Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 2. Длинные линии

(а)

(б)

кт/2Т

(

д.

кт/2Т

Время

Рис. 2.4. Приближенная картина изменения формы короткого прямоугольного импульса с

единичной амплитудой, передаваемого по экспоненциальной линии: а - входной импульс

при х = 0; б- импульс, наблюдаемый в точке х

Неоднородные линии находят широкое применение в технике мощных наносе-

кундных импульсов для формирования импульсов, их трансформации, коррекции

формы вершины, согласования волновых сопротивлений двух линий, линии и на-

грузки и т.д. К их использованию мы еще вернемся ниже.

§ 2.4 Спиральные линии

Для получения большого времени задержки в линии необходимо увеличивать

длину коаксиальной линии (кабеля), что в ряде случаев неудобно. Поэтому линии

иногда изготовляются с внутренним проводником в виде спирали. Эта спираль

помещается внутри обычного цилиндрического экрана. В таких устройствах суще-

ственно возрастает погонная индуктивность что ведет к росту задержки на еди-

ницу длины То и, кроме того, к увеличению волнового сопротивления линии 2

Последнее обстоятельство часто играет принципиальную роль.

Предположим, что внутри спирали находится цилиндрический проводник с ра-

диусом а\. Радиус спирали обозначим через а

, а радиус экрана а

(рис. 5) [1]. Если

Рис. 2.5. Поперечный разрез спиральной линии с внешним экраном и внутренним

проводником

2.4

Спиральные линии 41

частота колебаний не слишком высока, то можно определить значение погонной

индуктивности, независимой от частоты [1]

, , (А|-А|)(А|-А,

) ,

и =

4[171/7

^ 10~

2Ц

1п—1п—

1П

(2.43)

где п - число витков на единицу длины спиральной линии при однослойной на-

мотке, ц - относительная магнитная проницаемость среды.

Для определения погонной емкости предполагается, что радиус проволоки и

расстояние между витками много меньше расстояния между спиралью и экраном

и между спиралью и внутренним проводником. При этом

1,8-10

1 1

1п

51.

1п—

\ ^

(2.44)

Эти формулы справедливы только для сравнительно низких частот в частотном

спектре импульса. Если же частота настолько высока, что длина волны в спирали

в аксиальном направлении становится больше диаметра спирали, то величина

индуктивности Ь

падает вследствие взаимной индукции между витками спирали.

Если величина 2па/Х 1, то погонная индуктивность может быть оценена по

приближенной формуле

\2 ~

1-251

—

(2.45)

где Ь

~ погонная индуктивность линии при низких частотах, а - радиус спираль-

ной катушки,

- длина волны в спиральной линии.

Влияние собственной емкости между витками также растет с ростом частоты

колебаний. Ее влияние было исследовано при помощи эквивалентной схемы с со-

средоточенными параметрами [1]. Импеданс одного витка можно представить в

виде параллельно включенных индуктивности Ьо/п и сосредоточенной емкости

между соседними витками С' на частотах ниже собственной резонансной частоты

©о =

ЦС'

Этот импеданс имеет индуктивный характер и

А)

/ '

(2.46)

(2.47)

Сравнение формул (45) и (47) показывает, что влияние двух указанных факторов

на погонную индуктивность Ьо противоположно, так как

~ со

-1

. Поэтому про-

исходит некоторая взаимная компенсация эффектов, приводящая к расширению

спектральных характеристик спиральных линий.

Глава 2. Длинные линии

§ 2.5 Искусственные линии

Для увеличения времени задержки используют искусственные линии задерж-

ки. Такая линия состоит из некоторого числа последовательно соединенных

фильтров нижних частот Т-образного или П-образного типа (рис. 6). Как известно,

длинную линию с равномерно распределенными параметрами можно рассматри-

вать как состоящую из бесконечно большого числа элементарных ячеек (вида, по-

добного фильтру нижних частот), параметры которых бесконечно малы. Посколь-

ку параметры одного звена искусственной линии имеют конечную величину, ее

можно рассматривать в качестве «грубой» модели линии с равномерно распреде-

ленными постоянными.

Можно ожидать, что по мере уменьшения параметров 1иС отдельных звеньев

(ячеек) искусственной линии и соответственно увеличения числа N ее звеньев

«грубость» модели будет смягчаться, и, следовательно, процессы в искусственной

линии по своему характеру станут приближаться к волновым. При таком пред-

ставлении в качестве эквивалента волнового сопротивления искусственной линии

следует принять величину

где Ь = N1^ и С = ЫС

- соответственно полная (суммарная) индуктивность и

емкость искусственной линии.

Продолжая аналогию, можно предположить, что при «согласовании» сопро-

тивления нагрузки с сопротивлением 2

искусственной линии, т.е. при

(2А9>

где Я„ - сопротивление нагрузки, временная задержка сигнала Г

, осуществляемая

линией, определится равенствами:

41с

Ы^ЦСъ

= ЫТ

С9

(2.50)

где Т

- время задержки одной секции.

Рис. 2.6.

а-

схема

искусственной

линии задержки;

б -

секция Т-фильтра; в

секция

П-фильтра

Литература

главе

2 43

Основным препятствием на пути применения искусственных линий в технике

наносекундных импульсов являются их частотные характеристики. Передача сиг-

нала через четырехполюсник с частотой © происходит с изменением фазы в каж-

дой секции согласно формуле [1]

со$Р = 1-2

где круговая частота

(2.51)

(2.52)

Время задержки сигнала в одной секции Т

будет зависеть от частоты со. Если

со«:со

, то

\2"

Го « у/Ц)С

2 со.

(2.53)

На частотах выше, чем со

, распространение импульса в цепи прекращается.

Волновое сопротивление искусственной линии также зависит от частоты со в

спектре импульса. Для наиболее часто используемой линии из П-образных секций

для волнового сопротивления можно записать

г \

со

-1/2

(2.54)

Согласно этой формуле строгое согласование линии с нагрузкой в широком спект-

ре частот, который имеют обычно наносекундные импульсы, невозможно. Поэто-

му сопротивления нагрузки при оптимальном приеме импульса обычно подбира-

ются эмпирически или рассчитываются на компьютере. Например, для получения

активного и по возможности однородного входного импеданса П-образной секции

необходимо брать сопротивление нагрузки К

= 1,5-^Ц/С

К описанию работы линий передачи и их использования мы еще вернемся в

главах 4 и 8.

Литература к главе 2

Льюис И., Уэлс Ф.

Миллимикросекундная импульсная техника / Пер. с англ. В.Н. Дули-

на под

ред.

И.С. Абрамсона

А.Н. Могилевского. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.

Воробьев Г.А., Месяц Г.А.

Техника формирования высоковольтных наносекундных им-

пульсов. М.: Госатомиздат, 1963.

Моругин

Л А.,

Глебович Г.В.

Наносекундная импульсная техника. М.: Сов. радио, 1964.

Глава 3

ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА

С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

§ 3.1 Основные схемы генерирования импульсов

Существуют две схемы получения импульсов (рис. 1). Первая - с накоплением

энергии в емкости, а вторая - в индуктивности. Принципиальное отличие их в том,

что в первом случае (рис. 1, а) формирование импульса происходит за счет разряда

конденсатора с емкостью С, предварительно заряженного до напряжения /У

> при

его замыкании на нагрузку К

. Энергия, накопленная в конденсаторе, равна СЩ/2.

В этом случае в контуре протекает ток смещения

С§, (3.1)

где Щ) - напряжение на конденсаторе в процессе его разрядки.

Во втором случае (рис. 1, б) формирование импульса происходит при размыка-

нии цепи, в которой через индуктивность Ь протекает начальный ток /

. В индук-

тивности накапливается энергия ЬЦ/2. В этом случае на индуктивности появляет-

ся эдс самоиндукции

(з-

)

где /(/) - ток в процессе формирования импульса.

Рассмотрим эти схемы более подробно.

На рис. 1, а показана простейшая схема генератора с емкостным накоплением

энергии. Ключ К будем считать идеальным, т.е. его сопротивление меняется мгно-

венно от бесконечности до нуля. Если импеданс нагрузки Я

чисто активный, то

на этой нагрузке появится экспоненциальный импульс с нулевой длительностью

фронта, т.е.

е~я«с. (3.3)

Из (3) следует, что амплитуда импульса /7

Цъ а длительность импульса на по-

лувысоте = 0,1 К

С.

§3.1

Основные схемы генерирования импульсов

(а)

-о^о-

(б) I

-ПГГГ\

Рис.

3.1.

Емкостная (а) и индуктивная (б) схемы формирования импульсов

Фактически длительность фронта не будет нулевой. Она определяется величи-

ной собственной индуктивности контура, а также сопротивлением ключа

которое зависит от времени. Время перехода ключа К из непроводящего в полнос-

тью проводящее состояние называют временем коммутации /

. Поскольку обычно

желательно иметь длительность фронта « /

, где /

- длительность импульса, то

при наличии в контуре индуктивности Ь длительность фронта импульса между

уровнями 0,1*0,9 амплитуды составит = 2,2ЫК

. Время коммутации {

обычно

измеряют по коммутационной характеристике ключа К- зависимости напряжения

на зажимах коммутатора от времени. Оно, как правило, измеряется между уровня-

ми 0,9 и 0,1 от начального напряжения на коммутаторе. Его чаще всего аппрокси-

мируют в виде экспоненты

С/ж (3.4)

где а - величина, определяемая физическими процессами, происходящими в ком-

мутаторе. Если пренебречь собственной индуктивностью контура, то в этом слу-

чае длительность фронта импульса

(3-5)

при /

«/

Для расчета переходного процесса в разрядном контуре (рис. 1, а) можно фор-

мально использовать теорему Тевенина и заменить падение напряжения на комму-

таторе на эдс {У

(/). Такой переход часто используется для расчета формы импуль-

са (см. § 6.4).

Теперь рассмотрим схему с индуктивным накоплением энергии (рис. 1,6).

В ней имеется генератор тока /

с нулевым внутренним сопротивлением. Пусть

размыкающий ключ К\ идеален, т.е. его сопротивление мгновенно меняется от

нуля до бесконечности. Тогда при размыкании ключа К\ напряжение на его зажи-

мах мгновенно подскочит до бесконечно большого. Этот теоретический случай на

практике, конечно, не реализуется. Во-первых, вместо генератора тока /

включа-

ют конденсатор с емкостью С, заряженный до напряжения 11

, а размыкание клю-

ча К\ происходит в максимуме тока. Ключ К

подключает нагрузку К

к индук-

тивности Ь. Во-вторых, размыкающий ключ не бывает идеальным, у него всегда

есть возрастающее во времени сопротивление К

({).

Пусть это сопротивление растет линейно во времени, т.е.

(3.6)

Глава 3.

Импульсные

устройства

сосредоточенными параметрами

где

- скорость роста сопротивления. В этом случае на нагрузке К

» К

появится

импульс напряжения с временем до максимума 1

и амплитудой {У

(3.7)

С/. =/п

где е - основание натурального логарифма.

Для более общей оценки работы генератора с индуктивным накоплением энер-

гии примем, что ключ К\ разрывает ток за время /

. Тогда среднее сопротивление

размыкателя К

« Ы1

В этом случае напряжение на нагрузке составит

>Р (1+

)

,2'

где х = а мощность

(1 +

)

(3.8)

(3.9)

Обратим внимание, что величина /

характеризует скорость обрыва тока.

Максимальная мощность импульса достигается при х - 1, т.е. при К

= К

- 1Л

и составляет 41

Из полученных соотношений (6)^(9) видно, что для получения малой длитель-

ности фронта импульса, большой амплитуды напряжения и мощности на нагрузке

необходимо иметь большую скорость роста сопротивления в размыкателе К

а так-

же малое время размыкания и большую скорость обрьюа тока.

§ 3.2 Умножение и трансформация напряжения

Если необходимо получать импульсы напряжения с амплитудой 10

ч-10

В, то ис-

пользовать простейшие схемы, рассмотренные выше, нельзя, так как трудно иметь

конденсаторы на такое высокое напряжение. В этом случае используют схему умно-

жения напряжения. Наиболее часто используют схему Маркса (рис. 2). Она функ-

ционирует следующим образом. Несколько конденсаторов (в общем случае

АО

с ем-

костью С каждый соединяются параллельно и заряжаются через сопротивления К\ и

К до напряжения С/

- Если замкнуть все коммутаторы К одновременно, то конденса-

торы С соединяются последовательно, и на сопротивлении К

образуется импульс

напряжения с амплитудой, близкой к МУ

. Общая величина разрядной емкости со-

ставит СШ, поэтому длительность импульса на полувысоте будет /

= 0,7К

С/К

Подключение емкости СШ к нагрузке происходит через коммутатор К\.

Рис.

3.2.

Принципиальная схема умножения напряжения Маркса

§3.2

Умножение

трансформация напряжения

Одним из основных условий нормальной работы генератора Маркса (ГМ) яв-

ляется слабый разряд конденсатора С через сопротивление К. Очевидно, что это

имеет место при условии К у> К

/Ы

т.е.

(3.10)

Обычно в качестве коммутаторов К и К\ используют искровые разрядники.

Различные модификации схем ГМ и особенности их работы будут рассмотрены

ниже (см. главу 15).

В предыдущей схеме происходило умножение напряжения пропорционально

числу контуров генератора. В [1] предложено более эффективное умножение на-

пряжения. Схема состоит из N каскадов колебательных 1С-контуров (рис. 3), в

которых выполняются следующие условия:

» С\ » С

... » Сдг,

и » и »х

... (3.11)

где Со - емкость сглаживающего фильтра выпрямителя. Для обеспечения полного

разряда всех емкостей контуров в схему включены сопротивления К

..., Ры- Они

обычно берутся на 2-3 порядка больше волновых сопротивлений соответствую-

щих контуров Д > (10

-И0

Ц/СI, где / - номер разрядного контура. В нормаль-

ных условиях схема работает следующим образом.

При срабатывании коммутатора К\ конденсатор С

, заряженный до напряже-

ния С/

, разряжается на емкость С

нормально заряженную. В пренебрежении оми-

ческими потерями в этом контуре при условии (11) получаем изменение напряже-

ния на емкости С\ во времени

СЛ «С/о

1-соз

л/ад.

(3.12)

Из (12) при

Пу]ЦС1

максимальное напряжение 1/

Хи

= 2[/

. Если в момент

времени

замыкается коммутатор К

, то вследствие условия (11) С

разряжается

на С

значительно быстрее, чем на Со. Через / =

я^Х^С

напряжение на С

становится 17

2м

« 4С/

. Таким образом, после замыкания каждого последующего

коммутатора К

максимальное напряжение на С, получается почти в 2 раза боль-

ше, чем на С|_1. В итоге максимальное напряжение на С

(3.13)

Кз

Км

-ППГи^о-

Рис.

3.3.

Схема умножения напряжения с эффективностью 2

Глава 3.

Импульсные

устройства

сосредоточенными параметрами

За счет определенного (не бесконечно большого) отношения емкостей С

/С

С\1С

/С

, ..., Сдч

/Сдг,

наличия омических потерь в контурах и частичной перезарядки

емкостей напряжение будет меньше определяемого формулой (13).

В [2] описан ХС-генератор, в котором последовательное включение емкостей

осуществляется при переполяризации напряжения на четных каскадах в колебатель-

ных ХС-контурах. Схема такого генератора приведена на рис. 4. В исходном состоя-

нии емкости заряжены от источника постоянного напряжения, как в схеме ГМ.

В момент I = 0 четные емкости при замыкании ключей начинают разряжаться через

индуктивности Ь. Через промежуток времени т = пу/Тс напряжение на них меняет

знак, и на выходе генератора получается 1/

вых

= М/

, где N - число каскадов. При

отсутствии нагрузки напряжение на выходе изменяется по закону

где со

= \/ЬС, а = ЕЛЬ, К - сопротивление 1С-контура, Ом. Из (14) видно, что

время нарастания напряжения в отличие от ГМ определяется специально вклю-

чаемой индуктивностью, а с уменьшением Ь может уменьшиться коэффициент

умножения напряжения из-за увеличения параметра а.

По сравнению с ГМ эта схема имеет преимущество. В ней уменьшено вдвое

количество коммутаторов. Однако их нужно включать по возможности одновре-

менно, используя специальные схемы запуска, тогда как в ГМ включение осуще-

ствляется в ряде случаев автоматически. Другое преимущество - сопротивления

разрядников и их индуктивности не влияют на выходной импеданс схемы, если

1С-генератор включать на нагрузку через дополнительный быстрый коммутатор.

Импульсные трансформаторы с сосредоточенными параметрами не могут быть

использованы непосредственно в технике мощных наносекундных импульсов из-

за их плохих частотных характеристик. Однако, как и ГМ, они широко применя-

ются в качестве зарядных устройств для формирующих линий. Как правило, они

работают в микросекундном диапазоне времени. Выбор этого временного диапа-

зона обусловлен двумя факторами. С одной стороны, для более надежной работы

электрической изоляции элементов импульсных генераторов необходимо иметь

^вых(0

МУ

(1-е

а/

созюО,

(3.14)

г = 0

•о

Сф

Оо

Рис.

3.4.1С-генератор

с переполяризацией напряжения

§3.2

Умножение

трансформация напряжения

длительность зарядных импульсов как можно короче. С другой стороны, длитель-

ность зарядного импульса должна быть достаточно большой, чтобы завершились

все переходные процессы в формирующей линии и чтобы надежно в нужный мо-

мент времени сработал коммутатор (обычно это искровой разрядник), подклю-

чающий линию к нагрузке. Микросекундный диапазон длительностей импульсов

является в этом отношении оптимальным. Обычно для этого используют транс-

форматоры Тесла, линейные трансформаторы, а также традиционные импульсные

трансформаторы или автотрансформаторы. Трансформаторные схемы по сравне-

нию с ГМ более компактны и надежны и могут работать в импульсно-периоди-

ческом режиме. Одним из типов трансформаторов, используемых для зарядки

формирующей линии, является трансформатор Тесла, который содержит два коле-

бательных контура Ь\С\ и Ь

с индуктивной связью (рис. 5). После замыкания

коммутатора К в контуре Ь\С\ возникают свободные колебания, которые переда-

ются в контур Ь

. В качестве емкости С

обычно используется емкость формирую-

щей линии ускорителя. Для максимальной передачи энергии из первого контура во

второй необходимо, чтобы частоты колебаний в контурах были равны, т.е.

Анализируя переходный процесс в этих контурах без учета потерь, получаем для

напряжения на емкости С

= /—(соз а^т-соз

со

т)

(3.16)

2 \С

где

= 1/^ЦС

- безразмерное время; щ =1/у/Т+к; со

=1Л/1

-к - безразмерные

круговые частоты; к

МЦЦЦ,; М - коэффициент взаимной индукции между

контурами; I - время. Из (16) следует, что напряжение имеет форму биений.

Максимально возможное значение напряжения \]

на емкости С

(3-17)

Если С\ = п

, то на выходе получим умножение напряжения в п раз. Для работы

импульсных устройств важно, чтобы наибольшее напряжение \]

достигалось на

первом полупериоде биений. В этом случае будет выше прочность электрической

изоляции. Из (16) следует, что 11

(0 достигает своего максимального значения на

первом полупериоде при некоторых фиксированных значениях к, определяемых

4. Месяц Г.А.