Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия
Подождите немного. Документ загружается.
Калабрия и Фершильд (2001) выполнили практическое сравнение предло
женных линейных CAT. Результаты показали, что отличия между изображе
ниями, обсчитанными по разным оптимизированным матрицам, крайне
малы и для практических сфер абсолютно несущественны. Серьезные отли
чия давала лишь линейная CAT, построенная на истинных колбочковых чув
ствительностях. Таким образом, работа Калабрии и Фершильда (2001) проде
монстрировала то, что использование оптимизированных (заостренных) кол
бочковых чувствительностей предпочтительнее использования истинных.
Данный тезис подтвердила серия экспериментов, выполненных TC801 с ис
пользованием различных данных по согласованным цветовым стимулам. По
скольку различные оптимизированные матрицы в прикладном плане были
идентичными, TC801 нашел дополнительные критерии, чтобы наконец вы
брать преобразование, используемое теперь в CIECAM02 и известное как
CAT02.
9.7 CAT02
Как было сказано выше, ТС801 Международной комиссии по освещению
(CIE, 2004) выбрал линейную CAT, основанную на матрице, оптимизирован
ной к широкому диапазону согласованных цветовых стимулов и поддерживаю
щей приблизительную совместимость с нелинейным CIECAM97sпреобразова
нием. Расчет смены хроматической адаптации, описываемый таким способом,
известен как CAT02 и показан в уравнениях 9.39 и 9.40.
X
Y
Z
R
G
B
2
2
2
1
00 00
00 00
00 00
=
-
M
CAT02
адапт 2
адапт 2
..
..
..
адапт 2
адапт 1
адапт 1
ад
10000
00 1 00
00 00 1
/..
./ .
../
R
G
B
апт 1
CAT02
M
X
Y
Z
1
1
1
(9.39)
M
CATO2
=
-
-
0 7328 0 4296 01624
0 7036 16975 00061
0 003
.. .
.. .
.
0 00136 0 9834..
(9.40)
В целом процесс представляет собой фонкризовский расчет, но с тем отличи
ем, что конверсия производится из CIEтрехстимульных значений XYZ в «за
остренные» колбочковые чувствительности (RGB)поM
CAT02
матрице. Затем
RGBзначения делятся на адаптированные RGBзначения для первых условий
просмотра и умножаются на адаптированные RGBзначения для вторых усло
вий просмотра. После чего выполняется обратное линейное преобразование
к согласованным CIEтрехстимульным значениям.
По рис. 9.6 хорошо видно, что спектральные чувствительности, представ
ленные M
CAT02
, отличны от колбочковых чувствительностей Ханта — Поинте
219
ГЛАВА 9 МОДЕЛИ ХРОМАТИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ
ра — Эстевец, используемых во многих моделях хроматической адаптации
и моделях цветового восприятия.
И наконец, следует отметить то, что уравнения 9.39 и 9.40, исходя из тезиса
о полной хроматической адаптации, представляют САТ02 в его самой простой
форме. Простейшие расширения САТ02 до преобразования, позволяющего
строить предикторы при неполной хроматической адаптации и когнитивном
обесцвечивании осветителя, представлены в полном описании CIECAM02 (гла
ва 16).
ГЛАВА 9 МОДЕЛИ ХРОМАТИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ
Рис. 9.6 Сравнение колбочковых чувствительностей Ханта — Поинтера — Эстевец (пунктир
ные линии, маркированные как «ХПЭ») с «заостренными» колбочковыми чувствительностя
ми, использованными в САТ02 (сплошные линии, маркированные «САТ02»). Обратите вни
мание на то, что модифицированные чувствительности спектральносамостоятельнее, острее
и содержат отрицательные значения.
10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО
ВОСПРИЯТИЯ
Р
азличные виды расчета смены хроматической адаптации, обсуждав
шиеся в главе 9, поднимают трехстимульную колориметрию на уровень
прогнозирования цветовых ощущений. Однако ее возможности попрежнему
остаются ограниченными, поскольку CAT предсказывают лишь цветовые соот
ветствия для разных условий просмотра (то есть согласованные цветовые сти
мулы). Для описания фактического цветового восприятия стимула недостаточ
но одного лишь расчета смены хроматической адаптации — нужно задейство
вать параметры цветового восприятия, описанные в 4й главе, а именно: субъ
ективную яркость, полноту цвета и цветовой тон (абсолютные атрибуты) или
светлоту, насыщенность, чистоту цвета и вновь цветовой тон (относитель
ные атрибуты). Напомним, что перечисленные понятия позволяют полностью
описать цветовое восприятие стимула, но расчеты смены хроматической адап
тации сами по себе не могут дать величин, коррелирующих с данными перцеп
ционными атрибутами, поэтому для решения поставленной задачи нам необ
ходимы модели цветового восприятия.
10.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Мир цветовых измерений полон всевозможных описаний цвета: трехсти
мульных значений, координат цветности, равномерных шкал цветности, рав
номерных цветовых пространств, а также ординарных (just plainold) цвето
вых пространств. Порой очень сложно разобраться во всех этих системах и тем
более в отличиях между ними. Чем же, помимо всех перечисленных вариантов
цветовой спецификации, определяется модель цветового восприятия?
Перед Техническим комитетом Международной комиссии по освещению
(CIE), именуемым «Комитет по тестированию моделей цветового воспри
ятия», была поставлена задача оценки качества различных моделей цветового
восприятия и выбора оптимальной модели, пригодной к общему употребле
нию. Таким образом, наипервейшая задача комитета состояла в том, чтобы
дать определение того, что же именно должно испытываться, то есть — дать оп
ределение модели цветового восприятия (Фершильд, 1995).
Моделям цветового восприятия ТС134 дал следующее определение:
ð
Модель цветового восприятия — это некая модель, выдающая предик
торы по меньшей мере относительного цветового ощущения, то есть:
светлоту, насыщенность и цветовой тон.
Для того, чтобы модель была способна выдавать полноценные предикторы,
она должна содержать какойлибо вариант расчета смены хроматической адап
221
тации. Для включения дополнительных предикторов (субъективная яркость
и полнота цвета) или моделирования яркостнозависимых эффектов (таких,
как эффекты Стивенса и Ханта) модель должна быть усложнена.
На основании данного определения некоторые примитивные цветовые про
странства, такие, как CIE 1976 L
*
a
*
b
*
(CIELAB) и CIE 1976 L
*
u
*
u
*
(CIELUV),
можно толковать как модели цветового восприятия, поскольку эти цветовые
пространства содержат простые схемы расчета хроматической адаптации,
а также предикторы светлоты, насыщенности и цветового тона.
Ниже мы обсудим общую структуру моделей цветового восприятия, а в ка
честве отдельного примера — систему CIELAB.
10.2 СТРУКТУРА МОДЕЛЕЙ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
В текущем разделе будут сформулированы общие концепции, применимые
к структуре всех моделей цветового восприятия.
Модели цветового восприятия, используемые в прикладных областях, на
чинаются с трехстимульной спецификации стимула (CIE XYZ) и условий про
смотра (для некоторых моделей вместе с точными абсолютными яркостями).
Первым делом трехстимульные значения подвергаются линейному преобразо
ванию в колбочковые ответы, дабы как можно точнее смоделировать процессы,
происходящие в зрительной системе человека.
С трехстимульных значений мы начинаем из сугубо практических сообра
жений, поскольку существует множество измерительных приборов, позволяю
щих быстро и точно описать стимул трехстимульными значениями CIE (систе
ма CIE, напомним, является общеизвестным международным стандартом
в сферах цветоспецификации и цветокоммуникации).
Иногда модели цветового зрения и цветового восприятия, используемые
в науке о зрении, базируются на колбочковых чувствительностях, не являю
щихся линейным производным функций цветового соответствия CIE (к приме
ру, Гут, 1995), но скромные преимущества этих моделей сводятся на нет их не
практичностью.
Помимо XYZзначений самого стимула для прогнозирования цветового вос
приятия необходим учет данных об условиях просмотра, что подтверждают все
феномены восприятия, описанные в главах 6 и 7. Как минимум, необходимы
трехстимульные значения адаптирующего стимула (как правило — это источ
ник освещения). Плюс к тому, может учитываться ряд дополнительных дан
ных, таких, как абсолютный уровень фотометрической яркости стимула, коло
риметрические координаты проксимального поля, фона и окружения, а также,
возможно, иная информация пространственного и временного характера.
Независимо от того, будем ли мы учитывать все описанные выше параметры
или только их часть, первый шаг к созданию модели цветового восприятия —
это выбор того или иного варианта расчета смены хроматической адаптации
(см. гл. 9). За ним следует объединение постадаптационных сигналов с сигна
лами высокого уровня (как правило, моделируемых как постоппонентные сиг
налы), включающими в себя пороги и/или нелинейные компрессии. На финаль
222
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
ном этапе результирующие сигналы разными способами объединяются с целью
получения собственно предикторов различных атрибутов восприятия. Данные
об адаптирующем стимуле, фоне, окружении и пр. включаются в модель на эта
пе преобразования хроматической адаптации, а если необходимо, то и на более
поздних этапах.
По описанной схеме построены все модели цветового восприятия, рассмат
риваемые в данной книге, однако подход к каждой из них индивидуален и ак
центы расставлены поразному. Простейшим примером модели цветового вос
приятия, построенной в соответствии с описанными выше шагами, является
цветовое пространство CIELAB, интерпретация которого как модели цветового
восприятия дана в следующем разделе.
10.3 CIELAB
Тот, кто воспитан на классической традиционной колориметрии, как прави
ло, морщится, когда слышит о CIELAB как о модели цветового восприятия: в са
мом деле, CIE (1986) прошла долгий путь, прежде чем назвала LAB равномер
ным цветовым пространством (но не пространством восприятия). Изначально
CIELAB создавалось как пространство спецификации цветовых отличий: в нача
ле семидесятых для расчета цветовых отличий предлагалось ни много ни мало —
20 различных формул, и дабы обеспечить равномерность на тот период, пока соз
дается наилучшая формула, в 1976 г. CIE рекомендовала два цветовых простран
ства: CIELAB и CIELUV (Робертсон 1977, 1990). Эвклидово расстояние между
двумя точками в этих пространствах являлось мерой цветового отличия (
DE
ab
*
или
DE
uv
*
).
В 1994 г. для измерения цветовых отличий CIE рекомендовала единую фор
мулу, основанную на CIELABпространстве и известную как
DE
94
*
(Бернс, 1993;
CIE, 1995). В процессе создания формулы
DE
94
*
комиссия вознамерилась соз
дать новое цветовое пространство с некоторыми предикторами атрибутов цве
тового восприятия.
Неудивительно, что наилучший путь описания цветовых отличий между
двумя стимулами — это описание цветового восприятия каждого. Таким обра
зом, с некоторой осторожностью CIELAB все же можно рассматривать именно
как модель цветового восприятия.
Вычисление CIELAB;координат
Вычисление CIELABкоординат необходимо начинать с получения трехсти
мульных значений самоего стимула (XYZ) и трехстимульных значений эталон
ного белого (X
n
Y
n
Z
n
). Эти данные используются в «модифицированном» фон
кризовском расчете смены хроматической адаптации: трехстимульные значе
ния стимула нормируются на трехстимульные значения эталонного белого (то
есть: X/X
n
, Y/Y
n
и Z/Z
n
). Отметим, что CIEтрехстимульные значения при этом
не преобразовываются в колбочковые ответы, как того требует истинная фон
кризовская модель адаптации.
Затем «адаптированные» сигналы подвергаются нелинейной компрессии по
223
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
корнекубическим формулам CIELAB: компрессия моделирует нелинейные
взаимоотношения между физически измеряемой энергией и перцепционным
ответом (Стивенс, 1961).
Далее, согласно оппонентной теории цветового зрения, сигналы объединя
ются по трем размерностям: светлотатемнота, краснотазелень и желтизнаси
нева.
Финальная операция: внедрение в уравнения дополнительных мультиплика
тивных констант, для обеспечения требуемой равномерности перцепционного
пространства и надлежащих взаимоотношений между тремя размерностями.
Полные CIELABуравнения даны в формулах 10.1–10.4:
LfYY
*
(/ )=-116 16
n
(10.1)
afXXfYY
*
[( / ) ( / )]=-500
nn
(10.2)
bfYYfZZ
*
[( / ) ( / )]=-200
nn
(10.3)
f
/.
()
()
.()
/
w
ww>.
w+ w
=
£
ì
í
î
ü
13
0008856
7 787 16 116 0 008856
ý
þ
(10.4)
Для того чтобы преодолеть ограничения оригинальных CIELABуравнений
(которые действуют только при условии, что X/X
n
, Y/Y
n
и Z/Z
n
> 0.01), Паули
(1976) ввел дополнительные формулы
1
. Малые значения в реальной практике
встречаются редко, но иногда они появляются в безбликовых спецификациях
систем визуализации изображений, то есть полный набор формул 10.1–10.14
критичен для тех случаев, когда могут появиться малые значения.
L
*
из уравнения 10.1 — это величина, коррелирующая (коррелят) с перцеп
ционным понятием «светлота», лежащая в диапазоне от 0.0 (черный) до 100.0
(диффузный белый), но иногда (при наличии бликов в изображении) величина
L
*
может превышать 100. Размерности а
*
и b
*
— коррелируют примерно
с краснозеленым и желтосиним восприятием насыщенности, которые могут
иметь как положительные, так и отрицательные значения. У ахроматичных
стимулов (то есть белого, серого, черного) значения по а
*
и b
*
равны 0.0. Макси
мальные значения по осям а
*
и b
*
ограничены скорее физическими свойствами
материалов, нежели собственно формулами.
С целью создания трехмерного цветового пространства, размерности L
*
, а
*
и b
*
CIELAB объединены с декартовыми координатами (см. рис. 10.1), однако
CIELAB можно представить и в виде цилиндрических координат (рис. 10.2).
Цилиндрическая координатная система дает предикторы насыщенности —
C
ab
*
и цветового тона —
h
ab
(угловые градусы цветового тона), вычисляемые по фор
мулам 10.5 и 10.6:
224
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
1
Уравнение 10.4. — Прим. пер.
Cab
ab
***
()=+
22
(10.5)
hba
ab
=
-
tan ( / )
**1
(10.6)
У
C
ab
*
те же единицы, что и у а
*
и b
*
:
C
ab
*
значение ахроматических стимулов
равно 0.0 (то есть, насыщенности нет). Угол цветового тона (h
ab
) выражается по
ложительными значениями (0 лежит на положительной а
*
оси), которые рас
225
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Рис. 10.1 Декартово представление пространства CIELAB.
Рис. 10.2 Цилиндрическое представление пространства CIELAB.
226
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Рис. 10.3 Два варианта трехмерной компьютерной визуализации CIELABпространства по
светлоте, насыщенности и цветовому тону.
тут против часовой стрелки. На рис. 10.3 показано полноцветное трехмерное
представление цветового пространства CIELAB по размерностям светлоты, на
сыщенности и цветового тона.
Таким образом, поскольку формулы CIELAB на входе берут трехстимуль
ные значения XYZ, а на выходе дают корреляты со светлотой (L
*
), насыщенно
стью (
C
ab
*
) и цветовым тоном (h
ab
), система CIELAB является простейшей фор
мой модели цветового восприятия. В таблице 10.1 даны рабочие примеры
CIELABвычислений.
Таблица 10.1 Примеры вычислений CIELABзначений
Параметр Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4
X
19.01 57.06 3.53 19.01
Y
20.00 43.06 6.56 20.00
Z
21.78 31.96 2.14 21.78
X
n
95.05 95.05 109.85 109.85
Y
n
100.00 100.00 100.00 100.00
Z
n
108.88 108.88 35.58 35.58
L
*
51.84 71.60 30.78 51.84
a
*
0.00 44.22 –42.69 –13.77
b
*
–0.01 18.11 2.30 –
52.86
C
ab
*
0.01 47.79 42.75 54.62
h
ab
270.0 22.3 176.9 255.4
Несмотря на то, что CIELABпространство — это простейший пример моде
ли цветового восприятия, у системы имеется ряд известных ограничений.
Перцепционную равномерность CIELAB можно оценить, построив графики
постоянного цветового тона и постоянной насыщенности по образцам Мансел
ловского атласа цветов (рис. 10.4). Поскольку манселловская система созда
валась перцепционно равномерной, в частности по параметрам цветового тона
и насыщенности, то можно предположить, что рисунок 10.4 будет представ
лять собой набор идеальных концентрических кругов (представляющих конту
ры постоянной насыщенности) и прямых линий, радиально расходящихся из
центра (представляющих постоянный цветовой тон).
Как видно из рис. 10.4, CIELABпространство вполне прилично справляется
с задачей равномерного представления манселловской системы, однако даль
нейшее исследование контуров постоянного цветового тона с использованием
CRTдисплея (способного к воспроизводству стимулов большей насыщенности,
нежели манселловский атлас) выявляет несоответствие между визуальными
результатами и их предикторами (к примеру, Ханг и Бернс, 1995). На рис. 10.5
показаны линии постоянного цветового тона, полученные Хангом и Берн
сом (1995): хорошо видно, что в CIELABпространстве линии искривлены, осо
бенно в области красных и синих цветовых тонов.
227
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
Шкалу светлоты CIELAB можно проверить аналогичным образом, построив
график манселловской светлоты как функции от L
*
(рис. 10.6). Очевидно, что
L
*
очень хорошо прогнозирует манселловскую светлоту, причем даже лучше,
чем полином пятого порядка, использованный для ее определения (Фершильд,
1995): мы видим, что результат, показанный на рис. 10.6, не противоречит ис
228
ГЛАВА 10 МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ
b
*
a
*
Рис. 10.4 Контуры постоянной манселловской насыщенности и постоянного цветового тона
(при манселловской светлоте 5), нанесенные на плоскость CIELAB a
*
b
*
.
b
*
a
*
Рис. 10.5 Контуры постоянного цветового тона, полученные Хангом и Бернсом (1995).