Ноздрёва Р.Б. Международный маркетинг

Подождите немного. Документ загружается.

5 Классификация эконометрическнх методов

317

ными показателями, что дает возможность видоизменять и адаптировать

вышеуказанные типы моделей к конкретным условиям и задачам отдель-

ных фирм и организаций. Так, модели описательного типа используют

ингредиеитньгй анализ (анализ основных элементов), множительный

анализ, третий тип количественной теории, кластерный анализ и др.

В качестве моделей прогноза используется регрессионный анализ, диф-

ференциальный анализ, первый и второй типы количественной теории,

корреляционный анализ, структурный анализ и др.

Попробуем методом двойной регрессии проанализировать факто-

ры, влияющие на объемы продаж зарубежных филиалов в вышеприве-

денном примере. Данный метод является наиболее представительным

методом построения прогностической модели (модели прогноза) и по-

зволяет выражать различные варианты результатов через многочис-

ленные причинные величины, а также анализировать структуру этих

переменных. С помощью структурного анализа оказывается возмож-

ным прогнозировать варианты результатов в соответствии с меняющи-

мися причинными условиями.

Гипотеза, Изменение объемов продаж филиалов фирмы за рубе-

жом происходит в результате одновременного действия двух перемен-

ных: числа жителей данного города и широты охвата номенклатуры

продаваемых товаров.

Модель:

у,= Яо + ^х^ + ед^ + од-З+Я,,

где у — объемы продаж каждого зарубежного филиала; х, ■ I — число жи-

телей; х, • 2 — расходы на рекламу; х, • 3 — номенклатура товаров; а

—

постоянная (неизвестный параметр); <з,—а

— коэффициенты, показы-

вающие степень зависимости объема продаж от каждой переменной,

или ключевой регрессионный коэффициент (неизвестный параметр);

£, — среди изменений объемов продаж филиалов фирмы это случайный

показатель, поскольку его невозможно объяснить причиной связью.

Первая цель двойного регрессионного анализа — определить неиз-

вестные показатели, которыми можно наиболее полно объяснить из-

менения объемов продаж из данных наблюдения. Вторая его цель —

прогнозировать дальнейшую динамику объемов продаж в соответст-

вии с изменениями определенной при первом анализе группы причин-

ных переменных на основе оценочных параметров.

Гипотеза:

где у, — оценочный прогноз объемов продаж; о, — а

— оценочные по-

казатели.

31Я Глава 12. Экопомстричсские методы в международном маркетинге

Для подсчета оценочных показателей следует основываться на следующих

критериях: Критерии:

где Z— показатель расхождения (ошибки); у — показатель наблюде-

ния; у — показатель предположения; / = 1.

В этой формуле 2 примем за наименьшее число, т.е. используем

метод нахождения оценочных показателей в целях сведения к миниму-

му различия (ошибки) между показателем наблюдения у и показателем

предположения р. Такой метод получил название метода минимизации

расхождений (метод минимизации ошибки или метод наименьших

квадратов).

Пример12.1. Подставляем в уравнение двойного регрессионного ана-

лиза значения х и у> поскольку они уже известны, и находим значения о.

Тогда оценочные параметры:

а — 7,62 — постоянная величина;

а — 0,51 — ключевой регрессионный коэффициент числа жителей;

а - 12,43 — то же расходов на рекламу;

а = 0,288 — то же номенклатуры товаров.

Теперь можно найти оценочный объем продаж:

у = 7,62 +0.5М +12,43- 2 +0,288*3.

Здесь в качестве показателя, выражающего степень соответствия факти-

ческого параметра у и оценочного }, используется коэффициент определе-

ния, который равен в данном случае 0,967. Таким образом, из решения урав-

нения следует, что показатель изменения объемов продаж составляет96,7%.

С помощью вышеприведенного уравнения можно прогнозировать бу-

дущие объемы продаж заграничных филиалов. Например, если фирма ре-

шит открывать новый филиал, исходя из следующих условий:

Число жителей х[ — 175;

Расходы на рекламу х\ = 4,5;

Широта товарной номенклатуры х\ = 200, то, подставляя

вышеуказанные значения в вышеприведенную формулу, получим

возможный прогноз:

9" = 7,62+0,51 -175+12,43-4,5 + 0,288 -200 =* 21 040 (тыс. долл. вдень).

Методы оперативных исследований

Методы математического программирования (планирования). Ме-

тоды математического программирования считаются отправной точ-

кой оперативных исследований и активно применяются международ-

5 Классификация эконометрических методов

319

ными маркетологами, Они включают в себя методы линейного про-

граммирования (LP), методы нелинейного программирования,

методы динамичного программирования (DP) и др. Среди них наи-

большее распространение получили методы линейного программиро-

вания, предназначенные для решения задач оптимизации и т.д.

Методы теории вероятностей. Основоположниками данной теории

являются Я. Бериулли (1654—1705), Муавр (1664—1754), а также извест-

ные русские ученые П. Л. Чебышев (1821-1894), А. А. Марков

(1856-1922), А. М. Ляпунов(1857-1918), А. Н.Колмогоров (1903-1987).

Методы, основанные на теории вероятностей, определяют сте-

пень вероятности возникновения или проявления того или иного яв-

ления, втом числе и для решения маркетинговых задач, особенно в

части построения прогнозов при поиске наиболее эффективных на-

правлений действий фирмы в рыночных условиях. К подобного рода

методам относится метод Монте-Карло, метод ожидания (теория

ожидаемых рядов), поисковые методы, методы выборки и др. Среди

них особого внимания заслуживает теория принятия решений Байеса

(Baysien Decision Theory). Ее особенностями являются следующие

моменты:

• Использование субъективной достоверности (вероятности) ста

тистических предположений, получаемых из опыта и интуиции лю

дей — специалистов, компетентных в отношении определения тенден

ций развития рынка, например менеджеров отделов зарубежных про

даж, руководителей подразделений по сбыту в зарубежные страны.

* Выбираются действия в зависимости от большой или малой ве

личины коэффициента ожидания, который показывает прибыли или

убытки в условиях достоверности (предварительной вероятности)

ожидаемых явлений (например, как при бросании монеты: «орел» или

«решка*). Предположим, что прибыль ожидается в 1000 долл. на еди

ницу продукции, тогда достоверность такого предположения по мето

ду выпадения «орла» или «решки» будет

, или 50%, поэтому произво

дится подсчет: Прибыль (1000 долл.) х Достоверность (0,5) — 500 долл.

и в этом случае коэффициент ожидания равен 500 долл.

Предполагается предварительное знание оценки ожидания новой

информации, что позволяет в связи с исправлением предварительной

достоверности в результате поступления новой объективной информа

ции определить критерии решений: принимать новую информацию или

нет, т.е. вьдяснить, согласуется ли она в плане издержек и т.д. с получен

ными ранее оценками.

Данный метод, вероятно, будет активно применяться фирмами в

будущем как метод принятия решений в ситуации риска или в недосто-

верных условиях, условиях неопределенности.

320 Глава 12. Эконометрическис методы в международном маркетинге

Пример 12.2. Возьмем ситуацию планирования открытия нового зару-

бежного магазина по сбыту экспортной продукции. Предположим, что

вопределенномрегионе зарубежной страны проживают 10 000жителей и в

принципе, если исходить из обычного суждения, неизвестно, сколько че-

ловек будет посещать данный магазин в день

Ниже показана субъективная вероятность определения числа возмож-

ных посетителей зарубежного магазина в день:

Условие Вероятность наступления р - р

(

» 1000 чел (0,10)

- 2000 чел (0.20)

Яз - 3000 чел (0,30)

0,20

0,50

0,30

Таким образом, в данном случае субъективная вероятность составляет

= 20%, или предполагается вдень посещение 1000 чел. В этом случае ве-

роятность наступления/* —р

{

называется предварительной вероятностью.

1-й этап. Подсчет прибылей и убытков

Для простоты подсчетов определим прибыльность от посещения од-

ним посетителем данного филиала в размере 100 долл. (одна покупка

100 долл.). Тогда, если число посетителей составит вдень:

1000 чел. (p

)

то прибыль будет равна 100 ТЫС. долл.

2000 чел. (/>,) 200 тыс. долл.

3000 чел. (р

) 300 тыс. долл.

Далее, если принять расходы магазина-филиала в день в размере

220 тыс. долл., то при числе посетителей:

1000 чел. (р,) убытки составят 120 тыс. долл

2000 чел. 0?

) убытки составят 20 тыс. долл.

3000 чел. (р

) прибыль составит 80 тыс. долл.

Следовательно, если в зарубежном магазине будет 1000 (р,) или 2000 (р

)

посетителей, то лучше его не открывать, а если 3000 (р

) чел,, то открытие

его целесообразно. (Хотя, конечно, чтобы точно определить, сколько в день

будет посетителей в зарубежном магазине, следует его в действительности

открыть и убедиться на практике, каковы будут реальные результаты.) Тогда

принимаем предварительную вероятность за факт (условие) и определяем

удельный вес /»,, р

, р

. Затем подсчитываем коэффициент ожидания в слу-

чае открытия зарубежного магазина и получаем следующую таблицу:

Условие

Вероятность,

при которой р

р,

Прибыль

при открытии

магазина (Л|),

тыс. долл.

------

-----

------

Ожидаемая оценка

прибыли, тыс. долл.,

вероятность при ко-

торой (Л,) p-pj

1 р

»ШХ>челф,Щ [

рз-ЯО&чея.ОЬЗб)

0,20

а,5о

-120

-20

--------------------------------------

-24

-10

•

5 Классификация экономстрическнх методой 32]

Окончание табц

Условие

Вероятность, при

которой р = p

Прибыль при

открытии

магазина (Л)).

тыс долл

Ожидаемая оценка

прибыли, тыс. долл.,

вероятность при ко-

торой <Л|) /> = />,-

= 3000 чел (0,30) 0,30

S0 24

Итого 1,00

—

-10

Эта таблица называется таблицей прибылей, или таблицей выплат

(payoff). Как из нес следует, при открытии данного зарубежного магазина

ежедневно будут иметь место убытки в размере 10 тыс. долл. Если магазин

не будет открыт, то к прибыли, и убытки будут равны 0. Следовательно, на

основании предварительной вероятности следует оставить идею об откры-

тии нового магазина за рубежом.

2-й этап. Последующий анализ на основе дополнительной информации.

В результате предварительного анализа получилось, что целесообраз-

нее не открывать новый филиал. Однако такой вывод основывался на

субъективной вероятности, которая отнюдь не является достоверной. По-

этому у маркетолога остается чувство неуверенности в правильности при-

нятого решения и возникает желание добиться более точной вероятности

возникновения явлений Р

, Р

, в связи с чем вводится дополнительная

информация.

Для этого можно ввести дополнительную объективную информацию,

полученную, например, в результате зарубежных рыночных исследований,

проведения пробного маркетинга, рыночного тестирования и тл. Напри-

мер, предположим, что путем проведения полсвыхрыночных исследований

методом анкетирования жителей зарубежного региона, где данной фирмой

предполагается открыть новый филиал, были получены данные, что в мага-

зин заходит 2 из 10 жителей. На основе новой информации путем последо-

вательного анализа осуществляется корректировка предварительной веро-

ятности. Для данной операции необходимо знание степени совершенства

методов и качества результатов обследования зарубежного рынка Если это-

го не знать, то потребуется нахождение последующей вероятности матема-

тически, с помошью подсчетов на основе теоремы БаЙеса.

Если по теореме Байеса предварительную вероятность принять за

рМ, степень совершенства за р[х = a/p,)

а последующую вероятность

за/»„то '

" / „ ч Ро(Р*)-р(х = а/р<)

MP/) =---------------------•

%MPt)-P(x=a/Pi)

11-210

322 Глава 12. Эконометрические методы в международном маркетинге

Сокращаем формулу, и результаты последующей вероятности могут

быть выражены следующей таблицей:

Явление

Предварительная

вероятность /?о(Р/)

Степень совершен-

ства р(х = а/р,)

Последующая

зероятность P\(pi)

/?, « 1000 чел (0,1(0

= 2000 чел (0,20)

= 3000 чел (0,30)

0,20

0,50

0,30

0,1935

0,3024

0,5022

0.J14

0,444

0,442

Итого 1,00

—

1,000

В таблице наглядно показано, что предварительная вероятность пре-

терпела корректировку в результате введения новой, дополнительной ин-

формации.

Ниже приводится таблица прибылей, исчисленных в результате ана-

лиза последующей вероятности:

Явление

Последующая

вероятность

Прибыли (Л,)

(при открытии

филиала), тыс. долл.

Ожидаемая оценка

А\, тыс. долл.

/>, = 1000 чел. (0,10)

* 2000 чел, (0,20)

Pi - 3000 чел. (0,30)

0,144

0,444

0,442

-120

-20

-1368 -

889

3536

Итого 1,000

—

1279

В результате последующего анализа, в отличие от предыдущего, ожи-

даемая оценка прибыли составила 1279 тыс. долл., что указывает на рацио-

нальность открытия нового зарубежного филиала. Если и в этом случае ос-

тается чувство неудовлетворенности точностью проведенного анализа, до-

пускается введение новой дополнительной информации и осуществление

еще одной корректировки полученных результатов и так далее, до полной

удовлетворенности точностью и достоверностью произведенных исследо-

ваний и расчетов со стороны маркетинговых служб.

Методы теории конкуренции (игр). Данные методы предполагают

решение проблемы с учетом влияния действий конкурентов или парт-

неров в предпринимательской деятельности. В теории игр присутству-

ют различные варианты * которые могут быть классифихщрованы сле-

дующим образом:

• в зависимости от числа участников игры (игра с I, 2 или 3 участ

никами); '

5. Классификация экономстрических методоп , 323

■ в зависимости от общей стоимости платежей (игра по нулям и игра

не по нулям);

•в зависимости от информации, которая известна участникам игры (с

полной информацией и с неполкой, ограниченной информацией);

•по числу количества игр (с ограниченным числом игр, с неогра-

ниченным числом игр, продолжающиеся игры).

Ниже дается пример использования наиболее часто встречающегося

варианта игры с двумя партнерами, по нулям и с полной информацией в

отношении решений в международном маркетинге. Приводится таблица-

матрица, где в ячейках указывается прибыль в отношении фирмы А (табл.

12.3).

Таблица 12 3. Игра с полной информацией по кулям для двух участников

Стратегия фирмы В

Стратегия фирмы А

-4

4 -

-1

-2

Поскольку игра предполагает нулевой результат, то доход фирмы А

будет соответствовать убытку на эту же сумму фирмы В. Так, если a

= -

4, то А имеет убыток 4, а В — прибыль 4. Если А предпринимает стратегию

горизонтального ряда а

{

в целях получения максимальной прибыли, то

В предпочтительнее воспользоваться стратегией Ь

в целях минимизации

своих убытков (максимизации своих прибылей).

Однако если В предпринимает стратегию вертикального ряда Ь

, то

А может максимизировать свою прибыль через а

. Если А выбирает гори-

зонтальный ряд a

то В для минимизации убытков следует выбрать Ь

В то

же время, если В предпочитает реализовать стратегию 6

, то для А предпоч-

тительнее выбрать а

в целях получения максимальной прибыли 2 и тогда

игра достигает так называемой точки равновесия (или «пункта безопасно-

сти»), т.е. одинаково выгодного положения на рынке для компаний А и В.

Игра по нулям для двух участников, приводящая к «точке равновесия»,

получила название чистой игры. В подобных играх обычно, когда игра дости-

гает «пункта безопасности», оба ее участника отказываются от последующих

действий. Поскольку данный пример использует игру с полной информаци-

ей, то в ней участники знают ходы партнера и выбранную им стратегию.

Если же партнеру неизвестны ходы и предпочитаемые стратегии дру-

гого участника (например, конкурирующей фирмы на зарубежном рын-

ке), то он оказывается перед необходимостью предвидеть или прогнозиро-

вать его действия. Такая ситуация наиболее часто встречается в рыночных

и*

324 Глава 12 Экономе грическне методы it международном маркетинге

условиях, когда неизвестны стратегии конкурирующих компаний. В таком

случае применяется теория решений «минимакс». Она означает сведение

максимальных убытков к минимуму, что позволяет компании при выборе

рыночной стратегии обезопасить себя от высоких рисков и убытков.

В этом варианте пример будет выглядеть, как в табл 12.4.

Та б л и на 12 4 Игра с неполной информацией по нулям для двух участников

Стратегия фирмы В

Показатель '

максимальных

потерь фирмы А

Стратегия фирмы А

<*1

-4

-3

-1

-2 i

Лт

-4

2 (минимакс)

Если неизвестна стратегия поведения участника игры — фирмы В, то

мы выбираем для А стратегию, исходя из теории «минимакс», т.е. страте-

гию, которая может дать минимальный риск (убыток) из возможных. Вна-

чале стратегию Л проверяем посамым большим показателям я,д

\ ~ ""**>

— 2, rtj = —3 Это показатели максимального риска (убытка) при каждой

указанной стратегии. Чтобы минимизировать убытки, можно из возмож-

ных стратегий с максимальными убытками выбрать стратегию, которая

приведет к наименьшему убытку. Тогда стратегия о

будет стратегией с ми-

нимальным риском и минимальным убытком из возможных максималь-

ных. «Минимакс» — это один из возможных критериев оценки, но есть ме-

тод «максимнкс», метод «ригрст» и др.

Методы имитации

До сих пор при рассмотрении ряда аналитических методов приня-

тия решений за основу брались в основном простые, элементарные си-

туации. В сфере международной маркетинговой деятельности ситуа-

ции и возникающие проблемы, требующие решений, довольно слож-

ны, в связи с чем практически ограничено применение элементарных

математических методов при принятии управленческих, аналитиче-

ских или плановых решений. Наиболее часто вышеприведенные мето-

ды используются комбинированно, что и определило сущность имита-

ции, предполагающей многоцелевое принятие решений с помощью э

ко неметрического аппарата с использованием ЭВМ в условиях ры-

ночной ситуации, максимально приближенной к реальной

Кроме того, имитационные методы выполняют в международном

маркетинге еще одну функцию, а именно: функцию лабораторного

тестирования или эксперимента. Проводят мероприятия пробного

5, Классификация экономстрических методов 325

маркетинга или рыночного тестирования в реальных рыночных усло-

виях, маркетологи получают реальные, объективные показатели, од-

нако длл них требуются довольно значительные финансовые и вре-

менное затраты, кроме того, действия компании на рынке оказыва-

ются открытыми для конкурентов и существует опасность потерять

пионерные позиции на* рынке за счет утечки информации к конку-

рентам.

В таком случае маркетологи-эконометрики строят модель тестируе-

мой рыночной ситуации, вводят в нее различные переменные, меняю-

щие ее под воздействием тех или иных маркетинговых методов работы

данной компании, и проводят экономико-математическое (с использо-

ванием ЭВМ) тестирование в лабораторных условиях, недоступных для

конкурентов, что и получило название метода имитации.

Основные группы методов имитации

• Стратегическая имитация (цепи Маркова)

• Тактическая имитация (ряды ожидания)

• Метод Монте-Карло

• Деловые игры

• Игры тестирования

• Игры открытий (Heuristic Programming)

• Игры с использованием теории хаоса

Имитационный метод — цепи Маркова — предполагает учет одно-

временного воздействия трех переменных при прогнозировании буду-

щих.явлений. Ниже рассмотрен простейший пример применения це-

пей Маркова для международных маркетинговых исследований по оп-

ределению доли компании на зарубежном рынке и лояльности

зарубежных потребителей к товарной марке данной фирмы.

Пример 12.3. На зарубежном рынке конкурируют три фирмы А, В, С.

Фирма А в Последний день мая провела обследование мнения покупателей

по товарам, которые продают все три фирмы А, В, С. В результате опроса

было определено, что престиж товарной марки товаров фирмы А соответ-

ствует 40%, В — 40%, С — 20%. В конце июня было проведено повторное

обследование мнения потребителей и получились соответственно следую-

шиепоказатели: 42; 30; 28%. Данная динамика вызвала чувство удовлетво-

рения у руководителя маркетингового подразделения фирмы А. Однако в

данной ситуации фирме А следует обратить особое внимание на рост пре-

стиха товаров фирмы С и учесть этот факт в своей деятельности, т.е. следу-

ет определить, как отразится на рыночной доле фирмы А сохранение та-

кой тенденции в будущем (табл. 12 5).