Найханова Л.В., Дамбаева С.В. Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности

Подождите немного. Документ загружается.

Расчетное начало учебного года – 1 сентября.

Баланс учебного времени представляет собой сводные данные по бюджету времени в

неделях. При его составлении необходимо произвести расчет количества недель по годам

обучения и за весь период обучения, выделяемый на теоретическое обучение (в том числе и

на экзаменационные сессии), практики, выпускные квалификационные работы, итоговую

аттестацию и каникулы.

План учебного процесса содержит перечень всех изучаемых дисциплин,

распределенных по учебным курсам и семестрам, количество часов в неделю, а также

включает виды контроля.

Общее количество часов теоретического обучения с учетом факультативных занятий,

распределяемое по учебным дисциплинам, должно быть равно произведению количества

недель теоретического обучения на максимальный объем учебной нагрузки студента в

неделю в часах (в настоящее время он равен 54).

В соответствии с постановлением правительства Российской Федерации «Об

утверждении государственного образовательного стандарта высшего профессионального

образования» от 12.08.1994 г. № 940обязательными являются 4 блока (цикла) дисциплин:

− цикл общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин (ГСЭ);

− цикл общих математических и естественно-научных дисциплин (ЕН);

− цикл общепрофессиональных дисциплин (ОПД);

− цикл специальных дисциплин (СД), включая дисциплины специализаций (ДС), если

они предусмотрены ГОС ВПО.

В настоящее время общая трудоемкость по циклу ГСЭ для технических вузов

установлена в объеме 1800 часов. Федеральный компонент цикла составляет 70%, вузовский

компонент - 30% общего объема часов, на дисциплины по выбору студента отводится 15%

общего объема часов цикла. Дисциплины по выбору студента являются обязательными и

устанавливаются факультетом.

В инструктивном письме Минобразования России от 18.07.2000 № 14-55-455ин/15

рекомендовано включать в учебные планы все одиннадцать базовых дисциплин,

приведенных в ГОС ВПО: иностранный язык, физическая культура, отечественная история,

культурология, политология, правоведение, психология и педагогика, русский язык и

культура речи, социология, философия, экономика.

Если базовая дисциплина является частью общепрофессиональной или специальной

подготовки, например, "Философия" на философском факультете, "Экономика" на

экономическом факультете и т.д., то выделенные на ее изучение часы могут

перераспределяться в рамках цикла по другим дисциплинам.

В обязательном порядке, в соответствии с ГОС ВПО, во все учебные планы должны

быть включены иностранный язык, физическая культура, отечественная история и

философия. В настоящее время на иностранный язык выделяется не менее 340 часов, а на

физическую культуру – не менее 408 часов, из них 26 часов лекционных.

Рекомендуется устанавливать на физическую культуру по 4 аудиторных часа в неделю

на 1-2 курсах и по 2 аудиторных часа в неделю на 3-4 курсах, по мере развития спортивной

базы вуза.

Объем федерального компонента цикла ЕН составляет не менее 80% общего объема

часов, выделяемых на цикл в ГОС ВПО. Остальной объем цикла распределяется между

вузовским компонентом и дисциплинами, устанавливаемыми УМО, в том числе

дисциплинами по выбору студента, приблизительно в равных пропорциях.

Федеральный компонент цикла ЕН формируется из дисциплин: математика,

информатика, физика или концепции современного естествознания, экология или биология с

основами экологии, химия, а также дисциплин, включаемых по предложению УМО по

направлениям подготовки.

Федеральный компонент цикла ОПД устанавливается в объеме не менее 80% общего

объема цикла. Вузовский компонент – не более 20% общего объема цикла, включая 10% по

выбору студента.

В цикл СД у специалистов могут входить дисциплины специализаций (ДС). Некоторые

специальности могут не иметь специализаций. Специализации являются частью

специальности, в рамках которой они создаются, и предполагают получение более

углубленных профессиональных знаний, умений и навыков в различных областях

деятельности по профилю этой специальности (см. инструктивное письмо Минобразования

России от 15.03.99 № 4).

По каждой специализации факультетом разрабатывается свой набор дисциплин.

Фактические названия дисциплин специализаций и элективных дисциплин указываются в

отдельном перечне в конце учебного плана.

Объем учебной нагрузки студента определяется трудоемкостью (числом часов

аудиторных занятий и самостоятельной работы). Согласно ГОС ВПО он не должен

превышать 54 часов в неделю. Объем обязательных аудиторных занятий студента не должен

превышать за период теоретического обучения в среднем 27 часов в неделю. В это

количество часов не входят обязательные занятия по физической культуре, а также по

факультативным дисциплинам. Превышение указанного количества часов возможно лишь в

том случае, если таковое предусмотрено ГОС ВПО по соответствующему направлению

(специальности).

Количество экзаменов и зачетов в семестре, включая зачеты по курсовым работам и

практикам, не должно превышать одиннадцати. При этом количество экзаменов, выносимых

на каждую сессию, не должно превышать пяти, а количество зачетов за семестр, как правило,

не должно быть более шести (эта норма утверждается приказом ректора вуза). В указанное

число не входит отчетность по физической культуре, военной подготовке и другим

факультативам.

И последняя рекомендация, которую необходимо учитывать при составлении учебного

плана, – это то, что число часов на дисциплину в семестре целесообразно устанавливать

кратным числу учебных недель в семестре, если используется при планировании занятий

недельная форма расписания, а число часов на дисциплину в неделю - четным - для удобства

составления расписания занятий.

Надо отметить, что вышеприведенные нормы времени не являются полностью

статичными, они могут изменяться через некоторый период времени.

Все требования к составлению учебного плана можно разделить на две группы:

1) требования к учебному процессу, установленные Государственным

образовательным стандартом и включающие совокупность обязательных предметов и

продолжительность их изучения;

2) требования, не являющиеся инвариантами к вузу (последовательность преподавания

дисциплин, перечень дисциплин национально-регионального компонента и элективных

курсов, набор факультативных предметов и прочие). Последняя группа требований зависит

от субъективных факторов.

Таким образом, учебный план является основным руководящим документом,

определяющим процесс обучения в любом учебном заведении. В соответствии с ГОС ВПО

для формирования учебного плана необходимо:

− определять оптимальный перечень дисциплин специализаций, элективных

дисциплин и дисциплин национально-регионального компонента, оптимальное

распределение бюджета времени между ними;

− определять межпредметные связи между дисциплинами и последовательность их

изучения;

− распределять дисциплины по семестрам.

Этот процесс является сложным, трудоемким, итеративным. Периодичность его

выполнения в последние годы значительно сократилась. Это вызвано такими процессами,

как модернизация системы образования, вхождение России в Болонскую конвенцию,

адекватное реагирование на развитие экономики и научного прогресса, требующее

повышения динамичности системы образования. Примерами факторов, которые порождают

эти процессы, на уровне государственной образовательной политики являются введение

многоуровнего образования, изменение номенклатуры специальностей, поддержка

индивидуальных траекторий обучения, соотнесение учебных планов с общеевропейскими

стандартами. На региональном уровне – введение новых специальностей, смена

соотношений между аудиторной и самостоятельной нагрузкой. Перечисленные и многие

другие факторы требуют формирования новых или совершенствования существующих

учебных планов. Этот процесс не отъемлем от высшего учебного заведения, его

автоматизация необходима каждому вузу.

1.2 Обзор существующих подходов к формированию учебного

плана специальности

Анализ работ, выполненных по данной теме [57,33,84,77,18,69,70,6,60,7,3,34,75,80,83],

позволил классифицировать подходы к решению задачи формирования учебного плана

специальности следующим образом:

а) подход, основанный на построении дерева целей подготовки специалиста;

б) подход, основанный на организации модульного обучения.

Рассмотрим оба подхода.

1.2.1 Формирование учебного плана специальности на основе дерева

целей подготовки

Решение задачи формирования учебного плана специальности на основе дерева целей

подготовки относится к методикам системного анализа. В настоящее время существует

несколько методик структуризации целей и функций систем управления. Наиболее

известные из них приведены в таблице 1.1. Во всех методиках строится дерево целей,

которое имеет несколько уровней иерархии.

Таблица 1.1 – Методики структуризации целей и функций систем управления

№ Методика Описание

1 ПАТТЕРН

Определены порядок, методы формирования и оценки структур

целей

Ю.И. Черняка

Изложены принципы формирования дерева целей и признаки

структуризации

С.А. Валуева

Ориентирована на структуризацию функций систем

организованного управления, учитывает этапы цикла принятия

решений

А.И. Уемова и

Б.Д. Кошарского

Базируется на двойственном отношении определения системы

через понятия «вещи», «свойства», «отношения»

В.Н.

Сагатовского

Учитываются понятия цели, среды и интервала времени, периода

существования системы

А.Н. Леонтьева

Используется в педагогике и психологии, базируется на

концепции деятельности

Р.Акоффа и Ф.

Эмери

Основана на структуризации целей систем, стремящихся к идеалу

Для построения дерева формулируется глобальная цель, которая должна описывать

конечный продукт, определяются признаки структуризации, осуществляется декомпозиция

глобальной цели на подцели по признакам, выявляются новые функции и задачи,

определяется степень влияния подцелей на глобальную цель. Для определения степени

влияния могут использоваться методы структуризации целей деятельности специалиста,

информационный подход [15,66,75] и другие.

Метод составления учебных планов на основе дерева целей подготовки специалиста

используется в работах [84,69,75,62,14,28,45]. Метод реализуется на основе построения

дерева целей подготовки специалиста: что он должен знать, уметь, чем владеть, о чем

должен иметь представление и т.д. Таким образом, глобальная цель связана с основной

целью обучения – что должен знать и уметь выпускник вуза, которая декомпозируется на

подцели по определенным признакам, затем выявляются новые функции и задачи. Каждой

цели ставится в соответствие одна или несколько дисциплин учебного плана. После этого

решается задача по определению требований к содержанию дисциплины. Естественно, что

дерево целей имеет несколько иерархических уровней.

Наиболее полно этот метод развит в работе [75], в которой осуществляется анализ

требований к специалистам, анализ соответствия преподаваемых дисциплин требованиям к

специалисту. На основе соответствия выводятся рекомендации к изменению рабочего

учебного плана, или строится новый рабочий учебный план. Автор работы, М.С. Соколова

считает, что в реальных условиях невозможно построить формализованную модель системы,

обеспечивающую целостность содержания обучения, требований к специалистам и их

отражения в дисциплинах учебного плана. Эту проблему она решает с помощью построения

семейства моделей. Методика построения иерархического семейства моделей базируется на

стратифицированном представлении процесса проектирования.

При разработке стратифицированной модели управления формированием учебного

плана в работе применяется два подхода:

а) формирование структур целей специальности и требований к специалисту (целевой

подход или подход "сверху");

б) анализ существующих квалификационных характеристик, отраженных в стандартах

специальности, и учебных планов разных вузов по этой специальности (подход, называемый

терминальным, морфологическим или подходом "снизу").

Для определения требований к специалистам используются общеметодологические

представления и закономерности систем, в частности, в данной работе применяется

методика, основанная на концепции системы, учитывающей среду, целеполагание и

взаимоотношения с внешней средой в процессе развития системы.

В работе рассмотрен пример построения дерева целей для специальности

«Маркетинг». В качестве внешней среды рассматривается задача "Управление маркетингом".

Построение дерева целей для задачи "Управление маркетингом" согласно предложенной

методике проходит в три этапа:

а) формулировка глобальной цели, которая должна описывать конечный продукт.

Глобальная цель в данной задаче сформулирована следующим образом: обеспечение

эффективного функционирования и развития предприятия;

б) декомпозиция глобальной цели на подцели по следующим признакам:

(1) виды конкретных целей;

(2) пространство инициирования целей;

(3) виды деятельности;

(4) жизненный цикл;

(5) функции и задачи;

(6) управленческий цикл;

(7) делегирование полномочий;

в) затем выявляются новые функции и задачи.

Таким образом, М.С.Соколова идет от деятельности специалиста. Для структуризации

деятельности специалиста применена методика, базирующаяся на концепции деятельности, в

соответствии с которой вначале выделяются основные направления деятельности

специалиста. Затем в каждом из направлений деятельности выделяются подцели и

устанавливается соответствие видов деятельности и подцелей деятельности специалиста с

компонентами маркетинга. Так строится страт влияния требований к профессиональной

подготовке. Он состоит из двухуровневой иерархической модели, в которой требования

объединены на основе моделей деятельности специалиста. Анализ страта приводит к выводу,

что в большей степени умения и навыки будущего специалиста лежат в реализации

требований по циклу специальных дисциплин. Таким образом, на этом страте выявляются

направления деятельности, в конечном результате формируются требования по циклу СД

учебного плана специальности.

1.2.2 Организация модульного обучения и формирование учебного плана

на основе связей между модулями

Другой методикой составления учебных планов и программ является организация

модульного обучения [33,80,83,3,41]. При решении поставленной задачи по этой методике

основной проблемой является выделение модулей. Для ее решения в первую очередь

определяется единица учебного материала. В вышеприведенных работах за единицу

учебного материала принято считать:

− дисциплину;

− шаг (14-17 или кратных им аудиторных часов);

− квант (неделимая часть учебного материала - тема, раздел);

− ТЭП (типовой элемент планирования) – материал, требующий для своего изложения

число аудиторных часов, кратных числу недель в семестре;

− модуль (учебный материал, количество часов на изучение которого равно 15 или

кратно ему).

Каждая единица учебного материала кратна заданному числу часов и в соответствии с

выделенными часами заполняется необходимым содержанием.

В работе [80] предлагается следующая методика формирования содержания модулей.

Строится граф логической структуры предмета, в котором указываются не только

внутрипредметные, но и межпредметные связи. Затем в отдельные учебные элементы,

составляющие структуру модуля, выбираются полностью только те темы, которые

необходимы для изучения конкретного учебного элемента, что позволяет по возможности

обеспечить его большую автономность и достичь полноты содержания учебного материала.

Алгоритмы оптимизации учебных планов на основе связей между модулями

рассматриваются в работах [84,18,36,80,83,3]. В большинстве работ предлагается сначала на

основе графа связности учебного материала установить логичность изложения, т.е. порядок

изучения учебных модулей. Для каждого модуля определяется временной промежуток

изучения материала модуля. Затем по выбранному критерию оптимизации модули

распределяются по неделям. Во всех перечисленных выше работах, кроме [36,18], связь

между модулями – величина логическая, т.е. фиксируется наличие или отсутствие связи.

1.2.3 Анализ исследований, посвященных методикам формирования

учебного плана специальности

В разработанных методиках формирования учебного плана специальности

применяется системный подход к решению задачи. В частности, в работах

[84,70,75,62,14,28,45], выполненных на основе построения дерева целей подготовки

специалиста, используются методы системного анализа: формулируется глобальная цель,

описывающая конечный продукт, определяются признаки структуризации, осуществляется

декомпозиция глобальной цели на подцели по признакам, выявляются новые функции и

задачи, определяется степень влияния подцелей на глобальную цель. Выявление целей и

подцелей производится на основе анализа требований к уровню подготовки специалиста. В

работах, основанных на организации модульного обучения, известные методики системного

подхода применяются для устранения логического несоответствия последовательности

изучения дисциплин и на основе этого – устранения лишних связей между дисциплинами.

Также достоинством некоторых методик [57] является параллельная разработка учебного

плана и учебных программ. На наш взгляд, это позволяет устранить следующие основные

недостатки планирования учебного процесса:

1. Отбор необходимого для изучения материала не всегда определяется требованиями

к профилю подготовки, а во многом зависит от квалификации и научных интересов кафедр и

даже отдельных преподавателей. Время между учебными дисциплинами распределяется без

детального анализа возложенных на них задач в системе подготовки.

2. Формирование учебных программ проводится, как правило, без детального учета

объективно существующих взаимосвязей между дисциплинами учебного плана. При этом

неизбежны параллелизм, дублирование или же изучение тех или иных вопросов без

необходимой теоретической базы. Кроме того, это не позволяет тщательно учитывать

перспективы использования формируемой информации, снижает целенаправленность

обучения и порождает различия в обозначениях и терминологии. В результате возникающего

снижения преемственности в изучении смежных дисциплин учебное время используется

недостаточно эффективно.

3. Не планируется должным образом время самостоятельной работы студентов, что

приводит к неравномерной загрузке их как в течение семестра, так и в течение всего периода

обучения.

Общим недостатком первых работ, выполненных в 60-70-е годы, является отсутствие

разработанных методов и алгоритмов автоматизации формирования учебного плана.

Дальнейшее развитие эта тема получила в работах [75,80,18,69,70,89,20,38,26,27] по

автоматизации как формирования учебных планов, так и учебного процесса в целом. Во всех

работах, кроме [75], используется рассмотренная выше методика представления предметной

области, в которой для анализа задачи используются качественные методы системного

анализа, модель предметной области представляется в виде сетевых графиков. В [75] для

моделирования предметной области интегрируются методы сетевого и структурно-

лингвистического подхода. В [36,18,83] задача решается как многокритериальная задача

принятия решений.

Однако работы по автоматизации формирования учебного плана так и не дали

удовлетворительного результата. На наш взгляд, это связано с тем, что эта задача является

сложной, многоаспектной, интеллектуальной. Поэтому решать ее надо действительно как

задачу принятия решений на основе комбинации всех методов, изложенных в данной главе.

Для анализа предметной области и исследования проблемной среды необходимо применять

методы системного анализа и инженерии знаний. Для построения графовой модели

представления учебного плана необходимо использовать методы модульного обучения. А

для вывода окончательного решения – не многокритериальный подход оптимизации, а

методы нечеткого регулирования.

1.3 Обзор моделей и методов принятия решений

1.3.1 Модели принятия решений

Как правило, при определении модели принятия решений рассматривается некоторое

подмножество исходных структур предпочтений и исследуется определенная задача

принятия решений. Процесс решения задачи принятия решений понимается как

оптимальный выбор метода обработки исходных структур из некоторого базового класса

методов, которые хранятся в библиотеке моделей задач принятия решений. При этом

считается, что на множестве исходных структур задана модель задачи принятия решения,

если указан некий принцип или правило, согласно которому произвольному отношению

ставится в соответствие некоторый набор методов библиотеки моделей задач принятия

решений. Конкретные модели ориентированы на соответствие тех или иных методов

принятия решений определенным базовым структурам [9].

В работах [13,85] по созданию модели принятия решений предлагается классификация

моделей, основанная на ее формальном представлении:

<t, X, R, A, F, G, D>,

где:

t – постановка задачи;

X – множество допустимых альтернатив;

R – множество критериев оценки степени достижения поставленных целей;

А – множество шкал измерения по критериям;

F – отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных

оценок;

G – система предпочтений решающего элемента;

D – решающее правило, отображающее систему предпочтений.

В соответствии с формальным представлением модель задачи принятия решений

классифицируется по признакам этого представления:

По виду отображения F – детерминированная, вероятностная, неопределенная. В

соответствии с видом отображения выделяются задачи принятия решений в условиях

определенности, риска, неопределенности соответственно. Аналогичным образом по

полноте описания исследуемого объекта классифицируются задачи принятия решений в

[12].

По мощности множества R – модель с одним критерием оценки степени достижения

поставленных целей или с множеством критериев. Соответственно выделяются задачи

принятия решений со скалярным или векторным критерием (многокритериальные задачи).

По типу системы G – отражает предпочтение одного лица или коллектива в целом, т.е.

выделяются задачи индивидуального и группового принятия решений.

В работе интерес представляют задачи принятия решений в условиях

неопределенности. Неопределенности являются неотъемлемой частью процессов принятия

решений. Их принято разделять на три класса [50]:

а) неопределенности, связанные с неполнотой знаний о проблеме, по которой

принимается решение;

б) неопределенность, связанная с невозможностью точного учета реакции

окружающей среды на наши действия;

в) неопределенность, связанная с неточным пониманием целей лицом, принимающим

решение.

Свести задачи с подобными неопределенностями к точно поставленным целям крайне

трудно и почти невозможно [50]. Для этого надо «снять» неопределенности. Одним из

распространенных способов снятия является субъективная оценка специалиста (эксперта,

руководителя), определяющая его предпочтения. Субъективная оценка оказалась в

настоящее время единственно возможной основой объединения разнородных физических

параметров решаемой проблемы в единую модель, позволяющую оценивать варианты

решений [50]. Учет фактора субъективности ЛПР в принятии решения нарушает

фундаментальный принцип методологии исследования операций: поиск объективно

оптимального решения. Признание права ЛПР на субъективность решения есть признак

появления новой парадигмы, характерной для другого научного направления – принятия

решений при многих критериях [79,43]. С другой стороны, при принятии решений по многим

критериям существует и объективная составляющая. Обычно эта составляющая включает в

себя ограничения, накладываемые внешней средой на возможные решения (наличие

ресурсов, временные ограничения, экологические требования, социальная обстановка и т.п.).

Задачи принятия решений в управлении учебным процессом, в том числе задача

формирования учебного плана, характеризуются большим числом расплывчатых

ограничений, неполнотой исходных данных, множеством целей, декомпозирующихся на

подцели, поэтому при их решении необходимо применять модели принятия решений в

условиях неопределенности. Это означает, что создаваемая модель описывается следующим

образом: отображение F множества допустимых альтернатив во множество критериальных

оценок – неопределенное; множество R критериев оценки степени достижения поставленных

целей – множество, состоящее из нескольких критериев; система предпочтений G

решающего элемента отражает предпочтение в конечном итоге одного лица, базирующееся

на предпочтениях коллектива в целом (таким образом, выделяются задачи как

индивидуального принятия решений, так и задачи группового принятия решений).

Для построения модели принятия решения необходимо рассмотреть методы генерации

альтернатив, методы их оценки и методы выбора альтернатив.

1.3.2 Обзор методов генерации альтернатив

Формирование множества альтернатив является трудоемким, творческим процессом

[65]. Этот процесс, как правило, выполняется в две стадии. На первой стадии формируется

первичное множество альтернатив. На второй – либо генерирование множества альтернатив

на основе первичного, либо его уточнение. На первой стадии рекомендуется использовать

текстологические и коммуникативные методы извлечения знаний. На второй – для

уточнения первичного множества альтернатив можно применять коммуникативные методы

извлечения знаний (метод экспертного опроса), а для генерации множества альтернатив на

основе первичного множества можно использовать методы автоматической генерации.

Автоматическая генерация в зависимости от мощности генерируемого множества

альтернатив может осуществляться двумя способами, основанными на эвристиках. При

первом способе, когда мощность генерируемого множества невелика (≤10), рекомендуется

использовать процедуру увеличения числа альтернатив. При втором способе, когда

мощность генерируемого множества большая, рекомендуется использовать процедуру

сокращения числа альтернатив. Первый способ легко реализуется посредством

искусственных нейронных сетей, второй – с помощью эвристического алгоритма,

построенного по стратегии направленного перебора.

1.3.2.1 Подход формирования альтернатив с помощью экспертного опроса

Методы экспертного опроса – это методы организации работы со специалистами-

экспертами и обработки мнений экспертов, выраженных в количественной и/или

качественной форме. К основным стадиям экспертного опроса относятся разработка

сценария проведения сбора информации, проведение сбора экспертной информации, анализ

экспертной информации и интерпретация полученных результатов.

Стадия сбора информации близка к методам извлечения знаний, их использование

позволит формализовать вышеперечисленные этапы проведения опроса.

Методы извлечения знаний подразделяются на коммуникативные и текстологические.

Текстологические методы извлечения знаний обязательно применяются на этапе изучения

предметной области. Аналитик, изучив специальную литературу, может сформировать

первичный набор альтернатив. Однако при решении сложных задач со

слабоформализованной предметной областью требуются знания и опыт экспертов, тогда

необходимо применять коммуникативные методы извлечения знаний.

Коммуникативные методы подразделяются на активные и пассивные. Для извлечения

знаний эксперта удобно использовать активные методы, которые подразделяются на

индивидуальные и групповые. В данном случае достаточно использовать индивидуальные

методы: диалог, интервью, анкетирование, беседа. Так как наша дальнейшая цель состоит в

автоматизации процесса, в данном случае лучшим образом подходит метод анкетирования.

Анкетирование – наиболее жесткий метод, т.е. наиболее стандартизированный. В этом

случае аналитик определяет цель опроса, составляет вопросник или анкету и осуществляет

процедуру опроса.

Основными элементами анкет являются вопросы и ответы. Формирование вопросов

анкеты зависит от множества факторов, которые определяются на этапе анализа предметной

области методами системного анализа, в общем, влияют на решение задачи и выявление

гипотез (альтернативы) в частности. В некоторых случаях при формировании альтернатив

требуется выявить дополнительную информацию, которая позволит сузить область поиска

альтернатив.

Метод экспертного опроса следует использовать в случаях, когда требуется

сформировать множество альтернатив небольшой мощности, исчисляемой количеством не

более одного десятка, или когда необходимо сформировать первичное множество

альтернатив, на основе которого будут порождаться новые популяции. Метод экспертного

опроса реализуется в виде устного или письменного опроса. В работе будем применять

второй тип опроса на базе метода анкетирования.

1.3.2.2 Подходы к генерации альтернатив на основе применения эвристик

Сформированный первичный набор альтернатив, как правило, требует дальнейшей

обработки, которая заключается либо в сокращении набора, либо в его увеличении, либо в

некотором уточнении.

Сокращение набора альтернатив. Один из подходов сокращения первичного набора

альтернатив состоит в применении широко известных эвристик [72,71,17], таких как

ограниченный направленный перебор, исключение и отсечение.

Стратегия направленного перебора реализуется двумя подходами: как управление

данными или как управление исходя из цели. При первом подходе ограничение полного

перебора осуществляется на основе анализа данных, при втором – проверяется достижение

поставленной цели и выбор новой подцели.

Исключение или отсечение – это эффективный механизм сокращения области поиска.

Если решение не обладает свойством Р, то все варианты, которые устанавливают Р или

вытекают из него, отбрасываются. Иначе говоря, если W → Р, где → - импликация, W -

частное решение (альтернатива), Р - свойство искомого решения (альтернативы), то W

отбрасывается, равно как и любое другое решение U, логически предполагающее W.

Отметим, что если P → W, то отсечение в этом случае является лишь правдоподобным.

Примерами метода исключения или отсечения являются метод ветвей и границ, (α-

β)-процедура и другие. Эти алгоритмы используются в тех случаях, когда четко определены

цель решаемой задачи и состав элементов альтернативы.

Увеличение набора альтернатив. Для автоматического генерирования множества

альтернатив, предназначенного для увеличения его мощности, можно использовать

следующие эвристики:

- увеличение числа альтернатив за счет их комбинирования, образования

промежуточных вариантов между предложенными ранее (т.е. не «либо-либо», а кроме того,

еще и «от одной и от другой альтернативы»);

- модификация имеющейся альтернативы, т.е. формирование альтернатив, лишь

частично отличающихся от известной;

- включение альтернатив, противоположных предложенным, в том числе и «нулевой»

альтернативы («не делать ничего», т.е. рассмотреть последствия развития событий без

нашего вмешательства).

Предложенные эвристики удобно реализовывать посредством генетических

алгоритмов. Процедура генерации альтернатив предполагает, что уже известна структура

альтернативы, т.е. будем полагать, что каждая альтернатива A

имеет множество признаков

(i=1,…,n, j=1,…,m). Тогда для реализации эвристик необходимо определить способ

кодирования альтернативы для представления её в виде хромосомы. Длина бинарного

представления хромосомы зависит от m – числа признаков альтернативы, точности

результата и производительности алгоритма. Структура хромосомы представляет собой

конкатенацию битовых представлений признаков альтернативы: a

⋅ a

⋅ … ⋅ a

⋅

Первая эвристика предполагает, что на начальном этапе существует несколько

альтернатив. Тогда после кодирования альтернатив с целью увеличения мощности

множества А можно перейти к алгоритмам кроссовера и затем мутации. Множество

альтернатив согласно терминологии искусственных нейронных сетей называются особями.

Кроссоверу подвергаются n особей с заданной вероятностью P

. Случайным образом n

строк разбиваются на n/2 пары. Для каждой пары с вероятностью P

может применяться

кроссовер. Соответственно с вероятностью 1-P

кроссовер не происходит, и неизмененные

особи переходят на стадию мутации. Если кроссовер происходит, полученные потомки

заменяют собой родителей и переходят к мутации.

Одноточечный кроссовер работает следующим образом. Сначала случайным образом

выбирается одна из l-1 точек разрыва. (Точка разрыва - участок между соседними битами в

строке.) Обе родительские структуры разрываются на два сегмента по этой точке. Затем

соответствующие сегменты различных родителей склеиваются и получаются два генотипа

потомков.

После того, как закончится стадия кроссовера, выполняются операторы мутации. В

каждой строке, которая подвергается мутации, каждый бит с вероятностью P

изменяется на

противоположный. Популяция, полученная после мутации, записывается поверх старой и

этим цикл одного поколения завершается. Последующие поколения обрабатываются таким

же образом: отбор, кроссовер и мутация.

Для работы алгоритма отбора необходимо определить функцию приспособленности,

которая в общем случае может совпадать с целевой функцией.

Для выбора родительской пары можно использовать следующие методы селекции:

случайный выбор пар; по принципу «дальнего родства»; по принципу «близкого родства».

В первом методе селекции оба родителя выбираются случайным образом. Во втором –

первый родитель выбирается случайным образом, в качестве второго родителя берется особь

наиболее отдаленная (функция приспособленности сильно отличается от функции

приспособленности первого родителя). В третьем методе родителями становятся пары с

близкими и высокими функциями приспособленности, но разные по структуре. Выбор

случайных и сильно отличающихся пар повышает генетическое разнообразие в популяции.

Нейрон состоит из двух основных элементов: адаптивного сумматора, нелинейного

преобразователя (функция активации). На вход искусственных нейронных сетей подается

сигнал (на один нейрон подается n сигналов): значение нейрона и его весовой коэффициент.

Адаптивный сумматор нейрона перемножает значение нейрона и его весовой коэффициент и

складывает все перемноженные значения. Функция активации работает на выход, т.е. выход

нейрона. Она может иметь, например, сигмоидальный характер или вид пороговой функции

(0 или 1; 1 и -1).

Нейросетевые методы применяются тогда, когда исходное число альтернатив невелико

и из них нужно сгенерировать большое число альтернатив. Это возможно, когда значения

структурных элементов альтернативы (нейрона) могут принимать значения из области

допустимого интервала. Если набор структурных элементов однозначно определяет

альтернативу, то этот метод использовать нельзя.

Уточнение набора альтернатив. В некоторых задачах не требуется сокращение или

увеличение мощности первичного множества альтернатив – необходимо только их

уточнение. В этом случае лучше всего использовать методы экспертного опроса.

Однако в связи с тем, что при управлении учебным процессом решаются задачи

распределения, то для генерации множества альтернатив-распределений необходимо

разработать специальный метод генерации таких альтернатив, основанный на одном из

вышеизложенных эвристических алгоритмов.