Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

120

Глава 6.

Импульсный разряд в газе

§ 6.4 Ток искры и спад напряжения на промежутке

В стадии формирования разряда ток в газоразрядном промежутке мал. После

того как плазма разряда достигнет большой проводимости, начинается быстрый

рост тока и спад напряжения на искровом промежутке. Эту стадию разряда назы-

вают искровой. В этот период сопротивление искры изменяется от очень большой

величины, определяемой свойствами лавины или стримера, до значения, много

меньшего сопротивления нагрузки. Время такого перехода промежутка от практи-

чески непроводящего состояния в проводящее определяет наименьшую возмож-

ную длительность фронта импульса на нагрузке. Процесс перехода промежутка из

непроводящего состояния в проводящее можно характеризовать зависимостями

напряжения II или сопротивления К разрядного промежутка от времени. Кривую

С/

(/) принято называть характеристикой коммутации. Длительность процесса ком-

мутации характеризуется временем /

между двумя фиксированными точками на

кривой коммутации (рис. 11). Одной из них обычно считают II

= 0,911

(11

- на-

чальное напряжение на промежутке), а вторую 17^ в зависимости от характера

кривой можно принять равной 0,211

или 0,Ш

Основной характеристикой стадии спада напряжения (искровая стадия) являет-

ся зависимость сопротивления искры от тока, сорта газа, его давления, длины про-

межутка, а также приложенного начального электрического поля. Такой единой

теоретической зависимости нет и, по-видимому, не может быть, так как в разных

типах разрядов в зависимости от тока, давления и сорта газа преобладающую роль

играют различные физические процессы. Обсудим вначале коммутационную ха-

рактеристику при многолавинном наносекундном объемном разряде, о чем мы уже

говорили в § 3.

Для того чтобы описать процесс нарастания проводимости, нужно знать усред-

ненную константу ионизации, которая зависит от отношения напряженности элект-

рического поля к давлению и от энергии, введенной в разряд. При этом необходи-

мо решить самосогласованную задачу о росте проводимости и спаде напряжения

на промежутке. Сложность такого подхода в общей постановке очевидна. Однако

имеется ряд моделей газоразрядной плазмы, применение которых позволяет в

§6.4

Ток искры

спад напряжения

на

промежутке

121

ограниченном диапазоне условий решить совместно уравнение для изменения про-

водимости плазменного столба и уравнение Кирхгофа для электрической цепи и

рассчитать коммутационную характеристику промежутка. Одним из примеров яв-

ляется модель лавинного размножения электронов, которая вначале была предло-

жена для расчета коммутационных характеристик наносекундного импульсного

разряда при высоких перенапряжениях [11,4].

Для электрического контура, включающего источник напряжения Е/

, волновое

сопротивление 2

и межэлектродную емкость С, напряжение на зазоре Щ) опреде-

ляется из дифференциального уравнения второго порядка в безразмерных пере-

менных [8]:

Ж + = Ь (6.39)

где у = Е/Е

1Л11ъ

у = ф^т, у = а

у/ат

, т = Г/0, 0 = 2

С, фу) = (Е/р)

(а/р\

а = Е

/р, Ъ

к№

, Е

- амплитудные значения электрического поля и на-

пряжения импульса, к= и

/(Е

/р).

На рис. 12 приведены результаты расчетов для воздуха при разных параметрах а

и Ъ. Параметр а определяет начальное отношение Е

!р на зазоре, а параметр Ъ -

межэлектродную емкость С. Кривая спада напряжения идет вначале круто, а затем

крутизна уменьшается. Переход от участка быстрого роста тока к замедленному объ-

ясняется тем, что с ростом тока падение напряжения увеличивается на сопротивле-

нии 2

и уменьшается на плазме. Это приводит к снижению коэффициента ударной

ионизации а и скорости дрейфа электронов. Видно, что напряженность, при которой

происходит замедление спада {У//, зависит от параметра Ь, т.е. от межэлектродной

емкости С. Роль межэлектродной емкости состоит в том, что энергия СII

/2, рассеи-

ваясь в плазме, вызывает дополнительно увеличение ее проводимости и уменьшение

уровня напряжения. Этот эффект применяется для снижения уровня остаточного

сопротивления коммутаторов на основе многолавинного разряда.

Сопоставление результатов эксперимента и расчетов по лавинной модели [4]

для участка крутого спада напряжения дает хорошее совпадение. Для многоэлект-

ронного инициирования и объемного протекания тока расчет осциллограмм по

модели лавинного размножения можно проводить и на участке медленного спада

напряжения. Пример сопоставления экспериментальной осциллограммы с расчет-

ной показан на рис. 13. Условия здесь соответствуют кривой 1; 2 (рис. 12). Из кри-

вой 3 рис. 13 следует, что скорость коммутации при одноэлектронном инициирова-

нии на поздней стадии больше, чем при многоэлектронном.

В проведенном анализе не учитывались рекомбинационные процессы в балансе

заряженных частиц, поскольку при увеличении концентрации рекомбинационные

потери растут пропорционально л

, а коэффициент а уменьшается. При некото-

ром напряжении ионизация уравновешивается рекомбинацией и концентрация п

приобретает стационарное значение. Зависимости, которые мы привели выше,

найдены для объемного разряда, когда ток переносится большим числом электро-

нов, дрейфующих в электрическом поле.

Теперь рассмотрим случай, когда разряд происходит в виде узкого канала.

В случае стримерного разряда образование канала является естественным процес-

сом, так как зарождение этого канала начинается уже с появлением первых

122 Глава 6. Импульсный разряд в

газе

1,0

0,8

^ 0,6

0,4

0,2

0 20 40 60 80 100

О 2 4 6

* [не]

Рис.

6.12.

Зависимость у(х) для различных комбинаций параметров а и б. Первая цифра на

кривых соответствует порядковому номеру значения а, вторая - значения

б.

а) [В/(см Тор)]:

1 - 90,2 - 60; б) [(Тор

см

)/В

- 2, 2 - 5, 3 - 10, 4 - 20

Рис.

6.13.

Экспериментальная (1) и расчетная (2) осциллограммы спада напряжения при

объемном разряде в азоте (р = 760 Тор,

с!

= 0,44 см, Е - 68,5 кВ/см) и экспериментальная

осциллограмма спада напряжения при одноэлектронном инициировании (3)

признаков стримера. После того как стример соединит катод и анод, начинается

образование канала разряда. Мы уже говорили, что плотности плазмы в стримере

недостаточно для пропускания всего тока искры, поэтому требуются новые физи-

ческие процессы, которые бы увеличили концентрацию плазмы в столбе разряда.

Таким процессом является взрывная эмиссия электронов (ВЭЭ), которая возникает

при взаимодействии плазмы стримера с катодом. Поскольку концентрация плазмы

в стримере невысока и может достигать 10

см

-3

, наиболее вероятным механизмом

появления ВЭЭ является электрический пробой диэлектрических пленок на катоде

за счет их зарядки потоком ионов из стримерного канала. Это приводит к появле-

нию катодного пятна и сильному нагреву плазмы канала током электронов взрыв-

ной эмиссии.

В зависимости от величины тока в канале существует несколько моделей сопро-

тивления искры. Одной из наиболее ранних является эмпирическая модель Теплера:

где к - константа Теплера, характеризующая газ, й - длина промежутка. Из (40)

следует, что сопротивление искры обратно пропорционально количеству электри-

чества, которое протекло через канал разряда.

Более обоснованную зависимость сопротивления искры от тока и времени

предложили Ромпе и Вайцель [17], исходя из условия баланса энергии для искро-

вого канала:

где а - константа, зависящая от сорта газа, р - давление газа,

- длина промежутка.

При выводе формулы (41) предполагалось, что в течение времени функциони-

рования искры падение потенциала на электродах пренебрежимо мало по сравне-

(6.40)

(6.41)

§6.4

Ток искры

спад напряжения на промежутке

123

нию с общим напряжением в области разряда, удаленной от электродов. Ток / и

напряженность электрического поля Е в этом случае связаны соотношением:

/ = пг

еп

\х

Е, (6.42)

где п

, \1

- концентрация и подвижность электронов, г - радиус зоны разряда, е -

заряд электрона. Если считать, что \х

не зависит от поля Е, то проводимость раз-

рядной зоны составит:

<МЭ)

Внутренняя энергия искрового канала включает в себя энергию поступательно-

го движения атомов, ионов и электронов, энергию, затраченную на ионизацию (а в

случае молекулярных газов также и энергию возбуждения колебательных и враща-

тельных состояний), и энергию диссоциации. Предполагается, что электронный

газ, получающий энергию от поля, так медленно передает ее тяжелым частицам

плазмы, что за рассматриваемые промежутки времени ни кинетическая энергия

ионов, атомов или молекул, ни степень возбуждения колебательных или враща-

тельных состояний заметно не изменяются. Следовательно, внутренняя энергия в

зоне разряда полностью затрачивается на процессы ионизации, возбуждение моле-

кул и на нагрев электронного газа. При этих условиях можно принять, что внут-

ренняя энергия единицы длины канала:

м>

~ п

. (6.44)

Предполагается, что потери энергии на теплопроводность, излучение, а также на

расширение канала отсутствуют. В этом случае уравнение баланса энергии в кана-

ле примет вид:

1Е

—. (6.45)

Перечисленные выше предположения справедливы только для разрядов малой

длительности в высоких электрических полях. Из (43) и (44) следует, что проводи-

мость единицы длины канала разряда

С7

= :

М>, (6.46)

где а - коэффициент. При этом было учтено, что подвижность

\х

~ Пр. Совместное

решение уравнений (45) и (46) и определение сопротивления искры через прово-

димость приводят к формуле (41).

В [17] принималось, что коэффициент а не зависит от времени, что является

основным допущением в этой теории. Оно было экспериментально подтверждено

для времени I < 10"

с и токов до нескольких килоампер в работах [8, 11, 18, 19]

при исследовании разряда в атмосферном воздухе, азоте и аргоне. Для воздуха и

азота а = (0,8*1) (атм-см

)/(с-В

), а для аргона а = 30 (атм-см

)/(с-В

Анализ переходных процессов в разрядных контурах с учетом сопротивления

искры по формуле (41) показывает, что развитие разряда определяется параметром

0 = 2рс1

/аЩ, который является характерным временем роста проводимости иск-

ры. Для времени 6 применим критерий подобия 6р ~ (Е/р)~

124 Глава 6. Импульсный разряд в газе

Если разряд происходит при статическом напряжении

= (У

, то

рс1

= соп$1

(закон Пашена), поэтому 0 = 1/р, т.е. с ростом давления газа уменьшается время

роста проводимости искры. Этот вывод хорошо согласуется с известными экс-

периментальными результатами [8]. Из кривой Пашена следует, что при

= сот! с

уменьшением длины зазора наблюдается рост напряженности поля Е = 1У

/г/, при

которой происходит пробой промежутка, а это ведет к уменьшению времени 0, так

как 0 ~ 1/Е

, что также согласуется с результатами эксперимента [8]. Нетрудно по-

казать, что в миллиметровых промежутках при давлении азота, воздуха и других

газов порядка 10 атм и более 0 < Ю

-9

с. Это свойство искры уменьшать время

коммутации с ростом сопротивления широко используется в технике генерирова-

ния мощных наносекундных импульсов.

Искровой канал, кроме резистивной компоненты сопротивления, имеет еще и

индуктивную, которая зависит в основном от длины канала. Индуктивность канала

дополнительно увеличивает длительность фронта импульса. Для уменьшения

влияния индуктивности осуществляют многоканальную коммутацию. Роль индук-

тивности сводится к нулю при использовании объемного разряда.

Формула (41) была получена в предположении существования канала разряда,

который начинает образовываться после того, как стример перемкнет промежуток

между катодом и анодом. Однако при этом предполагалось, что гидродинамического

расширения канала не происходит, а проводимость растет за счет ионизации газа.

Поэтому соотношение (41) можно использовать и для оценочных расчетов многола-

винных разрядов при их многоэлектронном инициировании. По мере роста степени

ионизации плазмы в зоне разряда происходит смена механизма развития искры.

Модель Ромпе и Вайцеля предполагает, что основой коммутации в газе являет-

ся процесс ионизации. В модели многолавинной коммутации, рассмотренной в § 3,

этот процесс тоже считается основным. Однако модель Ромпе и Вайцеля является

значительно более упрощенной, чем многолавинная модель. С другой стороны, обе

модели в определенных условиях могут дать те же результаты. Например, по много-

лавинной модели р!

~ ((а/р)у

, а а/р ~ (Е/р)

при Е/р = 100-^500 В/(см Тор)

(см. формулу (1.6)), поэтому при у

~ (Е/р)

мы получим р{

~ (Е/р)~

, т.е. то же,

что по модели Ромпе и Вайцеля.

Если в искровом канале степень ионизации плазмы близка к единице, проводи-

мость канала может расти главным образом за счет двух факторов. Во-первых, при

нагреве плазмы проводимость увеличивается пропорционально Г

3/2

. Во-вторых,

становится весьма существенным процесс гидродинамического расширения кана-

ла [20, 21], в результате чего возрастает площадь поперечного сечения столба раз-

ряда и уменьшается его сопротивление. Реально данный процесс проявляется уже

при п > 10

см

-3

и р = 760 Тор. При условии, что проводимость канала а посто-

янна, а магнитное давление мало по сравнению с газокинетическим, связь тока

разряда и сопротивления искры имеет вид [21]:

При стримерном пробое диаметр канала на порядок меньше, чем при пробое

перенапряженных промежутков и одноэлектронном инициировании. Поэтому рост

(6.47)

§6.5

Разряд

газе

прямой инжекцией электронов

125

концентрации даже до п » 10

см

-3

не приводит к заметному спаду напряжения

при токах короткого замыкания в сотни ампер [22, 23]. Здесь коммутационная ха-

рактеристика описывается гидродинамической моделью расширяющегося канала.

При этом наблюдается не только совпадение рассчитанных и измеренных времен

коммутации, но и соответствие измеренной скорости расширения канала, рассчи-

танной по вводимой в канал мощности [23]. При очень больших токах короткого

замыкания в цепи (/>10 кА) к началу спада напряжения условия в канале разряда

таковы, что его проводимость растет в основном за счет гидродинамического рас-

ширения. Поэтому модель расширяющегося канала обычно применяется для расчета

коммутационных характеристик сильноточных наносекундных коммутаторов [8].

В рассмотренных моделях очень жестко оговариваются физические ограниче-

ния, и описание процесса сводится фактически к учету одного из факторов, кото-

рый в данных условиях является преобладающим (например, гидродинамического

расширения). Подобные ситуации возможны скорее в модельных опытах со специ-

ально созданным одиночным каналом [22, 23], чем в условиях работы искрового

разрядника в широком диапазоне токов. Измерение коммутационных характери-

стик совместно с наблюдением динамики развития канала лазерным теневым и

интерферометрическим методами с наносекундным временным разрешением [4]

показывает, что вклад в рост проводимости дают одновременно несколько факто-

ров, трудно отделимых друг от друга.

Для расчета фронта импульса, генерируемого в схеме с искровым разрядником,

иногда характеристику коммутации представляют в виде экспоненты:

где величина а

устанавливается из эксперимента или из известных моделей иск-

ры. Например, если использовать модель Ромпе и Вайцеля, то

=0,038ар

'Б*

где Е - напряженность поля, при которой происходит пробой.

§ 6.5 Разряд в газе с прямой инжекцией электронов

6.5.1 Основные уравнения

Выше мы показали, что наличие в газоразрядном промежутке свободных элект-

ронов радикально меняет физику разрядных явлений. Одним из наиболее простых

способов создания свободных электронов в промежутке является эмиссия электро-

нов с катода за счет фотоэффекта и фотоионизация газа при ультрафиолетовой

подсветке промежутка, или термоэлектронной эмиссии за счет локального разогре-

ва поверхности катода лазерным лучом. Месяц с сотрудниками [24] предложили

инжектировать электроны непосредственно в газовый промежуток от ускорителя

электронов. Электронный пучок должен проходить через тонкую металлическую

фольгу в катоде. При этом уже в первых экспериментах [25] удалось получить объ-

емный разряд в азоте при давлении 15 атм. Разряд носил объемный характер,

126 Глава 6. Импульсный разряд в газе

(а)

Рис. 6.14. Типичные осциллограммы

тока разряда при инжекции в

газ

пучка электронов:

а -

ток инжекции электронов; б - несамостоятельный разряд; в - искровой разряд; г - лавин-

ный

разряд

т.е. не имел канала. Реализация такого разряда была выдающимся событием. Раз-

личные его режимы стали использоваться для таких целей, как накачка мощных

газовых лазеров, мощные наносекундные газовые коммутаторы, мощные импульс-

ные плазмотроны и т.д.

Первое обстоятельное исследование этого разряда проведено в работе [26]. На-

пряжение, до которого заряжалась накопительная линия, достигало 1000 кВ, мак-

симальная энергия пучка электронов за фольгой составляла 200 кэВ, ток в пучке

регулировался от единиц ампер до килоампера, а длительность тока пучка состав-

ляла примерно 10~

с (рис. 14, а). Процессы разряда существенно зависят от того,

выше или ниже напряжение на газовом промежутке I] по отношению к статиче-

скому пробивному IIЕсли I] < С/

, то импульс тока разряда в промежутке по фор-

ме близок к току пучка и растет линейно при увеличении этого тока. При этом если

прекратить подачу в промежуток пучка электронов, то прекращается и ток разряда.

В этом случае имеет место режим несамостоятельного разряда, и разряд наблюда-

ется во всем объеме, куда инжектируются электроны (рис. 14, б).

Если увеличить напряжение, приблизив его к статическому пробивному

то

объемный несамостоятельный разряд перейдет в канальный и ток начнет резко

возрастать (рис. 14, в). Если 1/> 1/

(импульсный разряд) (рис. 14, г), то при разря-

де в азоте при давлении р « 3 атм наблюдалось объемное свечение в течение

10~

с. В этом случае разряд был обусловлен лавинным размножением электронов,

как и в импульсном разряде при многоэлектронном инициировании. Переход в

канальную фазу может происходить как в самостоятельном, так и в несамостоя-

тельном разрядах.

Разряд в газе в условиях интенсивной ионизации объема инжектируемым пуч-

ком электронов отличается от случая малой интенсивности тем, что по механизму

проводимости похож на тлеющий разряд. При высоких скоростях ионизации газа

(более 10

см

-3

-с

-1

) и высоких давлениях (10

— 10

Па) напряженность электриче-

ского поля усиливается в узких приэлектродных областях, а в столбе разряда ока-

§6.5

Разряд

газе

прямой инжекцией электронов

127

зывается практически постоянной (рис. 15). При этом падение потенциала в прика-

тодной и прианодной областях, как правило, мало по сравнению с общим напря-

жением, приложенным к промежутку. Таким образом, проводимость промежутка

определяется столбом разряда, а поскольку применение пучков электронов позво-

ляет иметь высокие скорости ионизации, реализуются и высокие плотности тока

разряда. Первые исследования импульсных разрядов проводились при пучках дли-

тельностью 10"

с и менее [25-27]. Разряд, поддерживаемый электронным пучком

длительностью Ю

-5

с, получен в [28].

Если ограничиться рассмотрением только объемной стадии и не затрагивать

вопросы устойчивости, то основные процессы в разряде можно описать с помо-

щью уравнений непрерывности и уравнения Пуассона для электрического поля. В

одномерном случае имеем:

- = ы

е+

ч>

;

(6.48)

Ы ОХ

—

- - ' = сы/л - + У; (6.49)

01 ОХ

дЕ

—

-е(щ-п

)

;

(6.50)

ох

(6.51)

(6.52)

К этим уравнениям необходимо добавить начальные и граничные условия:

(о, о»,(о, 0 =

«до, оч(о, 0; (6.53)

ъ(с*,0 = 0; (6.54)

= (6.55)

В уравнениях (48)-(55) п

- концентрация ионов и электронов; и

, V» ц, -

скорости дрейфа и подвижности электронов и ионов; Е - напряженность электри-

ческого поля;

- разность потенциалов между электродами;

с1

- длина промежут-

ка; \|/ - скорость ионизации газа электронами пучка; д - скорость термализации

К А

Рис.

6.15.

Качественная картина распределения

поля

между

электродами (пояснения в

тексте)

128

Глава 6.

Импульсный разряд в

газе

быстрых электронов; у - коэффициент вторичной эмиссии электронов с катода;

а, р - коэффициенты ударной ионизации и рекомбинации; в

- диэлектрическая

постоянная; е - заряд электрона.

В (48)-(52) не учитывается диффузия заряженных частиц, так как обычно рас-

сматривается случай высоких давлений, для которых этим процессом можно пре-

небречь. Объемные потери электронов и ионов определяются рекомбинацией, что

справедливо, например, для разряда в азоте. В электроотрицательных газах и сме-

сях с их присутствием значительную роль в убыли электронов может играть при-

липание к нейтральным молекулам. В отдельных случаях мы будем анализировать

роль прилипания, однако большинство результатов представлено для газов, в кото-

рых данный процесс отсутствует.

Для строгого учета ионизации газа электронами систему (48)-(55) нужно было

бы дополнить кинетическим уравнением переноса быстрых электронов в веществе

и рассмотреть самосогласованно две подсистемы: электроны и ионы газового раз-

ряда, с одной стороны, и электроны пучка - с другой. Самосогласованность заклю-

чается в том, что величины \|/ и # зависят от потока быстрых электронов, на кото-

рый влияет, в свою очередь, поле Е, а следовательно, и величина (л, - п

). Однако

задача в этом случае существенно усложняется и решения теряют наглядность.

Поэтому будем считать, что \|/ и д определяются электронами пучка и внешним

полем Е. По порядку величины ~ где в - средняя энергия, затрачиваемая

на образование одной электрон-ионной пары, § - средняя энергия электронов пуч-

ка. Функция \|/(х) определяется из соотношения:

(6.56)

ег

где /п - плотность тока пучка инжектируемых электронов; Дх) - распределение

потерянной энергии в газе по длине промежутка в расчете на один электрон. Рас-

пределение П(х) зависит от начальной энергии электронов пучка, а также от на-

пряженности электрического поля в газовом зазоре.

Будем считать, что ионизация промежутка по длине однородна. Качественно

картина распределения поля между электродами совпадает с распределением при

слабой ионизации (см. рис. 15). В области столба разряда II поле постоянно, объ-

емный заряд электронов и ионов взаимно компенсируется, а ионизация уравнове-

шивается объемной рекомбинацией. В катодной I и анодной III областях напря-

женность поля выше, чем в столбе, за счет преобладания объемного заряда соот-

ветственно ионов и электронов. Мы не будем подробно рассматривать области I

и III, так как основные явления происходят в зоне II, т.е. в столбе разряда.

6.5.2 Столб разряда

Рассмотрим сначала случай равномерной ионизации промежутка. Если не про-

исходит термализации электронов (д = 0), а ионизация промежутка однородна, то в

столбе разряда, т.е. в области, удаленной от катода и анода, электрическое поле

будет неизменным и равным Е

. При этом для применяемых на практике давлений

и межэлектродных расстояний обычно выполняются соотношения [/

»[/

+[/

;

й »/

, где Цо - полное напряжение на зазоре. Отсюда следует, что проводи-

мость газоразрядного промежутка обусловлена главным образом проводимостью

§6.5

Разряд

газе

прямой инжекцией электронов

129

столба плазмы, в котором щ =п

=п. Отмеченные предпосылки значительно об-

легчают отыскание вольт-амперной характеристики разряда, поскольку в уравне-

ниях (48), (49) можно положить для ионов и электронов д(пи) /дх

0 и считать

напряженность на столбе равной

АЩ-ЦК-Ца) ,ц

а ~ а'

Тогда для несамостоятельного разряда (а = 0) легко получить:

"-2(Ч/|3)

1/2

уУ

1-ехр

1 + ехр

-2Ш

(6.57)

Из (57) видно, что при классификации разрядов удобно сопоставлять время го-

рения и длительность тока пучка быстрых электронов (

. Если /

мало, так что

<С1/2(уР)"

1/2

, ТО имеем нестационарный разряд, или разряд, инициируемый

пучком быстрых электронов. Роль пучка сводится к тому, что за малый интервал

времени 1

в промежутке создается начальная концентрация электронов и ионов

«о = \|//, а в дальнейшем происходит рекомбинационный распад плазмы по закону:

«(0 =

«о(1

+ р"о0-

, (6.58)

где

по

- начальная концентрация заряженных частиц в плазме столба.

В случае »1/2(\|/Р)~

1/2

мы имеем разряд, поддерживаемый электронным

пучком, или квазистационарный разряд, равновесная концентрация электронов и

ионов в котором определяется как и

ст

= (\|//р)

1/2

, а характерное время достижения

равновесной концентрации

= 1/2(\|/Р)~

1/2

Уже в первых экспериментах была подтверждена целесообразность приведен-

ной классификации. Например, при малых вольтамперные характеристики ли-

нейны, так как ]

ех\?1

. Поскольку

\х

оср~

а у оср, то при неизменных Е

и амплитуда несамостоятельного тока не зависит от давления газа (рис. 16) [25].

Как следует из (57), для квазистационарного режима при рекомбинационном

характере потерь электронов плотность тока разряда связана с плотностью тока

пучка как у - (у

)

1/2

При повышении электрического поля в разрядах, инициируемых и поддержи-

ваемых электронным пучком, имеет место ионизационное усиление. Для малых (

зависимость концентрации электронов в столбе от времени и соответственно фор-

ма осциллограмм тока при Е

= сопз! описываются выражением [29]:

ац, ехрса^

р (ехр а у

{) -1 + (а р«

)

Наконец, один из предельных случаев разряда с ионизационным размножением

реализуется при очень высоких начальных напряжениях на промежутке (в не-

сколько раз превышающих статическое пробивное). Здесь даже при слабом ини-

циировании начальных электронов, например вследствие ультрафиолетового облу-

чения, наблюдается лавинное размножение и формируется объемный разряд с вы-

сокой плотностью тока. Время формирования разряда и длительность объемного

горения находятся обычно в наносекундном диапазоне, поэтому такие объемные

разряды иногда называют наносекундными [15, 29].

9. Месяц Г.А.