Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия

Подождите немного. Документ загружается.

()

pD p

+-10.

(13.6)

где переменные р — пропорции полной фонкризовской адаптации (адаптация

иногда бывает полной), они эквивалентны коэффициентам хроматической

адаптации хантовской модели и рассчитываются по уравнениям 13.7–13.12,

из которых видно, что адаптация будет полнее, если уровень фотометрической

яркости растет, или менее полной — если цвет адаптирующего стимула удаля



ется от цвета равноэнергетического осветителя.

Коэффициент «D» в уравнениях 13.4–13.6 позволяет варьировать степенью

когнитивного обесцвечивания осветителя: он должен быть равен 1.0 для твер



дых копий, 0 — для дисплеев и иметь некое промежуточное значение для про



екционного показа слайдов в полностью затемненном помещении. Точное зна



чение Dкоэффициента можно использовать для учета уровней хроматической

адаптации в различных просмотровых ситуациях, то есть выбор точного значе



ния определяется конкретной просмотровой обстановкой. Пример промежу



точной адаптации дают Като (1994) — прямое сравнение твердой копии с изо



бражением на экране монитора, а также Фершильд (1992), описавший случай

неполного когнитивного обесцвечивания осветителя в аналогичной ситуации.

Если визуальные данные недоступны, но при этом требуются промежуточные

значения, выбирается величина 0.5, которая затем корректируется опытным

путем.

Отметим, что при полном когнитивном обесцвечивании осветителя (D = 1.0)

коэффициенты адаптации, описанные уравнениями 13.4–13.6, обратимо реду

цируются до колбочковых возбуждений, идентичных простой фонкризовской

модели.

(. )

(. . / )

10 10

(13.7)

(. )

(. . / )

10 10

(13.8)

(. )

(. . / )

10 10

(13.9)

LMS

30.

nnn

(13.10)

LMS

30.

nnn

(13.11)

LMS

30.

nnn

(13.12)

269

ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ

где:

— Y

— абсолютная адаптирующая яркость в cd/m

;

— колбочковые ответы с подстрочным индексом «n» (L

, M

, S

) относятся

к адаптирующему стимулу и получены из относительных трехстимульных зна



чений.

После вычисления Aматрицы трехстимульные значения исследуемого сти



мула конвертируются в согласованные трехстимульные значения при эталон



ных условиях просмотра (уравнения 13.13 и 13.14):

ref

= RAM

(13.13)

R =

-19569 11882 02313

0 3612 0 6388 00

0 0 0 0 10000

...

.. .

...

(13.14)

Rматрица представляет собой инверсию МиАматриц при эталонных ус

ловиях просмотра (М

1

) плюс некую нормировку (см. ниже), которая всегда

постоянна и, следовательно, может быть выполнена заранее. Таким образом,

уравнение 13.13 — это модифицированный фонкризовский расчет смены хро

матической адаптации, конвертирующий трехстимульные значения исследуе

мого стимула в согласованные трехстимульные значения при условиях про

смотра, эталонных для RLAB (осветитель D65, 318 cd/m

, полное когнитивное

обесцвечивание осветителя).

Следующий шаг — это расчет коррелятов восприятия для модифицирован

ного CIELAB, производимый на основе эталонных трехстимульных значений.

13.4 ОППОНЕНТНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ РАЗМЕРНОСТИ

Оппонентные ответы вычисляются в RLAB по уравнениям 13.15–13.17:

=100( )

ref

(13.15)

aXY

=-430[( ) ( ) ]

ref ref

(13.16)

bYZ

=-170[( ) ( ) ]

ref ref

(13.17)

где:

— L

— ахроматический ответ, аналогичный CIELAB L

;

— a

— краснозеленый хроматический ответ (аналогичен CIELAB a

);

— b

— желтосиний хроматический ответ (аналогичен CIELAB b

Вспомним, что при эталонных условиях просмотра RLABкоординаты

270

ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ

очень близки к CIELABкоординатам, но всетаки не равны им: уравнения

13.15–13.17 были сознательно упрощены (по сравнению с уравнениями

CIELAB) в целях повышения их вычислительной эффективности. Условно

нелинейные функции CIELAB («условно», поскольку при низких значениях

XYZ они линейны) были заменены простыми степенными функциями, в ре



зультате чего степени этих функций и шкалирующие коэффициенты оказа



лись слегка отличными от таковых в уравнениях CIELAB (Фершильд, 1996).

Стоит отметить также, что в уравнениях 13.15–13.17 (в отличие от формул

CIELAB) отсутствует деление на трехстимульные значения белой точки: так

сделано потому, что нормировки в RLABмодели константны и интегрированы

в Rматрицу (уравнение 13.4).

Степени функций в уравнениях 13.15–13.17 весьма зависимы от относи



тельной яркости окружения: для среднего окружения s = 1/2.3, для темного

s = 1/3.5. Пропорции этих степеней четко соответствуют изменениям контра



ста, необходимым при воспроизведении изображений, о чем в свое время гово



рили Бартлесон (1985) и Хант (1995). По номинальному определению темное

окружение обладает практически нулевой яркостью; тусклому окружению

приписывается коэффициент отражения меньший, чем 20% от коэффициента

отражения белой точки изображения; средним считается окружение, коэффи

циент отражения которого больше или равен 20% от белой точки изображения.

Точное направление и величина изменений контраста изображения, тре

буемые для различных условий просмотра, попрежнему остаются предметом

научных исследований и дебатов, поэтому подход к выбору этих параметров

должен быть достаточно гибким: в некоторых случаях желательно использо

вать промежуточные значения степеней, дабы смоделировать менее строгие

изменения в относительной яркости окружения. Напомним, что в RLAB

уравнениях вариабельна лишь степень, поскольку эти уравнения не включа

ют в себя условнонелинейных функций, подобных функциям CIELAB:

RLABуравнения были написаны как простые степенные функции, для того

чтобы можно было применять различные величины степеней (которые могут

оказаться более подходящими к специфическим просмотровым условиям, не



жели номинальные значения). Плюс к тому, подчас желательно, чтобы сте



пень по светлотной размерности (L

) отличалась от степени хроматических

размерностей (a

и b

), но с тем же успехом все три могут быть и одинаковыми.

На рис. 13.2 показан эффект изменения степеней: изображение «а» — ти



пичная печатная репродукция; изображения «b» и «c» демонстрируют такое

изменение контраста, какое необходимо для достижения идентичного воспри



ятия оригинала в темном окружении: в «b»изображении изменен лишь свет



лотный контраст, тогда как в изображении «с» к хроматическим размерностям

применена та же компенсация окружения, что и к светлоте. Изображение «с»

имитирует репродукцию, выполненную условной фотографической системой

при синхронном увеличении контраста всех трех светочувствительных слоев

(что в целом предпочтительно). Отметим, однако, что свойства реальных пле



нок можно использовать для компенсации некоторого роста чистоты цвета по

мере роста контраста. Отметим, что изображения рисунка 13.2 должны ис



271

ГЛАВА 13 RLABМОДЕЛЬ

пользоваться только для иллюстрации вышесказанного, поскольку рассматри

ваются они не в соответствующих условиях.

13.5 СВЕТЛОТА

Коррелятом светлоты в модели RLAB является L

, и дальнейших вычисле

ний не требуется.

13.6 ЦВЕТОВОЙ ТОН

Угол цветового тона (h

) в цветовом пространстве RLAB вычисляется по той

же схеме, что и в CIELAB, то есть он выражен в углах от 0° до 360° (0° лежит на

положительной a

оси, уравнение 13.18):

hba

RRR

tan ( / )

(13.18)

Состав цветового тона (H

) можно высчитать аналогично тому, как это дела



ется в моделях Ханта и Наятани. H

полезна при нечисловой оценке модели

восприятия, а также тогда, когда нужно воспроизвести именной цветовой тон.

Состав цветового тона вычисляется путем линейной интерполяции на основе

значений, записанных в таблице 13.1 (получены с помощью NCS — Шведской

системы естественных цветов).

Рис. 13.3. демонстрирует локусы однозначных цветовых тонов NCS, кото



рые, отметим, не согласуются с осями цветового пространства и аналогичны

272

ГЛАВА 13 RLABМОДЕЛЬ

(a) (b) (c)

Рис. 13.2 Изображения, иллюстрирующие усиление контраста, необходимое для учета измене



ний в восприятии при переходе от среднего окружения к темному: (а) — оригинальный отпеча



ток; (b) — изображение с усиленным светлотным контрастом, предназначенное для рассматри



вания в темном окружении; (c) — изображение, с усиленными светлотным и хроматическим

контрастами, предназначенное для рассматривания в темном окружении.

CIELAB при эталонных условиях просмотра. Примеры состава цветового тона

обозначены курсивом в табл. 13.1.

Таблица 13.1 Данные, необходимые для конверсии угла цветового тона в состав цветового

тона

RBGYH

24 100 0 0 0 R

90 0 0 0 100 Y

162 0 0 100 0 G

180 0 21.4 78.6 0 B79G

246 0 100 0 0 B

270 17.4 82.6 0 0 R83B

0 82.6 17.4 0 0 R17B

24 100 0 0 0 R

13.7 НАСЫЩЕННОСТЬ

Насыщенность в RLAB вычисляется так же, как и в CIELAB (уравнение

13.19):

Cab

RR R

=+() ()

(13.19)

273

ГЛАВА 13 RLABМОДЕЛЬ

Рис. 13.3 Углы перцепционнооднозначных цветовых тонов в цветовом пространстве RLAB.

13.8 ЧИСТОТА ЦВЕТА

В некоторых областях деятельности, например в практике работы с изобра



жениями, необходим гамутмэппинг, причем желательно, чтобы компрессия

цветов шла по линиям постоянной чистоты, а не по линиям насыщенности.

Монтаг и Фершильд (1996, 1997) описали подобные ситуации, а Вольский, Ал



лебах и Боумен (1994) предложили соответствующую методику мэппинга.

Напомним, что чистота цвета (saturation) определена как отношение его

полноты (colorfulness) к его субъективной яркости (brightness); насыщенность

(chroma) — как отношение полноты цвета к субъективной яркости белого; и на



конец, светлота (lightness) — как отношение субъективной яркости к субъек



тивной яркости белого. Следовательно, чистота цвета может быть определена

как отношение насыщенности к светлоте.

Поскольку насыщенность (C

) и светлота (L

) уже определены в RLAB, чис



тота цвета (s

) определяется уравнением 13.20:

sCL

RRR

= /

(13.20)

Любопытно, что движение вдоль линии постоянной чистоты цвета будет за

хватывать серию цветов, которые мы наблюдаем, когда некий объект все глубже

и глубже погружается в тень (по этой же причине программы гамутмэппинга

иногда пользуются линиями постоянной чистоты, а не насыщенности).

13.9 ОБРАТНАЯ МОДЕЛЬ

Коль скоро RLABмодель разработана для использования ее в работе с изо

бражениями, вычислительная эффективность и простота инверсии имеют пер

востепенное значение (мы видим, что RLABмодель очень проста в инверсии и

что ей необходим минимум вычислений).

Ниже дана пошаговая схема работы RLAB:

1. Получение колориметрических данных исследуемого и адаптирующего

стимулов, абсолютной фотометрической яркости адаптирующего стимула, вы



бор коэффициентов когнитивного обесцвечивания осветителя и значений «s»

(последний основывается на относительной фотометрической яркости окруже



ния).

2. Вычисление матрицы хроматической адаптации (Аматрица).

3. Вычисление эталонных трехстимульных значений.

4. Вычисление RLABпараметров L

, a

и b

5. Вычисление C

и h

на основе a

и b

6. Определение H

на основе h

7. Вычисление s

на основе C

и L

В типичных цветорепродукционных ситуациях недостаточно знать вели



чины атрибутов цветового восприятия элементов изображения — необходимо

еще сохранить это восприятие в иных условиях просмотра (см. рис. 13.4). Для

того чтобы добиться желаемого эффекта, нужно иметь возможность вычислить

274

ГЛАВА 13 RLABМОДЕЛЬ

CIEтрехстимульные значения (XYZ)изL

параметров с учетом новых ус



ловий просмотра. Новые трехстимульные значения в дальнейшем используют



ся для характеризации цветовоспроизводящих устройств, при помощи кото



рой определяют, какими должны быть их аппаратные данные (device color

signals), скажем, RGB или CMYK. Нижеследующие уравнения показывают,

каким образом можно вычислить CIEтрехстимульные значения из RLAB

. (Если начинать со значений L

, то вначале нужно пересчитать их в

по схеме преобразования цилиндрических координат в прямоуголь



ные.)

Эталонные трехстимульные значения, вычисленные из RLABпараметров

по уравнениям 13.21–13.23, будут соответствовать вторым условиям про



смотра:

ref

100

1/s

(13.21)

ref ref

430

()

(13.22)

ref ref

()

170

(13.23)

Эталонные трехстимульные значения преобразовываются затем в трехсти

мульные значения для вторых условий просмотра по уравнению 13.24, в кото

ром Аматрица также вычислена для вторых условий:

()RAM

ref

(13.24)

13.10 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФЕНОМЕНОВ

RLABмодель выдает корреляты только относительных атрибутов цветово



го восприятия (светлоту, насыщенность, чистоту цвета и цветовой тон). Модель

нельзя использовать для прогнозирования субъективной яркости и полноты

цвета (однако это ограничение малозначимо в практике работы с изображения



ми, поскольку такие данные требуются крайне редко).

RLAB содержит расчет смены хроматической адаптации с учетом когнитив



ного обесцвечивания осветителя и прогнозирует неполноту хроматической

адаптации по некоторым стимулам (к примеру, RLAB корректно предсказыва



ет, что CRTдисплей с белой точкой D50 будет восприниматься желтоватым).

Модель также включает в себя различные «s», регулирующие контраст



275

ГЛАВА 13 RLABМОДЕЛЬ

ность изображения как функцию от относительной яркости окружения (что

критично при воспроизведении изображений на различных носителях).

Если же возникает необходимость предсказать абсолютные атрибуты вос

приятия (то есть субъективную яркость и полноту цвета) или же еще более ред

кие феномены, то обращаться нужно к расширенным моделям цветового вос



приятия, таким, как модель Наятани и модель Ханта.

Примеры вычислений с использованием модели цветового восприятия

RLAB даны в таблице 13.2.

13.11 ПОЧЕМУ НЕ ТОЛЬКО RLAB?

RLABмодель проста, однозначна, легко инвертируема и в практическом

плане ничуть не менее (если не более) точна, чем полные модели цветового вос



приятия. Так почему же несмотря на все перечисленные достоинства RLAB

модель не была рекомендована как единая, универсальная модель?

Слабых сторон у RLAB не меньше, чем сильных, и поскольку RLAB — это

простая модель, ее возможности весьма ограничены:

— модель не включает в себя коррелятов субъективной яркости и полноты

цвета;

— модель не может использоваться в большом диапазоне уровней яркости;

— модель не прогнозирует некоторые феномены восприятия, такие, как эф



276

ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ

Рис. 13.4 Поточная диаграмма применения RLABмодели к процессу репродуцирования изо

бражений.

фект Ханта, эффект Стивенса (впрочем, его можно имитировать, внося измене

нияв«s» по адаптирующему стимулу, а не по относительной яркости окруже

ния), эффект Хельсона — Джадда.

В практике работы с изображениями перечисленные недостатки RLAB

модели не имеют особого значения изза ограниченности цветовых охватов вос



производящих устройств (однако в иных сферах эффекты Ханта, Стивенса

и Хельсона — Джадда могут быть важны, и для их прогнозирования потребует



ся другая модель цветового восприятия.

Короче говоря, RLABмодель весьма хороша для работы с изображениями

(собственно, ради этого она и была создана), но недостаточно полна и развита,

чтобы действовать во всех возможных ситуациях, где критична оценка цвето



вого восприятия.

277

ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ

Таблица 13.2 Примеры вычислений по RLABмодели

Величина Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4

19.01 57.06 3.53 19.0

20.00 43.06 6.56 20.00

21.78 31.96 2.14 21.78

95.05 95.05 109.85 109.85

100.00 100.00 100.00 100.00

108.88 108.88 35.58 35.58

(cd/m

)

318.31 31.83 318.31 31.83

0.43 0.43 0.43 0.43

1.0 1.0 1.0 1.0

49.67 69.33 30.78 49.83

0.00 46.33 –40.96 15.57

–0.01 18.09 2.25 –52.61

270.0 21.3 176.9 286.5

R83B R2B B74G R71B

0.01 49.74 41.02 54.87

0.00 0.72 1.33 1.10