Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 5. Разряд

вакууме

где ру - коэффициент усиления плотности тока. Если принять, что ру« 10

-Ч0

, то

для возбуждения эктонов необходимо иметь при одной и той же скорости ионов

концентрацию плазмы на два-три порядка больше [6]. Это объясняет, почему на за-

грязненном катоде легко возбудить ВЭЭ при помощи плазмы с низкой концент-

рацией, а на очищенном она возбуждается только при высокой концентрации

плазмы (порядка 10

см

-3

Два механизма, которые описываются критериями (13) и (14), имеют фунда-

ментальное значение для вакуумного разряда. Они обеспечивают процесс само-

поддержания разрядов в искровой и дуговой стадиях. В частности, эти механизмы

отвечают за два типа катодных пятен вакуумных дуг. Один тип, когда кратеры

сгруппированы или касаются друг друга, обусловлен взаимодействием плазмы с

катодными микроостриями или струями жидкого металла, а второй, когда кратеры

рассеяны, - взаимодействием плазмы с диэлектрическими пленками и включения-

ми на катоде.

Существуют другие факторы, при воздействии которых на электроды вакуумных

промежутков может инициироваться пробой. К ним относятся лазерное воздействие,

удар об электрод ускоренной микрочастицы вещества, воздействие электронного

пучка, быстрый нагрев электродов и т.д. Наиболее хорошо изученными являются ла-

зерное инициирование, а также инициирование ударом микрочастицы об электрод.

Во всех этих методах главным для пробоя являются достижение большой концен-

трации энергии в микрообъеме катода и начало взрьюной эмиссии электронов. Не-

смотря на различные методы инициирования, основными физическими эффектами

при этом являются образование плазмы и ее взаимодействие с поверхностью катода,

которое приводит к образованию эмиссионного центра ВЭЭ.

Минимальная энергия, необходимая для инициирования пробоя вакуумного про-

межутка при воздействии на катод ускоренной микрочастицы, составляет - Ю

-8

Дж,

как и в случае прямого воздействия плазмы искры на катод. При образовании плаз-

мы на аноде ее ионы будут ускоряться в сторону катода. С одной стороны, они будут

разогревать катод и создавать условия для возникновения на нем плазмы, а с дру-

гой - приводить к зарядке диэлектрических пленок и включений и их пробою. При

этом будут возникать микровзрывы на катоде, которые и инициируют вакуумный

пробой в промежутке. В этом случае фактом, значительно облегчающим создание

плазмы на катоде, является газ, адсорбированный на его поверхности.

§ 5.3 Электрический взрыв металла

Если выполняется критерий вакуумного пробоя, то происходит электрический

взрыв металла (ЭВМ) на вершине микровыступа. ЭВМ - это резкое изменение фи-

зического состояния металла в результате интенсивного выделения в нем джоулевой

энергии при пропускании импульса тока большой плотности (10

-И0

А/см

). При

ЭВМ происходит нарушение электропроводности металла. С точки зрения физики

вакуумного разряда наибольший интерес представляет нагрев металла со скоро-

стью роста температуры до 10

К/с и выше. Это позволяет обеспечить переход ме-

талла через все четыре состояния вещества (твердое, жидкое, пар и плазму) за

время < 10"

с.

§5.3

Электрический взрыв металла

Основную экспериментальную информацию о физике ЭВМ обычно получают

из осциллографических измерений тока и напряжения взрывающегося металличес-

кого проводника. Используют также высокоскоростное фотографирование и рент-

генографирование такого проводника. Этой информации бывает достаточно для

определения удельной мощности и энергии, удельного сопротивления проводника

и его плотности.

Процесс ЭВМ состоит из двух фаз. Первая или начальная фаза включает нагрев

металла в твердом состоянии, его плавление и нагрев жидкого металла до начала

парообразования. Изменение плотности металла в этой стадии невелико, и она

описывается классическими методами. Вторая фаза - это собственно взрыв метал-

ла. Она сопровождается резким возрастанием сопротивления проводника, что обу-

словлено уменьшением плотности металла из-за его расширения. Это разделение

на две стадии оправдано тем, что изменение плотности металла, т.е. его межатом-

ного расстояния, сильно влияет на электронные спектры металла и механизм его

электропроводности. Например, удельное сопротивление возрастает более чем в

десять раз при уменьшении плотности меди в два раза [7, 8]. А при вложенной в

медь удельной энергии 10

Дж/г удельное сопротивление возрастает в 10

раз по

сравнению с нормальным состоянием. Наибольшая плотность тока при этом со-

ставляет 510

А/см

В начальной стадии электрического взрыва металл расширяется незначительно,

поэтому его физическое состояние можно охарактеризовать одной термоди-

намической величиной - температурой или удельной энергией. На этой стадии

существует однозначная зависимость между удельным сопротивлением и темпера-

турой. На более поздних стадиях взрыва такой однозначной связи нет, что объ-

ясняется зависимостью удельного сопротивления плазмы от плотности тока [7].

Стадия собственно взрыва наиболее сложна для изучения. Теоретическое иссле-

дование этого явления чрезвычайно затруднено. Точные аналитические решения

задачи невозможны. Поэтому важную роль играют экспериментальные исследова-

ния уравнений состояния металла и зависимости удельного сопротивления и теп-

лопроводности от удельной энергии. Экспериментальные результаты для широкого

диапазона состояния вещества используются для построения полуэмпирических

моделей, которые анализируются компьютерными методами. Кроме того, суще-

ствуют физические модели, основанные на фундаментальных представлениях о

строении вещества. В этом случае для каждого состояния металла используется

своя модель. Теоретически наиболее хорошо изучены область газовых состояний и

область сверхвысоких параметров, когда вещество переходит в чисто плазменное

состояние. При этом происходит перестройка атомных оболочек, которая сопрово-

ждается отрывом наружных электронов. Все эти эффекты имеют место также при

взрыве металла.

В ряде случаев возможен подход к построению уравнений состояния, когда они

базируются на конкретных физических предпосылках и в то же время содержат

минимальное число свободных параметров, которые могут быть определены по

хорошо известным характеристикам вещества, таким, как плотность массы, энер-

гия сублимации, модуль холодного сжатия и т.д. При построении полуэмпириче-

ских уравнений состояния в интересующей нас области фазовой диаграммы,

включающей твердое, жидкое, газовое, двухфазные и плазменное состояния при

Глава 5. Разряд

вакууме

изменении температуры в пределах нескольких сот тысяч градусов, целесообразно

воспользоваться несколькими моделями, соответствующими различным областям

диаграммы состояний, и на границах их применимости осуществить «сшивку».

При исследовании ЭВМ важную роль играет понятие удельного действия [7,8].

Эта величина определяется соотношением И = у

<Л, где у - плотность тока,

время задержки взрыва. Мы уже использовали эту величину в § 2 при рассмотре-

нии критерия импульсного вакуумного пробоя. По данным [8], величина к меня-

ется не более чем на 10% при изменении сечения проводника в 2000 раз, длины в

400 раз и плотности тока в 10 раз.

Для перевода вещества из одного энергетического состояния в другое требуется

определенное действие тока:

р—= у

Л, (5.15)

X \

где

м>

- удельная энергия, р - удельная масса, % - удельное сопротивление, у -

плотность греющего тока.

В условиях адиабатического нагрева, когда удельное сопротивление зависит

только от плотности введенной энергии

м>,

т.е.

= х(и>), р = р(и>), удельное дейст-

вие тока запишется так:

(516)

хМ

•о

Величина к характеризует в этом случае физические свойства данного металла.

Значения удельного действия можно найти несколькими путями [7, 8]:

1. Пользуясь справочными данными, в соответствии с выражением (16), мето-

дами графического или численного интегрирования определяют удельное действие

к для заданного интервала температур (энергий). В таблице 1 приведены подсчи-

танные таким способом удельные действия, требуемые для нагрева данного метал-

ла от нормальных условий до начала плавления, к

, и доля Ак

, соответствую-

щая фазовому переходу «твердое тело-жидкость» [6].

Таблица 5.1.

Удельные действия до начала и конца плавления различных металлов (по спра-

вочным данным)

Металл р, г/см

, 10

с/см

Ак

с/см

10,5

0,67

0,105

Си

8,9

0,94

0,130

А1 2,7 0,33 0,080

№ 8,9

0,24

0,043

Ре 7,9

0,14

0,015

Мо

10,2

0,32

0,044

№

19,3

0,32 0,033

Р1 21,4

0,18

0,030

Аи

19,3

0,50

0,064

§5.3

Электрический взрыв металла

1Ъ

2. Пользуясь измерениями в электрической цепи, определяют зависимость

= Х(У)

и п0

ней в соответствии с (16) - удельное действие;

3. Пользуясь осциллограммой тока, интегрируют квадрат плотности тока по

времени.

В последних двух случаях, как правило, не учитывается изменение плотности

вещества и используется первоначальное сечение. По этой причине возможны не-

которые расхождения в значениях интеграла удельного действия (порядка 10% к

началу плавления).

4. Используют различные аппроксимации поведения удельного сопротивления

в зависимости от плотности энергии.

Среди характеристик ЭВМ, изучавшихся экспериментально, наиболее показа-

тельной является зависимость омического сопротивления от выделяющейся удель-

ной энергии К/Ко = /(и>). В результате многочисленных осциллографических изме-

рений установлено, что на стадии нагрева проводника до начала плавления эта за-

висимость с достаточной точностью может быть аппроксимирована линейной

функцией [7]:

где К

- начальное сопротивление проводника; Р - энергетический коэффициент

сопротивления металла в твердом состоянии (для алюминия, например, р =

= 5,3 г/кДж, для меди Р = 6,8 г/кДж). Формула (17) хорошо согласуется с теорети-

ческими представлениями о зависимости удельного электросопротивления метал-

лов в твердом состоянии от удельной внутренней энергии.

При нагреве металла в жидком состоянии до начала резкого возрастания сопро-

тивления взрываемого проводника зависимость К/К

= / (м>), как и при нагреве в

твердом состоянии, может быть аппроксимирована линейной функцией, но уже с

другим энергетическим коэффициентом р

[7]:

где К

0ж

- сопротивление расплавленного проводника при температуре плавления;

и>

- удельная внутренняя энергия жидкого металла в точке плавления.

Однако для простейших оценок обычно берут линейную зависимость удельно-

го сопротивления х <>

температуры Г. Эта линейность хорошо соблюдается для

многих металлов вплоть до их плавления, т.е.:

Величины Хо Дл* Ряда металлов приведены в таблице 2. Здесь же приведены ве-

личины удельного сопротивления для металлов при комнатной температуре [9].

Таблица 5.2.

(5.17)

(5.18)

= Хо Т.

(5.19)

Металл

А1 А§ Си Аи Ре N1 № Мо

Хо, Ом-м/К, Ю-

1,0 0,59 0,63 0,81 54,80 42,5 2,16 2,18

X, Омм, Ю-

2,73 1,63 1,73 2,27 9,98 7,2 13,50 5,52

Глава 5. Разряд

вакууме

С учетом (19) из (16) получим простое соотношение для удельного действия, пола-

гая теплоемкость не зависящей от температуры:

=—1п—

Хо Т

(5.20)

где Гкр - некоторая критическая температура, для которой определяют удельное

действие,

ТЬ

- начальная температура.

Для того чтобы иметь общее представление о поведении сопротивления про-

водника при его электрическом взрыве, в [7] на основе расчетно-эксперименталь-

ного метода построены зависимости удельного сопротивления взрываемых медных

проводников от относительной плотности вещества 8 = р/р

, где р

- плотность

меди в твердом состоянии, и удельной внутренней энергии

м>

(рис. 5).

Использование понятия удельного действия возможно, строго говоря, только

при медленном статическом нагреве металла в конденсированном состоянии. При

динамическом нагреве металла в плазменном состоянии наблюдается аномальное

поведение сопротивления. Эта аномалия возникает после достижения температуры

испарения и выражается в зависимости удельного сопротивления не только от

удельной вложенной энергии, но и от плотности тока. С увеличением плотности

тока взрыв «смещается» в сторону увеличения введенной в вещество удельной

энергии. Назовем это явление «эффектом смещения».

Наличие «эффекта смещения» начала взрыва в сторону больших удельных

энергий с ростом плотности тока, строго говоря, ставит под сомнение абсолют-

ность утверждения о сохранении величины удельного действия при взрыве про-

водников. По данным [6], увеличение плотности тока с 10

А/см

до 10

А/см

при-

водит к увеличению удельного действия А в 1,5+2 раза. Нас будут интересовать

плотности тока порядка 10

А/см

и более. Поэтому мы будет принимать, что для

этих плотностей тока величина А остается неизменной. Величины Н

- удельное

действие от комнатной температуры до взрыва и А

- от температуры плавления

до взрыва приведены в таблице 3 [6].

10"

^ 0,2 кДж/г

ю-

- 1

0,5

МО"

°>

, \

ООчО,4 0,2

5,3

20 ' ~

1 \

-3 -2 -1

1§8

Рис. 5.5.

Удельное сопротивление меди

при

различных значениях удельной тепловой энергии и>

§5.4

Эктон

его природа

Таблица 5.3.

Удельные действия при взрыве ряда металлов

Металл

Си

Аи А1

Ре

10»

с/см

4,1

1,8

2,8

1,9

1,4

10»

с/см

3,1

1,3

1,4

2,0

1,6 1,2

К этой проблеме мы еще вернемся при обсуждении работы импульсных уст-

ройств с обрывом тока путем электрического взрыва проводников (см. главу 17).

§ 5.4 Эктон и его природа

Электрический взрыв на поверхности металла сопровождается эмиссией элект-

ронного тока, который на порядки превосходит ток АЭЭ. Эта эмиссия была откры-

та Месяцем и названа им взрывной электронной эмиссией (ВЭЭ) [10]. ВЭЭ являет-

ся термоэлектронной эмиссией из участков катода, нагретых до высоких темпе-

ратур за счет их микровзрывов. Эта эмиссия происходит отдельными порциями,

которые получили название эктонов [6, 10]. Термин «эктон» (ес1оп) образован от

слов Ехр1о$ме

сеп1ег

или

Е1ес(гоп ЫаМег.

Согласно механизму Месяца [10, 11, 6] при электрическом микровзрыве на ка-

тоде из зоны взрыва будет испускаться электрический ток. Поскольку перед взры-

вом плотность тока АЭЭ обычно достигает 10

А/см

, то это приведет к значитель-

ному «смещению» взрыва в сторону очень высоких температур, во много раз пре-

вышающих температуру критической точки. Воспользуемся формулой Ричард-

сона-Шоттки:

= (5.21)

где А = 120,4; а = 3,79-10"

ср

- работа выхода (для меди (р = 4,4 эВ), к - постоян-

ная Больцмана, Е - электрическое поле на эмитирующей поверхности (В/см), Т-

температура катода (К), ] - плотность электронного тока (А/см

). Геометрия эмис-

сионного центра для взрыва острийного и плоского катодов приведена на рис. 6.

Моделирование процессов показало, что поле Е не превышает 10

В/см. Согласно

оценкам для меди при энерговкладе, эквивалентном 10

К, плотность тока будет

порядка 10

А/см

, при 7-10

К - только 510

А/см

, т.е. охлаждение зоны функ-

ционирования эктона на 30% приводит к уменьшению плотности тока в 20 раз.

Итак, качественно картина образования эктона выглядит следующим образом.

Вначале при инициировании ВЭЭ плотность тока составляет около 10

А/см

Происходит быстрый разогрев микрообъема катода и его взрыв, приводящий к

возникновению эффективной взрывной эмиссии. По мере развития взрыва про-

исходят увеличение зоны эмиссии, теплоотвод, унос теплоты за счет выброса

плазмы и нагретого жидкого металла. Все это снижает температуру зоны и плот-

ность тока термоэлектронной эмиссии. Уменьшение же плотности эмиссионного

тока приводит к еще более быстрому охлаждению зоны эмиссии из-за снижения

джоулева разогрева. Поэтому ток взрывной эмиссии прекращается, образуя пор-

цию электронов - эктон.

Глава 5. Разряд

вакууме

Рис.

5.6.

Геометрия эмиссионного центра на вершине острийного катода

(а)

и на поверхнос-

ти плоского катода (б)

Этот эффект убедительно демонстрируется графиками зависимости плотности

тока у от времени

при различных токах, испускаемых с микроучастков плоской

поверхности медного катода (рис. 7). Эти графики были получены из анализа эро-

зионно-эмиссионной модели эктона [6]. В этой модели взрыв заменялся испаре-

нием при перегреве эмиссионных центров. В расчетах учитывались джоулев на-

грев металла, эффекты испарения, охлаждение за счет теплопроводности, а также

электронно-эмиссионные эффекты.

Рис. 5.7. Зависимость плотности тока взрывной эмиссии от времени на медном катоде при

различных токах

§5.4

Эктон

его природа

Рассмотрим взрыв конического эмиттера [6] при начальной плотности тока АЭЭ

> 10

А/см

. Предполагая, что значительная энергия, необходимая для взрыва кон-

чика острия, поступает за счет разогрева материала катода в конденсированном со-

стоянии, можно определить основные параметры эктона. В этом случае удельное

действие можно считать равным:

Н=2± (5.22)

Хо

где Т

ех

- температура, при которой происходит взрыв, Т

- начальная температу-

ра, р - удельная масса, с - теплоемкость, Хо

коэффициент пропорциональности

между удельным сопротивлением и температурой.

Если ток I испускается из кончика острия, то, решая тепловую задачу, можно

найти распределение температур Т в этом острие. Оно определится из формулы:

= Т

ехр

хо \Р№

16я

рсг

зт

—

(5.23)

Из формулы (23) можно найти радиус г

ех

, при котором температура Т& будет вы-

ше формальной критической, соответствующей взрыву:

ПГ

1/4

Хо|/

16я

рсзт

—1п—

4 Г

(5.24)

Предполагается, что весь металл, находящийся внутри этого радиуса, будет взо-

рван и унесен в виде плазмы.

Первое допущение при построении этой модели эктона состоит в том, чтобы в

формуле (24) использовать соотношение (22), а в_качестве удельного действия

принимать экспериментально измеренное значение А. Если при этом принять, что

во всех интересных случаях зт(0/4) - (0/4), то получим [6]:

1б]7

1/4

(5.25)

А0

4 4 7

Мы уже говорили, что время функционирования эктона ограничено из-за быст-

рого охлаждения взрывного центра за счет теплопроводности, выброса нагретых

атомов и ионов металла, а также уменьшения плотности тока при увеличении

эмиссионного радиуса.

Второе допущение состоит в том, что мы считаем охлаждение зоны эктона обу-

словленным только теплопроводностью и увеличением радиуса зоны взрыва. Функ-

ционирование эктона прекращается, если радиус Г& равен расстоянию на кото-

рое распространяется тепловая энергия за счет теплопроводности. В этом случае:

Гех

Гх

=2(а(У

, (5.26)

где а = Х/рс - температуропроводность.

Глава 5. Разряд

вакууме

Обозначим радиус, при котором это условие выполняется, через г

е9

т.е. как ра-

диус функционирования эктона на катоде. Тогда из (25) и (26) при /= сопз! следует

(рис. 6):

п((ЛУ

9 (5,27)

а время функционирования эктона:

'•-лЖЙ-

28>

Масса, уносимая за время функционирования эктона, составит:

Подставляя г

из (27), получим:

=^г}р&. (5.29)

(530)

Заряд электронов, уносимых эктоном, составит =11

. С учетом (28) это составит:

Уносимая с катода масса на единицу заряда у,- = или:

"-ИгГ

32)

Следовательно, согласно нашей модели удельный унос массы зависит только от

свойств материала катода.

Таблица

5.4.

Металл

Си

Аи

А1

Мо

\У

Ре

та

, см

/с

1,17

1,74

1,28

0,94

0,55

0,64

0,23 0,23

Ж9

см

/с

0,42 0,55 0,50

0,35

0,13

0,14 0,07

0,12

р, г/см

8,90 10,50 19,30

2,70 10,20 19,30

7,90 8,90

Для проведения количественной оценки параметров процессов, происходящих

за время существования эктона, в таблице 4 [6] приведены значения температуро-

проводности а в твердой и жидкой фазах металла. Здесь же приведены значения

удельной массы металлов.

§ 5.5 Искра в вакууме

Будем рассматривать ток вакуумной искры, возникающей, когда по коаксиальной

линии на вакуумный промежуток поступает прямоугольный импульс напряжения.

Типичная осциллограмма тока в таком промежутке показана на рис. 8, где и -

время запаздывания пробоя, - время коммутации, которое определяется между

уровнями 0,1-Ю,9 от амплитуды тока. Многочисленные исследования показали, что,

^ 5.5

Искра

вакууме

Рис.

5.8.

Осциллограмма тока искры, полученная с помощью емкостного делителя напряже-

ния = 0,5 мм,

17о

= 50 кВ. Импульс напряжения по коаксиальному кабелю поступает к ис-

следуемому вакуумному промежутку. Первый пик обусловлен током смещения через ваку-

умный промежуток

независимо от приложенного напряжения и формы электродов, время зависит от

материала катода и длины промежутка катод-анод, причем величина ~ 10

см/с

(рис. 9). Ток носит чисто электронный характер, что иллюстрируется его отклонени-

ем в магнитном поле и наличием рентгеновского излучения с анода [1].

Этот ток является током взрывной электронной эмиссии (ВЭЭ) в результате по-

явления большого числа вторичных эктонов, о происхождении которых мы будем

говорить несколько позже. Испускание электронов с катода в вакуумном проме-

жутке идет порциями, но этих порций - эктонов - много. Поэтому при большом

токе порционностью можно пренебречь и записать приближенные динамические

вольтамперные характеристики, которые связывают ток и напряжение с длиной

промежутка и временем. В общем виде ток искры определяется из модифициро-

ванного соотношения Чайлда-Ленгмюра [1]:

= (5.33)

0 2 4 6 0 6 12 18 24

4 [мм] и [не]

Рис.

5.9.

а- зависимость времени коммутации от длины вакуумного промежутка для элект-

родов из алюминия (7), меди (2) и молибдена (3); б - зависимость времени запаздывания от

средней напряженности поля для электродов из молибдена (7), меди (2), алюминия (5),

свинца (4), и графита (5)