Новотный Л., Хехт Б. Основы нанооптики

Подождите немного. Документ загружается.

8 7

Список

литературы

283

Аgагшаl

G 5 / / Mod Opt 1998

Р.449

20 Drexhage

IпПuепсе

о!

dielectric interface

оп

Пuогеsсепt

decay time / / Lumin. 1970

V 1.2

693-701

Chance R

Prock

А.

and

5ilbey R. Molecular

Пuогеsсепсе

and energy transfer

пеаг

interfaces /

Advances

Chemica1 Physics.

37,1-65,1 Prigogine and S

Rice, eds. -

Ne\\'

York

Wiley. 1978

Holland W R

and

Hall W R Frequency shifts

ап

electric-dipole resonance

пеаг

соп

ducting surface

Phys

Rev.

Lett 1984.

У.52.

1041-1044.

5ее

jor example, Haken Н ,

Вгешег

W. D ,

and

Wolf

Н.

Molecular Physics and Elements

о!

Quantum Chemistry -

ВегНп

Springer, 1995

С.!{.

например.

иап

Amerongen

Н,

Valkunas L.,

and

иап

Grondelle L Photosynthetic

Excitons. Singapore World Scientific, 2000.

Kagan

Миггау

R., Nirmal

М.,

and

Bawendi

О.

Electronic energy transfer in

CdSe quantum dot solids / / Phys Rev Lett. 1996

Р.

1517-1520

lКelss

5 Fluorescence spectroscopy

single biomolecules / / Science 1999

283

1676-1683

Fбгstег

Energiewanderung und Fluoreszenz / / Naturwissenschaften. 1946

У.33

166-175.

Fбгstег

Zwischenmolekulare Energiewanderung und Fluoreszenz

Апп.

Phys (Leipzig). 1948.

У.2

55-75.

Ап

English translation

Forster's original work is

provided

Ьу

R S

Кпох.

Intermolecular energy migration and

Пuогеsсепсе,

Biological

Physics. Mielczarek

Е,

Кпох

R.5.,

and

ОгеепЬаит

Е.,

eds,

148-160. - New

York:

American Institute

о!

Physics, 1993

":'и

and Brand

Resonance energy transfer / /

Апаl

Biochem 1994

218.

1-13.

Кпох

R 5

and

van Amerongen

Н.

Refractive index dependance

the Forster resonance

excitation transfer rate / /

Phys Chem.

2000

У.

106.

Р.5289-5293

Апdгешs

D L

and

Juzeliunas G Intermolecular energy transfer. Radiation effects / / Chem.

Phys

1992 V 96

6606-6612

Andre~'

and

Barnes W L Forster energy transfer

ап

optical microcavity / / Science.

2000

V 290

Р.785-788,

Finlayson

Е,

Ginger

D.5.,

and

Greenham N

Enhanced

Forster energy transfer

organic/inorganic bilayer optical microcavities / / Chem Phys

Lett

2001

338

83-87

5elvin

R The renaissance

fluorescence resonance energy transfer / / Nature Struct.

Biol

2000 V 7

730-734

3:3

McКinney

. Declais 5.

LШеу

J ,

and

На

Structural dynamics

individual

Holliday junctions

Nature Struct. Biol. 2003.

У.10

93-97.

см.

например.

Griffiths D J . Introduction to Quantum Mechanics,

Иррег

Saddle River. -

Prentice Hall. 1994

Вауег

et al Coupling and entangling

quantum dot states

quantum dot molecules

Science

2001

291

451-453

5сhгбdiпgег

Die gegenwartige Situation

der Quantenmechanik / / Naturwissenschaften.

1935 V 23

807-812

Ekert

and Kntghl

L Entangled quantum systems and the Schmidt decomposition / /

Аm

J Phys 1995 V 63

415-423.

ОroЬе

R .

Rzazewskl

К.

and

Eberly J Н Measure

о!

electron-electron correlation in atomic

physics / /

Phys

1994

У.

27.

Р.

L503-

L508.

Глава

КВАНТОВЫЕ

ИЗЛУЧАТЕЛИ

Взаимодействие

света

наноразмерными

структурами

представляет

собой

основ

ное

содержание

нанооптики.

Очевидно,

что

по

мере

уменьшения

размера

частиц

описании

их

взаимодействия

излучением

все

большую

роль

начинают

играть

за

коны

квантовой

механики.

этом

пределе

непрерывное

рассеяние

поглощение

све

та

будут

дополнены

заменены

резонансными

взаимодействиями,

если

энергия

фото

на

соответствует

разности

дискретных

энергетических

уровней

электронов.

атомах,

молекулах

наночастицах,

например

полупроводниковых

нанокристаллах

других

квантово-ограниченных

системах, эти

резонансы

расположены

области

оптических

частот.

Благодаря

своему резонансному

характеру,

взаимодействие

света

веществом

можно

приближенно

описывать

эффективной

двухуровневой

квантовой

системой,

т.

е.

учитывать

только

два

(электронных)

уровня,

разность

энергий

которых

близка

энергии

участвующего

во

взаимодействии

фотона

rUJ)Q.

настоящей

главе

мы

рассмотрим

одноквантовые

системы,

зафиксированные

пространстве

путем

закрепления

на

поверхности

или

внедрения

твердую

матрицу.

Материал,

который

нам

предстоит

охватить,

должен

ознакомить

читателя

однофо

тонными

излучателями

концепциями,

развитыми

квантовой

оптике.

Поскольку

различные

теоретические

аспекты,

относящиеся

области

излучения

квантовых

систем,

уже

были

рассмотрены

гл.

настоящей

главе

сосредоточимся

на

природе

квантовых

систем

как

таковых,

имея

виду

практические

аспекты

проблемы.

Более

строгий

анализ

может

быть

найден

других источниках

(см.,

например,

[1-4]).

9.1.

Флуоресцентные

молекулы

органических

молекулах

наименьший

по

энергии

электронный

переход

возника

ет

между

верхней

занятой

молекулярной

орбиталью

(ВЗМО)

нижней

вакантной

мо

лекулярной

орбиталью

(НВМО).

Вышележащие

незаполненные

орбитали

при

необхо

димости

также

можно

принять

во

внимание.

Вдобавок

электронным

уровням

энергии

многоатомные

частицы,

например

молекулы,

имеют

колебательные

степени

свободы.

Во

взаимодействие

света

молекулой

вовлечены

все

электронные

состояния

молекулы,

что

дает

множество

суперпозиционных

колебательных

состояний.

По

скольку

ядро

атома

гораздо

массивнее

электронов,

можно

считать,

что

последние

мгновенно

следуют

колебательным

движениям

ядер.

рамках

этого

так

называемого

адиабатического

приближения

Борна-Оппенгеймера

можно

разделить

электронные

колебательные

волновые

функции

полную

волновую

функцию

можно

записать

виде

произведения

чисто

электронной

чисто

колебательной

волновых

функций.

При

комнатной

температуре

тепловая

энергия

мала

по

сравнению

расщеплением

между

колебательными

состояниями.

Таким

образом,

возбуждение

молекулы

обычно

начинается

основного

электронного

состояния

отсутствие

колебательных

квантов

(см.

рис.

9.1).

9.1.1.

Возбуждение.

Возбуждение

молекулы

может

быть

резонансным

при

водить

основному

колебательному

уровню

НВМО,

может

быть

нерезонансным

подключать

вышележащие

колебательные

моды

НВМО.

Эффективная

столкно-

Флуоресценmные

молекулы

285

~B11

l'~ю'~

....

нс

::1

:с

'-,

::1

--"

со

Межсистемиый

переход

------.

tEi

Tl~

мс

~BII

lIOM()

Рис

9.1.

Диаграмма

энергетических

уровней

органической

молекулы.

Электронные

синглетные

состояния

80, SI, 82

дополнены

многочисленными

колебательными

состояниями

За

возбуж

дением

молекулы

следует

релаксация

на

основной

колебательный

уровень

первого

возбужден

ного

состояния

(правило

Каша).

Отсюда

молекула

может

релаксировать

излучате.%ным

(флуо

ресценция, обозначена

прямыми

линиями)

или

безызлучательным

(термализация,

обозначена

волнистыми

линиями)

образом.

Поскольку

радиационный

распад

часто

завершается

переходом

колебательное

состояние,

флуоресценция

сдвинута

красную

область

по

сравнению

возбужда

ющим

излучением

(сдвиг

Стокса)

Спин-орбитальное

взаимодействие

приводит

редким

актам

внутрисистемного

перехода

(пунктирная

линия)

триплетное

состояние

длительным

временем

жизни.

Это

состояние

релаксирует

путем

флуоресценции

или безызлучательным

образом

витеJlьная

релаксация

способствует

быстрому

каскадному

распаду,

который

для

хороших

хромофоров

завершается

основным

колебательным

состоянием

НВМО.

Для

флуоресцентной

молекулы

время

жизни

этого

возбужденного

состояния

со

ставляет

величину

порядка

1--10

не.

случае

резонансной

накачки

когерентность

между

накачкой

излученным

светом

может

сохраниться,

только если

молекула

достаточно

изолирована

от

своего

окружения,

так что

дефазировка,

обусловленная

столкновениями

или

рассеянием

фононов,

становится

малой.

Изолированные

атомы

или

молекулы

потоках

частиц

или

ловушки

молекулы,

внедренные

кри

сталлические

матрицы,

при

криогенных

температурах

могут

продемонстрировать

когерентность

между

резонансным

возбуждающим

светом

бесфононной

линией

излучения

[6]

виде

пика

сечения

поглощения

осцилляций

Раби

(см.

Приложе

ние

А).

Заметим,

что

даже

если

молекула

возбуждена

резонансно,

кроме

резонансной

бесфононной

релаксации

НВМО

имеет

место

нерезонансная

релаксация

(<<красная»

флуоресценция),

которая

оставляет

молекулу

первоначально

одном

из

высоколе

жащих

колебательных

состояний

ВЗМО.

Это

состояние

также

быстро

релаксирует

основному

колебательному

уровню

ВЗМО

уже

рассмотренным

образом, называе

мым

внутренней

конверсией.

Сила

ВЗМО-НВМО

перехода определяется

матричным

элементом

перехода.

дипольном

приближении

он

представляет

собой

матричный

элемент

оператора

диполя

между

волновыми

функциями

ВЗМО

НВМО,

дополненными

соответ-

Для

эффективных

хромофоров,

нефлуоресцентных

молекул

или

молекул,

сильно

связан

ных

со

средой

(например,

посредством

фононов),

столкновительная

релаксация

продолжается

до

достижения

основного

состояния.

Примеч.

авm

Это

так

называемое

правило

Каша

(Kasha). -

Примеч.

авm

286

Гл

Квантовые

излучатели

ствующими

колебательными

состояниями,

называется

дипольным

моментом

по

глощения

молекулы

(см.

Приложение

А).

Дипольное

приближение

подразумевает,

что

электрическое

поле

не

меняется

на

масштабах

молекулы.

Последнее

не

всегда

выполняется

нанооптике,

поправки

дипольному

приближению,

особенно

для

больших

квантово-ограниченных

систем,

могут

оказаться

существенными

Эти

по

правки

могут

привести

изменению

правил

отбора

для

оптических

переходов

[7].

Волновая

функция

молекулы

складывается

из

различных

взаимодействующих

атомных

волновых

функций.

Поскольку

атомы

занимают

фиксированное

положение

молекулярной

структуре,

направление

дипольного

момента

этой

структуры

фикси

ровано

по

отношению

молекулярной

структуре.

Вырождение

наблюдается

лишь

для

высокосимметричных

молекул.

Для

молекул,

состоящих

из

связанных

ароматических

колец

линейных

полиенов,

на

рис.

9.2

дипольный

момент

поглощения

направлен

примерно

вдоль

оси

структуры.

Исключения

из

этого

правила

могут

возникать,

если

геометрия

молекулы

основном

состоянии

существенно

отличается

от

геометрии

возбужденном

состоянии.

(СН

СН)"

С6НБ

·100

'/1

= 7

(ЮО

!1U::

I I •

20()

~::~!'

o'JUtct

~:;:;

0:3

200

10:3

J\lP\:j

200

~1O:3

Лfrd

3 I

200~10:3

I I

~21

[()()ГI03

I I

!j()0

375 300

[ИМ]

600

500 400 300

200

[ИМ]

Рис

Характерный

спектр

поглощения

флуоресцентной

молекулы.

Слева.

линейные

полие

ны,

отличающиеся

присоединенной

углеродной

цепочкой,

на

которой

существуют

делокали

зованные

электроны

Справа.

ароматические

молекулы.

Электроны

делокализованы

на

аро

матической

системе

Увеличение

длины

присоединенной

цепочки

или

ароматической

системы

сдвигает

поглощение

красную

область

спектра.

Заимствовано

из

[5]

9.1.2.

Релаксация.

Излучательную

релаксацию

из

НВМО

называют

флуорес

ценцией.

Но

релаксация

может

быть

также

безызлучательной

проходить

через

колебания

или

столкновения,

что

быстро

приводит

нагреву.

Отношение

скорости

радиационного

распада

полной

скорости

распада

+ k

)

обозначается

как

квантовый

выход:

Q=_k,_,

nг

(9.1

)

где

J.:

llr

скорость

безызлучательной

релаксации.

Если

радиационный

распад

НВМО

превалирует,

соответствующее

время

жизни

составляет

величину

порядка

нескольких

наносекунд.

Спектр

излучения

состоит

из

суммы

лоренцевых

конту-

9.1.

Флуоресценmные

молекулы

287

ров

(см.

разд.

8.6.2)

представляет

собой

так

называемую

частотную

гребенку,

соответствующую разным

путям

распада

основному

состоянию

колебательных

уровней

(см.

рис.

9.1).

При

комнатной

температуре

дефазировка

велика

при

водит

дополнительному

уширению

линии,

поэтому

колебательные

процессы

обычно

труд

но

наблюдать.

Однако

при

низких

температурах

колебательные

полосы

становятся

заметными.

Вероятность

распада

молекулы

основное

колебательное

состояние

определяется

перекрытием

интегралов

волновой

функции

основного

колебательного

состояния

НВМО

волновой

функции

ВЗМО.

Эти перекрывающиеся

интегралы

известны

как

факторы

Франка-Кондона.

Их

относительная

величина

определяет

форму

спектра

флуоресценции

[6,

81.

Важно

отметить,

что

не

все

молекулы

способны

эффективной

флуоресценции.

Излучательная

релаксация

наблюдается

только

для

особого

класса

молекул,

которые

демонстрируют

низкую

плотность

колебательных

состояний

(ВЗМО)

при

энергиях

НВМО.

этих

обстоятельствах

безызучательной

релаксации

через

множество

коле

бательных

уровней

ВЗМО

обычно

не

происходит.

частности,

эффективная

флуо

ресценция

наблюдалась

для

малых

жестких

молекул,

называемых

красителями

или

флуорофорами.

Тот

же

принцип

выполняется

для

других

квантовых

объектов,

том

смысле,

что

чем

больше

объект,

тем

больше

него

степеней

свободы

тем

меньше

вероятность

излучательной

релаксации.

Благодаря

существенной

спин-орбитальной

связи

молекулах

(обычно

порождае

мой

тяжелыми

элементами)

конечный

момент

импульса

действует

на

спин

электрона

возбужденном

состоянии,

что

приводит

возникновению

малой, но

конечной

веро

ятности

изменения

направления

спина

возбужденного

электрона

на

противополож

ное.

Этот

процесс

известен

как

межсистемный

переход

для

хороших

хромофоров

наблюдается

на

масштабах

ISC

много

меньших

по

сравнению

со

скоростью

распада

возбужденного

состояния.

Если

происходит

переворот

спина,

полный

электронный

спин

молекулы

изменяется

на

Для

спина

во

внешнем

магнитном

поле

возможны

три

направления

ориентации,

что

приводит

триплету

собственных

со

стояний.

По

этой

причине

состояние

со

спином,

равным

названо

триплетным

состоянием

противоположность

синглетному

состоянию

со

спином

о.

Энергия

электрона

триплетном

состоянии

уменьшается

сравнении

синглетным

возбуж

денным

состоянием,

потому

что

обменное

взаимодействие

между

параллельными

спинами

увеличивает

среднее

расстояние

между

электронами

соответствии

пра

вилом

Хунда.

Увеличение

среднего

расстояния

приводит

уменьшению

кулоновского

отталкивания.

Однажды

испытав

межсистемный

переход

триплетное

состояние,

молекула

могла

бы

вернуться

основное

синглетное

состояние.

Однако

такой

переход

запрещен

по

спиновому

квантовому

числу.

Поэтому

триплетное

состояние

имеет

исключительно

продолжительное

время

жизни

несколько

миллисекунд.

Благодаря

смещению

триплетного

состояния

временная

развертка

флуоресцен

ции

молекулы

демонстрирует

характерную

особенность:

относительно

высокую

ско

рость

счета,

связываемую

синглет-синглетными

переходами,

прерываемую

темны

ми

интервалами

длительностью

несколько

микросекунд,

возникающими

за

счет

синглет-триплетных

переходов.

Это

мерцание

флуоресценции

можно

легко

наблю

дать,

изучая

одиночные

молекулы,

позднее

этой

главе

мы

проведем

его

количе

ственный

анализ.

Зачастую

мерцание

наблюдается

на

более

протяженных

промежутках

време

ни.

Длительные

темные

периоды

продолжительностью

порядка

нескольких

секунд

обыкновенно

приписывают

флуктуирующему

локальном

окружению

или

пере

ходным

взаимодействиям

другими

химическими

элементами,

например

кисло

родом.

Обычно

молекула

конце

концов

полностью

прекращает

флуоресценцию.

Это

так

называемое

фотообесцвечивание

часто

возникает

благодаря

химическим

288

Гл.

Квантовые

излучатели

реакциям

синглетным

кислородом:

пребывая

триплетном

состоянии,

молекула

может

произвести

своем

непосредственном

окружении

синглетный

кислород

путем

триплет-триплетной

аннигиляции.

9.2.

Полупроводниковые

квантовые

точки

Применение

коллоидных

растворов

частиц

пигмента

для

окраски

известно

древ

нейших

времен.

начале

1980-х

были

проведены

эксперименты

коллоидными

растворами

полупроводниковых

нанокристаллов

приложении

преобразованию

солнечной

энергии

фотокатализу.

Было

обнаружено,

что

коллоидные

растворы

од

ного

того

же

полупроводника

окрашены

совершенно

разные

цвета

зависимости

от

размеров

нанокристаллов.

Это

явление

было

приписано

эффекту

квантового

удер

жания.

Экситоны

полупроводнике,

т. е.

электронно-дырочные

пары,

описываются

водородоподобным

гамильтонианом

(9.2)

где

IIl

'11/11

эффективные

массы

электрона

дырки

соответственно,

диэлектрическая

постоянная

полупроводника

О].

Индексы

означают

электрон

дырку

соответственно.

Поскольку

размер

нанокристалла

близок

боровскому

радиусу

экситона

(см.

задачу

9.1),

спектр

состояний

экситона

сдвигается

область

более

высоких

энергий,

по

мере

того

как

растет

энергия

удержания.

полупроводни

ках,

благодаря

малости

эффективных

масс

электронов

дырок,

радиус

Бора

может

быть

порядка

нм,

это

означает,

что

квантовое

удержание

полупроводниках

становится

заметным

на

масштабах,

значительно

превышающих

характерный

размер

атомов

или

флуоресцентных

молекул.

Энергия

удержания

возрастает

благодаря

тому,

что

согласно

принципу

неопределенности

Гейзенберга

импульс

частицы

возрастает,

если

ее

положение

становится

хорошо

определенным.

пределе

малых

частиц

можно

пренебречь

сильно

экранированным

кулоновским

взаимодействием

между

электроном

дыркой,

которое

представлено

последним

слагаемым

(9.2).

Электрон

дырку

можно

последовательно

описать

моделью

«квантовой

точки,),

рамках

которой

энергетические

уровни

частицы

дискретны

сдвигаются

область

высоких

энергий

по

мере

уменьшения

размеров

«точки').

Поэтому

такого

полупроводника,

как

CdSe,

запрещенной

зоной

инфракрасной

области,

спектр

флуоресценции

лежит

видимом

диапазоне,

если

частицы

полупроводника

достаточно

малы

« 3

нм).

Квантовый

выход

излучательной

релаксации

связанных

экситонов

довольно

высок,

поскольку

электроны

дыркой

локализованы

нанометровом

объеме

внутри

точки.

Это

свойство

делает

квантовые

точки

исключительно

привлекательными

для

опто

электронных

приложений.

Для

того

чтобы глубже

понять

структуру

электронных

состояний

нанокристал

ле

полупроводника,

необходимо

рассмотреть

несколько

уточнений

модели

«кванто

вой

точки').

Для

больших

частиц

важнее

всего

учесть

кулоновское

взаимодействие,

которое

приводит

уменьшению

энергии

экситона.

Другие

эффекты

расщепление

уровней

кристаллическом

поле

асимметрию

частиц

также

следует

учитывать

по

мере

того,

как

меняется

взаимодействие

между

электронами

дырками

[11].

Для

металлических

нанокластеров,

например

сделанных

из

золота,

удержание

свободного

электрона

наноразмерной

точке

не

приводит

значительным

эффектам

квантового

удержания.

Происходит

это

потому,

что

энергия

Ферми

проводниках

Основное

состояние

молекулярного

кислорода

триплетное.

Примеч.

авт

92.

Полупроводниковые

квантовые

точки

289

лежит

центре

зоны

проводимости,

при

стягивании

кластеров

количественные

эффекты

начинают

проявляться

сначала

на

границах

запрещенной

зоны.

Однако

если

область

локализации

достигает

длины

волны

Ферми

свободного

электрона

« 0,7

нм),

возникают

квантово-ограниченные

электронные

переходы

[12].

этой

работе

было

показано,

что

химически

чистые

золотые

нанокластеры

демонстрируют

люминесценцию

видимом

диапазоне

со

сравнительно

высоким

квантовым

выходом,

который

определяется

размером

золотого

кластера.

9.2.1.

Пассивация

поверхности.

Поскольку

наночастицах

число

атомов

на

поверхности

сравнимо

числом

атомов

объеме,

свойства

поверхности

сильно

влияют

на

электронную

структуру наночастицы.

случае

полупроводниковых

на

ночастиц

обнаружено,

что

для

«голых»

частиц

дефекты

поверхности,

полученные

путем

химических

реакций

или

восстановлением

формы

поверхности,

оказываются

определяющими

достижении

высокого

квантового

выхода

люминесценции,

посколь

ку

любой

поверхностный дефект

приводит

разрешению

электронных

состояний

запрещенной

области.

Следовательно,

безызлучательная

релаксация,

вовлекающая

плененные

состояния,

становится

доминирующей.

Это

приводит

драматическому

падению

квантового

выхода

люминесценции

видимом

диапазоне.

Во

избежание

поверхностных

дефектов

нанокристаллы

обычно

покрывают

защитным

слоем

второго

полупроводника

более

широкой

запрещенной

зоной,

который

прекрасно

растет

эпитаксиально

поверх

ядра,

так

что

химический

состав

резко

изменяется

пределах

одного

атомного

слоя.

Такие

структуры

обозначают

как

Тип

Если

слоя

покрытия

запрещенная

зона

ниже,

то

экситоны

локализуются

преимущественно

на

внешней

оболочке

меньшей

энергией

связи.

Эти

структуры обозначают

как

Тип

Н.

ДЛЯ

нанокристаллов

CdSe

обычно

применяют

покрытие

из

ZnS

высокой

запрещенной

зоной.

При

наличии

такой

защитной

оболочки

оказывается

возможным

повысить

функциональность

частиц

путем

подходящей

химической

обработки

поверхности,

не

затрагивающей

оптических

свойств.

Структура

покрытия

типичного

полупроводни

кового

нанокристалла

показана

на

рис.

9.3.

Применение

такой

комплексной

архи

тектуры

на

нанометровом

масштабе

прокладывает

путь

повсеместному

приложению

полупроводниковых

нанокристаллов

качестве

флуоресцентных

маркеров

биологии

медицине.

Ядро

Оболочка

Рис.

9.3.

Структура

типичного

коллоидного

полупроводникового

нанокристалла

Материал

любезно

предоставлен

Гансом

Айзлером

Другой,

не

химический

путь

изготовления

полупроводниковых

квантовых

то

чек

состоит

использовании

самосборки

процессе

эпитаксиального

роста

полу

проводниковых

гетероструктур.

Так,

самый

распространенный

путь изготовления

квантовых

точек

опирается

на

метод

Странского-Крастанова

(Stranski-Krastanow)

(СК).

1937

году

Странский

Крастанов

предположили,

что

при

эпитаксиальном

росте

поверхности

имеет

место

формирование

островков

[13].

Например,

при

разме-

НОБОТНЫЙ,

Хехт

290

Гл.

Квантовые

излучатели

щении

на

поверхности

GaAs

материала

нем

ноги

большей

постоянной

решетки,

например

InAs,

несоответствие

решеток

(менее

7 %

данном

случае)

приводило

деформации.

Несколько

первых

слоев

GaAs

из

псевдоморфного

двумерного

слоя

образуют

смачивающий

слой.

Если

разместить

на

поверхности

больше

вещества,

двумерный

рост

перестает

быть

энергетически

предпочтительным

избыточный

материал

после

образования

смачивающего

слоя

самоорганизуется

трехмерные

островки,

как

показано

на

рис.

9.4.

Эти

островки

обычно

называются

самосборными

InAs-

пирамидальные

квантовые

точки

слой

!J1I1I!JJ!1IJI!I~I!I!I!!tj~~:::.

GaAs-подложка

покровный

слой

(частично

удаленный)

Рис

Эскиз

пирамидальной

квантовой

точки

из

IпАs

Пирамидальная

точка

IпАs

сформи

рована

механизмом

самосборки

процесс

эпитаксиального

роста.

Покровный

слой

не

показан

квантовыми

точками.

Размер

плотность

полученных

таким

путем

квантовых

точек

можно

проконтролировать

помощью

параметров

роста,

которые

влияют

на

кинетику

термодинамику

процесса

роста.

Чтобы

завершить

структуру,

квантовые

точки

необходимо

внедрить

подходящий

покровный

слой,

похожий

на

использующийся

коллоидных

нанокристаллах.

Покровный

слой

следует

выбирать

очень

тщательно,

чтобы

добиться

бездефектных

квантовых

точек

высоким

квантовым

выходом

лю

минесценции.

9.2.2.

Возбуждение.

Спектр

поглощения

полупроводниковых

нанокристаллов

характеризуется

ростом

поглощения

уменьшением

длины

волны.

Это

поведение

возникает

вследствие

того,

что

плотность

состояний

растет к

центру

зоны

прово

димости

полупроводника.

Очень

широкий

спектр

поглощения

позволяет

возбуждать

нанокристаллы

разных

размеров

одним

источником

синего

света,

как

показано

на

рис.

9.5.

Подобно

флуоресцентным

молекулам,

возбужденные

избыточной

энергией

полупроводниковые

нанокристаллы

сначала

релаксируют

путем

внутренней

конвер

сии

низкоэнергетическому

экситонному

состоянию,

которого

идет

дальнейшая

релаксация

основному

состоянию

путем

излучения

фотона.

отличие

от

молекул,

одной

квантовой

точке

можно

возбудить

множество

экситонов,

увеличив

мощность

возбуждения.

Необходимая

для

возбуждения

второго

экситона

энергия

уменьшается

присутствии

первого

экситона.

На

рис.

9.5

показано

возбуждение

спектры

излуче

ния

нанокристаллов

CdSe

различных

размеров.

Кроме

некоторой

тонкой

структуры,

вблизи

края

полосы

можно

легко

наблюдать

не

зависящее

от

размеров

частицы

воз

растающее

поглощение

синего

возбуждающего

излучения.

Также

наблюдается

сдвиг

спектра

излучения

(тонкая

линия)

синюю

спектральную

область

уменьшением

размера

частицы.

Вследствие

симметрии

нанокристалла

его

дипольный

момент

вырожден.

Кри

сталлы

CdSe

слегка

вытянуты

направлении

кристаллической

оси

(<темная

ось»).

На

рис.

9.6,

схематически

показана

ориентация

«яркой

плоскости»

«Темной

оси»

нанокристалле.

Обнаружено,

что

направление

поляризации

возбуждающего

света

относительно

кристаллических

осей

не

имеет

значения,

излучение

фотонов

нанокристаллом

CdSe

всегда

порождается

дипольным

переходом,

ориентированным

«яркой

плоскости».

Вдоль

оси

кристалла

переходы

отсутствуют,

вследствие

чего

эта

ось

называется

9 2

Полупроводниковые

квантовые

точки

291

Длина

волны

(нм)

800

700 600

500

400

iIj

3.05

2.5

1,85

§'

.47

::с

1,6 1,8 2,0 2.2 2,4 2.6 2,8 3.0 3.2 3,4

2нм

•

8нм

Энергия

(эВ)

Рис.

9 5

Спектральный

отклик

полупроводниковых

нанокристаллов

различных

размеров.

ле

вой

части

рисунка

спектр

излучения

(штриховая

линия)

спектр

возбуждения

правой

части

рисунка.

излучение

серии

растворов

нанокристаллов

возрастающим

размером

частиц,

возбужденных

одновременно

УФ-лампой

Рисунок

любезно

предоставлен

Гансом

Айзлером

темной.

Однако

нанокристалл

можно

все

же

возбудить

вдоль

.темноЙ

оси,..

этом

случае

ориентации

дипольного

момента

ПОГЛОIЦения

дипольного

момента

излуче

ния

отличаются

на

900.

Благодаря

вырожденному

дипольному

моменту

.яркоЙ

плоскости,.,

этой

плоскости

излучение

направлено

произвольным

образом,

если

отсутствует

внешнее

ВОЗМУIЦение.

Если

нанокристаллы ориентированы

образце

случайным

образом,

то

излучение

наклоненной

.яркоЙ

плоскости,.

(рис.

9.6,

б)

дает

начало

анизотропии

поляризации

излученного

света,

как

показано

на

рис.

9.6,

в.

Эту

анизотропию

можно

все

же

использовать

для

определения

трехмерной

ориентации

.темноЙ

оси.

нанокристалла

(рис.

9.6,г)

[14],

что

представляет

интерес

для

ряда

приложений.

9.2.3.

Когерентный

контрOJlЬ

зкситонов.

[16]

было

показано,

что

экситон

полупроводниковой

квантовой

точке

может

играть

роль

кубита

единицы

кван

товой

информации.

этих

экспериментах

для

когерентного

управления

экситонным

состоянием

использовались

короткие

лазерные

импульсы.

Импульс

накачки

при

водит

экситон

хорошо

определенное

суперпозиционное

состояние,

СОСТОЯIЦее

из

основно

го

100)

возбужденного

110)

состояний.

Слабый

пробный

импульс

считывает

насе

ленность

возбужденного

состояния.

Изменение

ПЛОIЦади

импульса

при

сохранении

задержки

вызывает

осцилляторное

поведение

населенности

возбужденного

уровня

как

функцию

ПЛОIЦади

импульса

(МОIЦности

возбуждения).

Эти

колебания

известны

как

осцилляции

Раби

(см.

Приложение

А).

Чтобы

создать

квантовый

логический

вентиль

на

основе

квантовой

точки,

необходимо

возбудить

одной

квантовой

точке

не

менее

двух

взаимодействуюIЦИХ

экситонов.

Наблюдения

показывают,

что

случае

двух

экситонов

кулоновское

взаимодействие

между

ними

понижает

полную

энергию

биэкситонного

состояния

сравнении

со

случаем

двух

независимых

экситонов

Итоговая

энергетическая

диаграмма

показана

на

рис.

9.7,

а,

где

энергия

связи

обо

значена

через

6..

Заметим,

что

два

экситона,

которые

можно

возбудить

квантовой

точке,

могут

отличаться

поляризациями.

Изучение

итоговой

четырехуровневой

схемы

подсказывает,

что

можно

ОСУIЦествить

универсальный

контролируемый

квантовый

логический

вентиль,

для

которого

результируюIЦИЙ

бит

(второй

экситон)

меняет

фазу

на

1Г,

например,

переходя

из

состояния

101)

состояние

111)

и обратно,

тогда

292

Гл.

Квантовые

излучатели

Яркая

-...:::~

,-~·Плоскость

образца~

в г

1.0

r-------,

lr--------,

~ ~

~..IПlах

~05

j(ф)

р.

5 . \

П/

!ё

mill

•

::с

0.0 ;..

-1

.....

--.--

.....

180

-1

Угол

анализатора

[град]

•

(норм.)

Рис

9 6

Вырожденное

дипольное

излучение

полупроводникового

нанокристалла.

ориен

тация

.яркой

плоскости.

стемной

оси.

нанокристалле

CdSe,

если

кристаллическая

ось

наклонена

относительно

нормали

опорной

поверхности,

проекция

яркой

плоскости

на эту

поверхность

меняется,

поэтому

(в)

свет,

испущенный

наклоненным

нанокристаллом,

поляризован

лишь

частично,

трехмерную

ориентацию

темной

оси

можно

определить,

зная

ориентацию

степень

эллиптичности

эллипса

поляризации Заимствовано

из

[15]

!оо·

100'

!Ol>

'10>

!II""

. "

c's

•

~"-

-111

-t""

с._

...

....

"'1

1'.'

1""

,._.

WдepжICl

(11..-)

••

................

""1

:1 ··11,

.!J

......

• -11'

Е(:.

"-11

"'-1

111(11"'1

2fItf

IUIКO

10.."....("",

".,~

. {

J .

I ..,.

•

:!I<

IIШШ8.IЬ

ИМП\,

Iы:а

·-11

....

, -

-ltС'

Б:"_

~a.IoC.".

......

(m)

<;'111111

1""Zttll

,',

::;:::.

:::.

.....

~ ~

-~'

";1

100

1111

200

Ю1еrnatncl

Рис

9 7

Когерентный

контроль

состояния

биэкситона'

схема

уровней;

соответствую

щие

экситонные

переходы,

кодирующие

два

кубита;

биэкситонные

осцилляции

Раби

демонстрируют

возможность

реализации

контролируемого

логического

вентиля

использова-

нием

биэкситонных

переходов,

показанных

на

рис

(а)

Цитируется

по

[16]