Полосухин Б.М. Феномен вечного бытия. Некоторые итоги размышлений по поводу алгоритмической модели сознания

Подождите немного. Документ загружается.

тельности имеет двойную природу: с одной стороны, это отражение внеш-

него мира, с другой - отражение внутренних функциональных и струк-

турных характеристик самого мозга, появляющихся в филогенезе и

онтогенезе. Для модели регидного мозга состав подгруппы неизменен в

течение жизни особи; модель пластичного мозга допускает подвижность

подгруппы.

Вторая - подгруппа внутренних символов, идентифицирующих столбцы

таблицы. Применительно к тьюринговой машине символы этой группы

образуют множество состояний модели. Чем выше мощность этого

множества, тем сложнее, при прочих равных условиях, возможное

поведение модели. Множество состояний модели дискретно. Когда встает

вопрос о мозге, то дискретное множество его состояний может оказаться

лишь удобной абстракцией, позволяющей описывать происходящие в нем

непрерывные процессы. Очевидно, что группа символов состояний

характеризует сугубо внутреннюю природу модели, а значит, и мозга.

Третья - подгруппа символов, образующих "тройки" таблицы. Среди

символов каждой "тройки" - уже указанные ранее внешние символы и

символы состояний. Но коль скоро эти символы находятся в другом месте

таблицы, то надо полагать, что соответствующие им в реальном мозге

сигналы имеют другое кодовое представление. Кроме того, среди

символов "тройки" имеется еще один символ, управляющий переме-

щением головки в модели. Его мы также отнесем к внутренним символам,

имеющим природу, аналогичную природе символов состояний.

В специализированной модели можно попытаться рассмотреть два

способа разделения ленты на зоны для представления различной инфор-

мации: один способ, когда информация внешней среды и информация о

собственном описании представлены в разных зонах ленты, что под-

черкивает несвязность этих видов информации (лента "а" на рис.11) и вто-

рой способ, когда оба вида записаны в одной зоне (лента "Ь" на рисунке).

Вскоре мы увидим, что первый способ в специализированной модели

фактически не может быть реализован. Здесь следует специально отме-

тить, что наличие на ленте "собственного описания", если модель рассмат-

ривать как вычислительную машину, просто не нужно, однако если речь

идет о моделировании информационных процессов, например, в мозге

наличие подобного описания оказывается необходимым.

В специализированной модели, как было отмечено выше, структура

управляющего устройства настроена на решение одной задачи или одного

единственного множества, рассматриваемого как единая задача, что

соответствует определенному набору алгоритмов. Такая модель может

работать следующим образом. Считывающая головка прочитывает слова

из зоны "информация внешней среды", вырабатывает на нее реакцию

согласно заложенным в устройстве управления алгоритмам и записывает

их в зону "реакции на внешнюю среду". Информация, записываемая в

этой зоне, имеет временный характер: появляется новое внешнее воз-

действие, записывается новая реакция, а старая стирается. Кроме того, в

данной модели предусматривается возможность каждую пару "стимул -

реакция" записывать в зоне памяти.

Начинаем классифицировать модели

Если взять модель на рис.1, ей может быть поставлена в соответствие

специализированная машина Тьюринга с жестко фиксированной таблицей

устройства управления. Различным простейшим организмам, простым

многоклеточным - червям, насекомым и т.д., имеющим различные алго-

ритмы обработки входной информации, в специализированной тьюринго-

вой модели соответствуют различные таблицы. Основная характеристика

такой модели - ее регидность. Поведение организма может быть доста-

точно сложным (например, у пчелы), но тем не менее оно определяется

жесткой программой, которой в модели соответствует фиксированная

структура управляющего устройства.

Разнообразию простейших организмов в окружающей нас природе

может быть поставлено в соответствие множество различных специализи-

рованных моделей с фиксированной структурой. Будем такую модель

называть "регидная специализированная модель".

В каком направлении может развиваться подобная регидная модель,

чтобы стать более пластичной и тем самым более приспособленной? В

информационной модели, мы это видели, пластичность достигалась появ-

лением каналов обратной связи. Как это может быть реализовано в

алгоритмической модели? Очевидно, что этого можно достигнуть с появ-

лением свойства перестраиваемости структуры управляющего устройства.

Перестраиваемая структура может реализовать уже не один жестко

фиксированный алгоритм, а множество алгоритмов, что придает модели

важное свойство пластичности, вполне сопоставимое с аналогичным свой-

ством, присущим реальному мозгу (мозг второго типа). Будем называть

модель с перестраиваемой структурой "пластичной специализированной

моделью".

В теории алгоритмов не описаны машины Тьюринга с перестраиваемой

структурой, так как способность перестраиваться не вносит в теорию

этих машин ничего нового: такая машина всегда может быть рассмотрена

как совокупность нескольких специализированных машин с жесткой прог-

раммой работы для каждой. В качестве теоретической модели перестраи-

ваемости могут быть использованы автоматы фон Неймана [40], которые

в свое время были предложены как модель размножения. Однако все эти

крайне интересные вопросы лежат вне области нашего рассмотрения.

Самоприменимосгь или продолжение классификации

Следует иметь в виду, что перестраиваемость структуры управля-

ющего устройства не может быть не контролируемой, в противном случае

непредсказуемые влияния внешней среды, а также мутации могут

привести, скажем так, к сверхпластичности модели, что может оказаться

"невыгодным" для сохранения видовых признаков моделируемого орга-

низма.

Процесс контроля, естественно, должен идти по каналам обратной

связи, которые мы уже наблюдали в информационной модели на рис.5.

Как данный контроль может быть реализован в тьюринговой модели? Для

этого необходим механизм считывания информации, описывающей струк-

туру управляющего устройства, и устройства для подачи этого собст-

венного описания на ленту машины, после чего оно может быть, на-

пример, сравнено с записью некоторого эталона, хранящегося на ленте. В

результате сравнения может вырабатываться серия признаков, сигна-

лизирующих о допустимости или недопустимости границ перестраива-

емости модели. Однако в подобном варианте использования тьюринговой

модели, вообще говоря, нет необходимости вводить некоторый эталон и

проводить с ним сравнение.

В теории машин Тьюринга известны понятия самоприменимости и

соответственно несамоприменимости машины. Говорят, что машина Тью-

ринга применима к своей записи (самоприменима), если она перераба-

тывает запись таблицы собственного управляющего устройства (собст-

венное описание) в некоторое слово и останавливается. Если остановка не

наступает или если результирующее слово читается в нестандартном

положении, то машина Тьюринга несамоприменима.

Обычно под терминами "самоприменимость", "несамоприменимость"

понимается свойство машины быть самоприменимой или несамо-

применимой. В нашей работе этому термину дается более широкое

толкование. Самоприменимость - это процесс, в результате выполнения

которого машина оказывается применимой к собственному описанию.

Аналогично может быть расширено понятие несамоприменимости. Таким

образом, когда речь идет о самоприменимости или несамоприменимости

машины Тьюринга, предполагается, что в такую машину встроены

дополнительные механизмы перекодирования двумерной таблицы ее

управляющего устройства в линейную запись и подачи этой записи на

ленту. Если подобного механизма нет, то такой случай можно обозначить

термином "машина Тьюринга без самоприменимости".

Свойству самоприменимости модели можно поставить в соответствие

такую ее способность, как "узнавание себя". Будем считать, что любая

нормально функционирующая модель самоприменима. Если модель само-

применима - значит, она идентифицирует себя, несамоприменима - следо-

вательно, в модели произошли изменения, не позволяющие говорить о

том, что это та модель, какой она была раньше, будучи самоприменимой, i

Таким образом, самоприменимую перестраиваемую модель можно рас-1

сматривать как модель обработки информации в организме с достаточно '

пластичным самоконтролируемым мозгом. Границы пластичности такой

модели детерминированы зоной самоприменимости, имеющей опре- <

деленный диапазон для каждой специализированной модели. Между

структурой устройства управления специализированной модели и

границами ее самоприменимости наверняка существует жесткая связь:

одни структуры допускают большую перестраиваемость, другие - мень-

шую. Этот момент можно соотнести, например, со способностью разных

животных к разной степени обучения и дрессировки. В дальнейшем будем

называть такую модель "пластичная специализированная модель с само-

применимостью".

Примем следующую аналогию (она кажется нам вполне допустимой).

Информация на ленте - это все или почти все, что накапливается как

опыт модели в "онтогенезе" (в реальной жизни - рефлексы, выработанные

животным или социальный и личный опыт человека). Исключение из

"почти всего", возможно, составляет "собственное описание": оно должно

появляться при создании модели. Можно, правда, предложить механизм

считывания информации из управляющего устройства в зону "собст-

венного описания" в процессе работы модели, но это будет уже не вполне

машина Тьюринга, а нечто большее, что и было отмечено выше. Инфор-

мацию, составляющую описание структуры управляющего устройства,

можно отождествить с той частью информации, которая у животных (и, в

частности, у человека) передается генетически. Подобное разделение на

информацию, накопленную в онтогенезе и филогенезе, мы будем считать

достаточно условным: вполне возможно, что какие-то виды данных, запи-

санных на ленте, могут передаваться генетически, и, наоборот, опреде-

ленные изменения структуры управляющего устройства возникать в

"онтогенезе".

Поэтому в качестве некоторого промежуточного итога отметим сле-

дующее. Информацию, накопленную на ленте в течение "жизни" отдель-

ного экземпляра модели, будем считать индивидуальным опытом модели;

эта информация при "гибели" экземпляра модели теряется и при "раз-

множении" моделей "потомству" не передается. Информация, образующая

запись алгоритма функционирования управляющего устройства, также

теряется при "гибели" отдельного экземпляра, но так как она, по нашим

предположениям, имеет "генетический характер", то такая информация

может передаваться потомству. "Эволюцию" подобной модели можно

представить себе как медленное, от поколения к поколению, изменение

записи алгоритма функционирования управляющего устройства. Здесь

можно предположить два механизма реализации этого изменения.

Первый механизм. Какая-то часть информации, записанной на ленте,

перекодируется и малыми порциями передается в запись алгоритма функ-

ционирования управляющего устройства. Правда, из этого следует,во-

первых, что "личный опыт" тоже как бы передается генетически. Однако

порции информации, передаваемые от одной "популяции" к другой, могут

быть так малы, что даже при длительном наблюдении будут оставаться

незаметными. Во-вторых, это соответствует своеобразному представ-

лению о машине Тьюринга, работающей совместно с автоматом фон

Неймана. О подобном "тандеме" мы уже упоминали выше. Следует

сказать, что теории этих двух совместно работающих моделей пока нет.

Второй механизм. Малые изменения непосредственно в записи алго-

ритма функционирования управляющего устройства, то есть в таблице

машины Тьюринга, возникают спонтанно. Положительные "мутации"

закрепляются, отрицательные - теряются. Этот второй механизм эволю-

ции специализированной тьюринговой модели соответствует традиционно-

му представлению об эволюции живых организмов.

Рассмотренная модель, хотя обладает способностью обучения и контро-

лирующим свойством самоприменимости, имеет существенный недоста-

ток, проявляющийся как раз в ограниченности свойства обучаемости.

Напомним, что структура управляющего устройства в специализиро-

ванной модели фактически фиксирована, и при "рождении" каждого нового

экземпляра модели ему передается исходный, необученный вариант

структуры (мы не говорим о тех навыках, которые передаются по

"наследству" и которые уже зафиксированы в устройстве управления).

Таким образом, обучение каждого нового варианта модели помимо появле-

ния новых записей на ленте должно сопровождается каким-то изменением

структуры модели.

Можно предполагать, что если машина Тьюринга с подобной простой

таблицей обладает свойством самоприменимости, то достаточно внести в

эту таблицу небольшое изменение, как машина перестает быть таковой,

и, следовательно, исчезает способность контролировать границы допусти-

мой пластичности. Конечно, несамоприменимая машина также реализует

какой-то алгоритм. Но что допустимо в модели, может оказаться гибель-

ным для организма. Наверное, таблицы машины Тьюринга, описывающей

реальные процессы переработки информации в реальном мозге, если бы

такие таблицы удалось создать, оказались бы не столь критичными к не-

большим изменениям. Однако существование границ этих изменений в

специализированной модели легко угадывается. Это обстоятельство уста-

навливает каждой пластичной специализированной модели с самопримени-

мостью жесткий предел - потолок ее возможностей, следовательно, у

каждой такой модели имеется, можно сказать, фатальная предопреде-

ленность.

Когда мы рассматривали работу машины Тьюринга, то вне поля

нашего зрения остался вопрос, каким образом информация, считающаяся

для машины входной, попадает на ленту в зону для входной информации.

Действительно, когда речь идет только о входной информации, вопрос

этот не представляется существенным: на то она и входная, что откуда-

то поступает, и, следовательно, механизм записи ее во входную зону не

касается принципов работы модели.

Вопрос ставится по-другому, если какая-то часть информации с выхода

модели поступает на ее вход (каналы 4 и 5 на рис.5). Что это за

информация? Если оставаться в рамках тьюринговой модели, то следует

отметить, что это или информация, переписываемая во входную зону

ленты из других ее зон, или информация, поступающая во входную зону

из управляющего устройства. Что касается первого случая (то есть

переписывания данных во входную зону из других зон), то этот процесс

описывается стандартно, как определено в тьюринговой модели, т.е.

введением дополнительных команд в таблицу описания функционирования

у пр являющего устройства.

Возвращаемся к самоприменимости

Механизм передачи информации второго вида из управляющего

устройства на ленту, т.е. передачи записи алгоритма работы машины

(например, записи двумерной таблицы как линейной последовательности

"пятерок"), во входную зону ленты в качестве входного слова, мы

определили как процесс самоприменимости.

Здесь возникает несколько вопросов. Первый из них - всегда ли

машина может прочитать такую запись? Ответ будет положительным,

если символы, из которых состоит такая запись (а это символы входного

алфавита, символы состояний, символы, обозначающие направление

движения головки, а также ряд разделительных символов), являются

символами некоторого дополнительного входного алфавита. Второй

вопрос: как машина прореагирует на такое своеобразное входное слово,

являющееся собственным описанием? Мы уже знаем, что машина, если

она самоприменима, перерабатывает эту запись и останавливается. Если

остановка не наступает или наступает, но не в стандартном положении, то

машина несамоприменима.

Вопрос о самоприменимости машин Тьюринга к настоящему времени не

разработан достаточно глубоко, поэтому преждевременно говорить,

например, о теории самоприменимости как разделе теории алгоритмов,

хотя, на наш взгляд, разработки в этом направлении были бы актуальны.

Некоторых результатов, полученных в разработке этого вопроса, мы

коснемся чуть позже.

Если машина самоприменима, во что она перерабатывает собственную

запись? Нам представляется, что это один из трудноразрешимых

вопросов, связанных с изучением самоприменимости, и в этом смысле он

тесно смыкается со вторым вопросом в той его части, которая конста-

тирует его недостаточную разработанность.

Здесь уместно привести одно высказывание М.Минского: "... что

случится, если машине (универсальной. - Б.П.) сопоставить ее собст-

венное описание? Можно ожидать, что в этом случае машина будет "пара-

лизована", потому что она будет бесконечное число раз повторять

интерпретирующие циклы и никогда не сможет произвести какого-либо

вычисления. Сперва такие явления кажутся занимательными, потом они

начинают раздражать, и, наконец, мы вынуждены сделать вывод, что они

свидетельствуют о непреодолимых препятствиях на пути нашего

исследования" [39,с. 143-144].

Вместо понятия самоприменимости, казалось бы, можно восполь-

зоваться более распространенным термином "обратная связь": ведь по

существу элементы такой связи в самоприменимой модели Тьюринга

присутствуют. Практика анализа управляющих систем, как живых, так и

искусственных, показывает, что наличие обратной связи в подобных

системах скорее правило, чем исключение, и поэтому связь процесса

самоприменимости модели Тьюринга с циркуляцией информации в каналах

обратной связи не должна казаться нелогичной.

Однако это не вполне обычная, так сказать, классическая обратная

связь, при организации которой часть информации, перерабатываемой

системой, передается с ее выхода на вход: здесь с выхода системы на

вход подается не циркулирующая в системе информация, а информация,

описывающая систему, если хотите - информация, составляющая "образ"

системы; поэтому правильнее, видимо, говорить, что информация

передается на вход не с выхода, а как бы изнутри системы. Теории

подобной обратной связи пока не существует, но совершенно ясно, что

такая обратная связь может привнести в систему новые качественные

характеристики, отличные от традиционных, таких, как изменения

устойчивости, чувствительности и т.д. Если воспользоваться философской

терминологией, то, видимо, следует признать, что самоприменимость -

это отражение моделью своей собственной структуры, образом которой

является собственное описание. Для подобного самоотражения может

быть употреблен и другой термин - рефлексия. Не лишне отметить, что

математическим аналогом этого явления служит рекурсия, о которой мы

упомянули в предыдущей глава.

Все в этом мире служит каким-то, часто неясным для нас, целям.

Иначе говоря, нет или не было бесполезных вещей. Даже бубенчик на

колпаке шута играл свою незатейливую, но обязательную роль. Мерка

полезности, приложенная к "формам" самоприменимости, без особых воп-

рошающих взглядов с нашей стороны, указывает на ответ: самопри-

менимость и самоконтроль находятся в родственных отношениях.

Естественные биологические системы в отличие от искусственных

кибернетических не имеют специально сконструированных встроенных

устройств контроля, контрольные функции выполняет сама система.

Отсюда следует, что если модель охвачена подобным типом обратной

связи и оказывается при этом самоприменимой, то она подтверждает

тождественность самой себе и, следовательно, правомерность реализации

того алгоритма, на который она настроена. Поэтому вполне обосновано

утверждение о том, что процесс самоприменимости, (первичной рефлек-

сии) - это процесс самоконтроля, возникший эволюционно и служащий

целям большей устойчивости и более полной адаптации живого организма

к меняющимся условиям существования.Если пластичность нужна как

механизм приспособления к среде, то самоприменимость - это датчик,

говорящий - нужны изменения. Но одновременно самоприменимость - это

сторож, предостерегающий от излишнего увлечения перестройкой.

Может ли мозг, моделью которого является специализированная маши-

на Тьюринга с перестраиваемой структурой и самоприменимостью, поро-

дить что-либо большее, чем модель пластичного мозга со свойством обу-

чаемости и контролирующим механизмом? Ответ на данный вопрос сле-

дует искать в анализе языков, с которыми работает пластичная специали-

зированная модель с самоприменимостью.

Мы можем указать на существование следующих языков:

- входной язык (язык внешней среды, язык стимулов);

- язык представления реакций;

- язык представления информации в памяти;

- язык описания управляющего устройства (язык для записи "пятерок",

из которых образована таблица).

Этот последний (четвертый в данном списке) составлен из каких-то

кодовых представлений символов входного языка (символов стимулов),

символов выходного языка (символов реакций), а также символов состоя-

ний управляющего устройства и символов, обозначающих направление

движения головки, которые по смыслу также можно отнести к символам

состояний.

Если первые две составляющие четвертого языка, а также первые три

из перечисленных языков можно считать внешними по отношению к

модели, то последние три составляющие четвертого языка сугубо

внутренние. Но это именно составляющие языка, а не сам язык. Поэтому

нам представляется, что чего-то цельного, имеющего определенное

завершенное качество, специализированная модель с самоприменимостью

породить не может (кроме того, о чем было упомянуто выше). Нужно,

однако, отметить следующее.

Процесс самоприменимости помимо своих основных контролирующих

функций попутно предоставляет модели возможность "знакомства" с

описанием своей собственной структуры, то есть позволяет ей как бы

"осознавать" себя. Тем не менее подлинного "осознания" собственной

структуры в специализированной модели не получается, так как при

самоприменимости такой модели на ее вход поступают символы смешан-

ного алфавита, о чем было сказано выше, а в модели нет механизма их

разделения на символы внешнего алфавита и собственные, внутренние

символы.

Желая найти для самоприменимости специализированной модели

какую-либо знакомую аналогию, можно, наверное, представить себе

странное зеркало, в котором отражается не вся наша фигура, а отдель-

ные ее фрагменты, отсутствующие же заменяются находящимся позади

нас фоном, а мы, глядя в зеркало, почему-то не можем понять - какие

фрагменты отражения соответствуют нашему телу, а какие - фону.

Если сопоставить подобную модель с мозгом млекопитающих, то сле-

дует сказать, что у последних, видимо, присутствует элемент осознания

себя, но он интегрирован с восприятием внешней среды. Поэтому живот-

ное не способно воспринимать себя отдельно от окружающего мира, иначе

говоря, в мозге, описываемом данной моделью, не может возникнуть под-

линное сознание, ощущение Я, личность. Именно поэтому нет смысла на

ленте специализированной машины выделять отдельную зону для собст-

венного описания, о чем было упомянуто выше. Этот факт дополнительно

подтверждает "недоразвитость" канала обратной связи в модели на рис 5.

Теперь рассмотрим модель, описываемую универсальной машиной

Тьюринга (рис.12). Универсальная модель работает с теми же группами

символов, что были указаны ранее для специализированной модели;

правда, нужно иметь в виду, что все символы этих групп являются теперь

только символами ленты. Что же касается тех, которые образуют

таблицу универсальной машины, то это сугубо внутренние символы; они

могут в крайнем случае лишь соответствовать ленточным символам

(например, символам состояний), в остальном же они имеют свою особую

внутреннюю сущность, не обязательно отражающую сущность входных и

выходных сигналов модели. В этой модели информацию, содержащуюся

на ленте или поступающую на нее, можно разбить на следующие зоны:

- текущие данные, поступающие из внешней среды;

- множество алгоритмов работы модели;

- совокупность данных о внешней среде;

- совокупность данных о модели;

- собственное описание;

- данные о текущих реакциях.

Заметим, что между информацией в зонах "совокупность данных о.

модели" и "собственное описание" существует принципиальное различие:

первая накапливается в "онтогенезе" модели, вторая суть структурное

свойство и, в частности, обусловлена генетически. Кроме того, первая,

как мы увидим, является "осознанной" информацией, вторая - это данные

о структуре модели, которые "осознанию" непосредственно не подлежат.

Управляющее устройство этой модели выполняет стандартные операции

типа перезаписи слов, размещения признаков, локализации [39] и,

возможно, еще ряд каких-то стандартных операций, обеспечивающих

универсальность модели, т.е. ее работу по принципу интерпретации. На

начальной стадии работы модели почти все зоны ленты практически

пусты: один среди немногих, там должен быть записан алгоритм перевода

(трансляции) пар "внешнее воздействие - выходная информация" из

формы "данные" в форму "алгоритм" (создание стереотипа). Принцип ин-

терпретации данных как алгоритма (программы), а также алгоритмов как

данных известен в практике современного программирования, и, видимо,

эта "находка" является отражением реально существующих явлений.

Даже при неизменном алгоритме создания стереотипов (т.е. перекоди-

ровке данных в программы) количество последних в такой модели может

быть сколь угодно большим. А если допустить возможность хотя бы

ограниченного изменения этого "неизменного" алгоритма, стереотипы мо-

гут перестать казаться таковыми. Мы видим, что обучение в этой модели

идет не по пути перестройки структуры, а посредством записи на ленту

(если нужно, то и стирания) все новых и новых алгоритмов.

Таким образом, можно высказать предположение, что верхний уровень

обучаемости универсальной тьюринговой модели не имеет теоретических

пределов и ограничен только объемом памяти и временным фактором.

Что касается "эволюции" универсальной модели, то она должна иметь тот

же механизм, что и в специализированной модели, т.е. осуществляться с

помощью медленных изменений записи алгоритма функционирования

управляющего устройства. Однако так как принципы функционирования

универсальной модели (по крайней мере с точки зрения сегодняшнего

уровня понимания этого вопроса) представляются оптимальными, то

изменения должны касаться не структуры управляющего устройства, т.е.

принципов работы, а, например, расширения возможностей алгоритма

перекодировки, увеличения объема памяти и т.д. В отличие от

специализированной модели, где перестраиваемость структуры была

мерилом ее пластичности, в универсальной модели структура

управляющего устройства не должна быть перестраиваемой, ибо

перестраиваемость может легко привести к потере универсальности.

Пластичность этой модели достигается за счет модификации информации

на ленте. Поэтому назовем эту модель "регидной универсальной".

Автору в настоящее время не известны работы, где бы проводились

исследования по классификации универсальных тьюринговых машин или

изучались вопросы о связи каких-то определенных структурных признаков

со свойством универсальности. Однако можно с уверенностью сказать,

что их количество (при выбранной системе кодирования информации) не

столь велико. Поэтому в универсальной модели роль самоприменимости,

если последняя существует, должна быть иной, а именно - не допустить в

процессе "мутагенеза", "рекомбинаций" и т.д. такую перестройку

структуры управляющего устройства, при которой она может потерять

свойство универсальности.

Следует отметить, что реализация самоприменимости в универсальной

тьюринговой машине должна осуществляться не так, как в специали-

зированной модели. Там было достаточно подать в качестве входного

слова собственное описание и осуществить наблюдение: самоприменима -

несамоприменима. Согласно исходному расположению информации на

ленте универсальной машины для того, чтобы поставить ее в условия, при

которых мог бы происходить процесс чтения собственного описания,

информация на ленте должна быть записана так, как показано на рис.13.

Правая часть ленты - это запись таблицы универсальной машины U в

виде "пятерок"; эта часть интерпретируется управляющим устройством U

как алгоритм. Левая часть ленты - в обычной ситуации здесь

записывается входное слово, перерабатываемое алгоритмом, располо-

женном в правой части ленты, также собственное описание, подлежащее

обработке интерпретирующем алгоритмом. При таком расположении

исходной информации и при тех принципах работы, которые заложены в

интерпретирующем алгоритме, мы должны прийти к утверждению, что

универсальная интерпретирующая машина Тьюринга несамоприменима.

Действительно, алгоритм, записанный на ленте справа (описание ма-

шины U), - это интерпретирующий алгоритм: все что он "умеет делать" -

это интерпретация слова, записанного на ленте слева, как алгоритма. Но

слева в самом деле записан алгоритм (описание машины U), притом