Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия

Подождите немного. Документ загружается.

сумма выходных длинно и средневолновых колбочковых ответов (R и G), что

типично для науки о цветовом зрении. Выходные значения суммированы в со



отношении 2:1 (2/3+1/3) согласно относительной колбочковой заселенности

сетчатки.

Первым делом к выходным значениям (R и G) добавляется шум (n), а затем,

согласно фон Кризу, выполняется нормировка на колбочковые ответы по адап



тирующему стимулу также с добавкой шума (

20x+n

). Величина n, как прави



ло, берется равной единице, хотя порой она может меняться.

Затем с целью моделирования нелинейной компрессии, свойственной чело



веческому зрению, следует логарифмирование.

Учитывая логарифмическое преобразование, степени нелинейной модели

хроматической адаптации (bзначения), наряду со шкалирующими факторами

e(R)иe(G), становятся мультипликативными коэффициентами уравнения

11.14.

И наконец, для расчета ахроматического ответа Q требуется:

— еще один шкалирующий коэффициент (41.69);

— яркостнозависимый регулятор b

Таким образом, ахроматический ответ может быть выражен просто как

взвешенная сумма постадаптационных сигналов от длинно и средневолново

чувствительных колбочек.

На следующем этапе аналогичным образом (уравнения 11.15–11.16) рас

считываются ответы по хроматическим каналам — t (краснотазелень)

и p (желтизнасинева):

112

11 20

()log ()log (

oo o

)log

+20z

(11.15)

920

112

b()log ()log ()

ooo

log

+20z

(11.16)

Уравнения 11.15 и 11.16 подчинены той же логике, что и уравнение для ах



роматического ответа (уравнение 11.14):

tответ — это взвешенная комбинация постадаптационных сигналов от кол



бочек каждого из трех типов, то есть — разность между ответами длинно

и средневолновочувствительных колбочек с небольшой добавкой ответа корот



коволновочувствительных колбочек (1/11). В итоге имеем: краснота минус зе



лень плюс небольшая красноватая добавка из коротковолнового конца спек



трального диапазона. Последняя часто используется для объяснения фиолето



вого (не синего) восприятия волн данной области спектра, а также для коррект



ного прогноза однозначного желтого;

pответ рассчитан аналогичным образом, то есть путем добавки ответов от

длинно и средневолновочувствительных колбочек (дающих на выходе жел



тый ответ) с последующим вычитанием ответа коротковолновочувствительных

колбочек (дающих на выходе оппонентный синий ответ). Взвешивающие коэф



фициенты те же, что и в хантовской модели.

Любопытно, что литеры «t»и«p» — это первые буквы терминов «тритано



239

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

пический» и «протанопический». У тританопов наблюдаем только красно

зеленый ответ (t), а у протанопов только желтосиний (p). Ответы Q, t и p в даль



нейшем используются для вычисления коррелятов субъективной яркости,

светлоты, чистоты цвета, его полноты и цветового тона.

Угол цветового тона (q) рассчитывается непосредственно из t и p согласно

уравнению 11.17:

tan

(11.17)

Угол цветового тона лежит в диапазоне положительных значений от 0° (ко



торый находится на положительной tоси) до 360°, то есть так же, как

и в CIELABцветовом пространстве (CIE 1986). Угол цветового тона необходим

для расчета некоторых коррелятов восприятия, поскольку в ряде случаев тре



буется специальный цветотональнозависимый регулирующий коэффициент.

11.5 СУБЪЕКТИВНАЯ ЯРКОСТЬ

Субъективная яркость тестируемого образца (B

) вычисляется по уравне

нию 11.18:

=+ +

50 2

()

() ()

(11.18)

где Q — это ахроматический ответ, взятый из уравнения 11.14 и подправлен

ный степенями адаптации, отнесенными к абсолютному уровню фотометриче

ской яркости (как того требует субъективная яркость в противоположность

светлоте).

Также необходим расчет субъективной яркости идеального белого — B

—

согласно уравнению 11.19, полученному путем подстановки уравнения 11.14

(оцененного для идеального отражающего рассеивателя) в формулу 11.18:

41 69 2

1 758

100

()

()(. )log

()

()G

1 758

100

50 2

b ()G

(11.19)

11.6 СВЕТЛОТА

Ахроматическая светлота (

) тестового образца вычисляется непосредст



венно из ахроматического ответа (Q) путем простой добавки 50 (уравнение

11.20): так сделано потому, что ахроматический ответ может иметь как поло



жительные, так и отрицательные значения (Q среднесерого равен 0.0), в то

время как светлота шкалирована от 0 (черный) до 100 (белый):

=+50

(11.20)

Вторым коррелятом светлоты является т.н. нормированная ахроматиче



ская светлота (

), вычисляемая согласно CIEтезису о том, что светлота — это

240

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

субъективная яркость исследуемого образца отнесенная к субъективной ярко



сти белого (уравнение 11.21):

100

(11.21)

Разность между двумя светлотными коррелятами

в целом незначи



тельна. Ни одно из значений светлоты не коррелирует со светлотой хроматиче



ских объектов, поскольку модель не учитывает эффект Гельмгольца — Коль



рауша (Фершильд и Пиротта, 1991; Наятани и колл., 1992). Для учета эффекта

Гельмгольца — Кольрауша необходима дополнительная модель, поскольку

требуется сравнение светлот (или субъективных яркостей) стимула при раз



личных цветовых тонах и/или насыщенностях.

11.7 ЦВЕТОВОЙ ТОН

Вычисление угла цветового тона (q) по уравнению 11.17 идентично методу,

использованному в CIELABпространстве; более наглядные корреляты цветово

го тона могут быть получены определением т.н. квадратуры цветового тона (H)

и состава цветового тона (H

Квадратура цветового тона (H) — это 400шаговая шкала цветового тона,

в которой каждый однозначный цветовой тон имеет следующие значения:

0 (красный), 100 (желтый), 200 (зеленый) и 300 (синий). Квадратура цветового

тона вычисляется путем линейной интерполяции, задействующей угол цвето

вого тона (q) исследуемого образца и углы четырех однозначных цветовых то

нов: 20.14° (красный), 90.00° (желтый), 164.25° (зеленый) и 231.00° (синий).

Состав цветового тона (hue composition) (H

) описывает цветовой тон в про

центах от двух однозначных цветовых тонов, из которых получен исследуемый

цветовой тон, к примеру: оранжевый может быть выражен как 50Y50R, что

указывает на его срединное положение между однозначным красным и одно



значным желтым. Состав цветового тона вычисляется простой линейной кон



версией квадратуры цветового тона в процентную долю однозначных цветовых

тонов, лежащих по обеим сторонам от исследуемого тона, к примеру: стимул

с цветовым тоном 43.19° будет иметь квадратуру, равную 32.98, и состав цвето



вого тона 33Y67R.

11.8 ЧИСТОТА ЦВЕТА

В модели Наятани чистота цвета рассчитывается напрямую, а уже из нее по



лучаются величины полноты цвета и насыщенности. Чистота цвета выражает



ся в величинах краснозеленого компонента (S

), получаемого из tответа со



гласно уравнению 11.22, и желтосинего компонента (S

), получаемого из

pответа согласно уравнению 11.23:

488 93

()

(11.22)

241

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

488 93

()

(11.23)

Предикторы чистоты цвета по краснозеленому и желтосинему компонен



там рассчитываются с учетом:

— шкалирующего коэффициента 488.93 (для удобства);

— яркостнозависимых bвеличин (необходимы для прогноза хантовского

эффекта);

— функции хроматической интенсивности

()q

(получена эмпирическим

путем и используется для представления шкалы чистоты цвета как функции от

цветового тона [Наятани, 1995]) по уравнению 11.24:

( ) . . sin . sin . sin .qqqq=- - + -0 9394 02478 00743 2 0 0666 3 0 0186 4sin q

-- - -0 0055 0 0521 2 0 0573 3 0 0061 4. cos . cos . cos . cosqqqq

(11.24)

Наконец, коррелят общей чистоты цвета (S) вычисляется по уравнению

11.25, которое функционально идентично уравнению насыщенности в CIELAB

пространстве (эвклидово расстояние от нулевой отметки):

SSS

=+()

(11.25)

11.9 НАСЫЩЕННОСТЬ

Корреляты насыщенности могут быть легко получены на основе вышеопи

санных коррелятов чистоты цвета. Как показано в четвертой главе, чистоту

цвета можно выразить как отношение насыщенности к светлоте, следователь

но, насыщенность — это произведение чистоты цвета и его светлоты. Сказанное

почти совпадает с функциональной схемой насыщенности по Наятани: корре



ляты насыщенности краснозеленого компонента (C

), желтосинего компо



нента (C

) и общей насыщенности исследуемого образца даны в уравнениях

11.26–11.28:

(11.26)

(11.27)

(11.28)

Отличие между номинальным определением насыщенности и уравнениями

11.26–11.28 состоит лишь в наличии шкалирующего коэффициента 50, а так



же легкой нелинейности за счет степенной функции светлоты (0.7). Данная не



242

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

линейность была введена с целью наилучшего моделирования контуров насы



щенности Манселловского атласа цветов (Наятани и колл., 1995).

11.10 ПОЛНОТА ЦВЕТА

Предикторы полноты цвета в модели Наятани можно также получить на



прямую, руководствуясь CIEопределениями атрибутов восприятия. Вспом



ним, что насыщенность позиционируется как отношение полноты цвета образ



ца к субъективной яркости белого объекта при том же освещении. Следователь



но, полнота цвета — это произведение насыщенности образца и субъективной

яркости идеального белого (формулы 11.29–11.31):

RG RG

100

(11.29)

YB YB

100

(11.30)

100

(11.31)

Для удобства согласования шкал выполняется нормировка на 100. Норми

рующий коэффициент 100 — это отношение субъективной яркости идеальной

белой поверхности под D65осветителем к нормирующей освещенности.

11.11 ОБРАТНАЯ МОДЕЛЬ

Во многих сферах, и в особенности в деле репродуцирования изображений,

необходимо использовать модель цветового восприятия в прямом и обратном

направлениях, то есть нужно, чтобы уравнения модели были аналитически об



ратимыми. К счастью, модель Наятани можно инвертировать аналитически:

в 1990 г. Наятани опубликовал статью, в которой был описан процесс инверсии

модели по параметрам субъективной яркости/полноты цвета и светлоты/насы



щенности, и несмотря на то, что с тех пор модель слегка видоизменилась, общее

направление процедуры остается тем же.

Часто оказывается полезным рассматривать работу моделей восприятия

как пошаговый процесс. Необходимые шаги для прямой и обратной работы мо



дели Наятани следующие:

1. Получение физических данных.

2. Вычисление Q, t и p.

3. Вычисление q,

()q

, H и H

4. Вычисление B

, B

и S.

5. Вычисление C.

6. Вычисление M.

243

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

11.12 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФЕНОМЕНОВ

Модель Наятани учитывает изменения в цветовом восприятии в зависимо



сти от статуса хроматической адаптации и уровня фотометрической яркости

(эффекты Стивенса и Ханта). Она также прогнозирует эффект Хельсона —

Джадда. Модель можно использовать при разных (больших, чем 18%),коэф



фициентах фотометрической яркости фона, но при этом авторы модели пре



достерегают от использования ее для сравнения образцов при разных уровнях

фотометрической яркости фонов (Наятани и колл., 1990). Модель нельзя ис



пользовать для прогнозирования эффектов, возникающих при изменении

цвета фона (то есть симультанного контраста) или относительной яркости ок



ружения (к примеру, эффекта Бартлесона — Бренемана).

Модель Наятани также не имеет в себе механизма прогнозирования непол



ной адаптации или когнитивного обесцвечивания осветителя. В 1997 Наятани

описал процедуру определения уровня хроматической адаптации на основе

экспериментальных данных, что оказалось полезным для прогнозирования ре



зультатов визуальных экспериментов, проводимых при неполной хроматиче



ской адаптации. Однако данный метод малоинтересен в тех случаях, когда про

гноз уровня хроматической адаптации должен быть выполнен для такого набо

ра условий просмотра, при котором недоступны предварительные визуальные

данные.

Четыре примера вычислений с использованием модели Наятани даны в таб

лице 11.1.

Таблица 11.1 Примеры вычислений по модели цветового восприятия, разработанной

научной группой Наятани

Величина Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4

19.01 57.06 3.53 19.01

20.00 43.06 6.56 20.00

21.78 31.96 2.14 21.78

95.05 95.05 109.85 109.85

100.00 100.00 100.00 100.00

108.88 108.88 35.58 35.58

5000 500 5000 500

1000 1000 1000 1000

62.6 67.3 37.5 44.2

50.0 73.0 24.5 49.4

50.0 75.9 29.7 49.4

257.5 21.6 190.6 236.3

317.8 2.1 239.4 303.6

82B 18R 98R 2Y 61G 39B 96B 4R

0.0 37.1 81.3 40.2

0.0 48.3 49.3 39.9

М 0.0 42.9 62.1 35.8

244

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

11.13 ПОЧЕМУ НЕ ТОЛЬКО МОДЕЛЬ НАЯТАНИ?

Учитывая всеохватность модели Наятани и то, что в нее включены корреля



ты наиболее важных феноменов цветового восприятия, имеет смысл задать

себе вопрос: почему CIE не приняла эту модель как рекомендуемую к общему

употреблению? На то были основания, но прежде отметим положительные

свойства модели:

— вопервых, модель содержит полный набор выходных коррелятов;

— вовторых, модель однозначна (хотя уравнения могли бы быть и попроще)

и аналитически обратима.

Однако у модели Наятани имеется ряд недостатков, изза которых она не мо



жет быть объявлена лучшей:

— модель не может учесть изменение фона, окружения, а также не может

учесть когнитивные эффекты (а все это, напомним, критично в деле репродуци



рования изображений);

— модель не может спрогнозировать уровень адаптации, учет которого

крайне важен в репродуцировании изображений на разных носителях;

— модель была построена и протестирована, главным образом, на простых

стимулах, что ограничивает применимость модели в сложных визуальных си

туациях;

— модель явно «перебарщивает» в отношении эффекта Хельсона — Джадда,

прогнозируя его возникновение при слабохроматичных осветителях (к приме

ру, Аосветитель). Ясно что эффект Хельсона — Джадда не возникает в таких

условиях, что отмечал еще сам Хельсон (1938);

— различные методики тестирования моделей цветового восприятия, опи

санные в следующих главах, показали, что модель Наятани в целом не очень

точна;

— и последнее: модель Наятани не учитывает скотопический компонент

цветового восприятия, как то делает хантовская модель.

Если проанализировать все перечисленные ограничения, становится понят



ным, что модель Наятани не может претендовать на общий стандарт, однако

же, ее вклад в дело развития моделей цветового восприятия огромен. Несо



мненно, что некоторые функциональные узлы модели Наятани займут свое ме



сто в будущих моделях цветового восприятия, о чем свидетельствует эволюция

CIECAM97s и CIECAM02.

245

ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ

12 МОДЕЛЬ ХАНТА

ы продолжаем обзор некоторых наиболее широко распространенных

моделей цветового восприятия и в текущей главе опишем модель, раз



работанную Робертом Вильямом Гайнером Хантом.

Из всех моделей, что когдалибо были созданы, модель Ханта — это наибо



лее развитая, полная и сложная модель цветового восприятия. Корни ее лежат

в ранних хантовских исследованиях хроматической адаптации (Хант, 1952),

но наиболее полное развитие идеи Ханта получили в восьмидесятых и девяно



стых годах прошлого века (Хант, 1982, 1985, 1987, 1991, 1994, 1995). Хантов



ская модель непроста, но она создана для прогнозирования широкого диапазо



на визуальных феноменов, возникающих в зрительной системе человека (кото



рая, как отмечает сам Хант, тоже, мягко говоря, не проста).

Существует ряд ситуаций, задачам которых вполне адекватны простые мо

дели цветового восприятия (наподобие тех, что будут описаны в следующих

главах), но ясно, что должна существовать и полная модель, способная охва

тить широкий диапазон условий просмотра: от четко определенных до совсем

необычных. Модель Ханта настолько хорошо справляется с поставленной зада

чей, что многие другие модели восприятия даже заимствовали из нее ряд кон

структивных узлов.

12.1 ЦЕЛИ И ПОДХОД

Тридцать шесть лет Хант трудился в научных лабораториях Eastman Kodak

Company, и, разумеется, его модель разработана в контексте требований к цве



товому репродуцированию изображений (что по задачам принципиально от



лично от светотехники, исходя из интересов которой была создана модель На



ятани). О влиянии науки об изображениях на модель Ханта можно судить по

входным параметрам этой модели, к примеру: на входе присутствует относи



тельная фотометрическая яркость окружения — важнейший фактор, отсутст



вующий в модели Наятани; на вход модели подаются точные данные, ориенти



рующие ее на выполнение расчетов для «проекционного показа слайдов в за



темненном помещении», или «телевизионного просмотра при тусклом окруже



нии», или для «обычных сцен». Перечисленные параметры четко указывают

на то, что модель нацелена на работу с изображениями, однако потенциал моде



ли ими не ограничен — модель может быть расширена до уровня изолирован



ных цветовых стимулов, которыми оперируют традиционные научные экспе



рименты со зрением.

Модель Ханта разработана для прогнозирования широкого диапазона визу



альных феноменов, включающих в себя восприятие неизолированных и изоли



рованных цветовых стимулов с различными фонами, окружениями, цветно



стями освещений и уровнями фотометрической яркости в диапазоне от низко



247

скотопического до слепящего. То есть, модель Ханта — это полная модель цве



тового восприятия статичных стимулов. Но отметим, что подобно другим моде



лям, описанным в нашей книге, она не претендует на учет сложных простран



ственных и временн

ых характеристик восприятия.

Для того чтобы осмысленно прогнозировать цветовое восприятие в широком

диапазоне условий просмотра, модель Ханта требует очень точного определения

поля зрения (дано в гл. 7), компоненты которого (собственно стимул, прокси



мальное поле, фон и окружение) Хант позиционировал в 1991 г. Модель дееспо



собна только тогда, когда по отдельности оговорен каждый из перечисленных

элементов.

Хантовская модель развивалась на протяжении целых двадцати лет (глав



ные вехи: 1982, 1985, 1987, 1991 и 1994), а ее текущую формулировку можно

найти в 31й главе 5го издания монографии Ханта «Цветовоспроизведение»

(Хант, 1995)

. Наш сегодняшний разговор — это краткое изложение той самой

главы.

12.2 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Хантовской модели требуется большое число входных данных, причем все

колориметрические координаты должны быть вычислены с использованием

стандартного колориметрического наблюдателя CIE 1931 (2°):

— координаты цветности (x, y) осветителя и адаптирующего поля. Обычно

адаптирующее поле берется как интегральная цветность сцены, которая, как

предполагается, идентична цветности осветителя (источника);

— координаты цветности (x, y) и коэффициент фотометрической яркости

(Y) фона, проксимального поля, эталонного белого и исследуемого образцов. Если

отдельных данных по проксимальному полю нет — его обычно считают иден

тичным фону. Также, если нет конкретных данных о цветности эталонного бе



лого, она принимается равной цветности осветителя, а коэффициент яркости

эталонного белого объявляется равным 100.

Все перечисленные данные — это относительные колориметрические вели



чины, однако для прогноза некоторых яркостнозависимых феноменов требу



ются абсолютные уровни фотометрической яркости. Абсолютные уровни фото



метрической яркости в cd/m

необходимы для эталонного белого и адаптирую



щего поля, но если данные о яркости адаптирующего поля недоступны, она

приравнивается к 20% фотометрической яркости эталонного белого (при этом

предполагается, что сцена приведена к серому с коэффициентом отраже



ния 0.2).

Для того чтобы включить в модель палочковые ответы, необходимы данные

о скотопических яркостях (еще одна уникальная особенность хантовской моде



ли), то есть, в частности, сведения о скотопической яркости адаптирующего

поля (cd/m

). Поскольку скотопические данные встречаются редко, приблизи



248

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

Обращаем внимание читателя на то, что в 6м издании монографии Ханта «Цветовоспроизве



дение» хантовская модель цветового восприятия заменена моделью CIECAM97s (Хант, 2004).