Научный вестник ДГМА 2009 № 01

Подождите немного. Документ загружается.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

155

r и

r – радиусы поверхностей скольжения подшипников скольжения (на эксцентри-

ковых валах и пятах шатунов).

Результаты расчетов сведены в табл. 1. Угол реза во всех положениях реза не превы-

шает 6 º.

Таблица 1

Энергосиловые параметры механизма катящегося реза

№

полож.

Р,

Кн

град

мм

Кн

Кн·м

15 3605 4,34 3,4 66,72 53,84 1586 2026 106 109 159 176

17 4299 6,5 3,65 91,29 45,38 1553 2762 142 125 194 192

19 4485 8,56 3,87 111,87 35,45 1406 3101 157 110 204 202

21 4514 10,39 4,03 127,57 20,05 1274 3269 163 67 205 169

23 4677 11,87 4,08 137,2 11,54 1211 3501 166 41 207 149

25 4677 12,93 4,02 139,93 –13,5 1125 3589 158 –49 197 65

27 5192 13,49 3,82 134,77 –25,5 1158 4071 156 –100 194 16

29 5209 13,53 3,48 121,16 –37,5 1081 4166 131 –150 167 –24

31 5114 13,05 3,02 99,08 –47,7 973 4172 97 –190 129 –61

33 5054 12,07 2,49 69,3 –55,2 873 4204 61 –230 91 –92

35 5104 10,66 1,94 35 –59,6 792 4328 28 –25 52 –110

37 5003 8,91 1,43 –11,00 -60,1 695 4315 11 –200 29 –62

Усилие реза на скрапном ноже вычислим по формуле (1):

Р = 0,8 × 64·10

× 0,7 × 0,225 × 0,050 = 4032 Кн.

Рез скрапным ножом начинается в положении 19 и заканчивается в положении 23.

В среде COSMOSWorks был произведен расчет напряженно-деформированного со-

стояния основных деталей СКОНов (см. п. 2).

Как показали расчеты – максимальные напряжения в деталях ножниц не превышают

допустимых [3].

ВЫВОДЫ

1. Определены углы поворота эксцентриковых валов при входе и выходе ножей из

листов различной толщины

, что позволяет оптимизировать производительность ножниц.

2. Определены усилия реза и построены графики крутящих моментов на валах кри-

вошипов ножниц.

3. Проверена прочность основных деталей ножниц. Для всех основных деталей нож-

ниц при резе полосы с пределом прочности 64·10

Кн/м

при толщине 50 мм напряжения ле-

жат в допустимых пределах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кинематический и силовой расчеты ножниц с катящимся резом / Р. А. Адамович, Ю. Ф. Гаврюшов

[и др.] // Исследование, расчеты и конструирование машин металлургического производства : сб. науч. тру-

дов. – М. : ВНИИМЕТМАШ, 1980. – С. 158.

2. SolidWorks 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике / [Алямовский А. А.,

Собачкин А. А. и др.]. – СПб. : БХВ – Петербург, 2008. – 1040 с.

3. Горский А

. И. Определение допускаемых напряжений при расчетах на прочность / А. И. Горский,

Е. Б. Иванов–Эммин, А. И. Кореновский // Литейное машиностроение. Серия С–IV. – М. : НИИМАШ, 1974. – С. 100.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

156

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДУГОВЫХ

ЭЛЕКТРОСТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧАХ

Садовой А. В., Яшина К. В.

Приведено исследование электрических процессов в дуговых электросталеплавиль-

ных печах переменного тока на основе уточненной математической модели. Выявлены зако-

номерности, зависимости и взаимосвязи между параметрами печи, доступными непосредст-

венному измерению (напряжение на первичной обмотке печного трансформатора, ступень

напряжения, положение и ток электрода) и недоступными непосредственному измерению

(индуктивность электрода, напряжение, активное и индуктивное сопротивление дуги, актив-

ное сопротивление шихты и расплава, активная и реактивная мощности подэлектродных то-

копроводящих зон). Определены способы повышения активной мощности, подводимой

в печь, без повышения ступени напряжения.

Приведено дослідження електричних процесів у дугових електросталеплавильних пе-

чах змінного струму на основі уточненої математичної моделі. Встановлені закономірності,

залежності і взаємозв'язки між параметрами печі, доступними безпосередньому вимірюван-

ню (напруга на первинній обмотці пічного трансформатора, ступінь напруги, положення

і струм електроду) і недоступними безпосередньому вимірюванню (індуктивність електроду,

напруга, активний і індуктивний опір дуги, активний опір шихти і розплаву, активна і реак-

тивна потужності піделектродних струмопровідних зон). З’ясовані способи підвищення ак-

тивної потужності, що підводиться в піч, без підвищення ступеня напруги.

Research of electric processes in arc electrosteel-smelting furnaces of an alternating current

on the basis of the specified mathematical model is resulted. Laws, dependences and interrelations

between the parametres of the furnace accessible to direct measurement (pressure on a primary

winding of the oven transformer, a pressure step, position and an electrode current) and inaccessible

to direct measurement (inductance of an electrode, pressure, active and inductive resistance of an

arch, active resistance scrap, active and jet capacities of furnace) are revealed. Ways of increase of

the active capacity brought in the furnace, without increase of a step of pressure are defined.

Садовой А. В. д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой ДГТУ

sadovoy@dstu.dp.ua

Яшина К. В. аспирант ДГТУ

ДГТУ – Днепродзержинский государственный технический университет

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

157

УДК 669.187.5:519.673.004.18

Садовой А. В., Яшина К. В.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДУГОВЫХ

ЭЛЕКТРОСТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧАХ

В последние 10 лет одной из проблем, стоящих перед мировой металлургической

промышленностью, является проблема энергосбережения и автоматизации электросталепла-

вильного производства. Эффективный способ решения данной проблемы – построение алго-

ритма оптимального управления работой дуговой электросталеплавильной печи на основе

математического моделирования ее работы [1]. При этом особое внимание следует уделить

электрическим и тепловым процессам, происходящим в ДСП.

Задачами исследования электрических процессов в дуговых печах является выявление

закономерностей, зависимостей и взаимосвязей между параметрами печи, доступными непо-

средственному измерению (напряжение на первичной обмотке печного трансформатора,

ступень напряжения, положение и ток электрода) и недоступными непосредственному изме-

рению (индуктивность электрода, напряжение, активное и индуктивное сопротивление дуги,

активное сопротивление шихты и расплава, активная и реактивная мощности подэлектрод-

ных токопроводящих зон). Кроме того, в результате исследования необходимо выявить зави-

симости величин тока, напряжения, активного сопротивления и активной мощности дуги от

ее длины и индуктивности, определить способы повышения активной мощности, подводи-

мой в печь.

Для детального рассмотрения электрических процессов в ДСП необходимо рассмот-

реть трехфазную электрическая цепь, включающую в себя печной трансформатор, электроды

и токопроводящую подэлектродную среду. Несмотря на мнения многих авторитетных авто-

ров [2–4], данную цепь нельзя рассматривать как три эквивалентных однофазных цепи. Од-

нако можно представить в виде схемы замещения каждой фазы. Данные модели представля-

ют собой сочетания различных соединений сопротивлений расплава

R , шихты

R , элек-

трической дуги

R и индуктивностей электрода

L и дуги

L . Сопротивления расплава,

шихты и индуктивность электрода являются линейными, а электрическая дуга является не-

линейным элементом и, тем самым, обуславливает нелинейность всей подэлектродной токо-

проводящей среды. Кроме того, дуга обладает динамическими свойствами, которые опреде-

ляются индуктивностью дуги [5]. Сопротивление шихты может быть включено в цепь двумя

способами:

1. Последовательно с сопротивлением расплава (рис. 1, а).

2. Параллельно активному и индуктивному сопротивлениям дуги (рис. 1, б).

Первый способ рассматривается в случае, когда дуги не заглублены в шихту, второй–

в случае, когда дуги полностью погружены в проплавляемый дугой мениск. Рассмотрим слу-

чай, представленный на рис. 1, а.

Сопротивления шихты и расплава найдем по формулам:

шi

рi

, 3..1

i , (1)

где

– удельное сопротивление шихты (расплава) (

мОм ⋅

);

шi

l – высота слоя ших-

ты в зоне i электрода (м);

шi

S – площадь поверхности слоя шихты в зоне i электрода (м

);

l – высота расплава в зоне i электрода (м);

S – площадь поверхности расплава в зоне i

электрода (м

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

158

а б

Рис. 1. Электрическая схема дуговой электросталеплавильной печи:

а – сопротивление шихты включено последовательно с сопротивлением расплава,

нагрузка соединена в треугольник; б – сопротивление шихты включено параллельно активному

и индуктивному сопротивлениям дуги, нагрузка соединена в треугольник

Удельное сопротивление шихты (расплава) находим по формуле:

бt)+(с=с 1

, (2)

где

1012

−

⋅=

– удельное сопротивление при 0 °С (

мОм ⋅

); 006,0=

– темпера-

турный коэффициент сопротивления стали (

1−

); t – температура шихты (расплава) (

Схема, представленная на рис. 1. а, содержит соединение трех сопротивлений так, что

они образуют собой треугольник. Перейдем к рассмотрению эквивалентной схемы, пред-

ставленной на рис. 2, с соединением нагрузки в звезду.

При этом:

)()()(

))((

ш1р1шрш3р3

ш1р1ш3р3

R+R+R+R+R+R

R+RR+R

=R ,

)()()(

))((

ш1р1шрш3р3

ш3р3ш2р2

R+R+R+R+R+R

R+RR+R

=R , (3)

)()()(

))((

ш1р1шрш3р3

ш1р1ш2р2

R+R+R+R+R+R

R+RR+R

=R .

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

159

Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема устройства дуговой электросталеплавильной

печи (сопротивление шихты включено последовательно к сопротивлению расплава, нагрузка

соединена в звезду)

Рассмотрим уравнение электрического равновесия:

LRIe=U

нинин

−− , (4)

где

U – напряжение нагрузки (В);

e – ЭДС источника (В);

I – ток нагрузки (А);

R – сопротивление источника (Ом);

L – индуктивность нагрузки (Гн).

Заменим формулу (4) разностным аналогом:

)

(LRIe=U

нн

нинин

−

−−

где

I – значение силы тока нагрузки на текущем временном шаге (А);

I – значе-

ние силы тока нагрузки на предыдущем временном шаге (А);

– шаг по времени (с).

Значения

U ,

e рассматриваются на текущем временном шаге.

Учитывая, что

получим:

)

L+e

ни

. (5)

Воспользовавшись выражением (5), напряжения и токи на нагрузках

нi

U ,

нi

I найдем

по формулам:

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

160

)

)L+(L

)L+(L+e

нi

дiэi

нi

Тi

нi

дiэiTi

нi

=I ,

3...1

i , (6)

где

Тi

Z – полное сопротивление

фазы трансформатора (Ом);

нi

Z – полное сопро-

тивление нагрузки

фазы (Ом).

Полное сопротивление

фазы трансформатора найдем по формуле:

)L(+R=Z

TiТiТi

, 3...1

i , (7)

где

– циклическая частота тока (

Полное сопротивление нагрузки

фазы найдем по формуле:

)L+L(+)R+(R=Z

даэiдiнi

ωω

, 3...1

i , (8)

Индуктивное сопротивление электрода

фазы найдем по формуле [6]:

(l=L

эiэi

0,25

ln0,063 , 3...1

i , (9)

где

эi

l – длина электрода

фазы (м);

эi

D – диаметр электродов (м);

D – диаметр

распада электрода (м).

Активное сопротивление дуги

фазы найдем по формуле [7]:

85,0

4,96

дi

, 3...1

i , (10)

где

дi

l – длина дуги

фазы (мм);

дi

I – действующий ток дуги

фазы (А).

При рассмотрении схемной модели, представленной на рис. 2, воспользовавшись фор-

мулами (1), (4), (9), (10), несложно получить зависимости, отражающие характер изменения

тока и напряжения на нагрузке и непосредственно на дуге.

Описанные зависимости позволяют в любой момент времени определять индуктивное

сопротивление электрода, активное и индуктивное сопротивления дуги, сопротивления ших-

ты и расплава, напряжение на

дуге, напряжения и токи шихты и расплава. Следовательно, с

помощью данных зависимостей, несложно в любой момент времени определить активную

мощность, подводимую в печь. Для этого необходимо воспользоваться формулой:

))()()((

222

∑

рi

рiшi

шiдi

дia

RIRIRI=P , (11)

где

дi

I – активный ток дуги

фазы (А) К;

шi

I – активный ток шихты

фазы (А);

рi

I – активный ток расплава

фазы (А).

С помощью полученных зависимостей построена математическая модель электриче-

ских процессов в дуговых электросталеплавильных печах. Графические зависимости, полу-

ченные с помощью разработанной модели, приведены на рис.4–9.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

161

Рис. 3, а и рис. 3, б отражают нелинейный характер дуги переменного тока, а также

влияние длины и индуктивности дуги на форму ее вольтамперной характеристики (ВАХ).

Из рис. 3, а следует, что с увеличением длины дуги петля гистерезиса по напряжению

динамической ВАХ дуги сужается, увеличивается угол наклона ВАХ к оси тока. Кроме того,

увеличение

длины дуги приводит к уменьшению тока дуги и увеличению падения напряже-

ния на ней. Данный факт объясняется тем, что увеличение длины дуги приводит к росту ее

активного сопротивления в соответствии с выражением (10).

Из рис. 3, б следует, что увеличение индуктивности дуги приводит к увеличению ши-

рины петли гистерезиса по напряжению ВАХ

дуги. Кроме того, при увеличении индуктивно-

сти в результате роста индуктивного сопротивления увеличивается падение напряжения на

дуге и уменьшается ее ток. Величина индуктивности дуги определяет сдвиг фаз между ЭДС

вторичной обмотки печного трансформатора и током дуги (рис. 4). С ростом индуктивности

сдвиг фаз увеличивается.

а б

Рис. 3. Семейство ВАХ дуги фазы 1:

а –

1д

L одинакова для дуг различной длины; б –

1д

l одинакова для дуг различной

индуктивности

Рис. 4. Зависимость ЭДС вторичной обмотки печного трансформатора и тока дуги

фазы 1 от времени,

constl

, constL

≠

, constRRR

≠

321

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

162

Из выражения (11) следует, что активная мощность, подводимая в печь, зависит от ак-

тивных токов и активных сопротивлений дуги, шихты и расплава. Как было показано выше,

активное сопротивление дуги зависит от ее длины, а активные сопротивления шихты и рас-

плава – от температуры шихты и расплава соответственно. Значения активных токов зависят

не только

от длины, но и от индуктивности дуги, так как ее величина определяет индуктив-

ное сопротивление дуги и сдвиг фаз между ЭДС вторичной обмотки печного трансформато-

ра и током дуги. Следовательно, активная мощность, подводимая в печь, зависит от длины

дуги и ее индуктивности, а также от температуры расплава и шихты. Графически

данные за-

висимости представлены на рис 5, 6, 7.

Рис. 5. Изменение мгновенной активной мощности фазы 1 при росте длины дуги

Рис. 6. Изменение мгновенной активной мощности фазы 1 при росте индуктивности

дуги

На рис. 5 показано, как меняется активная мощность фазы 1 с увеличением длины ду-

ги. При этом индуктивность дуги, температуры шихты и расплава приняты постоянными,

а длина дуги увеличивается на значение м02,0

каждые полпериода.

Рис. 6 отражает характер изменения активной мощности фазы 1 при постоянных дли-

не дуги, значениях температур шихты и расплава, растущей индуктивности дуги.

Рис. 7 показывает влияние роста температуры шихты и расплава на значение активной

мощности фазы 1. При этом

constl

, constL

, а сопротивления расплава и шихты уве-

личились за 0,2 с на 57,38 %.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

163

Графические зависимости, представленные на рис. 5, 6, 7, справедливы не только для

фазы 1, но и для фаз 2 и 3. Следовательно, данные зависимости определяют влияние длин

и индуктивностей дуг фаз 1, 2, 3 , температур шихты и расплава на значение активной мощ-

ности, подводимой в печь. Таким образом,

P значительно возрастает с ростом длин дуг, с

ростом индуктивности дуг – уменьшается, а с ростом температур шихты и расплава возрас-

тает незначительно.

Рис. 7. Изменение мгновенной активной мощности фазы 1 при росте сопротивлений

шихты и расплава

ВЫВОДЫ

В результате исследования электрических процессов, происходящих в дуговых элек-

тросталеплавильных печах, установлено, что при фиксированной ступени напряжения и из-

вестном положении электрода можно путем несложных вычислений определить: активное

и индуктивное сопротивления, ток и напряжение дуги каждой фазы, активную мощность,

подводимую в печь. Кроме того, проведенное исследование позволило выявить, что при

фиксированной ступени напряжения активная мощность печи зависит не только от длины

и индуктивности дуги, но и от температур шихты и расплава. Значит, для построения алго-

ритма оптимального управления работой дуговой электросталеплавильной печи необходимо

рассмотреть не только электрические, но и тепловые процессы, происходящие в ДСП.

ЛИТЕРАТУРА

1. Яшина К. В. Качественная оценка способа автоматизированного управления работой дуговых ста-

леплавильных печей на основе комплексной математической модели / К. В. Яшина, В. Ю. Болотов,

Ю. А. Болотова // Сборник научных трудов Днепродзержинского государственного технического университе-

та. – 2007. – № 8. – С. 217–221.

2. Окороков Н. В. Дуговые сталеплавильные печи / Н. В. Окороков. – М. : Металлургия, 1981. – 343 с

3. Фарнасов Г. А. Автоматизация процессов электроплавки стали / Г. А. Фарнасов. – М. : Металлур-

гия, 1982. – 230 с.

4. Строганов А. И. Дуговые электропечи / А. И. Строганов, Г. Н. Сергеев, О. А. Лабунович, А. И. Маркелов. –

М. : Металлургия, 1983. – 273 с.

5. Лукашенков А. В. Методы идентификации нелинейных динамических моделей электродуговых про-

цессов / А. В.

Лукашенков, А. А. Фомичев. – Тула : ТулГу, 2004. – 228 с.

6. Егоров А. В. Расчет мощности и параметров электропечей черной металлургии / А. В. Егоров. – М. :

Металлургия, 1990. – 280 с.

7. Василец С. В. Математическое моделирование электрической дуги при замыкании в гибком кабеле

участка шахты / С. В. Василец, К. Н. Маренич // Материалы международной молодежной научной конферен-

ции

«Севергеоэкотех-2005». В 3 ч. Ч. 1. – Ухта : УГТУ, 2006. – С. 10–13.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (4Е), 2009

164

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

Тришина С. Н.

Рассматривается подход к определению коэффициентов некачественности преобразо-

вания энергии, имеющих прямое отношение к надежности привода и прогнозирующих срок

его эксплуатации в различных режимах работы электрической машины путем анализа экспе-

риментальных данных в пакете MathCAD на основе измерительно-диагностического ком-

плекса. Сформулированные показатели некачественности преобразования энергии расширя-

ют возможности выявления потенциальных дефектов, приобретенных в ходе эксплуатации,

предремонтного обслуживания или непосредственно ремонта.

Розглядається підхід до визначення коефіцієнтів неякості перетворення енергії, які ма-

ють пряме відношення до надійності приводу і прогнозують термін його експлуатації в різних

режимах роботи електричної машини шляхом аналізу експериментальних даних в пакеті

MathCAD на основі вимірювально-діагностичного комплексу. Сформульовані показники не-

якісності перетворення енергії розширюють можливості виявлення потенційних дефектів,

придбаних у ході експлуатації, предремонтного обслуговування або безпосередньо ремонту.

Approach is examined to determination of coefficients of unquality of transformation of en-

ergy, having a direct relation to reliability of drive and forecasting the term of his exploitation in the

different modes of operations of electric machine by the analysis of experimental data in the pack-

age of MathCAD on the basis of device-diagnostic complex. The formulated indexes of unquality

of transformation of energy are extended by possibilities of exposure of potential defects, purchased

during exploitation, pre-repair service or directly repair.

Тришина С. Н. преп. КУЭИТУ

mif506@yandex.ru

КУЭИТУ – Кременчугский университет экономики, информационных технологий и управления