Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия
Подождите немного. Документ загружается.
Для вычисления коррелята субъективной яркости (Q) ахроматический сиг
нал (А) комбинируется с общим хроматическим сигналом (М) (уравнение
12.44):
{}
QAM NN=+ -7 100
06
12
[(/)]
.
(12.44)
Мы видим, что коррелят субъективной яркости (Q) зависит как от ахромати
ческого (А), так и от хроматического (М) ответов, что позволяет моделировать
эффект Гельмгольца — Кольрауша. Кроме того, уравнение 12.44 содержит две
переменных N
1
и N
2
, учитывающих влияние окружения на субъективную яр
кость (к примеру, эффекты Стивенса и Бартлесона — Бренемана, обсуждавшие
ся в гл. 6). Переменные N
1
и N
2
вычисляются посредством формул 12.45 и 12.46
из ахроматического сигнала по эталонному белому (A
W
) и коэффициента субъек
тивнояркостной индукции окружения N
b
(также определяемого отдельно):
NA N
1
05 013
7533=()/(. )
..
W
b
(12.45)
NAN
2
0362
7200=
W
b
.
/
(12.46)
Отметим, что если необходимы данные об ахроматическом сигнале по эта
лонному белому (A
W
), то вдобавок к вычислениям по исследуемому стимулу все
вышеописанные математические операции нужно выполнить и по эталонному
белому, а для дальнейших уравнений потребуется вычисление и его субъектив
ной яркости (Q
W
).
Модель Ханта позволяет рассчитать субъективную яркость в логике
белизнычерноты (Q
WB
). Данная биполярная величина (подобная Qвеличине
из модели Наятани) иллюстрирует то, что при повышении уровня адаптирую
щей яркости черные объекты выглядят темнее, а белые — белее (альтернатив
ное толкование эффекта Стивенса). Q
WB
рассчитывается по уравнению 12.47
с использованием субъективной яркости фона:
QQQ
WB
b
=-20
07 07
()
..
(12.47)
12.8 СВЕТЛОТА
Коррелят светлоты в хантовской модели цветового восприятия обозначает
ся как «J» и вычисляется из субъективной яркости исследуемого стимула (Q)
и субъективной яркости эталонного белого (Q
W
) по уравнению 12.48:
JQQ
z
=100( / )
W
(12.48)
Данная формулировка светлоты в целом соответствует определению CIE,
в котором светлота — это отношение субъективной яркости исследуемого сти
мула к субъективной яркости эталонного белого. Для моделирования воздейст
259
ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА
вия относительной фотометрической яркости фона на ощущение светлоты дан
ное соотношение возводится в степень «z», рассчитываемую по уравнению
12.49. Когда фон становится светлее, величина «z» повышается, это говорит
о том, что темный стимул на светлом фоне будет восприниматься темнее, неже
ли на темном (эффект симультанного светлотного контраста).
zYY=+1
12
(/ )
/
b
W
(12.49)
12.9 НАСЫЩЕННОСТЬ
Насыщенность (С
94
) в хантовской модели выводится из чистоты цвета (s)
и относительной субъективной яркости (приблизительной светлоты) на основа
нии общего определения насыщенности (см. гл. 4), согласно которому насы
щенность может быть представлена как отношение чистоты цвета к светлоте.
Точную формулировку дает уравнение 12.50:
CsQQ
YY YY
94
069
244 164 029=-.(/)(.. )
./ /
W
bW bW
(12.50)
Уравнение 12.50 демонстрирует, что насыщенность зависит от относитель
ной субъективной яркости стимула Q/Q
W
и от относительной яркости фона
Y
b
/Y
W
. Такая формулировка насыщенности получена эмпирическим путем на
основе результатов серии экспериментов по шкалированию восприятия (Хант,
1994; Хант и Луо, 1994).
12.10 ПОЛНОТА ЦВЕТА
Зная насыщенность, полноту цвета можно определить путем факторизации
субъективной яркости, что в модели Ханта реализовано умножением C
94
на ко
эффициент адаптации по фотопической яркости (F
L
), возведенный в сте
пень 0.15 (уравнение 12.15):
MFC
L94
015
94
=
.
(12.51)
Таким образом, в Хантовской модели М
94
— это коррелят полноты цвета,
также полученный эмпирически, путем анализа результатов визуального шка
лирования.
12.11 ОБРАТНАЯ МОДЕЛЬ
К сожалению, изза своей сложности полноценная хантовская модель цве
тового восприятия не может быть аналитически инвертирована. Проблема
усугубляется, когда на входе обратной модели присутствуют только светлота,
насыщенность и цветовой тон (что чаще всего и бывает). Вместе с тем, многим
отраслям промышленности, ориентированным на репродуцирование изобра
260
ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА
жений, требуется двунаправленная модель. Поскольку невозможность ана
литической инверсии хантовской модели создает определенные трудности
в ее применении, Хант (1995) дал на сей счет ряд разъяснений:
В большинстве случаев модель легко инвертировать, если задействованы
все корреляты восприятия, а не только три упомянутых.
Одним из альтернативных вариантов использования модели является отказ
от учета скотопического компонента, что упрощает процесс инверсии (внедре
ние скотопического ответа в расчет перцепционных величин — это одна из осо
бенностей модели, препятствующая ее аналитической инверсии). Когда ското
пический компонент игнорируется, предикторы модели слегка меняются, но
это отличие в большинстве случаев несущественно. В 1995 г. Хант показал, что
данный метод можно использовать, если фотометрическая яркость эталонного
белого превышает 10 cd/m
2
, то есть в большинстве ситуаций оценки цветовых
репродукций.
Прочие приемы, предложенные Хантом для некоторых частей обратной мо
дели, требуют применения метода последовательных приближений. В боль
шинстве случаев проще использовать последовательные приближения для
всей модели целиком, повторяя итерации до тех пор, пока не будут получены
соответствующие выходные трехстимульные значения, дающие необходимые
корреляты восприятия. Данный метод может быть реализован, к примеру,
с помощью оптимизации по Ньютону — Рафсону (фактически — это единствен
ный вариант), которую можно задействовать, когда доступны лишь светлота,
насыщенность и цветовой тон.
Метод последовательных приближений при большом числе данных (к приме
ру, при работе с изображениями) весьма трудоемок, но этот недостаток преодо
лим путем использования в прямой и обратной моделях трехмерных таблиц со
ответствия (threedimensional lookup tables), в которых для конверсии данных
изображения применяется метод интерполяции. Таким образом, трудоемкий
процесс инверсии модели сводится к тому, что по каждому из условий просмотра
один раз строится таблица соответствия. Такой подход оправдан, но если пользо
ватель хочет работать в разных условиях просмотра, то всякий раз, прежде чем
воспроизвести изображение, ему придется подолгу ждать, пока изображение бу
дет пересчитано по таблице соответствия. Задержка может быть весьма серьез
ной, что делает хантовскую модель непрактичной в большинстве сфер ее воз
можного применения.
Работу модели Ханта имеет смысл рассмотреть пошагово. Шаги прямой
(и если возможно, то обратной) работы модели следующие:
1. Получение физических данных и выбор прочих параметров.
2. Вычисление колбочковых возбуждений rgb по различным стимульным
полям.
3. Вычисление относительных колбочковых возбуждений.
4. Вычисление коэффициента адаптации по фотопической яркости (F
L
).
5. Вычисление коэффициентов хроматической адаптации (F
r
, F
g
, F
b
).
6. Вычисление параметров эффекта ХельсонаДжадда (r
D
, g
D
, b
D
).
7. Вычисление адаптированных колбочковых сигналов (r
a
, g
a
, b
a
).
261
ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА
8. Вычисление ахроматического (А
а
) и цветоразностного (С
1
, С
2
, С
3
)
сигналов.
9. Вычисление угла цветового тона (h
s
).
10. Вычисление квадратуры цветового тона (Н).
11. Вычисление состава цветового тона (Н
С
).
12. Вычисление коэффициента оригинальности (e
S
).
13. Вычисление низкояркостного тританопического коэффициента (F
t
).
14. Вычисление хроматических ответов (М) и чистоты цвета (s).
15. Вычисление коэффициента адаптации по скотопической яркости (F
LS
).
16. Вычисление скотопического ответа (A
S
).
17. Вычисление полного ахроматического ответа (А).
18. Вычисление субъективной яркости (Q).
19. Вычисление светлоты (J).
20. Вычисление насыщенности (C
94
).
21. Вычисление полноты цвета (М
94
).
22. Вычисление белизнычерноты (Q
WB
).
Хантовская модель цветового восприятия — это самая сложная модель из се
мейства традиционных моделей, описанных в нашей книге. Однако существует
ряд методов, позволяющих существенно упростить ее программное исполнение
и радикально повысить скорость вычислений. Один из них — это предваритель
ный последовательный проход по всей модели с вычислением всех параметров,
константных в данных условиях просмотра. В первую очередь сказанное касает
ся коэффициентов адаптации и перцепционных коррелятов эталонного белого.
Все предварительные данные используются в дальнейших вычислениях, что
дает возможность каждый раз не пересчитывать значения по каждому стимулу
(или пикселу) изображения. Такой подход может быть весьма практичен при об
счете данных изображения (или таблиц соответствия), где вычисления повторя
ются миллионы раз. Вовторых: многие из уравнений, например, уравнение ах
роматического ответа А (формула 12.43), включают в себя операции с константа
ми, следовательно, количество вычислений можно уменьшить объединением
всех констант в единое значение (с этой задачей справляются многие компилято
ры), к примеру:
-- + +103 1 03
2212
.( .)
/
можно легко конвертировать в –0.2559.
12.12 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФЕНОМЕНОВ
Как было сказано ранее, хантовская модель цветового восприятия — это
всеохватная и наиболее полная модель цветового восприятия, которая облада
ет следующими особенностями:
— модель создана для прогнозирования восприятия стимула (находящегося
на разных фонах и в разных окружениях) в диапазоне его фотометрических яр
костей от абсолютного порога зрительной системы до колбочкового ослепле
ния;
— модель можно использовать в отношении неизолированных и изолиро
ванных цветовых стимулов (о работе в отношении изолированных стимулов
см. у Ханта [1991]);
262
ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА
— прогнозируется широкий диапазон феноменов: эффекты Эбнея, Ханта,
Гельмгольца — Кольрауша, Стивенса, Бартлесона — Бренемана, цветовой
сдвиг Бецольда — Брюкке, симультанный контраст;
— прогнозируются изменения в цветовом восприятии, возникающие в ре
зультате световой адаптации, хроматической адаптации и когнитивного обес
цвечивания осветителя;
— модель уникальна тем, что учитывает вклад палочковых фоторецепторов
в цветовое восприятие.
Хантовская модель учитывает большое количество зрительных феноменов,
что делает ее весьма сложной (и это естественно, ведь зрительная система очень
сложна) и затрудняет ее использование во многих целевых отраслях.
Четыре примера вычислений с использованием хантовской модели цветово
го восприятия даны в таблице 12.3: значения высчитаны при условии, что про
ксимальное поле и фон имеют коэффициент фотометрической яркости 20%
и ахроматичны, то есть их цветность равна цветности источника; коэффициент
фотометрической яркости эталонного белого — 100%, а его цветность также
равна цветности источника; скотопический компонент высчитан по формулам,
описанным в текущей главе; эффект Хельсона — Джадда взят равным 0.0.
12.13 ПОЧЕМУ НЕ ТОЛЬКО МОДЕЛЬ ХАНТА?
Казалось бы, хантовская модель цветового восприятия самодостаточна
и способна делать все, «чего душа пожелает». Однако почему она не принята
в качестве единого стандарта? — Потому что оборотной стороной самодостаточ
ности модели Ханта является ее сложность, которая делает ее использование
на практике как минимум затруднительным, а как максимум — невозмож
ным. При этом сложность модели позволяет ей быть чрезвычайно гибкой и, как
будет показано в 15й главе, в целом она способна к точному прогнозированию
в широком диапазоне визуальных экспериментов и использовать ее можно
в разных ситуациях.
Ясно, что точность прогнозов и гибкость — это лучшие качества хантовской
модели. Однако очень часто остается непонятным, как именно применять мо
дель (то есть выбрать соответствующие значения параметров) до получения ви
зуальных данных. В некоторых случаях параметры должны быть не просто вы
браны, но еще и оптимизированы к тем или иным специфическим условиям
просмотра, если есть такая возможность. Однако если такой возможности нет
и приходится использовать модель, что называется, «по номиналу», то есть
с рекомендуемыми параметрами, то хантовская система может сработать очень
плохо (см. гл. 15). Так происходит потому, что номинальные параметры моде
ли по данным условиям просмотра используются для прогноза в том числе
и специфических феноменов, которые могут быть (а могут и не быть) важны
в данной конкретной ситуации. Правда, возможна регулировка post factum, но
она может оказаться запоздалой. Таким образом, если невозможно оптимизи
ровать (или оптимально употребить) работу хантовской модели, точность ее
предикторов может оказаться ниже, чем у более скромных моделей.
263
ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА
Следующий негативный момент: модель трудно инвертируема (что наклад
но в вычислительном плане и требует от пользователя серьезных знаний).
И последнее: для прогнозирования изменений в контрасте при изменении
относительной яркости окружения хантовская модель использует некие до
полнительные поправочные функции. В ряде случаев эти функции на выходе
могут дать предикторы с отрицательными трехстимульными значениями.
ГЛАВА 12 МОДЕЛЬ ХАНТА
Таблица 12.3 Примеры вычислений по модели Ханта
Величина Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4
X
19.01 57.06 3.53 19.01
Y
20.00 43.06 6.56 20.00
Z
21.78 31.96 2.14 21.78
X
W
95.05 95.05 109.85 109.85
Y
W
100.00 100.00 100.00 100.00
Z
W
108.88 108.88 35.58 35.58
L
А
318.31 31.83 318.31 31.83
N
c
1.0 1.0 1.0 1.0
N
b
75 75 75 75
Когн.
обесцв.
осветителя
Да Да Да Да
h
S
269.3 18.6 178.3 262.8
H
317.2 398.8 222.2 313.4
H
C
83B 17R 99R 1B 78G 22B 87B 13R
s
0.03 153.36 245.40 209.29
Q
31.92 31.22 18.90 22.15
J
42.12 66.76 19.56 40.27
C
94
0.16 63.89 74.58 73.84
M
94
0.16 58.28 76.33 67.35
13 RLAB%МОДЕЛЬ
О
писанием RLABмодели мы завершаем разговор о некоторых наиболее
распространенных моделях цветового восприятия, созданных до 1997 го
да, когда была принята первая CIEмодель — CIECAM97s. Если хантовская мо
дель и модель Наятани были созданы для предсказания атрибутов цветового
восприятия в широком диапазоне условий просмотра, то RLAB была разработа
на исходя из иных соображений: RLAB создавалась как простая модель, способ
ная к прогнозированию наиболее важных феноменов восприятия в сугубо прак
тической обстановке. Целевой сферой применения RLAB является воспроизве
дение изображений на разных носителях (crossmedia image reproduction),
и в этих ситуациях модель весьма эффективна.
13.1 ЦЕЛИ И ПОДХОД
Корнями RLABмодель уходит в исследования хроматической адаптации
(Фершильд, 1990), моделирование хроматической адаптации (Фершильд,
1991), фундаментальную CIEколориметрию (CIE, 1986) и практику репроду
цирования изображений на различных носителях (Фершильд и Бернс, 1993;
Фершильд, 1994).
Стартовой позицией RLAB явилось цветовое пространство CIELAB. Несмот
ря на то, что систему CIELAB в целом можно рассматривать как примитивную
модель цветового восприятия, у нее имеется ряд серьезных ограничений: не
точный расчет смены хроматической адаптации при переходе от одних условий
просмотра к другим, отсутствие учета влияния уровня фотометрической ярко
сти, отсутствие учета влияния окружения и полное безразличие к когнитивно
му обесцвечиванию осветителя. Эти и другие ограничения CIELAB весьма серь
езно сказываются на ее практическом использовании. При создании модели
RLAB недостатки CIELAB были преодолены: из CIELAB взяли все лучшее и до
бавили к нему ряд функциональных элементов.
CIELAB дает неплохую равномерность цветового восприятия при усреднен
ных дневных осветителях, что иллюстрируют контуры цветового тона и насы
щенности Манселловского атласа цветов, показанные на рис. 13.1: контуры
весьма хороши, а в ряде случаев даже лучше, чем контуры, выдаваемые собст
венно моделями цветового восприятия. Однако, коль скоро CIELAB задейству
ет «псевдофонкризовский» расчет с мены хроматической адаптации, удачные
цветовые контуры моментально «разваливаются», стоит только осветителю
начать удаляться от усредненного дневного света.
Концепция RLAB хороша тем, что при дневном свете модель дает контуры,
весьма близкие к контурам CIELAB, но при этом у RLAB намного выше совмес
тимость с «недневными» осветителями. Такого результата удалось добиться за
счет объявления эталонными условий, при которых использовалось CIELAB
265
266
ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ
b
*
a
*
b
*
a
*
b
*
a
*
(a)
(b)
(c)
Рис. 13.1 Контуры постоянных манселловских цветового тона и насыщенности, вычерченные
в CIELAB/RLABцветовом пространстве: (а) — манселловская светлота 3; (b) — манселловская
светлота 5; (c) — манселловская светлота 7.
(осветитель D65, 318 cd/m
2
, усредненное окружение, когнитивное обесцвечи
вание осветителя), а также за счет использования более точного расчета смены
хроматической адаптации (Фершильд 1991, 1994, 1996) для определения со
гласованных цветовых стимулов между тестируемыми и эталонными условия
ми просмотра. Таким образом, в RLAB исходные трехстимульные значения
вначале преобразовываются в трехстимульные значения согласованных цвето
вых стимулов при эталонных условиях просмотра, а затем для описания корре
лятов восприятия используется модифицированное CIELABпространство.
Добавим, что нелинейная компрессия CIELAB (корень кубический) в RLAB
приведена к функции от относительной фотометрической яркости окруже
ния — такая манипуляция позволила прогнозировать снижение визуального
контраста изображения по мере затемнения окружения (Бартлесон, 1975). Та
ким образом, усовершенствованный расчет смены хроматической адаптации
и учет окружения расширили CIELAB по двум критичным для воспроизведе
ния изображений направлениям.
RLAB была построена для прогнозирования только относительных атрибу
тов цветового восприятия, следовательно, модель может рассчитывать корре
ляты светлоты, насыщенности, чистоты цвета и цветового тона, но при этом не
может прогнозировать субъективную яркость и полноту цвета. Данное ограни
чение было наложено для того, чтобы упростить модель настолько, насколько
возможно, ведь прогнозирование субъективной яркости и полноты цвета
в практике репродуцирования изображений не имеет большого значения.
То, что RLAB основана на CIELABпространстве весьма удобно: поскольку
шкалы обеих систем идентичны, в RLAB можно практически с тем же успехом
применять стандартные формулы цветовых отличий, такие, как CIELAB
DE
ab
*
(CIE, 1986), CMC (Кларк и колл., 1984) и CIE94 (CIE, 1995).
Более подробное описание RLABмодели можно найти у Фершильда (1996).
13.2 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Входные данные для RLABмодели включают в себя относительные трех
стимульные значения исследуемого стимула (XYZ), белой точки (X
n
Y
n
Z
n
), аб
солютную фотометрическую яркость белого объекта сцены в cd/m
2
, относи
тельную фотометрическую яркость окружения (темное, тусклое, среднее),
а также наличие/отсутствие когнитивного обесцвечивания осветителя. Окру
жение принято средним в отношении отражающих отпечатков; тусклым в от
ношении CRTмониторов или телевизоров; темным в отношении проекционно
го показа слайдов (при том условии, что он проводится на стандартном оборудо
вании). В то же время, окружение непосредственно не связано с носителем: ра
зумеется, отпечатки можно рассматривать и в темном окружении или проекти
ровать слайды в окружении среднем.
Предполагается также, что когнитивное обесцвечивание осветителя возни
кает в отношении объектных цветовых стимулов (отпечатки) и не возникает
в отношении излучающих поверхностей (CRTдисплеи и т.п.). В некоторых си
267
ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ
туациях может возникнуть эффект неполного когнитивного обесцвечивания
осветителя, например, при проекционном показе слайдов.
13.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ
Нижеследующие уравнения описывают расчет хроматической адаптации,
интегрированный в RLAB и основанный на модели неполной хроматической
адаптации (Фершильд, 1991, 1994 и 1996 гг.). Напомним, что данный расчет
уже обсуждался нами в 9й главе.
Модель начинается с пересчета исходных CIEтрехстимульных значений
(Y = 100 по белому) в фундаментальные трехстимульные значения (уравнения
13.1 и 13.2). Трехстимульные значения должны быть рассчитаны с использова
нием Стандартного (CIE, 1931) двухградусного колориметрического наблюда
теля. Преобразование должно быть выполнено также и в отношении трехсти
мульных значений адаптирующего стимула.
L
M
S
= M
X
Y
Z
(13.1)
M =
-
-
03897 06890 00787
02298 11834 0 0464
00 00 100
.. .
.. .
...
00
(13.2)
Расчет колбочковых ответов аналогичен хантовской модели: Мматрица
нормирована так, что трехстимульные значения равноэнергетического освети
теля (
XYZ===100
) дают равновеликие колбочковые ответы (
LMS===100
).
Следующий шаг — вычисление Аматрицы, используемой для моделирова
ния собственно смены хроматической адаптации (уравнение 13.3):
A =
a
a
a
L
M
S
0.0 0.0
0.0 0.0
0.0 0.0
(13.3)
Aматрица представляет собой фонкризовские коэффициенты адаптации,
примененные к колбочковым ответам по исследуемому стимулу (LMS) и рас
считываемые по формулам 13.4–13.6:
()
a
pD p
L
L
LL
=
+-10.
n
(13.4)
()
a
pD p
M
M
MM
=
+-10.
n
(13.5)
268
ГЛАВА 13 RLAB%МОДЕЛЬ