Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности

Подождите немного. Документ загружается.

Рисунок 2.11 - Классификация методов, применяемых в задачах принятия решений управления учебным процессом

Методы принятия решений

Методы экспертной оценки и выбора

альтернатив

Методы нечеткого регулирования

для оценки и вывода решения

Текстологические методы

извлечения знаний

Метод автомати-

ческой генерации

альте

натив

Методы парных

сравнений

Метод

анкетирования в

экспертной оценк

альтернатив

Анализ учебно-

методической литературы

Анализ специальной

литературы

Анализ документов

Методы нечеткого вывода

Метод формирования

синтаксической

процедуры G

етод формирования

ножества U

ингвистической

еременной

Метод формирования

семантической

процедуры М

Метод построения

процедуры агрегации

Метод построения

процедуры

активизации

Метод построения

процедуры

аккумуляции

Методы построения

процедуры

дефаззификации

Коммуникативные мето-

ды извлечения знаний

Методы экспертного опроса

Методы генерации альтернатив

Генетические

алгоритмы

Метод генера-

ции распределе-

ний

Метод парных

соотношений c учетом

компетентности

экспертов

Метод

упорядочивания

многокритериальных

альтернатив ЗАПРОС

Методы введения в нечеткость

Экспертный опрос

на основе метода

формализованного

анкетирования

Приведенные в главе методы позволяют сделать следующие основные выводы.

Выявлено, что для получения исходных данных задачи принятия решений необходимо

использовать коммуникативные и текстологические методы извлечения знаний. Для

автоматизации процесса извлечения знаний разработан подход к формализации метода

«Анкетирование», что позволяет автоматизировать процедуры экспертного опроса на этапах

генерации и оценки альтернатив.

Для разработки методов генерации альтернатив были выявлены на основе системного

подхода множества исходных данных проблемной области. К ним относятся множество

факторов, множество ограничений, множество предпочтений и множество объектов

управления в учебной деятельности. Формирование множеств альтернатив осуществляется в

два этапа: первичное множество альтернатив формируется текстологическими и

коммуникативными методами извлечения знаний, затем сформированное множество

альтернатив уточняется посредством одного из разработанных и адаптированных методов

генерации альтернатив.

При этом выделено три процедуры модификации множества альтернатив: сокращение

(удаление) и увеличение (добавление) количества альтернатив и некоторое уточнение

множества альтернатив. Первая процедура реализуется методом направленного перебора,

вторая – генетическими алгоритмами, третья – экспертным опросом с использованием

метода анкетирования.

Локальными критериями выбора метода для оценки и ранжирования альтернатив

являются характеристики альтернатив. Если альтернативы таковы, что существует

возможность упорядочить весь набор, то следует использовать метод экспертной оценки

многокритериальных альтернатив на основе метода анкетирования.

Если при оценке даже пары альтернатив трудно строго определить разницу между

ними, то следует использовать метод экспертной оценки альтернатив, использующий при

парном сравнении альтернатив отношение нестрогого предпочтения. Метод, занимающий

среднее положение между двумя предыдущими, называется «Ранжирование по методу

упорядочивания многокритериальных альтернатив ЗАПРОС». Проранжированное

выбранным методом оценки альтернатив множество альтернатив предоставляется лицу,

принимающему решение, для окончательного выбора лучшей альтернативы.

В задачах управления учебным процессом большие множества альтернатив

появляются при решении подзадач, связанных с распределением. В работе для них выделены

специальные методы: разработан метод генерации множества альтернатив-распределений, а

для оценки альтернатив и вывода единственного решения адаптирован аппарат нечеткого

регулятора. Метод генерации множества альтернатив-распределений построен на стратегии

направленного перебора и заключается в управлении данными на основе анализа признаков

распределяемых множеств альтернатив и выделении в них подмножеств простых и

составных признаков. Первичное распределение производится путем выбора соотносящихся

пар простых признаков элементов объектов распределяемых множеств, разбиения множеств

исходных объектов на подмножества посредством задания на них унарного отношения

соответствия и генерации множества альтернатив как элементов множеств декартовых

произведений соотносящихся подмножеств.

Для оценки множества альтернатив-распределений в работе применяются методы

нечеткого регулирования, которые можно грубо разделить на два блока: методы

фаззификации и методы нечеткого вывода. Методы фаззификации адаптированы к решению

задач управления учебным процессом, методы нечеткого вывода можно применять без

изменений. Как правило, методы нечеткого регулирования используются в задачах

автоматического управления [86,87]. Адаптация методов нечеткого регулирования для

решения задач организационного управления расширяет область их применения.

3 Методы и алгоритмы решения задачи «Формирование

учебного плана специальности»

Для изучения предметной области задачи, построения структуры системы по

формированию учебного плана специальности, выявления исходных данных необходимо

выполнить системный анализ проблемной среды.

3.1 Системный анализ проблемной среды

В настоящее время для системного анализа проблемной среды применяют различные

методологии. Рассмотрим одну из наиболее распространенных – методологию структурного

анализа и проектирования SADT (Structured Analysis and Design Technique). SADT была

создана и опробована на практике в период с 1969 по 1973 г. Причина успеха

распространения методологии заключается в том, что SADT является полной методологией

для создания описания систем, основанной на концепциях системного моделирования.

SADT-модель может быть сосредоточена либо на функциях системы, либо на ее

объектах. SADT-модели, ориентированные на функции, принято называть функциональными

моделями, а ориентированные на объекты системы – моделями данных. Функциональная

модель представляет с требуемой степенью детализации систему функций, которые в свою

очередь отражают свои взаимоотношения через объекты системы. SADT-модель дает

полное, точное и адекватное описание системы, имеющее конкретное назначение. Это

назначение, называемое целью модели, вытекает из формального определения модели в

SADT: М есть модель системы S , если М может быть использована для получения ответов

на вопросы относительно S с точностью А.

Таким образом, целью модели является получение ответов на некоторую совокупность

вопросов. Эти вопросы неявно присутствуют (подразумеваются) в процессе анализа,

следовательно, они руководят созданием модели и направляют его. Это означает, что сама

модель должна будет дать ответы на эти вопросы с заданной степенью точности. Определяя

модель таким образом, SADT закладывает основы практического моделирования. Модель

является толкованием системы, поэтому субъектом моделирования служит сама система.

Методология SADT получила информационную поддержку в виде семейства

методологий проектирования IDEF, которые начали стандартизовываться с 1981 года.

3.1.1 Стандарт IDEF0

Методологию IDEF0 можно считать следующим этапом развития хорошо известного

графического языка описания функциональных систем SADT. C 1981 г. стандарт IDEF0

претерпел несколько незначительных изменений, в основном ограничивающего характера, и

последняя его редакция была выпущена в декабре 1993 года Национальным институтом по

стандарам и технологиям США (NIST).

Графический язык IDEF0 удивительно прост и гармоничен. В основе методологии

лежат четыре основных понятия. Первым из них является понятие функционального блока

(Activity Box). Функциональный блок графически изображается в виде прямоугольника

(рисунок 3.1) и олицетворяет собой некоторую конкретную функцию в рамках

рассматриваемой системы. По требованиям стандарта название каждого функционального

блока должно быть сформулировано в глагольном наклонении.

Каждая из четырех сторон функционального блока имеет своё определенное значение

(роль), при этом:

– верхняя сторона имеет значение “Управление” (Control) и определяет события, на

основе которых активизируется функция блока;

– левая сторона имеет значение “Вход” (Input) и определяет входные потоки

информации, обрабатываемой в функциональном блоке;

– правая сторона имеет значение “Выход” (Output) и определяет входные потоки

информации, которая должна быть получена в результате обработки в функциональном

блоке;

– нижняя сторона имеет значение “Механизм” (Mechanism) и определяет методы и

алгоритмы, посредством которых осуществляется обработка информации в функциональном

блоке. В качестве механизма применимы методы, описанные во второй главе.

Каждый функциональный блок в рамках единой рассматриваемой системы должен

иметь свой уникальный идентификационный номер.

Рисунок 3.1 - Функциональный блок

Вторым основным понятием методологии IDEF0 является понятие интерфейсной дуги

(Arrow). Также интерфейсные дуги часто называют потоками или стрелками. Интерфейсная

дуга отображает элемент системы, который обрабатывается функциональным блоком или

оказывает иное влияние на функцию, отображенную данным функциональным блоком.

Графическим отображением интерфейсной дуги является однонаправленная стрелка.

Каждая интерфейсная дуга должна иметь свое уникальное наименование (Arrow Label). По

требованию стандарта наименование должно быть оборотом существительного.

С помощью интерфейсных дуг отображают различные объекты, в той или иной

степени определяющие процессы, происходящие в системе. Такими объектами могут быть

элементы реального мира (детали, вагоны, сотрудники и т.д.) или потоки данных и

информации (документы, данные, инструкции и т.д.).

В зависимости от того, к какой из сторон подходит данная интерфейсная дуга, она

носит название “входящей”, “исходящей” или “управляющей”. Кроме того, “источником”

(началом) и “приемником” (концом) каждой функциональной дуги могут быть только

функциональные блоки, при этом “источником” может быть только выходная сторона блока,

а “приемником” – любая из трех оставшихся.

Третьим основным понятием стандарта IDEF0 является декомпозиция

(Decomposition). Принцип декомпозиции применяется при разбиении сложного процесса на

составляющие его функции. При этом уровень детализации процесса определяется

непосредственно разработчиком модели.

Декомпозиция позволяет постепенно и структурированно представлять модель

системы в виде иерархической структуры отдельных диаграмм, что делает ее менее

перегруженной и легко усваиваемой.

Модель IDEF0 всегда начинается с представления системы как единого целого –

одного функционального блока с интерфейсными дугами, простирающимися за пределы

рассматриваемой области. Такая диаграмма с одним функциональным блоком называется

контекстной диаграммой и обозначается идентификатором “А-0”.

В процессе декомпозиции функциональный блок, который в контекстной диаграмме

отображает систему как единое целое, подвергается детализации на другой диаграмме.

Получившаяся диаграмма второго уровня содержит функциональные блоки, отображающие

главные подфункции функционального блока контекстной диаграммы, и называется

дочерней (Child diagram) по отношению к нему (каждый из функциональных блоков,

принадлежащих дочерней диаграмме, соответственно называется дочерним блоком – Child

Box). В свою очередь функциональный блок – предок называется родительским блоком по

отношению к дочерней диаграмме (Parent Box), а диаграмма, к которой он принадлежит, –

родительской диаграммой (Parent Diagram). Каждая из подфункций дочерней диаграммы

может быть далее детализирована путем аналогичной декомпозиции соответствующего ей

функционального блока. Важно отметить, что в каждом случае декомпозиции

функционального блока все интерфейсные дуги, входящие в данный блок или исходящие из

него, фиксируются на дочерней диаграмме. Этим достигается структурная целостность

IDEF0 – модели.

IDEF0 является одним из методов, позволяющих с помощью своего простого и

понятного инструментария решать сложные практические задачи.

Анализ проблемной среды с целью выявления ее внешних и внутренних свойств

позволит определить факторы, влияющие на систему извне и параметры проектируемой

системы. После выполнения перечисленных работ можно построить архитектуру

проектируемой системы и выбрать оптимальные алгоритмы функционирования системы.

3.1.2 Функциональная модель

Разработка функциональной модели выполнена в среде BPWin компании Computer

Associates, реализующей методологию IDEF0. Модель IDEF0 всегда начинается с

представления системы как единого целого – одного функционального блока с

интерфейсными дугами, простирающимися за пределы рассматриваемой области. Такая

диаграмма с одним функциональным блоком называется контекстной (рисунок 3.2) и

описывает глобальную функцию формирования учебного плана специальности –

Сформировать учебный план специальности, удовлетворяющий требованиям ГОС ВПО, а

также региональной и вузовской образовательной политики.

В процессе декомпозиции функциональный блок, который в контекстной диаграмме

отображает систему как единое целое, подвергается детализации на другой диаграмме.

Рисунок 3.2 - Контекстная диаграмма системы автоматизированного

формирования учебного плана специальности

Рассмотрим процесс её детализации.

В ГОС ВПО дисциплины учебного плана разделены на циклы, каждый из которых

состоит из федерального и национально-регионального компонентов. Наименование,

содержание и продолжительность изучения дисциплин федерального компонента

определяются ГОС ВПО, формирование же списка дисциплин, их содержания и

продолжительности изучения национально-регионального компонента предоставляется вузу.

Таким образом, выделяется локальная функция «Формирование дисциплин циклов».

Выполнение этой функции позволит определить список дисциплин НРК и

продолжительность их изучения. После формирования НРК будет известен весь перечень

дисциплин учебного плана.

Основное требование к учебному плану, которое заключается в необходимости

выстраивания такой последовательности изучения дисциплин, которая обеспечила бы

логичность и преемственность получения знаний у студентов. Для обеспечения этого

требования необходимо построить базовую таксономию дисциплин учебного плана, что и

является второй локальной функцией задачи. Третья функция связана с распределением

дисциплин базовой таксономии по семестрам учебного плана. Выделенные функции

составляют первый уровень в функциональной иерархии задачи (рисунок 3.3). Эти три

функции являются декомпозицией глобальной функции.

Иерархия диаграмм представляет собой ветвистое дерево функций. Рассмотрим ветвь

функции «Формирование дисциплин циклов». ГОС ВПО технической направленности

включает четыре цикла дисциплин:

- гуманитарно-социолого-экономический цикл (ГСЭ);

- естественно-научный цикл (ЕН);

- общепрофессинальный цикл (ОПД);

- цикл специальных дисциплин (СД).

По каждому циклу необходимо сформировать национально-региональный или

Рисунок 3.3 - Функциональная диаграмма первого уровня «Основные функции системы»

вузовский компонент плана. К этому компоненту будем относить дисциплины,

непосредственно входящие в НРК, элективные дисциплины и дисциплины специализаций.

Декомпозиция функции «Формирование дисциплин циклов» приведена на диаграмме

второго уровня (рисунок 3.4). Каждый цикл состоит из федерального и национально-

регионального компонентов, поэтому диаграмма следующего уровня включает

соответствующие функции (рисунок 3.5).

Для формирования НРК необходимо определить перечень дисциплин, подлежащих

включению в НРК, и распределить между ними выделенный ГОС ВПО объем часов на НРК

цикла. Таким образом, все функции «Формирование дисциплин цикла ГСЭ»,

«Формирование дисциплин цикла ЕН», «Формирование дисциплин цикла ОПД»,

«Формирование дисциплин цикла СД» декомпозируются на эти две подфункции, которые

находятся на третьем уровне иерархии диаграмм (рисунок 3.6).

Рисунок 3.4 - Диаграмма детализации функции «Формирование дисциплин циклов»

Четвертый уровень иерархии составляют диаграммы декомпозиции функций

«Формирование списка дисциплин НРК цикла ГСЭ» и «Распределение выделенного объема

часов на НРК цикла». Для формирования списка дисциплин НРК цикла необходимо

провести анализ региональной и вузовской образовательной политики с целью выявления

критериев отбора дисциплин в НРК, влияющих на формирование НРК, затем сформировать

Рисунок 3.5 - Диаграмма детализации функции «Формирование цикла ГСЭ»

Рисунок 3.6 - Диаграмма детализации функции «Формирование НРК цикла ГСЭ»

список дисциплин-претендентов в НРК цикла, после этого определить степень соответствия

дисциплин проранжированным критериям отбора и осуществить выбор дисциплин в НРК.

Диаграмма детализации этой функции показана на рисунке 3.7.

На следующей диаграмме (рисунок 3.8) детализируется функция «Распределение

выделенного объема часов на НРК цикла». Как видно из рисунка, распределение часов

производится методами нечеткого регулирования, реализация которого осуществляется

построением нечеткого регулятора. Функции, выделенные на данной диаграмме,

соответствуют традиционным блокам нечеткого регулятора.

После формирования НРК цикла станет известен весь перечень дисциплин

специальности, который нужно распределить по семестрам. Распределение дисциплин

должно удовлетворять основному требованию к формированию учебного плана –

обеспечению логичного и последовательного изучения дисциплин.

Рисунок 3.7 - Диаграмма детализации функции «Формирование списка дисциплин НРК цикла ГСЭ»

USED AT: AUTHOR: Dambaeva SV DATE:

REV:PROJECT: Формирование уч ебн о г о плана

специальности

18.08.2004

NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

WORKING

DRAFT

RE COMMENDE D

PUBLICATION

READER DATE CONT EXT :

A1.1.2

Ме то ды

введения в

нечеткос ть

Ме то ды нечеткого регулирования

Распоряжения, приказы,

методич. указания к

формированию УП

Объем часов НРК ГСЭ

Дисциплины

НРК ГСЭ

Список

дисциплин

НРК ГСЭ

Нечеткие

значения

те з аурус ов

дис циплин

Нечеткие

значения

объемов

часов

дисциплин

НРК ГСЭ

Ме то д центра тяжес ти

Ме то ды

нечеткого

вывода

Предпочтения ЛПР

Управляющие

правила

Управляющие

правила

10р.

Фаззификация

те з аурус ов дисциплин

цикла ГСЭ

20р.

Нечеткий вывод

объемов часов

дисциплин цикла ГСЭ

30р.

Дефаззификация

объемов часов дисциплин

цикла ГСЭ

Рисунок 3.8 - Диаграмма детализации функции «Распределение выделенного объема часов»

Для удовлетворения этого требования решается задача формирования базовой

таксономии учебного плана, диаграмма детализации которой показана на рисунке 3.9

(диаграмма детализации второго уровня в функциональной модели системы). В базовой

таксономии отражаются все междисциплинарные связи учебного плана.

Рисунок 3.9 - Диаграмма детализации функции «Формирование базовой таксономии»

РРРР

USED AT: AUTHOR: Dambaeva SV DATE:

REV:PROJECT: Формирование уч е бн о г о плана

специальности

20.08.2004

NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

WORKING

DRAFT

R E COMME ND E D

PUBLICATION

READER DATE CONTEXT:

Регламентирующие документы

Подсистема формирования базовой такс оном ии

Дисциплины

циклов УП

Базовая

таксономия

Граф

межпредметных

связей

Базовая

такс ономи я

без

уровней

Базовая

так с ономи я с

уро в н я м и

Ме то д ы

извлечения

знаний

Ме то ды

удален и я

контуров и

эквивалентных

связей

Ме то д

формирования

уро в н е й БТ

Мето д

определения

признака

переноса

10р.

Формирование взвеш.

графа межпредметных

связей

20р.

Оптим изация графа

межпредметных связей

30р.

Формирование уровней

базовой таксономии

40р.

Определение признака

переноса дисциплины

с одного уровня

БТ на друг ой