Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 5. Разряд

вакууме

5.6.2 Кинетика развития импульсного разряда

Если электрическое поле в катодной области ниже значений, о которых мы го-

ворили в предыдущем разделе, то катодные микровзрывы и катодное пятно появ-

ляются лишь после процессов на поверхности диэлектрика. В работах [13, 15] по-

казано, что предразрядный ток складывается из двух компонент: микроразрядов и

стационарного тока. Микроразряды появляются при напряжениях, значительно

меньших пробивных, и приводят к кратковременным самогасящимся броскам тока.

Стационарная компонента обусловлена зарядкой поверхности диэлектрика.

С подачей напряжения на промежуток электроны из катодной области частично

попадают на изолятор. Поскольку коэффициент вторичной эмиссии диэлектриков

больше единицы, то место бомбардировки будет заряжаться положительно. При

этом усиливается компонента поля, притягивающая электроны к поверхности изо-

лятора. Таким образом, положительный заряд может распространяться до анода.

После этого условия на диэлектрике становятся стабильными, если выход вторич-

ных электронов на всех его участках будет иметь значение порядка единицы.

Появление положительного заряда на поверхности диэлектрика приводит к пе-

рераспределению потенциала по его длине. В результате напряженность поля пе-

ред анодом снижается, а напряженность поля у катода возрастает. В общем случае

имеем вместо линейного распределение с подъемом потенциала у катода.

В [16, 17] исследована зависимость пробивной напряженности поля от утла на-

клона поверхности диэлектрика при приложении коротких импульсов напряжения.

На рис. 16 приведены результаты измерения пробивного напряжения для изолято-

ров в виде усеченных конусов высотой 9,5 мм в зависимости от полуугла раствора

конуса для разных материалов изоляторов. Диаметр меньшего основания конусов

равен 2,54 мм. Плоские электроды из нержавеющей стали были несколько больше-

го диаметра, чем основание изолятора. При угле в 45° напряжение перекрытия

максимально и в несколько раз выше, чем в случае цилиндрического изолятора.

Эта зависимость сохраняется и в условиях приложения магнитного поля, ортого-

нального к поверхности диэлектрика [18].

В [19, 20] исследована кинетика развития импульсного разряда по поверх-

ности диэлектрика в наносекундном диапазоне. Конфигурации разрядных узлов

1 2

-60 -30 0 30 60

о [град]

Рис.

5.16.

Зависимость пробивной напряженности поля от наклона изолятора [17] (0 - полу-

угол конуса) при различных материалах

изолятора: 1

-полиэтилен; 2 -

стекло; 3

- оргстекло

§5.6

Разряд по поверхности диэлектрика

вакууме

Рис. 5.17. Конфигурация электродов и диэлектрика при исследовании кинетики импульс-

ного разряда в наносекундном диапазоне времени: й - толщина диэлектрика, 2)

- диа-

метры катода и анода, Б

- диаметр диэлектрической таблетки

приведены на рис. 17. Диэлектрик находился в условиях однородного (а) и неодно-

родного (б) поля в катодной области. При исследовании разряда в однородном поле

использовалось следующее соотношение диаметров: В

= В

» В

. В неоднород-

ном поле всегда было В

Д9

а величина В

варьировалась. Для исследований

использовались электронно-оптический преобразователь с покадровой съемкой

и высокоскоростной осциллограф. Оба прибора имели временное разрешение

~10~

с. На рис. 18 даны фотографии развития пробоя по торцевой поверхности

образца из форстеритовой керамики (е = 7) в однородном поле при ^ = 1,9 мм,

Е- 137 кВ/см. Каждый снимок сделан с экспозицией 2,5 не. На осциллограмме

рис. 19 указаны фазы процесса перекрытия, которым соответствуют снимки. Пик

тока в левой части осциллограммы наблюдается в момент прихода импульса на-

пряжения на диэлектрик. Из большого числа фотографий выбрано несколько

снимков, для которых время запаздывания перекрытия было одинаковым. Све-

чение по поверхности диэлектрика возникает у катода, но не сразу после прихода

импульса. Время от момента подачи импульса на диэлектрик до появления свече-

ния меняется от разряда к разряду, однако интервал времени между возникновени-

ем свечения и началом роста тока т всегда практически один и тот же. Сущест-

венно, что при запаздывании /

= т свечение возникает сразу (в пределах Ю

-10

с)

после прихода импульса. Обращает на себя внимание тот факт, что время т в точ-

ности равно минимальному времени запаздывания /

, которое получается при ста-

тистическом анализе времен запаздывания перекрытия этого образца керамики.

В начальных стадиях свечение имеет дискретный характер. Оно состоит из не-

скольких светящихся пятен диаметром менее 0,1 мм. В дальнейшем область свече-

ния продвигается к аноду со скоростью 2,7-10

см/с. При этом возрастает ее шири-

на и увеличивается яркость. Так, за время т/2 ширина свечения увеличивается до

1 мм, а его яркость возрастает в пять-семь раз. В момент, когда свечение прибли-

жается к аноду или касается его, возникает сильная вспышка. За время менее Ю

-9

яркость свечения возрастает на несколько порядков. На осциллограмме этот мо-

мент соответствует скачку тока. В процессе возрастания тока на поверхности

диэлектрика вместо диффузного свечения образуется яркий светящийся канал.

92 Глава

Разряд в вакууме

I [не]

Рис. 5.18. Фотоснимки различных фаз развития процесса перекрытия диэлектрика в вакууме

После появления катодного свечения ток в промежутке растет, достигая через 3 не

величины порядка 1 А, а к моменту начала резкого роста тока I» 10 А начинается

стадия разряда, приводящая к дуге. Скорость развития разряда V увеличивается

линейно с ростом напряженности поля и при Е = 220 кВ/см достигает ~10

см/с.

Скорость развития разряда также росла от 2 до 410

см/с при росте давления оста-

точного газа от Ю

-3

до 1 Па [20].

В [21] исследованы световые картины развития скользящего разряда по диэлек-

трику в однородном поле с помощью непрерывной развертки. Авторы получили

принципиально те же результаты, однако скорости распространения свечения с ка-

тода существенно выше, поскольку Е было больше, чем в [20].

(б)

(в)

/ II

•250 А

•125 _

111

]

1У

_ 1

-250 А

-125 1

(

4 не

ШШ

Ш1\ ш

Рис. 5.19. Типичные осциллограммы тока при перекрытии диэлектрика из стеатита (е = 6)

при с1=2 мм, 2)

= 11 мм, /)

= 5 мм, 11=35 кВ. 1)

= 22 мм (а) и 1)

= 11 мм (б). Время меж-

ду максимумами меток 4 не

§5.6

Разряд по поверхности диэлектрика

вакууме

На рис. 20 приведены зависимости времени запаздывания перекрытия диэлект-

рика и в вакууме от величины импульсного электрического поля Е для различных

толщин форстеритовых цилиндрических таблеток

(с1

= 0,3; 0,9 и 2 мм [19]). Фронт

импульса напряжения был короче 10~

с. При увеличении напряженности поля Е в

пределах от 150 до 450 кВ/см время уменьшается от 400 до 1 не. Электрическое

поле определялось формулой Е = где *У

- амплитуда. Во всех этих случаях

время роста тока до амплитудного значения составляло менее Ю

-9

с, причем это

имеет место как в импульсном, так и в статическом режиме разряда. При этом вре-

мя коммутации всегда было менее

не.

На рис. 19 показаны типичные осциллограммы тока разряда при неоднородном

поле у катода (рис. 17, б [20]). На этих осциллограммах можно указать четыре ха-

рактерных участка (1-1У). Первый участок - пик тока - обусловлен током смеще-

ния через диэлектрик из-за быстрого роста напряженности электрического поля на

фронте импульса. Второй участок характеризуется относительно слабым током

менее 1 А. На третьем участке наблюдается существенное возрастание тока до

10 А, а иногда и до 100 А. На четвертом участке происходит быстрый рост тока за

время ~10~

с до значения, ограничиваемого только волновым сопротивлением ли-

нии. Ток на третьем участке возрастает с увеличением отношения диаметра анода

к диаметру диэлектрика (см. рис. 19, а

б). При равенстве этих диаметров ток на

участке III становится меньше 1 А и сливается с током на участке II. Когда данное

отношение больше единицы, наблюдался сильный рост тока на участке III при

увеличении толщины диэлектрика, а также при наличии под диэлектриком углуб-

ления в аноде. В последнем случае ток достигал величины 150 А. Установлено, что

ток на участке III является чисто электронным [20] и обусловлен взрывной эмисси-

ей электронов за счет микровзрыва острий на катодной поверхности в ее тройной

точке. Этот эффект используется при создании металлодиэлектрических катодов.

Мы рассмотрим его более подробно в главе 24.

Большой объем эмпирической информации об электрической изоляции и раз-

рядах в вакууме, а также по поверхности диэлектрика в вакууме приведен в книге

400

^ 20

200

100

200

Е [кВ/см]

300

Рис. 5.20. Зависимости времени запаздывания разряда /

от напряженности поля для ди-

электриков из форстеритовой керамики разной толщины

Глава 5. Разряд

вакууме

Мартина [22]. Эта информация особенно полезна при разработке сверхмощных

импульсных устройств, таких, как сильноточные ускорители, рентгеновские гене-

раторы, импульсные лазерные устройства и т.д.

Литература к главе 5

Месяц

ГЛ., Проскуровский Д.И. Импульсный электрический разряд. Новосибирск: Нау-

ка, 1984.

Елинсон

М#.,

Васильев Г.Ф.

Автоэлектронная эмиссия. М.: Физматгиз, 1958.

ВагЪоиг

З.Р.,

Оо1ап ]У.]У., Тго1ап

З.К. е* а1. 8расе-СЬаг§е Ейес*з т ПеЫ Еппззюп //

РЬуз.Кеу. 1953.

Уо1.

92, N

1. Р.

45-51.

4. Ш§Ь Уо11а§е Уасиит 1пзи1а*юп: Вазю Сопсер1з апё ТесЬпо1о§юа1 Ргасйсе / Её. Ьу

К.У Ьайгап. Ь.: Асаё. ргезз, 1995.

А1реП I)., Ьее

В А.,

Ьутап Е.М., ТотазсНке

НЕ.

1пШа1юп

оГ

Е1ес1:пса1

Вгеакёолуп т

1Л*га-

Ы§Ь

Уасиит //3. Уасиит 8сь апё

ТесЬпо1.

1964.

УЫ. 1,

2. Р.

35-50.

Месяц

ГА. Эктоны в вакуумном разряде: пробой, искра, дуга. М.: Наука, 2000.

7. Бурцев В А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его

применение в электрофизических установках. М.: Энергоатомиздат, 1990.

Ехр1оёт§ \У1гез

Её. Ьу \У.О. СЬасе апё Н.К. Мооге. Уо1.1-П.

МУ: Р1епит

ргезз,

1959-1962.

9. НапёЬоок

оГ

СЬегтзйу апё РЬузгсз / Её. Ьу К.С. \Уеаз*, М.1. Аз11е, апё \У.Н. Веуег. Воса

Ка*оп: СКС ргезз, 1989.

10.

Месяц

ГА. Исследование по генерированию наносекундных импульсов большой мощ-

ности. Дис. ... д-ра техн. наук. Томск, 1966;

Мезуагз О.А.

Ехр1оз1уе Е1ес1гоп Еппззюп.

Ека1еппЬиг§: ШО-ргезз, 1998.

11.

8т1тоу В.М.

РЬузкз оПотгеё Сазез. КУ.: Шеу, 2001.

12.

Ко/оШ

МЛ

ЕЯес!

оГ Ме1а1-01е1ес1пс 1ипсИоп РЬепотепа оп Ш§Ь-Уо11а§е Вгеакёо\\п оуег

1пзи1а1огз т Уасиит //

Рошег АррагаШз

апё 8уз1етз. 1960.

УЫ.

Р.

999-1004.

13. Бугаев С .П.,

Месяц

ГА. Импульсный разряд по диэлектрику в вакууме // Импульсный

разряд в диэлектриках: Сб. ст. / Отв. ред. Г.А. Месяц. Новосибирск: Наука, 1985.

14.

ВоегзсН

Н., НатиЪ Н.,

ЕНгИсН IV.

ОЬегйасЬепе Ьаёип§еп иЬег 1зо1а1огеп т Уасиит //

2*зсЬг. ап§е^. РЬуз. 1963. Вё. 15, Н. 6. 8. 518.

15.

СШсНаи/Р.Н.

Е1ес1пса1 Вгеакёочуп оуег 1пзи1а1огз т НщЬ Уасиит //1. Арр1. РЬуз. 1955.

УЫ.

22, N5/6.

Р.

394-398.

16.

8тИН 1.1пзи1а*юп

оГШ§Ь Уо11а§е асгозз 8оНё 1пзи1а1огз т Уасиит // Ргос. 11п1егп. 8утр.

оп

1пзи1а1юп

оГШ§Ь

Уо1*а§ез

т Уасиит. Воз1оп, 1964.

Р.

261.

17. Шзоп

А.

Ри1зеё ПазЬоуег т Уасиит //1.

Арр1.

РЬуз. 1967.

Уо1.

38.

Р.

2019.

18.

Авдиенко

А.А. Поверхностный пробой твердых диэлектриков в вакууме // ЖТФ. 1977.

Т.

47, вып. 8. С. 1697-1701.

19.

Бугаев

С Л.,

Месяц

ГА. Временные характеристики импульсного разряда по границе ди-

электрик-вакуум в наносекундном диапазоне //

ЖТФ. 1965. Т.

35, вып. 7. С. 1202-1204.

20.

Бугаев

СЛ.,

Месяц

ГА. Исследование механизма импульсного пробоя по поверхности ди-

электрика

вакууме. II. Неоднородное поле //

ЖТФ. 1967. Т.

37, вып.

10.

С. 1861-1869.

21.

ТНотрзоп З.Е.

Ыи У.,

КпзНапзеп

М. 1пуезйёа1юп оГ

Раз!

1пзи1а1ог 8игГасе ПазЬоуег т

Уасиит // ШЕЕ

Тгапз.

Р1азта 8сь 1980.

Уо1.

Р.

191-197.

22. 1.С. МаЛт оп Ри1зеё Ро^ег / Её. Ьу Т.Н. МаПт, А.Н. СиетЬег, апё М. Кпзйапзеп. КУ.:

Р1епит ргезз, 1996.

Глава 6

ИМПУЛЬСНЫЙ РАЗРЯД В ГАЗЕ

§ 6.1 Элементарные процессы в плазме газового разряда

6.1.1 Дрейф, диффузия и энергия электронов и ионов в плазме

Подавляющее большинство генераторов мощных наносекундных импульсов

имеет в качестве коммутаторов искровые разрядники. Поэтому большое влияние

на формирование импульсов в таких генераторах оказывают процессы, происхо-

дящие в плазме разрядного промежутка. Начальная стадия разряда, от момента

приложения импульса до начала образования проводящей плазмы, определяет

время и стабильность срабатывания разрядника. Скорость процесса образования в

промежутке плазмы с высокой проводимостью определяет крутизну фронта им-

пульса (чем она выше, тем короче фронт импульса). Предельная частота устойчи-

вой работы импульсного генератора определяется временем восстановления элект-

рической прочности промежутка. Кроме того, при использовании разрядников важ-

но знать, от чего зависит пробивное напряжение искрового промежутка.

На разных стадиях и в различных структурных элементах в искровом разряде

присутствуют как слабоионизованная неравновесная плазма типа плазмы тлеющего

разряда, так и сравнительно сильно ионизованная квазиравновесная плазма типа

дуговой. В плазме первого типа средняя энергия электронов много больше тепловой

энергии молекул. Электроны сталкиваются в основном с нейтральными частицами,

но не друг с другом и не с ионами. Энергетический спектр электронов весьма далек

от максвелловского и зависит от напряженности электрического поля. Непосредст-

венно полем определяется и скорость производимой электронами ионизации. Со-

стояние сильноионизованной плазмы ближе к термически равновесному, т.е. элект-

ронный газ и газ тяжелых частиц обладают сравнимыми температурами, причем

температурой определяется и степень ионизации.

Общие сведения о физике газового разряда нами взяты из монографий [1-7], а

также из ряда оригинальных статей.

В начальной стадии искрового разряда в газе возникает слабоионизованная плаз-

ма. Движение электронов в электрическом поле Е складывается из хаотического

Глава

6. Импульсный разряд в

газе

с тепловой скоростью

и дрейфового направленного вдоль электрического поля Е

со скоростью и

. Она устанавливается в результате приобретения импульса под

действием электрической силы еЕ в период между столкновениями и его потери в

результате рассеяния при упругих столкновениях с молекулами. Скорость дрейфа

электронов определяется из формулы:

еЕ

= —

Е, (6.1)

ту

\х

- подвижность электронов, V - частота упругих столкновений электронов с

молекулами, которая определяется из соотношения:

= пи

о, (6.2)

где п - число молекул в 1 см

- средняя тепловая скорость электрона, а - се-

чение рассеяния. Существует также понятие длины свободного пробега электрона

между столкновениями:

^=4-1 (6.3)

V ПО р

где р - давление газа.

Скорость дрейфа в не очень сильных полях мала по сравнению с хаотической

(р

«с и

) и зависит от отношения Е/п или Е/р, в чем проявляется закон подобия,

характерный для слабоионизованной плазмы. Для нужного диапазона Е/п под-

вижность \х

определяется как среднее значение у

/Е. Например, в воздухе при

атмосферном давлении, комнатной температуре и Е = 20 кВ/см (п =

2,5

М О

см

-3

Е/п = 0,79-Ю"

В-см

), у

= 10

см/с,

\х

= 500 см

/(В-с).

В физике газового разряда часто вместо плотности газа п пользуются давле-

нием р = пкТ, где к - постоянная Больцмана. Это удобно и целесообразно, когда

газ холодный и его температуру Т можно считать фиксированной. Для удобства

приведем соотношения между единицами измерения Е/п и Е/р. При Т = 293 К

Е/р [В/(см-Тор)] = 1

32Е/р [кВ/(см-атм)] = 3,3-10

Е/п [В-см

] = 0,33Е/п [Тд], где

1 Таунсенд (Тд) равен 10

В-см

Подвижность ионов в сотни раз меньше подвижности электронов, поэтому

ионы, как правило, дают малый вклад в электрический ток. Исключение составля-

ют случаи, когда плотность электронов п

много меньше плотности ионов л,. Если

- л,, плотность тока у и проводимость а определяются соотношениями:

7 = еп

Е = оЕ, (6.4)

е^п п [см~

где а = е\а

= —- = 2,82

•

-4

———^ (Ом

•

см)

-1

. Поскольку

~ л, проводимость

ту у[с ]

слабоионизованного газа а пропорциональна степени его ионизации х

/п.

Обобщение экспериментальных данных по скоростям электронов дает следую-

щую аппроксимацию:

где и - численный показатель. Скорость дрейфа положительных ионов описывает-

ся зависимостью:

,,=с

(|)

. (6.6)

§6.1

Элементарные процессы

плазме

газового разряда 97

Параметры с и с

и п приведены в таблице 1.

Таблица

6.1.

Газ

Е!р,

В/см-Тор

си Ю

120^-3000

300-4000

3,3

0,5 1

1,1

100-8000

200-2000

3,75 0,5

1,46

со

150-2000

500-5000

1,58

0,59

1,7

сы

120-1000

300-5000

0,58

0,76

3,2

8Р

15-200

200-1500

1,6

7Д

0,6

0,3

За 1 с электрическое поле совершает над электроном работу еЕи

. При этом в

1 см

выделяется удельная мощность еЕи

<зЕ

=]Е. Это джоулево тепло тока.

Наряду с приобретением энергии от поля (в среднем еЕу

!т\

) электрон

при каждом упругом столкновении передает молекуле малую долю 8 = 2т/М сво-

ей энергии где М - масса молекулы. Таким образом,

й\(е

ту

46 V. (6.7)

В молекулярных газах электроны с большой вероятностью возбуждают колеба-

ния молекул. В этом случае электрон отдает молекуле существенно большую долю

энергии, чем 2т/М

но в среднем тоже малую.

У электронов очень быстро устанавливается средняя энергия, которую можно

оценить из (7), полагая = 0. В не слишком сильных электрических полях

средняя энергия электрона ^ существенно меньше потенциалов ионизации и воз-

буждения электронных уровней. Если предположить, что V = сопз*, то

1 = 1

кТе

^(1)\ (6.8)

2 О/иу V

)

Здесь условно введена электронная температура Т

Между подвижностью \х

и коэффициентом диффузии электронов

А (6.9)

Зу 3

существует связь

А _ кТ

(6.10)

Ре е

которая является частным случаем общего соотношения Эйнштейна, имеющего

термодинамическую природу и справедливого для любых частиц и механизмов

7. Месяц Г.А.

Глава 6.

Импульсный разряд в

газе

диффузии или подвижности. Отношение В

/\х

, которое измеряется эксперимен-

тально, характеризует среднюю энергию электронов.

Дрейф ионов также описывается формулой (1), только масса электрона заменя-

ется приведенной массой М' соударяющейся пары ион-молекула, а V - частотой

столкновений ионов. Когда ион движется в собственном газе (например, Аг* в Аг),

наряду с чисто упругими столкновениями происходят акты перезарядки («эффект

Сена»): ион отбирает электрон у нейтральной частицы и «выходит из игры», а по-

следняя становится ионом и ускоряется полем.

6.1.2 Ионизация и возбуждение

Важнейшим механизмом рождения электронов и ионов в газовых разрядах яв-

ляется ионизация молекул и атомов газа электронным ударом. Число актов иониза-

ции И

в 1 см

за

с равно:

= (6.11)

где V/ - частота ионизации, т.е. число актов ионизации, которое в среднем соверша-

ет электрон за 1 секунду. Частота ионизации является главной характеристикой ско-

рости процесса. Она пропорциональна плотности газа и определяется энергетиче-

ским спектром электронов. Спектр же, в свою очередь, зависит от отношения Е!п.

При постоянной частоте ионизации и в отсутствие процессов гибели число электро-

нов нарастает с течением времени лавинообразно, по закону

ехр

(/), где

число электронов в начальный момент.

В электрическом поле электронная лавина развивается не только во времени,

но и в пространстве. Все рождающиеся электроны движутся группой с одной и той

же дрейфовой скоростью, которая устанавливается очень быстро, примерно за од-

но столкновение. Поэтому скорость ионизации целесообразно характеризовать

ионизационным коэффициентом а - числом актов ионизации, совершаемых элек-

троном на

см пути вдоль поля Е. Очевидно,

а = —. (6.12)

У.

В постоянном поле согласно (11) число электронов нарастает вдоль направления

движения х по закону

= Ы

ехр(ах). (6.13)

Для теоретических расчетов и оценок часто пользуются полуэмпирической

формулой Таунсенда:

а = (6.14)

где А и В - постоянные, которые подбираются на основании экспериментальных

данных (рис. 1) [5]. В воздухе А = 15 (см-Тор)"

, В = 365 В/(смТор) при 100 < Е!р <

< 800 В/(смТор). Эту формулу можно получить из следующих схематических

представлений. Пусть энергия, которую приобретает электрон на длине свободного

пробега X, равна ЕеХ. Если ЕеХ > е11

где е^ - потенциал ионизации газа, то

§6.1

Элементарные процессы

плазме

газового разряда 99

9 10 11 12 13

Е/п -10"

[В-см

]

г-,

-16

гч

10"

-17

X (б)

- \

у/шп

- 11/11 1111

200 400 600 800

Е/п -10"

[В-см

]

Рис. 6.1. Частоты ионизации V, и прилипания у

в воздухе (а) и коэффициенты ударной

ионизации и прилипания в элегазе (8Р

) (б) в зависимости от величины Е/п

электрон будет ионизовать газ. Тогда число ионизующих столкновений на единице

пути будет равно общему числу электронов, начинающих двигаться, умноженному

на вероятность того, что длина свободного пробега X >

А,,-

{У//Е.

Согласно кине-

тической теории, доля электронов

/А^, средний пробег которых больше некото-

рой фиксированной величины равна

тг- = ехр

0е

= ехр -

где

А,

- средняя длина свободного пробега. С учетом (15) получим:

1 ( «У,

а = —ехр

Ко

ХгхЕ

(6.15)

(6.16)

а так как средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению

газа Х

= А/р, то мы и получим формулу (14), в которой В =

А11}.

Эксперименты

подтверждают, что зависимость а/р в определенном диапазоне значений Е/р имеет

такой характер. Однако реальные коэффициенты А и В отличаются от расчетных,

полученных при грубых допущениях.

Кроме формулы (14), для оценки зависимости а/р от Е/р используют и другие

интерполяционные формулы, например, для воздуха:

= 1,7-Ю"

--32,2

\Р

(см-Тор)"

при 44 <

—

<176 В/(см-Тор),

0,21—

Р.

1/2

= 5,9

У?п

-3,65 (см-Тор)

(см-Тор)"

1-1

при 200 <

—

< 1000 В/(см-Тор), (6.17)

при 110 <

—

< 530 В/(см-Тор).

Зависимость а/р от Е/р для чистого азота приведена в таблице 2 [1].