Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 4. Генерирование импульсов

использованием длинных линий

материала и помещают в заземленные металлические цилиндры. При этом оболоч-

ка каждой линии образует с цилиндром спиральную линию. Подробный теорети-

ческий анализ такого трансформатора дан в [5].

Достоинством трансформатора на отрезках длинных линий является сравни-

тельно равномерное распределение напряжения по линиям на выходе схемы и

малая величина паразитных параметров (по сравнению с обычным импульсным

трансформатором на ферромагнитном сердечнике). Это позволяет трансформиро-

вать с небольшими искажениями импульсы длительностью в десятки наносекунд

напряжением в сотни киловольт [5].

§ 4.3 Импульсные устройства со ступенчатой

и неоднородной линиями

Импульсные трансформаторы, используемые в микросекундном диапазоне, нель-

зя использовать для трансформации импульсов высокого напряжения наносекундной

длительности из-за индуктивности рассеяния и паразитных емкостей обмоток, кото-

рые увеличивают фронт и искажают форму импульса. Меры, принимаемые для уве-

личения полосы пропускания трансформаторов, позволяют трансформировать нано-

секундные импульсы только низкого напряжения (порядка 100 В) [1]. Для трансфор-

мирования высоковольтных импульсов наносекундной длительности используются

длинные линии с переменным волновым сопротивлением, а также особым образом

включенные системы однородных длинных линий.

По существу, простейшим трансформатором является однородная длинная ли-

ния с волновым сопротивлением 2

и длиной /, если к ней присоединить на конце

сопротивление К

» 2

. При этом амплитуда импульса на нагрузке при входном

импульсе с амплитудой

длительностью оказывается равной

(4.19)

А)

Однако при несогласованном генераторном конце линии основной импульс будет

сопровождаться серией дополнительных импульсов, вызванных последовательным

отражением от конца и начала линии. При последовательном включении отрез-

ков линии длиной /

..., /„ с волновым сопротивлением 2

, ..., 2„ и усло-

вии 2

> 2

, ..., 2

> 2л_ь для амплитуды импульса на выходе линии

получим

*У

=2"*У

—^ (

°)

2' +

2„

4 7

где К

- сопротивление нагрузки. Если, например, 2

}

= 2(7=1,2,..., п\ то

^о. (4.21)

При разомкнутом конце последней линии и при п - 5 коэффициент трансформа-

ции =6,31. Если задержка на единицу длины Т всех отрезков линий одина-

кова, а длительность входного импульса /

Т,

где /

- длина самого короткого

отрезка линии, то на К

появится трансформированный импульс со множеством

§4.3 Импульсные

устройства со ступенчатой

неоднородной линиями

дополнительных импульсов, вызванных отражением от начала и конца каждого из

отрезков. Такой метод трансформации используют, если можно шунтировать до-

полнительные импульсы или если необходимо иметь импульсы с крутым фронтом

и плоской вершиной на определенном расстоянии от начала фронта, а последую-

щая форма импульса не имеет существенного значения. Такие импульсы нужны,

например, для исследования процессов запаздывания явления, вызываемого дейст-

вием высокого напряжения. Существенным ограничением при использовании это-

го метода трансформации являются процессы в месте стыка линий, приводящие к

увеличению длительности фронта импульса. В месте стыка соединяются линии с

различными геометрическими размерами, что эквивалентно включению в этом

месте некоторой емкости, шунтирующей линию (см. главу 8).

Оригинальная схема умножения напряжения, основанная на кумулятивном раз-

ряде заряженной ступенчатой линии, предложена в [6]. В линии имеется несколько

отрезков, в общем случае п, с одинаковыми задержками, но с разными волновыми

сопротивлениями. Соотношение волновых сопротивлений отрезков линий подоб-

рано оптимальным, при котором энергия, запасенная в каждой предыдущей ступе-

ни (отрезке), полностью передается в последующую ступень за двойное время

пробега импульса в этой ступени.

Для исключения эффектов на стыках используют линии с переменным волно-

вым сопротивлением, в которых погонные емкость и индуктивность изменяются

по длине линии. Общая теория неоднородных длинных линий изложена в рабо-

те [7]. Мы о них говорили также в главе 2. Наибольшее практическое применение

находит экспоненциальная линия, у которой индуктивность, емкость и волновое

сопротивление изменяются вдоль длины линии х по закону:

где к - положительная или отрицательная постоянная величина. Согласно форму-

ле (2.38), если на вход такой линии с возрастающим по длине волновым сопротив-

лением подать прямоугольный импульс, то амплитуда его будет возрастать и на

длине х коэффициент трансформации составит

В то же время вершина импульса в течение длительности импульса будет спа-

дать согласно формуле (2.41)

Неоднородные линии можно использовать и в качестве формирующих элементов

импульсных генераторов. Например, в [7] предлагается включать последовательно

с параболической линией конденсатор с емкостью С (рис. 8). Волновое сопротив-

ление параболической линии изменяется по закону

(4.22)

(4.23)

(4.25)

Глава 4. Генерирование импульсов

использованием длинных линий

Рис. 4.8. Схема с параболической линией и конденсатором для формирования прямоуголь-

ных импульсов

где а - параметр, характеризующий степень неоднородности линии. Входное со-

противление такой линии при разомкнутом конце в операторной форме запишется

гак:

вх

сХЪр1Т--^, (4.26)

Р <*

где р - параметр в преобразовании Лапласа, I - длина линии.

Первый член этой формулы согласно (5) обозначает входной импеданс однород-

ной разомкнутой линии с нагрузкой, равной волновому сопротивлению 2^. Если

включить емкость С =

а/у200,

то его импеданс в операторной форме составит

2 = ^. (4.27)

ар

Следовательно, суммарный импеданс емкости и линии и 2

ВХ

будут равны входно-

му сопротивлению разомкнутой на конце однородной линии. Поэтому если при-

нять К

= 2оо, то на нагрузке К

будет формироваться прямоугольный импульс, как

и при однородной разомкнутой линии с параметрами /

21/V

= Щ/2.

Литература к главе 4

Льюис

И.,

Уэлс Ф.

Миллимикросекундная импульсная техника / Пер. с англ. В.Н. Дули-

на под

ред.

И.С. Абрамсона и А.Н. Могилевского. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.

Введенский Ю.В.

Тиратронный генератор наносекундных импульсов с универсальным

выходом //

Изв.

вузов. Радиофизика. 1959. № 2. С. 249-251.

РИск К.А., НомгеП У.Т.8. Ыоуе1

Рппф1е оГТгагшеп* НщЬ Уо11а§е ОепегаНоп // Ргос. 1ЕЕ.

1964.

Уо1. 111,

N 4.

Р.

849-855.

4. Ьемгз I. 8оше Тгапзгшззюп Оеуюез Гог 11зе шкЬ МПНгшсгозесош! Ри1зез // Е1ес1г. Еп§.

1955. Уо1.

27.

Р.

332.

Месяц Г.А., Насибов А.С., Кремнев В.В.

Формирование наносекундных импульсов высо-

кого напряжения. М.: Энергия, 1970.

8тИН 1.Б.

Ыоуе1

УоКа§е МиШрНсаНоп 8сЬете 11зт§ Тгапзгшззюп Ыпез // ШЕЕ СопГ.

Родуег Моёи1а1т§ 8ушр.

Ы.У.,

1982.

Р.

223-226.

Литвиненко О.Н., Сошников В.И.

Расчет формирующих линий. Киев: Гостехиздат УССР,

1962.

Часть II ФИЗИКА ИМПУЛЬСНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАЗРЯДОВ

Глава 5

РАЗРЯД В ВАКУУМЕ

§5.1 Общие сведения

Разряд в вакууме, как и любой другой разряд, состоит из трех стадий: пробоя,

искры и дуги. Пробой - это совокупность явлений, которые в конечном счете на-

рушают электрическую изоляцию вакуумного промежутка. Для вакуумного разря-

да это процессы, приводящие к концентрированию в микрообъеме катода энергии,

достаточной для его взрыва. Искра - это совокупность самоподдерживающихся

процессов, вследствие которых растет ток в вакуумном промежутке. Для вакуум-

ной искры это процессы, происходящие при взрывной электронной эмиссии

(ВЭЭ). Дуга - это завершающая стадия разряда с относительно малым падением

напряжения и стационарным током, который определяется параметрами разрядной

цепи и приложенным напряжением.

Для импульсной техники наибольший интерес представляют две первые фазы:

пробой и искра. Изучение пробоя важно для поиска путей улучшения электрической

изоляции импульсных генераторов, ускорителей электронов и ионов, СВЧ устройств,

импульсных рентгеновских генераторов и т.д. Создание компактных и надежных им-

пульсных систем невозможно без знания физики вакуумного пробоя. Что касается ва-

куумной искры, то она имеет место при функционировании диодов ускорителей элек-

тронов, в рентгеновских трубках, а также в вакуумных коммутаторах и обострителях.

Одним из фундаментальных процессов в искре является образование порций

электронов, получивших название эктонов, которые возникают в процессе микро-

взрывов на катоде и создают взрывную электронную эмиссию. Для нормально-

го функционирования диодов, коммутаторов и обострителей необходимо уметь

управлять такими параметрами вакуумной искры, как ток, скорость его роста, его

плотность, распределение тока по поверхности катода и анода и т.д. Вакуумный

пробой и начальная стадия искровой фазы имеют место также в коаксиальных ва-

куумных линиях передач с магнитной изоляцией, которые используются для транс-

портировки мощных наносекундных импульсов.

Большой интерес представляет разряд по поверхности диэлектрика в вакууме.

Наличие диэлектрика в вакуумном промежутке существенно усложняет картину

Глава 5. Разряд

вакууме

разряда. Важную роль начинает играть контакт диэлектрика и катода, в котором

большое значение имеют тройные точки: металл-диэлектрик-вакуум, В этих точ-

ках существенно облегчается взрывная электронная эмиссия. Картина разряда

усложняется также такими явлениями, как вторичная электронная эмиссия с ди-

электрика, зарядка поверхности диэлектрика, а также десорбция газа с нее. Описа-

нию всех этих процессов и будут посвящены различные разделы данной главы.

§ 5.2 Вакуумный пробой

5.2.1 Поверхность электродов

Для достижения наибольшей возможной электрической прочности вакуумной

изоляции поверхность электродов, особенно катода, должна быть чистой и глад-

кой. Однако достичь идеально чистой и гладкой поверхности невозможно. Это

обусловлено такими факторами, как обработка электродов на стадии их изготовле-

ния, методы кондиционирования электродов, последующие условия их работы, ка-

чество вакуума и т.д. Поэтому поверхность электродов приобретает вполне опре-

деленное состояние, которое характеризуется своеобразной микроскопической

структурой и химическим составом.

На рис. 1 приведены примеры нарушения идеальной структуры поверхности.

К ним относятся: наличие микровыступов, диэлектрические включения, оксидные и

другие неорганические диэлектрические пленки, слои адсорбированного газа, выход

на поверхность межзеренных границ, микрочастицы, продукты крекинга паров мас-

ла, края кратеров, которые образовались в результате пробоя, поры и трещины и т.д.

Все эти нарушения поверхности создают эмиссионные центры, которые в результате

первичных или вторичных процессов приводят к вакуумному пробою [1].

Рис.

5.1.

Различные типы эмиссионных центров, приводящих к пробоям вакуумных проме-

жутков: а) микровыступы, б) диэлектрические включения, в) оксидные и другие неоргани-

ческие диэлектрические пленки, г) слои адсорбированного газа, д) выход на поверхность

межзеренных границ, ё) микрочастицы, ж) продукты крекинга паров масла, з) края крате-

ров, образовавшихся в результате пробоев, и) поры

трещины

§5.2

Вакуумный пробой

Важную роль в инициировании пробоя играет автоэлектронная эмиссия (АЭЭ)

с микроскопических выступов на катоде. Это явление заключается в эффекте тун-

нелирования электронов в сильном электрическом поле сквозь потенциальный

барьер на границе металл-вакуум. Основная зависимость АЭЭ связывает плот-

ность ее тока у с напряженностью электрического поля Е на поверхности металла

и называется формулой Фаулера-Нордгейма [2]:

7 = 1,55.10-

^-ехр

(У) Ф

(5.1)

где ф - работа выхода металла, эВ, } - плотность тока АЭЭ, А/см

, Е - напряжен-

ность электрического поля, В/см, ((у) и в(у) - функции величины

у = 3,62'10~

1/2

<|Г

Для практических расчетов обычно принимают /

(у) «1,1;

0(>>)

« 0,95 - 1,03у

Из формулы (1) следует, что зависимость

(1ё/)/Е

/(1 /Е) является прямой

линией. Однако это имеет место только при плотностях тока АЭЭ ] < 10

А/см

При более высоких плотностях функция ЦЕ) почти не зависит от работы выхода

металла ф. Причина этого эффекта связана с влиянием объемного заряда электро-

нов вблизи эмиттера [3]. Зависимость ]{Е) в этом случае определяется законом

Чайлда-Ленгмюра:

(5.2)

где е и т - заряд и масса электрона, во - диэлектрическая постоянная, г

- радиус

эмитирующей поверхности, у

- коэффициент, определяемый размером и формой

эмиттера и имеющий величину порядка единицы.

Одной из основных причин вакуумного пробоя является ток АЭЭ с микровы-

ступов на поверхности катода. Поскольку электрическое поле на их кончиках уве-

личивается во много раз по сравнению со средним полем, вводят понятие коэффи-

циента усиления электрического поля р

. Он представляет собой отношение ис-

тинного значения напряженности электрического поля на вершине выступа к ее

среднему макроскопическому значению Е

ср

= где I] - напряжение на зазоре;

- расстояние между электродами. В случае простых геометрических форм вы-

ступов найдены связи между коэффициентом $

и параметрами неоднороднос-

ти [4]. В практически полезной области значений Рд можно пользоваться просты-

ми приближенными зависимостями Рд от А/г, где

- высота, а г- радиус верши-

ны микровыступа соответственно. Например, для эллипсоида при рд = 7-И 00:

Р*= —+ 1, (5.3)

где а порядка единицы. Для цилиндра со сферической вершиной при р

= 10-И ООО:

Р*=- +

(5.4)

Для конуса высотой А со сферической вершиной радиуса г при угле конуса

9 = 5-10 и Ря = 20-К3000:

(5.5)

2 г

5. Месяц Г.А.

Глава 5. Разряд

вакууме

5.2.2 Критерии вакуумного пробоя

Важную роль для характеристики вакуумного пробоя играют критерии пробоя.

Рассмотрим два основных критерия: для импульсного и постоянного напряжений.

При исследовании импульсного пробоя вакуумного промежутка с острийным воль-

фрамовым катодом, у которого были известны радиус вершины и угол конуса,

установлено [1], что время задержки пробоя и плотность тока АЭЭ с кончика

острия связаны соотношением (рис. 2):

Видно, что в соответствии с формулой (6) все экспериментальные точки в двойном

логарифмическом масштабе хорошо укладываются на одну прямую, а тангенс угла

наклона равен двум. Отсюда следует, что произведение квадрата плотности тока на

время запаздывания до взрыва автоэмиттера в большом диапазоне времен /

плотностей тока у остается величиной приблизительно постоянной.

Из графика находим, что у'

= 4-10

-с/см

. На рис. 2 приведена также зави-

симость времени запаздывания /

от напряженности поля на вершине эмиттера Е

для тех же экспериментальных точек. С увеличением напряженности поля Е

от

710

до 1,3-10

В/см критическая плотность тока увеличивается от 4,5-10

до

2,2-10

А/см

, что, в свою очередь, ведет к уменьшению времени до взрыва острия

от 4-10"

до 1-10"

с. Это говорит о чрезвычайно сильной зависимости времени за-

держки пробоя от электрического поля на вершине острия. Формула (6) справед-

лива и для плоских электродов, на поверхности которых есть микровыступы, если

меньше десятков наносекунд.

Итак, критерием импульсного пробоя в вакууме между острийным катодом и

плоским анодом является соотношение (6). С другой стороны, из исследования

= СОП8*!. (5.6)

у [А/см

]

10*

105

^ 10

10°

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,6

Я-10"

[В/см]

Рис. 5.2. Зависимости времени запаздывания взрыва автоэмитгера из вольфрама от напря-

женности электрического поля (1) и от плотности тока (2)

§5.2

Вакуумный пробой

взрыва проводников известно, что

'з _

\рл = к

(5.7)

_ о

где величина А называется удельным действием, ] - плотность тока в проводнике,

- время задержки взрыва. Величина А зависит от сорта металла и слабо зависит

от плотности тока. Поэтому в определенном диапазоне плотностей тока эту вели-

чину можно считать неизменной и зависящей только от сорта металла (подробнее

об этом сказано в § 3). Таким образом, приведенные данные однозначно свиде-

тельствуют о том, что при острийном катоде стадия пробоя завершается электри-

ческим взрывом кончика металлического острия. После этого начинается искровая

стадия, которая обусловлена взрывной эмиссией электронов.

В [5] исследован пробой вакуумных промежутков длиной 1СИ-Ч см при

постоянном напряжении. Установлено, что для таких металлов, как А1, Си, Аи, Р1,

Мо, \У и др. величина пробивной напряженности электрического поля не зависит

от длины промежутка. Например, для вольфрама она составляет (6,5±1)-10

В/см

(рис. 3). В соответствии с формулой (1) для тока АЭЭ этот факт можно интерпре-

тировать как пробой при достижении определенной плотности тока АЭЭ, т.е.:

7 =

СОП5*

(5.8)

Соотношения (7) и (8) являются критериями пробоя вакуумных промежутков

импульсным и постоянным напряжениями. Фактически эти критерии означают,

что вакуумный пробой происходит за счет электрического взрыва микровыступа на

катоде при концентрировании в нем большой плотности энергии за счет джоулева

разогрева током АЭЭ.

Из двух критериев вакуумного пробоя, приведенных выше, следует, что про-

бивное напряжение прямо пропорционально длине промежутка, т.е.

{У

пр

~ Л. Одна-

ко в целом ряде случаев исследователи вакуумного пробоя показали, что отсутст-

вует прямая пропорциональность между напряжением пробоя и длицой про-

межутка г/. Зависимость эта имеет вид ~ где а < 1. Этот эффект получил

название «эффекта полного напряжения». На первый взгляд кажется, что он проти-

воречит механизму пробоя, обусловленному микровзрывами. Однако это не так.

Ы 10

Рис.

5.3.

Зависимость локальной пробивной напряженности поля на катоде от межэлектрод-

ного расстояния для вольфрамовых электродов. Точки 1,2, 3 взяты из различных работ

п О

А А

1 и 2

^ |_

10"

10°

с! [мм]

Глава 5. Разряд

вакууме

Явление взрыва микроучастков катода за счет концентрирования энергии в них -

универсальный процесс. «Эффект полного напряжения» означает, что для микро-

взрыва недостаточно только тока АЭЭ, а нужны другие явления, которые усилива-

ют процесс концентрирования энергии в микрообъемах катода. Все эти процессы

приводят к образованию на катоде плазмы, которая резко интенсифицирует про-

цесс микровзрыва на катоде.

5.2.3 Инициирование вакуумного пробоя плазмой

Вакуумный пробой может возникать при напряженности электрического поля

существенно меньшей, чем это определено критериями (7) и (8), если на катод

попадает плазма от внешнего источника. Минимальная энергия, которая необхо-

дима для образования на катоде плазмы, способной вызвать пробой, составляет

~ 10~

Дж [6]. При наличии плазмы на аноде энергия, необходимая для пробоя и

образования плазмы, увеличивается на несколько порядков. Средняя напряжен-

ность электрического поля, необходимая для пробоя, в этом случае может быть на

один-два порядка ниже, чем в случае отсутствия плазмы на катоде.

Существуют два механизма возбуждения вакуумного пробоя плазмой на катоде:

один за счет усиления плотности тока на микровыступах катода, а второй - за счет

зарядки диэлектрических пленок и включений током ионов плазмы и пробоя этих

пленок. Во втором случае плотность плазмы, способной инициировать пробой, на

несколько порядков меньше, чем в первом.

Рассмотрим более подробно первый случай для трех конфигураций микровы-

ступов на плоском катоде: цилиндра, конуса и сферы (рис. 4). Если такой микро-

выступ обтекается плазмой, то на его поверхности будет течь ионный ток /, =

(где

У/

- плотность тока ионов, 5 - площадь поверхности выступа). Однако при

вхождении тока в катод он во всех трех случаях будет проходить через

площадку яг

. Следовательно, плотность тока на катоде будет:

= (5.9)

пг

Для цилиндра, конуса и сферы величина $ соответственно будет равна 2ягА, пг1,

4 пВ

соответственно. Коэффициент усиления плотности тока

(3,

= }!]

{

при этом бу-

дет для цилиндра 2А/г, конуса - 7/г, сферы - 4КУг

(/ - длина образующей конуса,

- высота цилиндра, К - радиус сферы).

2 г

(в)

Рис. 5.4. Конфигурация неоднородностей на катоде для определения коэффициента усиле-

ния плотности тока р/

(а)

цилиндр; (б) - конус; (в) сфера

§5.2

Вакуумный пробой

Рассмотренный выше эффект играет важную роль в процессе самоподдержания

микровзрывных процессов. Кроме того, если неоднородности находятся в непо-

средственной близости от взрывного центра, то плотность ионного тока на них

может быть достаточно большой, что с учетом эффекта усиления приводит к мик-

ровзрыву на поверхности катода.

Действительно, плотность ионного тока:

(5.10)

где - средний заряд иона; л, - концентрация ионов; ц - их скорость. Поскольку

концентрация ионов л, снижается по мере удаления от центра эмиссии на расстоя-

ние г как

л,- ос

1/г

, естественно ожидать усиления плотности тока вблизи взорван-

ного острия, что и наблюдалось в [6].

Влияние плазмы на эффект концентрирования энергии значительно увеличива-

ется, если на поверхности катода присутствуют диэлектрическая пленка или ди-

электрическое включение [6]. Пусть на поверхности катода находится диэлектри-

ческая пленка, под которой расположен металлический микровыступ. Если к сис-

теме приложено электрическое поле, а на поверхность диэлектрика поступает

плазма, то за счет движения ионов в сторону диэлектрической пленки последняя

начнет заряжаться.

Напряженность электрического поля в пленке составляет:

Я = (5.11)

бб

где б - диэлектрическая проницаемость пленки; (- время. При достижении опре-

деленного значения поля Е

происходит пробой пленки. Ток пробоя приводит к

возбуждению микровзрыва и взрывной эмиссии электронов.

Если плотность ионного тока у, из (10) подставить в (11) и учесть, что

л,- ос

-2

то время запаздывания появления микровзрыва будет:

(512)

ЧУМ

где Я

пр

- напряженность поля, при которой происходит пробой диэлектрической

пленки.

Итак, существует два способа возбуждения ВЭЭ при помощи плазмы. Один обу-

словлен зарядкой ионами плазмы диэлектрических пленок и включений на поверх-

ности катода, другой - усилением плотности тока на катодных микровыступах.

Если считать, что эктон образуется при электрическом поле внутри диэлектри-

ка

Ещ>

> 10

В/см, то для зарядки и пробоя диэлектрической пленки за время

I < 10~

с необходимо, чтобы выполнялось соотношение [6]:

л/1// > 10

см"

. (5.13)

При

~ 10

см/с и концентрации ионов л, ~ 10

см

-3

можно ожидать появления эк-

тонов под действием набегающей плазмы. При плотности плазмы 10

см

-3

и той

же скорости ионов эктоны появятся в течение 10"

с.

Для плотности тока 10

А/см

при втором способе должно соблюдаться соот-

ношение

пм > 10

Ру

, (5.14)