому активу, получает выигрыш:

− если базис положителен и расширяется;

− базис отрицателен и сужается.

2) Инвестор, занимающий длинную позицию по фьючерсному кон-

тракту и короткую

позицию по базовому активу, получает выигрыш:

− если базис положителен и сужается;

− базис отрицателен и расширяется.

Покажем первый принцип на примере.

Пример 4.6. Июльская фьючерсная цена на пшеницу $4 за бушель,

в контракте 5000 бушелей. Инвестор занимает короткую позицию по

фьючерсному контракту и длинную позицию по активу (т.е. продает

фьючерс по

которому должен поставить актив, и актив у него есть).

Рассмотрим разные варианты изменения цены.

1. Пусть спотовая цена пшеницы $4,30 (больше фьючерсной), тог-

да базис = $4,30 – $4 = + $0,3 > 0, базис положительный.

Через некоторое время фьючерсная цена может упасть или под-

няться.

1.1. Фьючерсная цена падает до $3,95, а спотовая цена растет до

$4,35 (мог быть другой вариант расширения

базиса). Базис = $4,35 –

– $3,95 = + $0,4, что больше $0,3, значит, базис расширился.

По короткой фьючерсной позиции: продавали фьючерс по $4, а

сейчас можно купить дешевле — выигрыш ($4 – $3,95) · 5000 бушелей

= $250.

По длинной позиции: актив покупали по $4,3, теперь можно про-

дать дороже — выигрываем ($4,35 – $4,30) · 5000 = $250.

Общий выигрыш от изменения цен равен $250 + $250 = $500.

1.2. Фьючерсная цена растет до $4,05, а спотовая цена падает

до

$4,25.

Базис = $4,25 – $4,05 = + 0,2, что меньше 0,3, значит, базис сузился.

По короткой фьючерсной позиции: приходится покупать дороже,

чем продавали. Убыток ($4 – $4,05) · 5000 = –$250.

По длинной позиции: актив приходится продавать дешевле, чем по-

купали. Убыток ($4,25 – $4,30) · 5000 = –$250.

Всего проиграли –$250 – $250 = –$500.

Рассмотрим другой вариант спотовой цены актива.

2. Пусть спотовая цена пшеницы $3,70 (меньше фьючерсной), то-

гда базис = $3,70 – $4 = –$0,3 < 0, базис отрицательный. Через некото

рое время фьючерсная цена может упасть или подняться.

2.1. Фьючерсная цена падает до $3,95, спотовая цена растет до

$3,75. Базис = $3,75 – $3,95 = –$0,2, базис сузился (по модулю).

По короткой фьючерсной позиции: можно купить дешевле, выиг-

рыш ($4 – $3,95) · 5000 = $250.

По длинной позиции актив можно продать дороже, выигрыш ($3,75

– $3,70) · 5000 = $250.

Всего выигрыш равен $250 + $250 = $500.

2.2. Фьючерсная цена растет до $4,05, спотовая цена падает до

$3,65. Базис = 3,65$ – 4,05$ = –0,4$, базис расширился (по модулю).

По короткой

фьючерсной позиции приходится покупать дороже,

убыток ($4 – $4,05) · 5000 = –$250.

По длинной позиции актив приходится продавать дешевле, убыток

($3,65 – $3,70) · 5000 = –$250.

Всего проиграли –$250 – $250 = –$500.

В примере 4.6 подтвердили первый принцип получения прибыли

при изменении базиса. Аналогично можно показать и второй принцип.

Связь фьючерсных цен и ожидаемых спотовых цен

Существует несколько объяснений, как связаны между собой фью-

черсные цены и ожидаемые спотовые цены, хотя определенного ответа

нет. Разные специалисты придерживаются разных гипотез.

1) Гипотеза ожиданий (expectations hypohtesis) — ситуация, когда

текущая цена покупки фьючерсного контракта P

равна ожидаемой

спотовой цене актива на дату поставки

Например, если июльский фьючерсный контракт продается сейчас

по $4 за бушель, значит, общее мнение состоит в том, что в июле

спотовая цена на пшеницу будет равна $4. Если такая гипотеза верна,

то спекулянт вряд ли сможет выиграть или проиграть на фьючерсном

рынке.

2) Нормальное бэквардейшн (normal backwardation) — предполага-

ет, что цена базового актива в

течение срока действия фьючерсного

контракта вырастет

PP <

Спекулянты покупают контракты по цене P

, так как надеются про-

дать их незадолго до даты поставки по более высокой цене

3) Нормальное контанго (normal contango) — предполагает паде-

ние цен базового актива в течение срока действия фьючерсного кон-

тракта

PP >

Спекулянты продают фьючерсные контракты по цене P

, надеясь

выкупить их по более низкой цене.

Начало торгов

(1)

(2)

(3)

Дата поставки

(1) гипотеза ожиданий

(2) нормальное бэквардейшн

(3) нормальное контанго

Рис. 4.3. Поведение цен базового актива

Цена товарного фьючерса

Интересен вопрос определения ориентировочной цены товарного

фьючерса. Рассмотрим основные моменты, которые на нее влияют.

1. Если сейчас продать базовый актив по цене P

и полученные

деньги положить под проценты i, то на дату погашения T на счете бу-

дет сумма P

(1 + iT). Значит, продавец ценных бумаг хочет получить не

меньше этой суммы, а покупатель согласен заплатить не больше этой

суммы. Тогда фьючерсная цена должна быть равна

= P

+ I,

где I — доход, который может быть начислен с сегодняшнего дня до

момента поставки актива.

2. За владение базовым активом могут быть получены доходы. При

наличии таких доходов из фьючерсной цены надо вычесть выгоду B от

владения активом до даты поставки:

= P

+ I — В.

3. Существующие затраты C на владение активом (страховка, хра-

нение) надо добавлять к фьючерсной цене, так как их можно рассмат-

ривать как противоположность выгодам:

= P

+ I — В + С, (4.1)

где (I — В + С) — цена доставки по фьючерсному контракту.

В зависимости от того, положительна или отрицательна цена дос-

тавки, фьючерсная цена может быть больше или меньше спотовой це-

ны актива.

Рассмотрим все рассуждения на примере.

Пример 4.7. Инвестор владеет ценными бумагами с текущей ры-

ночной ценой $100 000. Он хочет

продать эти бумаги через год, поэто-

му продает фьючерсный контракт с поставкой через год. Рыночная

ставка равна 4 % годовых. Через 3 месяца на ценные бумаги должен