Носко В.П. Эконометрика для начинающих
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ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɞɨɛɚɜɥɹɹ ɤ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɸ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ
Y
(ɜ ɩɨɥɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ 95 60%. ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
Y
), ɜ
ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɤɨ-
ɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɢ
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2
ɢ
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3
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ɇɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɢ
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2
ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ
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ɢ
Y
, ɨɱɢɳɟɧɧɵɦɢ ɨɬ ɜɥɢɹɧɢɹ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
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3
, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɢ
X
3
ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɨ-
ɞɟɥɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ
X
3
ɢ
Y
, ɨɱɢ-
ɳɟɧɧɵɦɢ ɨɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
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2
. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧ-
ɧɨɫɬɶ ɜ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɢ
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ɢ
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3
ɜ ɩɨɥɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ ɩɨ-ɫɭɳɟɫɬɜɭ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɹ ɷɮ-
ɮɟɤɬɨɜ ɜɥɢɹɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ
X
2
ɢ
X
3
ɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ
Y
.
ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ R
adj
2
,
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, AIC ɢ S
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ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɬɪɟɯ ɦɨɞɟ-
ɥɟɣ.
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adj
2
S
AIC S
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ɉɨɥɧɚɹ 0.9702 1.1324 3.274 3.411
Ȼɟɡ
X
3
0.9704 1.1286 3.211 3.303
Ȼɟɡ
X
2
0.9719 1.0991 3.158 3.250
ȼɫɟ ɱɟɬɵɪɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɧɚɢɥɭɱɲɟɣ ɦɨ-
ɞɟɥɶ ɫ ɢɫɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
X
2
.
Ɇɵ ɧɟ ɛɭɞɟɦ ɞɚɥɟɟ ɭɝɥɭɛɥɹɬɶɫɹ ɜ ɩɪɨɛɥɟɦɭ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢ-
ɧɟɚɪɧɨɫɬɢ, ɨɛɫɭɠɞɚɬɶ ɞɪɭɝɢɟ ɟɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ
ɫɩɨɫɨɛɵ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɹ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɢɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢ-
ɧɟɚɪɧɨɫɬɶɸ. Ɂɚɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɧɧɵɣ ɱɢɬɚɬɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɩɨ
ɷɬɨɦɭ ɜɨɩɪɨɫɭ ɤ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɵɦ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɚɦ ɩɨ ɷɤɨɧɨɦɟɬɪɢɤɟ.
48
2.10. ɉɊɈȼȿɊɄȺ ȽɂɉɈɌȿɁ Ɉ ɁɇȺɑȿɇɂəɏ
ɄɈɗɎɎɂɐɂȿɇɌɈȼ: ɈȾɇɈɋɌɈɊɈɇɇɂȿ ɄɊɂɌȿɊɂɂ
ȼɫɩɨɦɧɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɫ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟɦ ɬɟɤɫɬɢɥɹ. Ɇɵ ɩɨɞɨɛɪɚ-
ɥɢ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɜ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚɯ (ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨ-
ɫɬɹɦɢ)
lgTPDPI 13739 0 8289 11432..lg.lg
(ɡɞɟɫɶ
T
— ɪɚɫɯɨɞɵ ɧɚ ɥɢɱɧɨɟ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɬɟɤɫɬɢɥɹ,
P
—
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɧɚ ɬɟɤɫɬɢɥɹ, DPI - ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɦɵɣ ɞɨɯɨɞ). ȼ
ɪɚɦɤɚɯ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɢɧɬɟɪɟɫ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
02
1:
T
ɢ
H
03
1:
T
ɨ «ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ» ɪɚɫ-
ɯɨɞɨɜ ɧɚ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɬɟɤɫɬɢɥɹ ɤɚɤ ɩɨ ɞɨɯɨɞɚɦ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɰɟɧɚɦ.
ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
D
ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪ-
ɤɢ ɷɬɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ ɦɨɠɧɨ ɩɨ ɬɨɣ ɠɟ ɫɯɟɦɟ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɬɪɨɹɬɫɹ
ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡ H
j0
0:
T
, ɬɨɥɶɤɨ ɬɟɩɟɪɶ ɞɥɹ
ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
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ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ
t
- ɫɬɚ-
ɬɢɫɬɢɤɭ
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T
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ɚ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
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— t - ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɭ
T
T
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3
1
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s
Ʉɚɠɞɚɹ ɢɡ ɷɬɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ, ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɬɢ ɫɨɨɬ-
ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɢɦɟɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
tn p t 14 . ɇɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
t - ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɩɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
tt
1
0 975
2
14 14 2 145
D
.
.
.
ȼ ɧɚɲɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ
49
.
.
T
T
.
. ,
2
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0 8289 1
0 0361
4 740 2 145
2
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s
.
.
..
T
T
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3
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11432 1
01560
0 918 2 145
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s
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
T
2
ɨɬ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟ-
ɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
T
2
1
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨ — ɝɢɩɨɬɟɡɚ
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ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ. ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ, ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
T
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ɨɬ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
T
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ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢ-
ɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɵɦ, ɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
H
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1:
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ɧɟ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ.
Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ.
ɂɡ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɹ ɜɢɞɧɚ ɜɚɠ-
ɧɨɫɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɨɰɟɧɨɤ
T
j
ɨɬ ɝɢɩɨɬɟ-
ɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
T
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, ɧɨ ɢ ɬɨɱɧɨɫɬɟɣ ɨɰɟɧɨɤ
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ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɯ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹɦɢ
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ɢ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ
s
j
T
. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɜ ɪɚɫ-
ɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɪɚɜɧɵ
0 8289 1 01711.. ɢ 11432 1 01432..
,
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɬ. ɟ. ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɧɟ ɨɱɟɧɶ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ.
Ɉɞɧɚɤɨ
s
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2
ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɜ 4.3 ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ
s
T
3
, ɢ ɢɦɟɧɧɨ ɬɚ-
ɤɨɟ ɛɨɥɶɲɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ s
T
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ɢ s
T
3
ɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ, ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ, ɤ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦ ɪɟɲɟɧɢɹɦ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɝɢɩɨɬɟɡ
H
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1:
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ɢ
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03
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T
.
ɂɬɚɤ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
H
02
1:
T
ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ. Ⱥ ɱɬɨ ɠɟ ɬɨɝɞɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ?
Ɏɨɪɦɚɥɶɧɨ, ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɨɣ ɞɥɹ
H
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1:
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ɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɦ
ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
H
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1:
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, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɪɢɬɢɱɟ-
50
ɫɤɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɜ ɪɚɜɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɤɚɤ ɛɨɥɶɲɢɟ ɩɨ-
ɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ, ɬɚɤ ɢ ɛɨɥɶɲɢɟ (ɩɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ) ɨɬɪɢ-
ɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ t - ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ
T
T
2
1
2
s . ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟ-
ɦɹ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ
.
T
T
2
1 4 740
2
s , ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ
.
T
2
1 01711 , ɫɤɨɪɟɟ ɝɨɜɨɪɢɬ ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɬɨɝɨ,
ɱɬɨ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
T
2
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ȼ ɷɬɨɣ ɫɜɹɡɢ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɨɩɪɟɞɟ-
ɥɟɧɧɵɣ ɜɵɛɨɪ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɚ ɢɦɟɧɧɨ, ɫɨɩɨɫɬɚɜ-
ɥɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɟ
H
02
1:
T
ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɚɥɶɬɟɪ-
ɧɚɬɢɜɵ
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2
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(ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɹɹ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɚ —
ɜ
ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ
ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɵ
H
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1:
T
z
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. ɉɪɢ
ɬɚɤɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɡɚɞɚɱɢ ɨɬɜɟɪɠɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
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ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɵ
H
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:
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ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ
ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɯ
T
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ɟ.
ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ
t
-ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ.
ȿɫɥɢ ɦɵ ɨɬɧɟɫɟɦ ɤ ɩɨɫɥɟɞɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɟ
tt
1095
14 14 1 761
D
.
., ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɪɢ-
ɬɟɪɢɣ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɲɢɛɤɚ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ)
ɪɚɜɧɚ 005.. ȿɝɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬ-
ɧɨɲɟɧɢɟɦ
.
T
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2
1
1761
2
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s
ɫɩɪɚɜɚ ɫɬɨɢɬ ɬɟɩɟɪɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ 1761., ɚɧɟ 2145., ɤɚɤ ɷɬɨ
ɛɵɥɨ ɩɪɢ ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɟ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɭ
ɧɚɫ
.
T
T
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1 4 740
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s , ɦɵ ɨɬɜɟɪɝɚɟɦ ɝɢɩɨɬɟɡɭ
H
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ɜ
ɩɨɥɶɡɭ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
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T
3
.
ɂɦɟɧɧɨ, ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɭɪɨɜɧɹ 005. ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨ-
ɬɟɡɵ
H
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1:
T
ɩɪɨɬɢɜ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɵ
H
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:
T
3
1!
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ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
t
-ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɯ
t
095
14 1761
.
. . ɍ ɧɚɫ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
..
T
T
3
1
0 918 1761
3
s
ɨɩɹɬɶ ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
H
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1:
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ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɜ ɩɨɥɶɡɭ
H
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:
T
3
1!
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Ɉɛɪɚɬɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢ ɩɚ-
ɪɵ ɤɨɧɤɭɪɢɪɭɸɳɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ
HH
A03 3
11::
T
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, !
ɦɵ ɜɵɞɟɥɹɟɦ ɜ ɝɢɩɨɬɟɡɭ
H
0
ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɱɚɫɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
T
3
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, ɯɨɬɹ ɩɨ-ɫɭɳɟɫɬɜɭ ɞɟɥɚ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɫɤɨɪɟɟ ɜ ɜɵ-
ɛɨɪɟ ɦɟɠɞɭ ɝɢɩɨɬɟɡɚɦɢ
HH
A
03 3
01 1:: , .dd !
T
T
ɉɨɫɥɟɞɧɹɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɤɨɪɟɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɩɪɟ-
ɞɵɞɭɳɟɣ:
H
0
ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɫɥɨɠɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɨɣ
, ɬ. ɟ. ɝɢɩɨɬɟ-
ɡɨɣ, ɞɨɩɭɫɤɚɸɳɟɣ
ɛɨɥɟɟ ɨɞɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
, ɜ ɞɚɧ-
ɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɚɠɟ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɧɨɝɨ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
T
3
. ȼ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɫɬɶ ɷɬɨɦɭ, ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
ɛɵɥɚ
H
0
ɩɪɨɫɬɨɣ
.
Ʉɚɤɢɟ ɨɫɥɨɠɧɟɧɢɹ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɫɥɨɠɧɨɣ
ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ?
ȼɨɡɶɦɟɦ, ɞɥɹ ɩɪɢɦɟɪɚ, ɱɚɫɬɧɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ
H
03
05:.
T
. Ɇɵ
ɨɬɜɟɪɝɥɢ ɛɵ ɟɟ ɜ ɩɨɥɶɡɭ
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T
3
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3
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s
t
ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ, ɱɚɫɬɧɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ
H
03
1:
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ɦɵ ɨɬɜɟɪɝɚɟɦ
ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɬɨɣ ɠɟ
H
A
:
T
3
1!
ɩɪɢ
.
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3
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1
14 1761
3
!
s
t
ɂɧɚɱɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɱɚɫɬɧɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡɚɯ
, ɜɯɨɞɹ-
ɳɢɯ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɫɥɨɠɧɨɣ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
03
01: dd
T
, ɦɵ
ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɟ
ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ (ɨɲɢɛɤɭ 1-ɝɨ ɪɨɞɚ) 0 05.. ɉɨ-
ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɚɤɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɢɫɩɨɥɶ-
ɡɭɟɬ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɟ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
TT
33
0
, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ
ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
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01: dd
T
ɨɬɞɟɥɶɧɨɟ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
T
3
ɧɟ ɤɨɧɤɪɟɬɢɡɢɪɭɟɬɫɹ.
ȼɨɡɧɢɤɚɸɳɟɟ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɢɟ ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɚɟɬɫɹ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɫɥɟ-
ɞɭɸɳɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ. Ʉɨɥɶ ɫɤɨɪɨ ɦɵ ɧɟ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɫɬɪɨ-
ɢɬɶ ɟɞɢɧɨɟ ɞɥɹ ɜɫɟɯ
01
3
dd
T
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ, ɜɟɪɨ-
ɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɜ ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɜɧɚ
D
005.
ɩɪɢ
ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɬɢ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɫɥɟɞɭɟɬ
ɩɨɩɵɬɚɬɶɫɹ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɟɞɢɧɨɟ ɞɥɹ ɜɫɟɯ
01
3
dd
T
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɜ ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ
ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ
ɱɚɫɬɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɛɵɥɚ ɛɵ ɧɟ ɛɨɥɶɲɟ
D
005.
. Ɍɚɤɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɤɪɢ-
ɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɝɪɚɧɢɱɧɨɦɭ
ɡɧɚɱɟ-
ɧɢɸ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
T
3
1
.
53
Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɩɭɫɬɶ ɦɵ ɛɟɪɟɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ
.
T
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ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɱɚɫɬɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɟ
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TT
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3
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, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬɶ ɟɟ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ
ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɧɟ ɩɪɟɜɵɫɢɬ 005..
ȼ ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ,
D
005.
ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɭɪɨɜ-
ɧɟɦ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
ɤɪɢɬɟɪɢɹ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɩɨɧɹɬɢɟ ɨɲɢɛɤɢ 1-ɝɨ ɪɨ-
ɞɚ ɭɠɟ ɬɟɪɹɟɬ ɫɦɵɫɥ ɞɥɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɜ ɰɟɥɨɦ. ɍɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨ-
ɫɬɢ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬ ɫɜɟɪɯɭ
ɨɲɢɛɤɢ 1-ɝɨ ɪɨɞɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ
ɱɚɫɬɧɵɦ ɝɢɩɨɬɟɡɚɦ
, ɜɯɨɞɹɳɢɦ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɫɥɨɠɧɨɣ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢ-
ɩɨɬɟɡɵ.
54
Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɜɵɜɨɞ ɢɡ ɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ: ɩɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɨɦ ɩɨɞɯɨɞɟ ɤ
ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɤɪɢɬɟɪɢɟɜ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɫɥɨɠɧɵɯ ɧɭɥɟɜɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡ
ɜɢɞɚ
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T
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t 0)
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T
j
t 0)
ɩɪɨɬɢɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ
ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹɦɢ ɭɪɨɜɧɹ
D
, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɦɢ ɞɥɹ
ɪɚɛɨɬɵ ɫ ɬɟɦɢ ɠɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɚɦɢ, ɧɨ ɩɪɢ ɩɪɨɫɬɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡɚɯ
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Ɍɨ ɠɟ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɢ ɤ ɞɪɭɝɢɦ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦ ɩɚ-
ɪɚɦ ɝɢɩɨɬɟɡ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɦɟɫɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ 1 ɛɟɪɭɬɫɹ ɞɪɭɝɢɟ ɮɢɤ-
ɫɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
2.11. ɇȿɄɈɌɈɊɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ, ɋȼəɁȺɇɇɕȿ
ɋ ɉɊɈȼȿɊɄɈɃ ȽɂɉɈɌȿɁ Ɉ ɁɇȺɑȿɇɂəɏ
ɄɈɗɎɎɂɐɂȿɇɌɈȼ
ɂɬɚɤ, ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ, ɦɵ ɭɠɟ ɩɨɫɬɪɨɢɥɢ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ
ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
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ɛɵɥ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
02
1:
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ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɵ
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ɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɬɟɤɫɬɢɥɹ ɩɨ ɰɟɧɟ ɨɬ-
ɜɟɪɝɚɟɬɫɹ.
Ɇɵ ɬɚɤɠɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɫɬɪɨɢɥɢ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨ-
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H
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ɛɵɥ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
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ɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɧɟɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɬɟɤɫɬɢɥɹ ɩɨ ɞɨɯɨ-
ɞɭ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ.
ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ, ɨɞɧɚɤɨ, ɢɧɬɟɪɟɫ ɬɨ, ɤɚɤɢɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɛɭɞɭɬ
ɩɪɢɧɹɬɵ, ɟɫɥɢ ɩɨɦɟɧɹɬɶ ɦɟɫɬɚɦɢ
ɧɭɥɟɜɭɸ ɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɭɸ
ɝɢɩɨɬɟɡɵ.
ȼ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɩɨ ɰɟɧɟ ɜɨɡɶɦɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɩɚɪɭ
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ɩɨɬɪɟɛɥɟ-
ɧɢɹ ɩɨ ɰɟɧɟ ɧɟ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ
, ɢ ɷɬɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫɨɬ-
ɤɥɨɧɟɧɢɟɦ ɧɭɥɟɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨɛ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɩɨ
ɰɟɧɟ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɩɚɪɭ ɝɢɩɨɬɟɡ
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ɧɟ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ.
ɂɬɚɤ, ɡɞɟɫɶ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ
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ɞɨɯɨɞɭ ɧɟ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ.
ɇɨ ɪɚɧɟɟ ɦɵ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ, ɱɬɨ ɢ ɧɭɥɟɜɚɹ