Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия
Подождите немного. Документ загружается.
торической схеме расчета L
*
шкалы как максимально приближенной к ман
селловской шкале светлоты (Робертсон, 1990).
Также стоит отметить, что перцепционнооднозначные цветовые тона (крас
ный, зеленый, желтый и синий) не располагаются непосредственно на a
*
и b
*
осях. Однозначные цветовые тона при дневном освещении лежат примерно
на 24° (красный), 90° (желтый), 162° (зеленый) и 246° (синий) (Фершильд, 1996).
Прочие ограничения CIELAB связаны с тем, что расчет смены хроматиче
ской адаптации по фон Кризу производится с CIE XYZданными, а не с колбоч
ковыми чувствительностями, то есть, мы можем говорить о псевдофонкризов
ском расчете смены хроматической адаптации (Терстиге, 1972), что показано
в следующем разделе.
Псевдофонкризовский расчет смены хроматической адаптации
Фонкризовский расчет, применяемый к величинам, отличным от колбочко
вых ответов (LMSзначения иногда называют фундаментальными трехстимуль
ными значениями), Терстиге (1972) назвал «Псевдофонкризовским расчетом
смены хроматической адаптации». Таким образом, CIELAB включает в себя
псевдофонкризовское расчет, выполняемый путем нормировки CIE XYZзначе
ний стимула на CIE XYZзначения источника освещения. Важно понимать, что
нормировка XYZ не эквивалентна процессу первичного линейного преобразо
вания в колбочковые ответы (с их последующей нормировкой). Данный тезис
иллюстрируют формулы 10.7–10.11, которые конвертируют корректный фон
кризовский расчет, представленный в матричной форме, в процедуру, прово
димую с CIEтрехстимульными значениями.
Псевдофонкризовский расчет, включенный в CIELAB, можно выразить как
229
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Рис. 10.6 Манселловская светлота как функция от CIELAB L
*
. Вспомогательная линия демон
стрирует наклон, равный 1.0, благодаря чему хорошо видно, что не все точки находятся на од
ной прямой.
диагональноматричное преобразование трехстимульных значений CIE XYZ,
тогда как «истинный» фонкризовский расчет смены хроматической адапта
ции — это диагональноматричное преобразование LMSколбочковых ответов
по формуле 10.7:
L
M
S
k
k
k
L
M
S
L
M
S
a
a
a
=
00
00
00
(10.7)
Поскольку LMSколбочковые ответы могут быть выражены как линейная
трансформация CIE XYZтрехстимульных значений, уравнение 10.8 может
быть получено из уравнения 10.7 путем простой замены, а уравнение 10.9 вы
водится путем алгебраического действия:
MM
X
Y
Z
k
k
k
X
Y
Z
L
M
S
a
a
a
=
00
00
00
(10.8)
X
Y
Z
k
k
k
X
Y
Z
L
M
S
a
a
a
= MM
;1
00
00
00
(10.9)
Характер Мматрицы критичен: она никогда не является диагональной мат
рицей.
Типичная Мматрица дана в уравнении 10.10:
M =
-
-
0390 0689 0079
0230 1183 0046
0 0 1000
.. .
.. .
.
(10.10)
Уравнение 10.9 (задействующее Мматрицу уравнения 10.10) можно оценить
при помощи уравнения 10.11: поскольку матричное преобразование, связываю
щее трехстимульные значения стимулов до и после адаптации, не является диа
гональной матрицей, псевдофонкризовский расчет не может быть равен истин
ному фонкризовскому расчету, построенному на колбочковых ответах:
X
Y
Z
kk kk kk
LMLM LMa
a
a
=
+---+0 74 026 132 132 015 0 05 0.... .. .
20
014 014 026 074 0 03 0 03
00
k
kkkk kk
k
X
Y
S
LML M L S
S
.. .. ..-+-+
Z
(10.11)
Интересный экспериментальный пример ущербности псевдофонкризовско
го расчета, содержащегося в формулах CIELAB, приводит Лиу (1995), изучав
230
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
ший сдвиг цветового тона на образцах танзанита (драг. камень) при переходе от
дневного освещения к свету ламп накаливания: некоторые образцы танзанита
воспринимаются синими при дневном свете и фиолетовыми при «вольфрамо
вом» освещении. Однако формулы CIELAB прогнозируют, что в такой ситуа
ции изменение цветового тона минерала будет направлено от синего к сине
зеленому, то есть прямо противоположно фактическому изменению цветового
тона. Когда же вычисления выполняются по истинной фонкризовской схеме,
то сдвиг цветового тона прогнозируется верно (Лиу и колл., 1995). Мороней
(2003), исследовавший слабую константность по синему системы CIELAB, дает
детальное и развернутое толкование этого факта.
Бренемановские согласованные цветовые стимулы, задействованные для
сравнения моделей хроматической адаптации (см. гл. 9), были также использо
ваны для оценки точности расчета смены хроматической адаптации в форму
лах CIELAB. Предикторы и визуальные результаты показаны на рис. 10.7: мы
видим, что ошибки прогноза существенно больше, чем при нормальном фон
кризовском расчете (см. рис. 9.2 в гл. 9). Наибольшими оказались погрешности
в прогнозе цветового тона синих стимулов при переходе адаптации с дневного
освещения на свет ламп накаливания, что четко коррелирует с результатами
Лиу (1995) в отношении танзанита.
231
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Рис. 10.7 Предикторы некоторых согласованных цветовых стимулов, полученные с помощью
CIELABмодели. Полые треугольнички представляют визуальные данные; сплошные тре
угольнички — предикторы модели.
10.4 ПОЧЕМУ НЕ ТОЛЬКО CIELAB?
Неизбежно возникают вопросы: если на протяжении более чем двадцати лет
повсеместно используется CIELAB (ставшее de facto международным стандар
том), способное к прогнозированию цветового восприятия, то почему нам все
таки нужны иные модели? Если CIELAB успешно выполняет миссию модели
цветового восприятия в большинстве популярных отраслей науки и промыш
ленности (что будет показано в 15й главе), то зачем нам чтото еще?
Большая часть ответа на поставленные вопросы — это ограничения CIELAB,
обсуждавшиеся ранее: модифицированный фонкризовский расчет смены адап
тации, интегрированный в формулы CIELAB, гораздо менее точен, нежели те
преобразования, что по сути своей ближе к физиологии зрения; ошибки
CIELAB в прогнозе цветового тона заставляют нас работать над дальнейшем
развитием моделей цветового восприятия.
Существует ряд аспектов цветового восприятия, в которых CIELAB вообще
бессильно:
— CIELAB совершенно независимо от абсолютного уровня яркости, то есть
неспособно прогнозировать яркостнозависимые феномены, такие, как эффек
ты Ханта и Стивенса;
— CIELAB независимо от фона и окружения, следовательно, не может быть
использовано для прогнозирования симультанного контраста или эффекта
Бартлесона — Бренемана (изменение контраста изображения при изменении
относительной яркости окружения);
— CIELAB не имеет механизма моделирования когнитивных эффектов, та
ких, как когнитивное обесцвечивание осветителя (учет которого важен при ре
продуцировании изображений на разных носителях);
— и наконец, CIELAB не дает коррелятов с абсолютными атрибутами вос
приятия, такими, как субъективная яркость и полнота цвета.
Вспомним Примечание 6 к CIEпубликации 15.2 (CIE, 1986), касающееся
CIELAB и CIELUVпространств:
«Целевое назначение данных пространств — это выявление отличий между
цветами объектов, имеющих сходную форму и размер, рассматриваемых при
одном и том же белом свете на среднесером фоне и при условии фотопической
адаптации наблюдателя к полю зрения, цветность которого не отличается
от усредненной цветности дневного света».
Длинный список ограничений CIELAB указывает на то, что модели цвето
вого восприятия — это реальная возможность всерьез улучшить существую
щее положение дел. Намного более развитые модели будут описаны в сле
дующих главах нашей книги, но о простой CIELABмодели мы должны пом
нить как об эталоне, с помощью которого всегда можно ответить на вопрос:
является ли та или иная «навороченная» модель действительно усовершен
ствованной?
232
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
10.5 ЧТО НАМ ДЕЛАТЬ С CIELUV?
Поскольку CIELAB можно толковать как модель цветового восприятия, воз
никает вопрос: что же представляет собой цветовое пространство CIELUV, так
же рекомендованное CIE в 1976 г.? CIELUV обладает многими свойствами
CIELAB (к примеру, стимул и цветность источника на входе — предикторы
светлоты, насыщенности и цветового тона на выходе), благодаря чему могло бы
заслуживать не меньшего внимания. Однако CIELUV включает в себя иную
форму расчета смены хроматической адаптации, нежели CIELAB: LUV исполь
зует т.н. субтрактивный сдвиг координат цветности (
¢
-
¢
uu
n
,
¢
-
¢
uu
n
), а не норми
ровку трехстимульных значений (X/X
n
, Y/Y
n
, Z/Z
n
). Расчет смены хроматиче
ской адаптации, интегрированный в CIELUV, лежит еще дальше от физиологи
ческой реальности, чем псевдофонкризовский, заложенный в CIELAB.
Субтрактивный сдвиг, не ровен час, может выдать предиктор согласованно
го стимула, лежащий вне охвата реальных цветов (что вызвано отрицательны
ми величинами в расчетных трехстимульных значениях и чего уж никак не мо
жет произойти при CIELABрасчетах), но даже если такого и не произойдет, пре
образование, скорее всего, сместит предикторы за границы охвата любого цвето
воспроизводящего устройства. Вдобавок расчет смены адаптации в CIELUV
крайне неточен в отношении контрольных визуальных данных, что замеча
тельно иллюстрирует рис. 10.8, на котором отмечены предикторы бренеманов
ских согласованных стимулов: хорошо заметны смещение некоторых цветов за
границы реального охвата (то есть за пределы спектрального локуса диаграм
мы
¢¢
u u
) и низкая точность большинства предикторов.
233
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Рис. 10.8 Предикторы некоторых согласованных цветовых стимулов, полученные с помощью
CIELUVмодели. Полые треугольнички представляют визуальные данные; сплошные тре
угольнички — предикторы модели.
Сложности, связанные с расчетом смены адаптации в CIELUV, — это доста
точное основание для того, чтобы исключить данное пространство из семейства
моделей цветового восприятия. Еще одним доказательством ущербности
CIELUV является его слабость в плане прогноза цветовых отличий. Обратите
внимание на то, что текущая рекомендация CIE по спецификации цветовых от
личий CIE94 (CIE, 1995) основана именно на CIELAB, и то же относится к фор
мулам CIE DE2000 (CIE, 2001). Однако, поскольку формулы DE2000 появились
совсем недавно и поскольку они существенно сложнее, чем CIE94, нет гарантий
того, что DE2000 будет поддержана большинством приложений.
Альман и колл. (1989) экспериментально продемонстрировали ущербность
CIELUV как системы выявления цветовых отличий, а дополнительное сравне
ние CIELUV с CIELAB было выполнено Робертсоном (1990).
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ
Н
аиболее часто обсуждаемые и популярные модели цветового воспри
ятия мы детально рассмотрим в следующих главах. В текущей главе
разговор пойдет о модели цветового восприятия, разработанной научной ко
мандой Наятани. Модель Наятани — это одна из первых моделей цветового вос
приятия, построенная на базе традиционной колориметрии. Наряду с хантов
ской (описана в гл. 12) модель Наятани — это полноценная модель, способная
к прогнозированию полного набора параметров цветового восприятия (описа
ны в гл. 4) в весьма широком диапазоне условий просмотра.
11.1 ЦЕЛИ И ПОДХОД
Модель цветового восприятия, разработанная научной группой Наятани —
это естественное продолжение модели хроматической адаптации, описанной
в 9й главе (Наятани и колл., 1981). Модель была опубликована Наятани
в 1986 г., но сравнительно недавно пересмотрена (Наятани, 1995), поэтому в те
кущей главе мы дадим ее последнюю версию.
Рассматривая ту или иную модель цветового восприятия, всегда нужно об
ращать внимание на обстоятельства, при которых она была создана: ученые,
занимавшиеся разработкой модели Наятани, — это выходцы из светотехники,
в которой модели цветового восприятия используются для спецификации цве
товоспроизводящих свойств источников освещения. Последнее по своим зада
чам несколько отлично от репродуцирования изображений, и, следовательно,
модель Наятани не может удовлетворить все запросы индустрии создания и об
работки изображений. Справедливо и обратное: модели, разработанные только
для работы с изображениями, не покрывают всех потребностей светотехники.
Несмотря на то, что у разных моделей восприятия разные истоки, есть пря
мой смысл попытаться опробовать различные модели в «неродной» сфере: если
повезет — модель будет хорошо работать (свидетельство ее универсальности),
а если нет — мы получим больше информации о различиях между разными об
ластями применения моделей. Таким образом, несмотря на то, что модель На
ятани не предназначена для работы с изображениями, нет преград к тому, что
бы попытаться опробовать ее как в данной сфере, так и в любой другой, требую
щей использования модели цветового восприятия.
Помимо эффектов хроматической адаптации модель Наятани пытается про
гнозировать ряд феноменов: эффект Стивенса, эффект Ханта и эффект Хельсо
на — Джадда.
Модель разработана для прогнозирования цветового восприятия простых
патчей, находящихся на равномерном (от среднесерого до светлосерого) фоне.
Для прогноза цветового восприятия сложных стимулов или простых стимулов
неоднородном фоне (или в неоднородном окружении) модель непригодна.
235
Выходные значения модели Наятани коррелируют со всеми главными атри
бутами цветового восприятия: субъективной яркостью, светлотой, полнотой
цвета, насыщенностью и цветовым тоном.
То, что модель создана для работы лишь с простыми стимулами, располо
женными на равномерных фонах, что отличает ее от моделей Ханта, RLAB
и CIECAM02, которые выдают атрибуты, специфичные для работы с изображе
ниями. Это ограничение модели Наятани не проявляет себя при оценке цвето
воспроизводящих свойств источников освещения.
11.2 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Входные данные модели включают в себя колориметрическую и фотометри
ческую спецификации стимула, адаптирующего осветителя и коэффициента
фотометрической яркости фона, то есть:
— коэффициент фотометрической яркости ахроматичного фона выражен
как процент от Y
o
и может быть больше или равен 18%;
— цвет осветителя выражен в координатах цветности для стандартного на
блюдателя CIE 1931 (x
o
, y
o
);
— исследуемый стимул выражен тремя значениями: координатами цветно
сти (x, y) и коэффициентом фотометрической яркости (Y);
— абсолютные фотометрические яркости стимула и адаптирующего поля
задаются освещенностью поля зрения в люксах (E
o
).
Также необходимы еще два параметра:
— нормирующая освещенность (E
or
), выраженная в люксах (обычно в диа
пазоне от 1000 до 3000 lux);
— шумовой фактор (n), используемый в нелинейной модели хроматической
адаптации, входящей в данную модель цветового восприятия, и обычно рав
ный единице.
Исходя из перечисленных входных данных, модель рассчитывает всевоз
можные промежуточные и окончательные выходные данные (уравнения даны
в следующих разделах текущей главы).
Перед выполнением основных операций понадобится ряд предварительных
вычислений, первое из которых — это вычисление адаптирующей (
L
o
) и норми
рующей (
L
or
) фотометрических яркостей (cd/m
2
) по уравнениям 11.1 и 11.2:
L
YE
o
oo
=
100p
(11.1)
L
YE
or
oor
=
100p
(11.2)
В отношении уравнений 11.1 и 11.2 сделано допущение, что фон — это лам
бертовский рассеиватель.
Второе предварительное вычисление — это преобразование CIEтрехсти
мульных значений адаптирующего поля (представленных в виде координат
цветности) в колбочковые ответы. Преобразование выполняется не напрямую,
236
ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ
а через вычисление трех промежуточных величин: x (кси), h (эта) и z (дзета)
(уравнения 11.3–11.5):
x= + +(. . . )/0 48105 0 78841 0 08081xy y
oo o
(11.3)
h=(. . . )/-++027200 111962 0 04570xy y
oo o
(11.4)
z= - -0 91822 1.( )/xy y
oo o
(11.5)
11.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ
Работа всех моделей цветового восприятия, в том числе и модели Наятани,
начинается с расчета смены хроматической адаптации при переходе от одних
условий просмотра к другим. В последней версии модели задействован усовер
шенствованный нелинейный расчет, описанный в 9й главе (Наятани и колл.,
1981, CIE 1994), однако в составе модели Наятани расчет смены адаптации
представлен в несколько ином виде. Мы не будем пытаться вычленить его отту
да, а просто по ходу обсуждения будем отмечать те особенности расчета смены
адаптации, что более всего важны для понимания сути всей модели воспри
ятия.
Итак, первым делом должны быть вычислены колбочковые ответы по адап
тирующему полю с учетом абсолютного уровня фотометрической яркости
(уравнение 11.6).
Уравнение 11.6 включает в себя преобразование цветностей, рассчитанное
по уравнениям 11.3–11.5, а также уровень освещенности (E
o
) и коэффициент
фотометрической яркости адаптирующего фона (Y
o
):
R
G
B
YE
o
o
o
oo
100
=
p
x
h
z
(11.6)
Взяв колбочковые ответы по данному уровню адаптации (рассчитанные
с помощью уравнения 11.6), по формулам 11.7–11.9 вычисляем показатели
степени для нелинейного расчета смены хроматической адаптации. Отметим,
что в данной формулировке показатель степени для коротковолновочувстви
тельных колбочек (Bответы в лексике Наятани) рассчитывается несколько
иначе, чем показатели степеней для средне и длинноволновочувствительных
(G и Rответы в лексике Наятани):
b
1
6469 6362
6469
()
..
.
R
R
R
o
o
0.4495
o
0.4495
=
+
+
(11.7)
b
1
6469 6362
6469
()
..
.
G
G
G
o
o
0.4495
o
0.4495
=
+
+
(11.8)
237
ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ
b
2
8414 8091
8414
0 7844()
..
.
.B
B
B
o
o
0.5128
o
0.5128
=
+
+
´
(11.9)
По той же функциональной схеме (что и степени для средне и длинноволно
вочувствительных колбочек) должен быть рассчитан дополнительный степен
ной коэффициент, зависящий от нормирующей яркости (формула 11.10):
b
1
6469 6362
6469
()
..
.
L
L
L
or
or
0.4495
or
0.4495
=
+
+
(11.10)
Колбочковые ответы по исследуемому стимулу рассчитываются традицион
но, то есть путем линейного матричного преобразования трехстимульных зна
чений (уравнение 11.11):
R
G
B
=
-
-
0 40024 0 70760 0 08081
022630 116532 004570
0
.. .
.. .
.
0 0 0 0 91822..
X
Y
Z
(11.11)
Финальный этап: вычисление двух шкалирующих коэффициентов e(R)
и e(G) по формулам 11.12 и 11.13:
eR
R
R
()
.
.
=
³
<
ì
í
î
1758 20
10 20
x
x
(11.12)
eG
G
G
()
.
.
=
³
<
ì
í
î
1758 20
10 20
h
h
(11.13)
Приведенные выше вычисления обеспечивают расчет всех промежуточных
данных, необходимых для реализации нелинейного расчета смены хроматиче
ской адаптации. Данные должны быть высокоточными, поскольку входят в со
став уравнений, из которых строится полная модель цветового восприятия.
11.4 ОППОНЕНТНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ РАЗМЕРНОСТИ
Колбочковые ответы, преобразованные в промежуточные значения, пред
ставляют классические оппонентные размерности зрительного ответа: ахрома
тический канал и два хроматических.
Первым рассчитывается ахроматический ответ (Q), вычисляемый по форму
ле 11.14:
Q
L
ReR
Rn
n
GeG=
+
+
+
4169 2
320
1
3
1
11
.
()
()()log ()()
b
b
x
b
or
oo
log
Gn
n
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
20h
(11.14)
На первый взгляд, формула 11.14 очень сложна и громоздка, но ее можно
легко разложить на составляющие и разобраться в них: общая структура урав
нения 11.14 такова, что ахроматический ответ рассчитывается как взвешенная
238
ГЛАВА 11 МОДЕЛЬ НАЯТАНИ