Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия

Подождите немного. Документ загружается.

тельную скотопическую яркость осветителя (L

) можно получить из его фото



пической яркости (L

) и коррелированной цветовой температуры (T), восполь



зовавшись уравнением 12.1:

LLT

AS A

=-226 4000 0 4

.[(/).)

(12.1)

Также необходимо знать отношение скотопической яркости исследуемого

стимула к скотопической яркости эталонного белого, но поскольку и эти дан



ные довольно редки, их обычно заменяют на отношение фотопической яркости

образца к скотопической яркости эталонного белого.

И наконец, существует ряд входных переменных, точно определяемых кон



фигурацией просмотра.

Первые две — это коэффициенты хроматической (N

) и субъективнояркост



ной (N

) индукций окружения. Поскольку чаще всего и эти данные недоступ



ны, Хант (1995) предложил использовать ряд конкретных значений, оптими



зированных для специфических просмотровых ситуаций (таблица 12.1).

Таблица 12.1 Коэффициенты хроматической и субъективнояркостной индукций

окружения

СИТУАЦИЯ

Малые области с однородными окружениями и на однородных фонах 1.0 300

Обычные сцены 1.0 75

Телевидение и CRTдисплеи в тусклом окружении 1.0 25

Крупноформатные слайды в промостровых устройствах 0.7 25

Проекционный показ слайдов в темном окружении

0.7 10

Вторая пара переменных — коэффициенты хроматической (N

) и субъек



тивнояркостной (N

) индукций фона. И снова Хант предлагает оптимизиро



ванные значения: учитывая то, что требуемые величины недоступны, коэффи



циенты хроматической и субъективнояркостной индукций фона вычисляются

из фотометрической яркости эталонного белого (Y

) и яркости фона (Y

) (урав



нения 12.2 и 12.3):

NYY

=0725

.(/)

(12.2)

NYY

=0725

.(/)

(12.3)

Последнее, с чем необходимо определиться, — это имеет ли место когнитив



249

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

Правые части уравнений 12.2 и 12.3 одинаковы, из чего следует, что

cb bb

. Последнее со



мнительно, поскольку в этом случае уравнение было бы одиночным и записывалось бы так:

NN YY

cb bb W b

==0725

.( /)

. Однако, по уверению автора книги, эти уравнения в точности соот



ветствуют хантовской формулировке. — Прим. пер.

ное обесцвечивание осветителя или нет (некоторые параметры модели меняют

свое значение в ситуациях, когда такая поправка возникает).

Получив все вышеописанные данные, можно продолжать вычисление пара



метров хантовской модели.

12.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ

Первый шаг в работе всех моделей, описанных в нашей книге, — это преобра



зование CIEтрехстимульных значений в колбочковые ответы. В хантовской мо



дели колбочковые ответы поименованы как rgb (а не как LMS). Преобразование

Ханта — Поинтера — Эстевец, использованное также в модели Наятани

и RLABмодели, выполняется по уравнению 12.4 и нормировано так, что равно



энергетический осветитель имеет равные величины rgb:

0 38971 0 68898 0 07868

022981 118340 0 04641

.. .

00010..

(12.4)

Преобразование XYZ в rgbзначения должно быть выполнено для эталонно

го белого, фона, проксимального поля и исследуемого стимула.

Модель хроматической адаптации, интегрированная в хантовскую модель

цветового восприятия, — это серьезно переработанная фонкризовская гипоте

за: адаптированные колбочковые сигналы r

рассчитываются из колбочко

вых ответов на стимул (rgb) и эталонный белый r

(уравнения 12.5–12.7):

[]

rrrr

rranLWD

FF=++Bf(/) 1

(12.5)

[]

gg ggg

ganLWD

FF=++Bf(/) 1

(12.6)

[]

bbbb

bbanLWD

FF=++Bf(/) 1

(12.7)

Фонкризовское «сердце» данных уравнений — это отношения

rr/

gg/

bb/

, но, разумеется, в уравнениях 12.5–12.7 есть множество других пара



метров, требующих определения и объяснения (см. ниже).

Первое — это f

() — общая гиперболическая функция (уравнение 12.8), ис



пользуемая для моделирования нелинейного поведения различных визуаль



ных ответов:

fI I I

[] [ /( )]

=+40 2

073 073

(12.8)

Рис. 12.1 демонстрирует форму хантовской нелинейной функции в лога



рифмических осях. Отметим, что в центральном рабочем диапазоне функция

линейна и, следовательно, эквивалентна простой степенной функции (в дан



250

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

ном случае степень равна 1/2). Хантовская функция имеет то преимущество,

что моделирует пороговое поведение зрительной системы на низких уровнях

фотометрической яркости (постепенное увеличение наклона) и восприятие

чистоты цвета на высоких уровнях (снижение наклона назад к нолю). Такая не

линейность необходима для моделирования работы зрительной системы

в большом диапазоне уровней яркости (на которые и рассчитана модель Ханта).

— это т.н. коэффициент адаптации по фотопической яркости, интегриро

ванный в хантовское CAT для прогноза общего поведения световой адаптации

в широком диапазоне уровней фотометрической яркости. F

вычисляется по

формулам 12.9 и 12.10 (в которых вновь задействован абсолютный уровень фо



тометрической яркости, что позволяет прогнозировать такие феномены вос



приятия, как эффект Стивенса и эффект Ханта):

FkL kL

=+-02 5 011 5

44213

.( ).( )( )

(12.9)

kL=+15 1/( )

(12.10)

, F

и F

— факторы хроматической адаптации, введенные для моделиро



вания ее возможной неполноты. Эти коэффициенты рассчитаны так, что хро



матическая адаптация всегда является полной при равноэнергетическом осве



тителе (иногда называемом Еосветителем), то есть модель предполагает, что

Еосветитель всегда воспринимается ахроматичным, и, следовательно, F

, F

и F

при нем равны единице. Такое допущение подтверждается результатами

экспериментов, проведенных Гурвичем и Джеймсоном (1951), Хантом и Вин



тером (1975), а также Фершильдом (1991).

251

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

Рис. 12.1 Функция нелинейного ответа f

() хантовской модели цветового восприятия.

Если F

, F

и F

отклоняются от единицы (в большую или в меньшую сторо



ны — зависит от цвета адаптирующего поля), это означает, что прогнозируется

та или иная степень неполноты хроматической адаптации.

Формулы вычисления F

, F

и F

даны в уравнениях 12.11–12.16, а поведе



ние их функций проиллюстрировано рис. 12.2 на примере F

FLh L h

rr r

=+ + + +()/(/)

111

13 13

(12.11)

FLh L h

gg g

=+ + + +()/(/)

111

13 13

(12.12)

FLh L h

bb b

=+ + + +()/(/)

111

13 13

(12.13)

rrgb=++3

WWWW

/( )

(12.14)

grgb=++3

WWWW

/( )

(12.15)

brgb=++3

WWWW

/( )

(12.16)

О переменных h

, h

и h

можно говорить как о координатах цветности, шка

лированных относительно Еосветителя (поскольку rgb уже сами по себе нор

мированы на него): при Еосветителе

hhh

rgb

===10.

, но по мере роста чистоты

цвета эталонного белого они все больше отклоняются от единицы. Данные па

раметры, суммированные с кубическим корнем абсолютной фотометрической

яркости (уравнения 12.11–12.13), дают некие величины, не равные 1.0 и расту

щие по мере ухода цветности эталонного белого от цветности Eосветителя

(рост чистоты цвета источника), а также по мере роста адаптирующей яркости.

Рост полноты хроматической адаптации по мере роста адаптирующей ярко



сти также подтвержден визуальными экспериментами. Общую тенденцию ил



люстрирует рис. 12.2, на котором показано семейство кривых, относящихся

к разным уровням адаптирующей яркости.

Если возникает когнитивное обесцвечивание осветителя, то хроматическая

адаптация берется как полная,и, соответственно, F

, F

и F

равны единице.

Переменные r

, g

и b

включены в модель с целью прогнозирования эффек



та Хельсона — Джадда, что достигается путем принудительного искажения

колбочковых сигналов, зависимых от взаимоотношений между фотометриче



скими яркостями фона (Y

), эталонного белого (Y

) и исследуемого стимула

(уравнения 12.17–12.19):

grDn

WL n

=-fYYFF fY YFF[( / ) ] [( / ) ]

(12.17)

=00.

(12.18)

gbDn

WL n

=-fYYFF fY YFF[( / ) ] [( / ) ]

(12.19)

252

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

Эффект Хельсона — Джадда не возникает в заурядных просмотровых ситуа

циях (Хельсон, 1938), поэтому при обычных условиях просмотра переменные

, g

и b

должны устанавливаться на 0.0. Также эффект Хельсона — Джадда

не проявляет себя, когда имеет место когнитивное обесцвечивание осветите

ля — в этих случаях переменные r

, g

и b

тоже приводятся к 0.0, поскольку

, F

и F

должны быть приравнены к 1.0. Однако существуют ситуации, ко

гда, наряду с тем, что r

, g

и b

устанавливаются на 0.0, желательно распола



гать истинными значениями F

, F

и F

(проекционный просмотр слайдов в тем



ном окружении или просмотр изображений на CRTдисплеях).

Последние коэффициенты в формулах хроматической адаптации (уравне



ния 12.5–12.7) — это коэффициенты колбочкового ослепления (cone bleach

factors) — B

, B

и B

. Отметим, что эти коэффициенты необходимы для моде



лирования зрительных ответов только в экстремально большом диапазоне

уровней яркости: коэффициенты моделируют процесс истощения фотопигмен



та (то есть, ослепления), возникающего на очень высоких уровнях яркости,

в результате чего фоторецепторная чувствительность падает (уравнения

12.20–12.22):

r=+10 10 5 100

/[ ( / )]

(12.20)

g=+10 10 5 100

/[ ( / )]

(12.21)

b=+10 10 5 100

/[ ( / )]

(12.22)

253

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

Рис. 12.2 Один из коэффициентов хроматической адаптации (F

), вычерченный как функция

от цветности адаптирующего стимула при различных уровнях его фотометрической яркости.

Данная функция иллюстрирует то, что адаптация становится менее полной (F

удаляется

от 1.0) по мере роста хроматичности адаптирующего стимула (h

удаляется от 1.0) и/или по

мере снижения уровня его яркости.

Коэффициенты колбочкового ослепления равны 1.0 для большинства обыч



ных уровней фотометрической яркости. Когда адаптирующая яркость (L

)вы



ходит на экстремально высокие уровни, коэффициенты ослепления начинают

снижаться (в результате чего снижается адаптированный колбочковый ответ).

Когда адаптирующая яркость стремится к бесконечности — предел коэффици



ентов ослепления стремится к нулю, то есть: когда рецепторы оказываются

полностью ослепленными (т.н. ретинальный ожог) — колбочковый ответ исче



зает. Слепящие уровни яркости весьма опасны для наблюдателя и всегда нано



сят ущерб здоровью, однако коэффициенты ослепления начинают работать

уже на тех уровнях фотометрической яркости, которые ниже порога ретиналь



ного ожога, например в солнечный день на открытом воздухе. В таких ситуаци



ях мы наблюдаем снижение зрительного ответа изза того, что «слишком

ярко», поэтому, для того чтобы получить типичный ответ, нужно надеть солн



цезащитные очки.

Отметим, что описанные уровни фотометрической яркости не встречаются

в сфере репродуцирования изображений (кроме, пожалуй, некоторых ориги



нальных сцен).

Завершает формулы адаптации добавка 1.0, имитирующая шум в зритель

ной системе.

Если проксимальное поле и фон отличны от серого, то путем управления

колбочковыми сигналами моделируется хроматическая индукция для эталон

ного белого, также задействованного в формулах адаптации. Моделирование

хроматической индукции выполняется исходя из предположения, что на ста

тус адаптации влияет не только цвет эталонного белого, но и локальные цвета

проксимального поля и фона. Отметим, что данный тип моделирования никак

не противоречит наблюдаемым зрительным феноменам.

В 1991 г. Хант предложил один из алгоритмов расчета сигналов, нормиро

ванных по эталонному белому (

), из колбочковых ответов по фону

, g

и b

) и по проксимальному полю (r

, g

и b

-++

++-

[( ) ( )/ ]

pp p p

(12.23)

-++

++-

[( ) ( )/ ]

pp p p

(12.24)

-++

++-

[( ) ( )/ ]

pp p p

(12.25)

rr=(/)

(12.26)

gg=(/)

(12.27)

bb=(/)

(12.28)

254

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

где p лежит в диапазоне от 0 до –1 в случае возникновения симультанного кон



траста и в диапазоне от 0 до +1 в случае ассимиляции. Однако в большинстве

практических ситуаций фон и проксимальное поле предполагаются ахрома



тичными и уравнения 12.23–12.25 не используются.

Итак, коль скоро в нашем распоряжении имеются адаптированные колбоч



ковые сигналы (r

, g

и b

), у нас появляется возможность переходить к оппо



нентным ответам, а затем и к коррелятам цветового восприятия.

Палочковые ответы будут рассмотрены на этапе их внедрения в ахроматиче



ский ответ.

12.4 ОППОНЕНТНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ РАЗМЕРНОСТИ

Когда адаптированные колбочковые сигналы (r

, g

и b

) известны, оппо



нентные зрительные ответы легко вычислить по формулам 12.29–12.32:

aaa a

=++ - +21203051rg b(/ ) .

(12.29)

=-rg

(12.30)

=-gb

(12.31)

=-br

(12.32)

где:

—A

— ахроматический постадаптационный сигнал, представленный как

сумма колбочковых ответов, взятых с учетом относительной заселенности сет

чатки;

— вычитание 3.05 и добавка 1.0 представляют соответственно удаление ран



них шумовых компонентов и добавку новых;

— С

, С

и С

— представляют все возможные хроматические оппонентные

сигналы, которые могут возникнуть в сетчатке. Переменные могут иметь (а мо



гут и не иметь) прямой физиологический коррелят, но в любом случае ими

удобно пользоваться для построения традиционных оппонентных ответов,

описанных ниже.

12.5 ЦВЕТОВОЙ ТОН

В хантовской модели цветового восприятия угол цветового тона вычисляет



ся так же, как и в других моделях: краснозеленые и желтосиние оппонентные

размерности специфицированы как соответствующие комбинации цветоразно



стных сигналов, описываемых уравнениями 12.30–12.32. Угол цветового

тона (h

) вычисляется по формуле 12.33:

tan

(/)( )/.

(/)

12 45

(12.33)

255

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

На основе h

вычисляется квадратура цветового тона (H), рассчитываемая

путем интерполяции специфических углов однозначных цветовых тонов при

переменном коэффициенте оригинальности (e

). Функция интерполяции дана

в уравнении 12.33 (а):

hhe

hhe hh e

-+-

11 2

100[( )/ ]

[( )/ ( )/ ]

s2s

(12.33 [а])

где:

— H

определен как 0, 100, 200 или 300 (в зависимости от того, является ли

соответственно красный, желтый, зеленый или синий однозначным цветовым

тоном с ближайшим меньшим углом к углу цветового тона исследуемого образ



ца);

— величины h

и e

берутся из таблицы 12.2 как значения для однозначного

цветового тона, имеющего наименьшее ближайшее значение к h

, в то время

как h

и e

берутся как значения однозначного цветового тона, имеющего наи



большее ближайшее значение к h

Таблица 12.2 Углы (h

) и коэффициенты оригинальности (e

) однозначных цветовых тонов

ЦВЕТОВОЙ ТОН

Красный 20.14 0.8

Желтый 90.00 0.7

Зеленый 164.25 1.0

Синий 237.53 1.2

Состав цветового тона Н

(также как и в модели Наятани, описанной в 11й

главе) вычисляется непосредственно из квадратуры цветового тона. Состав

цветового тона выражается как процент от двух однозначных цветовых тонов,

слагающих цветовой тон исследуемого стимула.

Наконец, путем линейной интерполяции, с использованием величины угла

цветового тона (h

) исследуемого стимула и данных из таблицы 12.2, рассчиты



вается коэффициент оригинальности (e

), используемый в дальнейших вычис



лениях коррелятов восприятия.

12.6 ЧИСТОТА ЦВЕТА

Шагом к расчету коррелята чистоты цвета является вычисление жел



тосинего и краснозеленого ответов из цветоразностных сигналов (уравнения

12.34 и 12.35):

MCCeNNF

SYB c

=-100 1 2 4 5 10 13

[(/)( )/.][ ( / ) ]

(12.34)

MCCeNN

SRG c

=-100 11 10 13

[(/)][(/) ]

(12.35)

256

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

где:

— константы уравнений 12.34 и 12.35 — это простые шкалирующие коэф



фициенты;

— N

и N

— хроматические индукции окружения и фона (рассчитываются

заранее);

— F

— низкояркостный тританопический коэффициент, вычисляемый по

уравнению 12.36:

FLL

(.)01

(12.36)

Низкояркостная тританопия — это феномен, при котором наблюдатели

с нормальным цветовым зрением по мере снижения фотометрической яркости

становятся все более и более тританопичными (желтосиняя недостаточность),

поскольку яркостный порог для Sколбочек выше, чем для LиMколбочек. Как

видно из уравнения 12.36, F

равен 1.0 для большинства типичных уровней фо



тометрической яркости; когда адаптирующая яркость (L

) стремится к нолю —

тоже стремится к нолю, что ведет к снижению желтосинего ответа на низких

уровнях яркости.

Общий хроматический ответ (М) рассчитывается как корень квадратный из

суммы квадратов желтосинего и краснозеленого ответов, описанных выше

(уравнение 12.37):

MMM=+()

(12.37)

Наконец, чистота цвета (s) рассчитывается из М и адаптированных колбоч

ковых сигналов по формуле 12.38. Данный расчет выполняется согласно опре

делению чистоты цвета (отношение полноты цвета стимула к его субъективной

яркости): общий хроматический ответ М (аппроксимирующий полноту цвета)

делится на сумму адаптированных колбочковых сигналов (аппроксимирую



щих субъективную яркость).

sM=++50 / ( )rgb

aaa

(12.38)

12.7 СУБЪЕКТИВНАЯ ЯРКОСТЬ

Для получения коррелятов субъективной яркости и светлоты понадобятся

дополнительные манипуляции с ахроматическими сигналами.

Вспомним, что хантовская модель цветового восприятия построена в расче



те на полный диапазон уровней фотометрической яркости и, следовательно,

должна включать в себя ответ палочковых фоторецепторов, которые активны

на низких уровнях яркости.

Палочковый ответ внедрен в ахроматический сигнал (последний влияет на

прогноз насыщенности и полноты цвета). Палочковый ответ после адапта



ции (А

) рассчитывается по формуле 12.39. Подстрочный индекс «S» — это пер



257

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА

вая литера слова «scotopic» (скотопический), употребляемого в отношении зре



ния, работающего на низких уровнях яркости (при которых доминируют па



лочковые ответы):

ABfFSS

SSnLSW

=+305 03.[(/)].

(12.39)

где:

— для моделирования скотопического ответа также задействована общая

гиперболическая функция f

() (уравнение 12.8);

— расчет адаптированных палочковых сигналов аналогичен расчету адап



тированных колбочковых сигналов, описанных ранее (уравнения 12.5–12.7).

Ядром расчета является шкалирование фонкризовского типа, при котором ско



топический ответ по исследуемому стимулу (S) относят к скотопическому отве



ту по эталонному белому (S

);

— значение «3.05» — шкалирующий фактор;

— значение «0.3» — уровень шума; величина 0.3 (а не 1.0) выбрана потому,

что палочки чувствительнее колбочек;

— F

— коэффициент адаптации по скотопической яркости, рассчитывае



мый по уравнениям 12.40 и 12.41 (подобны формулам расчета колбочкового ко

эффициента адаптации по фотопической яркости).

FjL jL

LS AS AS

=+-3800 5 226 02 1 5 226

22416

(/.).()(/.)

(12.40)

jL=+0 00001 5 226 0 00001./[(/.).]

(12.41)

— B

— коэффициент палочкового ослепления. Добавлен для моделирова

ния снижения вклада палочек в общее цветовое восприятие при повышении

уровня фотометрической яркости. B

рассчитывается по формуле 12.42:

{}

BLSS L

SASW AS

=+ ++05 1 03 5 226 05 1 55 2

./ .[( /. )( / )] ./ [ /.

{}

26]

(12.42)

Анализ коэффициента палочкового ослепления в сравнении с коэффициен



том колбочкового ослепления (уравнения 12.2–12.22) свидетельствует о том,

что палочки насыщаются и их ответ существенно снижается на достаточно низ



ких уровнях фотометрической яркости.

Взяв ахроматический колбочковый сигнал (А

) из уравнения 12.29, адапти



рованный скотопический сигнал (А

) из уравнения 12.39 и коэффициент субъ



ективнояркостной индукции фона (определяется отдельно), высчитываем об



щий ахроматический сигнал (А) (уравнение 12.43):

AN A A=-+-++

[.(.)]

103103

2212

(12.43)

Все константы уравнения 12.43 представляют собой удаление старых шумо



вых поправок с последующим введением новых (исправленных) через сумму

квадратов.

258

ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА