Невзоров В.Н., Сугак Е.В. Надежность машин и оборудования. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

211

1966.- 470 ñ.

20. Ãëàçóíîâ Ë.Ï., Ãðàáîâåöêèé Â.Ï., Ùåðáàêîâ Î.Â. Îñíîâû òåîðèè íàäåæíî-

ñòè àâòîìàòè÷åñêèõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ.- Ë.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1984.- 208 ñ.

21. Íàóìîâ Â.À. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû îöåíêè íàäåæíîñòè òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ

ïî ðàáîòîñïîñîáíîñòè.- Îìñê: Çàï.-Ñèá. êí.èçä-âî, 1975.- 160 ñ.

22. ×åðíûøåâ À.À. Îñíîâû íàäåæíîñòè ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ è èíòåãðàëü-

íûõ ìèêðîñõåì.- Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1988.- 256 ñ.

23. ßíøèí À.À. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû êîíñòðóèðîâàíèÿ, òåõíîëîãèè è íàäåæíîñòè

ÝÂÀ.- Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1983.- 312 ñ.

24. Òðóõàíîâ Â.Ì. Ìåòîäû îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè èçäåëèé ìàøèíîñòðîåíèÿ.- Ì.:

Ìàøèíîñòðîåíèå, 1995.- 304 ñ.

25. Ñîòñêîâ Á.Ñ. Îñíîâû òåîðèè è ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè ýëåìåíòîâ è óñòðîéñòâ àâ-

òîìàòèêè è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè.- Ì.: Âûñø.øê., 1970.- 272 ñ.

26. Íàäåæíîñòü òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì. Ñïðàâî÷íèê. Ïîä ðåä. È.À.Óøàêîâà.- Ì.: Ðà-

äèî è ñâÿçü, 1985. - 608 ñ.

27. Ðåøåòîâ Ä.Í., Èâàíîâ À.Ñ., Ôàäååâ Â.Ñ. Íàäåæíîñòü ìàøèí. Ó÷åá.ïîñîáèå.-

Ì.: Âûñø.øê., 1988.- 240 ñ.

28. Ðÿáèíèí È.À., ×åðêåñîâ Ã.Í. Ëîãèêî-âåðîÿòíîñòíûå ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ íà-

äåæíîñòè ñòðóêòóðíî-ñëîæíûõ ñèñòåì.- Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1981.- 264 ñ.

29. Õàçîâ Á.Ô., Äèäóñåâ Á.À. Ñïðàâî÷íèê ïî ðàñ÷åòó íàäåæíîñòè ìàøèí íà ñòàäèè

ïðîåêòèðîâàíèÿ.- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1986.- 224 ñ.

30. Áàçîâñêèé È. Íàäåæíîñòü: òåîðèÿ è ïðàêòèêà.- Ì.: Ìèð, 1965.- 373 ñ.

31. Êàôàðîâ Â.Â., Ïåðîâ Â.Ë., Ìåøàëêèí Â.Ï. Ïðèíöèïû ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäå-

ëèðîâàíèÿ õèìèêî-òåõíîëîãè÷åñêèõ ñèñòåì.- Ì.: Õèìèÿ, 1974.- 344 ñ.

32. ÃÎÑÒ 27.002-89. Íàäåæíîñòü â òåõíèêå. Òåðìèíû è îïðåäåëåíèÿ.

33. Ïîëîâêî À.Ì. Îñíîâû òåîðèè íàäåæíîñòè.- Ì.: Íàóêà, 1964.- 448 ñ.

34. Æèëèíñêèé È.Á. Îñíîâû íàäåæíîñòè è äîëãîâå÷íîñòè. Êîíñïåêò ëåêöèé. ×.2.-

Ì.: Ìîñê.èí-ò õèìè÷.ìàøèíîñòð., 1976.- 154 ñ.

35. Ãíåäåíêî Á.Â., Áåëÿåâ Þ.Ê., Ñîëîâüåâ À.Ä. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû â òåî-

ðèè íàäåæíîñòè: Îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè íàäåæíîñòè è èõ ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç.-

Ì.: Íàóêà, 1965.- 524 ñ.

36. Áàðëîó Ð.Å., Ïðîøàí Ô. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ íàäåæíîñòè.- - Ì.: Ñîâ.ðàäèî,

1969.- 541 ñ.

37. Ðàéêèí À.Ë. Âåðîÿòíîñòíûå ìîäåëè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðåçåðâèðîâàííûõ óñò-

ðîéñòâ.- Ì.: Íàóêà, 1968.- 303 ñ.

38. Óøàêîâ È.À. Ìåòîäû ðåøåíèÿ ïðîñòåéøèõ çàäà÷ îïòèìàëüíîãî ðåçåðâèðîâàíèÿ

ïðè íàëè÷èè îãðàíè÷åíèé.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1969.- 176 ñ.

39. Îïòèìàëüíûå çàäà÷è íàäåæíîñòè. Ïåð ñ àíãë. ïîä ðåä. È.À.Óøàêîâà.- Ì.:

Ñòàíäàðòû, 1968.- 292 ñ.

40. Íå÷èïîðåíêî Â.È. Ñòðóêòóðíûé àíàëèç è ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ íàäåæíûõ ñèñ-

òåì.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1968.- 255 ñ.

41. Òåîðèÿ íàäåæíîñòè ðàäèîýëåêòðîííûõ ñèñòåì â ïðèìåðàõ è çàäà÷àõ. Ïîä

ðåä.Ã.Â.Äðóæèíèíà.- Ì.: Ýíåðãèÿ, 1976.- 448 ñ.

42. Óøàêîâ È.À. Ìåòîäû ðåøåíèÿ ïðîñòåéøèõ çàäà÷ îïòèìàëüíîãî ðåçåðâèðîâàíèÿ

ïðè íàëè÷èè îãðàíè÷åíèé.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1969.- 176 ñ.

43. Óøàêîâ È.À. Îïòèìèçàöèÿ íàäåæíîñòè ñëîæíûõ ñèñòåì ìåòîäîì íàèñêîðåéøåãî

ñïóñêà.- Â ñá.: Ïðèêëàäíûå çàäà÷è òåõí.êèáåðíåòèêè.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1966.- ñ.199-224.

44. Ðàñêèí Ë.Ã. Àíàëèç ñëîæíûõ ñèñòåì è ýëåìåíòû òåîðèè îïòèìàëüíîãî óïðàâëå-

íèÿ.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1976.- 344 ñ.

45. Áàðçèëîâè÷ Å.Þ. è äð. Âîïðîñû ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè íàäåæíîñòè.- Ì.: Ðà-

äèî è ñâÿçü 1983.- 376 ñ.

46. Óøàêîâ È.À. Ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ðåçåðâèðîâàíèÿ äëÿ

âûñîêîíàäåæíûõ ñèñòåì.- Â ñá.: Îïòèìàëüíûå çàäà÷è íàäåæíîñòè. - Ì.: Ñòàíäàðòû,

1968.- ñ.135-151.

47. Ñåâåðöåâ Í.À. Íàäåæíîñòü ñëîæíûõ ñèñòåì â ýêñïëóàòàöèè è îòðàáîòêå.- Ì.:

Âûñø.øê., 1989.- 432 ñ.

48. Âäîâèí À.À., Êðàâèöêèé À.Î. Èññëåäîâàíèå ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî îðãàíèçà-

öèè âîññòàíîâëåíèÿ íåíàäåæíûõ ñèñòåì.- Â ñá.: Ïðèêëàäíûå çàäà÷è òåõí. êèáåðíåòè-

êè.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1966.- ñ.147-166.

49. Òóðêåëüòàóá Ð.Ì. Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ òî÷íîñòè è íàäåæíîñòè ñõåì àïïàðà-

òóðû.- Ì.-Ë.: Ýíåðãèÿ, 1966.- 160 ñ.

212

Основные условные обозначения

A - ñîáûòèå,

ìàòðèöà ñìåæíîñòè,

÷èñëî ðàçìåùåíèé

ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà,

ýíåðãèÿ;

a - êîíñòàíòà,

êîýôôèöèåíò,

ïàðàìåòð,

äëèíà ïåðåñêîêà àòîìîâ;

Â - ñîáûòèå,

ìàòðèöà èíöèäåíòíîñòè,

ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ;

b - âåêòîð Áþðãåðñà;

C - áèíîìèàëüíûé êîýôôèöèåíò,

ñòîèìîñòü ñèñòåìû,

ñîáûòèå,

÷èñëî ñî÷åòàíèé

ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà;

c - ñòîèìîñòü ýëåìåíòà,

êîíöåíòðàöèÿ;

D - äèñïåðñèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû,

êîýôôèöèåíò äèôôóçèè,

äèñêðèìèíàíò;

E - ýíåðãèÿ,

ýíåðãèÿ àêòèâàöèè,

ìîäóëü óïðóãîñòè,

íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,

äîñòîâåðíîå ñîáûòèå;

e - íåâîçìîæíîå ñîáûòèå;

F - èíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ

ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû;

ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè;

f - ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ íàðàáîòêè,

äèôôåðåíöèàëüíàÿ ôóíêöèÿ

ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû,

êîýôôèöèåíò òðåíèÿ;

G - êîýôôèöèåíò âûèãðûøà íàäåæíîñòè,

ýíåðãèÿ;

H - ýíòàëüïèÿ,

íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ,

ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ,

êîýðöèòèâíàÿ ñèëà;

h - òîëùèíà,

ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà,

ãëóáèíà èçíîñà;

I - ñèëà òîêà,

èíòåíñèâíîñòü ñâåòîâîãî ïîòîêà,

ìîùíîñòü äîçû îáëó÷åíèÿ;

j - èíòåíñèâíîñòü èçíàøèâàíèÿ;

K - êîýôôèöèåíò,

êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ,

êîýôôèöèåíò çàïàñà ïðî÷íîñòè;

k - ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû,

êîýôôèöèåíò èçíîñà,

ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà,

÷èñëî ýëåìåíòîâ,

êîíñòàíòà ñêîðîñòè ðåàêöèè,

êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ;

L - ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ,

çàïàñ ïðî÷íîñòè,

ïðåîáðàçîâàíèå Ëàïëàñà;

l - ÷èñëî ýëåìåíòîâ,

äëèíà;

M - ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå

ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû,

÷èñëî îáúåêòîâ;

ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà;

m - ÷èñëî ñîáûòèé,

÷èñëî ýëåìåíòîâ,

÷èñëî îòêàçîâ,

ìàññà;

N - êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ,

÷èñëî ñîáûòèé,

÷èñëî îáúåêòîâ,

ìîëüíàÿ äîëÿ;

n - ÷èñëî ñîáûòèé,

÷èñëî ýëåìåíòîâ,

÷èñëåííàÿ êîíöåíòðàöèÿ;

P - âåðîÿòíîñòü ñëó÷àéíîãî ñîáûòèÿ,

âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû

òåõíè÷åñêîé ñèñòåìû

÷èñëî ïåðåñòàíîâîê

ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà;

p - âåðîÿòíîñòü ñëó÷àéíîãî ñîáûòèÿ,

âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû

ýëåìåíòà òåõíè÷åñêîé ñèñòåìû,

äàâëåíèå;

p - âåêòîð âåðîÿòíîñòåé;

Q - âåðîÿòíîñòü îòêàçà ñèñòåìû;

q - âåðîÿòíîñòü îòêàçà ýëåìåíòà,

ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä;

R - ìàòðèöà äîñòèæèìîñòè,

ïðî÷íîñòü,

ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ;

r - êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè,

÷èñëî îòêàçîâ,

÷èñëî ýëåìåíòîâ;

ðàäèóñ;

S - íàãðóçêà,

ýíòðîïèÿ;

s - ÷èñëî ýëåìåíòîâ;

ïëîùàäü;

ïóòü òðåíèÿ;

T - âðåìÿ,

íàðàáîòêà òåõíè÷åñêîé ñèñòåìû,

ñðîê ñëóæáû,

ñðåäíèé ðåñóðñ ñèñòåìû,

àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà;

213

t - âðåìÿ,

íàðàáîòêà,

ñðîê ñëóæáû,

ñðåäíèé ðåñóðñ ýëåìåíòà,

êâàíòèëü ðàñïðåäåëåíèÿ Ñòüþäåíòà,

òåìïåðàòóðà;

U - íàïðÿæåíèå,

ýíåðãèÿ;

V - îáúåì;

v - êîýôôèöèåíò âàðèàöèè,

ñêîðîñòü;

X - ñëó÷àéíàÿ ôóíêöèÿ,

ñëó÷àéíûé ïðîöåññ,

îïðåäåëÿþùèé ïàðàìåòð;

x - ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà,

êîîðäèíàòà,

ïåðåìåííàÿ;

y - çíà÷åíèå ïîêàçàòåëÿ íàäåæíîñòè,

êîîðäèíàòà;

z - çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû,

êîîðäèíàòà,

êâàíòèëü ðàñïðåäåëåíèÿ;

a - óðîâåíü çíà÷èìîñòè,

âåðîÿòíîñòü îøèáêè,

ðèñê èçãîòîâèòåëÿ,

êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ,

òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò;

B - áåòà-ôóíêöèÿ;

b - âåðîÿòíîñòü îøèáêè,

ðèñê çàêàç÷èêà;

G - ãàììà-ôóíêöèÿ,

âåëè÷èíà àäñîðáöèè;

g - óðîâåíü íàäåæíîñòè,

ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðà,

êîýôôèöèåíò óñêîðåíèÿ îòêàçîâ,

óäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ

(ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå),

êâàíòîâûé âûõîä;

d - êîýôôèöèåíò ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåðü,

òîëùèíà ñëîÿ;

e - òî÷íîñòü, ïîãðåøíîñòü,

îòíîñèòåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ,

äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü;

h - âÿçêîñòü ìàòåðèàëà,

êîýôôèöèåíò

ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ýðîçèè;

q - óãîë ñìà÷èâàíèÿ,

àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà;

L - èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ ñèñòåìû;

l - èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ ýëåìåíòà,

èíòåíñèâíîñòü ïåðåõîäîâ;

m - èíòåíñèâíîñòü âîññòàíîâëåíèÿ,

ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå

íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ,

èíòåíñèâíîñòü ïåðåõîäîâ,

ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü;

êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà;

n - ÷àñòîòà,

ñêîðîñòü äåôîðìàöèè;

r - êîýôôèöèåíò ðåãðåññèè,

ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà,

óäåëüíîå

ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå;

s - ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå

ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû,

ìåõàíè÷åñêîå íàïðÿæåíèå,

ïðåäåë ïðî÷íîñòè;

óäåëüíàÿ

ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü;

t - âðåìÿ,

íàðàáîòêà;

j - äèôôåðåíöèàëüíàÿ ôóíêöèÿ Ëàïëàñà,

èçîáðàæåíèå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëàïëàñà;

c - êâàíòèëü ðàñïðåäåëåíèÿ Ïèðñîíà c

;

w - ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ,

÷àñòîòà êîëåáàíèé;

Ô - èíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ Ëàïëàñà.

Íèæíèå èíäåêñû

àä - àäñîðáöèÿ;

â - âîññòàíîâëåíèå;

âêë - âêëþ÷åíèå;

ã - ãîòîâíîñòü;

å - ýëåêòðè÷åñêèé;

è - èçãîòîâëåíèå;

èñõ - èñõîäíûé;

êîí - êîíå÷íûé;

êð - êðèòè÷åñêèé;

ëîê - ëîêàëüíûé;

ì - ìîëåêóëÿðíûé;

î - îòêàç;

îáð - îáðàòíûé;

îã - îïåðàòèâíàÿ

ãîòîâíîñòü;

îæ - îæèäàíèå;

îïò - îïòèìàëüíûé;

îòê - îòêàç;

ï - ïðèáûëü;

ïð - ïðÿìîé;

ð - ðåàêöèÿ;

ð - ðåñóðñ;

ñð - ñðåäíèé;

òè - òåõíè÷åñêîå

èñïîëüçîâàíèå;

ý - ýêñïëóàòàöèîííûé;

ýô - ýôôôôåêòèâíûé;

d - äèôôóçèÿ;

max - ìàêñèìàëüíûé;

min - ìèíèìàëüíûé;

g - ãàììà-ïðîöåíòíûé;

m - ìàãíèòíûé.

214

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение I. Стандартные числовые таблицы

Òàáëèöà I.1

З НАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ exp(-x)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,00

1,0000

0,9990

0,9980

0,9970

0,9960

0,9950

0,9940

0,9930

0,9920

0,9910

0,0

1,0000

0,9900

0,9802

0,9704

0,9608

0,9512

0,9418

0,9324

0,9231

0,9139

0,1

0,9048

0,8958

0,8869

0,8781

0,8694

0,8607

0,8521

0,8437

0,8353

0,8270

0,2

0,8187

0,8106

0,8025

0,7945

0,7866

0,7788

0,7711

0,7634

0,7558

0,7483

0,3

0,7408

0,7334

0,7261

0,7189

0,7118

0,7047

0,6977

0,6907

0,6839

0,6771

0,4

0,6703

0,6637

0,6570

0,6505

0,6440

0,6376

0,6313

0,6250

0,6188

0,6126

0,5

0,6065

0,6005

0,5945

0,5886

0,5827

0,5769

0,5712

0,5655

0,5599

0,5543

0,6

0,5488

0,5434

0,5379

0,5326

0,5273

0,5220

0,5169

0,5117

0,5066

0,5016

0,7

0,4966

0,4916

0,4868

0,4819

0,4771

0,4724

0,4677

0,4630

0,4584

0,4538

0,8

0,4493

0,4449

0,4404

0,4360

0,4317

0,4274

0,4232

0,4190

0,4148

0,4107

0,9

0,4066

0,4025

0,3985

0,3946

0,3906

0,3867

0,3829

0,3791

0,3753

0,3716

1,0

0,3679

0,3642

0,3606

0,3570

0,3535

0,3499

0,3465

0,3430

0,3396

0,3362

1,1

0,3329

0,3296

0,3263

0,3230

0,3198

0,3166

0,3135

0,3104

0,3073

0,3042

1,2

0,3012

0,2982

0,2952

0,2923

0,2894

0,2865

0,2837

0,2808

0,2780

0,2753

1,3

0,2725

0,2698

0,2671

0,2645

0,2618

0,2592

0,2567

0,2541

0,2516

0,2491

1,4

0,2466

0,2441

0,2417

0,2393

0,2369

0,2346

0,2322

0,2299

0,2276

0,2254

1,5

0,2231

0,2209

0,2187

0,2165

0,2144

0,2122

0,2101

0,2080

0,2060

0,2039

1,6

0,2019

0,1999

0,1979

0,1959

0,1940

0,1920

0,1901

0,1882

0,1864

0,1845

1,7

0,1827

0,1809

0,1791

0,1773

0,1755

0,1738

0,1720

0,1703

0,1686

0,1670

1,8

0,1653

0,1637

0,1620

0,1604

0,1588

0,1572

0,1557

0,1541

0,1526

0,1511

1,9

0,1496

0,1481

0,1466

0,1451

0,1437

0,1423

0,1409

0,1395

0,1381

0,1367

2,0

0,1353

0,1340

0,1327

0,1313

0,1300

0,1287

0,1275

0,1262

0,1249

0,1237

2,1

0,1225

0,1212

0,1200

0,1188

0,1177

0,1165

0,1153

0,1142

0,1130

0,1119

2,2

0,1108

0,1097

0,1086

0,1075

0,1065

0,1054

0,1044

0,1033

0,1023

0,1013

2,3

0,1003

0,0993

0,0983

0,0973

0,0963

0,0954

0,0944

0,0935

0,0926

0,0916

2,4

0,0907

0,0898

0,0889

0,0880

0,0872

0,0863

0,0854

0,0846

0,0837

0,0829

2,5

0,0821

0,0813

0,0805

0,0797

0,0789

0,0781

0,0773

0,0765

0,0758

0,0750

2,6

0,0743

0,0735

0,0728

0,0721

0,0714

0,0707

0,0699

0,0693

0,0686

0,0679

2,7

0,0672

0,0665

0,0659

0,0652

0,0646

0,0639

0,0633

0,0627

0,0620

0,0614

2,8

0,0608

0,0602

0,0596

0,0590

0,0584

0,0578

0,0573

0,0567

0,0561

0,0556

2,9

0,0550

0,0545

0,0539

0,0534

0,0529

0,0523

0,0518

0,0513

0,0508

0,0503

3,0

0,0498

0,0493

0,0488

0,0483

0,0478

0,0474

0,0469

0,0464

0,0460

0,0455

3,1

0,0450

0,0446

0,0442

0,0437

0,0433

0,0429

0,0424

0,0420

0,0416

0,0412

3,2

0,0408

0,0404

0,0400

0,0396

0,0392

0,0388

0,0384

0,0380

0,0376

0,0373

3,3

0,0369

0,0365

0,0362

0,0358

0,0354

0,0351

0,0347

0,0344

0,0340

0,0337

3,4

0,0334

0,0330

0,0327

0,0324

0,0321

0,0317

0,0314

0,0311

0,0308

0,0305

3,5

0,0302

0,0299

0,0296

0,0293

0,0290

0,0287

0,0284

0,0282

0,0279

0,0276

3,6

0,0273

0,0271

0,0268

0,0265

0,0263

0,0260

0,0257

0,0255

0,0252

0,0250

3,7

0,0247

0,0245

0,0242

0,0240

0,0238

0,0235

0,0233

0,0231

0,0228

0,0226

3,8

0,0224

0,0221

0,0219

0,0217

0,0215

0,0213

0,0211

0,0209

0,0207

0,0204

3,9

0,0202

0,0200

0,0198

0,0196

0,0194

0,0193

0,0191

0,0189

0,0187

0,0185

4, 0,0183

0,0166

0,0150

0,0136

0,0123

0,0111

0,0101

0,0091

0,0082

0,0074

5, 0,0067

0,0061

0,0055

0,0050

0,0045

0,0041

0,0037

0,0033

0,0030

0,0027

6, 0,0025

0,0022

0,0020

0,0018

0,0017

0,0015

0,0014

0,0012

0,0011

0,0010

7, 0,0009

0,0008

0,0007

0,0006

0,0005

0,0004

8, 0,0003

0,0003

0,0002

0,0001

215

Òàáëèöà I.2

ФУНКЦИЯ БИНОМИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ F(n,m,q)

Îáúåì âûáîðêè n

100

,001

,995

,994

,993

,992

,991

,990

,985

,980

,975

,970

,966

,961

,956

,951

,905

,999

,995

,002

,990

,988

,986

,984

,982

,980

,970

,961

,951

,942

,932

,923

,914

,905

,819

,999

,998

,997

,996

,995

,983

,999

,005

,975

,970

,966

,961

,956

,951

,928

,905

,882

,860

,839

,818

,798

,778

,606

,999

,997

,996

,993

,990

,987

,983

,979

,974

,910

,999

,998

,986

,01

,951

,941

,932

,923

,914

,904

,860

,818

,778

,740

,703

,669

,636

,605

,366

,999

,998

,997

,996

,990

,983

,974

,964

,952

,939

,925

,911

,736

,999

,998

,997

,995

,993

,990

,986

,921

,999

,998

,982

,02

,904

,886

,868

,851

,834

,817

,739

,668

,603

,545

,493

,446

,403

,364

,133

,996

,994

,992

,990

,987

,984

,965

,940

,911

,879

,845

,810

,773

,736

,403

,999

,997

,993

,987

,978

,967

,954

,939

,922

,677

,999

,997

,995

,992

,988

,982

,859

,999

,998

,997

,949

,03

,859

,833

,808

,784

,760

,737

,633

,544

,467

,401

,344

,296

,254

,218

,048

,992

,988

,983

,978

,972

,965

,927

,880

,828

,773

,717

,662

,607

,555

,195

,999

,998

,997

,991

,979

,962

,940

,913

,882

,848

,811

,420

,999

,997

,994

,988

,980

,969

,954

,937

,647

,999

,998

,996

,993

,989

,983

,818

,04

,815

,783

,751

,721

,693

,665

,542

,442

,360

,294

,240

,195

,159

,130

,017

,985

,978

,971

,962

,952

,942

,881

,810

,736

,661

,589

,521

,458

,400

,087

,999

,998

,997

,996

,994

,980

,956

,924

,883

,837

,786

,732

,677

,232

,998

,993

,983

,969

,950

,925

,895

,861

,429

,999

,997

,994

,988

,979

,967

,951

,629

,999

,998

,995

,991

,986

,788

,05

,774

,735

,698

,663

,630

,599

,463

,358

,277

,215

,166

,129

,099

,077

,006

,977

,967

,956

,943

,929

,914

,829

,736

,642

,554

,472

,399

,335

,279

,037

,999

,998

,996

,994

,992

,988

,964

,925

,873

,812

,746

,677

,608

,541

,118

,999

,995

,984

,966

,939

,904

,862

,813

,760

,258

,999

,997

,993

,984

,971

,952

,927

,896

,436

,999

,997

,993

,986

,976

,962

,616

,999

,998

,997

,993

,988

,766

,06

,734

,690

,648

,610

,573

,539

,395

,290

,213

,156

,115

,084

,062

,045

,002

,968

,954

,938

,921

,902

,882

,774

,660

,553

,455

,371

,299

,239

,190

,015

,998

,996

,994

,990

,986

,981

,943

,885

,813

,732

,649

,567

,488

,416

,057

,999

,998

,990

,971

,940

,897

,844

,783

,716

,647

,143

,999

,994

,985

,968

,944

,910

,869

,821

,277

,999

,997

,992

,983

,969

,949

,922

,441

,999

,998

,996

,991

,983

,971

,606

,999

,998

,995

,991

,748

,07

,696

,647

,602

,560

,520

,484

,337

,234

,163

,113

,079

,055

,038

,027

,001

,958

,939

,919

,897

,873

,848

,717

,587

,470

,369

,287

,220

,167

,126

,006

,997

,994

,990

,985

,979

,972

,917

,839

,747

,649

,552

,463

,382

,311

,026

,999

,998

,996

,982

,953

,906

,845

,773

,694

,613

,533

,074

,997

,989

,973

,945

,905

,855

,795

,729

,163

,998

,993

,984

,967

,942

,908

,865

,291

,999

,996

,990

,980

,964

,942

,444

,999

,998

,994

,988

,978

,599

,999

,998

,996

,993

,734

216

Ïðîäîëæåíèå òàáë.I.2

Îáúåì âûáîðêè n

5 6 7 8 9 10

100

,08

,659

,606

,558

,513

,472

,434

,286

,189

,124

,082

,054

,036

,023

,015

,000

,946

,923

,897

,870

,842

,812

,660

,517

,395

,296

,218

,159

,115

,083

,002

,995

,991

,986

,979

,970

,960

,887

,788

,677

,565

,461

,369

,291

,226

,011

,999

,998

,996

,994

,973

,929

,865

,784

,694

,601

,510

,425

,037

,999

,995

,982

,955

,913

,856

,787

,710

,629

,090

,999

,996

,988

,971

,943

,903

,852

,792

,180

,999

,997

,992

,981

,962

,935

,898

,303

,999

,998

,994

,987

,975

,956

,447

,999

,996

,992

,983

,593

,999

,997

,994

,722

,09

,624

,568

,517

,470

,428

,389

,243

,152

,095

,059

,037

,023

,014

,009

,000

,933

,905

,875

,842

,809

,775

,604

,452

,329

,234

,164

,114

,078

,053

,001

,994

,988

,981

,971

,960

,946

,853

,733

,606

,486

,379

,289

,217

,161

,005

,999

,998

,997

,994

,991

,960

,901

,817

,717

,612

,509

,414

,330

,017

,999

,992

,971

,931

,872

,797

,710

,619

,528

,047

,999

,993

,979

,952

,910

,853

,785

,707

,105

,999

,995

,985

,966

,936

,894

,840

,194

,999

,996

,989

,976

,954

,923

,313

,999

,997

,992

,983

,967

,449

,999

,998

,994

,987

,588

,590

,531

,478

,430

,387

,349

,206

,122

,072

,042

,025

,015

,005

,000

,919

,886

,850

,813

,775

,736

,549

,392

,271

,184

,122

,080

,052

,034

,000

,991

,984

,974

,962

,947

,930

,816

,677

,537

,411

,306

,223

,159

,112

,002

,999

,997

,995

,992

,987

,944

,867

,764

,647

,531

,423

,329

,250

,008

,999

,998

,987

,957

,902

,825

,731

,629

,527

,431

,024

,998

,989

,967

,927

,868

,794

,708

,616

,058

,998

,991

,974

,945

,900

,841

,770

,117

,998

,992

,980

,958

,924

,878

,206

,998

,994

,985

,968

,942

,321

,998

,995

,988

,975

,451

,999

,996

,991

,583

,15

,444

,377

,321

,272

,232

,197

,087

,039

,017

,008

,003

,002

,001

,000

,835

,776

,717

,657

,599

,544

,319

,176

,093

,048

,024

,012

,006

,003

,000

,973

,953

,926

,895

,859

,820

,604

,405

,254

,151

,087

,049

,027

,014

,000

,998

,994

,988

,979

,966

,950

,823

,648

,471

,322

,209

,130

,078

,046

,000

,999

,997

,994

,990

,938

,830

,682

,524

,381

,263

,175

,112

,000

,999

,983

,933

,838

,711

,569

,433

,314

,219

,002

,996

,978

,930

,847

,735

,607

,478

,361

,005

,999

,994

,975

,930

,856

,756

,639

,519

,012

,999

,992

,972

,931

,865

,775

,668

,027

,998

,990

,971

,933

,873

,791

,055

,997

,989

,970

,935

,880

,099

,999

,996

,988

,970

,937

,163

,999

,996

,987

,970

,247

,999

,995

,987

,347

,998

,995

,457

,999

,998

,568

Ïðèìå÷àíèå. Â òàáëèöå óêàçàíà âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ m èëè ìåíüøåãî ÷èñëà ñîáû-

òèé èç âûáîðêè îáúåìîì n ïðè ýëåìåíòàðíîé âåðîÿòíîñòè êàæäîãî èç íèõ q

217

Òàáëèöà I.3

НОРМИРОВАННАЯ ФУНКЦИЯ ЛАПЛАСА

()

Ôz

= -

exp

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0,0000

0,0040

0,0080

0,0120

0,0160

0,0199

0,0239

0,0279

0,0319

0,0359

0,1 0,0398

0,0438

0,0478

0,0517

0,0557

0,0596

0,0636

0,0675

0,0714

0,0753

0,2 0,0793

0,0832

0,0871

0,0910

0,0948

0,0987

0,1026

0,1064

0,1103

0,1141

0,3 0,1179

0,1217

0,1255

0,1293

0,1331

0,1368

0,1406

0,1443

0,1480

0,1517

0,4 0,1554

0,1591

0,1628

0,1664

0,1700

0,1736

0,1772

0,1808

0,1844

0,1879

0,5 0,1915

0,1950

0,1985

0,2019

0,2054

0,2088

0,2123

0,2157

0,2190

0,2224

0,6 0,2257

0,2291

0,2324

0,2357

0,2389

0,2422

0,2454

0,2486

0,2517

0,2549

0,7 0,2580

0,2611

0,2642

0,2673

0,2704

0,2734

0,2764

0,2794

0,2823

0,2852

0,8 0,2881

0,2910

0,2939

0,2967

0,2995

0,3023

0,3051

0,3078

0,3106

0,3133

0,9 0,3159

0,3186

0,3212

0,3238

0,3264

0,3289

0,3315

0,3340

0,3365

0,3389

1,0 0,3413

0,3438

0,3461

0,3485

0,3508

0,3531

0,3554

0,3577

0,3599

0,3621

1,1 0,3643

0,3665

0,3686

0,3708

0,3729

0,3749

0,3770

0,3790

0,3810

0,3830

1,2 0,3849

0,3869

0,3888

0,3907

0,3925

0,3944

0,3962

0,3980

0,3997

0,4015

1,3 0,4032

0,4049

0,4066

0,4082

0,4099

0,4115

0,4131

0,4147

0,4162

0,4177

1,4 0,4192

0,4207

0,4222

0,4236

0,4251

0,4265

0,4279

0,4292

0,4306

0,4319

1,5 0,4332

0,4345

0,4357

0,4370

0,4382

0,4394

0,4406

0,4418

0,4429

0,4441

1,6 0,4452

0,4463

0,4474

0,4484

0,4495

0,4505

0,4515

0,4525

0,4535

0,4545

1,7 0,4554

0,4564

0,4573

0,4582

0,4591

0,4599

0,4608

0,4616

0,4625

0,4633

1,8 0,4641

0,4649

0,4656

0,4664

0,4671

0,4678

0,4686

0,4693

0,4699

0,4706

1,9 0,4713

0,4719

0,4726

0,4732

0,4738

0,4744

0,4750

0,4756

0,4761

0,4767

2,0 0,4772

0,4778

0,4783

0,4788

0,4793

0,4798

0,4803

0,4808

0,4812

0,4817

2,1 0,4821

0,4826

0,4830

0,4834

0,4838

0,4842

0,4846

0,4850

0,4854

0,4857

2,2 0,4861

0,4864

0,4868

0,4871

0,4875

0,4878

0,4881

0,4884

0,4887

0,4890

2,3 0,4893

0,4896

0,4898

0,4901

0,4904

0,4906

0,4909

0,4911

0,4913

0,4916

2,4 0,4918

0,4920

0,4922

0,4925

0,4927

0,4929

0,4931

0,4932

0,4934

0,4936

2,5 0,4938

0,4940

0,4941

0,4943

0,4945

0,4946

0,4948

0,4949

0,4951

0,4952

2,6 0,4953

0,4955

0,4956

0,4957

0,4959

0,4960

0,4961

0,4962

0,4963

0,4964

2,7 0,4965

0,4966

0,4967

0,4968

0,4969

0,4970

0,4971

0,4972

0,4973

0,4974

2,8 0,4974

0,4975

0,4976

0,4977

0,4978

0,4979

0,4980

0,4981

2,9 0,4981

0,4982

0,4983

0,4984

0,4985

0,4986

3,0 0,4987

0,4987

0,4988

0,4989

0,4990

3, 0,4986

501

0,4990

324

0,4993

129

0,4995

166

0,4996

631

0,4997

674

0,4998

469

0,4998

964

0,4999

276

0,4999

519

4, 0,4999

683

0,4999

793

0,4999

867

0,4999

915

0,4999

946

0,4999

966

0,4999

979

0,4999

987

0,4999

992

0,4999

995

Ïðèìå÷àíèå. Â ñèëó ñèììåòðè÷íîñòè îòíîñèòåëüíî îñè îðäèíàò Ô(-z)=-Ô(z). Èíî-

ãäà çà íîðìèðîâàííóþ ôóíêöèþ Ëàïëàñà ïðèíèìàåòñÿ ôóíêöèÿ Ô¢(z

), îòëè÷àþùàÿñÿ

îò ïðèâåäåííîé íèæíèì ïðåäåëîì èíòåãðèðîâàíèÿ (îò –¥ äî z): Ô¢(z) = Ô(z)+0,5.

Òàáëèöà I.4

КВАНТИЛИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ u

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,5 0,0000

0,0251

0,0502

0,0753

0,1004

0,1257

0,1510

0,1764

0,2019

0,2275

0,6 0,2533

0,2793

0,3055

0,3319

0,3585

0,3853

0,4125

0,4399

0,4677

0,4958

0,7 0,5244

0,5534

0,5828

0,6128

0,6433

0,6745

0,7063

0,7388

0,7722

0,8064

0,8 0,8416

0,8779

0,9154

0,9542

0,9945

1,0364

1,0803

1,1264

1,1750

1,2265

0,9 1,2816

1,3408

1,4051

1,4758

1,5548

1,6449

1,7507

1,8808

2,0537

2,3263

0,99 2,3263

2,3656

2,4089

2,4573

2,5121

2,5758

2,6521

2,7478

2,8782

3,0902

0,999 3,0902

3,1214

3,1560

3,1947

3,2390

3,2905

3,3528

3,4319

3,5402

3,7195

0,9999

3,7195

3,7462

3,7742

3,8091

3,8464

3,8906

3,9442

4,0140

4,1071

4,2655

218

Òàáëèöà I.5

ПЛОТНОСТЬ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

()

= -

exp

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0,399

0,399

0,398

0,397

0,1 0,397

0,397

0,396

0,395

0,394

0,393

0,392

0,2 0,391

0,390

0,389

0,388

0,387

0,386

0,385

0,384

0,383

0,3 0,381

0,380

0,379

0,378

0,377

0,375

0,374

0,373

0,371

0,370

0,4 0,368

0,367

0,365

0,364

0,362

0,361

0,359

0,357

0,356

0,354

0,5 0,352

0,350

0,349

0,347

0,345

0,343

0,341

0,339

0,337

0,335

0,6 0,333

0,331

0,329

0,327

0,325

0,323

0,321

0,319

0,317

0,314

0,7 0,312

0,310

0,308

0,306

0,303

0,301

0,299

0,297

0,294

0,292

0,8 0,290

0,287

0,285

0,283

0,280

0,278

0,276

0,273

0,271

0,268

0,9 0,266

0,264

0,261

0,259

0,256

0,254

0,252

0,249

0,247

0,244

1,0 0,242

0,240

0,237

0,235

0,232

0,230

0,227

0,225

0,223

0,220

1,1 0,218

0,215

0,213

0,211

0,208

0,206

0,204

0,201

0,199

0,197

1,2 0,194

0,192

0,190

0,187

0,185

0,183

0,180

0,178

0,176

0,174

1,3 0,171

0,169

0,167

0,165

0,163

0,160

0,158

0,156

0,154

0,152

1,4 0,150

0,148

0,146

0,144

0,141

0,139

0,137

0,135

0,133

0,131

1,5 0,130

0,128

0,126

0,124

0,122

0,120

0,118

0,116

0,115

0,113

1,6 0,111

0,109

0,107

0,106

0,104

0,102

0,101

0,099

0,097

0,096

1,7 0,094

0,092

0,091

0,089

0,088

0,086

0,085

0,083

0,082

0,080

1,8 0,079

0,078

0,076

0,075

0,073

0,072

0,071

0,069

0,068

0,067

1,9 0,066

0,064

0,063

0,062

0,061

0,060

0,058

0,057

0,056

0,055

2,0 0,054

0,053

0,052

0,051

0,050

0,049

0,048

0,047

0,046

0,045

2,1 0,044

0,043

0,042

0,041

0,040

0,039

0,038

0,037

0,036

2,2 0,035

0,035

0,034

0,033

0,032

0,031

0,030

0,029

2,3 0,028

0,028

0,027

0,026

0,025

0,024

0,023

2,4 0,022

0,022

0,021

0,020

0,019

0,018

2, 0,054

0,044

0,035

0,028

0,022

0,018

0,014

0,010

0,008

0,006

3, 0,004

0,003

0,002

0,001

0,000

Òàáëèöà I.6

ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ КОЛМОГОРОВА

a, %

10 5 1 10 5 1 10 5 1

0,950

0,975

0,995

0,279

0,309

0,371

0,202

0,224

0,269

0,776

0,842

0,929

0,271

0,301

0,361

0,199

0,221

0,265

0,636

0,708

0,829

0,265

0,294

0,352

0,196

0,218

0,262

0,565

0,624

0,734

0,259

0,287

0,344

0,194

0,215

0,258

0,509

0,563

0,668

0,253

0,281

0,337

0,191

0,213

0,255

0,468

0,519

0,617

0,247

0,275

0,330

0,189

0,210

0,252

0,436

0,483

0,576

0,242

0,269

0,323

0,187

0,208

0,249

0,410

0,454

0,542

0,238

0,264

0,317

0,185

0,205

0,246

0,387

0,430

0,513

0,233

0,259

0,311

0,183

0,203

0,243

0,369

0,409

0,489

0,229

0,254

0,305

0,181

0,201

0,241

0,352

0,391

0,468

0,225

0,250

0,300

0,179

0,198

0,238

0,338

0,375

0,449

0,221

0,246

0,295

0,177

0,196

0,235

0,325

0,361

0,432

0,218

0,242

0,290

0,175

0,194

0,233

0,314

0,349

0,418

0,214

0,238

0,285

0,173

0,192

0,231

0,304

0,338

0,404

0,211

0,234

0,281

0,171

0,190

0,228

0,295

0,327

0,392

0,208

0,231

0,277

0,170

0,188

0,226

0,286

0,318

0,381

0,205

0,227

0,273

1,224

1,358

1,627

*) Ïðè n>50 çíà÷åíèå êðèòåðèÿ, óêàçàííîå â òàáëèöå, íåîáõîäèìî ðàçäåëèòü íà

219

Òàáëèöà I.7

ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА (КВАНТИЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) T(%)

Óðîâåíü çíà÷èìîñòè a

0,80

0,60

0,40

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,002

0,001

0,0002

Äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü P

= 1 - a/2, %

60 70 80 90 95 97,5

99 99,5

99,9

99,95

99,99

1 0,325

0,727

1,376

3,078

6,314

12,71

31,82

63,66

318,3

636,6

3185,3

2 0,289

0,617

1,061

1,886

2,920

4,303

6,965

9,925

22,33

31,60

70,71

3 0,277

0,584

0,978

1,638

2,353

3,182

4,541

5,841

10,21

12,92

22,20

4 0,271

0,569

0,941

1,533

2,132

2,776

3,747

4,604

7,173

8,610

13,04

5 0,267

0,559

0,920

1,476

2,015

2,571

3,365

4,032

5,894

6,869

9,676

6 0,265

0,553

0,906

1,440

1,943

2,447

3,143

3,707

5,208

5,959

8,023

7 0,263

0,549

0,896

1,415

1,895

2,365

2,998

3,499

4,785

5,408

7,064

8 0,262

0,546

0,889

1,397

1,860

2,306

2,896

3,355

4,501

5,041

6,442

9 0,261

0,543

0,883

1,383

1,833

2,262

2,821

3,250

4,297

4,781

6,009

10 0,260

0,542

0,879

1,372

1,812

2,228

2,764

3,169

4,144

4,587

5,694

11 0,260

0,540

0,876

1,363

1,796

2,201

2,718

3,106

4,025

4,437

5,453

12 0,259

0,539

0,873

1,356

1,782

2,179

2,681

3,055

3,930

4,318

5,263

13 0,259

0,538

0,870

1,350

1,771

2,160

2,650

3,012

3,852

4,221

5,111

14 0,258

0,537

0,868

1,345

1,761

2,145

2,624

2,977

3,787

4,140

4,985

15 0,258

0,536

0,866

1,341

1,753

2,131

2,602

2,947

3,733

4,073

4,880

16 0,258

0,535

0,865

1,337

1,746

2,120

2,583

2,921

3,686

4,015

4,790

17 0,257

0,534

0,863

1,333

1,740

2,110

2,567

2,898

3,646

3,965

4,715

18 0,257

0,534

0,862

1,330

1,734

2,101

2,552

2,878

3,610

3,922

4,648

19 0,257

0,533

0,861

1,328

1,729

2,093

2,539

2,861

3,579

3,883

4,590

20 0,257

0,533

0,860

1,325

1,725

2,086

2,528

2,845

3,552

3,849

4,539

22 0,256

0,532

0,858

1,321

1,717

2,074

2,508

2,819

3,505

3,792

4,452

24 0,256

0,531

0,857

1,318

1,711

2,064

2,492

2,797

3,467

3,745

4,382

26 0,256

0,531

0,856

1,315

1,706

2,056

2,479

2,779

3,435

3,707

4,324

28 0,256

0,530

0,855

1,313

1,701

2,048

2,467

2,763

3,408

3,674

4,276

30 0,256

0,530

0,854

1,310

1,697

2,042

2,457

2,750

3,385

3,646

4,234

32 0,255

0,530

0,853

1,309

1,694

2,037

2,449

2,738

3,365

3,622

4,198

34 0,255

0,529

0,852

1,307

1,691

2,032

2,441

2,728

3,348

3,601

4,168

36 0,255

0,529

0,852

1,306

1,688

2,028

2,434

2,719

3,333

3,582

4,140

38 0,255

0,529

0,851

1,304

1,686

2,024

2,429

2,712

3,319

3,566

4,115

40 0,255

0,529

0,851

1,303

1,684

2,021

2,423

2,704

3,307

3,551

4,094

42 0,255

0,528

0,850

1,302

1,682

2,018

2,418

2,698

3,296

3,538

4,075

44 0,255

0,528

0,850

1,301

1,680

2,015

2,414

2,692

3,286

3,526

4,057

46 0,255

0,528

0,850

1,300

1,679

2,013

2,410

2,687

3,277

3,515

4,042

48 0,255

0,528

0,849

1,299

1,677

2,011

2,407

2,682

3,269

3,505

4,027

50 0,255

0,528

0,849

1,299

1,676

2,009

2,403

2,678

3,261

3,496

4,014

60 0,254

0,527

0,848

1,296

1,671

2,000

2,390

2,660

3,232

3,460

3,962

70 0,254

0,527

0,847

1,294

1,667

1,994

2,381

2,648

3,211

3,435

3,926

80 0,254

0,526

0,846

1,292

1,664

1,990

2,374

2,639

3,195

3,416

3,899

90 0,254

0,526

0,846

1,291

1,662

1,987

2,368

2,632

3,183

3,402

3,878

100 0,254

0,526

0,845

1,290

1,660

1,984

2,364

2,626

3,174

3,390

3,861

200 0,254

0,525

0,843

1,286

1,653

1,972

2,345

2,601

3,131

3,340

3,789

300 0,254

0,525

0,843

1,284

1,650

1,968

2,339

2,592

3,118

3,323

3,765

400 0,254

0,525

0,843

1,284

1,649

1,966

2,336

2,588

3,111

3,315

3,754

500 0,253

0,525

0,842

1,283

1,648

1,965

2,334

2,586

3,107

3,310

3,747

1000

0,253

0,525

0,842

1,282

1,646

1,962

2,330

2,581

3,098

3,300

3,733

0,253

0,524

0,842

1,282

1,645

1,960

2,326

2,576

3,090

3,290

3,719

Ïðèìå÷àíèå. Äëÿ P

< 50% ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ôîðìóëîé t

= -t

= 0)

220

Òàáëèöà I.8

ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ ПИРСОНА c

(%)

Óðîâåíü çíà÷èìîñòè a

0,999

0,995

0,99

0,95

0,90

0,80

0,70

0,50

0,30

0,20

0,10

0,05

0,01

0,005

0,001

Äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü P

=1–a,%

0,1

0,5

1 5 10

99,5

99,9

0,00

0,02

0,06

0,15

0,45

1,07

1,64

2,71

3,84

6,63

7,88

10,8

0,00

0,01

0,02

0,10

0,21

0,45

0,71

1,39

2,41

3,22

4,61

5,99

9,21

10,6

13,8

0,02

0,07

0,11

0,35

0,58

1,01

1,42

2,37

3,66

4,64

6,25

7,81

11,3

12,8

16,3

0,09

0,21

0,30

0,71

1,06

1,65

2,19

3,36

4,88

5,99

7,78

9,49

13,3

14,9

18,5

0,21

0,41

0,55

1,15

1,61

2,34

3,00

4,35

6,06

7,29

9,24

11,1

15,1

16,7

20,5

0,38

0,68

0,87

1,64

2,20

3,07

3,83

5,35

7,23

8,56

10,6

12,6

16,8

18,5

22,5

0,60

0,99

1,24

2,17

2,83

3,82

4,67

6,35

8,38

9,80

12,0

14,1

18,5

20,3

24,3

0,86

1,34

1,65

2,73

3,49

4,59

5,53

7,34

9,52

11,0

13,4

15,5

20,1

22,0

26,1

1,15

1,73

2,09

3,33

4,17

5,38

6,39

8,34

10,7

12,2

14,7

16,9

21,7

23,6

27,9

1,48

2,16

2,56

3,94

4,87

6,18

7,27

9,34

11,8

13,4

16,0

18,3

23,2

25,2

29,6

1,83

2,60

3,05

4,57

5,58

6,99

8,15

10,3

12,9

14,6

17,3

19,7

24,7

26,8

31,3

2,21

3,07

3,57

5,23

6,30

7,81

9,03

11,3

14,0

15,8

18,5

21,0

26,2

28,3

32,9

2,62

3,57

4,11

5,89

7,04

8,63

9,93

12,3

15,1

17,0

19,8

22,4

27,7

29,8

34,5

3,04

4,07

4,66

6,57

7,79

9,47

10,8

13,3

16,2

18,2

21,1

23,7

29,1

31,3

36,1

3,48

4,60

5,23

7,26

8,55

10,3

11,7

14,3

17,3

19,3

22,3

25,0

30,6

32,8

37,7

3,94

5,14

5,81

7,96

9,31

11,2

12,6

15,3

18,4

20,5

23,5

26,3

32,0

34,3

39,3

4,42

5,70

6,41

8,67

10,1

12,0

13,5

16,3

19,5

21,6

24,8

27,6

33,4

35,7

40,8

4,90

6,26

7,01

9,39

10,9

12,9

14,4

17,3

20,6

22,8

26,0

28,9

34,8

37,2

42,3

5,41

6,84

7,63

10,1

11,7

13,7

15,4

18,3

21,7

23,9

27,2

30,1

36,2

38,6

43,8

5,92

7,43

8,26

10,9

12,4

14,6

16,3

19,3

22,8

25,0

28,4

31,4

37,6

40,0

45,3

6,98

8,64

9,54

12,3

14,0

16,3

18,1

21,3

24,9

27,3

30,8

33,9

40,3

42,8

48,3

8,08

9,89

10,9

13,8

15,7

18,1

19,9

23,3

27,1

29,6

33,2

36,4

43,0

45,6

51,2

9,22

11,2

12,2

15,4

17,3

19,8

21,8

25,3

29,2

31,8

35,6

38,9

45,6

48,3

54,1

10,4

12,5

13,6

16,9

18,9

21,6

23,6

27,3

31,4

34,0

37,9

41,3

48,3

51,0

56,9

11,6

13,8

15,0

18,5

20,6

23,4

25,5

29,3

33,5

36,3

40,3

43,8

50,9

53,7

59,7

12,8

15,1

16,4

20,1

22,3

25,1

27,4

31,3

35,7

38,5

42,6

46,2

53,5

56,3

62,5

14,1

16,5

17,8

21,7

24,0

26,9

29,2

33,3

37,8

40,7

44,9

48,6

56,1

59,0

65,2

15,3

17,9

19,2

23,3

25,6

28,7

31,1

35,3

39,9

42,9

47,2

51,0

58,6

61,6

68,0

16,6

19,3

20,7

24,9

27,3

30,5

33,0

37,3

42,0

45,1

49,5

53,4

61,2

64,2

70,7

17,9

20,7

22,2

26,5

29,1

32,3

34,9

39,3

44,2

47,3

51,8

55,8

63,7

66,8

73,4

19,2

22,1

23,7

28,1

30,8

34,2

36,8

41,3

46,3

49,5

54,1

58,1

66,2

69,3

76,1

20,6

23,6

25,1

29,8

32,5

36,0

38,6

43,3

48,4

51,6

56,4

60,5

68,7

71,9

78,7

21,9

25,0

26,7

31,4

34,2

37,8

40,5

45,3

50,5

53,8

58,6

62,8

71,2

74,4

81,4

23,3

26,5

28,2

33,1

35,9

39,6

42,4

47,3

52,6

56,0

60,9

65,2

73,7

77,0

84,0

24,7

28,0

29,7

34,8

37,7

41,4

44,3

49,3

54,7

58,2

63,2

67,5

76,2

79,5

86,7

28,2

31,7

33,6

39,0

42,1

46,0

49,1

54,3

60,0

63,6

68,8

73,3

82,3

85,7

93,2

31,7

35,5

37,5

43,2

46,5

50,6

53,8

59,3

65,2

69,0

74,4

79,1

88,4

92,0

99,6

35,4

39,4

41,4

47,4

50,9

55,3

58,6

64,3

70,5

74,4

80,0

84,8

94,4

98,1

106

39,0

43,3

45,4

51,7

55,3

59,9

63,3

69,3

75,7

79,7

85,5

90,5

100

104

112

42,8

47,2

49,5

56,1

59,8

64,5

68,1

74,3

80,9

85,1

91,1

96,2

106

110

119

46,5

51,2

53,5

60,4

64,3

69,2

72,9

79,3

86,1

90,4

96,6

102

112

116

125

50,3

55,2

57,6

64,7

68,8

73,9

77,7

84,3

91,3

95,7

102

108

118

122

131

54,2

59,2

61,8

69,1

73,3

78,6

82,5

89,3

96,5

101

108

113

124

128

137

58,0

63,2

65,9

73,5

77,8

83,2

87,3

94,3

102

106

113

119

130

134

143

100

61,9

67,3

70,1

77,9

82,4

87,9

92,1

99,3

107

112

118

124

136

140

149

Ïðèìå÷àíèå. Ïðè k>100 ðàñïðåäåëåíèå õîðîøî ñîâïàäàåò ñ íîðìàëüíûì ðàñïðåäåëå-

íèåì, ïðè ýòîì

P P

k z k

2 1= + +

, ãäå z

- êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ