Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

150 Глава 7. Электрический разряд в

жидкости

сосредоточенного на головке первичного канала. Наибольшего упрочнения за счет

барьера можно достичь при минимальном отношении диэлектрических постоянных

8ж/&г и применении в качестве барьера высокопрочных материалов. Например, при

целлулоидном барьере в трансформаторном масле

1тр

повышается на 24-^30%, а в

очищенной воде всего на 8-И 9%. Применение высокопрочной майларовой пленки в

комбинации с водой в формирующей линии [16] позволило повысить рабочие гради-

енты изоляции, увеличить ее сопротивление, сохранив высокую диэлектрическую

проницаемость.

При уменьшении длительности импульсов до наносекунд положительные эф-

фекты от применения последовательных комбинаций жидких и твердых диэлек-

триков практически исчезают вследствие того, что в этих условиях твердые и жид-

кие диэлектрики имеют соизмеримую электрическую прочность [17].

Электрическая прочность жидкой изоляции уменьшается с увеличением объе-

ма диэлектрика, а равно и с увеличением площади электродов при неизменном

коэффициенте неоднородности поля. Увеличение площади электродов увеличивает

количество «слабых звеньев», облегчающих пробой. В роли «слабых звеньев» вы-

ступают примесные частицы (твердые, жидкие, газообразные) в объеме жидкости

и «слабые места» на поверхности электродов, под которыми следует понимать

геометрические неоднородности, остатки полирующих агентов (абразив, окись

хрома и др.), продукты окисления металла электродов, а также адсорбированные

газ и влагу. Экспериментальные данные о влиянии площади электродов противо-

речивы. Зависимость Е

пр

от площади электродов Я очень слабая: Е

ир

~ Я

-0

[18],

поэтому обнаружить этот эффект не всегда удается.

Определенный вывод в данной ситуации может быть сделан на основании экс-

периментов с различными типами импульсов напряжения при прочих сопостави-

мых условиях. В [1] исследовано влияние площади электродов на электрическую

прочность трансформаторного масла для импульсов микросекундной длительно-

сти и прямоугольных наносекундных импульсов (/

= 2 не, = 35 не). Рабочие

промежутки образованы четырьмя парами стальных электродов Роговского с раз-

ной площадью. Максимальный диаметр электродов выбирался из условия неис-

кажения межэлектродной емкостью фронта наносекундного импульса. Площади

электродов составляли: 1,13; 1,88; 3,14; 5,24 см

. Поверхность электродов тща-

тельно полировалась, время окисления электродов на воздухе обеспечивалось по-

стоянным. Предварительная статистическая проверка результатов измерений на

электродах с разной площадью на принадлежность их к одной и той же или раз-

ным совокупностям показывает, что «эффект площади» при данных условиях экс-

перимента присутствует на импульсах микросекундной длительности и отсутству-

ет при пробое на наносекундных импульсах. Результаты экспериментов показыва-

ют, что количественно «эффект площади» электродов зависит от длительности

воздействия напряжения. При длительном воздействии напряжения в промежутке

могут выстраиваться мостики из инородных включений, условия пробоя по кото-

рым или вдоль которых облегчены. При импульсных воздействиях напряжения,

когда примесные макрочастицы можно рассматривать неподвижными, рост длитель-

ности воздействия напряжения увеличивает искажение поля примесными частицами

при их поляризации и, как следствие, снижает Е

жидкости. При наносекундном

§7.5

Роль состояния жидкости

151

4,0

2,0

1,0

\ 0,4

0,2

0,1

0,06

0,04

0,02

10° 10

1 0

5 [см

]

Рис. 7.6. Зависимость Е

пр

1/3

трансформаторного масла от Я для слабонеоднородного 1 и

однородного

полей

пробое основную роль в «эффекте площади» должны играть «слабые места» на

поверхности электродов (в однородном поле - на поверхности анода). Однако

вследствие того, что инициирование разряда происходит вблизи отдельных микро-

острий, количество которых велико у электродов достаточно больших размеров,

сравнительно небольшие изменения 5 не могут значительно изменить количество

центров инициирования и повлиять на пробой. При изменении площади электро-

дов в широких пределах следует ожидать существования «эффекта площади» и в

наносекундной области импульсов напряжения. На рис. 6 [18] приведены зависи-

мости Е

пр

трансформаторного масла от площади электродов, изменяемой в преде-

лах пяти порядков. Под площадью электродов

понимается эффективная площадь,

на которой напряженность поля составляет не менее 90% от Е

пр

. Величина а назы-

вается коэффициентом неоднородности и обозначается как а = Е

тах

/Е

ср9

где Е

тах

максимальная напряженность поля в промежутке, а Е

ср

- средняя.

§ 7.5 Роль состояния жидкости

Важным является вопрос о состоянии жидкости и его влиянии на электриче-

скую прочность. Имеются в виду степень загрязнения, гидростатическое давление,

температура. Твердые взвешенные частицы при больших концентрациях оказыва-

ют значительное влияние на величину Е

пр

[1].

Естественное увлажнение изоляционных масел не изменяет их импульсную

электрическую прочность при временах воздействия напряжения порядка 10~

с,

если даже статическое пробивное напряжение при этом меняется в 3 раза. Извест-

но [19], что при длительном воздействии напряжения Е

пр

масла снижается в десять

раз при содержании влаги 0,03%. Это означает, что в описываемых опытах умень-

шение прочности масла в —3,5 раза достигалось при содержании в нем влаги не

более 0,01%. Столь малые изменения концентрации примесей не могут заметно

изменить наносекундную импульсную прочность масла. При больших концентра-

циях влаги в трансформаторном масле, соответствующих эмульсиям типа «вода в

152 Глава 7. Электрический

разряд

жидкости

масле» (< 30-40%) и «масло в воде» (>30-40%), импульсная электрическая

прочность системы уменьшается с ростом концентрации влаги. Снижение

электрической прочности достигает 40-50% при длительности импульса ~10~

с и

практически исчезает при /<10~

с.

Данные о влиянии примесей на импульсную электрическую прочность показы-

вают, что требования, предъявляемые к очистке жидкостей, используемых в каче-

стве изоляции в высоковольтных импульсных устройствах, могут быть снижены.

Лишь в условиях интенсивного загрязнения жидкости продуктами разложения ис-

крой (например, в коммутаторах) и частицами обрабатываемого материала (в элек-

троимпульсной технологии) необходима замена и очистка жидкости.

Повышение гидростатического давления до 150*200 атм, осуществляемое в

экспериментах по пробою жидкостей [20] и достижимое в конструкциях с жидкой

изоляцией, не изменяет свойств самих жидкостей вследствие их практической не-

сжимаемости. Поэтому повышение электрической прочности жидкостей с ростом

давления (рис. 7) следует связывать с газом, содержащимся в жидкости и на элек-

тродах до приложения поля и образующимся в результате вскипания и электролиза

под действием тока проводимости. Повышение давления может изменять условия

образования газа, точку равновесия между молекулярно растворенным газом и га-

зом в виде пузырьков и условия развития ионизации в газовых включениях.

Необходимо иметь в виду, что лидерный канал в жидкости представляет собой

газопаровое ионизованное образование с незначительным избыточным давлением.

Повышение гидростатического давления может изменять электрофизические па-

раметры лидерного канала и, как следствие, разрядные характеристики в жидко-

сти, даже в случае ионизационного механизма пробоя. Результаты исследования

газообразования в жидкости дают однозначные связи эффекта избыточного давле-

ния с длительностью импульса, электропроводностью, температурой и степенью

дегазации жидкостей, подтверждаемые экспериментально.

0,5

0,4

ей

0,3

о.

0,2

0,1

0 5 10 15 20

р [атм]

Рис. 1.1. Зависимость Е

пр

воды (а = 510~

Ом

-1

-см

-1

) от давления в однородном поле при

/ =

0,2 мкс, </=0,8*1,2 см

§7.5

Роль состояния жидкости

153

Повышение гидростатического давления может быть рекомендовано в качестве

способа увеличения электрической плотности изоляции высоковольтных устройств

в следующих случаях:

а) высокая проводимость жидкости (вода, глицерин),

б) большая площадь электродов,

в) большая длительность воздействия напряжения (> 0,5*1 мкс).

Заслуживает рассмотрения влияние температуры жидкости на Е

пр

. Увеличение

температуры облегчает условия образования газа

жидкости вследствие:

а) совместного действия прироста температуры и выделения энергии от проте-

кающего тока, что обеспечивает вскипание при более низких температурах,

б) повышения электропроводности жидкости,

в) уменьшения растворимости газа в жидкости.

Эти эффекты способствуют развитию в жидкости электротеплового пробоя и

снижают электрическую прочность. В [20] исследованы вольтсекундные характе-

ристики воды при температурах 5, 20, 60 и 98°С и трансформаторного масла при

температурах 5, 20, 60 и 140°С. Исследования выполнены для электродной систе-

мы +0 -П

(с1=

1 см) при длительностях импульсов 0,3*10 мкс.

При уменьшении длительности импульса влияние температуры на Е^ умень-

шается и при < 0,5 мкс вообще не обнаруживается. Для трансформаторного масла

это влияние обнаруживается при более высоких температурах, чем у воды. Таким

образом, возможные повышения температуры изолирующей жидкости не могут су-

щественно снизить ее импульсную электрическую прочность, если не достигается

точка кипения, а <

мкс.

В качестве изоляции в линиях могут использоваться и другие жидкости, в част-

ности глицерин (е = 40). В [21] дано описание нескольких типов разработанных

наносекундных генераторов и ускорителей электронов (< 10

В) с использованием

глицерина. Среди них генератор одиночных импульсов со спиральной коаксиаль-

ной линией, генератор одиночных импульсов для питания импульсного ускорителя

электронов, а также импульсно-периодический ускоритель с частотой 100 Гц.

Удельная электропроводность воды а является одним из основных ее парамет-

ров, определяющих механизм импульсного пробоя и, следовательно, электриче-

скую прочность С^пр)- Но именно о характере зависимости электрической прочно-

сти воды от а в литературе высказаны наиболее противоречивые суждения. В [8,

22] и некоторых других работах отмечается увеличение импульсного пробивного

напряжения воды с ростом а, в [1], напротив, - снижение Е

пр

с ростом а. Сложное

влияние а на развитие импульсного пробоя отмечено в [23]. Противоречия в экс-

периментальных результатах объясняются сложным характером зависимости 11

пр

от а и недостатками в методике измерений (прежде всего сильной деформаци-

ей импульса из-за большого внутреннего сопротивления применяемых генерато-

ров). В [1] исследовано влияние а на электрическую прочность воды и водных

растворов НаС1 в однородном и резко неоднородном полях в диапазоне проводи-

мостей 10^*10"

Ом

-1

-м

-1

на прямоугольных импульсах с = 10~

с, = 2,6-10~

при волновом сопротивлении генератора 4 Ом и на косоугольных волнах с =

= (0,5*50)-10"

с. Результаты исследований, приведенные на рис. 8, показывают,

что зависимости Ц

пр

и Е

от а в области нано- и микросекундных длительностей

154 Глава

Электрический разряд

в жидкости

1,3

1,1

Ь 0,7

1—I

0,5

0,3

ОД

10"

анв-Ю"

[Ом""

* м

-1

]

Рис. 7.8. Зависимость электрической прочности (Е

пр

) воды и водного раствора

ЫаС1

в одно-

родном поле от низковольтной электропроводности (а

нв

). 1 - прямоугольный импульс при

= 7-Ю"

с, 4

2-Ю

-4

м; 2 - косоугольная

волна

с крутизной А

1,47-10

В/с,

д, =

25-Ю

-4

импульсов напряжения носят сложный характер, определяемый формой поля и

полярностью импульса напряжения; вопреки распространенному мнению, умень-

шение электропроводности воды сверхтонкой очисткой не повышает электриче-

скую прочность изоляционных конструкций с однородным или слабонеоднород-

ным полем. Оптимальная величина с должна определяться с учетом требуемой

величины Я

пр

, сопротивления элемента с изоляцией водой и затрат на получение и

сохранение воды с малой а в конструкции.

Удельную низковольтную проводимость воды при тщательной очистке удается

снизить до Ю

-9

Ом ^м

. При приложении высокого электрического поля прово-

димость воды сильно возрастает из-за влияния ряда таких эффектов, как эффект

Вина, увеличение константы диссоциации, возникновение электронной состав-

ляющей тока из-за эмиссии с катода и ионизации. Рост напряженности электриче-

ского поля от 0 до 10

В/м повышает проводимость воды на импульсах микросе-

кундной длительности в 5 раз [1].

К некоторым аспектам разряда в жидкостях, в частности к перекрытию твердо-

го диэлектрика в жидкости при воздействии, мы еще вернемся при рассмотрении

жидкостных искровых разрядников и линий с жидкостным наполнением.

Обзор исследований разряда в жидкости для целей быстрой коммутации тока в

мощных импульсных генераторах дан в монографии [11].

Литература к главе 7

Ушаков В.Я.

Импульсный электрический

пробой

жидкостей. Томск: Изд-во ТГУ, 1975.

2. Вальтер А.Ф., Инге Л.Д. Электрический пробой жидких диэлектриков // ЖТФ. 1934.

Т. 4, вып. 9. С. 1669-1687.

Комельков

В. С. Механизм импульсного

пробоя

жидкостей

Докл. АН СССР. 1945. Т. 47,

№ 4. С. 269-272.

Литература к главе 7 155

4. Ыао

Т. IV., АпАегзоп

АС. Ргора§а1юп МесЬашзт оПтри1зе

Согопа апё

Вгеакёо\уп т

ОН //

Тгапз. АЛЕЕ. РаП I. 1953. Уо1. 72. Р. 641-647. В15сизз.: р. 647-648.

5. Месяц Г.А., Воробьев ГА. О возможности использования жидкостных разрядников в

высоковольтных наносекундных импульсных устройствах // Изв. вузов. Физика. 1962.

№ 3. С. 21-23.

6. Руденко Н.С., Цветков В.И. Исследование электрической прочности некоторых жидких

диэлектриков при воздействии импульсов напряжения наносекундной длительности //

ЖТФ. 1965. Т. 35, вып. 10.

7. Впёге С.В. Е1ес*пса1 Сопёисйоп т РигШеё Ро1аг Ыцшёз // Вп1. I. Арр1. РЬуз. 1964.

Уо1. 15. Р. 413-417.

8. Алфимов А.П., Воробьев В.В., Климкин В.В. и др. Развитие электрического разряда в

воде //

Докл. АН СССР. 1970. Т. 194,

№

9. Овчинников ИТ., Яншин Э.В. Измерение предпробойной электропроводности воды //

Импульсный разряд в диэлектриках

Отв. ред. Г.А. Месяц. Новосибирск: Наука, 1985.

10. Абрамян Е.А., Корнилов В.А., Лагунов В.М. и др. Мегавольтный уплотнитель энергии //

Докл. АН СССР. 1971. Т. 201, №. 1. С. 56-59.

11. УНШШку I. НщЬ Ро^ег 8шксЫп§. Ы.У.: УапЫоз*гапё КетЬоШ, 1987.

12. Льюис Т. Электрическая прочность и проводимость жидких диэлектриков в сильных

полях

Прогресс в области диэлектриков / Ред.: Дж. Беркс, Дж. Г. Шулман; Пер. с англ.

под

ред.

Д.М. Казарновского. М.: Госэнергоиздат, 1962. Т. 1. С. 118-166.

13.

Ре1зетНа1

Р. Ыапозесопё Вгеакёо\уп т Ыцшё 01е1ес*псз //1. Арр1. РЬуз. 1966. Уо1. 37,

N 10. Р. 3713-3715.

14. Шгй ВЖ,

Ьем18

Т. А ТЬе 1пйиепсе оГ 81аИс 8*гезз апё Е1ес1гоёе 8иг&се Ьауегз оп 1Ье

Е1ес*пс 8*геп§1Ь оГл-Нехапе

Вгк. I.

Арр1.

РЬуз. 1963. Уо1.

14,

N 6. Р. 368-373.

15. $1апйг\щ IV.С., Ни^Нез К.С. 1шри1зе Вгеакёо\Уп СЬагас1епз1юз оГ 8оНё апё Ыцшё

Ше1ес*лсз т СотЫпаНоп

Ргос. 1ЕЕ. А. 1962. Уо1. 109. Р. 473-478.

16.

8тИИ

А, Скатрпеу Р.,

НаХсН Ь.

е!

а1.

№§Ь Сиггеп! Ри1зеё

Е1ес1гоп

Веат Оепега1ог

ШЕЕ

Тгапз. Ыис1. 8с1. 1971. Уо1. 18, N 3. Р. 491-493.

17. Воробьев А.А., Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлект-

риков. М.: Высш. шк., 1966.

18. 1.С. МаПт оп Ри1зеё Ро^ег / Её. Ьу Т.Н. МаПт, А.Н. СиеШЬег, апё М. Кпзйапзеп. Ы.У.:

Р1епит ргезз, 1996.

19.

Сканави

Г.И Физика диэлектриков: (Область сильных полей). М.: Физматгиз, 1958.

20. Каляцкий ИИ, Кривко В.В. Исследование импульсной электрической прочности транс-

форматорного масла и воды при высоких давлениях и температурах // Пробой диэлект-

риков и полупроводников: Сб. докл. IV Межвуз. конф. по пробою диэлектриков и полу-

проводников

/ Под ред.

А.А. Воробьева, Н.М. Торбина. М.; Л.: Энергия, 1964. С. 249-251.

21. Месяц Г.А., Насибов А.С., Кремнев

В.В.

Формирование наносекундных импульсов высо-

кого напряжения. М.: Энергия, 1970.

22.

Тогуата

I.,

8ЫпоИага V.

Е1ес1пс Вгеакёо\ш

Р1е1ё

1п1епзИу

оГ \Уа1ег апё Аяиеоиз 8о1и1юпз //

РЬуз. Кеу. 1937.

Уо1. 51,

N 8.

23. Непгу Н.Р. Уе1оску оГ

1Ье

Апоёе 8рагк т Соррег 8игГасе 8о1и*юпз ипёег АррНсаНоп оГ

1шри1з1уе

Ро1епИа1

//1.

Арр1.

РЬуз. 1948. Уо1.

19,

N И. Р. 988.

Часть III СВОЙСТВА КОАКСИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

Глава 8

КОАКСИАЛЬНЫЕ ЛИНИИ С ТВЕРДОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ

§8.1 Основные параметры коаксиальных линий

Для формирования, трансформирования и передачи высоковольтных импульсов

широкое распространение получили коаксиальные линии и кабели с полиэтилено-

вой и фторопластовой изоляцией, а также коаксиальные линии с жидкой изоляцией

(трансформаторное масло, глицерин, вода) и вакуумные коаксиальные линии. Ра-

бочее напряжение таких линий может составлять 10

-г-10

В.

При использовании коаксиальных линий для формирования и трансформиро-

вания импульсов необходимо знать характеристики, определяющие надежность

линий и пределы их применения. К таким характеристикам относятся электри-

ческая прочность кабеля при работе в импульсном режиме и полоса пропускания

частот. В дальнейшем коаксиальные линии и кабели будет называть общим назва-

нием - коаксиальные линии.

Основные формулы для расчета параметров коаксиальной линии приведены в

монографии [1]. Здесь мы приведем только те из них, которые необходимы для

расчета высоковольтных линий. Индуктивность Ь коаксиальной линии с медными

проводниками определяется из формулы:

где Д? и Д, мм - диаметры внешнего и внутреннего проводников; /- частота рас-

пространяющегося сигнала. Если частота сигнала велика, то вторым слагаемым в (1)

можно пренебречь. Емкость коаксиальной линии

определяют по формуле [1]:

мкГн

(8.1)

6 нФ

(8.2)

где 8 - диэлектрическая проницаемость.

§8.1

Основные параметры

коаксиальных линий 157

Если изоляция коаксиальной линии комбинированная по длине (кабель с воз-

душной изоляцией и опорными шайбами), то

где значения с индексом 1 соответствуют первому диэлектрику, а значения с ин-

дексом 2 - второму диэлектрику; V- объем, занятый соответствующей изоляцией.

Для изоляции, комбинированной в радиальном направлении, получим:

1пф

/Д)

е^Д/ДНе^А/А)'

;

где индексы 1 и 2 относятся соответственно к внутреннему и наружному диэлек-

трику, Д - диаметр границы раздела сред.

Для волнового сопротивления 2

из (1) и (2) следует:

„ 60. Д 138, А

Л /осч

= ^ = 18-2-, Ом. (8.5)

л/е А у/в А

Скорость распространения электромагнитной энергии по коаксиальной линии

определяется по формуле:

У = (8.6)

л/е

где с - скорость света в вакууме.

Рассмотрим теперь вопросы, связанные с выбором конструктивных размеров

коаксиальной линии для получения максимальной электрической прочности. На-

пряженность Е

электрического поля в точке, отстоящей на расстоянии г

от оси

кабеля (Д/2 < г

< А/2), равна [1]:

= - , (8.7)

1п(А/А)

где II- напряжение, приложенное к кабелю. Очевидно, что при г

= Д/2 величина

наибольшая, а при г

- А/2 она наименьшая. Если II

А заданы, то из (7) мож-

но получить, что при А = А/2,72 величина Е

будет минимальна.

Условию А/А = 2,72 соответствует коаксиальная линия с волновым сопротив-

лением бОЛ/е. Следует отметить, что при этом коаксиальная линия не будет нахо-

диться в оптимальных условиях по затуханию волны А/А = 3,6 для медных про-

водов [1].

При конструировании коаксиальных линий, предназначенных для передачи на-

носекундных импульсов, следует иметь в виду, что они имеют определенные огра-

ничения по частоте. Частотные ограничения обусловлены затуханием волн. Кроме

того, линии с прерывистой изоляцией (например, изолирующие и центрирующие

шайбы на определенном расстоянии в кабеле с воздушной изоляцией) имеют огра-

ничения, связанные с неоднородностью таких линий.

Критическая длина волны А,

, короче которой по линии передавать нельзя, оп-

ределяется так:

А,

=2(д + Ал/е), (8.8)

где а - расстояние между шайбами, см;

- толщина шайб, см; е - диэлектрическая

проницаемость диэлектрика.

158

Глава 8. Коаксиальные линии

твердой изоляцией

Если длина волны становится соизмеримой с поперечными размерами коаксиаль-

ной линии, то в ней возникают волны высшего типа ТЕ и и Ни, для которых не спра-

ведлива теория, основанная на телеграфных уравнениях. В связи с этим в линии воз-

никают искажения передаваемого импульса. Частота, при которой возможно появле-

ние и передача по коаксиальной линии высших типов волн, называется критической.

Критическая частота коаксиальной линии определяется следующими формулами:

— для волны ТЕп:

/о = , ^ч г» <

)

для волны Ни:

(8Л0)

§ 8.2 Искажение импульсов коаксиальной линией

При прохождении импульса по коаксиальной линии происходит искажение его

формы в силу трех основных причин: потерь в металле, диэлектрических потерь в

изоляции и потерь, связанных с ионизационными процессами.

Современная технология изготовления высоковольтных коаксиальных кабелей

с твердой изоляцией обеспечивает малый объем воздушных включений. Поэтому

влиянием ионизационных процессов на деформацию высоковольтных импульсов

можно пренебречь. В [2] исследовалось искажение высоковольтных импульсов с

амплитудой до 70 кВ при передаче их по кабелю РК-103 длиной 530 м. Экспери-

ментально показано, что наличие короны действительно не оказывает существен-

ного влияния на затухание и искажение высоковольтных импульсов и что расчет их

деформации в коаксиальных кабелях с твердой изоляцией при высоких градиентах

(до 50 кВ/мм) может производиться по методике, используемой при малых гради-

ентах. При этом экспериментально полученное затухание оказывается на 3-8%

больше расчетного. Дополнительные исследования показали, что эта разница объ-

ясняется возникновением импульсной короны в воздушном зазоре между твердой

изоляцией и оплеткой кабеля.

Диэлектрические потери в изоляции при частотах до 50 МГц для кабелей с по-

лиэтиленовой изоляцией не превышают 3-5% потерь в металле, и в указанном час-

тотном диапазоне ими можно пренебречь. С ростом частоты потери в диэлектрике

возрастают быстрее потерь в металле и при частотах, превышающих 1,5-3 ГГц,

потери в диэлектрике становятся преобладающими [3].

При учете только потерь в металле деформация прямоугольного импульса («еди-

ничного скачка») может быть описана выражением [4]:

А(/, 0 = егГф) = 1-Ф(г), (8.11)

где й(/, 0 - переходная характеристика кабеля; Ф(г) - интеграл вероятности (функ-

С 1 1 \

цияКрампа); г = ^

—

+ — ; /1 = /-/

; и = Ч

о - время

_1_

задержки кабеля; Ь

= 2-10

-7

1п(^

/^1)» Гн/м, - индуктивность кабеля на единицу

§8.2

Искажение импульсов

коаксиальной линией 159

длины; С

= , Ф/м, - емкость кабеля на единицу длины; 8 - относи-

181П(Л

/^1)

тельная диэлектрическая проницаемость изоляции; К

- радиусы внутреннего и

внешнего проводников кабеля, мм; ц, р - соответственно магнитная проницае-

мость и удельное сопротивление материала проводников (для медных проводников

\х

= 4я-10"

Гн/м); / - длина кабеля; р = 1,75-Ю

-2

Оммм

/м. Интеграл вероятности

л/я^

не выражается через элементарные функции. Однако его значения могут быть най-

дены из таблиц. При расчете деформации наносекундных импульсов, когда возни-

кает необходимость учета потерь в диэлектрике, переходная характеристика кабеля

должна вычисляться по формуле [4]:

(8Л2)

"о <°

где

Р(со) =

е~

а/

со§ ((о1^/Ь

(3/)

- частотная характеристика кабеля, представля-

П^ 0

ющая собой вещественную часть коэффициента передачи, а = — — +—

V А)

'У

коэффициент затухания кабеля (в области высоких частот); =Ъ

1Л

]2ю(Ь

/С

()

) -

активное сопротивление кабеля на единицу длины, Ом/м; О

(оС

Щ8

- проводи-

мость изоляции кабеля на единицу длины, 1/Омм.

Начиная с нескольких сотен мегагерц, зависимость для кабелей с полиэти-

леновой изоляцией может быть выражена формулой [3]:

<88=^, (8.13)

+ тжо

где а

= 1,2-10

-8

1/2

/рад

1/2

; т = 2-Ю"

с/рад; р = со

А)Со +

/ 1— 1—^

Яо С

Оо /А)

2 ]/С

0 у

коэффициент фазы.

Расчет переходной характеристики по (12) может быть вьшолнен аналитическим

путем, либо с помощью вычислительных машин. С некоторым приближением пере-

ходная функция коаксиального кабеля при учете потерь в диэлектрике может быть

представлена [3] формулой (11), аргумент которой вычисляется по выражению:

(8.14)

где

С0рр

- граничная частота полосы пропускания кабеля; - затухание на гра-

передачи к = (где у = а + у (3) уменьшается на 3 дб по отношению к его значе-

нию на низких частотах. В соответствии с приведенным определением со^ может

быть рассчитана по формуле:

ехр [-а

(со

)/] = . (8.15)