Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 3.

Импульсные

устройства

сосредоточенными параметрами

из условия

®2-®1 у/Г+к-у/Шс

П,

(3.18)

где п - целое нечетное число. Из (18) для оптимального значения к получим

=2п(п

+1)

-1

. Например, при п = 1; 3; 5 оптимальные величины ко = 1; 0,6;

0,385. На рис. 5, б приведена схема замещения трансформатора Тесла. В ней Ь

8х

8г

- эффективные индуктивности рассеяния первого и второго контуров, а -

индуктивность намагничивания.

Широкое распространение в технике генерирования мощных импульсов полу-

чили линейные импульсные трансформаторы (ЛИТ) [3]. ЛИТ состоит из N одно-

витковых трансформаторов с единой вторичной обмоткой. В качестве вторичной

обмотки используется металлический стержень, на который надеты тороидальные

индукторы с первичной обмоткой. На рис. 6 показаны схемы замещения ЛИТ.

Преобразования схемы осуществляются путем приведения первичной обмотки ко

вторичной. При этом первичные обмотки индукторов соединяются последова-

тельно, что правомерно, так как при этом ток в каждом элементе цепи и напряже-

ние на этом элементе не изменяются по амплитуде, форме и длительности. Индук-

тивность Ь\ включает в себя индуктивности конденсатора, разрядника, ввода, а

также индуктивность рассеяния первичной обмотки индуктора; Ь$

- индуктив-

ность рассеяния стержня; Ь

- индуктивность нагрузки. Опыт эксплуатации уста-

новок такого типа показывает, что обычно емкость вторичной обмотки С$

« С

а индуктивность намагничивания Ь^ » Ь

= ИЦ +Ь$

, поэтому их влиянием

можно пренебречь. Пренебрежем также потерями в элементах схемы.

При этом напряжение на емкости нагрузки (накопительной линии) запишется

так:

А,

(1-С08©/)>

(3.19)

где Щ - зарядное напряжение на конденсаторе Си X

С{/С

, где С[

!п (далее

считаем X = 1); круговая частота

со

= /Ь

(а) и К

Рис. 3.6. Схема замещения (а), приведенная схема (б) и упрощенная расчетная схема (в)

линейного трансформатора

Литература

главе 3

Ян

(б)

ЬгМ

и-и =±=#

Рис. 3.7. Схема импульсного автотрансформатора (а) и схема замещения, приведенная к

первичному контуру до замыкания

ключа К

(б)

Если задано время зарядки т, то индуктивность ЛИТ определится из формулы

2т

(3.20)

с.

Зная рабочее напряжение ЛИТ, емкость С

, индуктивность Ь

, индукцию в маг-

нитном сердечнике, допустимую напряженность электрического поля в изоляции,

расположенной вокруг вторичной обмотки - стержня, можно определить геомет-

рические размеры и массу трансформатора.

В [4] для получения мегавольтных импульсов использован импульсный авто-

трансформатор. На рис. 7 показаны схема автотрансформатора и его эквивалент-

ная схема замещения. Первичное напряжение может подаваться не только на ниж-

ние витки автотрансформатора, но и на средние. На рис. 7 приняты следующие

обозначения: С\ - емкость накопителя, С

- приведенная емкость нагрузки,

- индуктивность рассеяния, Ь

и Ь

- индуктивности первичной и вторичной

обмоток, Ьо - суммарная индуктивность конденсатора, коммутатора и подводящих

проводов, Ы- коэффициент трансформации.

Ниже при описании работы импульсных генераторов и ускорителей мы еще

вернемся к работе схем умножения напряжения и трансформаторов, в частности в

главе 16.

Литература к главе 3

Месяц Г.А.

Метод умножения импульсного напряжения с крутым фронтом //

ПТЭ.

1963.

№ 6. С. 95-97.

РИск К.А.,

НопеП

У.Т.8. Ыоуе1

Рпшнр1е оГТгапыеп* НщЬ

Уо1*а§е

ОепегаНоп // Ргос. 1ЕЕ.

1964.

Уо1. 111,

N 4.

Р.

849-855.

Мезуагз О.А.

Ри1зеё

Ш^Ь-СштеШ:

Е1ес1гоп ТесЬпо1о§у //

Ргос.

II ШЕЕ

1п*егп.

Ри1зеё Рошег

СопГ. ЬиЬЬоск, 1979.

Р.

9-16.

4. 1.С. МаПт оп Ри1зеё Рошег / Её. Ьу Т.Н. МаПт, А.Н. ОиепШег, апё М. КпзИапзеп. Ы.У.:

Р1епитргез5,1996.

Глава 4

ГЕНЕРИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСОВ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЛИННЫХ ЛИНИЙ

§4.1 Генерирование наносекундных импульсов

Линии передачи широко используются для генерирования и трансформации

импульсов напряжения и тока. При этом используются три основных свойства ли-

ний: наличие временной задержки, чисто активное волновое сопротивление и яв-

ление отражения импульсов. Для упрощения описания работы генераторов и

трансформаторов мы не будем пользоваться математическим аппаратом, развитым

в главе 2, а дадим только качественную картину процессов в них.

Простой генератор с разомкнутой накопительной линией показан на рис. 1. Ес-

ли линию зарядить до напряжения (У

через сопротивление Я » 2

, а затем замк-

нуть с помощью коммутатора на сопротивление Д

= то на последнем появится

прямоугольный импульс. Для заряда линии используется источник с постоянным

напряжением С/

. Амплитуды импульсов тока и напряжения, возникающих при

разряде такой линии на нагрузку Я

= 2

, равны

Посмотрим, откуда появляются эти значения /

и (7

- После замыкания ключа К

заряженная до напряжения 11

линия не может оставаться в равновесии, так как

прилегающие к сопротивлению Я

элементарные емкости линии начинают разря-

жаться. Этот процесс постепенно распространяется от нагрузочного конца линии к

ее зарядному концу. Поэтому от нагрузочного конца линии начинают распростра-

няться обратная волна тока I и связанная с ней волна напряжения О = -/2

В этой связи напряжение и ток на нагрузочном конце линии (х = I) выражаются

равенствами

(4.1)

~ У) •

•>

- - у '

где учтены начальные условия в линии Щх, 0)

= С/

(

>, 1(х,

V =

(У

+17, / = /=-—,

(4.2)

§4.1

Генерирование наносекундных импульсов

2о

Рис.

4.1.

Схема генератора импульсов с одиночной накопительной линией

Величина 0 находится из граничного условия на нагрузочном конце линии

(х = /), которое определяется законом Ома. Поскольку при х

= 1

напряжение и ток в

линии совпадают с напряжением и током в нагрузке, то С/

~ /

, где 11

- напря-

жение на нагрузке. Подставляя сюда выражения (2), получим

из которого, полагая К

= 2

, найдем

Учитывая равенство (3), получим

-о

Ч±

2 '

Гт

_ &0

(4.3)

(4.4)

Напряжение и ток, выражаемые равенствами (2), будут с течением времени по-

являться и в других сечениях линии по мере распространения первой обратной

волны напряжения и связанной с ней волны тока вдоль линии. В момент времени

- Ну = 77, где V - скорость распространения волны, Г- время задержки волны в

линии на единицу ее длины, волны О и 7 достигают разомкнутого конца линии и

отражаются от него. В результате образуются волны 0 и /, распространяющиеся

от разомкнутого конца линии к нагрузке. Если принять зарядное сопротивление

К » 2

оо,

то коэффициент отражения волны напряжения будет равен единице.

Поэтому О = -С/

/2, а / = -С/

/22

. По мере распространения этих волн ток и

напряжение в линии станут равными нулю. В момент, когда волны I и О достиг-

нут нагрузочного конца, напряжение и ток во всех сечениях линии будут равны

нулю, и процесс разряда в линии закончится. Необходимо иметь в виду, что при

набегании прямых волн на нагрузочный конец отраженные волны не возникают,

так как сопротивление К

= 2

и коэффициент отражения будет равен нулю. По-

этому амплитуды импульсов тока и напряжения будут определяться формулами (1).

В общей операторной форме входное сопротивление такой линии равно [1]

сЬрП. (4.5)

Длительность импульса /

равна двойному времени пробега волны вдоль линии

, _ 2/ _ 2у[щх

- ИТ

—

= -

(4.6)

где в и [I - относительные электрическая и магнитная проницаемости, с - ско-

рость света.

Глава 4. Генерирование импульсов

использованием длинных линий

(б)

Рис.

4.2.

Форма импульса на нагрузке: а - при К

;

б- при К

> 2

Отрезок разомкнутой линии (когда зарядное сопротивление К » 2

) можно рас-

сматривать как емкостный накопитель энергии, у которого суммарная емкость

С = /С

, где С

- погонная емкость линии. В течение стадии зарядки через сопротив-

ление К от источника напряжения Щ происходит накопление энергии в линии в

виде энергии электрического поля 1С

11$/2. При подключении коммутатора (рис. 1)

к линии и нагрузке Я

= 2

вся энергия, накопленная в конденсаторе, выделится в

нагрузке в течение времени /

, т.е.

Ч1±=Ч1 \^1Т=Ч1

4 чц

(4.7)

Если сопротивление нагрузки не согласовано с волновым сопротивлением ли-

нии (Д

2о), на нагрузке появится не одиночный импульс, а импульс ступенчатой

формы с длительностью ступенек /

(рис. 2). Форма импульса на нагрузке будет

различной в зависимости от того, больше или меньше сопротивление по отно-

шению к волновому сопротивлению. Ступени импульса периодически меняют знак

при К

< 2о (рис. 2, а) и имеют один и тот же знак при Я

> 2

. Формула для напря-

жения ступени номер к в общем случае

ч*-1

Ля

—

2л

,к= 1, 2, 3,...

(4.8)

о у

При к = 1 и К

= 2

величина

= Щ2 равняется амплитуде импульса. Допус-

тимое отношение Я

обычно определяется по относительной высоте второго

импульса. Если, например, задано, что второй импульс должен составлять не более

5% от амплитуды основного импульса, то Я

принимает значения 0,9 или 1,1,

т.е. сопротивление нагрузки должно быть в пределах 0,92

<Я

< 1,12

Рассмотренная выше схема генератора импульсов является простейшей. Глав-

ный ее недостаток состоит в том, что амплитуда импульса напряжения на нагрузке

составляет только половину зарядного напряжения накопительной линии. Для по-

лучения амплитуды импульса, равной величине зарядного напряжения, использу-

ют генератор с двойной формирующей линией (рис. 3). Две одинаковые линии с

§4.1

Генерирование наносекундных импульсов

\\ЛЛЛ

щ(=) К)С Д

=22

Рис.

4.3.

Схема генератора импульсов с двойной накопительной линией (линия Блюмляйна)

волновым сопротивлением 2

и длиной / заряжаются до напряжения С/

. Через вре-

мя Ну после замыкания ключа К на сопротивлении К

= 22о образуется импульс

напряжения с амплитудой [/

= ^ и длительностью /

2Т1.

При этом вся энергия,

накопленная в линиях, в течение длительности импульса передается в нагрузку.

Если сопротивление нагрузки К

, то в нагрузке возникает серия отражен-

ных импульсов. Каждый следующий импульс появляется через интервал времени

2//у после конца предыдущего. Амплитуда и полярность этих импульсов опреде-

ляются из соотношения

22л + К

\Р

+2 2

* = 1,2,3,... (4.9)

Схемы генераторов, приведенные на рис. 1 и 3, чаще всего используются для

генерирования мощных наносекундных импульсов. Эти генераторы хороши тем,

что дпри согласовании в нагрузку передается вся энергия, накопленная в линии.

Недостатком таких генераторов является трудность регулировки длительности им-

пульса и сопротивления нагрузки. В первом случае необходимо менять длину на-

копительных линий, что не всегда удобно, а во втором - изменение сопротивления

нагрузки вызывает изменение тока и напряжения в импульсе и появление дополни-

тельных импульсов. Эти трудности можно устранить, используя схему, показан-

ную на рис. 4 [2]. В этой схеме начало и конец одного из проводников линии

Рис. 4.4. Схема импульсного генератора для формирования одиночных импульсов на произ-

вольной нагрузке

Глава 4. Генерирование импульсов

использованием длинных линий

соединены, поэтому после замыкания ключа волновые процессы начинаются од-

новременно на обоих концах линии. Поскольку на одном из концов линия согласо-

вана (Я

= 2о), на нем не возникают отражения, и в нагрузке Я

независимо от ее

величины не появляются повторные импульсы. Длительность импульса в нагруз-

ке Я

равна времени пробега волны от одного конца линии к другому. Амплитуды

напряжения и тока в таком генераторе определяются из соотношений

. (4.10)

Если Я

= 2о, то

= Щ/2 и /

= Щ/21^ т.е. амплитуды тока и напряжения такие

же, как в схеме с разомкнутой накопительной линией. Однако энергия импульса в

рассматриваемой схеме в два раза меньше, так как половина энергии будет погло-

щена в согласующем сопротивлении Я

, а половина - в нагрузочном. Несмотря на

это, такие генераторы нашли широкое применение для проведения различных фи-

зических экспериментов, в которых сопротивление нагрузки Я

может меняться во

времени или не быть равным волновому сопротивлению линии 2

В рассмотренных нами выше схемах линия является емкостным накопителем

энергии. Существуют, однако, разновидности схем с индуктивным накоплением

энергии. Это так называемые генераторы с замкнутой линией. Одна из таких схем

приведена на рис. 5. Один конец линии практически замкнут накоротко, так как

Я 2

. В линии устанавливается ток /

= Щ!Я. Этот ток определяет запасаемую

в линии энергию ЬЦ/2, где Ь - общая индуктивность отрезка линии. В момент

времени I = 0 ключ К переключает ток /

на нагрузку Я

. Если Я

= 2

, то на на-

грузке появится импульс положительной полярности с амплитудой напряжения

2 2 Я

V 7

и длительностью импульса =

21!V.

Из (11) следует, что коэффициент умножения напряжения в этой схеме по

сравнению с разомкнутой линией составляет и теоретически может быть

сколь угодно большим, а коэффициент полезного действия равным 100% при

2о. Однако практически напряжение на нагрузке определяется такими пара-

метрами размыкателя тока (коммутатора К), как зависимость его сопротивления

от времени, остаточное сопротивление, паразитная индуктивность его подсоеди-

нений и т.д.

-МЛЛЛ-

к.

Рис.

4.5.

Схема генератора импульсов с индуктивным накоплением энергии (Л «

= 2

)

§4.2

Умножение напряжения в генераторах с линиями

§ 4.2 Умножение напряжения в генераторах с линиями

Свойства длинных линий широко используются для умножения амплитуды им-

пульсов напряжения и тока. Например, можно показать, что идея, заложенная в

генераторе с двойной линией, позволяет получить импульсы с амплитудой напря-

жения много выше зарядного. Преобразуем схему, представленную на рис. 3. Убе-

рем нагрузку, а затем сложим двухступенчатую линию вдвое так, чтобы совместить

начало и конец верхней общей обкладки. При этом получим стопку из двух, а если

нужно, и более линий. В таком виде (рис. 6) линия удобна для использования в

генераторе импульсов высокого напряжения.

На рис. 6, а показано последовательное включение трех таких полосковых

формирующих линий и нагрузки [3]. В исходном состоянии ключи разомкнуты и

линии заряжены до напряжения С/

. Напряжение на нагрузке отсутствует. При од-

новременном замыкании ключей через время, равное времени пробега волны по

линии, в идеальном случае напряжение на выходе п последовательно соединенных

линий равно

С/вых = . (4.12)

и2

+Д„

Выходное сопротивление генератора с полосковыми линиями равно

ВЫХ

п2

311

, (4.13)

Ъ\16

I—

|—о^о-

0 Г=0 т<*<3т

•С/о

-О

-щ

-о

-щ

г=0г=х

(б)

О о^о-

\ар |

(в)

от

тт

и.

Рис. 4.6. Схема генератора импульсов с последовательным соединением полосковых линий:

а- с несколькими коммутаторами; б, в-с одним коммутатором

Глава 4. Генерирование импульсов

использованием

длинных линий

а длительность импульса

(4.И)

где п - количество полосковых линий, а - расстояние между полосами;

и / - со-

ответственно ширина и длина полоски.

Работа генератора, показанного на рис. 6, а, требует большого числа коммути-

рующих элементов, которые в ряде случаев можно заменить одним. Для этого в

схему генератора необходимо ввести развязывающее сопротивление для предот-

вращения разряда линий через общий проводник, образуемый обкладками близле-

жащих линий. Два варианта схем генераторов на полосковых линиях с одним ком-

мутатором, рассмотренные в работе [3], приведены на рис. 6, б, е. Развязывающим

импедансом 2

в таком генераторе служит волновое сопротивление пассивных ли-

ний, образуемых обкладками основных. Сопротивление 2

выбирается из условия

» 2о, что соответствует

ао

» а, где ао - расстояние между полосками развязы-

вающей линии.

После замыкания коммутатора одновременно с полным разрядом активных ли-

ний происходит частичный разряд пассивных линий. Амплитуда волны напряже-

ния, распространяющейся в пассивных линиях в сторону нагрузки, как легко ви-

деть из рис. 6, б, при достижении конца линии равна

и =

2Е/

0 =

2Ц

а _ Цра ^ ^

2 а

На рис. 6, в изображен генератор с последовательным включением полосковых

линий, отличающийся от генератора на рис. 6, б меньшей величиной импеданса

развязывающих линий. Амплитуда волны, распространяющейся в пассивных ли-

ниях, в этом случае Ш

а/а

Генераторы на полосковых линиях широко применяются для питания искровых

камер и ускорительных трубок сильноточных ускорителей. В схемах генераторов

данного типа используются также коаксиальные линии, однако полосковые линии

позволяют создать более компактные генераторы.

Если полосковую линию с волновым сопротивлением 2

длиной / свернуть в

спираль, а затем зарядить до напряжения 11

и замкнуть на длине /, то в обе сторо-

ны от ключа К начнут распространяться волны. По мере движения волн емкости,

образованные смежными витками спирали, включаются последовательно. Когда

падающие волны достигают концов спирали, напряжение между началом и концом

спирали возрастает до величины

п17

После отражения волны от концов напряже-

ние в линии меняет знак на противоположный. В момент, когда отраженные волны

достигают ключа, процесс перезарядки активной линии оканчивается и напряже-

ние на нагрузке, равной и2

, достигает максимальной величины 2п17

. Далее про-

цесс отражения волн повторяется до тех пор, пока вся энергия не поглотится на

нагрузке или не уйдет на потери [3].

Время, за которое напряжение достигает максимума,

ппВ\[г

где п - число витков спирали, И - средний диаметр.

(4.16)

§4.2

Умножение напряжения в генераторах с линиями

Выходное напряжение в интервале 0 <

< т

(4.17)

где (

- полное время прохождения волной витка. При /„ < / <

С/«(0 = 2 1/

•в

(4.18)

Для получения импульсов напряжения с амплитудой до нескольких сот кило-

вольт и длительностью в десятки наносекунд и менее применяется импульсный

трансформатор, предложенный в [4]. Он состоит из п отрезков линий, соединенных

на входе параллельно, а на выходе последовательно (рис. 7); обычно в таких транс-

форматорах используются отрезки коаксиальных линий.

Импульс напряжения, поданный на вход трансформатора, через время I = Ну

(где / - длина линий, у - скорость распространения волны), достигает выхода

трансформатора. Если на выходе включена нагрузка К

= то амплитуда выход-

ного напряжения при отсутствии искажений увеличится в п раз по сравнению со

входным. Чтобы уменьшить частотные искажения трансформированного импульса

и повысить коэффициент трансформации вплоть до идеального значения т = п,

вход трансформатора должен отделяться от его выхода большими по величине раз-

вязывающими импедансами. Для этого линии трансформатора сворачиваются в

катушки с большой индуктивностью и малой входной емкостью. Для повышения

коэффициента трансформации необходимо также уменьшать емкостные и индук-

тивные связи между катушками, поэтому они выполняются с неравномерным ша-

гом намотки и по возможности размещаются далеко друг от друга. Для увеличения

индуктивности катушки можно использовать сердечники из феррита или другого

ферромагнитного материала.

Для уменьшения высокочастотных искажений импульса применяется также ко-

аксиальная конструкция трансформатора [4]. В этом случае линии выполняют в

виде вставленных друг в друга коаксиальных цилиндров. В другом варианте этой

конструкции все линии наматывают на отдельные цилиндры из изоляционного

Рис.

4.7.

Импульсный трансформатор с использованием отрезков коаксиальных линий