Полосухин Б.М. Феномен вечного бытия. Некоторые итоги размышлений по поводу алгоритмической модели сознания

Подождите немного. Документ загружается.

механической прочности, например, известняка при его расширении

(сжатии) от степени нагрева (охлаждения). Но это физика. На уровне

философского анализа данного частного примера удобнее пользоваться

понятием "отношение". Рассмотренный пример показывает, что сведение

понятия "отношение" к понятию "взаимодействие" сужает первое и

затрудняет обобщенный анализ многих явлений на уровне философских

концепций. Из немногих перечисленных здесь примеров можно сделать

определенные выводы.

Первое. Отношение может претендовать на роль единого концепту-

ального понятия, позволяющего на основе одного методологического под-

хода рассматривать самые разные проявления мира материальных и

нематериальных явлений. Иными словами, отношение наряду с такими

понятиями как пространство, время, материя, сознание и т.д. можно было

бы отнести к рангу философских категорий, сняв с него рамки только

математических или только бытовых определений.

Второе. Отношение по своей природе нематериально (за исключением

отношения типа взаимодействия), но также и не идеально, если тракто-

вать идеальное как нечто такое, что принадлежит исключительно челове-

ческому сознанию, так как оно может существовать объективно вне

человека, независимо от человека. Например, известно, что масса Земли

приблизительно в восемьдесят раз больше лунной. Это объективная

характеристика, не зависящая от чьего-либо сознания; иными словами,

отношение "в восемьдесят раз больше", рассматриваемое применительно

к данному случаю, существует реально. Оно, конечно, не было бы

реализовано, опять-таки применительно к данному случаю, без

существования Земли и Луны. Планета Земля и ее спутник Луна

(рассмотрим их для простоты без Солнца) взаимодействуют между собой,

конечно, не потому, что их массы находятся в отношении "в восемьдесят

раз больше", а потому, что они подвержены закону всемирного тяготения.

Но именно в силу объективного существования отношения "в восемьдесят

раз больше", которое реализовано посредством существования масс Земли

и Луны, Луна является спутником Земли, а не наоборот.

Отношение не является первичной сущностью в том смысле, что

может существовать независимо от элементов, между которыми оно

возникает. Для появления отношения необходимо наличие хотя бы одного

элемента (отношение рефлексии). В математике (в теории множеств)

подобные отношения также называются свойствами. Нам представляется,

что термин "свойство" весьма удачен не только в математическом, но в

обыденном и философском смыслах. Что значит отношение отдельно

взятого материального элемента к самому себе, определенное как

свойство? Существует, например, такое определение: "Свойство есть

философская категория для обозначения внутренне присущей объек-

тивной реальности способности обнаруживать те или иные стороны в

процессах взаимосвязи и взаимодействия" [26.С.77].

Нам думается, что через свойство как одноместное отношение реали-

зуется сам способ существования элемента, так как существование как

раз и проявляется через его свойства (свойство "занимать определенный

объем", свойство "быть жестким", свойство "быть тяжелым" и т.д. и т.п.). *

Подобную мысль можно встретить, например, у процитированного нами

автора: "... свойства предметов выступают в качестве некоторого

потенциального бытия" [там же с.75]. Иными словами, ничто не может

существовать вне отношения рефлексии (здесь термин "рефлексия" имеет

не психологический, а скорее, математический смысл).

Приведенное выше определение свойства основано только на частном

виде отношения (взаимосвязь и взаимодействие), и в этом случае свойство

является характеристикой материального и может трактоваться как

атрибут материи (красный, тяжелый, медленный и т. д.). Однако если

допустить расширительное толкование отношения (при этом в качестве

элементов также брать отношения), то категорию "свойство" можно

распространить и на нематериальные объекты. Так, например, свойство

"быть тождественным" принадлежит уже не только материальным

объектам (два тождественных конуса), но и объектам нематериальным

(тождественные формулы, тождественные мысли, тождественные отно-

шения). А так как свойство выступает как проявление потенциального

бытия, то объективно существуют и нематериальные элементы. В то же

время в связке "материальное-идеальное" эти нематериальные элементы

не могут быть отнесены к категории "идеальное", если последнюю

трактовать традиционным образом. Мы далеки от намерения расширить

идеальное от "человеческого" до "божественного". Логичнее допустить,

что то, что обычно называется "идеальным", - также атрибут материи.

Отсюда можно усмотреть весьма важный вывод.

Элемент (безразлично - материальный или нематериальный) не может

актуализировать себя вне отношения (в общем случае не обязательно

материального порядка). Материальное и нематериальное неразрывно

связаны, и вне этой связи и без этой связи нет ничего сущего:

своеобразный монизм, преодолевающий односторонность классического

монизма (выводимость всего сущего только из материи) и двусторонность

классического дуализма (независимое существование материи и духа). В

то же время нам не хотелось бы, чтобы подобное утверждение сводилось,

например, к тейяризму (некоторые ссылки на Тейяра будут даны в главе

5), в котором ментальность (как проявление идеального) считается

непременным атрибутом материального. Отношение, как нематериальное

в общем случае понятие, не есть ментальность, оно - лишь основа для

возникновения ментальности.

Особенность категории "отношение" заключается в том, что оно в

определенном смысле инвариантно, т.е. не столь однозначно коррели-

ровано с элементами, между которыми это отношение имеет место.

Действительно, если вновь вернуться к отношению "гравитационное вза-

имодействие", то характер его проявления в пустом пространстве абсо-

лютно не зависит от того, рассматривается ли это взаимодействие между

двумя пуховыми подушками или металлическими шариками той же массы.

Аналогичное можно наблюдать и в отношении "равенство": совершенно

безразлично с точки зрения реализации этого отношения - идет ли речь о

равенстве двух чисел или равенстве масс двух планет. Подобная инвари-

антность отношения к конкретике элемента, между которыми оно

возникает, хорошо коррелируется с принципом инвариантности информа-

ции к ее физическому носителю [27], что, видимо, подтверждает глубокую

связь между понятием "отношение" и понятием "смысл информации".

Следует отметить, что слабая корреляция категории "отношение" и

понятия "элемент" - основа моделирования. Всякая модель (в том числе

абстрактная, математическая) тем и отличается от моделируемого

объекта (явления), что она чаще всего построена на иной "элементной

базе", но с той или иной степенью полноты воспроизводит отношения,

имеющие место в моделируемом объекте (явлении). Подобная мысль,

правда выраженная с использованием другой терминологии, встречалась и

ранее: например, речь может идти о выделении "соответствий образа

оригиналу, которые зависят не от сходства их элементов или субстратов,

а от подобия ведущих групп отношений между элементами или

подсистемами того и другого" [28,с.264].

Видимая бесчисленность отношений в природе и обществе, казалось

бы, не оставляет никакой надежды на их классификацию или ранжи-

рование (ничего не поделаешь - таков удел науки: раскладывать все по

полочкам). Но, пожалуй, в отношении неживой природы такая попытка

может быть предпринята.

Пространство, время, их метрика и, наконец, силы действия (взаи-

модействия) - вот форма (структура) и одновременно содержание

материального мира. Пространство проявляет себя через отношение

"быть на расстоянии", время - цепочка причинно-следственных связей или

отношений. Метрика может быть раскрыта через отношения "равно", "не

равно", "больше", "меньше". Этот пока еще не работающий механизм -

триедин, каждая составляющая его "часть" не существует сама по себе -

только в неразрывной связи. Любой механизм "мертв", его назначение не

реализовано, если он не запущен, если он не работает. Силы природы

(отношения действия) - вот пружина, дающая механизму вечное

движение. Наверное, это случайное совпадение, что основополагающих

сил природы, как и отношений, тоже четыре: гравитационные, элек-

тромагнитные, ядерные силы и слабые взаимодействия. Названные силы

также не существуют сами по себе: их природа обнаруживается

посредством пространства, времени и их метрики, т.е. посредством тех

отношений, которые они "запускают". Все завязано в плотный клубок.

Существует ли начальный конец нити?

Теперь мы готовы дать определение понятию "содержание

информации" (смысла) как не зависящей от материальной основы адек-

ватной модели отношения (отчужденное отношение). В то же время

информация не может существовать без какого-либо материального носи-

теля, который первичен в философском плане, но не играет определя-

ющей роли в раскрытии смысла информации.

Существующая неоднозначность в трактовке информации (особенно ее

смысла) в неживой природе и вне человека объясняется, видимо, тем, что

отчужденные отношения в неживой природе выступают в ее же формах

и, следовательно, не могут быть (или могут быть с трудом) выделены

именно как информация, а не как самостоятельная природная форма. На

осадочные породы можно смотреть как на данность, а можно видеть в них

отчужденное отношение причин и следствий при изменении климатических

условий или сезонных периодов. На движение галактик и планетных

систем мы смотрим как на мироздание. А можно ли на них посмотреть как

на отчужденное в формах самой же природы проявление прост-

ранственных, метрических, причинно-следственных отношений и гравита-

ционных взаимодействий? Ответ, видимо, однозначен.

До сих пор наиболее абстрактной моделью считается модель

математическая (в ней, по сути, отсутствуют материальные элементы и

наличествуют только отношения). Видимо, близким по степени абстра-

гирования от материальной сущности следует считать и образы,

возникающие в мозге и являющиеся информационным отражением

реальных, внешних сущностей. Таким образом, широко используемое и

взятое, видимо, из философии понятие "образ" по существу совпадает с

понятием "модель". Подтверждение сказанному можно встретить и у

других авторов: "Реальным эквивалентом субъективно переживае-

мого образа в мозгу является не сама совокупность нейронов, а лишь

упорядоченность, воплощенная в этой совокупности" [l.c.148]. Не-

трудно видеть, что здесь речь фактически также идет о модели отноше-

ний.

Достаточно широко распространено мнение, что информация, хранимая

и обрабатываемая мозгом, образует внутри мозга некое информационное

поле, отображающее внешний мир и являющееся моделью этого мира. В

мозге животного - одна модель, в мозге человека - другая, и, конечно, у

разных людей модели чем-то отличаются. Говоря об информационных

процессах, протекающих в мозге, мы иногда будем в качестве

пояснительных аналогий пользоваться примерами, взятыми из области

телевидения. Приведем один из них.

В телестудии идет видеозапись спектакля. Реальные отношения между

его участниками преобразуются с помощью аппаратуры в отношения

разной степени намагниченности различных участков магнитной пленки.

Через какое-то время, когда участники спектакля будут находиться друг к

другу совершенно в других отношениях, их ранее записанные отношения с

помощью другой аппаратуры будут переведены в отношения частотных

(или иных) характеристик электромагнитного поля, создаваемого

излучающей антенной телецентра. Остановим вопреки физическим зако-

нам на некоторое время волну и задумаемся. Любые сложные коллизии

человеческих отношений, в данном примере рожденные драматургом и

воплощенные в жизнь режиссером и актерами, превратились в реальные

отношения участков намагниченного вещества или напряженности

электромагнитного поля. Что общего между улыбкой актера и ориен-

тацией ансамбля магнитных доменов? Казалось бы, ничего. И тем не

менее пространственное отношение между уголками губ и, например,

кончиком носа, имевшее место на лице и претерпевшее изменение, когда

губы сложились в улыбку, полностью преобразовалось в отношение раз-

ной степени намагниченности. Оптическая и электронная аппаратуры соз-

дали кардинальным образом отличающуюся от оригинала модель. Но это

кардинальное преобразование сохранило в определенной степени одну

основополагающую сущность - отношение. Именно инвариантность

отношения в процессе преобразования "спектакль - магнитная запись"

позволяет говорить о возможности обратного преобразования. Поэтому

проследим за телевизионным сигналом дальше.

Теперь уже с помощью приемной аппаратуры он преобразуется в

изображение (только изображение, а не живых актеров! В этом неполнота

преобразования) и звук. Драматург, сочинивший пьесу, умер в прошлом

веке, режиссер уехал за границу, актеры - одни заняты в другом

спектакле, иные - домашними делами. То же, что мы видим на экране и

слышим из репродуктора телеприемника, правильнее всего определить

словом "фантом".

Чем отличаются фантомы, посещающие экраны наших телевизоров,

от своих субстанциональных аналогов? Ответ, казалось бы, содержится в

самом вопросе: фантомы вроде бы и невещественны; соответствующие

же им люди - из плоти, машины - из металла, горы - из камня, облака -

из пара и т.д. и т.п. Но странно, подобное принципиальное различие нами

часто игнорируется: эмоции, пробуждаемые в нас телеэкраном, порой

неотличимы от эмоций, вызываемых реальной жизнью. Люди подобную

условность телевидения (равно, как кино, в некоторой степени - театра)

охотно принимают. Из поля зрения ускользает другое, не менее

принципиальное отличие телевизионных фантомов от своих реальных

аналогов: отношения между фантомами, хотя и похожи на подлинные,

однако совершенно иные, чем между реальными объектами. На теле-

экране обмен информацией между фантомами только кажущийся. В

действительности между различными участками экрана, на которые

проецируются изображения, например, беседующих людей, никакого

информационного взаимодействия не происходит.

Образ телевизионного фантома, на наш взгляд, является удачной

моделью, описывающей картину отображения нашим мозгом реалий

внешнего мира. Информационные процессы, протекающие в мозге,

являются основой построения своего рода фантомов. Для понимания их

сущности не столь уж важна физическая природа их проявления. Ра-

зумеется, она не такова, как в телевизоре, тем более телевизионный

фантом пассивен, его активность - иллюзорна. Фантомы нашего мозга

активны, они находятся между собой в отношениях, достаточно адек-

ватных тем, которые соответствуют их реальным аналогам. В частности,

между ними могут идти процессы обмена информацией.

И последнее, о чем следовало бы сказать в данном разделе. Иногда

можно слышать утверждение - да, мозг является информационной

системой, да, процессы мышления можно истолковывать как инфор-

мационные. Но мозг может делать еще "кое-что", никак не укла-

дывающееся в информационно-алгоритмическое ложе. И в этих запре-

дельных пределах науке с ее логикой, с ее рационализмом делать нечего.

Можно было бы с уважительным пониманием относиться к этому "кое-

что", если бы оно не обнаруживало себя, лежащим на этом же самом

ложе.

Сделаем, как говорят математики, сильное допущение. Правда, в дан-

ном случае оно будет сильным не в математическом, а в мировоз-

зренческом смысле. Допустим, что Космическая разумная сила, Бог,

наконец, существуют. Разумеется, взаимодействие человека с этими

трансцендентными силами происходит не иначе, как посредством "кое-

чего". Но если взглянуть на молитву, откровение, ясновидение, медита-

цию и т.д. непредубежденным взглядом, то кроме информационных

"каналов", правда, с трансцендентными мирами, мы ничего иного не

видим. Неважно, при сделанном допущении, что информационное

взаимодействие основывается на внечувственном опыте (информация

"оторвалась" от материального носителя). Важно другое - любой внечу-

вственный опыт по своему назначению не выходит за пределы отношений

между элементами: молитва - осмысленный текст, откровение - либо

текст, только переданный в обратную сторону, либо образ (т.е. модель

чего-то), состояние медитации - причудливым образом расцвеченная

гамма трудновыразимых образов и т.д. И ничто не говорит о том, что

работа мозга даже в состояниях, называемых трансцендентными, выходит

за пределы информационных процессов. "Сильное" допущение

оказывается липшим: оно не вносит ничего нового, хотя, конечно, и не

доказывает невозможность подобного "хода".

Вводный урок математики

Мы не предполагаем далее (по крайней мере, в рамках этой книги)

строить и разрабатывать математическую модель той информационной

модели, которая была представлена на рис.6. Слишком мало мы знаем об

алгоритмах работы мозга, чтобы пытаться создать полную формали-

зованную картину его работы. Далее мы увидим, что эти попытки создать

ее средствами существующего математического аппарата скорее всего

обречены на неудачу. Однако на один формальный момент хотелось бы

обратить внимание. Если в информационной модели рис.6 обозначить

входную информацию символом X, информацию, циркулирующую по

каналам 2,3,4,7,8, соответственно через R,W,L,I,P, а алгоритмы преоб-

разования информации каналами - как неизвестные операторы A

,А

, то может быть представлена следующая, правда весьма

упрощенная, система рекурсивных уравнений:

Читателям, изучавшим математику только в школе, дадим небольшое

пояснение. Само слово "рекурсия" означает "возвращение". Интуитивный

смысл рекурсии заключается в том, что значение некоторой функции (в

нашем случае это значения W,L,IJ\R) в некоторой точке вычисляются

через значения этой же функции в других точках. Например, первое,

четвертое и пятое уравнения явно соответствуют этому определению

(так как значения R,I,P встречаются в левой и правой частях). Если

подставить значения левой части одних уравнений в правую других, то

легко сделать явной рекурсию и по другим значениям. Например,

т.е. рекурсию по W.

Рекурсивное уравнение (или система таких уравнений) может быть

решено при выполнении по крайней мере двух обязательных условий: во-

первых, должно быть задано начальное значение переменной (пере-

менных), по которой осуществляется рекурсия, и, во-вторых, должно быть

известно или количество шагов рекурсии, или значение рекурсивной

переменной должно сходиться к некоторой величине.

Появление рекурсии в данной системе уравнений - далеко не случайное

явление. Мы получили рекурсию, двигаясь, так сказать, от эвристической

информационной модели живого организма. К рекурсивным методам

приходят специалисты, работающие в области искусственного интеллекта,

исходя из формализации идей и методов, лежащих в основе информатики.

Например, А.Эндрю пишет: "Рекурсия стала важной характеристикой

специальных языков программирования, разработанных для решения

задач искусственного интеллекта" [29,с.223].

Можно высказать еще одно дополнительное соображение: наличие

рекурсии подтверждает разделяемый многими тезис о том, что мозг

может быть уподоблен некой "рефлексирующей машине", а мыслительная

деятельность - процессам, протекающим в ней. Поясним, что мате-

матической моделью процессов, происходящих в рефлексирующих струк-

турах, как раз и может быть система рекурсивных уравнений. В то же

время система таких уравнений - не единственный способ абстрактного

описания рефлексирующих структур. В частности, на уровень практи-

ческих приложений вышла предложенная В.А.Лефевром модель описания

рефлексивных процессов мышления с помощью аппарата булевой алгебры

(см., например, [30]).

Отмечая практическое и теоретическое значение работ В.АЛефевра

для изучения рефлексирующих структур, а также потенциальные воз-

можности (как нам кажется) подхода, основанного на исследовании и

решении систем рекурсивных уравнений (естественно, при явном задании

входящих в них операторов), мы тем не менее изберем свой путь, не

подводящий нас к горе на слишком близкое расстояние. Отметим только

лишь, что наличие рекурсии, в схему которой включены непредсказуемые

внешние воздействия, позволяет утверждать, что рассматриваемые

информационные модели (см. рис.5 и 6) не являются жестко запро-

граммированными автоматами, их поведение может быть очень гибким и

в каком-то смысле даже непредсказуемым, "ибо тут... властно вмеши-

вается, вклинивается, разрывая готовую цепь, а потом замыкая ее концы

по-новому, каждый раз на иной лад, каждый раз в согласии с новыми,

заранее не предусмотренными никакой готовой схемой условиями и

обстоятельствами внешнего действия, дополнительное звено - "размыш-

ление" [31.С.39].

Рефлексирующая машина, булева алгебра, система рекурсивных урав-

нений и... сознание, мышление. Кибернетик такую "пищу" принимает

спокойно, но гуманитарий, о Боже! Он на такую наживку "не берет".

Каждому свое. Трепетная лань печатает свой след на податливой почве

окропленного росами поля затейливой вязью причудливых ассоциаций, а

трудяга-конь тащит свою тяжелую повозку по каменистой дороге.

Мозг и алгоритм

Коль скоро чуть выше речь зашла о понятии алгоритма применительно

к работе мозга, можно было бы вспомнить давние и не столь давние споры

по поводу природы его работы - алгоритмическая она или нет. И хотя эти

споры кончились как бы ничем, а спорщики разошлись по разным углам

комнаты, последние работы в области создания искусственного

интеллекта, в частности робототехники, все больше и больше

подтверждают правоту "алгоритмистов".

Если раньше только "отчаянные кибернетики", одним из которых был

академик А.Н.Колмогоров, могли сказать, что "не видят никаких

принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблемам

жизни и полагают, что можно анализировать... и человеческое сознание со

всей его сложностью методами кибернетики" [32,с.44], то теперь

подобные по смыслу высказывания воспринимаются достаточно спокойно,

и для их подтверждения уже не надо ссылаться на авторитеты.

Не вдаваясь в детали обсуждения этой интересной и крайне важной

проблемы, выскажем на этот счет некоторые соображения, у которых

есть сторонники и противники. Один из главных тезисов противников

алгоритмической концепции работы мозга сводится к вопросу: а как быть

с творчеством? Определенный ответ на него дал ряд опубликованных

работ, в частности работы Л.С.Альтшулера, одна из книг которого

называется вызывающе дразняще "Алгоритм изобретения". К этому же

ряду из известных автору сведений могут быть отнесены результаты

Д.С.Поспелова, Д.Мичи, И.Н.Горелова и некоторых других.

Приведем несколько цитат. " В часто повторяющихся ситуациях

общения наша повседневная речь более похожа на общепринятые

стандарты, чем на индивидуальное творческое поведение". Или:

"...довольно легко показать, что большая или меньшая степень

стереотипности поведения (и мышления) прекрасно уживается в голове

человека с убеждением в его собственной нестандартности, непохожести

на других". (Добавим от себя: чем же является это убеждение, как не

стереотипом?). Далее: "... не менее вредны бездумные уверения в

"неповторимости", а то и "величии" всего, что совершается человеком"

[33,с.8,14,31]. Или такое высказывание: "Многие сложные виды

деятельности можно представить, используя набор основных примитивов"

[34,с.224]. И наконец: "...психологические исследования приводят к

заключению, что мозг хранит информацию в виде шаблонов" [35,с.84].

Полностью соглашаясь с цитируемыми авторами, мы также считаем,

что работа мозга, в том числе и в процессе творчества, заключается в

реализации последовательности стереотипов. А разве стереотип не тот

же алгоритм, спрятанный под более знакомым широкой публике

наименованием? Нам думается, что элементарные шаги, "кирпичики",

стереотипы, наконец, из которых строится процесс мышления, не столь

уж сложны. Число исходных стереотипов у человека не столь велико, и

если воспользоваться классификацией чисел, предложенной А.Н.Кол-

могоровым, то оно должно быть отнесено к средним числам, что

составляет тысячи или в крайнем случае десятки тысяч. Называя эти

числовые значения, мы исходим из количества понятий, которыми

оперирует человек, так как каждому понятию соответствует слово,

иногда - группа слов. Словарный состав активно используемой части

большинства языков как раз включает такое количество единиц.

А дальше начинается комбинаторика. Из пары простых элементов,

которых и всего-то, например, одна тысяча, можно получить полмиллиона

различных комбинаций, а из трех - более ста миллионов. Полученные

сочетания также могут комбинироваться между собой, образуя такое

невообразимо большое количество комбинаций, которое сопоставимо уже

только с большими или сверхбольшими (по упомянутой выше

классификации) числами, которым нет аналогов во Вселенной ни по

количеству образующих ее атомов, ни по массе содержащегося в ней

вещества и т.д.

Любая задача может быть решена с помощью четырех ариф-

метических действий, которые в свою очередь сводимы к одной опера-

ции - сложению. Машина Тьюринга (о которой будет подробнее

рассказано в четвертой главе) выполняет всего три элементарных

действия: запись символа, считывание символа и сдвиг ленты (или

считывающей головки) на одну дискретную позицию, но из различных

комбинаций этих элементарных операций могут быть сконструированы

все существующие алгоритмы и все те, которые будут созданы в

будущем. Различие - только в порядке складывания "кирпичиков" и в их

количестве. Важнейшая особенность человеческого мозга - осознанная

способность изменять порядок "кладки" стереотипов и, если требуется,

менять их содержание, сохраняя форму, т.е. сущностный признак

алгоритма.

При гигантском количестве возможных цепочек стереотипов трудно

отделаться от ощущения, что очередная цепочка, сгенерированная

мозгом, является стереотипом. Не все цепочки стереотипов или цепочки

цепочек стереотипов обоснованны: большинство из них бессмысленны и не

имеют права на существование. Правда, абсурдные решения, которые

иногда принимает человеческий мозг, показывают, что и бессмысленные

цепочки порой идут в "дело". Тем не менее мозг должен уметь выполнять

некую процедуру выбора: решать - годен или не годен тот или иной

вариант. Самый простой способ выбора, наверняка не реализуемый на

практике, если не считать простейших случаев, - так называемый

алгоритм Британского музея, т.е. полный перебор всех вариантов. Можно

указать на методы, существенно сокращающие перебор: принцип

дихотомии, метод ветвей и границ и т.д. Более подробно с различными

методами поиска оптимальных решений в связи с проблемами искус-

ственного интеллекта можно познакомиться, например, в книге П.Уин-

стона "Искусственный интеллект" [34]. А может быть, мозг реализует

иные, более эффективные, но еще не открытые алгоритмы?

Творчество... как быть с творчеством? Мысль о трудности его "уклады-

вания" в прокрустово ложе формализации беспокоит. Хотя на основании

того, что творческий результат знаменует собой окончание конкретного

творческого процесса, уже можно было бы утверждать, что мозг работает

алгоритмически. Это важное утверждение требует обоснования.

Если предпосылки (исходные данные) творческого процесса - суть

переменные x

,... х„, а творческий результат - значение S, то можно

полагать, что функция S=f(xi,x

,... x

эффективно вычислима [36,с.15].

Тогда на основании тезиса Черча-Тьюринга [36,с.75] можно утверждать,

что функция f вычислима по Тьюрингу, иными словами — любой твор-

ческий процесс может быть промоделирован на универсальной машине

Тьюринга (см. главу 4), т.е. задан некоторой формальной схемой.

С другой стороны, анализ большинства творческих процессов явно

показывает, что происходящее там мало чем напоминает формальные

действия. В чем дело? Думается, допустима следующая альтернатива:

или тезис Черча-Тьюринга " не работает" применительно к информа-

ционным процессам человеческого мозга ( а, может быть, и мозга

животного?), или должна существовать такая модель, которая, будучи

формальной по существу, оставляла бы простор для неформальных

построений. Первая альтернатива сводится к нахождению хотя бы одной

эффективно вычислимой функции (или к доказательству ее сущест-

вования), которая была бы невычислима по Тьюрингу. Конечно, если бы

это удалось сделать, то выглядело бы очень убедительным обоснованием

неалгоритмической природы работы мозга. Но этого пока не удалось

сделать никому! Эмоции по поводу неформальной природы информа-

ционных процессов мозга убеждают лишь легковерных, в то же время

одна из возможных формальных моделей с "неформальными" проявле-

ниями показана далее. Насколько она убедительна — судить не нам.

Итак, творческий процесс завершается не только получением

творческого результата S, но и построением алгоритма f получения этого

результата. Можно сказать - идучи к цели, мости к ней дорогу. Если бы

алгоритм f не был человеком создан, то не было бы и результата S. Тезис

Черча-Тьюринга остался незыблем! Творчество, стало быть, состоит в

первую очередь в создании алгоритма творчества. Чаще всего этот

алгоритм остается неосознанным, так как многие этапы его создания

протекают на бессознательном уровне. Озадачивает другой вопрос: как

создается "алгоритм творчества"? Проведем рассуждение по аналогии.

Коль скоро функция f эффективно вычислима, то тьюрингову

процедуру можно задать как f=(p(z

,...^w), где f

алгоритм построения

алгоритма f на основе использования некоторых предпосылок Zi,Z2,...,z

Далее, можно положить ф=у(и

,...,и

) и т.д. Имеем своеобразную

рекурсивную вложенность алгоритмов f(cp(\|/(...)...). Логично предпо-

ложить, что некоторая функция f, достаточно большой глубины вложен-

ности, представляет собой вполне формальный алгоритм (например,

поиска по заданному критерию). Человеческие творческие программы

имеют, видимо, большую глубину вложенности, но какую - на это скорее

всего смогут ответить совместные исследования психологов и матема-

тиков.

Первый уровень человеческого мышления - мышление по заданным