Носко В.П. Эконометрика для начинающих

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Ⱦɜɚɠɞɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ

-ɤɪɢɬɟɪɢɢ, ɫɧɚɱɚɥɚ ɩɪɢɧɹɜ (ɧɟ ɨɬ-

ɜɟɪɝɧɭɜ) ɝɢɩɨɬɟɡɭ

ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɦɨɞɟɥɢ

, ɚ ɡɚɬɟɦ

ɩɪɢɧɹɜ ɝɢɩɨɬɟɡɭ

ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɦɨɞɟɥɢ

Ɉɞɧɨɤɪɚɬɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ F-ɤɪɢɬɟɪɢɣ, ɩɪɢɧɹɜ ɝɢɩɨɬɟɡɭ

03 4

ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɦɨɞɟɥɢ

ȼɵɜɨɞɵ ɩɪɢ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɩɨɞɯɨɞɚɯ ɨɤɚɡɚ-

ɥɢɫɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɢɡ ɜɵɛɨɪɚ ɦɨɞɟɥɢ

ɜ ɩɨɞɨɛɧɨɣ

ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɰɟɞɭɪɟ,

ɜɨɨɛɳɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɧɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɱɬɨ

ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɜɵɛɨɪ ɛɭɞɟɬ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɫɞɟɥɚɧ ɢ ɩɪɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ

F-ɤɪɢɬɟɪɢɹ, ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɳɟɝɨ ɩɟɪɜɭɸ ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɸɸ ɦɨɞɟɥɢ.

2.9. ɉɊɈȼȿɊɄȺ ɁɇȺɑɂɆɈɋɌɂ ɂ ɉɈȾȻɈɊ ɆɈȾȿɅɂ ɋ

ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿɆ ɄɈɗɎɎɂɐɂȿɇɌɈȼ

ȾȿɌȿɊɆɂɇȺɐɂɂ. ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɕȿ ɄɊɂɌȿɊɂɂ

Ɋɚɧɟɟ ɦɵ ɧɟɨɞɧɨɤɪɚɬɧɨ ɡɚɞɚɜɚɥɢɫɶ ɜɨɩɪɨɫɨɦ ɨ ɬɨɦ, ɤɚɤ

ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɨɜɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚ-

ɰɢɢ

ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɢɯ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɤ ɧɭɥɸ ɢɥɢ, ɧɚɩɪɨɬɢɜ, ɢɯ

ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɤ ɟɞɢɧɢɰɟ.

ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɛɵɥɨ ɛɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɩɪɨɰɟ-

ɞɭɪɵ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧ-

ɧɵɦɢ,

ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚ-

ɰɢɢ

— ɜɟɞɶ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɷɬɨɣ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɧɚɛɥɸɞɟ-

ɧɢɣ. Ɍɟɩɟɪɶ ɦɵ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɬɚɤɭɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ

ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ.

ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ F - ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɭ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ

ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɜ ɰɟɥɨɦ ɜ ɜɢɞɟ



ESS p

RSS n p

ESS TSS

RSS TSS











Ɉɬɫɸɞɚ ɧɚɯɨɞɢɦ:



   



pF R npR pF pFnpR   11 1 1

22 2

, ,



 



pFnp









Ȼɨɥɶɲɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ F ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɢ ɛɨɥɶ-

ɲɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ

, ɬɚɤ ɱɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ

02 3

0 :



, ɨɬɜɟɪɝɚɟɦɚɹ ɩɪɢ

crit



Fp np





, , ɞɨɥɠɧɚ ɨɬɜɟɪɝɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟ-

ɧɢɢ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ RR

crit

! , ɝɞɟ



crit





ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɲɢɛɨɱɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ

ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɪɚɜɧɚ

ɂɧɬɟɪɟɫɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ R

crit

ɩɪɢ

005.

ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ.

Ɉɝɪɚɧɢɱɢɦɫɹ ɡɞɟɫɶ

ɩɪɨɫɬɨɣ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɟɣ



p 2,

ɬɚɤ ɱɬɨ



FFn

crit

095





 , .

ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ

, ɩɨɥɭɱɚɟɦ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ R

crit

n 3 4 10 20 30 40 60 120 500

crit

0.910 0.720 0.383 0.200 0.130 0.097 0.065 0.032 0.008

ɂɧɚɱɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɞɚɠɟ

ɜɟɫɶɦɚ ɦɚɥɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɨɬ ɧɭɥɹ

ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦɢ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɢɡɧɚɬɶ ɡɧɚɱɢ-

ɦɨɫɬɶ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɬ. ɟ. ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɚ ɩɪɢ ɫɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ.

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɠɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɪɚɜɧɨ ɩɪɢ

2 p

ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɜɵ-

ɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɟɠɞɭ ɨɛɴɹɫɧɹɟɦɨɣ ɢ

(ɧɟɬɪɢɜɢɚɥɶɧɨɣ) ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɬɨ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɣ

ɜɵɜɨɞ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɢ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɬɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ, ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɟɳɟ ɛɨɥɟɟ

ɜɩɟɱɚɬɥɹɸɳɢ:

3 4 10 20 30 40 60 120 500

crit

0.953 0.848 0.618 0.447 0.360 0.311 0.254 0.179 0.089

ȿɫɥɢ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɞɟ-

ɬɟɪɦɢɧɚɰɢɢ

, ɬɨ ɫ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨɥɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɜɫɟɝɞɚ

ɥɭɱɲɟ (ɬɨɱɧɟɟ, ɧɟ ɯɭɠɟ) ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ — ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɜ ɩɨɥ-

ɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɜɫɟɝɞɚ ɧɟ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ, ɩɪɨɫɬɨ

ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ

ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ

ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ.

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ

ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɦɢ ɩɟ-

ɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɫɭɦɦɚ



yx x

ii pip





ɩɨ ɜɫɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ



ȿɫɥɢ ɦɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɛɟɡ

-ɨɣ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ, ɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɢɧɢɦɢɡɢ-

ɪɭɟɬɫɹ ɫɭɦɦɚ



yx x

ii pip





11 1 1



ɩɨ ɜɫɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ





ɱɬɨ ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɨ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɩɟɪɜɨɣ ɫɭɦɦɵ ɩɨ ɜɫɟɦ ɜɨɡɦɨɠ-

ɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ





ɩɪɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ

0. ɇɨ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɣ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɦɢɧɢɦɭɦ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ

ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɦɢɧɢɦɭɦ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɣ ɩɪɢ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɩɟɪɜɨɣ

ɫɭɦɦɵ ɩɨ ɜɫɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ



, ɜɤɥɸɱɚɹ ɢ ɜɫɟ

ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ

SS ɜ ɩɨɥ-

ɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨ-

ɞɟɥɢ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɠɟ ɩɨɥɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɜ ɨɛɟɢɯ ɦɨɞɟɥɹɯ

ɨɞɧɚ ɢ ɬɚ ɠɟ, ɨɬɫɸɞɚ ɢ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɡɚɹɜɥɟɧɧɨɟ ɜɵɲɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɑɬɨɛɵ ɫɞɟɥɚɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɜɵɛɨɪɚ ɦɨɞɟɥɢ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢ-

ɟɦ

ɛɨɥɟɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦɨɣ, ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɦɟ-

ɫɬɨ

ɟɝɨ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ (adjusted) ɜɚɪɢɚɧɬ



RSS n p

TSS n

adj



ɜ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨ-ɫɭɳɟɫɬɜɭ ɜɜɨɞɢɬɫɹ

ɲɬɪɚɮ ɡɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ,



RSS

TSS

RSS

TSS

RSS

TSS

RSS

TSS

RSS

TSS

RSS

TSS

adj



=1 +

ɬɚɤ ɱɬɨ

adj



ɩɪɢ n

! ɢ

! 1.

ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ R

adj

ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɦɟɠɞɭ

ɤɨɧɤɭɪɢɪɭɸɳɢɦɢ ɦɨɞɟɥɹɦɢ, ɥɭɱɲɟɣ ɩɪɢɡɧɚɟɬɫɹ ɬɚ, ɞɥɹ ɤɨɬɨ-

ɪɨɣ ɷɬɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ.

ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɩɨɥɧɨɣ ɢ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɨ-

ɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɧɚ-

ɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɬɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɣ

adj

, ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ R

adj

ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɨ ɫɪɚɜ-

ɧɟɧɢɸ ɷɬɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ



SRSSnp

/

ɢɥɢ ɩɨ ɜɟ-

ɥɢɱɢɧɟ



SRSSnp 

. Ɍɨɥɶɤɨ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ ɞɜɭɯ ɫɥɭɱɚɹɯ

ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɫ

ɦɢɧɢɢɦɚɥɶɧɵɦ

ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

(ɢɥɢ

ɉɪɢɦɟɪ.

ɉɪɨɞɨɥɠɚɹ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɯɨɞɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ R

adj

ɩɪɢ ɩɨɞɛɨɪɟ ɦɨɞɟɥɟɣ

ɞɥɹ

—

adj

0 9889 .,

ɞɥɹ

— R

adj

0 9902 .,

ɞɥɹ

— R

adj

0 9911 ..

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɵɛɢɪɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ R

adj

, ɦɵ

ɜɵɛɟɪɟɦ ɢɡ ɷɬɢɯ ɬɪɟɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢɦɟɧɧɨ ɦɨɞɟɥɶ

, ɤ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɦɵ ɭɠɟ ɩɪɢɲɥɢ ɞɨ ɷɬɨɝɨ, ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ

- ɢ F -ɤɪɢɬɟɪɢɹɦɢ.

ȼ ɷɬɨɦ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɬɪɟɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɨ

ɜɟɥɢɱɢɧɟ

adj

ɧɟ ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɢɯ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ

(ɢɥɢ

), ɟɫɥɢ ɦɨɞɟɥɢ

ɨɰɟɧɢɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɜɫɟɦ 11ɧɚɛɥɸ-

ɞɟɧɢɹɦ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɧɵɯ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɦɨɞɟɥɶ

ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ10 ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ (ɨɞɧɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ

ɬɟɪɹɟɬɫɹ ɢɡ-ɡɚ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɡɚɩɚɡɞɵɜɚɸɳɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

DPI

, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ 1965 ɝɨɞɭ).

ɇɚɪɹɞɭ ɫɨ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɞɟɬɟɪɦɢ-

ɧɚɰɢɢ, ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɦɟɠɞɭ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɦɢ ɦɨ-

ɞɟɥɹɦɢ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ

ɤɪɢɬɟɪɢɢ: ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ⱥɤɚɢɤɟ

ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɒɜɚɪɰɚ

, ɬɚɤɠɟ

«ɲɬɪɚɮɭɸɳɢɟ» ɡɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟ-

ɦɟɧɧɵɯ ɜ ɦɨɞɟɥɢ, ɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɬɥɢɱɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ.

Ʉɪɢɬɟɪɢɣ Ⱥɤɚɢɤɟ (Akaike’s information criterion — AIC)

ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ, ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ

ɨɛɴ-

ɹɫɧɹɸɳɢɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɨɰɟɧɟɧɧɨɣ ɩɨ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ, ɫɨ-

ɩɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

AIC

RSS

ln ln

ɝɞɟ RSS

- ɨɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɩɪɢ

ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɦɨɞɟɥɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ

ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟ-

ɦɟɧɧɵɯ ɩɟɪɜɨɟ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚ ɜɬɨ-

ɪɨɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. ɋɪɟɞɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ

(ɩɨɥɧɨɣ ɢ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ) ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ ɨɬɞɚɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɢ ɫ

ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ AIC , ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟ-

ɥɟɧɧɵɣ ɤɨɦɩɪɨɦɢɫɫ ɦɟɠɞɭ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ

ɫɭɦɦɵ

ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ.

Ʉɪɢɬɟɪɢɣ ɒɜɚɪɰɚ (Schwarz’s information criterion — SC,

SIC)

. ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ, ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ

ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɨɰɟɧɟɧɧɨɣ ɩɨ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢ-

ɹɦ, ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

RSS

ln

ln .12

ɂ ɡɞɟɫɶ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟ-

ɦɟɧɧɵɯ ɩɟɪɜɨɟ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚ ɜɬɨ-

ɪɨɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. ɋɪɟɞɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ

(ɩɨɥɧɨɣ ɢ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ) ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ ɨɬɞɚɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɢ ɫ

ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ S

ɉɪɢɦɟɪ.

ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɞɥɹ ɩɨɥɧɨɣ ɦɨ-

ɞɟɥɢ

ɢ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ AIC ɢ S

AIC SC

M1 8.8147 8.9594

M2 8.6343 8.7428

M3 8.4738 8.5462

ɉɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɨ ɨɛɨɢɦ ɤɪɢɬɟɪɢɹɦ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɩɹɬɶ

ɦɨɞɟɥɶ

Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ.

ȼ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɜɫɟ ɬɪɢ ɤɪɢɬɟɪɢɹ

adj

, AIC ɢ S

ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɦɨɞɟɥɶ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭ-

ɱɚɟ ɩɨɞɨɛɧɨɟ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɜɵɛɨɪɚ ɜɨɜɫɟ ɧɟ ɨɛɹɡɚ-

ɬɟɥɶɧɨ.

ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ ɜ ɦɨɞɟɥɶ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɢɬɭɚɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɚɡɵɜɚɸɬ

ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢɧɟɚɪɧɨɫɬɶɸ

Ɇɵ ɨɛɟɳɚɥɢ ɪɚɧɟɟ ɤɨɫɧɭɬɶɫɹ

ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢɧɟ-

ɚɪɧɨɫɬɢ

ɢ ɫɟɣɱɚɫ ɜɵɩɨɥɧɢɦ ɷɬɨ ɨɛɟɳɚɧɢɟ. ɉɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɧɚ-

ɩɨɦɧɢɦ ɧɚɲɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

(4) ɦɚɬɪɢɰɚ X

X ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɚ,

ɬ. ɟ. ɟɟ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɶ

ɨɬɥɢɱɟɧ ɨɬ ɧɭɥɹ

det XX

z 0 ,

ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɭɫɥɨɜɢɟɦ

’

) ɫɬɨɥɛɰɵ ɦɚɬɪɢɰɵ X ɥɢɧɟɣɧɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ

ɉɨɥɧɚɹ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢɧɟɚɪɧɨɫɬɶ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɥɭɱɚɸ,

ɤɨɝɞɚ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (4) ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ, ɬ. ɟ. ɤɨɝɞɚ ɫɬɨɥɛɰɵ ɦɚɬ-

ɪɢɰɵ

ɥɢɧɟɣɧɨ ɡɚɜɢɫɢɦɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ,

xxx xi n

ip i i p i p





11 2 2 1 1



(

-ɣ ɫɬɨɥɛɟɰ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ

ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɦɚɬɪɢɰɵ

). ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɱɢɫɬɨɣ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢɧɟ-

ɚɪɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧ-

ɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɨɰɟɧɤɚ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɞɥɹ ɜɟɤ-

ɬɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ (ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ) ɩɨɩɪɨɫɬɭ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ

ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ.

ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ, ɭɤɚɡɵɜɚɹ ɧɚ

ɧɚɥɢɱɢɟ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢɧɟɚɪɧɨ-

ɫɬɢ

, ɢɦɟɸɬ ɜ ɜɢɞɭ ɨɫɥɨɠɧɟɧɢɹ ɫɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɜɵɜɨɞɚɦɢ

ɜ ɫɢɬɭɚɰɢɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɭɫɥɨɜɢɟ (4) ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɧɨ ɩɪɢ

ɷɬɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɶ ɦɚɬɪɢɰɵ

ɛɥɢɡɨɤ ɤ ɧɭɥɸ. ɍɤɚɡɚɧɢɟɦ ɧɚ

ɬɨ, ɱɬɨ

-ɹ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ «ɩɨɱɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ» ɥɢ-

ɧɟɣɧɨɣ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ,

ɫɥɭɠɢɬ ɛɨɥɶɲɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ

ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ



VIF



ɨɰɟɧɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɢ ɷɬɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɧɚ-

ɥɢɱɢɹ ɬɚɤɨɣ «ɩɨɱɬɢ ɥɢɧɟɣɧɨɣ» ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɷɬɨɣ ɢ ɨɫ-

ɬɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ. Ɂɞɟɫɶ R

- ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɰɢɢ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ

ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɦɨɞɟɥɢ

xxx x i n

ip i i p i p i

 



11 2 2 1 1



,,,.

ȿɫɥɢ R

0 , ɬɨ



VIF

1, ɢ ɷɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɟɤɨɪɪɟ-

ɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ

-ɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɫ ɨɫɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ.

ȿɫɥɢ ɠɟ R

0z , ɬɨ ɬɨɝɞɚ



VIF

! 1, ɢ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ

-ɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɫ ɨɫɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɬɟɦ ɜ ɛɨɥɶɲɟɣ

ɦɟɪɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɨɰɟɧɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɢ

-ɨɣ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢ-

ɧɨɣ ɷɬɨɣ ɨɰɟɧɤɢ.

Ɇɵ ɦɨɠɟɦ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɨɡɪɚɫɬɚ-

ɧɢɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ



VIF

ɨɰɟɧɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɢ

-ɨɣ ɨɛɴɹɫ-

ɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ j

1, ,





VIF



Ɂɞɟɫɶ R

— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɰɢɢ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ

ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɦɨɞɟɥɢ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ

-ɨɣ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɟ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ. ɋɥɢɲɤɨɦ ɛɨɥɶɲɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɟɧɬɨɜ ɜɨɡ-

ɪɚɫɬɚɧɢɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɜɵ-

ɜɨɞɵ ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɦɨɝɭɬ

ɛɵɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ: ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɞɥɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɥɢɲɤɨɦ ɲɢɪɨɤɢɦɢ ɢ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɜ

ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ, ɬɚɤ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɱɬɨ

ɜɟɞɟɬ ɜ

ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ ɤ ɩɪɢɡɧɚɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɢ ɷɬɢɯ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɡɧɚɱɢɦɵɦɢ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ

- ɤɪɢɬɟɪɢɟɜ.

ɉɪɢɦɟɪ.

Ɉɛɪɚɳɚɹɫɶ ɨɩɹɬɶ ɤ ɞɚɧɧɵɦ ɨɛ ɢɦɩɨɪɬɟ ɬɨɜɚɪɨɜ ɢ

ɭɫɥɭɝ ɜɨ Ɏɪɚɧɰɢɸ, ɧɚɯɨɞɢɦ:



VIF VIF

1 0 9909

 .

= 109.89 .

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ

ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɰɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ

ɢ ɪɟɝɪɟɫɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ

(ɜɡɚ-

ɢɦɧɨ ɨɛɪɚɬɧɵɟ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ).

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɞɢɫɩɟɪ-

ɫɢɣ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɨɱɟɧɶ ɫɢɥɶɧɭɸ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ

. (ȼɵɛɨɪɨɱɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɟɠɞɭ ɷɬɢ-

ɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɪɚɜɟɧ

Corr X X(,) .

0 995

ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɦɭɥɶɬɢɤɨɥɥɢɧɟɚɪɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɧɟ-

ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɟ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɜɥɢɹɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɨɛɴɹɫ-

ɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. ɍɞɚɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɦɨɠɟɬ

ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɯɨɪɨɲɨ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɩɪɢɦɭɬ ɧɚ ɫɟɛɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɬɚɤ ɱɬɨ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɢɡɦɟɪɹɟɬ ɭɠɟ ɧɟ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɷɬɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɛɴɹɫɧɹɟɦɭɸ ɩɟɪɟ-

ɦɟɧɧɭɸ, ɚ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɬɚɤɠɟ ɢ ɱɚɫɬɶ ɜɥɢɹɧɢɹ ɢɫɤɥɸɱɟɧɧɵɯ ɩɟ-

ɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫ ɞɚɧɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ.

ɉɪɢɦɟɪ.

ɉɪɨɞɨɥɠɚɹ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɩɪɢɦɟɪ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɟɞɭ-

ɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɩɨɥɭɱɚɦɵɟ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɨɛɴɹɫ-

ɧɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɢɥɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

Ɉɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɷɬɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚ-

ɬɚɦ:

YX  6 507 0 146

0 9504 . ɢ

value 00000. ɞɥɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɢ

;

YX  9 030 0 222

0 9556 . ɢ

value 00000. ɞɥɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɢ

ȼ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɪɢ

ɢɦɟɸɬ ɨɱɟɧɶ ɜɵɫɨɤɭɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ. ȼɩɟɪ-

ɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ 95 04%.

ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

; ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶ

ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ 95 56%. ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

. ɋ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ, ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ

ɜɩɨɥɧɟ ɡɚɦɟɧɹ-

ɸɬ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɞɨɫɬɚɸɳɟɣ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ